Aula 04 - Fundacoes Profundas - Dimensionamento Tubulao

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FUNDAÇÕES PROFUNDAS
DIMENSIONAMENTO DE TUBULÃO
Dimensionamento do fuste
• O fuste deve ser dimensionado como um pilar submetido a 
compressão.
𝛾𝑓𝑃 = 0,85𝐴𝑓
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
• 𝛾𝑓 = 1,4 – coeficiente de majoração da carga;
• 𝛾𝑐 = 1,6 – coeficiente de minoração da resistência do concreto;
• P – carga sobre o elemento;
• Fck – resistência do concreto;
• 𝐴𝑓 - área do fuste. 
𝜋Ø2
4
• Obs.: Ø𝑓 ≥ 70𝑐𝑚
Dimensionamento da base
• A base é calculada para não ultrapassar a tensão 
admissível do solo (𝜎𝑆).
• Base circular – figura (a):
𝜋𝐷2
4
= 𝐴𝑏 =
𝑃
𝜎𝑆
• Base falsa elipse – figura (b):
𝜋𝑏2
4
+ 𝑏𝑥 = 𝐴𝑏 =
𝑃
𝜎𝑆
• Obs.: fator de forma Τ𝑎 𝑏 ≤ 2,5
Altura da base (H)
• A altura da base deve ser tal que dispense o emprego 
de armação.
𝐻 =
𝐷 − Ø
2
∗ 𝑡𝑔𝛼
• Base circular:
𝐻 = 0,866(𝐷 − Ø)
• Base falsa elipse:
𝐻 = 0,866(𝑎 − Ø)
• Obs.: 𝐻 ≤ 2𝑚
Exercício 1
• Dimensionar o tubulão para uma carga P = 350 tf, 
utilizando um concreto de 1.500 tf/m², apoiado 
sobre um solo com 𝜎𝑆 = 50 tf/m².
• Resposta:
• Ø = 90cm
• D = 300cm
• H = 185cm
Exercício 2
• Dimensionar o tubulão para uma carga de 4500 
kN, utilizando um concreto de 20 MPa apoiado a 
9m de profundidade, cuja tensão admissível do 
solo é de 0,7 MPa. Calcule o consumo de 
concreto. [1 MPa = 10³ kN/m²]. • Resposta:
• Ø = 90cm
• D = 290cm
• H = 175cm
• V = 10,73m³
Exercício 3
• Dimensione um tubulão para o pilar apresentado 
na figura, utilizando um concreto de 15 MPa, cuja 
tensão admissível do solo é de 0,6 MPa. 
Posicione o centro de carga do pilar coincidente 
com o eixo do tubulão. [1 MPa = 10³ kN/m²].
• 𝑃𝐴 = 700𝑘𝑁
• 𝑃𝐵 = 1000𝑘𝑁
• Resposta:
• Ø = 70cm
• D = 190cm
• H = 105cm
100
5
0
3
0
A
B
30
A
B
35,6
3
1
,5
Exercício 4
• Dimensione o tubulão para a situação apresentada 
na figura, utilizando um concreto de 15 MPa, cuja 
tensão admissível do solo é de 0,6 MPa.
• Resposta:
• Ø = 70cm
• b = 125cm
• x = 145cm
• a = 270cm
• H = 175cm
D
IV
IS
A
P1 (30x30)
1800 kN
62,5
Exercício 5
• Dimensione o tubulão para a situação apresentada 
na figura, utilizando um concreto de 2000 tf/m², 
cuja tensão admissível do solo é de 60 tf/m².
• Resposta:
• Ø = 85cm
• b = 180cm
• x = 230cm
• a = 410cm
• H = não atende
D
IV
IS
A
P1 (40x60)
400 tf
70
Exercício 6
• (a) Altere o diâmetro do fuste do tubulão no 
exercício anterior. Qual deve ser o menor valor?
• (b) Redimensione o tubulão do exercício anterior, 
considerando a tensão admissível do solo de 90 
tf/m².
• (c) Sabendo que houve acréscimo de 
profundidade de 11 para 18 m. Qual é a situação 
mais economicamente viável?
• Resposta (a):
• Ø = 180cm
• Resposta (b):
• Ø = 85cm
• b = 180cm
• x = 110cm
• a = 290cm
• H = 180cm
• Resposta (c):
• Aumentar a 
profundidade
Exercício 7
• Projetar a fundação para os pilares P1 e P2 em 
tubulão a céu aberto. Considere fck do concreto 
15 MPa e tensão admissível do solo 0,5 MPa.
• Resposta (P1):
• Ø1 = 70cm
• b1 = 160cm
• x1 = 110cm
• a1 = 270cm
• H1 = 175cm
• Resposta (P2):
• Ø2 = 70cm
• b2 = 160cm
• x2 = 125cm
• a2 = 285cm
• H2 = 190cm
P1 (30x50) P2 (30x60)
1880 kN 1980 kN
170
Solução – Exercício 7
160
P1 P2
7
0
7
0
10160
2
8
5
2
7
0
Exercício 8
• Projetar a fundação para os pilares apresentados em tubulão a céu 
aberto. Considere fck do concreto 20 MPa e tensão admissível do solo 
0,35 MPa.
D
IV
IS
A P1 (30x30) P2 (25x25) P3 (20x20)
500 kN 400 kN
350 kN
50 250 90
Solução – Exercício 8
Ø = 70 cm
b = 100 cm
x = 65 cm
a = 165 cm
H = 85 cm
Ø = 70 cm
b = 80 cm
x = 85 cm
a = 165 cm
H = 85 cm
Ø = 70 cm
b = 80 cm
x = 65 cm
a = 145 cm
H = 65 cm
P1 P2 P3
D
IV
IS
A
Exercício 9
• Projete a fundação em tubulão a céu aberto para um pilar P1 (20 x 250) 
carga 2500 kN, resistência do concreto 15 MPa e tensão admissível do 
solo 0,5 MPa.
Ø = 70 cm
b = 125 cm
x = 105 cm
a = 230 cm
H = 140 cm
10
• Obs.: Quando o pilar tiver 
secção 𝐿 ≥ 2,0𝑚 é aconselhável 
dividir a carga entre dois tubulões.
Pilar de divisa
(Alavancado)
Cálculo das cargas
• Devido a excentricidade surge um incremento de força ∆𝑃
∆𝑃 = 𝑃1 ∗ ൗ
𝑒
𝑑
• A resultante para o pilar de divisa:
𝑅1 = 𝑃1 + ∆𝑃
• A resultante para o contra-peso:
𝑅2 = 𝑃2 − ൗ
∆𝑃
2
Cálculo da excentricidade
• A excentricidade é a distância de aplicação entre P1 e R1:
𝑒 =
𝑏 − 𝑏0
2
− 2,5
• O braço de alavanca é a distância entre R1 e R2:
𝑑 = 𝑙 − 𝑒
• Para o tubulão do pilar de divisa (P1) adota-se a forma da falsa elipse 
com (x = b) à princípio:
• 𝑎 = 2𝑏; 𝐴𝑏 = Τ
𝜋𝑏²
4 + 𝑏²; 𝑏 =
𝑃
𝜎𝑆 Τ
𝜋
4+1
Exercício 1
• Projete a fundação em tubulão a céu aberto para os pilares 
apresentados na figura considerando: 𝑓𝑐𝑘 = 20𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑆 = 0,7𝑀𝑃𝑎.
8
0
P1 (20x60)
2000 kN
P2 (40x40)
2800 kN
D
IV
IS
A
2,5
427,5
Solução – Exercício 1
D
IV
IS
A
2,5
427,5
8
0
P2 (40x40)
2800 kN
P1 (20x60)
2000 kN
Ø = 70 cm
b = 130 cm
x = 150 cm
a = 280 cm
H = 185 cm
Ø = 70 cm
D = 220 cm
H = 130 cm
D
IV
IS
A
2,5
427,5
8
0
P2 (40x40)
2800 kN
P1 (20x60)
2000 kN V.E.
Ø = 70 cm
b = 130 cm
x = 150 cm
a = 280 cm
H = 185 cm
Ø = 70 cm
D = 220 cm
H = 130 cm
Exercício 2
Dimensionamento da armadura
• Para carga vertical centrada (NBR 6122)
• Armadura longitudinal:
𝐴𝑆 = 0,5% ∗ 𝐴𝑐
• Outras recomendações da norma:
• Espaçamento máximo = 40cm
• Espaçamento mínimo ≥ (2 cm; 1,2Øagreg)
• Bitola mínima = 10mm
• Comprimento mínimo = 3m
Dimensionamento da armadura
• Armadura transversal (estribos):
𝐴𝑆 =
1,61 ∗ 𝑃 ∗ (Ø − 𝑏0)
8 ∗ 𝑓𝑦𝑘 ∗ Ø
• Outras recomendações da norma:
• Diâmetro mínimo (5,0mm; Øl/4)
• Espaçamento ≤ (30cm; 12Øl; (190*زt)/Øl)
• Espaçamento mínimo = 5cm