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Alexandre Wolwacz :: Stormer
Luiz Fernando Roxo
Edição revisada
Porto Alegre
2014
Comprando
Novas alternativas de ganho na bolsa de valores
e vendendo 
ações
opções
Todos os direitos desta edição reservados à Editora Leandro & Stormer.
É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou parte do mesmo, sob qualquer meio, sem a 
autorização expressa da editora.
Título
Comprando ações e vendendo opções
Autores
Alexandre Wolwacz e Luis Fernando Roxo
Editora
Leandro & Stormer
Local de publicação
Porto Alegre (RS)
edição para ebook
2014
Projeto	gráfi	co	e	coordenação
Évelyn Bisconsin – Porto DG
Capa
Sílvio Lovato – Porto DG
Diagramação
Raphael Ferreira – Porto DG
W869c Wolwacz, Alexandre
Comprando ações e vendendo opções / Alexandre Wolwacz e Luis Fernando Roxo. – 
Porto Alegre: Editora Leandro & Stormer, 2008.
124 p.; 18,5 x 26 cm.
Inclui gráfi cos e tabelas.
ISBN 978-85-60852-01-7
1. Mercado de capitais. 2. Mercado de ações. 3. Mercado de derivativos. 4. Mercado de 
opções. 5. Mercado fi nanceiro - técnicas de investimento. I. Roxo, Luis Fernando. II. 
Stormer. III. Título.
CDU 336.76
336.761
CIP – Catalogação na fonte: Paula Pêgas de Lima (CRB 10/1229)
Porto Alegre, julho de 2008.
Editora Leandro & Stormer www.leandrostormer.com.br
Rua São Francisco da Califórnia, 133/3º andar atendimento@leandrostormer.com.br
Bairro Higienópolis - 90550-080 Fone: +55 51 3362-6541
Porto Alegre (RS) Fone: +55 51 3343-6282
Dedico esse livro à minha pequena flor, que, 
com seu sorriso e amor, me transformou em 
uma pessoa melhor. À minha filha Carolina.
Alexandre Wolwacz
Para Daniela e a minha família.
Luiz Fernando Roxo
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Comprando ações e vendendo opções
Agradecimento
Ao término de um trabalho, somos levados a refletir 
sobre tudo que foi necessário para sua confecção. 
Nessa reflexão, percebemos e passamos a nos imbuir 
de um sentimento extremamente elevado: a gratidão. 
E, por isso, somos gratos a todas as pessoas que, 
de alguma maneira, nos ajudaram na criação deste 
livro. E não é pouca gente, nos arriscamos a cometer 
uma injustiça ao tentar nomear todas as pessoas que, 
direta ou indiretamente, colaboraram. 
Assim sendo, primeiramente agradecemos aos 
colaboradores da Leandro & Stormer pela sua 
dedicação e companheirismo na atividade de prover o 
site e os cursos que ministramos em todo o país. São 
eles: Benísia Scheneider, Cíntia Freitas Gouveia, 
Adriana Feijó, Bruno Evaristo Pereira, João 
Gabriel Nunes Ferreira e Bruno Calo; e também 
os instrutores Thiago Canez Bisi, Lauro Vilares e 
Alexandre Rattes.
Especialmente, agradecemos a Leandro Ruschel, 
co-fundador da empresa e grande contribuinte na 
confecção dos cursos que deram origem a esta obra, 
bem como instrutor desses cursos até hoje.
Participaram de maneira voluntária da revisão do 
livro os amigos e alunos André Freire e Lotário 
Neuberger.
Eternamente gratos somos, também, às nossas 
famílias, que vêm apoiando nosso trabalho nos 
momentos bons e naqueles nem tanto. Agradecemos a 
eles por entenderem os esforços e perdoarem as enormes 
ausências no cumprimento de nossas tarefas.
Por fim, são também responsáveis e grandes 
incentivadores desta obra, bem como da qualidade e 
profundidade do que fazemos, todos os usuárias da 
comunidade Leandro & Stormer, alunos novos ou 
antigos que, com sua sede de conhecimento e curiosidade 
sem fim, nos trazem novos questionamentos e desafios 
todos os dias. Esses que, em si, são o fato gerador, 
motivador e destinatário de todo nosso esforço; para 
eles, expressamos nosso muito obrigado. 
Alexandre Wolwacz e Luiz Fernando Roxo
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Comprando ações e vendendo opções
Índice
Prefácio 8
Introdução	 9
01 | O que é uma opção? 13
02 | História 17
03	|	A	formação	do	preço	e	as	variáveis	que	afetam	as	opções	 19
04 | Modelo de precificação de opções – Black & Scholes 28
05 | As derivadas do modelo ou gregas 30
06	|	A	relevância	da	taxa	de	juros	exponencial	no	tempo	 35
07	|	Sobre	jogar,	investir	ou	especular	 37
08	|	As	vantagens	da	liquidez	e	a	percepção	da	riqueza	quando	há	marcaçãoQZ	a	mercado	 41
09	|	Análise	técnica	Por Leandro Ruschel 43
10	|	A	operação	 49
11	|	Dupla	abordagem	sobre	risco	x	retorno	 51
12	|	Voltando	ao	lançamento	coberto	 54
13	|	Quem	é	você?	Defina	seu	perfil	 57
14	|	Análise	técnica	básica	referencial	Por Alexandre Wolwacz 60
15	|	Sou	um	especulador	em	busca	de	uma	taxa	diferenciada	 76
16	|	Montando	uma	poupança	de	longo	prazo	em	ações	 85
17	|	As	gregas	na	operação	 87
18	|	A	estratégia	técnica	para	carteiras	e	acumulações	Por Alexandre Wolwacz	 90
19	|	A	estratégia	dos	ajustes	Por Luiz Fernando Roxo	 99
20	|	Para	ganhar	pouco,	é	melhor	não	lançar	nada	Por Luiz Fernando Roxo 102
21 | Arme-se de uma postura otimista e proativa 103
Considerações	finais	 105
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Comprando ações e vendendo opções
Prefácio
A bolsa de valores oferece um grande desafio para o trader: buscar as melhores oportunidades 
de ganho e limitar os riscos de prejuízo. Não é possível controlar todas as incertezas, mas 
podemos trabalhar de modo a colocar as chances a nosso favor.
O mercado de derivativos, principalmente o mercado de opções, sempre foi visto com 
muita desconfiança entre os investidores. A visão que a maior parte dos traders tem é a de 
uma ferramenta complexa e perigosa, na qual o risco de perdas é grande. Logo, o objetivo 
desta obra é desmistificar essas duas crenças, pois esse meio não é tão complicado quanto 
parece num primeiro momento. 
O primeiro passo para a compreensão é perceber que o preço de uma opção depende de 
algumas variáveis, sendo que as principais são: o preço do ativo alvo, o tempo até o vencimento 
da opção e a volatilidade do mercado – todas descritas detalhadamente ao longo do livro.
Além disso, as opções oferecem a possibilidade de reduzir o risco das operações. Talvez, a 
melhor operação que exista no mercado financeiro, pelo menos a que apresenta a melhor 
relação risco/benefício, seja o lançamento coberto de opções. Nessa operação, o tempo corre 
a favor do trader, criando uma vantagem em relação à simples compra de um papel. Na pior 
das hipóteses, abre-se mão de uma parte dos ganhos, mas o risco da compra é diminuído.
Conforme a experiência do trader vai aumentando, fica clara a necessidade de diversificar 
operações, buscando novas possibilidades de ganho. O mercado de derivativos oferece 
grandes oportunidades e está cada vez mais acessível ao pequeno investidor através de 
um esforço das bolsas de valores e das corretoras. Com o presente trabalho, Alexandre 
Wolwacz e Luiz Fernando Roxo desvendam esse mercado e deixam mais claras as 
oportunidades presentes.
Em tempos de incertezas crescentes, é importante aprender técnicas de operações que 
não dependam de um movimento específico do mercado ou que possam oferecer ganhos 
apenas com o passar do tempo. Comprando ações e vendendo opções é o resultado de um 
esforço de aperfeiçoamento realizado a partir de bem-sucedidas experiências, mostrando 
que o mercado de derivativos oferece essa possibilidade.
Bom proveito.
 Leandro Ruschel
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Comprando ações e vendendo opções
Introdução
Após anos operando, estudando e aprendendo no mercado de capitais, e também depois 
de bastante tempo ensinando outras pessoas a operar e, sobretudo, a sobreviver nos 
mercados de ações e opções é que os autores Alexandre Wolwacz e Luiz Fernando Roxo 
decidiram publicar seu livro sobre o mercado de opções – mais especificamente sobre a 
operação de lançamento de opções coberto pelas suas ações objeto.
Este é um livro de introdução ao mercado de derivativos com táticas e ferramentas que 
buscam maximizar os lucros e restringir os prejuízos. Tem por objetivo ser o mais simples 
e didático possível. 
Assim, definiu-se fazer um livro de técnicas de investimento compostas com ações e 
derivativos e toda a sua prática, o qual qualquer pessoa fosse capaz de compreender e aplicar 
com suas economias, atingindo o objetivo que é obter um retorno consideravelmentemaior 
à taxa de juros correndo um risco correspondente, compreensível e bastante aceitável.
 
Nesse sentido, é de opinião destes mesmos autores que eles tenham acertado ao menos 
no intento de didática e simplicidade. Afinal, da mesma maneira que o cidadão médio, 
eles, quando tiveram de aprender sobre esse assunto – sobre o qual agora escrevem e há 
tempos já lecionam –, enfrentaram muitas dificuldades de compreensão.
Diferente dos gênios que escreveram os grandes clássicos, bíblias e referências no assunto 
de derivativos e opções, os autores se consideram pessoas normais e com as limitações que 
isso acarreta, mas, por isso, é possível que, diferente dos grandes gênios, os autores sejam 
capazes de aceitar que um novato no assunto não entenda “noções básicas”. Os autores 
penaram em tais compreensões e, assim, entendem que, por mais que “qualquer pessoa” 
seja plenamente capaz de entender tais noções, isso não é tão simples e óbvio assim.
Para tanto, o texto se propõe a ser descomplicado e simples, pois o assunto já carrega 
um peso de complexidade por si só para que se tente mistificá-lo ainda mais usando 
vocabulário afetado ou termos estrangeiros em demasia. Ao inverso disso, tentou-
se exagerar nas metáforas e parábolas e nas definições mais básicas – e, por isso, mais 
importantes – em detrimento ao exibicionismo de conhecimento. Ou seja, exatamente 
como são os cursos que os autores vêm ministrando para milhares de pessoas nos últimos 
anos, e que, daqui em diante, você poderá confirmar ou discordar. 
10
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Nenhuma obra está por completo acabada, e esta certamente não é exceção. Exemplos 
históricos poderiam ter sido mais bem pesquisados, as definições sobre o que são as 
opções e, principalmente, como o preço das opções é formado e como esse preço oscila 
poderiam ter sido mais bem explicadas. Porém, se tais detalhes demorassem mais a serem 
escritos, o livro correria o risco de não sair. Isso porque, em determinado momento de 
sua confecção, um dos autores passou a ter ciúmes e remorsos quanto à publicação de 
certos detalhes e regras descritos mais adiante, que ele utiliza na gestão de seu próprio 
capital. E o texto acabou tendo que lhe ser arrancado das mãos.
O produto de tal egoísmo é a descrição de um sistema desenvolvido pelos autores em 
conjunto e que, diferente de um bom número de outras obras sobre o assunto, não é 
teórico. É o fruto de testes reais em mercado e o aprimoramento do método utilizado 
pelos próprios autores na administração de seus patrimônios – bem como de terceiros – e 
ensinado nos cursos aos alunos já há alguns anos.
Como será visto, o assunto de lançamento coberto propriamente dito se concentra no 
miolo desta obra, a partir do capítulo 10 (A operação). O texto que antecede trata-se da base 
teórica sobre opções e noções sobre finanças pessoais. É como os autores compreendem 
e como explicam esses assuntos, uma introdução importante para a correta compreensão 
de como a operação funciona, quais seus reais riscos e de onde o lucro é proveniente. 
Após os capítulos de explicação da operação, dos exemplos práticos e da descrição das 
técnicas que podem ser aplicadas de acordo com o perfil de cada investidor, teremos 
alguns capítulos complementares falando de aspectos importantes da operação que 
devem ser observados – e, principalmente, do comportamento dos investidores quando 
abrem posições em bolsa de maneira geral e de como os autores acreditam que deva 
ser o comportamento adequado do trader equilibrado e preparado para obter ganhos 
consistentes de longo prazo. 
Porém, se for do interesse do leitor, que considera conhecer o suficiente o assunto, apenas 
saber a aplicação das operações descritas e executadas na prática pelos autores, ele pode 
se concentrar nos capítulos que tratam especialmente do lançamento coberto. 
As táticas buscam diminuir ao máximo o risco implícito nas 
operações com opções, permitindo ao trader identificar, a qualquer 
momento, oportunidades e o risco máximo a que está se expondo.
A maior parte das pessoas que inicia nesse mercado acaba por entregar seu dinheiro de 
forma sistemática. Se essas pessoas invertessem suas operações, produziriam verdadeiras 
fortunas para si mesmas simplesmente fazendo o oposto do que pensaram em fazer. Mas 
por que elas não o fazem? Dois componentes estão presentes e destroem a capacidade do 
sujeito ganhar dinheiro.
As táticas buscam diminuir ao máximo o risco implícito nas 
operações com opções, permitindo ao trader identificar, a qualquer trader identificar, a qualquer trader
momento, oportunidades e o risco máximo a que está se expondo.
11
Comprando ações e vendendo opções
Primeiro fator: a maior parte das pessoas que opera opções não tem a menor idéia de 
como esse mercado realmente é. Não entendem como ele funciona, por que ele existe, 
não entendem quem são os players, não sabem as alternativas. 
Segundo fator: não conhecem a si mesmas, ou seja, o medo desesperado ou a ganância 
desesperada impedem que a pessoa tome a decisão correta em cada situação. Essas 
emoções atrapalham a visão do trader e bloqueiam a sua mente. Além disso, em algumas 
pessoas que entram no mercado de opções, há um desejo subconsciente de autopunição, 
ou seja, acham que não merecem o dinheiro, acham que merecem perder dinheiro e não 
consideram esses lucros como decorrentes de um trabalho honesto.
Perceba, então, como é importante que você busque primeiro entender muito bem o 
mercado e, ao mesmo tempo, aprenda a se conhecer cada vez melhor. E veja o mercado 
como um lugar não apenas para ganhar dinheiro, mas sim como um lugar para se investir 
o dinheiro poupado em busca do melhor rendimento possível dentro do risco aceitável. 
Muitas pessoas consideram o mercado de opções complicado e afirmam que nunca 
entrariam nesse tipo de mercado, mas a maior parte delas já opera opções sem saber.
Vale ressaltar que, anteriormente à correta compreensão desse mercado e do desenvolvimento 
desta e de outras práticas, os próprios autores se aventuraram em muitas técnicas de mercado 
– como operações especulativas de curto prazo com ações, giros com contratos futuros e 
day trades ou toda sorte de outros tipos de operações com opções – para, aí, compreender o 
lançamento coberto corretamente. Operação simples e até certo ponto limitada, porém uma 
das melhores maneiras de aumentar as chances de ganho e, assim, favorecer tanto posições 
de curto prazo como a montagem de uma carteira de ações com prazo maior nos seus 
aspectos práticos e psicológicos, sendo o psicológico mais importante que se pode supor – 
por isso, amplamente ressaltado no decorrer do livro.
Tal opinião não é só dos autores; é também compartilhada por grande parte dos milhares 
de alunos que, após entrarem em contato com o assunto por meio dos cursos de opções 
da Leandro & Stormer, aprenderam as técnicas que serão descritas. Assim, a motivação para 
a confecção desta obra juntamente com o reconhecimento pessoal e financeiro inerentes 
a todo autor quando opta pela publicação foi também pela satisfação obtida ao receber 
de diversas pessoas o depoimento que as técnicas e os aspectos práticos e psicológicos 
aprendidos mudaram de modo literal suas vidas, pois transformaram a maneira como a 
pessoa passou a enxergar seus investimentos e, portanto, o dinheiro de maneira geral – 
mudança que fica disponível a mais pessoas ainda com esta publicação.
Se o que se propôs há pouco pode ser considerado como algo um tanto pretensioso – 
como realmente é – e se o que virá a seguir está à altura de tal pretensão, isso só poderá 
ser constatado ou não com a continuidade desta leitura e com a implementação prática do 
que é ensinado, bem como com a mudança de postura daí proveniente.
12
Comprando ações e vendendo opções
Assim, esperamos que o conteúdo a seguir seja aproveitado o quanto for possível no 
objetivo comum de melhorar a relação das pessoas com seus investimentos na busca 
maior pelo bem-estar e na perseguiçãoda felicidade.
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Comprando ações e vendendo opções
01
Opção é um contrato de direitos e obrigações.
Suponha que você queira comprar um apartamento de mim, cujo preço é R$ 400.000,00. 
Você não tem esse dinheiro agora, mas quer comprá-lo futuramente, oferecendo-me 
R$ 400.000,00 por ele daqui a um ano. Bem, para que eu segure tal apartamento para você 
e não o venda nesse meio-tempo para outro, eu lhe peço um depósito inicial (leia prêmio) 
hoje, digamos, de R$ 4.000,00, sem direito à devolução se você desistir da compra no meio-
tempo. Muito bem, você acabou de comprar uma opção de compra do meu apartamento! 
Se, daqui a um ano, o apartamento estiver valendo R$ 800.000,00, eu (lançador da opção) 
terei a obrigação de lhe vender o apartamento pelos mesmos R$ 400.000,00. Mas, caso ele 
esteja valendo R$ 200.000,00, você (dono do direito) certamente não usará seu direito de 
comprá-lo por R$ 400.000,00 e o dinheiro de sinal (prêmio) terá sido perdido.
Digamos, num outro exemplo, que você tenha um carro, cujo preço seja R$ 40.000,00, 
mas que você esteja preocupado com a possibilidade de que ele seja roubado ou de que 
você sofra um acidente com ele. Em qualquer uma das situações, esse seu patrimônio 
seria severamente lesado ou subtraído.
Então,	o	que	você	faz?
Compra um seguro para seu carro.
Comprando uma apólice de seguro de um ano para seu carro, segurando-o em R$ 40.000,00 
em caso de acidentes ou de roubo, você estará comprando o direito de vender seu carro 
acidentado por R$ 40.000,00 para a companhia de seguros (lançadora do direito). Para 
isso, você terá pagado o valor do seguro (prêmio) de R$ 2.000,00. Parabéns! Você acaba 
de comprar uma opção de venda. Se nada ocorrer nesse ano inteiro de cobertura do seu 
carro, a sua opção de venda terá expirado, você não usará seu direito de venda e o valor 
do seguro (prêmio) terá sido perdido. Se nesse ano, porém, sofrer um acidente, ou se o seu 
carro for roubado, então você usará seu direito, recebendo o valor integral da apólice.
Então,	quando	eu	compro	o	seguro	de	um	carro,	estou	comprando	uma	opção	de	venda	
do meu carro?
Exatamente, você está usando uma ferramenta de hedge de patrimônio. Em outras palavras, 
está usando uma ferramenta para garantir seu patrimônio.
O que é uma opção?
14
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Dessa forma, as opções são ferramentas maleáveis, dinâmicas e altamente úteis ao trader. 
Perceba: com elas, podemos especular ou assegurar um direito de compra (como no 
exemplo da compra do apartamento), podemos proteger nosso patrimônio (como no 
exemplo da compra do seguro) e podemos, ainda, aumentar a rentabilidade existente de 
um patrimônio num dado período de tempo, como será visto.
Opção é um derivativo proveniente de um ativo, sejam ações, índices ou commodities. Isso 
significa que o valor de uma opção está vinculado diretamente ao ativo ao qual ela está 
relacionada.
Existem dois tipos de opções: as opções de compra (call)
e as opções de venda (put).
Porém, como no Brasil não há ainda liquidez para opções de venda, o foco desta obra será 
as características e as operações com opções de compra. Assim, tudo que disser respeito 
a opções daqui para diante será com relação às de compra. 
Primeiro, porque, com elas, já é possível fazer uma série muito grande de diferentes 
operações, sendo seus aspectos e características muito amplos, e também porque, por 
terem os dois tipos de opções lógicas completamente inversas, se tratássemos das duas 
conjuntamente, a compreensão de ambas seria comprometida, e os exemplos mais 
confundiriam do que seriam esclarecedores. 
Então,	por	mais	que	tratemos	de	vender	e	comprar	opções,	sempre	estaremos	falando	
de opções de compra. 
A opção de compra nada mais é do que o direito de comprar aquele ativo por um 
determinado preço em uma determinada data. 
Fixe sua atenção na palavra direito. Quando você compra uma opção, é exatamente isso 
que está adquirindo. Se você comprar uma opção de compra, adquire o direito de comprar 
aquela ação até o exercício por aquele valor determinado. Não tem a obrigação de comprá-
la. Não realizando esse direito até a data do exercício, ele expira, perdendo totalmente o 
valor. Ou seja: você tem o direito de comprar a ação por aquele preço, direito garantido 
pela opção de compra, mas, se a ação estiver abaixo daquele preço no mercado, não vale 
a pena exercê-lo.
Ao comprar uma opção de venda, você passa a ter o direito de vender aquela ação por 
aquele preço até o exercício. Se o preço da ação no mercado estiver mais alto do que o 
preço garantido pelo direito, você, obviamente, não irá exercer esse direito.
Por outro lado, o lançador de uma opção tem a obrigação de cumprir o acordo. Quem 
lançou uma opção de compra é obrigado a vender sua ação objeto pelo preço acordado se 
o direito de compra for exercido.
Existem dois tipos de opções: as opções de compra (callExistem dois tipos de opções: as opções de compra (callExistem dois tipos de opções: as opções de compra ( )call)call
e as opções de venda (pute as opções de venda (pute as opções de venda ( ).put).put
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Comprando ações e vendendo opções
Diferente do caso do apartamento, no qual a decisão de não exercer o direito de comprar 
o apartamento pode ser algo subjetivo (como ter encontrado outro apartamento melhor, 
o rompimento de um noivado ou o recebimento da oferta de um emprego em outra 
cidade), fazendo com que a compra deixe de valer a pena, a decisão de exercer ou não a 
opção de compra de ações em bolsa de valores segue sempre o mesmo motivo lógico: o 
preço do ativo objeto no dia do vencimento.
Então, sempre que o ativo estiver mais caro que o preço de exercício da opção no dia de 
vencimento desse contrato, essa opção, sem nenhuma dúvida, dará exercício. Porém, se, 
em vez disso, o preço do ativo estiver abaixo do preço de exercício no dia do vencimento, 
que é conhecido como dia do exercício, o titular dessa opção de compra não irá exercer 
seu direito de comprar as ações de quem vendeu as opções, o lançador.
Um	exemplo	 para	mostrar	melhor	 a	 decisão	 objetiva	 de	 exercer	 ou	 não	 o	 direito	 de	
comprar	as	ações	no	dia	do	vencimento	pode	ser:
Você comprou a quantidade de 1000 opções de compra de ações VALE5, com vencimento 
daqui a 20 dias úteis, ações que hoje estão cotadas a R$ 50,00. Para tanto, você pagou a 
título de prêmio – que é o objeto de negociação do contrato de opções e o de estudo deste 
livro – o valor de R$ 3,60 para ter o direito de comprar essas ações no vencimento por 
R$ 48,00, isso é, com preço de exercício R$ 48,00.
Se, daqui a 20 dias, as ações da Vale estiverem cotadas a qualquer valor menor do que 
isso (por exemplo, as ações estiverem a R$ 44,00), essas opções não serão exercidas, e os 
R$ 3,60 gastos serão completamente perdidos – no jargão de bolsa, terão virado pó. 
Porém, se, em vez disso, a VALE5 estiver custando qualquer preço acima de R$ 48,00, 
você irá exercer seu direito no dia do vencimento. Isso se for do seu interesse carregar sua 
posição em opções até esse dia, pois, diferente do exemplo do apartamento, opções sobre 
ações têm liquidez em bolsa de valores e podem ser abertas ou encerradas a qualquer 
momento. Isso significa que, se você comprou essas opções, poderá vendê-las a qualquer 
momento até o vencimento sem que tenha que exercer ou ver o valor que gastou com o 
prêmio virar pó. Nesse momento, a pessoa que acaba de comprar as opções de você passa 
a ter o direito de comprar as ações de quem havia lhe vendido as opções, e você recebe o 
valor de mercado pelas opções que possuía – seus direitos cessam a partir dali.
Da mesma maneira, se a pessoa que vendeu as opções para você for ao mercado e 
recomprá-las, ela cessa suas obrigações com você, e quem passa a ter essas obrigações é a 
nova pessoa que vendeu as opções para ela. Assim, qualquer pessoa pode abrir ou fechar 
posições em opções de compra a qualquer momento, muitas vezes ao dia, se assim desejar 
e houver liquidez no mercado para isso. 
16
Comprandoações e vendendo opções
A maior parte das pessoas que negocia opções em bolsa de valores não o faz com o 
objetivo de exercer ou ser exercido no dia do vencimento. Elas liquidam sua posição antes 
do vencimento e objetivam apenas ganhar com a diferença entre os valores de compra e 
de venda, no caso dos titulares, ou vice-versa, no caso dos lançadores.
Voltando ao ponto em que estávamos, dizíamos que, se no dia do exercício, a VALE5 
se encontrar a qualquer preço acima dos R$ 48,00 combinados no contrato, você, que é 
titular dessas opções e que, para tanto, pagou R$ 3,60, irá necessariamente exercer seu 
direito e comprar 1000 ações por R$ 48,00, independentemente de elas terem custado 
R$ 48,10 ou R$ 70,00.
De maneira objetiva, se essas ações, na data do exercício, estiverem custando R$ 48,10, 
você terá prejuízo, pois irá comprar as ações do lançador por R$ 48,00, e, se vendê-las 
imediatamente no mercado por R$ 48,10, obterá como resultado positivo R$ 0,10 por 
ação. Como o valor pago pelo prêmio foi R$ 3,60, isso significa um prejuízo de R$ 3,50 
ou R$ 3.500,00 pelas 1000 opções que foram compradas. 
Aí, aparece uma dúvida comum entre os iniciantes nesse mercado: se uma pessoa tiver 
comprado uma opção por R$ 3,60, com preço de exercício de R$ 48,00, significa que ela 
comprou o direito de comprar ações VALE5 por R$ 48,00, mas ela só vai ganhar alguma 
coisa se essas ações estiverem ao menos R$ 51,60 – que é o preço pelo qual as ações serão 
compradas mais os R$ 3,60 gastos para assegurar tal direito. Sim, é isso mesmo. Então, 
se ela exercer seu direito com as ações estando cotados a um valor abaixo disso, entre 
os R$ 48,00 e os R$ 51,60, ela não terá prejuízo? Terá sim. E vale a pena exercer mesmo 
assim? Vale sim, pois, se ela exercer seu direito a qualquer valor entre R$ 48,01 e R$ 51,59 
ela terá prejuízo; porém, como poderá vender as ações que comprou por R$ 48,00 a um 
preço acima disso, estará diminuindo seu prejuízo nessa diferença. Se as ações da Vale 
estiverem acima de R$ 51,60 no dia do vencimento das opções, o resultado dessa compra 
de opções será um lucro. 
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Comprando ações e vendendo opções
História
02
Existe uma definição sobre opções assim: “São um dispositivo financeiro que envolve 
um princípio de aplicação universal”. Analisando a frase, pode-se dizer que ela não é de 
tão objetiva nem de tão simples compreensão assim, mas, acima de ser boa ou ruim, o 
importante é a respeitabilidade de quem a escreveu (Aristóteles, no Livro I da Política) e, 
principalmente, quando (de 220 a 230 antes de Cristo).
Veja que, mesmo que tal frase tenha sido escrita para outra coisa que não seja o que 
consideramos opções no dia de hoje, ao cunhar tal definição, ele se referia a algo bastante 
parecido com o que negociamos hoje em bolsa.
Sabendo disso, devemos mudar um pouco a maneira distante como vemos o mercado de 
derivativos, pois ele não é algo recém-lançado pelos capitalistas selvagens com o objetivo 
de tolher os recursos de velhinhas e novatos desavisados, mas sim uma ferramenta 
muito útil e antiga desenvolvida pelos seres humanos visando a diminuição do risco e da 
incerteza quanto a seu preço futuro e a garantia de direitos sobre bens.
Nada do que será dito neste livro ou em qualquer texto que seja publicado ou postado 
na internet é tão absolutamente novo ou revolucionário que não tenha sido escrito ou 
pensado anteriormente.
Grande parte da famosa febre das tulipas na Holanda do século XVII envolve a 
comercialização de opções de compra e opções de venda de tulipas em vez das próprias 
tulipas. Muitas vezes de uma forma tão sofisticada quanto em nossa época, os revendedores 
de tulipas compravam opções de compra quando queriam garantir o poder de aumentar 
seus estoques nos tempos em que os preços estivessem subindo. Essas opções davam 
ao revendedor o direito, mas não a obrigação, de solicitar a entrega de tulipas ao preço 
fixado. Os plantadores, buscando proteção face aos preços em queda, compravam opções 
de venda que lhes dessem o direito a um preço de venda prefixado. O outro lado dessa 
opção (os lançadores) assumia esse risco em troca dos prêmios pagos pelos compradores 
da opção – prêmio que, presumivelmente, compensaria aos vendedores de opções de 
compra o risco de aumento dos preços e aos vendedores de opções de venda o risco de 
queda dos preços.
18
Comprando ações e vendendo opções
“Nos Estados Unidos, as opções surgiram cedo. Corretoras transacionavam com opções 
de venda e opções de compra de ações em 1790, pouco depois de o famoso Acordo de 
Button Wood Tree estabelecer o que se tornaria a Bolsa de Valores de Nova Iorque’’.
BERNSTEIN, Peter L. - Desafio aos deuses - Editora Campus.
“Em abril de 1973, a Chicago Board of Trade criou uma nova bolsa, a Chicago Board Options 
Exchange, para negociação de opções de ações. Desde então, o mercado de opções teve 
a sua popularidade aumentada entre os investidores. A American Stock Exchange-AMEX 
e a Philadelphia Stock Exchange-PHLX começaram a negociar opções em 1975. A Pacific 
Stock Exchange-PSE fez o mesmo em 1976. No começo da década de 80, o volume de 
operações havia crescido tão rapidamente que o número de ações objeto dos contratos 
de opções negociados por dia excedia o volume diário de ações no mercado físico da 
New York Stock Exchange”.
HULL, John - Introdução aos mercados futuros e de opções - BM&F.
Assim, devemos mudar nossa opinião sobre o grau de sofisticação que se tenta imprimir 
quando se escreve sobre o assunto ou quando se fala sobre ele em sala de aula, nas 
mesas de operações das corretoras, nos balcões de cafés ou nos corredores de restaurantes 
chiques. Todo esse conhecimento está longe de ser a vanguarda dos descobrimentos sobre 
finanças; é, antes disso, um conhecimento velho – conceitos amplamente conhecidos e 
aplicados, que estão no cerne das incertezas sobre a abundância ou a escassez percebidas 
pelos seres humanos. Mais que isso, entender do assunto não é saber o nome de operações 
complexas em inglês, pois isso muda a todo o tempo, mas sim conhecer os fundamentos 
e princípios de funcionamento dos preços e agentes do mercado, sabedoria que vem se 
acumulando há muitos séculos.
Se a sociedade valoriza esse conhecimento efêmero e considera culto quem o tem, 
podemos, sim, aprender o maior número possível de nomes de operações complexas 
em outras línguas para causar impressão naquele nosso vizinho afetado ou no colega do 
clube de tênis que não perde uma chance de mostrar seus dotes sobre o que é mais fino 
e inteligente. Mas devemos ter um conhecimento sensível sobre opções para obtermos 
retornos consistentes, com clareza e consciência sobre o fundamento das relações entre 
os preços das ações e das opções, e de outras relações, que serão vistas de maneira 
simplificada a seguir. 
19
Comprando ações e vendendo opções
03
A formação do preço e as 
variáveis que afetam as 
opções
O preço presente do ativo objeto, o preço de exercício da opção que estamos observando, 
o tempo faltante para o vencimento de tal opção, a volatilidade anualizada do preço do 
ativo objeto e, com menor relevância, a taxa de juros de mercado e os dividendos pagos 
ou provisionados pela empresa objeto durante a vida do contrato da opção são as variáveis 
que afetam os prêmios das opções. Cada uma delas interfere positiva ou negativamente no 
preço da opção de maneira peculiar e direta. Definiremos essas variáveis e mostraremos 
o que acontece com o preço da opção de compra de um determinado ativo.
Preço do ativo objeto – Spot
Quanto maior for o preço do ativo objeto, maior será o preço da opção. Por isso, dizemos que 
o preço da opção flutua de maneira diretamente proporcional ao da ação de que deriva.
De todas as variáveis que afetam o preço de uma opção, o preço do ativo é o de maior 
relevância. Lembre-se: o preço da opção nada mais é que a diferença entre o preço de 
exercício e o preço do ativo – acrescido de um ágio.
 Preço do ativo Strike	 Vol.	 Juros	 Dias	 Prêmio
 42,0044 30,00% 12% 20 0,78
 43,00 44 30,00% 12% 20 1,18
 44,00 44 30,00% 12% 20 1,68
 45,00 44 30,00% 12% 20 2,29
 46,00 44 30,00% 12% 20 3,00
 47,00 44 30,00% 12% 20 3,79
 48,00 44 30,00% 12% 20 4,64
 49,00 44 30,00% 12% 20 5,54
20
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Figura 01 
Figura 02 
Preço	de	exercício	–	Strike
O strike da opção é o preço pelo qual será executado o negócio se a opção for exercida. 
Quanto mais baixo for o preço de exercício, maior será o preço da opção. Assim, o strike 
afeta o preço da opção numa relação inversamente proporcional. Observe o efeito na 
tabela a seguir:
 Preço do ativo Strike	 Vol.	 Juros	 Dias	 Prêmio
 42,00 40 30,00% 12% 20 2,86
 42,00 42 30,00% 12% 20 1,61
 42,00 44 30,00% 12% 20 0,78
 42,00 46 30,00% 12% 20 0,33
 42,00 48 30,00% 12% 20 0,12
 42,00 50 30,00% 12% 20 0,04
 42,00 52 30,00% 12% 20 0,01
 42,00 54 30,00% 12% 20 0,00
21
Comprando ações e vendendo opções
A data de término da opção é o dia do exercício. Aqui, no Brasil, isso ocorre na terceira 
segunda-feira de cada mês. As opções são americanas, ou seja, o dono da opção pode 
exercer seu direito a qualquer momento, seja ele de compra ou de venda. Nas opções do 
tipo europeu, só se pode exercer o direito na data predeterminada.
Quanto	ao	nome	das	opções	de	compra
Cada mês recebe uma letra designando sua data de exercício.
Janeiro recebe a letra A, sendo exercida na terceira segunda-feira de janeiro. O vencimento 
de fevereiro recebe a letra B, março recebe a letra C, abril recebe a letra D, maio recebe a 
letra E, junho recebe a letra F, e assim sucessivamente.
Exemplificando: PETRK44 = designa a opção de compra de Petrobrás a 44 reais, que 
vence na terceira segunda-feira de novembro.
Quanto	à	classificação	do	strike
A relação que existe entre o preço atual da ação e o strike da opção serve como referencial 
para classificar as opções em três classes: dentro do dinheiro, no dinheiro e fora do 
dinheiro.
Para opções de compra (call)
Opções dentro do dinheiro: são opções que têm seu strike abaixo do preço atual da ação.
Opções no dinheiro: são aquelas que têm strike e preço da ação no mesmo nível.
Opções fora do dinheiro: têm seu strike acima do preço corrente de mercado da ação.
Exemplo: preço da ação atual em R$ 44,30.
Petrk42 = Dentro do dinheiro.
Petrk44 = No dinheiro.
Petrk46 = Fora do dinheiro.
Tempo – Dias úteis
O tempo apresenta um componente de depreciação ao valor de todas as opções. Na 
medida em que o tempo passa, o valor da opção vai sendo corroído, conforme se observa 
na tabela e no gráfico a seguir:
22
Comprando	ações	e	vendendo	opções
 Preço do ativo Strike	 Vol.	 Juros	 Dias	 Prêmio
 42,00 44 30,00% 12% 32 1,22
 42,00 44 30,00% 12% 28 1,08
 42,00 44 30,00% 12% 24 0,93
 42,00 44 30,00% 12% 20 0,78
 42,00 44 30,00% 12% 16 0,62
 42,00 44 30,00% 12% 12 0,45
 42,00 44 30,00% 12% 8 0,27
 42,00 44 30,00% 12% 4 0,09
Figura 03 
As opções, tanto de compra quanto de venda, tornam-se mais valiosas quanto maior for o 
prazo para o vencimento. Lembrando o exemplo: o preço de um seguro de automóvel será 
maior quanto maior for o prazo do contrato, pois o risco de que um carro seja roubado 
ou sofra um sinistro em um ano é maior do que em seis meses. Da mesma maneira, é 
mais provável que a ação de uma empresa sofra uma grande oscilação em 40 dias do que 
em 20 dias. Uma opção com preço de exercício acima do preço de mercado da ação terá 
seu valor tendendo a zero quando se aproximar da data de exercício das opções, pois é 
pouco provável que as ações dessa empresa tenham uma grande valorização de um dia 
para o outro.
Todos os dias, todas as opções caem se o preço do papel não subir.
Taxa	de	juros	–	SELIC
A taxa de juros de mercado interfere de maneira positiva, isto é, aumenta o preço de 
uma call. Porém, o motivo dessa influência é bastante discutido entre os teóricos em 
derivativos; alguns defendem que “com a expansão das taxas de juro da economia, há uma 
tendência de aumento da taxa de crescimento esperada para o preço da ação. Todavia, 
diminui o valor atual de quaisquer fluxos de caixa a serem recebidos pelo titular da opção 
no futuro. No caso das opções de compra, o primeiro efeito tende a aumentar seu preço, 
e o segundo, a diminuí-lo. O primeiro efeito prevalece sobre o segundo, isto é, o preço 
23
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Figura 04 
das opções de compra sempre aumenta com a taxa de juros livre de risco”.
HULL, John - Introdução aos mercados futuros e de opções - BM&F.
Todavia, nossa idéia difere da apresentada, pois acreditamos que o motivo pelo qual as 
opções de compra são positivamente correlacionadas com a taxa de juros de mercado é 
o simples fato de o lançador de uma call cobrar o custo de oportunidade por carregar o 
ativo objeto pelo tempo do contrato. Não fosse esse o caso, ele poderia aplicar os recursos 
que utilizou para a compra do ativo em um título que lhe rendesse a taxa livre de risco. 
Dessa maneira, consideramos que, dentro do preço da opção, está embutida a taxa de juros. 
E, também, que ele sobe e desce junto à taxa de mercado, fazendo a opção oscilar na 
mesma direção. Esse efeito se observa completamente quando, mantidas as outras variáveis 
inalteradas, a taxa de mercado sobe, causando geralmente uma queda nos ativos de bolsa, 
baixando com eles os preços das opções. O efeito da oscilação da taxa de juros nos preços 
das opções, nesse caso, costuma ser anulado ou bastante diminuído. Observe a diferença no 
valor do prêmio conforme muda a taxa de juros na tabela e no gráfico a seguir:
 Preço do ativo Strike	 Vol.	 Juros	 Dias	 Prêmio
 42,00 44 30,00% 10% 20 0,76
 42,00 44 30,00% 12% 20 0,78
 42,00 44 30,00% 14% 20 0,80
 42,00 44 30,00% 16% 20 0,82
 42,00 44 30,00% 18% 20 0,84
 42,00 44 30,00% 20% 20 0,86
 42,00 44 30,00% 22% 20 0,88
 42,00 44 30,00% 24% 20 0,90
24
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Volatilidade
A volatilidade é uma tentativa matemática para medir a incerteza quanto aos preços futuros 
de uma ação, a possibilidade do ativo objeto sofrer uma grande oscilação direcional para 
cima ou para baixo. Pode ser entendida como a velocidade de mudança de preço do 
mercado. De todos os fatores, a volatilidade é o mais subjetivo e difícil de aferir – e 
mesmo de compreender.
Na medida em que a volatilidade aumenta, os preços das opções sobem também. 
Isso acontece porque, se o ativo objeto tem um aumento na sua volatilidade, podem 
ocorrer movimentos mais amplos, que venham a invadir as zonas de strikes. Observe o 
comportamento do valor do prêmio quando a volatilidade sobe:
 Preço do ativo Strike	 Vol.	 Juros	 Dias	 Prêmio
 42,00 44 20,00% 12% 20 0,36
 42,00 44 24,00% 12% 20 0,52
 42,00 44 28,00% 12% 20 0,69
 42,00 44 32,00% 12% 20 0,87
 42,00 44 36,00% 12% 20 1,05
 42,00 44 40,00% 12% 20 1,23
 42,00 44 44,00% 12% 20 1,41
 42,00 44 48,00% 12% 20 1,59
Figura 05 
A volatilidade é expressa em percentuais. Trata-se da expectativa de variação anualizada. Tanto 
no Brasil quanto em outros mercados mais maduros, ela costuma oscilar entre 20% e 40% 
ao ano, podendo apresentar, em seus momentos anormais de calmaria e confiança – ou de 
extremo nervosismo –, valores abaixo dessa faixa, no primeiro caso, e acima, no segundo.
A relação de crescimento da volatilidade com os preços é praticamente linear. A maior 
percepção que um observador atento terá ao estudar as oscilações da volatilidade é o 
fato de que, pelas características do mercado e do ser humano, ela passa a maior parte do 
tempo caindo. Isso quando o mercado está calmo e em alguma tendência definida, e sobe 
25
Comprando ações e vendendo opções
rapidamente, de maneira explosiva, quando os mercados apresentam grandes oscilações 
ou quando a incerteza aumenta junto com o nervosismo – normalmente, tempos de 
grandes quedas ou cenários de pânico. Então, esse observador percebe que, além da 
volatilidade passar muito tempo caindo para níveis próximos ou abaixo de 20% ao ano, 
ela sobe e volta para níveis de 40% ou mais em poucos dias; dias esses, via de regra,de grandes quedas. Isto é: a volatilidade sobe muito rápido e na queda da bolsa, o que 
é compreensível, pois o mercado realmente costuma cair mais rápido do que sobe. No 
restante do tempo, a volatilidade tende a cair.
A volatilidade pode ser medida através do cálculo da oscilação diária do preço do ativo; 
são fórmulas complexas, não sendo tais medições o foco deste livro. 
Dividendos
Os dividendos têm o efeito de reduzir o preço da ação na data ex-dividendo, algo ruim para 
o valor das opções de compra. Mas, no Brasil, quando uma empresa fica ex-dividendo, 
todas as séries, em aberto, de opções derivadas daquela ação tornam-se também ex-
dividendo. Com isso, o preço de exercício dessas opções diminui no mesmo valor do 
dividendo, ou seja, para o titular da opção, não há diferença entre a empresa pagar ou 
não dividendos. Porém, é ruim para o lançador, que, teoricamente, paga esse dividendo 
ao titular. Tomemos como exemplo uma empresa cotada a R$ 100,00 e uma opção de 
compra com preço de exercício de R$ 90,00, que está cotada a R$ 12,00. Imagine que essa 
empresa fique ex-dividendos em R$ 5,00, de maneira que a nova situação será: a empresa 
automaticamente passa a ser cotada a R$ 95,00, o preço de exercício passa a ser R$ 85,00 
e, assim, o preço da opção continua a ser R$ 12,00. O lançador, tendo agora a receber 
R$ 5,00 em dividendos, será exercido a R$ 85,00 e não mais a R$ 90,00 como anteriormente. 
Assim, no Brasil, os dividendos não afetam o preço das opções.
É muito importante estar atento a tais detalhes, pois a mudança do preço de exercício 
leva muita gente ao erro de achar que, por exemplo, a VALEC70 é necessariamente de 
preço de exercício de R$ 70,00. Porém, se a VALE5 ficou ex-dividendo ou qualquer 
outro provento em R$ 2,00 desde o momento em que a opção foi criada (aberta), ela terá 
seu preço de exercício diminuído nesse valor; então, o preço de exercício passará a ser 
R$ 68,00, mas seu nome não irá mudar.
O pior é: dando continuidade ao exemplo anterior, se uma outra série de VALE5, 
digamos, VALEC72, foi criada (aberta) pela bolsa alguns meses depois da VALEC70 e, 
nesse período, a empresa só ficou ex em R$ 1,00, teremos, então, a seguinte confusão: 
uma série VALEC70, porém de preço de exercício R$ 68,00, uma outra série VALEC72 
de preço de exercício R$ 71,00. O número de erros que os traders produzem, achando que 
estão comprando opções muito baratas e vendendo outras muito caras, é enorme, e essa 
sensação de enganar o mercado mal precificado leva muitas pessoas à ruína anualmente. 
Não confie no nome da opção (código alfanumérico), confira sempre o preço de exercício.
26
Comprando ações e vendendo opções
A formação do preço de uma opção
Demos anteriormente o exemplo da compra de uma opção de compra de ações VALE5 
com strike R$ 48,00, faltando 20 dias úteis para o vencimento e custando R$ 3,60. Nesse 
dia, as ações da VALE PN estavam cotadas a R$ 50,00.
Deve-se compreender que essa opção, que hoje está cotada ao preço de R$ 3,60, se o preço 
do ativo permanecer R$ 50,00 até a data de vencimento, no dia do vencimento, momentos 
antes do exercício, estará cotada a R$ 2,00, que é o preço pelo qual o ativo está sendo 
negociado subtraído do preço pelo qual o titular dessa opção poderá comprar as ações.
Compreendida tal afirmação, devemos ter claro que existe um valor mínimo que a opção 
deve custar, dependendo do preço que o ativo estiver cotado independentemente das 
outras variáveis. Então, sem nos importar com qualquer outra coisa, sempre que uma 
opção tiver preço de exercício R$ 48,00 e seu ativo objeto estiver custando R$ 50,00, 
podemos afirmar que ela vale, no mínimo, R$ 2,00. Esse valor é chamado de valor 
intrínseco, e todas as opções dentro do dinheiro têm valor intrínseco maior que zero, que 
será obtido se subtrairmos o preço de exercício (strike) do preço atual do ativo objeto.
No exemplo dado, no qual o preço da opção é negociado a R$ 3,60, existe, também, um 
outro valor adicional ao valor intrínseco, que é de R$ 1,60. Esse valor pode ser chamado 
de valor extrínseco, ágio ou, também, valor de expectativa. Esse valor é composto em 
menor parte pela taxa de juros, e é ele que vai ser aumentado se a taxa de juros subir ou 
diminuir, e é exatamente o preço mínimo que o proprietário das ações da Vale, ou do 
apartamento na metáfora do sinal, vai exigir como prêmio para se obrigar a aguardar você 
a decidir se exerce ou não o seu direito. 
Desse ágio do exemplo, que vale R$ 1,60, a maior parte é composta pela expectativa de 
oscilação do preço do ativo, é um valor medido pela volatilidade e que será maior quanto 
maior for a incerteza e menor será quanto menos volatilidade passada o papel apresentar.
É o valor extrínseco, ou ágio, que vai sendo diminuído todos os dias caso a expectativa 
mínima de alta do papel seja frustrada, e é por isso que todos os dias todas as opções 
caem se o ativo objeto não subir. 
Conclusão
Há uma grande relação entre os fatores que influenciam os preços das opções. A soma 
deles é o que definirá se uma opção valerá R$ 0,05 ou R$ 10,00, pois observe, uma opção 
que tenha seu vencimento alterado de 1 ano para 3 dias úteis na passagem do tempo terá 
seu valor severamente diminuído. Da mesma maneira, uma opção cujo preço de seu ativo 
objeto tenha sofrido uma grande oscilação positiva terá seu preço aumentado bastante e, 
dependendo de quanto significativa for essa alta, poderá subir muitas vezes, como se deu 
no dia da desvalorização cambial brasileira no início de 1999, quando o Ibovespa teve 
uma alta de 32% e algumas séries de opções em aberto chegaram a subir 10.000%. Essa 
27
Comprando ações e vendendo opções
é a dificuldade de compreender a sutileza da oscilação do preço de uma opção, pois a 
alteração numa das variáveis afeta de modo significativo seu preço, e essas variáveis estão 
se movendo a todo o momento em maior ou menor grau. Todo dia o tempo diminui, 
a ação oscila, a incerteza é maior ou as pessoas tornam-se mais confiantes, alterando a 
volatilidade. Vez por outra, a empresa paga dividendos e os juros oscilam.
Essa compreensão das relações entre as variáveis, e das variáveis com o preço da opção, 
é fundamental para a sobrevivência do trader. Uma relação comparável com a afirmação 
sobre o jogo de pôquer, no qual você aprende as regras rapidamente, mas leva uma vida 
inteira para compreendê-las. Comparar opções com pôquer? Então é jogo? Sim, mas, 
como o pôquer, não é um jogo de azar, você pode contar com a sorte uma vez, mas quem 
faz a diferença é o player, colocando a probabilidade a seu favor.
28
Comprando ações e vendendo opções
04
Modelo de precificação de 
opções – Black & Scholes
Antes do início da década de 1970, não existia um consenso sobre quanto uma opção 
deveria custar, modelos de precificação de opções diversos eram usados. O conhecimento 
sobre derivativos já era bastante vasto; porém, encontrava-se diluído entre mesas de bancos 
e universidades. Muitos agentes do mercado precificavam uma opção simplesmente pela lei 
do mercado, enquanto os compradores queriam pagar o mínimo por elas, os vendedores 
tentavam vendê-las pelo maior preço que conseguissem. O preço da opção era calculado 
como a diferença do preço de exercício mais uma taxa de juros calculada até o vencimento, 
que costumava ser maior que a taxa de mercado livre de risco, porque, diferente de uma 
aplicação em renda fixa, o retorno do preço de uma ação é incerto, variável.
Dois estudantes, um de física, Myron Scholes, outro de economia, Fischer Black, 
resolveram medir essa expectativa de retorno. Para tanto, partiram do pressuposto de 
que os preços das ações têm comportamento aleatório, afirmação bastante discutível, e 
que, assim, sua distribuição seja normalmente distribuída numa curva de sino sem valores 
negativos, chamada curva lognormal. Dessa maneira, na tentativa de medir a incerteza 
presente no preço das opções, incluíram a volatilidade no cálculo de precificação do 
prêmio. Conseguiu-se melhorarbastante tais medições. A equação que criaram, ou as 
variações dela, é utilizada hoje para cálculo de opções, seguros e até o valor de empresas 
por instituições no mundo todo. Os cálculos do modelo são complexos, e não cabe no 
escopo deste livro demonstrá-los.
A grande contribuição da dupla para a ciência, que lhes rendeu um prêmio Nobel, mais do 
que o desenvolvimento matemático foi consolidar o conhecimento já existente na época. O 
modelo de B&S é uma seqüência de equações, na qual colocamos como input as variáveis 
que afetam o preço das opções: preço do ativo objeto, strike, dias úteis faltantes até o 
vencimento, taxa de juros de mercado e a volatilidade histórica anualizada.
Por mais que não seja necessário aprender as equações, a utilização do modelo, que 
consta da planilha disponibilizada para download em nosso site e também de muitas outras 
planilhas disponíveis no mercado, deve ser utilizado em nosso dia-a-dia no intuito de 
direcionar nossas tomadas de decisões, nos indicando a característica exata das operações 
que pretendemos montar, bem como nos ajudando no acompanhamento diário das 
operações que carregamos.
29
Comprando ações e vendendo opções
A maneira correta de utilizar o modelo não é descobrindo o preço justo de uma opção hoje 
– para isso, simplesmente olhamos o mercado, pois não podemos ter a ingenuidade ou a 
pretensão de imaginar que, munidos de uma simples planilha de Excel, somos capazes de 
precificar uma opção melhor que todo o mercado. 
O modelo de Black & Scholes deve ser utilizado, então, para simular os diferentes preços 
das opções quando uma ou mais variáveis que afetam seu preço são alteradas – assim, 
podemos saber o que poderá acontecer com determinada opção se houver uma mudança 
no preço do ativo, na volatilidade, se o tempo passar ou se a taxa variar. Dessa maneira, 
podemos fazer simulações ou testes com as opções que lançamos ou pretendemos lançar 
cobertos e, por fim, saber o quanto podemos ou iremos ganhar se acontecer isso ou 
aquilo com o mercado. 
Outra fundamental importância do modelo é que, com ele, somos capazes de calcular 
indicadores estatísticos, que são chamados de letras gregas e possuem fundamental 
importância, pois nos dão indicativos precisos do que pode acontecer com uma opção e, 
conseqüentemente, com a nossa operação. 
30
Comprando ações e vendendo opções
05
As derivadas do modelo 
ou gregas
Existem cálculos que utilizam as variáveis que afetam o preço das opções para definir 
importantes indicadores estatísticos das características das operações com opções. Cada 
um deles foi denominado por uma letra grega e indica como a operação irá se comportar 
se houver a mudança de uma de suas variáveis isoladamente. Neste livro, você vai conhecer 
cada um desses indicadores e ver o que representam e como se comportam.
Tais indicadores podem ser encontrados em nossa planilha ou facilmente nos sistemas 
de difusão de informações e não são um conhecimento teórico e acadêmico que só tem 
utilidade no papel – muito pelo contrário, são de grande utilidade prática e fundamentais 
para a boa análise de uma operação. 
“Eu passei vários anos sem me interessar por esses indicadores por preconceito, imaginando 
que eram algo teórico, e só vim a produzir resultados consistentes e de baixo risco após a 
compreensão e conseqüente utilização diária das gregas”.
Luiz Fernando Roxo
Delta
O delta de uma opção é a razão de mudança no preço da opção em relação à mudança no 
preço da ação objeto – pois, quando uma ação sobe, suas opções também sobem, porém, 
não na mesma proporção. O delta representa o preço da ação e indica quanto uma opção irá 
subir ou cair quando essa ação sofrer determinada variação num curto espaço de tempo.
Exemplo: Se a ação sobe R$ 1,00 e a opção sobe R$ 0,40, temos um delta de 40%. Assim, 
a opção se desloca 40% da variação da ação.
Outra forma de ver o delta seria considerá-lo como a chance da opção ser exercida. Dessa 
forma, opções bem dentro do dinheiro apresentam delta próximo a 100% e têm grande 
chance de exercício. Opções no dinheiro têm aproximadamente 50% de chances de serem 
exercidas, e opções fora do dinheiro têm chances cada vez menores de serem exercidas – 
e, assim, seu delta tende a zero.
O delta não fica estático durante todo o desenrolar do tempo de vida de uma opção, pois, 
na medida em que a ação sobe ou desce, o delta da opção também sobe e desce.
Numa metáfora correta, o delta é a velocidade do preço de uma opção.
31
Comprando ações e vendendo opções
Gama
A taxa de mudança do delta em relação ao deslocamento do preço da ação é chamada de 
gama, que é, em termos matemáticos, a curvatura do delta. Ele dita a velocidade com que 
o delta mudará.
Para perceber a sutileza do gama, devemos voltar à metáfora do delta e imaginarmos que, 
se o delta é a velocidade do preço de uma opção, o gama é a aceleração dessa velocidade 
– e tal comparação é verdadeira, pois, do mesmo modo que, na física, a aceleração é a 
primeira derivada da velocidade, o gama é a primeira derivada do delta.
Exemplo: Se uma opção tem delta de 40% e gama de 10%, isso indica que, se o papel subir 
R$ 1,00, o delta subirá de 40% para 50%, aproximadamente.
A opção que encontra maior gama é a opção no dinheiro que tem delta de 50% e tem seu 
delta diminuído para 30% ou aumentado para 70% a qualquer alta ou baixa que o ativo 
sofrer. A opção no dinheiro é a com mais aceleração.
Uma opção bem dentro do dinheiro com um delta próximo a 100% tem gama neutro, 
valendo praticamente zero. É o carro que já se encontra em velocidade máxima, pois 
nenhuma opção pode ter delta valendo mais que 100%. E não existe aceleração para algo 
que já está em velocidade máxima.
A opção bem fora do dinheiro também tem gama próximo a zero, pois seu delta é zero e, 
por mais que o papel sofra uma alta de R$ 1,00, o delta continuará valendo zero. É como 
o carro que está estacionado: não tem aceleração.
Figura 06 
32
Comprando ações e vendendo opções
Figura 07 
Figura 08 
O gráfico do gama das opções de diversos strikes que vai de bem dentro do dinheiro para 
bem fora do dinheiro é uma parábola, como pode ser observado na figura a seguir.
Theta
O theta de uma opção é a taxa de variação do valor de uma opção ao longo do tempo. É 
quanto a opção se desvaloriza se todas as variáveis permanecerem inalteradas conforme 
o tempo passa e o vencimento se aproxima.
Exemplo: Se uma opção tem um theta de -0,04, isso significa que ela cairá 4 centavos por 
dia até o exercício.
As opções no dinheiro são as que apresentam theta mais elevado, pois são as que possuem 
maior ágio. As opções mais dentro e fora do dinheiro têm um theta menor, pois têm um 
menor valor extrínseco nominal. O theta tem, assim, uma curva em parábola semelhante 
à do gama, como pode ser observado. 
33
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Vega
O vega de uma opção é a taxa da mudança que ocorre no valor da opção decorrente de 
uma mudança na volatilidade.
Exemplo: Se uma opção tem um vega de 0,10, isso quer dizer que uma variação de 1% para 
cima na volatilidade elevará o preço da opção em R$ 0,10 se todas as outras variáveis se 
mantiverem estáveis.
Da mesma maneira que o theta, a opção no dinheiro é a que possui o maior vega, pois é a 
que possui maior expectativa em seu valor.
Figura	09	
Ro
O ro representa a variação no preço da opção se houver uma mudança na taxa de juros. Como, 
no Brasil, a taxa de juros se tornou estável, a observação do ro não é mais tão importante.
A variação das gregas
Quando você vende uma opção:
O delta é negativo, uma alta no papel é prejudicial.
O gama é negativo, uma alta no delta negativo é prejudicial.
O theta é positivo, a passagem no tempo é favorável.
O vega é negativo na venda de uma opção, pois o aumento da volatilidade torna a opção 
que você vendeu mais cara.
Quando você vende uma opção:
O delta é negativo, uma alta no papel é prejudicial.delta é negativo, uma alta no papel é prejudicial.delta
O gama é negativo, uma alta nogama é negativo, uma alta no gama delta negativo é prejudicial.delta negativo é prejudicial.delta
O theta é positivo, a passagem no tempo é favorável.theta é positivo, a passagem no tempo é favorável.theta
O vega é negativo na venda de uma opção, pois o aumento da volatilidade torna a opção vega é negativo na venda de uma opção, pois o aumento da volatilidade torna a opção vega
que você vendeu mais cara.
34
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Quando você compra uma opção:
O delta é positivo, uma alta no papel é favorável.
O gama é positivo, uma alta no delta é favorável.
O theta é negativo, a passagem do tempo é prejudicial.
O vega é positivo em uma compra, pois aumento da volatilidade torna as opções mais caras.
Tanto o theta quanto o gama aumentam com a proximidade do exercício; já o vega perde 
valor à medida que se aproxima do exercício.
35
Comprando	ações	e	vendendo	opções
06
A	relevância	da	taxa	de	
juros	exponencial	no	tempo
Este não é um livro sobre finanças pessoais, bem como não é de matemática financeira; 
porém, quando se trata de investimento, é importante ressaltar o poder que têm os juros 
compostos. As pessoas que buscam informação sobre bolsa de valores, que compram 
livros e assistem a cursos sobre mercado de capitais, que se interessam por negociar ações 
e, principalmente, os que querem participar do mercado de opções estão em busca de 
uma taxa de retorno alta.
Não é difícil ver em conversas de investidores pessoas físicas, em intervalos de cursos ou 
em fóruns sobre o assunto espalhados pela internet, gente falando em retornos mensais 
de 5%, 7% e, às vezes, até 10%, algo que pode ser considerado quase impossível quando 
se trata de um prazo um pouco mais longo. Mais que isso, qual não é nossa surpresa 
quando falamos que as operações que ensinamos têm por objetivo fazer o aluno obter 
retornos consistentes de longo prazo próximos a 3% ao mês. E temos como comentário 
mais que comum a essa afirmação um coro em uníssono: “Só isso?”.
Mas como só isso? E para conceituar tal importância, uma das primeiras perguntas que 
fazemos é:
Quanto são R$ 10.000,00 capitalizados a 3% ao mês durante 15 anos?
Você sabe?
R$ 2.045.034,00
Muito dinheiro, se você conseguir, numa aplicação que começa com R$ 10.000,00 – que 
não é um valor muito alto –, um retorno de 3% ao mês e reaplicar tanto o valor inicial 
quanto os juros durante 180 meses sempre com retorno de 3%, no final desse período, 
você estará milionário.
Isso se considerarmos que, nessa aplicação, o futuro milionário não irá poupar mais nem 
um centavo, porque se, ao mesmo tempo em que aplicar os R$ 10.000,00 e obtiver os 
3% de retorno exponencial, ele ainda for capaz de poupar R$ 100,00 por mês em todo 
esse período, o valor resultante final será de R$ 2.723.378,13. Nesse momento, a renda 
mensal que este valor aplicado a 3% terá será de R$ 81.701,34 – um salário e tanto para 
Quanto são R$ 10.000,00 capitalizados a 3% ao mês durante 15 anos?
Você sabe?
R$ 2.045.034,00
36
Comprando ações e vendendo opções
quem, apenas 15 anos antes, só tinha R$ 10.000,00 para aplicar e só era capaz de poupar 
R$ 100,00 do que ganhava por mês.
Outro exemplo definitivo do poder da taxa de juros é a demonstração do negócio que 
pode ser talvez considerado o melhor até hoje: a compra da ilha de Manhattan na cidade 
de Nova Iorque dos índios pelos holandeses. Segundo conta o folclore, o negócio se deu 
há 420 anos, e o preço pago pelos holandeses aos tais índios foi de 4 dólares, uma mixaria. 
Se considerarmos que a soma de todos os imóveis e terrenos desta ilha hoje é avaliado 
em 7 trilhões de dólares, a primeira conclusão que se chega é que os índios fizeram um 
péssimo negócio.
Porém, se os 4 dólares fossem corrigidos por uma taxa de juros média de 7% ao ano – o 
que não é nenhum milagre –, desde o negócio, o valor de tal aplicação seria hoje mais de 
8 trilhões. Provavelmente não foi o caso; porém, esse forte exemplo mostra que a taxa de 
juros exponencial é algo tão poderoso que nem o melhor negócio fechado até hoje não 
deu um retorno maior que 7% ao ano.
O intuito de demonstrarmos o poder da exponencialidade da taxa de juros no tempo é: 
mais importante que obter grandes retornos no curto prazo é sermos credores no longo 
prazo; devemos estar a favor dos juros e nos beneficiarmos dele por mais que o retorno 
seja baixo. Ser devedor líquido e ir contra algo como essa força é como bater de frente 
numa jamanta.
Como convencer o leitor da importância de poupar no lugar de gastar, e mostrar o 
quanto isso pode ser relevante depois de alguns anos se o dinheiro for minimamente 
bem remunerado não é o foco deste livro. Mas este pequeno capítulo tem como objetivo 
mostrar que 3%, a taxa que é o objetivo das operações que serão mostradas, é algo enorme. 
E que, se o leitor for capaz de poupar o máximo que puder, e que se sua poupança 
for remunerada com as operações mostradas neste livro ou por qualquer outro tipo de 
operação que renda mais que a taxa de mercado de forma consistente, não existe a menor 
dúvida de que ele ficará rico, bem rico. 
Não será fácil nem a parte de poupar, muito menos de obter tal retorno, nem será tão 
rápido como alguns autores de finanças e/ou auto-ajuda podem levar a crer. Mas, em duas 
décadas, poupando e aplicando corretamente, dá para ficar rico na bolsa de valores.
37
Comprando	ações	e	vendendo	opções
07
Sobre	jogar,	investir
ou especular
O mercado financeiro é um lugar para se remunerar da melhor maneira possível o seu 
investimento, o capital que é fruto do seu trabalho. A bolsa é para ganhar dinheiro; para ter 
emoções, compre um pára-quedas ou algo assim, vá fazer um esporte radical. É mais seguro.
Não se deve ir à bolsa em busca de emoções. Não é um lugar para 
fazer apostas baseadas em simples palpite e contar com a sorte
como se estivesse num cassino.
Por mais que simples demonstrações matemáticas indicando a probabilidade de ganhar e 
perder indiquem que o apostador, num jogo de azar, vai perder dinheiro se jogar durante 
um tempo mais prolongado, as mesas de apostas continuam, a cada dia, mais cheias 
de pessoas em busca de emoção e com a ilusão de possuírem tal sorte, que vencerão o 
cassino mesmo com as chances completamente contra. 
Na bolsa, e mais especificamente no mercado de opções, existe a possibilidade de fazermos 
apostas direcionais, e aí o mercado pode virar uma mesa de cassino. Porém, quem encara 
tais aplicações como um jogo de azar e aposta no “preto ou vermelho” como um jogador 
de roleta, por mais que tenha garantido as maiores das emoções, certamente entregará o 
fruto do seu trabalho para a banca.
Operar com opções pode virar um jogo e, assim como todos os outros, viciar. Em mais 
de uma década de experiência, nós, os autores, temos visto os mais diferentes casos 
patológicos de jogadores viciados na emoção de estar comprado ou vendido em opções, 
e a emoção é grande mesmo e causa prazer.
Não raro, uma opção fora do dinheiro valendo uns poucos centavos, virando pó, no 
vocabulário de bolsa, tem o seu preço aumentado em muitas vezes, chegando a valer 
alguns reais, porque o ativo objeto do qual ela deriva teve sua cotação muito valorizada. 
A alegria e a emoção de acertar um ganho desse é inesquecível, sendo compreensível que 
gente se vicie nisso e queira voltar a qualquer custo a sentir essa emoção.
Casos de apostadores patológicos são conhecidos de todos os corretores, pessoas que já 
perderam quase tudo que possuíam e saem de casa com uma mochila embaixo do braço, 
prometendo à família que estão indo ao clube e indo, na verdade, a uma corretora, todos 
os dias, achando que, agora, sim, a sorte vai ajudar.
Não se deve ir à bolsa em busca de emoções. Não é um lugar para 
fazer apostas baseadas em simples palpite e contar com a sorte
como se estivesse num cassino.
38
Comprando ações e vendendo opções
São, muitas vezes, executivos, profissionais liberais e aposentados, quase sempre competentes 
e vencedores em suas carreiras, e que utilizama renda obtida em horas seguidas de atividades, 
trabalho duro, para pagar as perdas seguidas e sistemáticas, dinheiro que, se bem gasto ou 
poupado, garantiria um futuro tranqüilo e promissor para toda a família.
Alguns desses jogadores em opções são herdeiros de famílias abastadas, que dilapidam 
grandes somas dos recursos ganhos e poupados por seus antepassados, poupanças que 
levaram anos para serem formadas.
Certamente, existem culpados pelas fortunas perdidas em bolsa, mas é pouco provável 
que a culpa seja do mercado ou dos derivativos, bem como não é da falta de sorte. Na 
essência, como visto no início, as opções são contratos muito úteis para quem quer se 
proteger de alguma variação de preço – ou até de acidentes.
Usando os exemplos do início do livro: quando compramos um seguro de carro, é porque 
queremos nos proteger de um infortúnio, algum sinistro que nos deixe sem o bem e que 
nos cause prejuízos acima dos que estamos dispostos a assumir. Assim, com um valor que 
é uma pequena fração do bem, estamos garantindo que, numa situação extrema (acidente, 
roubo ou algo assim), teremos de novo nosso veículo nas condições que estava antes. Não 
gostamos de desembolsar o valor da apólice quando da renovação, mas o fazemos e nos 
sentimos seguros. 
Da mesma maneira, o indivíduo do exemplo da compra do apartamento citado no começo 
do livro, quando se dispõe a pagar 1% do valor do imóvel como sinal para que ele fique 
reservado e, assim, não seja oferecido nem vendido a mais ninguém, sabe os riscos que 
está correndo. Provavelmente, sua tomada de decisão é baseada em algum tipo de análise 
minimamente racional. Esse tempo para decidir será benéfico para que ele consiga juntar 
o dinheiro necessário para a aquisição. Aguarde para ver se uma promoção tão esperada 
aconteça ou decida se o casamento sai mesmo ou não. Enfim, algo que, em sua avaliação, 
mereça o desembolso do sinal, que justifique o risco de perder esse valor.
Ao pensarmos com a mesma lógica desse exemplo e observarmos os especuladores que 
compram e vendem grandes quantidades de opções com o objetivo de obter ganho apenas 
com a variação do preço desse prêmio, percebemos o quanto essa atividade é arriscada e 
tende à irracionalidade. Podemos, de maneira comparativa, considerar que o agente das 
especulações compra direitos de compra de apartamentos. Não de um único apartamento, 
mas de muitos, não raro de dezenas ou até centenas deles. Compra tais direitos não 
por querer o apartamento para seu uso, morando nele ou como investimento de longo 
prazo, tendo-o como fonte de renda de aluguéis. Esse especulador, que compra grandes 
quantidades de opções, tem apenas o interesse de obter rápidos lucros com a oscilação 
positiva no preço dos apartamentos e, por conseqüência, no preço de seus direitos.
39
Comprando ações e vendendo opções
Muitos bancos ou empresas de gestão de fundos estão preparados para fazê-lo, pois têm 
recursos financeiros, estrutura operacional, conhecimento e informações sobre a teoria 
dos preços dos apartamentos e sobre a tendência do mercado de apartamentos. Esses 
grandes players também estão preparados para assumir os eventuais prejuízos no caso de 
os apartamentos caírem ou, ao menos, não subirem.
Continuando nessa comparação entre operações com opções de compra sobre ações e 
sinais sobre apartamentos, podemos considerar, então, os bancos e gestores, chamados 
de clientes institucionais, como sendo as construtoras, incorporadoras ou imobiliárias do 
mercado financeiro.
Ao mesmo tempo, o operador de bolsa ou cliente pessoa física pode ser considerado 
o pequeno investidor em imóveis; porém, no mercado imobiliário, esse especulador 
de opções jamais poderia comprar ou vender direitos sobre dezenas ou centenas de 
apartamentos por falta de recursos ou liquidez de mercado. Pior ainda seria se conseguisse 
fazê-lo e, como parâmetro para sua tomada de decisão, ele utilizasse apenas o palpite e, 
como segurança, contasse só com a sorte. 
Essa é a situação do jogador que compra e vende opções no mercado de capitais. Ele é quase 
o miliciano jogando pedras no tanque do exército inimigo, exército representado pelas 
instituições financeiras armadas com tanques de guerra inatingíveis – ao menos por pedras. 
Para ele, não haverá futuro se não rever suas práticas, objetivos e conhecimentos.
O objetivo deste livro é apresentar uma maneira mais racional e segura de fazer operações 
em bolsa utilizando opções, mas não para especular, comprando ou vendendo direitos 
de maneira esquizofrênica – mas, sim, voltando à metáfora do apartamento, comprando 
o apartamento quando achar que é um bom negócio e vendendo um direito sobre ele, 
recebendo um valor por tal venda que deixa a compra do apartamento mais barata e 
faz com que vendê-lo, até mesmo pelo preço que foi pago, seja um grande negócio – 
operação que, como será visto, tem uma probabilidade altíssima de ser ganhadora. Quem 
irá comprar tais opções? Os jogadores viciados em opções? Então, nesse caso, estamos 
fazendo o papel da banca do cassino? Pode ser.
Para tanto, deve-se, ao entrar no mercado de capitais e, mais especificamente, ao pensar 
em executar tais operações, saber exatamente qual seu objetivo ao fazê-lo. Por que você 
está comprando o apartamento e vendendo um direito sobre ele? Está claro que é para 
ganhar dinheiro. 
Você é um investidor, que compra o apartamento para ficar com ele, usá-lo de moradia 
ou alugá-lo pensando em, quem sabe, vendê-lo após alguns anos, mas por um valor bem 
maior que o de compra?
40
Comprando ações e vendendo opções
É um especulador, que acredita numa alta iminente do apartamento, algo próximo, e, 
assim, pensa em comprá-lo para, num curto período de tempo, revendê-lo por um preço 
maior que o de compra? Como complemento de sua compra do apartamento, você quer 
vender direitos sobre ele e, com essa receita, diminuir seu preço de compra para melhorar 
o resultado e diminuir o risco?
Em alguns momentos, pode-se atuar como investidor; em outros, como especulador, e a 
mesma pessoa poderá usar opções de compra para proteger parcialmente seu patrimônio. 
Porém, antes de entrar em cada operação, deve-se ter claro seu papel naquele momento, 
sabendo exatamente os motivos pelos quais se está entrado numa posição.
Deve-se saber se a compra do apartamento é para morar ou para revender em pouco tempo, 
pois, se a compra for para morar, uma oscilação no preço do imóvel não irá prejudicar o 
objetivo do proprietário. Se, daqui a um mês, o preço do apartamento tiver caído 20%, 
isso não será relevante para o investidor de longo prazo. Porém, para o especulador, que 
compra um apartamento objetivando sua venda daqui a pouco, a queda de 20% pode ser 
quase uma tragédia.
41
Comprando ações e vendendo opções
08
As	vantagens	da	liquidez	e	a	
percepção	da	riqueza	quando	
há marcação a mercado
Se possuirmos títulos de alta liquidez, como ações, com oscilação de preços e facilidade 
para obtenção de cotações e controle de portifólio, a percepção do valor de nosso 
patrimônio se dá em tempo real. 
Somos afetados, direta e rapidamente, quando existem oscilações de preços, seja para 
cima ou para baixo. A percepção de termos ganhado muito com uma subida traz consigo 
a sensação de euforia; nesse momento, temos um sentimento positivo de riqueza. Em 
contrapartida, sentimos pânico quando uma crise arrebata rapidamente para baixo os 
preços, lembrando-nos do risco que sempre corremos e nos deixando receosos e, muitas 
vezes, tristes.
Quando temos investimentos em ativos pouco líquidos como imóveis ou participações 
em empresas de capital fechado, por mais que esses investimentos sejam prejudicados 
por uma turbulência ou algo mais grave, como o aumento na inflação ou períodos de 
recessão e crise generalizada, não somos capazes de perceber que perdemos dinheiro, que 
os imóveis perderam seu valor, que a moeda se desvalorizou ou que a empresa em que 
entramos como sócios naquele momento não haveria comprador se procurássemos,pois 
a falta de liquidez e a nossa conseqüente ignorância com relação aos seus valores atuais 
não nos sujeitam ao pânico e também não nos trazem a euforia, a quase incontrolável 
sensação de enriquecimento imediato e as inevitáveis projeções exponenciais ascendentes 
rumo à fortuna e independência financeira iminente. 
É inerente ao ser humano projetar ao infinito os resultados de suas mais recentes 
trajetórias de desempenho, esquecendo todos os altos e baixos de um passado um pouco 
mais remoto. A última vitória nos remete a projeções de glórias sem fim, e as derrotas 
e infortúnios nos fazem acreditar que nunca mais nos reergueremos – e mais: que o 
fracasso e a miséria são certos, coisa de dias.
Para ter um exemplo da prática de perpetuar as performances atuais, causando euforias 
quase histéricas ou a mais profunda depressão letárgica como extremos, dependendo da 
sensibilidade da pessoa e da importância do evento ocorrido, faça um exercício mental 
e imagine realmente em qual situação preferia estar: aquela do sujeito que vendeu sua 
Ferrari nova, comprou uma Mercedes e utilizou o saldo da venda para quitar dívidas; ou 
na pele da pessoa que acabou de trocar um carro popular com três anos de uso por um 
novinho em folha?
42
Comprando ações e vendendo opções
Se sua preferência foi estar passando pela primeira situação, é certo que se trata de uma 
exceção. Aplicamos tal exercício em muitas pessoas nos últimos anos, e a grande maioria 
delas preferiu estar na segunda situação em detrimento da primeira, por mais que o 
primeiro demonstre claramente ter maior quantidade de recursos que o “quase humilde”, 
comparativamente, segundo cidadão. Preferiu-se estar numa situação ascendente e 
positiva, que em decadência – independentemente da situação de cada um.
Assim, mesmo sendo, em muitos casos, nociva ao equilíbrio emocional, a marcação a 
mercado facilitada por investimentos mais líquidos propicia uma imediata situação de seu 
patrimônio e traz consigo todos os benefícios e malefícios da não-ignorância. 
Deve-se ter claro que não é por isso que tais ativos são mais voláteis ou arriscados, e sim, 
apenas temos tal percepção, pois as cotações nos mostram isso a todo o tempo.
Como devemos ver nossa carteira então, se formos especuladores a valor de mercado 
sofrendo as alegrias e tristezas de todas as oscilações e, mais do que isso, tendo uma 
postura proativa, procurando nos beneficiar e/ou nos proteger de tais oscilações? E, se 
como investidor, uma das medidas mais radicais, porém não menos benéficas, poderia ser 
não mexer nos seus investimentos em ações, considerando-os não como um patrimônio 
seu, mas sim de seus herdeiros, sendo você apenas um custodiante desses ativos, e que 
sua tarefa é aumentá-los?
Para economizar e manter-se mais equilibrado, faça as contas em ações e não em dinheiro, 
ligue mais para a quantidade em ações do que para seu valor financeiro.
43
Comprando ações e vendendo opções
09
Análise	técnica
Por Leandro Ruschel
Visto que a variável mais importante que influencia o preço da opção é o movimento 
de preços do ativo objeto, a análise técnica é uma ferramenta muito interessante para 
ajudar a definir a melhor estratégia a ser montada nas opções. Em algumas situações, é 
possível montar operações sem foco no movimento direcional, principalmente com foco 
na volatilidade. Mas, neste livro, as operações são baseadas no movimento direcional do 
ativo objeto.
Para identificar o movimento mais provável do ativo objeto, vamos utilizar a análise 
técnica, sempre analisando o gráfico do ativo e não da opção. Alguns traders utilizam 
o gráfico da opção nas periodicidades bem curtas de 15 ou 5 minutos, ou até mesmo 
gráficos de periodicidades menores para decisão, quase sempre com operações a seco, com 
dezenas de operações por dia. Consideramos essa a forma mais fácil de perder dinheiro e 
também a sanidade mental.
Este livro foi escrito para pessoas que já possuem o conhecimento básico de análise técnica 
e também alguma experiência na compra e venda de ações, consideradas porta de entrada 
para o mercado de renda variável. Mesmo assim, vamos fazer um resumo geral das estratégias 
utilizadas. Teremos uma idéia de onde serão buscados os pontos de compra e os pontos de 
venda para, depois, detalhar a situação gráfica para os lançamentos cobertos.
O primeiro passo para desenvolver a estratégia é identificar a tendência vigente no prazo 
operacional escolhido. Como a maior parte das operações com opções não costuma durar 
muito tempo, vamos utilizar uma abordagem de swing-trade com operações baseadas no 
estudo do gráfico diário e ajuste fino no gráfico de 60 minutos.
1 2 3 4 5 6 
7 8 9 10 
44
Comprando ações e vendendo opções
O primeiro passo da análise é a identificação da tendência através da seqüência de topos e 
fundos, que também gera os pontos de suporte e resistência. A posição das médias móveis 
auxilia a identificação da tendência – se o mercado está sobrecomprado ou sobrevendido. 
Nesse ponto, especial atenção à MM21. O IFR também auxilia a identificação do valor 
relativo do ativo e também a identificação de divergências. As BB (Bandas de Bollinger) 
identificam se o mercado está numa fase de expansão ou contração. O volume confirma os 
movimentos. As retrações e as extensões de fibo são utilizadas para identificar objetivos.
1.	Compras	em	suportes	dentro	de	tendências	de	alta
Estratégia de compra das mais conservadoras. Identificada uma tendência de alta, se 
aguarda o teste de uma zona de suporte para entrar na compra. Quanto mais ferramentas 
estiverem dando suporte num patamar de preços, mais segura é a compra nesse suporte. 
A posição ideal das médias ocorre quando temos as médias mais curtas acima das médias 
mais longas, todas elas ascendentes e se afastando. A MM21 é utilizada como parâmetro, 
idealmente deve estar ascendente, e os preços não devem estar muito afastados dessa média. 
A BB superior deve estar ascendente, e o IFR deve demonstrar algum espaço para alta. 
É possível utilizar o IFR no gráfico de 60 minutos, onde é interessante a operação quando, 
nessa periodicidade, o IFR estiver bem sobrevendido. Não é suficiente para gerar uma 
compra que o ativo apenas teste uma zona de suporte. É importante que ele demonstre 
algum sinal de reversão sobre esse suporte. Um candle de reversão no diário ou um pivot 
de alta nos 60 minutos podem gerar uma entrada mais segura. Geralmente, as entradas 
são produzidas na parte final do pregão. O ponto ideal é um fechamento na máxima da 
barra, com volume bem acima da média, desde que o fechamento não seja muito afastado 
do ponto previsto de entrada.
2.	Compras	de	rompimento	dentro	da	tendência	de	alta
Nessa seção, existem dois tipos de compra de rompimento: a compra de rompimentos 
de topos anteriores simplesmente, que marcam uma resistência próxima, e a compra 
de rompimento de uma pequena congestão. No primeiro caso, é importante que o 
rompimento apresente um bom volume e que o ativo não esteja muito sobrecomprado, 
o que acontece no caso do rompimento ocorrer após vários dias de alta. Nesses casos, os 
preços estarão bem afastados da MM21. 
O segundo tipo de rompimento, o rompimento de pequenas congestões de 5 a 10 barras 
laterais, geralmente oferece entradas mais claras, principalmente quando a barra que rompe 
é ampla e com volume bem acima das médias. 
45
Comprando	ações	e	vendendo	opções
Figura 10 
Figura 11 
46
Comprando	ações	e	vendendo	opções
3.	Compras	contratendência
Esse tipo de operação oferece um grau maior de risco e, geralmente, precisa ter um 
objetivo mais curto tanto no tempo quanto no preço. O setup ideal ocorre quando o papel 
está numa tendência clara de baixa e produz um movimento de afastamento em relação à 
MM21, com a formação de um candle de reversão em seguida. O padrão fica mais claro se 
esse candle de reversão for produzido sobre uma zona de forte suporte.
Figura 12 
4,	5,	6.	Operações	de	venda	
Os setups das operações de venda são parecidos