Maquinas Elétricas I_3

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CENTRO 
UNIVERSITÁRIO 
DOM PEDRO II
DISCIPLINA
Máquinas Elétricas 
Prof. Osmar
MÁQUINAS
ELÉTRICAS 
OSMAR F. GOMES
PROFESSOR DO CENTRO 
UNIVERSITÁRIO DOM PEDRO 
SEGUNDO
Vida
Quando se vê, já são seis horas!
Quando se vê, já é sexta-feira...
Quando se vê, já terminou o ano...
Quando se vê, passaram-se 50 anos!
Agora, é tarde demais para ser reprovado...
Se me fosse dado, um dia, outra oportunidade, eu nem olhava 
o relógio.
Seguiria sempre em frente e iria jogando, pelo caminho, a 
casca dourada e inútil das horas...
Dessa forma eu digo:
Não deixe de fazer algo que gosta devido à falta de tempo, a 
única falta que terá, será desse tempo que infelizmente não 
voltará mais.
Mário Quintana
Fundamentos dos Geradores e Motores
Transformação da Energia
Como Converter outras Formas em Energia Elétrica?
Michael Faraday
Inglês
1791 - 1867
Químico, filósofo e estudioso da eletricidade, 
sendo nesse último campo que mais se 
destacou e ficou conhecido mundialmente. 
Porém, suas descobertas no campo da 
eletricidade ofuscaram quase que por 
completo sua carreira química. 
Entre elas a mais importante é a indução 
eletromagnética.
Faraday é considerado o maior Físico 
Experimetal de todos os tempos, tendo 
centenas de publicações sem utilizar sequer 
uma equação matemática.
Heinrich E. Lenz
1797 - 1878
A relação entre o sentido da corrente elétrica 
induzida em um circuito fechado e o campo 
magnético variável que a induziu foi estabelecida 
pelo físico russo Heinrich Lenz. 
Ele observou que a corrente elétrica induzida 
produzia efeitos opostos a suas causas. Mais 
especificamente, Lenz estabeleceu que o sentido 
da corrente elétrica induzida é tal que o campo 
magnético criado por ela opõe-se à variação do 
campo magnético que a produziu. 
Lei de Faraday
Se uma bobina se movimentar próximo a um campo magnético, será induzida 
nessa bobina uma corrente elétrica.
Lei de Lenz
O sentido da f.e.m. induzida é sempre contrário a causa que lhe deu efeito.
E fluxo velocidade 
A tensão induzida (E) em cada condutor é proporcional à intensidade
do campo magnético multiplicada pela velocidade do condutor no campo:
A polaridade da tensão induzida, e, portanto o sentido da corrente gerada,
é determinada pelo sentido do movimento relativo entre o campo magnético
e o condutor que o corta
Revisão de Produção de Eletricidade
O Sentido do Movimento Relativo Determina
o Sentido da Corrente
Resumindo: Eletricidade e 
Magnetismo
• O movimento de um 
condutor através de um 
campo magnético gera 
uma f.e.m que produz 
uma corrente.
• Quanto mais rápido for o 
movimento, quanto maior 
o número de espiras e 
quanto maior a 
intensidade do campo 
magnético, tanto maior 
será a f.e.m. induzida e 
mais intensa será a 
corrente
• Invertendo-se o sentido 
do movimento do 
condutor, a polaridade da 
f.e.m. induzida também é 
invertida e, portanto, o 
sentido da corrente.
• Não importa qual se 
mova, se o condutor ou o 
campo magnético, 
porque o resultado é o 
mesmo.
Regra da Mão Esquerda para 
Geradores
Existe um método simples para determinar o sentido da F.E.M. induzida 
em um condutor que se desloca em um campo magnético: Se você 
colocar o polegar, o dedo indicador e o dedo médio da mão esquerda 
formando três ângulos retos, com o polegar indicando o sentido do 
movimento do condutor e o indicador mostrando o sentido do fluxo 
magnético, o dedo médio apontará o sentido da F.E.M. induzida, isto é o 
sentido em que haverá corrente como resultado da F.E.M. induzida.
A Regra da Mão Esquerda para Geradores aponta para o sentido 
eletrônico da corrente. Se quisermos usar a teoria mais antiga que hoje 
chamamos de convencional, usamos a mão direita.
Conversão de C.A. em C.C. usando um COMUTADOR
COMUTAÇÃO – CONVERSÃO DE C.A. EM C.C.
MELHORANDO A SAÍDA DE C.C.
BOBINAS COM MUITAS ESPIRAS AUMENTAM A TENSÃO DE SAÍDA
MELHORANDO A SAÍDA DO GERADOR
Para aumentar o campo magnético nos geradores prático, são usadas peças 
polares côncavas e as bobinas são dispostas em um rotor (armadura) de ferro, de 
modo que o campo magnético fique limitado às áreas desejadas.
MELHORANDO A SAÍDA DO GERADOR
Podemos aumentar o fluxo, e mesmo torná-lo mais uniforme usando mais do que 
um par de pólos. Dois pares de pólos são comuns, mas as grandes máquinas 
podem apresentar um número maior.
GERADORES DE CC
Na verdade, os geradores de CC tornaram-se relativamente sem importância, 
devido à facilidade com que CA pode ser convertida em CC. Entretanto, a 
compreensão dos geradores de CC proporciona a base para o entendimento dos 
geradores e motores que serão estudados mais adiante.
Todos os geradores de CA ou de CC são constituídos por uma parte giratória e 
uma parte fixa. Nos geradores de CC, a bobina onde se obtém a saída fica sobre a 
parte giratória, chamada de ARMADURA.
As bobinas que geram o campo magnético são montadas na parte fixa, 
denominada de CAMPO
O importante é haver movimento relativo, de modo que uma bobina possa cortar as 
linhas de força magnética. Como resultado, um f.e.m. é induzida na bobina, 
estabelecendo uma corrente na carga externa.
Como o gerador fornece energia elétrica a uma carga, ele deve receber energia 
mecânica que faça o rotor girar e produzir eletricidade. O gerador converte 
ENERGIA MECÂNICA em ENERGIA ELÉTRICA
Todos os geradores devem estar associados com máquinas que forneçam a 
energia mecânica necessária para acionar os rotores. Essas máquinas são: 
motores a vapor, a gasolina, ou a diesel; motores elétricos; turbinas a vapor 
acionadas pelo calor resultante da combustão de carvão ou óleo, ou fissão nuclear 
ou, ainda, turbinas acionadas por energia hidráulica.
GERADOR DE C.C.
Construção
do Gerador de
C.C.
CARCAÇA: também e conhecida como “yoke”. É a parte da máquina que suporta 
os outros componentes. Também serve para completar o circuito magnético entre 
as peças polares.
PEÇAS POLARES: são feitas com muitas lâminas de ferro de pequena 
espessura, montadas juntas e aparafusadas à parte interna da carcaça. As peças 
polares servem de suporte para as bobinas de campo e são projetadas para 
produzir um campo magnético concentrado. A laminação das peças polares reduz 
o efeito das correntes parasitas.
ENROLAMENTO DE CAMPO: montados nas peças polares, formam os 
eletroímãs que produzem o campo magnético necessário para o funcionamento 
do gerador. O conjunto dos enrolamentos e peças polares é geralmente chamado 
de CAMPO. Um gerador pode ter dois pólos ou um grande número de pares de 
pólos.
TAMPAS: são aparafusadas às extremidades da carcaça e contém os mancais 
para a armadura. A tampa de trás suporta somente o mancal, enquanto, a da 
frente suporta o conjunto das escovas.
PORTA-ESCOVAS: este componente suporta as escovas e seus fios de ligação. 
Os porta-escovas são presos à tampa da frente por meio de grampos.
CONSTRUÇÃO DE GERADOR DE C.C.
ARMADURA: Praticamente em todos os geradores de C.C. a armadura gira entre 
os pólos do estator. Ela é constituída de: eixo, núcleo, enrolamento e comutador. 
O núcleo é laminado para reduzir as corrente parasitas e apresenta ranhuras onde 
são colocadas as espiras do enrolamento. As bobinas do enrolamento são, 
geralmente, pré-fabricadas em formas especiais e depois colocadas nas ranhuras 
do núcleo.
O COMUTADOR é feito de lâminas de cobre, isoladas entre si e também do eixo 
com o emprego de mica ou plástico resistente ao calor. Elas apresentam pequenas 
ranhuras nas extremidades, onde são soldados os fios dos enrolamentos. O eixo 
suporta todo o conjunto e agira apoiado nos mancais existentes nas tampas.
Há um pequeno entreferro entre a armadura e as peças polares para evitar atrito 
entre elas durante o funcionamento da máquina. Este espaço de ar e reduzido ao 
mínimo, para manter elevada a intensidade do campo magnético.
ESCOVAS: deslizam sobre o comutadore aplicam a tensão gerada à carga.
As escovas são feitas comumente de carvão, ou de uma mistura de carvão e 
cobre, e são montadas nos porta-escovas. 
Elas podem se mover para cima e para baixo nos porta-escovas, para que 
possam seguir as irregularidades na superfície do comutador. 
Um condutor trançado flexível, conhecido como RABICHO, liga as escovas ao 
circuito externo
As armaduras usadas nos geradores de CC. são de dois tipos gerais: ANEL e 
TAMBOR. No tipo anel, as bobinas isoladas são enroladas em torno de uma anel 
de ferro. A intervalos regulares são tiradas derivações para as lâminas do 
comutador. Este tipo de armadura foi usado nos projetos primitivos de máquinas 
elétricas girantes e não é mais usado hoje em dia.
A armadura tipo tambor é agora o tipo padrão. As bobinas isoladas são 
introduzidas em ranhura do núcleo cilíndrico e suas extremidades são 
interligadas.
As armaduras de C.C. usam bobinas pré-fabricadas. Essas bobinas são enroladas 
à máquina, com forma e número de espiras apropriados. A bobina completa é 
recoberta com fita isolante e colocada na ranhura da armadura como uma unidade.
Esta colocação é feita de tal maneira que, em um dado instante, os dois lados da 
bobina acham-se sob pólos de nomes diferentes. Em uma máquina de dois pólos, 
os lados de uma mesma bobina ficam situados em pontos opostos do núcleo e, 
portanto, ficam sob pólos opostos.
Os lados de uma bobina, em uma maquina de quatro pólos, são colocados em 
ranhuras situadas a uma distância igual a um quarto de rotação, e, assim, também 
ficam sob pólos de nomes opostos.
Tensão de Saída do Gerador
810
ZN
E


A Tensão de saída de um gerador depende do número de condutores que cortam 
as linha de força. A F.E.M. induzida é proporcional ao número de espiras, a 
densidade de fluxo e à velocidade com que as linhas são cortadas.
8
E = Tensãodesaída
= Númerode linhasdeforça por pólo
Númerodecondutores da armadura queinterage com o campo 
N = Velocidade da armadura em rotações por segundo (rps)
10 Constante (100.000.000) é usado para q
Z


 ue o resultado seja obtido em volts
6
8
10 440 50
E= 220
10
volts
 

Exemplo
Suponha um gerador de 4 pólos, com 440 condutores na armadura 1.000.000 
linhas de força, girando a 3000 rpm (50 rps); a tensão de saída seria
Como cada condutor efetivo da armadura está em paralelo diante de um peça 
polar, e existem quatro pólos, a corrente de carga por condutor da armadura é 
um quarto da corrente total. Se a corrente de carga fosse de 1000 ampéres, a 
corrente no condutor da armadura seria:
1000
250
4
ampéres
A saída do gerador depende
1. Da Intensidade do Campo Magnético
2. Do Número de Condutores
3. Da Velocidade com que é Acionado
Tipos de Geradores de C.C.
Somente os pequenos geradores são de campos com imãs permanentes.
Os campos dos grandes geradores de C.C. são ELETROMAGNÉTICOS.
Para produzir um campo eletromagnético constante para um gerador, as 
bobinas de campo devem ser ligadas a uma fonte de tensão contínua.
A corrente contínua nas bobinas de campo é chamada: CORRENTE DE 
EXCITAÇÃO.
A corrente de excitação pode ser fornecida por uma fonte externa ou obtida da 
saída de C.C. do próprio gerador. No primeiro caso dizemos que o gerador 
tem excitação independente ou em separado. No segundo caso dizemos 
que o gerador é auto-excitado.
Geradores de C.C.
• Excitação Independente
• Auto-Excitado
Gerador de C.C. de Excitação Independente
Os geradores de C.C. com excitação independente tem dois circuitos externos: o 
Circuito de Campo, que consiste de bobinas de campo ligadas a uma fonte de C.C. 
separada, e o circuito da armadura que conssiste do enrolamento da armadura e da 
resistência de carga.
Gerador de C.C. de Excitação Independente
Em um gerador de C.C. com excitação independente, o campo é independente da 
armadura porque recebe corrente de uma fonte externa.
Essa fonte externa pode ser:
• Uma Bateria
• Outro Gerador de C.C
O fornecedor externo de corrente para o campo é chamado de Excitador.
O campo com excitação independente possibilita bom controle da tensão de saída 
do gerador, porque uma variação na intensidade do campo altera o valor da tensão 
induzida. Assim, com pequenas variações na corrente do campo obtém-se grande 
variação na tensão e na corrente da carga.
Gerador de C.C. de Excitação Independente
APLICAÇÃO
Esse tipo de gerador tem uso muito freqüente em sistemas automáticos de 
controle de motores. Nesses sistemas a corrente de campo é controlada por um 
amplificador, e a saída do gerador fornece a corrente que faz funcionar um 
motor de C.C. Esse motor pode ser usado para acionar uma máquina a 
velocidade constante, movimentar uma antena de radar ou fornecer energia a 
qualquer outra carga pesada.
GERADORES DE
CORRENTE CONTÍNUA
AUTO-EXCITADOS
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
Os geradores de C.C. auto-excitados usam uma parte de sua 
própria saída para fornecer corrente de excitação ao campo.
Estes geradores são classificados de acordo com o tipo de 
ligação entre o campo e a armadura.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
Quanto ao tipo de ligação entre o campo e a armadura os 
geradores de C.C. podem ser.
1. Série
2. Shunt ou Derivação
3. Compound ou Composto
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
Um gerador série tem as suas 
bobinas de campo ligadas em 
série com o enrolamento da 
armadura, de modo que toda 
corrente da armadura passa 
pelo campo e pela carga. 
Quando o gerador não está 
ligado a uma carga, o circuito 
está incompleto e não há 
corrente para excitar o campo. 
O campo série tem poucas 
espiras de fio grosso.
SÉRIE
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
As bobinas de campo de um gerador 
“shunt” ou derivação são ligadas em 
paralelo com o circuito da armadura. 
Apenas uma pequena parte da corrente da 
armadura passa pelas bobinas de campo; 
o restante passa pela carga. Como o 
campo “shunt” e a armadura formam um 
circuito fechado independente da carga, o 
gerador e excitado mesmo quando sem 
carga.
O campo em paralelo é constituído por 
muitas espiras de fio mais fino
SHUNT
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
COMPOUND
O gerador de excitação composta 
(“compound”) tem um campo em 
série e um campo em paralelo, 
formando um circuito mixto.
Existe duas bobinas em cada uma 
das peças polares, uma delas ligada 
em série e a outra em paralelo. 
As bobinas de campo em paralelo 
são excitadas por uma parte da 
corrente da armadura, enquanto que 
a corrente total da carga passa 
pelas bobinas em série.
Portanto, quando a carga aumenta, 
a intensidade do campo em série 
também aumenta.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
A maioria dos geradores de C.C. em uso são do tipo auto-excitados.
A excitação do campo depende da armadura e só há corrente induzida no 
enrolamento da armadura quando esta se move em um campo magnético.
Se não há campo magnético para começar (pois não há corrente no 
enrolamento de campo), como pode o gerador produzir uma f.e.m.?
Na realidade, os pólos de campo retêm uma certa quantidade de magnetismo, 
chamada magnetismo remanescente ou residual, resultante do seu uso 
anterior.
Quando o gerador começa a girar, existe um campo magnético inicial que, 
embora muito fraco, pode induzir uma f.e.m. na armadura.
Esta f.e.m. induzida produz corrente através das bobinas de campo, reforçando 
o campo magnético inicial e intensificando o magnetismo total. Este acréscimo 
no fluxo, por sua vez, dá lugar a uma f.e.m. maior, que novamente aumenta a 
corrente nas bobinas de campo. Esta ação continua até que a máquina atinge a 
sua intensidade de campo normal.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
Todos os geradores auto-excitados funcionam dessa maneira. O 
tempo de crescimento da tensão é normalmente inferior a 30 
segundos. O gráfico no próximo slide mostra como crescem a tensão 
de saída e a corrente de excitação em um gerador do tipo derivação(“shunt”).
Lembre-se de que a saída de um gerador é energia elétrica. Um 
gerador sempre deve ser acionado por algum meio mecânico – a 
máquina acionadora.
O tempo de crescimento da tensão tem relação exclusiva com a 
saída elétrica, e não com a parte mecânica.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
No gerador série, a armadura, as bobinas de campo e o circuito externo são 
todos ligados em série. Isto quer dizer que a corrente na armadura e no circuito 
externo é a mesma que passa nas bobinas de campo.
Como a corrente de excitação, que também é a corrente na carga, tem grande 
intensidade, o campo magnético de intensidade adequada pode ser obtido com 
um número de espiras relativamente pequeno no enrolamento de campo.
O próximo slide mostra o esquema de um gerador série de C.C. típico. Quando 
não há carga, não pode haver corrente e, assim, uma f.e.m. muito pequena é 
induzida na armadura; o valor exato depende da intensidade do magnetismo 
remanescente. Quando uma carga é ligada, estabelece-se uma corrente, a 
intensidade do campo aumenta e, consequentemente a tensão entre os 
terminais também cresce.
À medida que a corrente de carga aumenta, a intensidade do campo também 
aumenta, gerando uma tensão maior no enrolamento da armadura. Logo atinge 
um ponto (A) onde qualquer novo aumento de corrente de carga não provoca um 
aumento correspondente de tensão, porque o campo magnético atinge o seu 
ponto de saturação
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
O gerador série não é usado comumente, mas o fato de sua tensão de saída ser 
proporcional à corrente em sua armadura torna este tipo de gerador útil em 
algumas aplicações especiais
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
O Gerador “shunt” tem seu enrolamento de campo ligado em paralelo com a 
armadura. Portanto, a corrente nas bobinas de campo é determinada pela 
tensão entre os terminais e pela resistência de campo. O enrolamento de 
campo “shunt” tem um grande número de espiras e, portanto, requer uma 
corrente relativamente fraca para produzir o fluxo necessário.
Quando de põe um gerador “shunt” em funcionamento, o crescimento da 
tensão entre os seus terminais, até o valor nominal, é muito rápido, porque 
existe uma corrente de excitação mesmo quando o circuito externo está aberto.
À medida que a carga solicita mais corrente, a tensão entre os terminais 
diminui, devido ao aumento da queda tensão na armadura que se subtrai da 
tensão gerada, e assim se reduz a intensidade do campo.
GERADOR “SHUNT”
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
“SHUNT”
As figuras ao lado mostram o esquema de um gerador 
“shunt” e sua curva característica. Observe que a 
queda de tensão entre os terminais, quando a corrente 
de carga aumenta na zona normal de funcionamento 
(A-B), desde a condição sem carga até a condição de 
plena carga, é relativamente pequena (tipicamente 5% 
a 10%). Como conseqüência, usa este gerador quando 
se deseja uma tensão praticamente constante, 
independe das variações da carga.
Se a corrente fornecida pelo gerador ultrapassar o 
ponto B, a tensão entre os terminais começará a cair 
rapidamente devido à saturação e a outros efeitos.
A tensão entre os terminais de gerador “shunt” pode ser 
controlada pela variação da resistência de um reostato 
ligado em série com as bobinas de campo.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
“COMPOUND”
O Gerador “compound” (excitação composta) é 
uma combinação dos geradores série e “shunt”. 
Apresenta dois conjuntos de bobinas de campo: um 
em série com a armadura e o outro em paralelo com 
ela.
Uma bobina em paralelo e uma bobina em série são 
sempre montadas em uma mesma peça polar e, 
algumas vezes, com um revestimento comum.
Quando o campo série é ligado de maneira a 
reforçar o campo paralelo, o gerador é chamado de 
“compound” cumulativo. Quando o campo em 
série se opõe ao campo em paralelo, o gerador é 
chamado de “compound” diferencial.
Os campos também podem ser de longa derivação
ou de curta derivação, conforme o campo “shunt” 
esteja ligado em paralelo com o campo série e a 
armadura ou somente com a armadura.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
“COMPOUND”
As características de funcionamento dos dois tipo 
de ligação do campo “shunt” são praticamente 
iguais.
Os geradores de excitação composta cumulativos 
foram projetados para eliminar a queda da tensão 
de saída dos geradores “shunt”, quando a carga é 
aumentada. Esta queda de tensão é indesejável em 
aplicações em que se requer tensão constante.
A adição do campo série, que aumenta a 
intensidade do campo magnético total quando a 
corrente aumenta, compensa a queda de tensão 
causada pela maior corrente na resistência da 
armadura. Desta maneira, consegue-se uma saída 
com tensão praticamente constante. As 
características de tensão do gerador “compound” 
cumulativo dependem da razão entre o número de 
espiras do enrolamento “shunt” e o número de 
espiras do enrolamento série.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
“COMPOUND”
Se o enrolamento em série é feito de tal modo que a tensão de saída é 
praticamente constante para todas as cargas na região de funcionamento, o 
gerador é plano-”compound”.
Nestas máquinas, geralmente, a tensão na condição sem carga é igual a tensão 
na condição de plena carga e as tensões nos pontos intermediários são 
ligeiramente maiores. Os geradores de excitação plano-”compound” são usados 
para fornecer uma tensão constante a cargas colocadas a uma pequena distância 
do gerador.
Um gerador hiper-”compound” tem um número tal de espiras em série que a 
tensão na condição de plena carga é maior que na condição sem carga. Estes 
geradores são usados quando a carga está distante do gerador; o acréscimo da 
tensão de saída compensa a queda de tensão nos fios da linha de alimentação, 
mantendo uma tensão constante na carga.
Quando a tensão nominal é menor do que a tensão sem carga, diz-se que o 
gerador é sub-”compound”. Estes geradores são raramente usados. A maioria dos 
geradores “compound” cumulativos é do tipo hiper”compound”.
GERADORES DE C.C. AUTO-EXCITADOS
“COMPOUND”
O grau de “compoundagem” é regulado por um 
resistor de baixa resistência chamado: resistor 
desviador ligado aos terminais do campo série. A 
tensão de saída pode ser controlada pela variação 
do reostato de campo ligado em série com o campo 
“shunt”.
Nos geradores “compound” diferenciais, o campo 
“shunt” e o campo série estão em oposição. 
Portanto, o campo diferencial ou resultante, diminui 
de intensidade e a tensão cai rapidamente, quando 
a corrente de carga aumenta.
As curvas características dos quatro tipos de 
geradores de excitação compostas são mostradas 
ao lado.
GERADORES DE C.C. – Regulação de Tensão
A tensão de saída de um gerador não é normalmente constante. A curva de um 
gerador que mostra o valor da tensão de saída em função da corrente de carga é 
conhecida como curva de regulação.
A regulação de tensão é a diferença entre as tensões de saída de um gerador sem 
carga e com plena carga dividida pela tensão com plena carga.
A tensão com plena carga é a tensão de saída nominal. A regulação de tensão 
costuma ser expressa como regulação percentual.
Tensão sem carga - Tensão com plena carga
Regulação percentual= 100
Tensão com plena carga

GERADORES DE C.C. – Regulação de Tensão
Calcule a regulação percentual de um gerador “compound” 
com uma tensão de 120 volts, com a corrente 0 amperes e de 
107 volts com plena carga.
120 - 107
Reg.% = 100 12% regulação
107
 
Exemplo
GERADORES DE C.C. – Regulação de Tensão
As características de regulação de tensão dos geradores são muito importantes 
porque sempre esclarecem se eles podem ser usados em determinadas explicações
Comutação nos Geradores de C.C.
Como vimos no gerador elementar de C.C. as escovas são colocadas de tal 
maneira que põem em curto a bobina da armadura, quando ela não está cortando o 
campo magnético.Neste instante não há corrente e, portanto, não há 
centelhamento nas escovas pois, estão passando de uma das lâminas do 
comutador para a lâmina seguinte.
Comutação nos Geradores de C.C
Deslocando-se as escovas alguns graus, elas porão as bobinas em curto quando 
ainda estiver cortando o campo magnético. Como conseqüência, uma tensão será 
induzida na bobina em curto e a corrente de curto-circuito causará centelhamento 
nas escovas. Esta corrente de curto-circuito pode danificar seriamente as bobinas e 
queimar o comutador.
Comutação nos Geradores de C.C
Esta situação pode ser remediada pela rotação das escovas, de maneira 
que a comutação ocorra quando o plano da bobina está perpendicular ao 
campo.
Os geradores de C.C. funcionam eficientemente quando o plano da bobina 
forma ângulo reto com as linhas do campo, no momento em que as escovas 
colocam o bobina em curto. 
Esse plano em ângulo reto com o campo é conhecido como plano de 
comutação ou plano neutro. As escovas colocam a bobina em curto 
quando não há corrente na mesma.
REAÇÃO DA ARMADURA
Considere o funcionamento de um 
gerador de C;C. simples de dois 
polos. A armadura aparece em 
forma simplificada, com a seção 
transversal da bobina 
representada por pequenos 
círculos. Quando a armadura gira 
no sentido do movimento dos 
ponteiros de um relógio, a corrente 
no lado esquerdo da bobina sai da 
página, e no lado direito entra na 
página.Também está representado 
o campo magnético produzido em 
torno de cada lado da bobina.
Agora existem dois campos: o campo principal e o campo em redor de cada lado da 
bobina. Veja na figura como o campo da armadura distorce o campo principal e como 
o plano neutro é deslocado no sentido da rotação.
Entretanto, as escovas devem pôr a bobina em curto, quando ela estiver no plano 
neutro. Se as escovas forem mantidas no plano neutro original, elas colocarão em 
curto bobinas com tensão induzida. Consequentemente, haverá centelhamento 
entre as escovas e o comutador.
Para evitar isso, as escovas devem ser deslocadas para o novo plano neutro. O 
efeito da armadura ao deslocar o plano neutro é chamado de reação da armadura.
REAÇÃO DA ARMADURA
CORREÇÃO DA REAÇÃO DA ARMADURA
O simples deslocamento das escovas para a posição avançada do plano neutro não 
resolve completamente os problemas da reação da armadura. O efeito da reação da 
armadura varia com a corrente de carga. Portanto, sempre que varia a corrente de 
carga, o plano se desloca e a posição das escovas deve ser mudada.
Nas máquina pequenas, os efeitos da reação da armadura são diminuídos pelo 
deslocamento mecânico das escovas. Nas máquinas maiores são usados meios mais 
aperfeiçoados para eliminar a reação da armadura, tais como enrolamentos 
compensadores e interpolos (ou pólos de comutação).
Os enrolamentos compensadores consistem de uma série de bobinas embutidas em 
ranhuras na superfície dos pólos (sapatas polares). Essas bobinas são ligadas em 
série com a armadura, de modo que o campo que produzem cancela o efeito da 
reação da armadura, para todos os valores da corrente da armadura. Como 
resultado, o plano neutro fica estacionário e as escovas, uma vez ajustadas, não têm 
que ser deslocadas.
Outra maneira de reduzir ao mínimo os efeitos da reação da armadura é o uso de 
pequenos pólos auxiliares chamados interpolos, entre os pólos principais. Os 
interpolos são enrolamentos com poucas espiras de fio grosso, ligados em série com 
a armadura. O campo que eles geram anula a reação da armadura para todos os 
valores da corrente de carga, melhorando a comutação.
Os interpolos e os enrolamentos compensadores são ligados em série com a carga, 
de modo que cancelamento é correto para todas as cargas
MOTOR DE C.C.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C.
Dois cientistas do século dezenove, o russo Heinrich Lenz e o inglês Sir John 
Ambrose Fleming, descobriram fatos que levaram ao desenvolvimento dos 
motores de C.C.
Quando um condutor se desloca em um campo magnético, nele aparece uma 
f.e.m. induzida; o sentido dessa f.e.m. induzida, se o condutor for parte de um 
circuito completo, é tal que se opõe a causa que o produziu.Essa regra, verdadeira 
para qualquer corrente induzida, é conhecida como lei de Lenz.
Fleming descobriu um método prático para a determinação do sentido de rotação 
de um motor, quando o sentido da corrente é conhecido. Verificou que há uma 
relação definida entre o sentido do campo magnético, o sentido da corrente no 
condutor e o sentido para o qual o condutor tende a se mover. Esta relação é 
conhecida como: regra da mão direita para motores.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C.
Se o polegar, o indicador e o dedo médio da mão direita forem dispostos em 
ângulos retos, de tal modo que o indicador aponte no sentido das linhas de força 
do campo magnético e o dedo médio indique o sentido da corrente no condutor, o 
polegar indicará o sentido do movimento do condutor.
REGRA DA MÃO DIREITA PARA MOTORES
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
Há um campo magnético em torno de um condutor que conduz corrente. Quando 
o condutor é colocado em outro campo magnético, os dois campos interagem.
Como os campos magnéticos nunca se cruzam, as linhas dos dois campos se 
acumulam em um lado e se anulam mutuamente em outro lado, produzindo 
respectivamente, campos fortes ou fracos.
As linhas tendem a se repelir. Assim, as linhas sob o condutor mostrado abaixo, 
ao se repelirem, tendem a deslocar o condutor para cima ou, quando o sentido da 
corrente no condutor é invertido, a deslocá-lo para baixo.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
O movimento do condutor faz com que ele corte o campo magnético do imã. Desse 
modo, aparece uma f.e.m. no condutor, a qual, de acordo com a lei de Lenz, tende 
a se opor ao movimento que a produziu. Isto significa que f.e.m. induzida terá 
polaridade oposta à da f.e.m. aplicada externamente ao condutor. Por esse motivo 
é conhecida como fôrça contra-eletromotriz (f.c.e.m.).
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
A f.c.e.m. nunca é tão grande como a f.e.m. 
aplicada; a diferença entre a f.e.m. aplicada e a 
f.c.e.m. é sempre tal que há corrente no 
condutor e o movimento é produzido.
Com a espira na posição 
1, a corrente que passa 
através dela torna a sua 
parte superior um pólo 
norte e a sua parte inferior 
um pólo sul. Os pólos 
magnéticos das espiras 
são repelidos pelos pólos 
iguais do campo e são
Atraídos pelos pólos opostos do campo. Como resultado 
a espira gira no sentido do movimento dos ponteiros de 
um relógio, tentando aproximar os pólos de nomes 
opostos.
Quando a espira descreve 90 graus, até a posição 2, dá-se a comutação e a corrente 
na espira muda de sentido. O Campo magnético gerado pela espira também é 
invertido. Agora, pólos de nomes iguais estão próximos e, portanto, se repelem. A 
espira continua a girar, tentando aproximar novamente os pólos contrários.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
180 graus depois da posição 2, a espira chega a 
posição 3, onde a situação é a mesma da posição 2. 
Ocorre novamente a comutação, e a espira continua a 
girar.
Esta é a ação fundamental do motor de C.C.
Funcionamento do Motor de C.C.
Um dos eletroímãs de um motor tem uma posição fixa; está ligado à armação 
externa do motor e é chamado campo magnético. O outro eletroímã está 
colocado no eixo de rotação e tem o nome de armadura. 
Quando se liga o motor, a corrente chega à bobina do campo, determinando os 
pólos norte e sul. Há, também, o fornecimento de corrente ao ímã da armadura, 
o que determina a situação norte ou sul dos seus pólos. Os pólos opostos dos 
dois eletroímãs se atraem, como acontece nos ímãs permanentes.
O ímã da armadura, tendo movimento livre, gira, a fim de que seu pólo norte se 
aproxime do pólo sul do ímã do campo e seu pólo sul do pólo norte do outro. Se 
nada mais acontecesse,o motor pararia completamente. Um pouco antes de se 
encontrarem os pólos opostos, no entanto, a corrente é invertida no eletroímã da 
armadura, (com o uso de um comutador), invertendo, assim, a posição de seus 
pólos; o norte passa a ser o que está próximo ao norte do campo e o sul passa a 
ser o que está próximo ao sul do campo.
Eles então se repelem e o motor continua em movimento. Esse é o princípio de 
funcionamento do motor de corrente contínua.
Funcionamento do Motor de C.C.
Funcionamento do Motor de C.C.
MOTOR DE C.C.
O que faz girar o rotor do motor elétrico?
O rotor do motor precisa de um torque para iniciar o seu giro. Este 
torque (momento) normalmente é produzido por forças magnéticas 
desenvolvidas entre os pólos magnéticos do rotor e aqueles do estator. 
Forças de atração ou de repulsão, desenvolvidas entre estator e rotor, 
'puxam' ou 'empurram' os pólos móveis do rotor, produzindo torques, 
que fazem o rotor girar mais e mais rapidamente, até que os atritos ou 
cargas ligadas ao eixo reduzam o torque resultante ao valor 'zero'.
Após esse ponto, o rotor passa a girar com velocidade angular 
constante. Tanto o rotor como o estator do motor devem ser 
'magnéticos', pois são essas forças entre pólos que produzem o torque 
necessário para fazer o rotor girar.
Todavia, mesmo que ímãs permanentes sejam freqüentemente usados, 
principalmente em pequenos motores, pelo menos alguns dos 'ímãs' de 
um motor devem ser 'eletroímãs'.
Um motor não pode funcionar se for construído exclusivamente 
com ímãs permanentes!
O que faz girar o rotor do motor elétrico?
Um motor simples consiste de uma bobina que gira entre dois ímãs permanentes. (a) Os pólos 
magnéticos da bobina (representados como ímã) são atraídos pelos pólos opostos dos ímãs fixos. (b) 
A bobina gira para levar esses pólos magnéticos o mais perto possível um do outro mas, (c) ao 
chegar nessa posição o sentido da corrente é invertido e (d) agora os pólos que se defrontam se 
repelem, continuando a impulsionar o rotor.
Detalhes de um Comutador Didático
Muitos dispositivos computadorizados (drives, CDRom 
etc.) usam motores especiais que controlam os 
ângulos de giro de seus rotores. Em vez de girar 
continuamente, estes rotores giram em etapas 
discretas; os motores que fazem isso são 
denominados 'motores de passo'. O rotor de um motor 
de passo é simplesmente um ímã permanente que é 
atraído, seqüencialmente, pelos pólos de diversos 
eletroímãs estacionários, como se ilustra:
Motores de Passo
Num motor de passo, o rotor é atraído por um par de pólos do estator e a 
seguir, por outro. O rotor movimenta-se por etapas discretas, pausando em 
cada orientação, até que novo comando do computador ative um jogo 
diferente de eletroímãs.
Motores de Passo
Motor de Passo 1
Motor de Passo 2
Motor de Passo 3
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C.
Dois cientistas do século dezenove, o russo Heinrich Lenz e o inglês Sir John 
Ambrose Fleming, descobriram fatos que levaram ao desenvolvimento dos 
motores de C.C.
Quando um condutor se desloca em um campo magnético, nele aparece uma 
f.e.m. induzida; o sentido dessa f.e.m. induzida, se o condutor for parte de um 
circuito completo, é tal que se opõe a causa que o produziu.Essa regra, verdadeira 
para qualquer corrente induzida, é conhecida como lei de Lenz.
Fleming descobriu um método prático para a determinação do sentido de rotação 
de um motor, quando o sentido da corrente é conhecido. Verificou que há uma 
relação definida entre o sentido do campo magnético, o sentido da corrente no 
condutor e o sentido para o qual o condutor tende a se mover. Esta relação é 
conhecida como: regra da mão direita para motores.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C.
Se o polegar, o indicador e o dedo médio da mão direita forem dispostos em 
ângulos retos, de tal modo que o indicador aponte no sentido das linhas de força 
do campo magnético e o dedo médio indique o sentido da corrente no condutor, o 
polegar indicará o sentido do movimento do condutor.
REGRA DA MÃO DIREITA PARA MOTORES
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
Há um campo magnético em torno de um condutor que conduz corrente. Quando 
o condutor é colocado em outro campo magnético, os dois campos interagem.
Como os campos magnéticos nunca se cruzam, as linhas dos dois campos se 
acumulam em um lado e se anulam mutuamente em outro lado, produzindo 
respectivamente, campos fortes ou fracos.
As linhas tendem a se repelir. Assim, as linhas sob o condutor mostrado abaixo, 
ao se repelirem, tendem a deslocar o condutor para cima ou, quando o sentido da 
corrente no condutor é invertido, a deslocá-lo para baixo.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
O movimento do condutor faz com que ele corte o campo magnético do imã. Desse 
modo, aparece uma f.e.m. no condutor, a qual, de acordo com a lei de Lenz, tende 
a se opor ao movimento que a produziu. Isto significa que f.e.m. induzida terá 
polaridade oposta à da f.e.m. aplicada externamente ao condutor. Por esse motivo 
é conhecida como fôrça contra-eletromotriz (f.c.e.m.).
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
A f.c.e.m. nunca é tão grande como a f.e.m. 
aplicada; a diferença entre a f.e.m. aplicada e a 
f.c.e.m. é sempre tal que há corrente no 
condutor e o movimento é produzido.
Com a espira na posição 
1, a corrente que passa 
através dela torna a sua 
parte superior um pólo 
norte e a sua parte inferior 
um pólo sul. Os pólos 
magnéticos das espiras 
são repelidos pelos pólos 
iguais do campo e são
Atraídos pelos pólos opostos do campo. Como resultado 
a espira gira no sentido do movimento dos ponteiros de 
um relógio, tentando aproximar os pólos de nomes 
opostos.
Quando a espira descreve 90 graus, até a posição 2, dá-se a comutação e a corrente 
na espira muda de sentido. O Campo magnético gerado pela espira também é 
invertido. Agora, pólos de nomes iguais estão próximos e, portanto, se repelem. A 
espira continua a girar, tentando aproximar novamente os pólos contrários.
Princípio de Funcionamento do Motor de C. C
180 graus depois da posição 2, a espira chega a 
posição 3, onde a situação é a mesma da posição 2. 
Ocorre novamente a comutação, e a espira continua a 
girar.
Esta é a ação fundamental do motor de C.C.
É evidente que o comutador desempenha um papel muito importante no 
funcionamento do motor de C.C. Ele faz com que a corrente na espira seja 
invertida, no momento em que pólos de nomes contrários se defrontam. Isto 
causa uma inversão na polaridade do campo; há repulsão em lugar de 
atração e a espira continua a girar.
Em uma armadura com muitas bobinas, o seu enrolamento age como uma 
única bobina cujo eixo é perpendicular ao campo magnético principal e cuja 
polaridade é mostrada na próxima figura. O pólo norte do campo da 
armadura é atraído pelo pólo sul do campo principal. Esta atração exerce 
uma força de torção que faz a armadura girar no sentido do movimento dos 
ponteiros de um relógio. Dessa maneira, uma força de giro (torque ou 
conjugado) regular e contínua atua sobre a armadura, graças ao grande 
número de bobinas. Como existem muitas bobinas próximas, o campo 
resultante da armadura parece estacionário.
Ação do COMUTADOR em um Motor de C.C.
Ação do COMUTADOR em um Motor de C.C.
Observe que a comutação em um gerador ocorre quando a bobina da armadura 
está alinhada com o campo, isto é, quando a f.e.m. é zero. Em um motor, a 
comutação ocorre numa posição perpendicular ao campo, no ponto em que a 
inversão do campo não produz variação líquida do torque, porque os campos da 
armadura são simétricos nos campos externos
Como existe corrente nos condutores da armadura do motor, há um campo 
magnético em torno da armadura. O Campo da armadura distorce o campo 
principal, isto é, o motor apresenta uma reação da armadura, tal como acontece no 
gerador. Entretanto, o sentido da distorçãocausada pela reação da armadura do 
motor é oposto ao que se observa no gerador. No motor, a reação da armadura 
desloca o plano neutro de comutação no sentido contrário ao de rotação.
Reação da Armadura
Para compensar o efeito da 
reação da armadura em um 
motor, as escovas devem 
ser deslocadas para trás, 
até que o centelhamento 
seja mínimo. Neste ponto, 
a bobina posta em curto-
circuto pelas escovas está 
no plano neutro e não há 
f.e.m. induzida nela. A 
reação da armadura 
também pode ser corrigida 
por meio de enrolamentos 
compensadores e 
interpolos, como no 
gerador, de modo que o 
plano neutro fique sempre 
exatamente no meio do 
espaço entre os pólos 
principais. Assim as 
escovas não tem de ser 
movidas depois de 
corretamente ajustadas.
Reação da Armadura
Torque do Motor de C.C.
A força sobre um condutor que conduz corrente dentro de um campo magnético é 
proporcional à grandeza do campo, expressa pela sua densidade de fluxo, à 
intensidade de corrente no condutor e ao comprimento da parte deste submetida ao 
campo (comprimento ativo do condutor). A força F pode ser calculada pela 
expressão:
Força em Newton (N)
 = Densidade de Fluxo Magnético em Tesla (T)
I = Intensidade de Corrente em ampéres (A)
L = Comprimento do fio em metros (m)
 = Ângulo formado pela direção do movimento dos elétro
F



ns no condutor
 com a direção do campo.
F IL sen 
Um newton (N) é a força que, aplicada a um corpo que tem uma massa de 1 
quilograma, comunica uma aceleração de 1 metro por segundo ao quadrado 
Indução magnética ou densidade do fluxo magnético (B) é o número de 
linhas de fluxo por unidade de área que permeiam o campo magnético. É uma 
quantidade vetorial, sendo a sua direção em qualquer ponto do campo 
magnético a direção do campo naquele ponto.
B = F/A 
A densidade magnética, no Sistema Internacional de Unidades é expressa em 
webers por metro quadrado (wbm-2). Essa unidade de intensidade do vetor 
indução magnética recebeu o nome de tesla (T), de modo que: 1 T = 1 wb/m². 
Uma unidade antiga de indução magnética, ainda muito usada, é o gauss; 1 
gauss = 10-4 tesla.
Torque do Motor de C.C
S.I. – Sistema Internacional de Unidades
Usando-se uma escala adequada de linhas de fluxo por unidade de área 
perpendicular ao campo, podem ser representadas a indução (B) e a intensidade do 
campo (H) em qualquer ponto. A seleção de certo número de linhas para 
representar uma unidade de fluxo magnético é arbitrária. Normalmente, uma linha 
de fluxo por metro quadrado representa uma indução magnética de 1 wb/m² (1T).
Neste sentido, uma linha de fluxo é um weber 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Vetor
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://pt.wikipedia.org/wiki/Weber
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tesla
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gauss
http://pt.wikipedia.org/wiki/Intensidade_do_campo
Torque do Motor de C.C - Exemplo
Se você tivesse um condutor de 30 cm de comprimento percorrido por 60 A, 
formando ângulo reto com um campo magnético de 0,1 tesla, qual seria a força 
sobre ele?
F = 0,1 x 60 x 0,30 x 1 = 1,8 N
Se o condutor fosse um dos lados da bobina de uma armadura, a força total seria o 
dobro. Portanto, F = 1,8 x 2 = 3,6 N
O Torque, T, mede a capacidade de giro de um motor e é proporcional à força vezes 
o número de condutores, N, vezes a distância do centro das rotações do condutor, R, 
É obtido em metros.newton (m.N)
T = N x F x R
Numa bobina, N = 2, e como nem todos os condutores são centralizados 
no campo magnético, usamos o raio médio, que corresponde a 0, 637 
vezes o raio real (máximo). Assim, num motor real o torque é proporcional 
á intensidade do campo magnético, à corrente na armadura e ao raio 
efetivo da armadura.
Torque do Motor de C.C
T = k Ia
k = Constante que inclui o número de condutores, o número de ramos,
 o raio da armadura, etc,
Ia = Corrente na armadua
 = Fluxo magnético


Um weber (Wb) é o fluxo magnético que, ao atravessar um circuito de uma só 
espira produz na mesma uma força eletromotriz de 1 volt sendo anulado este fluxo 
em um segundo por decaimento uniforme. 
Potência e Eficiência do Motor de C.C.
Sabemos que é realizado um trabalho quando uma força atua em uma certa 
distância. A unidade de trabalho é o joule (J).
Um joule (J) é o trabalho produzido por uma força de 1 newton, cujo ponto de 
aplicação é deslocado de 1 metro na direção da força.
Potência é o trabalho realizado na unidade do tempo, e que é medida em 
watts. Para medir a potência mecânica usamos comumente outras duas 
unidades muito conhecida:
Cavalo-vapor (cv) = 736 watts 
Horsepower (H.P.) = 746 watts
Potência e Eficiência do Motor de C.C.
Um ponto da armadura (rotor) de um motor percorre um distância igual à 
circunferência do motor em cada rotação. Portanto, sua velocidade, (v), é igual a:
v = 2 RN
R = Raio do rotor
N = Número de rotações por segundo (rps)

A potência poderia ser determinada com a expressão:
Fv ou 2 RNF
Como T = RF, podemos escrever
2 TN watts, para T em newtons.m (N.m)
A eficiência do motor é a relação entre a potência de saída (Ps) e a Potência de 
entrada (Pe):
Ps
Eficiência = 100
Pe

Potência e Eficiência do Motor de C.C. - Exemplo
Um motor alimentado com uma tensão de 120 V. Consome 10 A. Sua 
potência de saída é de 1 HP. Calcule sua eficiência.
Ps
Eficiência = 100
Pe

1 746 746
Eficiência = 100 100 62%
120 10 1200

   

Quando a armadura de um motor de CC. gira, as suas bobinas cortam as 
linhas de força do campo magnético e uma força eletromotriz é induzida nas 
mesmas. Como esta tensão induzida se opõe à tensão aplicada aos 
terminais do motor, é chamada de força contra-eletromotriz (f.c.e.m.).
Esta força contra-eletromotriz depende dos mesmos fatores que a f.e.m. 
produzida por um gerador: da velocidade, e do sentido de rotação e também 
da intensidade do campo magnético. Quanto mais intenso for o campo e 
quanto maior a velocidade de rotação, maior será a f.c.e.m. Contudo, a 
f.c.e.m. será sempre menor que a tensão aplicada, devido à queda de tensão 
interna causada pela resistência das bobinas da armadura. 
A próxima figura representa a f.c.e.m. como se fosse uma bateria com 
polaridade oposta à da tensão aplicada. A resistência total da armadura é 
representada simbolicamente por um único resistor.
Força Contra-eletromotriz (f.c.e.m.)
Força Contra-eletromotriz (f.c.e.m.)
Tensão da Fonte = Queda na Armadura + F.C.E.M Na realidade, o que 
causa a passagem da 
corrente através das 
bobinas da armadura é 
a diferença entre a 
tensão aplicada ao 
motor (Ea) e f.c.e.m. 
(Eb). Assim, a tensão 
verdadeiramente efetiva 
na armadura é: Ea – Eb. 
Esta tensão efetiva 
determina o valor da 
corrente na armadura. 
Como I = E/R, de acordo 
com a Lei de Ohm, no 
caso do motor de CC. 
temos: 
Ia = (Ea – Eb) / Ra. Além disso de acordo com a segunda lei de Kirchhoff, a soma das 
quedas de tensão em qualquer circuito fechado deve ser igual à soma das tensões 
aplicadas. Portanto, temos Ea = Eb + IaRa.
( )
(
Tensãoefetiva na armadura Ea Eb
Ea Eb
Ia
Ra
Ea Eb IaRa II lei de Kirchhoff
 


 
Força Contra-eletromotriz (f.c.e.m.)
A resistência interna da armadura de um motor de C.C. é comumente muito baixa, 
algumas vezes menor do que um ohm. Se esta resistência fosse a única limitação à 
corrente na armadura, a corrente seria muito intensa. Por exemplo, se a resistência da 
armadura fosse de um ohm e a tensão aplicada de 230 volts, a corrente resultante na 
armadura, de acordo com a lei de Ohm, seria: Ia = Ea / Ra = 230 / 1 = 230 ampéres 
Esta corrente excessiva poderia queimar a armadura.
Contudo, a f.c.e.m. se opõe à tensão aplicada e limita o valor da corrente permitida na 
armadura. Se a f.c.e.m. fosse de 220 volts, a tensão efetiva que agiria sobrea 
armadura seria a diferença entre a tensão aplicada aos seus terminais e a f.c.e.m.: 
230 – 220 = 10 volts. A corrente na armadura seria, então, somente 10 ampéres:
( ) (230 220)
10
1
Ea Eb
Ia
Ra
 
   
Força Contra-eletromotriz (f.c.e.m.)
Força Contra-eletromotriz (f.c.e.m.)
Na partida do motor, quando a f.c.e.m. é muito pequena para limitar efetivamente a 
corrente, uma resistência temporária, o resistor de partida, deve ser ligada em 
série com a armadura, para manter a corrente dentro de limites seguros. À medida 
que cresce a velocidade do motor, a f.c.e.m. aumenta e a resistência pode ser 
reduzida gradualmente, possibilitando aumentos posteriores de velocidade e de 
f.c.e.m. Na velocidade normal de funcionamento, a resistência de partida é 
totalmente retirada do circuito.
Motor de C.C - Shunt
Como os geradores, a ligação do campo dos motores pode ser em série, em paralelo 
(“shunt”) ou ligação pode ser composta (“compound”). O torque desenvolvido por um 
motor é causado pela força resultante da interação do campo magnético em torno 
das bobinas da armadura com o campo magnético principal. O torque desenvolvido, 
portanto, varia com a intensidade do campo principal e da corrente da armadura.
Em um motor “shunt” o campo é ligado diretamente aos terminais da linha e é, 
portanto, independente das variações de carga e da corrente na armadura. O torque 
desenvolvido varia com a corrente na armadura. Quando a carga do motor aumenta, 
sua velocidade diminui, reduzindo a f.c.e.m., que tanto depende da velocidade como 
da intensidade de campo constante. A redução na f.c.e.m. permite um acréscimo na 
corrente da armadura, possibilitando assim um aumento do torque, necessário para 
movimentar a carga maior.
Quando a carga do motor diminui, este aumenta sua velocidade; a f.c.e.m. aumenta 
diminuindo a corrente na armadura e o torque desenvolvido pelo motor. Assim, 
qualquer variação da carga acarreta uma variação na velocidade, até que haja novo 
equilíbrio elétrico no motor, isto é, até que novamente Eb + IaRa = Ea. A variação da 
velocidade, em um motor “shunt”, desde a condição sem carga até a condição de 
plena carga, é apenas de 10% da velocidade na condição sem carga. Por essa 
razão, os motores deste tipo são considerados motores de velocidade relativamente 
constante.
Motor de C.C - Shunt
Quando se dá a partida de um motor “shunt”, a corrente de partida é baixa devido à 
resistência de partida adicionada, de modo que o torque de partida também é baixo. 
Normalmente, os motores “shunt” são usados quando se deseja velocidade constante 
com carga variável, e quando é possível dar partida no motor com pequena carga ou 
sem carga.
Motor de C.C - Série
O motor série tem o seu campo ligado em série com a armadura e com a carga. A 
bobina de campo consiste de poucas espiras de fio grosso, e como toda corrente 
da armadura passa por ela, A intensidade do campo varia diretamente com a 
corrente da armadura. Se a carga aumenta a velocidade diminui, assim como a 
f.c.e.m. ; isto faz com que a corrente aumente, possibilitando um torque maior, 
necessário para movimentar a carga maior.
O motor série gira lentamente com cargas pesadas e muito rapidamente com 
cargas leves. Se a carga for retirada completamente, a velocidade aumentará 
perigosamente, podendo até despedaçar o motor, pois a corrente requerida será 
muito pequena e o campo muito fraco, de modo que o motor não poderá girar com 
suficiente velocidade para gerar uma f.c.e.m. capaz de restabelecer o equilíbrio.
Os motores tipo série nunca devem funcionar sem carga, e raramente são usados 
com transmissão por correias, em que a carga pode ser removida.
Você também pode ver que os motores série são de velocidade variável, isto é, sua 
velocidade varia bastante com a velocidade da carga. Por essa razão, os motores 
deste tipo não são usados quando é necessária uma velocidade constante de 
funcionamento e nunca são usados quando a carga é intermitente (varia 
frequentemente ou é aplicada e retirada durante o funcionamento do motor).
Motor de C.C - Série
O torque – a força de torção –
desenvolvido por qualquer motor de C.C. 
depende da corrente da armadura e da 
intensidade do campo. No motor série, a 
própria intensidade do campo depende 
da corrente na armadura, de modo que o 
valor do torque desenvolvido depende 
duplamente da intensidade da corrente 
na armadura. Quando a velocidade do 
motor é baixa, a f.c.e.m. é 
consequentemente baixa e a corrente na 
armadura é intensa. Isto significa que o 
torque será muito grande quando a 
velocidade do motor for baixa ou nula, 
como na partida.
Assim, o motor série apresenta torque de partida elevado. Por esse motivo o motor 
série de C.C. não deve ser posto em movimento sem carga. Se não houver torque de 
oposição na partida, o motor acelerará violentamente.
Existem serviços especiais que necessitam de um alto torque de partida e da alta 
aceleração que ele permite, tais como guindastes, ônibus e trens elétricos, etc. Os 
motores usados nestas máquinas são sempre motores tipo série, porque, nestes 
casos, as cargas são bastante altas na partida e diminuem quando as máquinas 
estão em movimento.
Motor de C.C – “Compound”
Um motor “compound” é uma combinação de motor série e motor “shunt”. O campo 
consiste de dois conjunto separados de bobinas. Um deles enrolado com muitas 
espiras de fio fino, e ligado em paralelo com a armadura e constitui o campo “shunt”. 
O outro é o campo em série, enrolado com poucas espiras de fio grosso e ligado em 
série com a armadura.
As características do motor de excitação composta são uma combinação das 
características dos motores tipo série e “shunt”. Os motores cujos campos em 
paralelo e em série se reforçam, são os mais comuns. Nestes motores, um aumento 
de carga diminui a velocidade e causa um grande aumento de torque. O torque de 
partida também é elevado. Eles têm a velocidade razoavelmente constante, 
excelente rendimento com cargas pesadas e um bom torque de partida.
Nos motores “compound” diferenciais, o campo em série se opõe ao campo em 
paralelo, e o campo total diminui quando a carga aumenta. Isto permite que a 
velocidade aumente com um aumento de carga, até um ponto seguro de 
funcionamento. O torque de partida é muito pequeno. Estes motores são raramente 
usados.
Comparação das Características dos Motores de C.C.
Regulação de Velocidade
As características de funcionamento dos diferentes tipos de motores de C.C. podem 
ser resumidas com um gráfico que mostra como a velocidade varia com o torque, ou 
carga aplicada ao motor. Observe que a velocidade do motor “shunt” varia o mínimo 
à medida que aumenta o torque requerido pela carga. Por outro lado, a velocidade do 
motor série cai muito à medida que o torque requerido aumenta. A característica do 
motor “ compound” cumulativo se situa entre as das máquinas série e “shunt”. 
Observe que, quanto maior a “compoundagem” (isto é, quanto maior a percentagem 
de espiras em série em relação às espiras em paralelo), mais a atuação do motor se 
aproxima da de um motor série.
O segundo gráfico no próximo slide, mostra como o torque desenvolvido varia com a 
corrente da armadura, para diferentes motores com a mesma potência nominal. A 
curva do torque para o motor “shunt” é uma linha reta porque o campo permanece 
constante e o torque varia diretamente com a corrente da armadura. As curvas para 
os motores série e “compound” mostram que, acima da plena carga ou corrente de 
operação normal, o torque desenvolvido é muito maior do que para o motor “shunt”.
Abaixo da corrente de plena carga, a intensidade do campo das máquinas série e 
“compound” não atingiu seu valor máximo; portanto, o torque desenvolvido é menor 
do que na máquina “shunt”.
Comparação das Características dos Motores de C.C.
Regulação de Velocidade
A regulação de velocidade pode ser calculada, como aregulação de tensão, como 
uma percentagem da velocidade com plena carga. Assim:
velocidade sem carga - velocidade com plena carga
Regulação de velocidade = x 100
velocidade com plena carga
Exemplo
Se a velocidade de um motor sem carga é 1600 rpm e a velocidade com plena carga 
é 1500 rpm, a regulação de velocidade é:
1600 1500
Reg de veloc % = 100 6,6%
1500

 
Inversão do Sentido de Rotação do Motor
O sentido de rotação de um motor depende do sentido do campo magnético e do 
sentdo da corrente na armadura. A passagem da corrente por uma condutor gera 
um campo magnético em torno dele. O sentido do campo magnético é determinado 
pelo sentido da corrente. Quando o condutor é colocado em um campo magnético, 
ele é submetido a uma força resultante da combinação do seu campo magnético 
com o campo magnético principal. Esta força causa a rotação da armadura em um 
certo sentido, entre os polos.
Se for invertido o sentido do campo ou da corrente, a rotação do motor também 
será invertida. Entretanto, se os dois forem invertidos ao mesmo tempo, o motor 
continuará a girar no mesmo sentido.
Em geral um motor é instalado para efetuar um determinado trabalho, que requer 
um sentido constante de rotação, No entanto, há ocasiões em que é necessário 
trocar o sentido. Lembre-se de que você deve trocar as ligações do campo ou da 
armadura, porém não dos dois ao mesmo tempo.
Controle de Velocidade do Motor de C.C.
A velocidade do motor de C.C. depende da intensidade do campo magnético e da 
tensão aplicada à armadura.
Você poderia reduzir a tensão aplicada à armadura ( e assim diminuir a velocidade 
do motor) aumentando a resistência do circuito da armadura. Este método, porém, 
é raramente usado porque seria necessário um reostato muito grande e também 
porque o torque de partida seria reduzido.
Controle de Velocidade do Motor de C.C.
Entretanto, nos motores “shunt” o controle de velocidade pode ser obtido com a 
ligação de um reostato em série com o enrolamento do campo “shunt”. Um aumento 
na resistência em série com o campo reduz a corrente no mesmo e enfraquece o 
campo magnético. A redução na intensidade do campo faz com que o motor gire 
mais rápido para manter a f.c.e.m. necessária para assegurar o equilíbrio expresso 
pela equação:
a a a bE I R E 
Nos motores série, o controle da velocidade pode ser proporcionado pela ligação de 
um reostato em paralelo com o enrolamento do campo em série. À medida que 
aumentamos a resistência em paralelo com o campo, e portanto a corrente no 
enrolamento de campo, aumenta também a intensidade do campo e, em 
conseqüência, o motor gira mais lentamente para manter a mesma f.c.e.m.
Comumente, os 
motores de 
velocidade variável 
são do tipo “shunt’, 
devido à facilidade 
de controle do 
motor.
FIM
Máquinas Elétricas