Introdução a Coordenação de Isolamento

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Introdução a Coordenação de Isolamento
Aula 6
Objetivos
 Procedimentos de seleção de equipamentos
Conceitos de solicitações elétricas
Sobretensões ( temporárias, de manobra e atmosféricas);
INTRODUÇÃO – Corrente de Curto Circuito
Simétrica
Assimétrica
Assimétrica e Simétrica
Fórmula da Corrente de Curto-Circuito
t
X
2 x  x f x R
C 
R  Resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito; X  Reatância do circuito desde a fonte até o ponto de defeito.
Icc – valor instantâneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo específico; Ics – valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica;
Icim – valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito assimétrico; Ica – valor eficaz da corrente de curto-circuito assimétrica;
t – tempo de duração do defeito no ponto considerado da instalação; Ct – constante de tempo
	
T
I		2 x I	x sen(t    )  et C x sen(  )
CS
CC
FATOR DE ASSIMETRIA
Em virtude	da constante de tempo da componente contínua depender da Resistência (R) e Reatância (X)	medida desde a fonte até o ponto de defeito, há uma relação entre aos valores eficazes das correntes simétricas e assimétricas, dado pela seguinte equação:
FATOR DE ASSIMETRIA
(Fa)
O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo e do tempo. Como R e X deverão ser valores conhecidos, é usual, se definir um tempo e calcular Fa em função da relação X/R.
Na literatura é recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a ¼ do ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente assimétrica (corrente de impulso)
CORRENTE DE IMPULSO
Em termos de especificação da proteção, os disjuntores devem satisfazer à corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de pico da corrente assimétrica, pode-se escrever:
METODOLOGIA GERAL DO CÁLCULO
A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da instalação elétrica, é baseada nas IMPEDÂNCIAS envolvidas no sistema.
A premissa simplificadora é que se calculará a corrente de curto-circuito desconsiderando a impedância equivalente do sistema formado pela geração/transmissão/distribuição. Ou seja, apenas serão consideradas as seguintes impedâncias:
Impedância dos Transformadores;
Impedâncias dos Motores e Geradores;
Impedâncias dos Cabos e Barramento.
Portanto, o primeiro passo para a realização dos cálculos das correntes de curto-circuito é transformar a instalação em seu equivalente em impedâncias, o qual pode ser obtido através do diagrama unifilar da instalação.
 • Barramento do Quadro Geral de Força (QGF), devido à aplicação dos equipamentos e dispositivos de manobra e proteção do circuito geral e dos circuitos de distribuição;
 • Barramento dos Centros de Controle de Motores (CCMs), devido à aplicação dos equipamentos e dispositivos de proteção dos circuitos terminais dos motores;
 • Terminais dos motores, quando os dispositivos de proteção estão ali instalados;
 • arramento dos Quadros de Distribuição de Luz (QDLs), devido ao dimensionamento dos disjuntores, normalmente selecionados para esta aplicação.
Impedâncias do Sistema Primário ( Acima de 2,4kV)
Transformadores de força; 
• Circuito de condutores nus ou isolados de grande comprimento;
• Reatores limitadores, se for o caso.
Impedâncias do Sistema Secundário
circuitos de condutores nus ou isolados de grande comprimento; 
reatores limitadores, se for o caso; 
barramentos de painéis de comando de comprimento superior a 4 m; 
impedância dos motores quando se levar em consideração a sua contribuição.
Equivalente em Impedâncias
Impedância dos Componentes
- Transformadores
- Cabos
n
t
X	 X . L
A.n
R  .L .103
 - resistividade do cobre 0,017778 mm2 / m L - comprimento do cabo em m
A - área da seção transversal do cabo
n - número de condutores por fase
Xt - 0,096 m/m para cabos
- Barramentos de Cobre
A.n
R  .L .103
X	 X b .L
X b - 0,144 m/m
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA
Ajuste mínimo dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente;
Seção mínima dos condutores de uma malha de terra;
Limite das tensões de passo e toque;
Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT).
SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO SIMÉTRICA (Ics)
Vn
cs
3xZ
I	
- Transformador
Se for desconsiderada a resistência do enrolamento, então:
%
x100
Z
I
cs
	I n
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICA (Ica)
- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim)
Icim
	2xI ca
cs
Ica	 Fa xI
a
(2t	)
F		1  2e	Ct
377xR
 	X	
Ct 
- CORRENTE BIFÁSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb)
EXEMPLO
150kVA
13,8kV/380V
Z% =3,5 e Pw=2050W
1x120mm2/fase Comprimento de 12m R=0,1868mΩ/m X=0,1076mΩ/m
QGD
-Transformador

R	
n
 13,5m
150x100
Sn x100
 1,4%
PW	2050
10xS	10x150
 33,7m
150x100
Sn x100
X 	Z 2  R2 	(33,7)2  (13,5)2  30,9m
3802
V 2
R  R% . 	n	 1,4.
%
3802
V 2
Z  Z% . 	n	 3,5.
- Cabo
c
c
X	 X .L  0,1076x12  1,29m
R  RxL  0,1868x12  2,24m
A impedância equivalente, por fase, vista no ponto de falta, será:
Req  13,5m  2,24m  15,7m
X eq  30,9m 1,29m  31,2m
Z	 15,7  j31,2 (m)  34,963,3o	(m)
eq
CIRCUITO EQUIVALENTE
CÁLCULO DAS CORRENTES
Vn
cs
3xZ
I	
- Ics
cs
3x34,9
380
 6,3kA
I	
- Ica
 5,3ms

Ct 
377xR	377x15,7x103
X	31,2x103
)
 1,2
2 x4,16m
5,3m
(2t
a
	1  2e
F 	1  2e
Ct
 1,2x6,3x103  7,6kA
Ica  Fa xIcs
- Icim
2x7,6kA  10,7kA
2xIca 
Icim 
- Icb
cs
cb
2
3
2
3
x6,3x103  5,4kA
xI	
I	
DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR
	
	
	
	
CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO
A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos:
a) Contato da Fase com o Condutor de Proteção (“TERRA”)
Neste caso, a limitação da corrente de curto se dará tão somente devido às impedâncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente metálico, o que acarreta na menor impedância e na maior corrente.
TRAFO
CABO
QGF
Icc
Icc
b) Contato da Fase é feita através do contato com o SOLO
TRAFO
CABO
Icc
Neste caso, a limitação de corrente se dará pela impedância do percurso constituído pela impedância do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e da malha de aterramento, ou seja, tem-se máxima impedância e mínima corrente.
Icc
QGF
Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima
Onde,
A impedância de sequência zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por:
Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima
Resistência de Contato Cabo-Solo
Resistência da Malha de Aterramento
Resistor de Aterramento
Icft
Icft
EXEMPLO
1000KVA
13,8kV/380V
4x300mm2/fase Comprimento de 15m R=0,0781mΩ/m
QGD
		X=0,1068mΩ/m	2 barras 2”x1/2” /fase
	Z% 5,5 e	R0=1,8781mΩ/m	Comprimento de 5m
	Pw=11KW	X0=2,4067mΩ/m	R=0,0273mΩ/m
X=0,1630mΩ/m
1x120mm2/fase Comprimento de 130m R=0,1868mΩ/m X=0,1076mΩ/m R0=1,9868mΩ/m X0=2,5104mΩ/m
CCM
-Transformador

R	
n
 1,6m
1000x100
Sn x100
 1,1%
PW	11000
10xS	10x1000
 7,94m
1000x100
Sn x100
X 	Z 2  R2 	(7,94)2  (1,6)2  7,8m
3802
V 2
R  R% . 	n	 1,1.
%
3802
V 2
Z  Z% . 	n	 5,5.
- Cabo 300mm2
 9,03m
4
2,4067x15
4
R	 RxL  1,8781x15  7,04m
4
X	 X .L  0,1068x15  0,4m
 0,29m
4
0,0781x15
X c10  X .L 
c10
c1
Rc1  RxL 
- Valores Base
- Impedâncias em pu
Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima
Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima