32 - Trabalho e Energia Exercícios

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Trabalho e Energia – Exercícios
FÍSICA
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TRABALHO E ENERGIA – EXERCÍCIOS
Falaremos sobre o pêndulo simples.
Imagine que, em um suporte no teto, haja um pêndulo conectado a um corpo (de massa 
m) em sua extremidade. O corpo pode atingir algumas posições, quando é tirado do ponto de 
equilíbrio. Muito raramente as questões perguntam o valor do ângulo. Vimos na aula anterior, 
no exemplo da mola, que o somatório das forças resultantes, quando em repouso, tem de ser 
igual a zero.
Obs.: o “chão” (h = 0) deve ser considerado como o limite da extensão do fio com a bolinha 
na extremidade.
Na altura máxima, a avaliação será a mesma: teremos energia potencial gravitacional 
máxima (Epgmáx). Neste ponto, a velocidade será igual a zero, assim como a energia cinética. 
Quando a altura é igual a zero (h = 0), a energia potencial gravitacional será zero (Epg = 0). A 
Epgmáx transforma-se em energia cinética máxima (Ecmáx) e a velocidade também será máxima.
Na descida, a velocidade e a gravidade apontam para baixo (movimento acelerado).
Na subida, a velocidade aponta para cima, porém a gravidade aponta para baixo (movi-
mento retardado).
Se o sistema for conservativo, a energia mecânica deve ser constante.
Em pontos máximos, a energia potencial máxima será igual à energia cinética máxima 
(quando uma é máxima, a outra deve ser mínima).
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. (CESPE/CBMAL/SOLDADO/2017) A figura a seguir mostra um sistema de roldanas utiliza-
do para resgatar um homem de 80 kg. Considerando a figura, que as roldanas sejam ide-
ais, os fios inextensíveis e que a gravidade local seja igual a 10 m/s2, julgue o item a seguir:
a) Se a corda presa ao homem a ser resgatado se romper quando ele estiver a 3,2 m do solo, 
ele chegará ao solo com uma velocidade superior a 10 m/s.
5m
10m
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RESOLUÇÃO
m = 80 kg
g = 10 m/s2
V = ?
h = 3,2 m
Obs.: o sistema da questão é conservativo.
Considerando que Epgmáx = Ecmáx, temos:
m.g.h = m.V2/2
Podemos cortar as 2 massas. Assim:
g.h = V2/2
V = √2.g.h 
V = √2 . 10 . 3,2
V = √64
V = 8 m/s
15m
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2. (CESPE/CBMAL/SOLDADO/2017) Para facilitar o processo de içar um corpo, pode-se 
utilizar um sistema de roldanas, como o ilustrado na figura acima. Na figura, o homem que 
puxa a corda aplica uma força para levantar uma pessoa de 65 kg, que está presa a uma 
cadeira de 5 kg, que, por sua vez, está suspensa por uma corda inextensível ideal que, 
também, passa por uma roldana móvel ideal. Com relação a essa situação e aos vários 
aspectos a ela relacionados, julgue os itens a seguir, considerando que a aceleração da 
gravidade seja de 10 m/s2.
a. Se a corda se romper quando a cadeira estiver parada a uma altura de 1,5 m do solo, a 
energia cinética do sistema (pessoa e cadeira) ao tocar o solo será superior a 1.000 J.
RESOLUÇÃO
mT = 70 kg (65 + 5)
g = 10 m/s2
h = 1,5 m
O solo é um ponto máximo de energia cinética.
Podemos, portanto, utilizar a seguinte fórmula:
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Epgmáx = Ecmáx
Ecmáx = m.g.h
Ecmáx = 70 . 10 . 1,5
Ecmáx = 1050 J
Obs.: ocorre o mesmo na situação que analisamos anteriormente (Ecmáx = Epelmáx).
3. (CESGRANRIO/PETROBRAS/TÉCNICO/2012) Uma esfera de massa 2,5 kg é abandona-
da de uma altura h (Figura 1). Ela atinge uma plataforma de massa desprezível sustentada 
por uma mola ideal. A compressão máxima sofrida pela mola foi de 5,0 cm (Figura 2). Con-
sidere que sobre a esfera apenas atuem forças conservativas. Nessas condições, qual é, 
aproximadamente, em cm, o valor da altura h? Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2 
constante elástica da mola = 1.500 N/m.
a. 1,9
b. 2,5
c. 3,8
d. 7,5
e. 10
20m
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RESOLUÇÃO
m = 2,5 kg
h =? (em centímetros)
x = 5 cm
g = 10 m/s2
k = 1500 N/m
Vamos resolver a questão de duas maneiras.
A energia potencial gravitacional será transformada em energia potencial elástica. Vimos 
que, em pontos máximos, as energias podem ser iguais (Epgmáx = Epelmáx).
Epgmáx = Epelmáx
m.g.h = k.x2/2
h = k.x2/2.m.g
h = 1500 . 52 / 2 . 2,5 . 10
h = 750
Com as unidades de medida:
h = 1500kg.m/s².(5.10-2 Min)²
Com as unidades de medida: 
Logo, h = 7,5 . 10-2 m
h = 7,5 cm 
25m
30m
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Resolvendo de maneira mais simples, podemos substituir 5 cm por 5.10-4 m.
GABARITO
 1. E
 2. C
 3. d
���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pela professora Kiteria Karoline dos Santos Alves. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.