Trabalho 7 semestre

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
matemática
PRODUÇÃO TEXTUAL - INTERDISCIPLINAR
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VITORIA DA CONQUISTA
2020.1
PRODUÇÃO TEXTUAL - INTERDISCIPLINAR
Trabalho de Produção Textual – Interdisciplinar apresentado à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção de média bimestral nas disciplinas de Gestão Educacional, Analise Matemática, Cálculo Diferencial e Integral III, Fundamentos da Física II.
Orientadores: Alessandra Negrini Dalla Barba, Vilze Vidotte Costa, Jenai Oliveira e Daiany Cristiny Ramos.
Vitória da Conquista
2020
Sumário
Introdução	3
Desenvolvimento	4
Etapa 1	4
Etapa 2	7
Etapa 3	7
Considerações Finais	8
Referências bibliográficas	9
Introdução
	O presente trabalho é uma produção textual em grupo, cujo objetivo é estudar o movimento de um pêndulo simples, refletindo a respeito dele e dos conceitos matemáticos envolvidos.
	Nesta produção textual será apresentada o conceito de pêndulo e suas demais características que serão detalhadas através de experimentos simples com intuito de demonstrar conceitos da física e da matemática em um único conteúdo, provando mais uma vez a importância da interdisciplinaridade nas metodologias de ensino atuais, pois a partir dessa prática, os alunos expandem seus conhecimentos relacionando cada vez mais os saberes de diversas disciplinas, tornando os conteúdos da sala de aula ainda mais próximos do cotidiano.
Tendo como base uma situação problema apresentada em um ambiente de planejamento pedagógico na qual as disciplinas de física e matemática terão de andar juntas no mesmo projeto. O pêndulo será o conteúdo chave utilizado para experimentos práticos, no intuito de estimular e dinamizar ainda mais as aulas das disciplinas citadas que por muitas vezes sustentam um estereotipo de disciplinas cuja metodologia mais utilizada seja o tradicional quadro e giz.
 
Desenvolvimento
Etapa 1
O Pêndulo é um instrumento simples, e muito conhecido, principalmente no meio místico. É comum sua utilização para práticas de hipnose, pois experimente balançar um pêndulo na frente de uma criança que ela logo dirá que estão tentando hipnotiza-la. Ele consiste em um corpo de massa x numa extremidade de um fio flexível e resistente. Esse corpo pode ser um anel, uma esfera, um relógio. Há quem diga que o pêndulo é um instrumento de magia. Talvez isso possa justificar um pouco da compreensão das crianças sobre o objeto. Sua “magia” consiste no movimento de “vai e vem”, no sentido horário e anti-horário, o foco desse trabalho.
O movimento do pêndulo trabalha conceitos básicos da física, como ponto de equilíbrio, frequência, período, gravidade. Mas deve-se deixar claro que o movimento do pêndulo, o chamado harmônico simples é considerado um movimento variado, pois a aceleração não é constante. Não existem forças de atrito e de arraste, pois, seu movimento é resultado da ação das forças peso e tração exercida por um fio.
De acordo trecho retirado do sítio eletrônico Mundo Educação publicado por Rafael Helerbrock que diz: “...Como as forças peso e tração não se cancelam nesse contexto, já que isso só acontece na posição de equilíbrio, surge, dessa forma, uma força de natureza centrípeta...”
Figura 1 A força resultante entre a tração (T) e o peso (P) é uma força Centrípeta.
A fórmula mostrada a seguir é usada para calcular o período no pêndulo simples, ela relaciona o tempo de uma oscilação completa ao tamanho do fio e à aceleração da gravidade local.
T – Período (s)
L – Comprimento do fio (m)
g – gravidade (m/s²)
A fórmula anterior nos mostra que o tempo da oscilação no pêndulo simples não depende da massa do objeto que se encontra a oscilar. Para deduzirmos essa fórmula, é necessário assumir que a oscilação ocorre apenas em ângulos pequenos, de modo que o seno do ângulo θ seja muito próximo ao próprio valor de θ, em graus.
Durante a oscilação do pêndulo simples, a energia mecânica permanece constante, no entanto, a cada oscilação completa, ocorre o intercâmbio entre as energias cinéticas e potencial gravitacional.
A transferência de energia entre as diferentes posições do pêndulo em função do tempo de uma oscilação apresenta-se como uma onda senoidal, como é mostrado na figura a seguir:
Energias cinética e potencial variando em função da posição e do tempo.
Na figura acima, mostramos três posições especiais do pêndulo. Nas posições 1 e 3, há energia potencial gravitacional máxima e energia cinética mínima, na posição 2, há energia cinética máxima e energia potencial gravitacional mínima.
Aplicação do estudo de forma detalhada:
1 – Um pêndulo é formado por um fio ideal de 10 cm de comprimento e massa de 20g presa em sua extremidade livre. O pêndulo chega ao ponto mais baixo de sua trajetória com uma velocidade escalar de 2 m/s. A tração no fio, em N, quando o pêndulo se encontra nesse ponto da trajetória é: “Questão retirada do canal Ilha Física do sítio eletrônico Youtube”
Diagrama:
Aplicando conceitos da 2ª Lei de Newton, num corpo livre, temos:
 ou 
A fórmula utilizada será:
 
Pode ser considerada praticamente a aplicação da 2ª lei de Newton, em que a força centrípeta é igual a massa vezes a aceleração centrípeta.
 – onde T é a tração e P é o peso, logo teremos: 
 – onde Tração menos peso é igual a massa do corpo vezes velocidade ao quadrado sobre o raio.
A questão pede exatamente qual a tração, então, organiza-se a fórmula da seguinte forma:
 – colocando m em evidência:
) – Substituindo pelos valores da questão:
)
Etapa 2
Resultados do roteiro prático onde pede:
Você deverá montar 2 pêndulos que diferem entre si pelo comprimento do fio. Assim, os pêndulos deverão ter comprimentos dos fios iguais a 10 e a 50 cm. Solte o pêndulo de tal forma que o ângulo inicial (𝑥0) entre o fio e a vertical (imaginária) não seja muito grande (≤ 30°), executando, assim, oscilações de pequena Amplitude. Meça com um cronômetro um período completo do pêndulo (o tempo gasto para ir e voltar de uma mesma posição). Para aumentar a precisão da medida, não meça diretamente 𝑇, mas a duração de 10 oscilações, não se esquecendo de, ao final, dividir o valor encontrado por 10. Repita essa medição 4 vezes para cada valor de 𝐿.
Tabela com os valores obtidos:
	Pêndulo
	L (cm)
	t 1 (s)
	t 2 (s)
	t 3 (s)
	t 4 (s)
	T
	ΔT
	 
	 
	1
	10
	0,69
	0,69
	0,68
	0,68
	0,685
	0,005
	0,469
	3,9438B 
	2
	50
	1,41
	1,41
	1,41
	1,4
	1,4075
	0,00433
	1,981
	19,719
Etapa 3
Para fazer uma comparação com o valor da gravidade sugerido de 9,81. Basta dividir os valores obtidos em B pelos valores de A e encontrará um valor aproximado.
	Pêndulo
	B/A
	1
	8,409
	2
	9,9541
Então dessa forma é possível aprender na prática conteúdos muitas vezes vistos de forma estática em um livro. Conceitos de física e matemática muito bem trabalhados, trazendo à tona as Leis de Newton e a metodologias de probabilidade e estatística para se chegar em um resultado.
Tal atividade sugerida pelo professor de física permite também aplicação da atividade de forma adaptada na educação básica de várias maneiras. Até mesmo na construção de um painel com o ângulo determinado para se trabalhar atrás do pêndulo, assim ficaria ainda mais nítido as acelerações de acordo o tamanho do ângulo e ilustrar na prática o porquê algumas fórmulas só são aplicáveis em pequenas variações.
A atividade em questão demonstra um grande potencial para introduzir conteúdos como força gravitacional, força centrípeta, tensão, peso e trabalhar também os mecanismos de média, desvio padrão, que tanto auxiliam na interpretação de resultados na matemática.
Considerações Finais
Quando se pensa em uma aula interdisciplinar, o conteúdo apresentado deve conversar com diversas áreas do conhecimento, e para essa conversa acontecer é necessária uma contextualização bem argumentada do que se tem a apresentar, e dessa forma então o entendimento do conteúdo ganha umaforma mais real, próxima do cotidiano.
A aula é uma atividade dotada de uma estrutura que se processa o ensino e a aprendizagem. Os elementos estruturadores da aula são as ferramentas da didática. A estrutura da aula necessita ser cuidadosamente elaborada para não tornar a aplicação enfadonha. O trabalho dos professores e dos alunos sobre a obtenção do conhecimento, por meio de situações didáticas, exige uma estrutura e um espaço escolar para sua plena realização, que deve estar configurado no plano da aula.
	Pensar e construir antes o que será aplicado em sala de aula é um exercício tão importante quanto a aula em si, pois é através desse conteúdo preparado antecipadamente que se poderá definir um objetivo geral e objetivos específicos para serem alcançados.
	Trabalhar Física e Matemática em conjunto numa mesma aula pode se tornar uma ideia de excelentes resultados, pois os questionamentos são enriquecidos e a aula mais atrativa. A construção e manipulação de objetos para demonstração de conceitos é mais uma forma de dinamizar a sala de aula e aproximar a realidade do cotidiano. 
	Essa produção textual se deu de forma intrigante, pois foi necessário realiza-la de forma prática para contextualizar os conceitos anteriormente estudados. Contribuindo assim para um aprendizado de qualidade e aumentando o acervo de ideias, possibilidades e adaptações para serem exploradas com os futuros alunos.
	
Referências bibliográficas
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Segunda Lei de Newton"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-newton.htm. Acesso em 14 de maio de 2020
Física, I. (2018). Resolução de Questões Pêndulo Simples. Acesso em 13 de maio de 2020, disponível em https://www.youtube.com/watch?v=69vAxHXeLto
Pêndulos Simples" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2020. Consultado em 14/05/2020 às 22:01. Disponível na Internet em http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php