Blocos e Sapatas de Fundação

Prévia do material em texto

F U N D A Ç Õ E S
P r o f . M . S c . S i l v a n a V a s c o n c e l o s
( s i l v a n a . v a s c o n c e l o s @ g m a i l . c o m ) 
M A R 2 0 1 8
1
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
BLOCOS DE FUNDAÇÃO
São elementos de rigidez elevada cujo
dimensionamento estrutural é feito de tal
maneira que dispensem armação para flexão.
Em geral, o dimensionamento é realizado
adotando-se   60° ou por um critério que leva
em conta o valor das pressões de contato, q:
AULA
5
1
,
+=
tadm
qtg


10
,
,
cadm
tadm

 =
2
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
BLOCOS DE FUNDAÇÃO
onde:
q = tensão aplicada ao solo pelo bloco (carga + PP);
adm,t = tensão admissível à tração do concreto;
adm,c = tensão admissível à compressão do concreto
AULA
5
1
,
+=
tadm
qtg


10
,
,
cadm
tadm

 =
3
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
AULA
5
4
AULA
5
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
Blocos de Fundação 5
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
BLOCOS DE FUNDAÇÃO
Ao dimensionar a altura do bloco, esta deve
permitir a ancoragem dos ferros do pilar.
Para cargas elevadas, as alturas dos blocos
podem obrigar a escavações profundas ou
conduzir a volumes de concreto que os
colocam em desvantagem quando comparados
às sapatas.
AULA
5
6
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
São elementos de fundação executados em
concreto armado, de altura reduzida em
relação às dimensões da base que se
caracterizam principalmente por trabalhar a
flexão.
AULA
5
7
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
AULA
5
Sapatas 8
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
A área da base de um bloco de fundação ou de
uma sapata, quando sujeita apenas a uma
carga vertical, é calculada pela expressão:
onde:
P = carga proveniente do pilar;
pp = peso próprio da sapata;
adm = tensão admissível do solo.
AULA
5
adm
ppP
baA

+
==
9
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
Como o peso próprio da sapata depende de suas
dimensões e estas, por sua vez, do peso próprio,
o problema é resolvido por tentativas: estima-se
um valor para o peso próprio e com este valor
dimensiona-se a sapata.
Na grande maioria dos casos, o valor do peso
próprio é pouco significativo, e sua não utilização
está dentro das imprecisões da estimativa do
valor de adm.
AULA
5
10
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b,
para o caso de sapatas isoladas, deve ser feito de
modo que:
1. O centro de gravidade da sapata deve coincidir
com o centro da carga do pilar.
2. A sapata não deverá ter nenhuma dimensão
menor que 60 cm.
3. Sempre que possível, a relação entre os lados a e
b deverá ser menor ou, no máximo, igual a 2,5.
AULA
5
11
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
4. Sempre que possível, os valores de a e b devem
ser escolhidos de modo que os balanços da
sapata, em relação às faces do pilar (valor d),
sejam iguais nas duas direções.
Assim, a forma da sapata fica condicionada à forma
do pilar, quando não existam limitações de
espaço, distinguindo-se em três casos:
AULA
5
12
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
1º Caso: Pilar de seção transversal quadrada (ou
circular)
AULA
5
s
P
ba

=
13
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
2º Caso: Pilar de seção transversal retangularAULA
5
dbb
daa
2
2
0
0
=−
=−
00 baba −=−
14
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS
3º Caso: Pilar de seção transversal em forma de L,Z,
U, etc.
Deve-se substituir o pilar real por um outro fictício de
forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenha
seu centro de gravidade coincidente com o centro de
carga do pilar.
AULA
5
15
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS ASSOCIADAS
No caso da proximidade de dois pilares ou mais,
deve-se lançar mão de uma sapata associada ou
uma viga de fundação.
A viga que une os dois pilares, de modo a permitir
que a sapata trabalhe com tensão constante,
denomina-se viga de rigidez (V.R.).
AULA
5
16
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS ASSOCIADAS
AULA
5
17
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS ASSOCIADAS
Roteiro para o cálculo da V.R.:
• calcular as coordenadas x e y do centro de carga.
A interseção das coordenadas sempre estará
localizada sobre o eixo da V.R..
AULA
5
1
21
2 d
PP
P
x
+
=
2
21
2 d
PP
P
y
+
=
18
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS ASSOCIADAS
Para obter o centro de carga não é preciso calcular a
distância P1 – P2, é suficiente trabalhar com as
diferenças de coordenadas (direções d1 ou d2).
AULA
5
s
PP
A

21 +=
19
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS ASSOCIADAS
A escolha dos lados a e b, consiste na resolução de
duas lajes em balanço (vão igual a b/2) sujeitas a
uma carga uniformemente distribuída igual a s e a
uma viga simplesmente apoiada nos pilares P1 e P2
sujeita a uma carga uniformemente distribuída igual
a p = s.b.
AULA
5
20
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS ASSOCIADAS
Para se obter uma V.R. econômica, os momentos
negativos desta viga deveriam ser aproximadamente
iguais, em módulo, ao momento positivo. Isto só
ocorre quando P1 e P2 forem iguais e, os balanços
terão um valor igual a a/5.
No caso das cargas P1 e P2 serem diferentes,
procura-se jogar com os valores dos balanços, de
modo que as ordens de grandeza dos módulos dos
momentos sejam o mais próximo possível.
AULA
5
21
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
Pilares de divisa:
Em casos onde não seja possível fazer com que o
centro de gravidade da sapata coincida com o centro
de carga do pilar, cria-se uma viga de equilíbrio
(V.E.) ou viga alavancada ligada a outro pilar e assim
obter um esquema estrutural cuja função é a de
absorver o momento resultante da excentricidade do
pilar excêntrico com a sapata.
AULA
5
22
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
AULA
5
23
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
A forma mais conveniente é aquela cuja relação
entre os lados a e b esteja entre 2 e 2,5. Da Figura
anterior pode-se escrever que o valor da resultante
R, atuante no centro de gravidade da sapata de
divisa é:
ou seja, a resultante é igual ao valor da carga do
pilar da divisa acrescida de uma parcela
AULA
5
'
11
d
e
PPR +=
'
1
d
e
PP =
24
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
Como para calcular R existem duas incógnitas (e e
d), adota-se o seguinte roteiro:
• partir da relação inicial a = 2b e adotar P = 0, ou
seja R1=P1:
Este valor de b pode ser arredondado para o múltiplo
de 5 cm superior.
AULA
5
ss
P
b
P
bbA
 2
2 111 ===
25
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
• com b fixado, calculam-se:
•Calcula-se o valor de R=P1+ P e portanto a área:
AULA
5
2
0bbe
−
=
d
e
PP 1=
s
R
A

=
26
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
• com o valor de b conhecido, calcula-se o valor de a:
Se a relação entre a e b for maior que 2,5 deve-se
repetir o processo aumentando o valor de b.
AULA
5
b
A
a =
27
DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
GERAIS DE PROJETO
SAPATAS DE DIVISA
O pilar P2 sofrerá do ponto de vista estático, uma
redução de carga igual a P. Entretanto,como na
carga do pilar P1 existem as parcelas de carga
permanente e acidental, geralmente de mesma
ordem de grandeza, costuma-se adotar, para alívio
no pilar P2, apenas a metade de P.
Porém, quando na planta de carga vierem
discriminadas as cargas permanentes e acidentais,
trabalha-se com o valor das cargas permanentes e
para R as cargas totais.
AULA
5
28
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
MÉTODO DAS BIELAS – SAPATAS CORRIDAS
AULA
5
29
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURALMÉTODO DAS BIELAS – SAPATAS CORRIDAS
AULA
5






 −

a
P
bb
d

44,1
4
0
96,1
85,0
fck
a =
( )
d
bbP
T
8
0−=
fyk
T
As
61,1
=
15,14,161,1 == sf 
30
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
MÉTODO DAS BIELAS – SAPATAS ISOLADAS
AULA
5
31
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
MÉTODO DAS BIELAS – SAPATAS ISOLADAS
AULA
5






 −

a
P
bb
d

44,1
4
0
96,1
85,0
fck
a
=
( )
d
bbP
Ty
8
0−=
fyk
T
A xxs
61,1
, =
( )
d
aaP
Tx
8
0−=
fyk
T
A
y
ys
61,1
, =
32
PRESSÕES DE CONTATO
AULA
5
33
PRESSÕES DE CONTATO
SAPATAS
É importante conhecer as pressões de contato,
especialmente nos casos de carga excêntrica, seja
para o dimensionamento estrutural, seja para a
verificação se as tensões admissíveis estimadas
para o terrenos não são ultrapassadas. Podem ser
calculadas pelos critérios:
•Hipótese de Winkler;
•Área efetiva;
•Meio elástico contínuo.
AULA
5
34
PRESSÕES DE CONTATO
HIPÓTESE DE SAPATA RÍGIDA SOBRE SOLO DE
WINKLER
Adota-se que uma sapata rígida tem variação linear
das pressões de contato.
A determinação do diagrama de pressões é bastante
facilitada, uma vez que elas devem ter resultante que
anula a resultante do carregamento.
AULA
5
35
PRESSÕES DE CONTATO
HIPÓTESE DE SAPATA RÍGIDA SOBRE SOLO DE
WINKLER
AULA
5
Na Figura está representada uma sapata que 
recebe um pilar em cujo topo atuam uma carga 
vertical V e uma horizontal H (com resultante R).
Esses esforços precisam ser trazidos para p 
plano da base da sapata, o que pode ser feito 
passando inicialmente por um ponto da base na 
vertical daquele onde atuam os esforços ( 
obtendo-se V’ e H’ e o momento de transposição 
M) ou trazendo diretamente a resultante R. 
Normalmente separam-se as componentes 
vertical e horizontal resultantes do carregamento 
(V’’ e H’’), sendo a primeira usada nos estudos de 
capacidade de carga e no dimensionamento 
estrutural e a segunda absorvida por atrito na 
base. 36
PRESSÕES DE CONTATO
HIPÓTESE DE SAPATA RÍGIDA SOBRE SOLO DE
WINKLER – Cálculo para sapatas sob cargas verticais e
momentos
Fundação retangular submetida a uma carga
vertical e a um momento
•Determina-se a excentricidade:
Se e  L/6: Se e > L/6:
AULA
5
V
M
e x=






=
L
e
A
V
q x
6
1
( )xeLB
V
q
23
4
max
−
=
37
PRESSÕES DE CONTATO
HIPÓTESE DE SAPATA RÍGIDA SOBRE SOLO DE
WINKLER – Cálculo para sapatas sob cargas verticais e
momentos
Fundação retangular
submetida a
uma carga vertical
e a um momento
AULA
5
38
PRESSÕES DE CONTATO
HIPÓTESE DE SAPATA RÍGIDA SOBRE SOLO DE
WINKLER – Cálculo para sapatas sob cargas verticais e
momentos
Fundação em anel
•Definem-se os parâmetros:
AULA
5








+=
2
2
1 125,0
R
r
Rk
3
3
4
4
2
1
1
16
3
R
r
R
r
Rk
−
−
=

39
PRESSÕES DE CONTATO
HIPÓTESE DE SAPATA RÍGIDA SOBRE SOLO DE
WINKLER – Cálculo para sapatas sob cargas verticais e
momentos
Fundação em anel
•1º caso: e k1
•2º caso: e> k2 → inadmissível
•3º caso: k1 < e  k2
AULA
5






=
1
1
k
e
A
V
q x












+





−





−−=
R
r
k
e
k
e
k
e
A
V
q 1117,01
2
211
max
40
PRESSÕES DE CONTATO
ÁREA EFETIVA
As sapatas podem ser dimensionadas com pressões
de contato supostas uniformes, calculadas a partir da
área efetiva da fundação A’, já descrita na aula 3.
Para o dimensionamento estrutural considera-se que
essa pressão atue sob toda a área da sapata.
AULA
5
'A
V
q =
41