Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Máquinas de Fluxo Prof. Carlos Catunda 1 Máquinas de Fluxo Prof. Carlos Catunda PARTE 1/2 Material disponível em: https://drive.google.com/open?id=1YKolhGtR9VmCPjeDJRDeHjUwQrhAe0JD Rev. 02 Prof. Carlos Catunda 2Máquinas de Fluxo 1. Definições, 2. Classificação de máquinas de fluxo e componentes básicos. 3. Transformação de energia em trabalho 4. Perdas e rendimento em máquinas de fluxo 5. O mecanismo do fluxo no rotor 6. Curvas características para bombas 7. Cavitação e altura de sucção das bombas hidráulicas 8. Associação e testes de bombas 9. Características construtivas 10.Materiais. Aplicações Ementa Prof. Carlos Catunda 3Máquinas de Fluxo 1. Compreender os princípios de funcionamento das máquinas de fluxo. Identificar a estrutura e o funcionamento das máquinas de fluxo e a sua operacionalidade. Analisar o mecanismo do fluxo no rotor e identificar suas aplicações nas máquinas de fluxo, permitindo o calculo de parâmetros. 2. Conhecer os fundamentos conceituais das máquinas de fluxo e sua aplicação nos vários tipos de bombas. Identificar e calcular as perdas de carga e o rendimento das máquinas de fluxo. Analisar as propriedades físicas do fluido de trabalho. Objetivos Gerais / Objetivos Específicos Prof. Carlos Catunda 4Máquinas de Fluxo 3. Desenvolver capacidade de selecionar e aplicar esses equipamentos em projetos de instalações. Aprender noções de projeto destes equipamentos. Identificar os princípios básicos das energias de pressão e suas aplicações. Comparar curvas características para bombas. Analisar o funcionamento de turbinas a vapor, de turbinas a gás, compressores e ventiladores. Objetivos Gerais / Objetivos Específicos Prof. Carlos Catunda 5Máquinas de Fluxo Capítulo 1 - Introdução às Máquinas de Fluxo Capítulo 2 – Teoria de Bombas Centrifugas Capítulo 3 – Curvas Características e Associação de Bombas Série/Paralelo Capítulo 4 – Coeficiente Adimensionais e Leis de Semelhança Capítulo 5 – Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento Capítulo 6 - Sistemas de Bombeamento Capítulo 7 - Perda de Carga em Sistemas de Bombeamento Capítulo 8 – Cavitação Sumário Prof. Carlos Catunda 6Máquinas de Fluxo 1. de Mattos, E. E.; de Falco, R.; BOMBAS INDUSTRIAIS, 2a ed., Editora Interciência 2. Fox, R. W. Introdução à Mecânica dos Fluidos Editora LTC – 8aed 3. Alé, J. A. V., Sistemas Fluidomecânicos, Apostila de Sistemas de Bombeamento, PUC-RS, 2010. Bibliografia Bibliografia Complementar G. T. Csanady THEORY OF TURBOMACHINES 6a ed., São Paulo: MC Graw-Hill Book Prof. Carlos Catunda 7Máquinas de Fluxo 1. MACINTYRE, Archibald Joséph. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1982 2. SOUZA, ZULCY DE. Projeto de maquinas:base teórica e experimental. Rio de Janeiro: Interciência,2011. T. 1 3. ASSY, Tufi Mamed. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004 4. ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 2011. 5. MATTOS, Edson Ezequiel de; FALCO, Reinaldo de. Bombas industriais. 2. ed. Rio de Janeiro: McKlausen, 1998 6. MAZURENKO, Anton Stanislavovich. Máquinas térmicas de fluxo: cálculos termodinâmicos e estruturais. Rio de Janeiro: Interciência, 2013 7. MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.; DEWITT, David P.; MUNSON, Bruce Roy. Introdução à engenharia de sistemas térmicos: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. Rio de Janeiro: LTC, 2005. Bibliografia Complementar Prof. Carlos Catunda 8Máquinas de Fluxo ≡ 1. Máquinas de Fluxo ≡ 1.1 Máquinas Motrizes ≡ 1.2 Máquinas Geratrizes ou Operatrizes ≡ 1.3 Ventiladores e Compressores ≡ 1.4 Turbinas ≡ 1.5 Bombas Hidráulicas ≡ 1.6 Bombas Volumétricas ≡ 1.7 Turbobombas Capítulo 1 – Introdução às Máquinas de Fluxo Prof. Carlos Catunda 9Máquinas de Fluxo Na indústria existe uma série de sistemas e equipamentos que utilizam máquinas para movimentação e transporte de fluidos. Todos estes processos estão relacionados com a energia e seus processos de transformação. A energia contida nos fluidos em movimento pode ser utilizada para acionamento de máquinas de fluxo denominadas turbinas. A energia gerada pelas turbinas pode ser utilizada para acionamento de bombas, ventiladores, compressores para movimentação e transporte de fluidos com diferentes finalidades, segundo o processo industrial em que esteja inserido. Introdução Uma máquina de fluxo é um dispositivo que realiza trabalho sobre um fluido ou extrai trabalho (ou potência) de um fluido. Prof. Carlos Catunda 10Máquinas de Fluxo As turbinas hidráulicas recebem energia do fluido (água) que transformada em energia mecânica possibilita sua transformação final em energia elétrica. As turbinas eólicas recebem energia dos ventos que pode ser transformada em energia mecânica. As turbinas a vapor são máquinas movimentadas pela elevada energia cinética de vapores em processos de expansão as quais possibilitam o acionamento de geradores elétricos, bombas, compressores, ventiladores. Introdução Uma turbina é uma máquina de fluxo que extrai trabalho (ou potência) de um fluido. Prof. Carlos Catunda 11Máquinas de Fluxo Prof. Carlos Catunda 12Máquinas de Fluxo As bombas e ventiladores são máquinas que recebem trabalho mecânico através de motores e realizam trabalho sobre um fluido e favorecem o transporte líquidos (bombas) e gases (ventiladores) vencendo desníveis energéticos. Os compressores são utilizados em processo frigoríficos ou em instalações com gases ou ar comprimido para acionamento de máquinas e ferramentas pneumáticas. Trabalham com gases com pressões superiores às utilizadas em ventiladores, levando em consideração as mudanças significativas da variação da massa específica pelas mudanças de temperatura e pressão. Introdução Bombas , ventiladores ou compressores são máquinas de fluxo que realizam trabalho (ou potência) sobre um fluido . Prof. Carlos Catunda 13Máquinas de Fluxo Prof. Carlos Catunda 14Máquinas de Fluxo Sistemas fluidomecânicos possibilitam o estudo das equações que governam o movimento das turbomáquinas como turbinas, bombas, ventiladores e compressores. A equação do momento da quantidade de movimento permite determinar a energia obtida ou recebida pelas máquinas; As leis de semelhança permitem avaliar o funcionamento das turbomáquinas em diferentes condições de operação. A dissipação de energia no escoamento nas máquinas de fluxo leva as diferentes perdas hidráulicas, volumétricas, mecânicas que determinam a eficiência de tais máquinas. A seleção do tipo de máquina mais apropriada em diferentes processos industriais, assim como avaliação da potência requerida e a interpretação gráfica das curvas características verificando o ponto de operação entre as máquinas de fluxo e os sistemas onde estão inseridas. Objetivos Prof. Carlos Catunda 15Máquinas de Fluxo As máquinas de fluxo são utilizadas para adicionar ou retirar energia de um fluido. Podem ser dinâmicas (turbomáquinas) ou volumétricas (máq desloc. positivo). Nas dinâmicas o aumento da pressão do fluido é contínuo. Nas volumétricas o aumento da pressão se produz reduzindo o volume do fluido confinado hermeticamente na câmara de compressão. 1 - Máquinas de Fluxo Prof. Carlos Catunda 16Máquinas de Fluxo As turbomáquinas direcionam o escoamento através de lâminas, aletas ou pás solidárias ao rotor. Numa turbomáquina o fluido nunca permanece confinado no interior da máquina, está sempre circulando. Numa máquina volumétrica o fluido permanece periodicamente confinado no interior da máquina. Todas as interações de trabalho entre fluido-rotor de uma turbomáquina resultam dos efeitos dinâmicos do rotor sobre a corrente de fluido. As turbomáquinas podem ser máquinas motrizes (ex: turbinas) ou geratrizes (ex: bombas) 1 - Máquinas de Fluxo (Turbomáquinas) Prof. Carlos Catunda 17Máquinas de Fluxo As turbomáquinas apresentam os seguintes componentes básicos. Boca de entrada (Bombas: boca de aspiração ou de sucção) Rotor Impulso ou Impelidor Fileira de pás, lâminas, álabes solidárias ao rotor. Corpo, voluta ou coletor em caracol Boca de saída (Bombas: boca de recalque ou de descarga) 1 - Máquinas de Fluxo (Turbomáquinas) Prof. Carlos Catunda 18Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo (Turbomáquinas) Prof. Carlos Catunda 19Máquinas de Fluxo Transformam a energia recebida por um fluido em energia mecânica para um aproveitamento posterior, como por exemplo, na geração de energia elétrica. 1 - Máquinas de Fluxo 1.1. – Máquinas Motrizes Prof. Carlos Catunda 20Máquinas de Fluxo Recebem trabalho mecânico, fornecido por uma máquina motriz (motor elétrico, diesel) e o transformam em energia de pressão. 1 - Máquinas de Fluxo 1.2. – Máquinas Geratrizes ou Operatrizes Prof. Carlos Catunda 21Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo (Comparação) Prof. Carlos Catunda 22Máquinas de Fluxo Os ventiladores e compressores são máquinas semelhantes já que trabalham com gases, contudo, os ventiladores são utilizados para movimentar gases enquanto que os compressores são utilizados para aumentar a pressão dos gases. Os compressores causam uma variação significativa da massa específica do gás. Os ventiladores são utilizados para ventilação residencial e industrial, sistemas de exaustão e insuflamento de ar e sistemas de climatização. Os compressores são utilizados para aplicações de ar comprimido acionando equipamentos a pressão de ar como transporte pneumático, acionadores de êmbolo, em equipamentos de jato de ar como resfriadores ou aquecedores, jateamento de areia, máquinas de percussão como martelos de ar comprimido, ou também para acionamento de máquinas ferramentas fixas e portáteis como furadeiras, aparafusadeiras. Os compressores e os ventiladores podem ser máquinas dinâmicas (rotores centrífugos, axiais ou mistos) ou volumétricas (êmbolo ou rotativos como os de palhetas, lóbulos e de parafuso). 1 - Máquinas de Fluxo 1.3. – Ventiladores e Compressores Prof. Carlos Catunda 23Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.3. – Ventiladores e Compressores Prof. Carlos Catunda 24Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.3. – Ventiladores e Compressores (Campo de Aplicação) O campo de aplicação (aplication range) dos diferentes tipos de máquinas de fluido é tão amplo e sujeito a regiões de superposição, que, muitas vezes, torna-se difícil definir qual a melhor máquina para determinada aplicação. ventilador (fan) compressor (compressor) soprador (blower) Prof. Carlos Catunda 25Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento dos ventiladores centrífugos em: http://youtube.com/watch?v=ReH161TJjKA http://youtube.com/watch?v=FYLVb6xQ5Bw Conheça o funcionamento dos ventiladores axiais em: http://youtube.com/watch?v=hIl963i2A4w http://youtube.com/watch?v=mAlCUnkKwb8 1 - Máquinas de Fluxo 1.3. – Ventiladores e Compressores (Referências) Prof. Carlos Catunda 26Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento dos compressores centrífugos em: http://youtube.com/watch?v=CJxtGoV2xks Conheça o funcionamento dos compressores axiais em: http://youtube.com/watch?v=Il27VvHu-s0 http://youtube.com/watch?v=DG8aZ_KP4X0 (parte de uma turbina) Conheça o funcionamento dos compressores alternativos em: http://youtube.com/watch?v=gGULiPfuWdw http://youtube.com/watch?v=o35KOQT6kn4 http://youtube.com/watch?v=KifAWK2hqDQ 1 - Máquinas de Fluxo 1.3. – Ventiladores e Compressores (Referências) Prof. Carlos Catunda 27Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento dos compressores de paletas em: http://youtube.com/watch?v=jpBHKIXaXdM http://youtube.com/watch?v=dBoeULcFR-g http://youtube.com/watch?v=vlNR-oiXx0k Conheça o funcionamento dos compressores de lóbulos em: http://youtube.com/watch?v=6c4gLyO9ITU Conheça o funcionamento dos compressores de parafuso em: http://youtube.com/watch?v=stjvbAO_6JQ 1 - Máquinas de Fluxo 1.3. – Ventiladores e Compressores (Referências) Prof. Carlos Catunda 28Máquinas de Fluxo As turbinas são máquinas que extraem energia de uma corrente de fluido. O conjunto de lâminas integrantes do eixo da turbina é chamado de roda ou rotor. São utilizadas para acionar sistemas mecânicos ou para acionar geradores de energia elétrica. Segundo o fluido de trabalho podem ser turbinas hidráulicas (água), turbinas eólicas (ar) ou turbinas a vapor e a gás. As turbinas podem ter eixo vertical e de eixo horizontal. Podem ter rotores axiais, centrífugos ou helicocentrífugos. O escoamento pode ser: compressível como no caso das turbinas a vapor e gás ou incompressível como no caso das turbinas eólicas e turbinas hidráulicas. 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas Prof. Carlos Catunda 29Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas Prof. Carlos Catunda 30Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas Prof. Carlos Catunda 31Máquinas de Fluxo Transformam toda a energia disponível do escoamento em energia cinética à pressão atmosférica por meio de um bocal. São acionadas por um ou mais jatos livres de alta velocidade. A velocidade e a pressão se mantém praticamente constante quando atravessam as pás do rotor. A expansão do fluido de alta para baixa pressão ocorre em bocais externos ao rotor da turbina. O rotor trabalha parcialmente submerso no fluido. As turbinas Pelton possuem um distribuidor e um receptor. O distribuidor é um bocal que permite guiar o jato de água. O rotor é formado por pás com forma de concha. 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.1 - Turbinas de Impulsão (Turbinas Pelton, Turbinas Turgo) Prof. Carlos Catunda 32Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.1 - Turbinas de Impulsão (Turbinas Pelton, Turbinas Turgo) Prof. Carlos Catunda 33Máquinas de Fluxo Nas turbinas de reação parte da expansão do fluido ocorre externamente e parte na superfície das pás. A aceleração externa é imposta e o fluido é conduzido para o rotor na direção adequada através de um conjunto de pás estacionárias chamadas aletas guias do distribuidor. A combinação do conjunto de pás fixas do distribuidor e das móveis do rotor é chamado de um estágio da turbina. Os rotores trabalham totalmente submersos no fluido produzindo maior potência para um dado volume do que as turbinas de impulsão. As turbinas hidráulicas axiais ou de hélice são apropriadas para baixas quedas (da ordem de 30m) e grandes descargas. O receptor tem forma de hélice de propulsão com pás perfiladas aerodinamicamente. As turbinas Kaplan apresentam a possibilidade de variar o passo das pás de acordo com a descarga, permitindo maiores rendimentos. 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.2 - Turbinas de Reação (Francis, Kaplan) Prof. Carlos Catunda 34Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.2 - Turbinas de Reação (Francis, Kaplan) Prof. Carlos Catunda 35Máquinas de Fluxo Nas turbinas de reação parte da expansão do fluido ocorre externamente e parte na superfície das pás. Nas turbinas Francis o receptor fica internamente ao distribuidor. Seu rotor é tipo radial de fluxo misto. Possuem um difusor ou tubo de aspiração. As turbinas Francis possuem um distribuidor constituído por um conjunto de pás móveis em volta do receptor, orientadas por sistema de controle permitindo mudar o ângulo para diferentes descargas para minimizar as perdas. Podem trabalhar com alturas de 5m a 500m. 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.2 - Turbinas de Reação (Francis, Kaplan) Prof. Carlos Catunda 36Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.2 - Turbinas de Reação (Francis, Kaplan) Prof. Carlos Catunda 37Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas Prof. Carlos Catunda 38Máquinas de Fluxo As turbinas podem ser também classificadas segundo a direção do escoamento através do rotor: Turbinas radial (Centrífugas) Turbinas axiais (Hélice, Kaplan, Straflo, tubular, bulbo), Turbinas tangenciais (Pelton, Michell-Banki) Turbinas com escoamento misto ou diagonal (Francis, Deriaz). 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.2 - Turbinas Segundo a Direção do Escoamento Prof. Carlos Catunda 39Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas (Campo de Aplicação) O campo de aplicação (aplication range) dos diferentes tipos de máquinas de fluido é tão amplo e sujeito a regiões de superposição, que, muitas vezes, torna-se difícil definir qual a melhor máquina para determinada aplicação. Michell-Banki (Ossberger) micro e mini-centrais hidrelétricas Prof. Carlos Catunda 40Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento das Turbinas de Impulsão Pelton em: http://youtube.com/watch?v=eofaMiaF6wc http://youtube.com/watch?v=axQfYvdkTuE Conheça o funcionamento das Turbinas de Reação Francis em: http://youtube.com/watch?v=Q0F-9HciA-A http://youtube.com/watch?v=LdAAg2kK0Jo Conheça o funcionamento das Turbinas de Reação Kaplan em: http://youtube.com/watch?v=0p03UTgpnDU http://youtube.com/watch?v=6FXah2FcXSE 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas (Referências) Prof. Carlos Catunda 41Máquinas de Fluxo Conheça a comparação Pelton, Francis e Kaplan em: http://youtube.com/watch?v=ZtNOpopvO7c Conheça o funcionamento das Turbinas tangenciais Michell-Banki em: http://youtube.com/watch?v=hGljiI_sN0A Conheça o funcionamento das Turbinas de fluxo misto Deriaz em: http://youtube.com/watch?v=S5qLySL3bYs 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas (Referências) Prof. Carlos Catunda 42Máquinas de Fluxo As turbinas a vapor aproveitam a energia do vapor saturado ou sobreaquecido a altas pressões. O escoamento é compressível e desta forma a massa especifica do fluido de trabalho varia significativamente. A maioria é do tipo de fluxo axial. São empregadas nas termoeléctricas para acionamento de geradores elétricos. Podem também ser utilizadas para propulsão de barcos, aeronáutica e trens de alta velocidade ou para movimentar máquinas rotativas, bombas, compressores e ventiladores. Podem ser de impulsão ou de reação. Nas turbinas de impulsão ou de ação o vapor é completamente expandido em um ou vários bocais fixos antes de atingir as pás do rotor. Nas turbinas de reação o vapor também se expande sendo a pressão do vapor na entrada do rotor é maior que a pressão na saída. As turbinas a gás são uma tecnologia mais recente das máquinas a vapor. Apresentam alto torque e são silenciosas 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas 1.4.2 - Turbinas a Vapor e Turbinas a Gás Prof. Carlos Catunda 43Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento das Turbinas de impulsão a vapor em: http://youtube.com/watch?v=w0tRID8uIjI 1 - Máquinas de Fluxo 1.4. – Turbinas (Referências) Prof. Carlos Catunda 44Máquinas de Fluxo Bombas são máquinas utilizadas para transporte de líquidos. São máquinas de fluxo semelhantes aos ventiladores. A designação corrente no meio profissional discrimina bombas de ventiladores de acordo com o fluido de trabalho. As bombas promovem o deslocamento de líquidos, os ventiladores propiciam a movimentação de gases, ambos transferindo energia a estes fluidos de trabalho. As bombas classificam-se como turbobombas e volumétricas. 1 - Máquinas de Fluxo 1.5. – Bombas Hidráulicas Prof. Carlos Catunda 45Máquinas de Fluxo Estas bombas são empregadas para trabalhar com altas pressões. A descarga do fluido é pulsante. No seu movimento o êmbolo se afasta do cabeçote provocando a aspiração do fluido através de uma válvula de admissão. Na etapa de retorno o fluido é comprimido obrigando o fluido a sair pela válvula de descarga. Seu funcionamento é pulsante já que o fluido fica confinado no cilindro durante a aspiração. Estas bombas podem ter um ou vários cilindros. A pulsação diminui conforme aumenta o número de cilindros. 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas 1.6.1 - Bombas Alternativas ou de Deslocamento Positivo Prof. Carlos Catunda 46Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento das Bombas Volumétricas Alternativas de Pistão em: http://youtube.com/watch?v=vX5k_9AwGMg http://youtube.com/watch?v=vOHoLjafoW0 Conheça o funcionamento das Bombas Volumétricas Alternativas de Diafragma em: http://youtube.com/watch?v=9_JFbT3kwc4 http://youtube.com/watch?v=UScibLE3ZLs 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas (Referências) Prof. Carlos Catunda 47Máquinas de Fluxo Operam pela ação um rotor. Diferentemente das bombas de descolamento positivo estas não apresentam válvulas que permitam controlar o fluido na aspiração e na descarga. Podem trabalhar com líquidos muito viscosos e com sólidos em suspensão. Conseguem atingir pressões muito elevadas até de 3500 mca. Podem transportar fluidos tais como graxas, óleos vegetais e minerais, melaço, tintas e vernizes, argamassas e outros. 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas 1.6.2 - Bombas Rotativas Prof. Carlos Catunda 48Máquinas de Fluxo ( a ) Bomba de Engrenagem No funcionamento típico de uma bomba de engrenagem as rodas dentadas trabalham no interior da carcaça com mínima folga. O fluido confinado é deslocado pelos dentes e forçado a sair pela tubulação de descarga. Para uma determinada rotação a descarga e a pressão são praticamente constantes. 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas 1.6.2 - Bombas Rotativas Prof. Carlos Catunda 49Máquinas de Fluxo ( b ) Bombas de Lóbulos As bombas de lóbulos são mais apropriadas para mover e comprimir gases, sendo utilizadas para movimentar líquidos viscosos. Existe um lóbulo motor e outro livre montados ortogonalmente. A bolsa de líquido aprisionada na sução é conduzida até o recalque. 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas 1.6.2 - Bombas Rotativas Prof. Carlos Catunda 50Máquinas de Fluxo ( c ) Bombas de Palhetas As bombas de palhetas deslizantes tem palhetas radiais (4 a 8) que pela ação centrífuga deslocam-se em direção a carcaça, sobre a qual deslizam. O rotor é montado excentricamente e sua velocidade é limitada para mover gases sendo utilizada também para bombeamento de líquidos. 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas 1.6.2 - Bombas Rotativas Prof. Carlos Catunda 51Máquinas de Fluxo ( c ) Bombas de Parafuso As bombas parafuso permitem elevar desde pequenas a altas vazões em alturas relativamente baixas, sendo útil no campo de saneamento para elevatórias de esgoto, recirculação de lodos ativados, elevação de águas, controle de inundações pluviais e bombeamento em plantas de tratamentos de resíduos industriais. Pode ser ainda usada para bombeamento de sólidos granulados como carvão e grãos, e na irrigação de campos agrícolas sem bombas elétricas 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas 1.6.2 - Bombas Rotativas Prof. Carlos Catunda 52Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento das Bombas Volumétricas Rotativas de Engrenagem em: http://youtube.com/watch?v=MoKd0cILUJQ http://youtube.com/watch?v=Bhxiq3GOQgs Conheça o funcionamento das Bombas Volumétricas Rotativas de Lóbulos em: http://youtube.com/watch?v=C1yEK4JuZGM Conheça o funcionamento das Bombas Volumétricas Rotativas de Palhetas em: http://youtube.com/watch?v=yQnMiwRh3CU http://youtube.com/watch?v=XNac5EX5zW0 1 - Máquinas de Fluxo 1.6. – Bombas Volumétricas (Referências) Prof. Carlos Catunda 53Máquinas de Fluxo Nestas máquinas o fluido é aspirado pela boca de entrada até atingir o rotor denominado impulsor ou impelidor. O rotor conta com uma fileira de pás, lâminas, álabes, sendo envolvido por um corpo denominado voluta ou coletor em caracol. A voluta transforma a energia cinética adquirida pelo fluido ao passar pelo rotor em energia de pressão. O fluido abandona a bomba pela boca de saída denominada boca de recalque ou de descarga. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas Todas as interações de trabalho em uma turbomáquina resultam de efeitos dinâmicos do rotor sobre a corrente de fluido. Prof. Carlos Catunda 54Máquinas de Fluxo Os rotores podem ser radiais (bombas centrífugas), axiais (bombas axiais) ou mistos (bombas hélico-centrífugas). O rotorpode ser de simples aspiração ou de aspiração dupla o qual permite aumentar a vazão fornecida. Para aumentar a pressão as turbobombas podem ter vários estágios. Os rotores podem ser fechados, abertos semi-abertos. Podem transportar fluidos limpos ou com partículas em suspensão. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas Prof. Carlos Catunda 55Máquinas de Fluxo Geometria do percurso do fluido Máquinas de fluxo radial, a trajetória do fluido é essencialmente radial, com mudanças significativas no raio, da entrada para a saída. (Máquinas centrífugas) Máquinas de fluxo axial, a trajetória do fluido é aproximadamente paralela à linha de centro da máquina, e o raio de percurso aprox. não varia. Máquinas de fluxo misto, o raio da trajetória do fluido varia moderadamente. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas Prof. Carlos Catunda 56Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas Prof. Carlos Catunda 57Máquinas de Fluxo As bombas centrifugas são amplamente utilizadas na indústria. Apresentam capacidade de 0,5m3/h até 20.000m3/h e trabalham com alturas manométricas entre 1,5 a 5000 mca (metros de coluna de água). Caracterizam-se por ausência de pulsação em serviço contínuo. Apresentam um rotor com pás montado em um eixo girando no interior da carcaça. O fluido chega ao centro do rotor através de uma boca de aspiração sendo forçado através de pás do rotor para a periferia onde atinge uma velocidade elevada. Saindo da ponta das pás o líquido passa para a voluta onde ocorre a transformação da energia cinética em energia de pressão. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas 1.7.1.- Bombas Centrífugas Prof. Carlos Catunda 58Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas 1.7.1.- Bombas Centrífugas Prof. Carlos Catunda 59Máquinas de Fluxo As bombas centrífugas podem trabalhar com água limpa, água do mar, condensados, óleos com pressões até de 160 mca. e temperatura de até 140°C. Na indústria química e petroquímica podem ser utilizadas para trabalhar com água até 300°C e pressões de até 250 mca. Bombas de processo podem operar com temperaturas de até 400°C e pressões de até 450 mca. O material da carcaça depende do tipo de serviço. Para líquidos com temperatura de até 250°C utiliza-se ferro fundido. Para óleos soluções e produtos químicos com temperaturas de trabalha de até 450°C utiliza-se aço fundido. Para pressões elevadas (acima de 10 MPa) emprega-se aço forjado. Produtos químicos corrosivos requerem emprego de bronze, inox e em casos especiais vidro ou materiais plásticos. O alumínio é utilizado para bombear formol. O eixo da bomba centrífuga é fabricado de aço ou liga de alta resistência mecânica. Utiliza-se aço SAE 1035, SAE 4414, e SAE 2340, e ligas contendo 11 a 13 % de cromo. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas 1.7.1.- Bombas Centrífugas Prof. Carlos Catunda 60Máquinas de Fluxo Os rotores das bombas centrífugas podem ser fechados ou abertos. Os rotores fechados têm paredes laterais minimizando o vazamento entre a aspiração e descarga. São utilizados para bombeamento de líquidos limpos. O rotor semi-aberto é fechado só na parte traseira. Os rotores abertos não apresentam paredes laterais. Ambos são utilizados para bombear líquidos viscosos ou contendo sólidos em suspensão. Os rotores de bombas são fundidos numa única peça, podendo ser de ferro fundido, bronze ou inox, em material plástico ou borracha. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas 1.7.1.- Bombas Centrífugas Prof. Carlos Catunda 61Máquinas de Fluxo Os rotores axiais são utilizados para trabalhar com grandes vazões e pequenas alturas manométricas. Tipicamente 500m3/h ou mais e alturas manométricas inferiores a 15mca. Operam com velocidade maiores que os radiais. Nos rotores de escoamento misto ou tipo turbina as pás tem curvatura dupla, (forma helicoidal) desta forma o escoamento é parcialmente axial e parcialmente radial. Operam com velocidades menores que os axiais. Trabalham tipicamente com capacidade acima de 20m3/h e altura manométrica até 30mca. 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Turbobombas 1.7.2.- Bombas Axiais Prof. Carlos Catunda 62Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Bombas (Campo de Aplicação) O campo de aplicação (aplication range) dos diferentes tipos de máquinas de fluido é tão amplo e sujeito a regiões de superposição, que, muitas vezes, torna-se difícil definir qual a melhor máquina para determinada aplicação. Prof. Carlos Catunda 63Máquinas de Fluxo Conheça o funcionamento das Turbobombas Centrífugas em: http://youtube.com/watch?v=SpKuTfw560U Conheça o funcionamento das Turbobombas Axiais em: http://youtube.com/watch?v=hp-I76nfMh4 http://youtube.com/watch?v=X36X25UhFXE 1 - Máquinas de Fluxo 1.7. – Bombas Turbobombas (Referências) Prof. Carlos Catunda 64Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (Rotores - impeller ou runner) Prof. Carlos Catunda 65Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (Rotores - impeller ou runner) Prof. Carlos Catunda 66Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia MFO (Máquina de Fluxo Operatriz) – “bombas” o sistema diretor de saída é fundamentalmente um difusor (diffuser) que transforma parte da energia de velocidade do líquido que é expelido pelo rotor em energia de pressão Prof. Carlos Catunda 67Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFO) Prof. Carlos Catunda 68Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFO) Prof. Carlos Catunda 69Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFO) Prof. Carlos Catunda 70Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFM) MFM (Máquina de Fluxo Motriz) – “turbinas” o fluido dotado de energia cinética e de energia potencial, antes de encontrar o rotor, encontra o distribuidor cuja função, que é: além de orientar o fluxo de fluido segundo as pás do rotor, para reduzir os efeitos de choques, tem como objetivo principal transformar a energia potencial contida no fluido em movimento em energia cinética antes do rotor, pois o rotor só “entende” este tipo de energia. Prof. Carlos Catunda 71Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFM) MFM (Máquina de Fluxo Motriz) – Enquanto isto, numa turbina hidráulica do tipo Pelton, o sistema diretor é, em última análise, um injetor (nozzle) que transforma a energia de pressão do fluido em energia de velocidade que será fornecida ao rotor através de jatos convenientemente orientados. Em alguns tipos de máquinas o sistema diretor não se faz presente, como nos ventiladores axiais de uso doméstico. A existência do rotor, no entanto, é imprescindível para a caracterização de uma máquina de fluxo. Prof. Carlos Catunda 72Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFM) Prof. Carlos Catunda 73Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationary guide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFM) Prof. Carlos Catunda 74Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (sistema diretor - stationaryguide casing) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a direção da conversão de energia (MFM) Prof. Carlos Catunda 75Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a forma dos canais entre as pás (Ação – impulse turbomachines) Nas máquinas de fluxo de ação os canais do rotor constituem simples desviadores de fluxo, não havendo aumento ou diminuição da pressão do fluido que passa através do rotor. Prof. Carlos Catunda 76Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a forma dos canais entre as pás (Reação – Reaction turbomachines) Nas máquinas de fluxo de reação os canais constituídos pelas pás móveis do rotor têm a forma de injetores (nas turbinas) ou a forma de difusores (nas bombas e nos ventiladores), havendo redução, no primeiro caso (turbina), ou aumento, no segundo caso (bombas e ventiladores), da pressão do fluido que passa através do rotor. Prof. Carlos Catunda 77Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Radiais Axiais Tangenciais Diagonais, semi-axiais ou de fluxo misto Prof. Carlos Catunda 78Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Radiais Nas máquinas de fluxo radiais (radial flow turbomachines) o escoamento do fluído através do rotor percorre uma trajetória predominantemente radial (perpendicular ao eixo do rotor). Prof. Carlos Catunda 79Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Radiais (radial flow turbomachines) Prof. Carlos Catunda 80Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Axiais Nas máquinas de fluxo axiais (axial flow turbomachines) o escoamento do fluído através do rotor percorre uma trajetória paralela ao eixo do rotor). Prof. Carlos Catunda 81Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Axiais (axial flow turbomachines) Prof. Carlos Catunda 82Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Tangenciais Nas máquinas de fluxo tangenciais (tangencial flow turbomachines) o jato líquido proveniente do injetor incide tangencialmente sobre o rotor. Prof. Carlos Catunda 83Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Tangencial (tangencial flow turbomachines) Prof. Carlos Catunda 84Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Diagonal Quando o escoamento não é axial nem radial, a máquina é denominada de fluxo misto, com as partículas de fluído percorrendo o rotor numa trajetória situada sobre uma superfície aproximadamente cônica. Turbina Francis Rápida Turbina hidráulica Dériaz Prof. Carlos Catunda 85Máquinas de Fluxo 1 - Máquinas de Fluxo Considerações Finais (pás giratórias - runner blades) Classificação das Máquinas de Fluxo Segundo a trajetória do fluído no rotor Diagonal (mixed flow turbomachines) Prof. Carlos Catunda 86Máquinas de Fluxo Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exercícios Teóricos x PROCESSO SELETIVO (PETROBRAS 2010). ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR MECÂNICA Prof. Carlos Catunda 87Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exercícios Teóricos PROCESSO SELETIVO (TRANSPETRO 2012): ENGENHEIRO JÚNIOR MECÂNICA PROCESSO SELETIVO (TRANSPETRO 2012): ENGENHEIRO JÚNIOR MECÂNICA:. Prof. Carlos Catunda 88Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exercícios Teóricos PROCESSO SELETIVO (PETROBRAS 2018): ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR MECÂNICA:. Prof. Carlos Catunda 89Máquinas de Fluxo Como reforço do aprendizado do conteúdo apresentado em sala de aula, são sugeridos os exercícios dispostos na lista abaixo. Bom estudo! E. E. de Mattos, R. de Falco; BOMBAS INDUSTRIAIS, 2a ed., Editora Interciência Fox, R. W. Introdução à Mecânica dos Fluidos Editora LTC – 8aed x Bombas Industriais Capítulo 2 e 3 Revisão Capítulo 4 Leitura Introdução à Mecânica dos Fluidos Capítulo 10 (seção 10.1) Leitura Importante! Lista de Exercícios . Prof. Carlos Catunda 90Máquinas de Fluxo ≡ 2.1 INTRODUÇÃO e 2.2. MOMENTO DA QUANT. PARA TURBOMÁQUINAS ≡ 2.3 POTÊNCIA E ENERGIA ESPECÍFICA ≡ 2.4 e 2.5 EQUAÇÃO DE EULER e APLICAÇÃO DAS EQ. PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ≡ 2.6 POLÍGONO DE VELOCIDADES (ROTOR DE BOMBA CENTRÍFUGA) ≡ 2.7 PARCELAS DE ENERGIA NA EQ. DE EULER PARA TURBOMÁQUINAS ≡ 2.8 RELAÇÃO DA EQUAÇÃO DE EULER E A EQUAÇÃO DE ENERGIA ≡ 2.9 GRAU DE REAÇÃO ≡ 2.10 INFLUÊNCIA DA CURVATURA DAS PÁS ≡ 2.11 EFEITO DA CURVATURA DAS PÁS NA ALTURA TEÓRICA DE ELEVAÇÃO (HT-Q) ≡ 2.12 EFEITO DA CURVATURA DA PÁS NA CURVA DE POTÊNCIA (P - Q) ≡ 2.13 REPRESENTAÇÃO DA CURVA CARASTERÍSTISTICA TEÓRICA Capítulo 2 – Teoria de Bombas Centrífugas Prof. Carlos Catunda 91Máquinas de Fluxo O objetivo deste capítulo é introduzir conceitos para análise, projeto e aplicação em Turbo Máquinas. A equação teórica fundamental que representa esta transferência desta energia é denominada Equação de Euler. A ênfase é, em: ≡ Equação de Euler, na verdade, é um caso específico da equação do momento da quantidade do movimento. A dedução da mesma é realizada com simplificações não levando em consideração efeitos de dissipação de energia. ≡ Equações constitutivas simplificadas para formas de projeto e aplicação. 2.1 Introdução A equação teórica fundamental que representa a transferência de energia é a Equação de Euler que é um caso específico da equação do momento da quantidade do movimento Prof. Carlos Catunda 92Máquinas de Fluxo A Eq. de Euler nos mostra que tal transferência de energia depende da velocidade do rotor e do fluido que escoa pelo rotor. Rotores axiais, semi-axiais e rotores centrífugos podem ser avaliados com tal equação. A dissipação de energia no rotor, é originada por efeitos de atrito rotor-fluido e por efeitos de recirculação do fluido no interior do rotor. Tais efeitos modificam os denominados polígonos de velocidades e desta forma a energia transferida. No presente capítulo são abordados estes tópicos permitindo avaliar a energia transferida no caso específico de bombas centrífugas. Mostra- se qual o efeito do número de pás e da curvatura das mesmas na energia transferida do rotor ao fluido 2.1 Introdução Prof. Carlos Catunda 93Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Da definição de uma derivada, a taxa de variação de Nsistema é dada por Prof. Carlos Catunda 94Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Da geometria tem-se Substituindo na definição da derivada do sistema Prof. Carlos Catunda 95Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Como o limite da soma é igual à soma dos limites, então: Avaliando cada termo: Prof. Carlos Catunda 96Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Para avaliar o termo 2, primeiro desenvolveremos uma expressão paraNIII)t0+Δt examinando a sub-região III (3) O vetor elemento de área dA tem o módulo do elemento de área, dA, da superfície de controle; o sentido de dA é o da normal à superfície para fora do elemento. O vetor velocidade V fará um ângulo qualquer com relação a dA 2 Prof. Carlos Catunda 97Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Podemos desenvolver uma análise similar para a sub-região (1), e obter, o termo e as duas últimas integrais podem ser combinadas porque SCI e SCIII constituem a superfície de controle inteira 3 Prof. Carlos Catunda 98Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Essa é a relação fundamental entre a taxa de variação de qualquer propriedade extensiva arbitrária, N, de um sistema e as variações dessa propriedade associadas a um volume de controle. Alguns autores referem-se à esta Eq. como o Teorema de Transporte de Reynolds Prof. Carlos Catunda 99Máquinas de Fluxo 2.1 Introdução REVISÃO – MECFLU Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de Controle Interpretação Física Esta é uma fórmula que podemos usar para converter a taxa de variação de qualquer propriedade extensiva, N, de um sistema para uma formulação equivalente para uso com um volume de controle. Agora podemos as equações das leis físicas fundamentais para cada caso particular. Prof. Carlos Catunda 100Máquinas de Fluxo Considere o escoamento permanente de água em uma junção de tubos conforme mostrado na imagem. As áreas das seções são A1=0,2m2, A2=0,2m2 e A3=0,15m2. O fluido também vaza para fora do tubo através de um orifício em 4 com uma vazão volumétrica estimada em 0,1m3/s. As velocidades médias nas seções 1 e 3 são V1=5m/s e V3=12m/s. Determine a velocidade do escoamento na seção 2. x Caso 1 - O princípio da Conservação de Massa Prof. Carlos Catunda 101Máquinas de Fluxo Considerações: Escoamento permanente, incompressível e uniforme x Caso 1 - O princípio da Conservação de Massa Prof. Carlos Catunda 102Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exercícios Teóricos PROCESSO SELETIVO (PETROBRAS 2018): ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR MECÂNICA: PROCESSO SELETIVO (TRANSPETRO 2012): ENGENHEIRO JÚNIOR MECÂNICA Prof. Carlos Catunda 103Máquinas de Fluxo Abordagem de volume de controle na forma integral relaciona a taxa de variação da propriedade extensiva, N, para um sistema, com as variações temporais desta propriedade associada ao volume de controle 2.2. O princípio do Momento da Quantidade de Movimento para Turbomáquinas (Axial e Radial) (1) (2) (3) (6) Prof. Carlos Catunda 104Máquinas de Fluxo Simplificações (1) Torques devido a forças de superfície são considerados desprezíveis. r x Fs=0 (2) Torques devido a forças de campo consideram-se desprezíveis. rxB=0 (por simetria) (3) Escoamento em regime permanente, V=V(x,y,z) (4) Eixo z alinhado com o eixo de rotação da máquina. (5) Fluido atravessa as fronteiras do V.C. em duas seções, na entrada (subíndice 1) e a saída ( subíndice 2). (6) Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída do fluido. 2.2. O princípio do Momento da Quantidade de Movimento para Turbomáquinas (Axial e Radial) Prof. Carlos Catunda 105Máquinas de Fluxo 2.2. O princípio do Momento da Quantidade de Movimento para Turbomáquinas (Axial e Radial) Vetorial Da conservação da massa Prof. Carlos Catunda 106Máquinas de Fluxo 2.2. O princípio do Momento da Quantidade de Movimento para Turbomáquinas (Axial e Radial) Vetorial Escalar Vel. tangenciais positivas, quando no mesmo sentido da velocidade da pá, U. Esta convenção de sinal conduz a: Teixo > 0 para bombas, ventiladores, sopradores e compressores; Teixo < 0 para turbinas. Prof. Carlos Catunda 107Máquinas de Fluxo 2.3 Potência e Energia Específica Esta convenção de sinal conduz a: Para uma bomba, Ẇ > 0 e a quant. de mov. angular do fluido deve aumentar. Para uma turbina, Ẇ < 0 e a quant. de mov. angular do fluido deve diminuir. Vetorial Escalar Prof. Carlos Catunda 108Máquinas de Fluxo A taxa de trabalho (Potência) pode ser reescrita de 2 formas úteis: As equações mostram que apenas a diferença no produto rVt ou UVt, entre as seções de saída e de entrada, é importante na determinação do torque aplicado ao rotor ou na potência mecânica. A equação de Euler é dada em metros de coluna de fluido e se conhece também como energia específica. É independente das características do tipo de fluido (líquido ou gás), do seu peso específico e não é afetada por efeitos de viscosidade do fluido. 2.4. A equação de Euler para Turbo máquinas / Prof. Carlos Catunda 109Máquinas de Fluxo Resumo das equações básicas 2.4. A equação de Euler para Turbo máquinas N.m Prof. Carlos Catunda 110Máquinas de Fluxo A Equação de Euler representa as condições ideais do desempenho de uma turbomáquina no ponto operacional para a qual foi projetada. Aproximações feitas para obter a Eq. de Euler: Número Infinito de álabes (pás, palhetas). Espessura das pás desprezível. Simetria central do escoamento. Velocidade relativa do fluido (W1-2) é sempre tangencial às pás. Escoamento em regime permanente. Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída do fluido. Efeitos de atrito desprezíveis. 2.5. Aplicação das Equações para Bombas Centrífugas HIPÓTESES Prof. Carlos Catunda 111Máquinas de Fluxo Os diagramas de velocidade fornecem todas as informações necessárias para calcular o torque ou a potência ideal, absorvida ou entregue pelo rotor. Os resultados representam o desempenho da turbomáquina sob condições ideais no ponto de operação. 2.6. Polígono de Velocidades num Rotor de Bomba Centrífuga Prof. Carlos Catunda 112Máquinas de Fluxo Os diagramas de velocidade fornecem todas as informações necessárias para calcular o torque ou a potência ideal, absorvida ou entregue pelo rotor. Os resultados representam o desempenho da turbomáquina sob condições ideais no ponto de operação. 2.6. Polígono de Velocidades num Rotor de Bomba Centrífuga Ângulos de pá β fixa a orientação da velocidade relativa tangencial Âng. escoamento fixa a orientação da velocidade absoluta em relação a velocidade Normal Prof. Carlos Catunda 113Máquinas de Fluxo Uma bomba centrífuga é utilizada para bombear 0,009m3/s de água. A água entra no rotor axialmente através de um orifício de 32mm . A velocidade de entrada é axial e uniforme. O saída do rotor tem 100mm. O escoamento sai do rotor a 3m/s em relação às pás, que são radiais na saída. A velocidade do rotor é 3450rpm. Determine a largura de saída do, b2, o torque de entrada e a potência requerida prevista pela equação de Euler. x Solução–Conservação do momento da quantidade de movimento // Conservação da massa Exemplo Bomba Centrífuga Idealizada Prof. Carlos Catunda 114Máquinas de Fluxo Conservação da massa x Exemplo Bomba Centrífuga Idealizada Conservação do momento da quantidade de movimento largura de saída torque de entrada potência requerida Prof. Carlos Catunda 115Máquinas de Fluxo 2.7 Parcelas de Energia na Equação de Euler para Turbomáquinas Pode-se estudar as parcelas de energia na forma de energia de pressão (potencial) e na forma de energia cinética que se manifestam nas turbomáquinas Igualando os termos: Ou também como: Prof. Carlos Catunda 116Máquinas de Fluxo 2.7 Parcelas de Energia na Equação de Euler para Turbomáquinas Substituindo estes termos na Eq. de Euler se obtém: (1) Variação da energia cinética do fluido ao escoar no interior da turbomáquina pela variação da velocidade absoluta. (2) Variação da energia de pressão devido à força centrífuga dando às partículas do fluido um movimento circular em torno do eixo. (3)Variação da energia de pressão provocada pela redução da velocidade relativa ao passar pelo canal divergente (difusor) do rotor. Representaa variação de pressão estática dentro do rotor. Prof. Carlos Catunda 117Máquinas de Fluxo 2.8 Relação da Equação de Euler e a Equação de Energia Por comparação da Eq. de Euler Observamos que a altura teórica pode ser representada por uma parcela de energia de pressão e outra de energia cinética Prof. Carlos Catunda 118Máquinas de Fluxo 2.9 Grau de Reação A relação entre a energia de pressão e a pressão total é denominada grau de reação. G é maior quanto maior for a parcela de energia de pressão (Hp) fornecida pelo rotor ao fluido. O grau de reação de uma turbomáquina está relacionado com a forma do rotor, e com a eficiência no processo de transferência de energia: Turbomáquinas de Reação: Uma bomba, ou máquina de fluxo em geral, é denominada "de reação" se o seu grau de reação é maior que zero (G > 0), isto é, se a pressão de saída do escoamento é maior que a pressão de entrada. Representa o caso geral das bombas. Turbomáquinas de Ação: Quando o processo de transferência de energia ocorre a pressão constante, (G=0 ), a máquina de fluxo é denominada "de ação" como o caso das turbinas Pelton. Prof. Carlos Catunda 119Máquinas de Fluxo A energia teórica cedida pelo rotor ao fluido, em bombas centrífugas, pode ser analisada em função do ângulo das pás na saída (β2) com as seguintes relações e simplificações: Escoamento com entrada radial: 1=90° Seções iguais na entrada e saída com o qual Vn1=Vn2 e também Vt1=0 As relações obtidas com tais simplificações são: 2.10. Influência da forma da pá A equação de Euler para Turbo máquinas (próximo slide) Prof. Carlos Catunda 120Máquinas de Fluxo Voltando ao conceito de ALTURA DE CARGA, em se tratando de bombas centrífugas, o fluido entra no impelidor com velocidade puramente radial, assim: Momento da quantidade de movimento (entrada) nulo Vt1 é aprox. nulo Função da vazão em volume 2.10. Influência da forma da pá ** Equação fundamental das turbo bombas (0) Eq. fundamental Prof. Carlos Catunda 121Máquinas de Fluxo C1 representa a altura de carga ideal desenvolvida pela bomba para vazão zero; isto é denominado altura de carga de bloqueio (ou de “shutoff”). C2 é a inclinação da curva de altura de carga x vazão e depende do sinal e da sua magnitude. 2.11. Influência da forma da pá sobre a altura de elevação As características de uma máquina de fluxo radial podem ser alteradas mudando o ângulo de saída das pás. O modelo idealizado prevê as tendências à medida que o ângulo de saída das pás é variado. Prof. Carlos Catunda 122Máquinas de Fluxo 2.11. Influência da forma da pá sobre a altura de elevação Prof. Carlos Catunda 123Máquinas de Fluxo Considerando que β2 é menor que 90° e na situação limite em a componente periférica da velocidade absoluta seja nula (Vt2=0). Para satisfazer esta condição α2=90°. Conclusão: Quando, β2<90° tal que α2=90°, e observa que as parcelas de energia na forma de pressão e de energia cinética são ambas nulas. Portanto a energia cedida pela bomba ao fluido é nula. Em tal situação β2 se conhece como ângulo critico inferior. x Caso 1 - Pás Voltadas para Trás. Prof. Carlos Catunda 124Máquinas de Fluxo Considerando que β2 é igual a 90° e se obtém um polígono de velocidades em que Vt2=U2. Neste caso: Conclusão: Na situação em que β2=90° a componente periférica da velocidade absoluta na saída Vt2 torna-se a velocidade tangencial do rotor (Vt2=U2). Isto faz com que a energia cedida pela bomba ao fluido seja da 50% na forma de energia de pressão e 50% na forma de cinética x Caso 2 - Pás Radiais na Saída Prof. Carlos Catunda 125Máquinas de Fluxo Escolhemos na análise um valor de β2 >90° na condição limite em que torne Vt2=2U2. Conclusão: Na situação em que β2 >90° de tal forma que torne Vt2=2U2 a energia de pressão é nula, e a energia total é igual a energia cinética. Em tal situação β2: ângulo crítico superior x Caso 3 - Pás Voltadas para Frente Prof. Carlos Catunda 126Máquinas de Fluxo 2.11. Influência da forma da pá sobre a altura de elevação (1) Pás voltadas para Trás: β2<90° [Hp>Hc] a energia cedida pela bomba ao fluido predomina na forma de energia de pressão. (2) Pás Radiais na Saída: β2=90° [Hp=Hc]: A energia cedida pela bomba ao fluido se faz igualmente na forma de energia de pressão e energia cinética. (3) Pás voltadas para Frente. β2>90° [Hc>Hp]: A energia cedida pela bomba ao fluido predomina na forma de energia cinética. Prof. Carlos Catunda 127Máquinas de Fluxo 2.11. Influência da forma da pá sobre a altura de elevação Recomendações para Ângulo das Pás As bombas são empregadas para vencer desníveis energéticos. Isto deve ser obtido com base na energia de pressão e não da energia cinética. Pás com β2>90° (curvadas para frente) fazem com que a energia predominante seja do tipo cinética, o que envolve altas velocidades e portanto maiores perdas de carga. Recomenda-se sempre pás inclinadas para trás (β2<90°) encontradas nas seguintes faixas: Prof. Carlos Catunda 128Máquinas de Fluxo 2.12 Efeito da Curvatura da Pás na Curva de Potência Prof. Carlos Catunda 129Máquinas de Fluxo β =90° (pá radial) potência varia linearmente com a vazão β >90° (pá para frente) potência aumenta com a vazão β <90° (pá para trás) potência reduz com a vazão 2.12 Efeito da Curvatura da Pás na Curva de Potência As características de uma máquina de fluxo radial podem ser alteradas mudando o ângulo de saída das pás. O modelo idealizado prevê as tendências à medida que o ângulo de saída das pás é variado. ** Analogamente... Prof. Carlos Catunda 130Máquinas de Fluxo 2.12 Efeito da Curvatura da Pás na Curva de Potência Prof. Carlos Catunda 131Máquinas de Fluxo 2.13 Representação da Curva Característica Teórica Efeito da Curvatura da Pás em H-Q e P-Q (RESUMO) Prof. Carlos Catunda 132Máquinas de Fluxo x Uma bomba centrífuga com entrada radial trabalha com água com vazão de 0,3m3/s. O diâmetro do impelidor é de 250mm e as pás tem 30mm de largura na saída. Considere que as pás são radiais na saída. Determine a altura teórica considerando número infinito de pás e a potência necessária quando a bomba trabalha com 1000rpm. Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.1. Prof. Carlos Catunda 133Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.1. Prof. Carlos Catunda 134Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.1. Prof. Carlos Catunda 135Máquinas de Fluxo x (a) Determinar o polígono de velocidades na entrada e na saída de uma bomba centrífuga que apresenta escoamento com entrada radial. O diâmetro interno do rotor é de 50mm e o diâmetro externo do rotor é de 250mm. A largura da pá na entrada é igual a 10mm e a largura da pá na saída é igual a 5mm. O ângulo da pá na entrada é igual a 20° e na saída igual a 23°. Considere que a bomba gira com uma rotação de 1300 rpm (b) Determinar a altura teórica, potência e torque da bomba, assim como as parcelas de energia cinética e energia de pressão. Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.2. Prof. Carlos Catunda 136Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.2. Prof. Carlos Catunda 137Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.2. Prof. Carlos Catunda 138Máquinas de Fluxo x Um rotor de bomba centrifuga de 200mm de diâmetro gira a 3500 rpm. O ângulo das pás na saída é igual a 22° e a componente meridiana da velocidade absoluta é igual a 3,6m/s. Determinar a altura teórica para número infinito de pás. Considere escoamento com entrada radial. Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.3. Prof. Carlos Catunda 139Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.3. Prof. Carlos Catunda 140Máquinas de Fluxo x Uma bomba centrífuga tem as seguintes características. Vazão 0,005m3/s. Diâmetro do rotor na entrada 100mm. Diâmetro do rotor na saída200mm; rotação 1500rpm. A altura manometrica é igual a 22m. A largura da pá na entrada e saída é igual a 10mm e 5mm respectivamente. Fazendo desprezíveis as perdas determine a energia de pressão em termos de altura equivalente. Considere pás voltadas para trás com ângulo na saída igual a 30° Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.5. Prof. Carlos Catunda 141Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.5. Prof. Carlos Catunda 142Máquinas de Fluxo x Um rotor de bomba centrifuga tem as seguintes características: Diâmetro do rotor na entrada 150mm, largura da pá na entrada 75mm ângulo da pá na entrada 20°. Diâmetro do rotor na saída 300mm, largura da pá na saída 50mm ângulo da pá na saída 25°. A bomba tem uma rotação de 1450rpm. Determinar: (a) A altura teórica para número infinito de pás e sua respectiva potência considerando que bomba trabalha com água com massa especifica igual a 1000kg/m3. Obs. Considere escoamento com entrada radial, isto é α1=90° e a vazão volumétrica é 0,147m3/s (conforme abaixo) Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.6. Prof. Carlos Catunda 143Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.6 Prof. Carlos Catunda 144Máquinas de Fluxo x Uma bomba com escoamento com entrada radial trabalha com uma vazão de 2,0m3/min e 1200rpm. A largura do canal de saída do rotor é de 20mm, sendo que o ângulo de saída da pá é igual a 25°. A componente meridiana da velocidade absoluta na saída é igual a 2,5m/s. a)Determine a altura e potência teórica da bomba nas condições dadas. b)Determine as equações características de H=f(Q) e P=f(Q). Com as equações características trace as curvas H-Q e P-Q desde uma vazão nula até uma vazão máxima de 4,0m3/min. Utilize água com massa específica igual a 1000kg/m3 Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.7. Prof. Carlos Catunda 145Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.7. Prof. Carlos Catunda 146Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exemplo – 2.7. Prof. Carlos Catunda 147Máquinas de Fluxo Como reforço do aprendizado do conteúdo apresentado em sala de aula, são sugeridos os exercícios dispostos na lista abaixo. Bom estudo! E. E. de Mattos, R. de Falco; BOMBAS INDUSTRIAIS, 2a ed., Editora Interciência Fox, R. W. Introdução à Mecânica dos Fluidos Editora LTC – 8aed x Capítulo 10 (FOX) Exercícios 10.1 10.5 10.8 10.9 10.11 10.13 10.14 10.15 10.16 10.17 Importante! Lista de Exercícios . Prof. Carlos Catunda 148Máquinas de Fluxo ≡ 3.1 Fluxo de Energia e Rendimentos ≡ 3.2 Rendimentos ≡ 3.3 e 3.4 Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q) ≡ 3.5 Curvas Características de Bombas Centrífugas ≡ 3.6 Efeito do Tipo de Pás nas Curvas Reais (H-Q) e (P-Q) ≡ 3.7 Ponto de Operação das Bombas ≡ 3.8 Outras Representações de Curvas Características ≡ 3.9 Identificação Variáveis nas Curvas Características ≡ 3.10 Equações Específicas Para Corte de Rotores ≡ 3.11 Associação de Bombas em Série ≡ 3.12 Associação de Bombas em Paralelo Capítulo 3 – Curvas Características e Associação de Bombas Série e em Paralelo Prof. Carlos Catunda 149Máquinas de Fluxo Considerando o fluxo de energia transferido da bomba para o fluido, se observa que existem diversas formas de dissipação de energia, desde a energia inicial do motor que aciona a bomba até a energia final absorvida pelo fluido ≡ energia motriz (Hm) ≡ perda mecânica (hm) ≡ energia de elevação (Ht#) ≡ perdas hidráulicas (hh) ≡ altura manométrica (HMan) 3.1 Fluxo de Energia e Rendimentos ≡ rendimento mecânico (ηm) ≡ rendimento hidráulico (ηh) ≡ rendimento volumétrico (ηv) ≡ rendimento global (ηG) ηv Prof. Carlos Catunda 150Máquinas de Fluxo A energia efetivamente absorvida pelo rotor é denominada energia de elevação (Ht#) sendo relacionada com a energia motriz pelo rendimento mecânico (ηm). Devido à dissipação de energia no interior da bomba (por atrito e recirculação de fluxo) a energia do rotor (Ht#) não é transferida totalmente ao fluido sendo as perdas quantificadas como perdas hidráulicas(h). A energia transferida do rotor ao fluido é relacionada pelo rendimento hidráulico. Além disto, parte da vazão que entra na bomba recircula na mesma e escapa por má vedação. Isto se quantifica considerando um rendimento volumétrico (ηv). A energia realmente absorvida pelo fluido é denominada altura manométrica (Hman), reconhecida como a energia final do fluxo energético do sistema de bombeamento. O rendimento global (ηG) quantifica a relação entre energia final (Hman) (absorvida pelo fluido) e a energia motriz para acionamento da bomba (Hm ou Hmotriz). 3.1 Fluxo de Energia e Rendimentos Prof. Carlos Catunda 151Máquinas de Fluxo Rendimento Mecânico Relação entre a altura de elevação e altura motriz. Também relaciona a potência de elevação e a potência motriz. Esta última conhecida como potência de acionamento do motor da bomba. valores típicos de 92 a 95% encontram-se nas bombas modernas, sendo que os valores maiores correspondem às bombas de maiores dimensões. 3.2 Rendimentos Prof. Carlos Catunda 152Máquinas de Fluxo Rendimento Hidráulico A altura teórica de elevação (Ht#) não é aproveitada totalmente na elevação do fluido (HMan). Uma parte é perdida para vencer as resistências ou perdas hidráulicas denominadas hh. O rendimento hidráulico é definido como a relação entre a altura manométrica (Hman), que representa a energia absorvida pelo fluido, e a altura teórica de elevação para número finito de pás (Ht#), que representa a energia cedida pelo rotor ao fluido: 3.2 Rendimentos Prof. Carlos Catunda 153Máquinas de Fluxo Rendimento Volumétrico Existe no rotor uma pequena quantidade de fluido que recircula na carcaça (q) e que pode escapar por má vedação. O rendimento volumétrico relaciona a vazão que efetivamente escoa pelo recalque (Q) e a vazão que passa pelo rotor, recircula e escapa por deficiência na vedação (Q´=Q+q). ηv=Q/Q´. As bombas centrífugas podem ter um ηv na faixa de 85 a 99%. 3.2 Rendimentos Prof. Carlos Catunda 154Máquinas de Fluxo Rendimento Total ou Global Relação entre a energia realmente cedida pelo rotor ao fluido (útil) e a energia necessária para movimentar o rotor. Relaciona de forma equivalente a potência útil com a potência motriz. Quando se consideram perdas volumétricas, o rendimento total é dado como: Em bombas de grande porte o rendimento global pode ultrapassar 85%. Nas bombas pequeno porte, dependendo do tipo e condições de operação, pode cair até menos de 40%. Por estimativa considera-se 60% em bombas pequenas e 75% em médias. 3.2 Rendimentos Prof. Carlos Catunda 155Máquinas de Fluxo Rendimento Total ou Global Onde: Q: vazão (m3/h ); H: altura manométrica (m) Validade: 20 < Q < 250 15 < H < 100 3.2 Rendimentos O rendimento global depende da bomba sendo uma informação dada pelo fabricante. Pode-se utilizar como ordem de grandeza a seguinte expressão: Prof. Carlos Catunda 156Máquinas de Fluxo x Estudo Dirigido Atividade em grupo (em sala) Exercícios Teóricos PROCESSO SELETIVO (TRANSPETRO 2012): ENGENHEIRO JÚNIOR MECÂNICA:. Prof. Carlos Catunda 157Máquinas de Fluxo Foi analisada teoricamente a importância da curvatura das pás na curva característica de H-Q. Contudo estas curvas reais sofrem modificações devido aos efeitos do número finito de pás e à dissipação da energia. As curvas reais de H-Q são diferentes devido aos seguintes efeitos: Número finito de pás Dissipação de Energia Choques Fugas 3.3 Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q) Prof. Carlos Catunda 158Máquinas de Fluxo Número finito de pás A espessura das pás provoca um desvio das trajetórias das velocidades à saída das pás, variando a componente meridiana da velocidade. Isto faz com que Hreal seja menor do que Ht00 . Desta forma, na origem o valor de Hreal, é menor que o termo U2/g iniciando as curvas numa ordenada inferior a U2/g. 3.3Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q) Prof. Carlos Catunda 159Máquinas de Fluxo Dissipação de Energia Devido ao atrito do fluido no rotor por: Imperfeita condução das veias de fluido Transformação da elevada parcela de energia cinética em energia de pressão. 3.3 Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q) Choques: Mudanças bruscas de direção do escoamento na entrada e saída do fluido. Fugas: Do fluido nos interstícios, labirintos e espaços entre o rotor e o difusor e coletor. Prof. Carlos Catunda 160Máquinas de Fluxo A Figura representa uma curva característica de H-Q de bomba centrífuga onde se mostram os diferentes efeitos provocados pela turbulência, atrito e pelo efeito de recirculação do escoamento. Devido a isto, a curva teórica modifica-se, se transformando numa curva real. 3.4 Curvas Reais de Altura - Vazão (H-Q) Prof. Carlos Catunda 161Máquinas de Fluxo As análises idealizadas apresentadas até então são úteis para prever tendências e para avaliar, em primeira aproximação, o desempenho do ponto de projeto de uma máquina de fluxo. Contudo, o desempenho completo de uma máquina real, incluindo a operação em condições fora de projeto, deve ser determinado experimentalmente. 3.5 Curvas Características de Bombas Centrífugas ** Modelo Real Prof. Carlos Catunda 162Máquinas de Fluxo Representam o comportamento real das bombas mostrando o relacionamento de interdependência entre as grandezas características. Os fabricantes fornecem estas curvas obtidas experimentalmente em laboratório. Os principais gráficos apresentados são: Hman-Q : Variação da altura manométrica em função da vazão η-Q: Variação do rendimento global em função da vazão W-Q: Relação entre potência requerida no acionamento e a vazão. NPSH-Q Variação do Net Posistive Suction head (altura líquida positiva de sucção) e a vazão. Obs: NPSH representa a energia que a bomba requer para aspirar o líquido. O fabricante pode fornecer esta informação numa curva única tal como representado na imagem do slide anterior. 3.5 Curvas Características de Bombas Centrífugas Prof. Carlos Catunda 163Máquinas de Fluxo O efeito do ângulo da pá na saída é mostrado através do gráfico abaixo, onde se observam curvas reais dos diferentes tipos de pá estudados. Curvas de altura e potência de diferentes tipo de pás 3.6 Efeito do Tipo de Pás nas Curvas Reais (H-Q) e (P-Q) Prof. Carlos Catunda 164Máquinas de Fluxo Observa-se que pás voltadas para frente geram grandes alturas para um certa vazão, contudo, deve ser lembrado que uma parte substancial desta altura total é devida à contribuição de energia cinética. As curvas de potência também são fundamentalmente diferentes para os diferentes tipos de rotores. Nos rotores com pás voltadas para trás a potência máxima ocorre próximo do ponto de máximo rendimento e qualquer aumento da vazão após este ponto resulta numa diminuição da potência. Desta forma, um motor elétrico usado para mover tal bomba pode alcançar com segurança o ponto de máxima potência sem perigo de trabalhar com vazões maiores que as obtidas a partir deste ponto. Isto não ocorre para o caso de pás radiais na saída e pás voltadas para frente, nas quais a potência aumenta continuamente devendo-se ter muito cuidado na escolha da potência do motor. Por outro lado se trabalhamos com um motor pequeno que opere no ponto de máxima potência será perigoso já que acidentalmente pode-se exceder a vazão no ponto de máxima eficiência e encontramos que requeremos maior potência para o acionamento, danificando o motor. 3.6 Efeito do Tipo de Pás nas Curvas Reais (H-Q) e (P-Q) Prof. Carlos Catunda 165Máquinas de Fluxo Tipo de Curva (H-Q) Ascendente. A Figura mostra como varia a altura manométrica (Hman), a potência no eixo (Peixo) e o rendimento global de uma bomba que opera numa dada rotação em função da vazão (Q). Se observa que a curva de Hman aumenta quando a vazão diminui. Isto caracteriza uma bomba com curva de carga ascendente. Bombas com curvas opostas a esta se denominam curvas de carga descendentes. 3.7 Ponto de Operação das Bombas Prof. Carlos Catunda 166Máquinas de Fluxo Altura ou Carga de Shutoff Denomina-se a carga (altura) desenvolvida quando a vazão é nula (Q=0), e representa a carga de pressão com a válvula de descarga fechada. Como não há escoamento a eficiência é nula (η=0) e a potência fornecida à bomba é totalmente dissipada em forma de calor. É uma situação que pode ocorrer e deve ser evitada no funcionamento de bombas. 3.7 Ponto de Operação das Bombas Prof. Carlos Catunda 167Máquinas de Fluxo Ponto Ótimo de Funcionamento Quando a vazão aumenta a partir da vazão nula, a potência de acionamento da bomba aumenta, atinge um máximo. A Figura mostra que o rendimento da bomba é função da vazão e que atinge um máximo numa determinada vazão denominada vazão de projeto, (QProjeto) ou vazão ótima (Qotima) Por isto é muito importante que a bomba, sempre que possível, opere numa condição próxima do rendimento máximo. 3.7 Ponto de Operação das Bombas Prof. Carlos Catunda 168Máquinas de Fluxo Diferentes tipos de rotores podem ser utilizados num determinado corpo. Por isto os fabricantes de bombas fornecem as curvas do comportamento de vários conjuntos de rotores (para um mesmo corpo) num único gráfico, tal como mostrado no slide seguinte. Observa-se que a bomba, dependendo do diâmetro, apresenta curvas H-Q diferentes. Também mostra que o rendimento da bomba apresenta faixas de valores diferentes (curvas de iso-rendimento) dependendo da solicitação do sistema, isto é da H-Q requerido. Neste gráfico também pode ser representada a curva NPSH (altura positiva liquida de aspiração) e a curva de potência de acionamento da bomba. Há também gráficos que mostram toda a faixa de operação de famílias de bombas centrífugas de determinado fabricante. Se o ponto de operação requerido num sistema de bombeamento está dentro da área demarcada significa que uma das bombas deste fabricante pode suprir tal necessidade de operação. 3.8 Outras Representações de Curvas Características Prof. Carlos Catunda 169Máquinas de Fluxo C ur va d e bo m ba p ar a di fe re nt es do ro to r 3.8 Outras Representações de Curvas Características Prof. Carlos Catunda 170Máquinas de Fluxo Operação da bomba centrífuga KSB, Modelo Megabloc para N=3500rpm 3.8 Outras Representações de Curvas Características Ex em pl o de fa ix a de o pe ra çã o de fa m íli as d e bo m ba s ce nt ríf ug as Prof. Carlos Catunda 171Máquinas de Fluxo Nas curvas típicas de bombas centrífugas observam-se, no gráfico superior, a existência de 05 curvas de altura manométrica (H-Q) correspondente a 05 rotores com diâmetros diferentes. Mostram-se também na mesma figura as curvas de iso-rendimento. Na figura inferior as respectivas 05 curvas de potência de acionamento para os 05 rotores. Na figura intermediária mostra-se a curva de NPSH que representa a altura positiva líquida de aspiração condição para não ocorrer cavitação cujo detalhamento será abordado no Cap.8. 3.9 Identificação Variáveis nas Curvas Características Prof. Carlos Catunda 172Máquinas de Fluxo Utilizando os gráficos das curvas características do slide anterior podemos realizar algumas considerações: 1. Se por exemplo um sistema deve operar com uma vazão de 150 m3/h e uma altura manométrica de 62m, então a o rotor com diâmetro de 219mm satisfaz tal operação. 2. Neste ponto o rendimento global da bomba é um pouco menor que 80%. 3. Observa-se que para esta vazão o rotor de diâmetro de 219mm requer uma potência de acionamento de pouco mais de 32 kW. Os fabricantes apresentam as curvas características levantadas utilizando água com massa específica padrão (ρ=1000 kg/m3); desta forma podemos verificar a potência utilizando a expressão: x Estudo de Caso 1 – Ponto de Operação Prof. Carlos Catunda 173Máquinas de Fluxo Observamos que este valor é muito próximo ao especificado pelo fabricante. Tomemos outro exemplo em quese deseje operar um sistema com uma vazão de 200m3/h e altura manométrica de 44m. Utilizando o mesmo gráfico observa-se que o ponto de operação desejado se encontra entre as curvas dos rotores com diâmetro de 199mm e de 208mm. 1. Observa-se que rotor de 199mm não consegue atender esta demanda já que a sua altura manométrica (43m) é inferior a altura manométrica requerida. 2. No caso do rotor de 208mm este consegue atender com muita folga já que para esta vazão sua altura manométrica é de 50m. ** No caso em que o ponto de operação não coincide com um ponto na curva característica de um determinado rotor os fabricantes podem apresentar alternativas de realizar corte nos rotores a fim de ajustar o ponto de operação. x Estudo de Caso 2 – Ponto de Operação Prof. Carlos Catunda 174Máquinas de Fluxo Existem vários métodos que permitem relacionar as conduções da máquina com o diâmetro original e o diâmetro após o corte do rotor. Dentre eles: Método da Semelhança (ajuste parabólico) Método Gráfico para Determinar novo Diâmetro (ajuste linear) Método de Stepanoff (correção do ajuste linear) 3.10 Equações Específicas Para Corte de Rotores No caso em que o ponto de operação não coincide com um ponto na curva característica de um determinado rotor os fabricantes recomendam cortes nos rotores a fim de ajustar o ponto de operação. Prof. Carlos Catunda 175Máquinas de Fluxo Quando o rotor possui um corte menor que 10% pode ser utilizada a curva do sistema, para levantar as novas condições de funcionamento, i.e, um ajuste parabólico. 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores Método da Semelhança Hr = H0 – AQ2 - curva do sistema parabólica Prof. Carlos Catunda 176Máquinas de Fluxo Consideremos o exemplo em que temos uma curva de uma bomba com diâmetro de 208mm além de ter também a sua respectiva equação característica aproximada por: Se deseja determinar o diâmetro que deve ser reduzido o rotor de 208mm para que possa operar junto com o sistema com vazão de 200m3/h e altura manométrica de 44m. x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método da Semelhança (Estudo de Caso ) Prof. Carlos Catunda 177Máquinas de Fluxo Primeiro determinamos com os valores de Hman=44m e Q=200m3/h a equação de uma curva parabólica que passa pela origem e por este ponto dada pela expressão: Hc=kQ2 . Neste caso a constante k=44/(200)2=0,0011. Desta forma a equação que representa a curva parabólica é dada por: Hc = 0,0011 Q2 Igualando as duas equações determinamos o ponto de interseção da curva parabólica com a curva da bomba. x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método da Semelhança (Estudo de Caso ) Prof. Carlos Catunda 178Máquinas de Fluxo Pela igualdade das equações se obtém uma equação resultante de 2°grau do tipo aQ2+bQ-c=0 , com as constantes a=-0,0015, b=0,0421, c=60. Resolvendo, se obtém Q0=214,5m3/h. Com tal vazão se obtém a altura manométrica H0=50,62m. A figura mostra este ponto na interseção das duas curvas. Tendo o ponto correspondente ao rotor de 208mm podemos agora determinar o diâmetro necessário para o ponto de operação requerido: Utilizando as relações de semelhança podemos apresentar graficamente a nova curva da altura manométrica x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método da Semelhança (Estudo de Caso ) Prof. Carlos Catunda 179Máquinas de Fluxo Resultado da nova curva com rotor de 201mm que passa pelo ponto de operação x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método da Semelhança (Estudo de Caso ) Prof. Carlos Catunda 180Máquinas de Fluxo O método consiste em determinar um novo diâmetro (D2) a partir de uma bomba que possui um rotor com diâmetro D1 com sua curva característica de altura vazão conhecida. Deseja-se, portanto que a bomba opere no ponto 2 com uma vazão Q2 e altura manométrica H2. Curva da bomba com diâmetro conhecido e ponto de operação requerido 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores Método Gráfico para Determinar novo Diâmetro Prof. Carlos Catunda 181Máquinas de Fluxo Neste procedimento se escolhe um ponto A próximo e acima da curva com diâmetro D1 para o qual se determina a vazão e altura manométrica. HA e QA. Se demarca uma linha reta unindo os pontos A e 2 interceptando assim a curva com diâmetro D1 determinando-se a vazão Q1 e H1. Tendo os valores de Q1 e H1 e os dados iniciais de Q2 e H1 determina-se com as relações de semelhança o diâmetro D1 que deve ser cortado o rotor da bomba para atender a demanda especifica. 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores Método Gráfico para Determinar novo Diâmetro Prof. Carlos Catunda 182Máquinas de Fluxo Etapas para determinar graficamente o novo diâmetro de corte. 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores Método Gráfico para Determinar novo Diâmetro Prof. Carlos Catunda 183Máquinas de Fluxo Contamos com uma curva de altura vazão de uma bomba com diâmetro original igual a D1=208mm. Consideremos que temos um ponto 2 com dados de operação de altura manométrica e vazão conhecidos para os quais desejamos determinar o diâmetro de corte D2. H2=44m Q2=200m3/h D2=? x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método Gráfico (Estudo de Caso) Prof. Carlos Catunda 184Máquinas de Fluxo 1. Escolhemos um ponto A ligeiramente superior a curva da bomba e determinamos os valores de altura manométrica e vazão. HA=53,2m QA=220m3/h 2. Unindo o ponto A com o ponto 2 com uma linha reta que intercepta a curva da bomba com diâmetro D1, determinamos a sua altura e vazão. H1=50,6m Q1=214,5m3/h D1=208mm x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método Gráfico (Estudo de Caso) 3. Com os valores do ponto 1 conhecido determina-se o diâmetro do rotor D2=201mm Desta forma podemos verificar os resultados utilizando as relações de altura e vazão: Prof. Carlos Catunda 185Máquinas de Fluxo Também podemos supor que conhecemos o rendimento no ponto 1 e assim determinamos a potência: Com esta informação podemos avaliar a potencia e o rendimento do ponto 2 da bomba neste ponto de operação, observando-se que o rendimento é inferior ao do ponto 1. ** Este procedimento pode ser realizado para outros pontos obtendo-se a curva que representa a faixa de operação da bomba com diâmetro D2 x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método Gráfico (Estudo de Caso) Prof. Carlos Catunda 186Máquinas de Fluxo Resultado mostrando a curva com novo diâmetro do rotor x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método Gráfico (Estudo de Caso) Prof. Carlos Catunda 187Máquinas de Fluxo O procedimento que permite determinar o diâmetro de corte do rotor para atender uma determinada condição de operação pode ser corrigido utilizando o método de Stepanoff. O método propõe uma correção dada por uma relação linear: 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores Método de Stepanoff (Correção do Diâmetro de corte ) Prof. Carlos Catunda 188Máquinas de Fluxo A tabela e o gráfico mostram alguns valores desta relação linear. Observa-se que a correção do diâmetro tende ao valor calculado quando o diâmetro de corte é muito próximo do diâmetro original. Por exemplo, na para Rcal>0,95 temos que Rcal=Rcor e desta forma Dcor=Dcal. 3.10 Equações Especificas Para Corte de Rotores Método de Stepanoff (Correção do Diâmetro de corte ) Prof. Carlos Catunda 189Máquinas de Fluxo Utilizando o mesmo Estudo de caso anterior no Método Gráfico. Após o o cálculo do Dcal (passo 4), podemos aplicar a Correção do Diâmetro de corte pelo Método de Stepanoff. H1=50,6m H2=44m Q1=214,5m3/h Q2=200m3/h D1=208mm D2=201mm ** Observa-se que a correção para esta relação de diâmetros é muito pequena. x Determinação do Diâmetro de Corte de Uma Bomba Centrífuga – Método de Stepanoff (Estudo de Caso) Prof. Carlos Catunda 190Máquinas de Fluxo São utilizadas em instalações que requerem resolver problemas de alturas elevadas. Empregadas
Compartilhar