aula 7

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CIRCUITOS DIGITAIS
Aula 07: Representação de expressões Booleanas
AULA 07: REPRESENTAÇÃO DE EXPRESSÕES BOOLEANAS
Circuitos digitais
AULA 07: REPRESENTAÇÃO DE EXPRESSÕES BOOLEANAS
Banco de dados para jogos
Soma de produtos;
Mintermo;
Produto de somas;
Maxtermo;
Projetos combinacionais pela tabela-verdade.
Temas
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Banco de dados para jogos
O que vamos aprender?
Soma de produtos
Produto de somas
Forma canônica
Análise e síntese
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Banco de dados para jogos
Grupo de produtos unidos pela operação OR.
A expressão estará na forma canônica, se todo o termo PRODUTO for composto por todas as variáveis de entrada na forma normal ou complementada.
Exemplo
Soma de produtos
Não está na forma canônica.
Forma canônica.
Para colocar a expressão na forma canônica, use a seguinte identidade booleana:
 = 1
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Exemplos
Soma de produtos
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Banco de dados para jogos
Toda parcela existente, na forma canônica, do tipo soma de produtos que produz a saída 1.
A tabela a seguir representa todos os mintermos para 3 variáveis de entrada:
Mintermo
	ENTRADAS			MINTERMO
	A	B	C	
	0	0	0	 
	0	0	1	
	0	1	0	
	0	1	1	
	1	0	0	
	1	0	1	 
	1	1	0	
	1	1	1	
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Banco de dados para jogos
Vamos exercitar?
Coloque as funções a seguir na forma canônica do tipo soma de produtos:
F(A,B,C) = AB+A+
(b) F(A,B,C,D) = A+ABC
(c) F(A,B,C,D) = ABC+ A+B
(d) F(A,B,C) = C+C+
Mintermo
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Banco de dados para jogos
Grupo de somas unidos pela operação AND.
A expressão estará na forma canônica, se todo o termo SOMA for composto por todas as variáveis de entrada na forma normal ou complementada.
Exemplo
Produto de somas
Não está na forma canônica.
Forma canônica.
Para colocar a expressão na forma canônica, use a seguinte identidade booleana:
 = 0; A+BC = (A+B)(A+C)
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Exemplos
Produto de somas
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Toda parcela existente, na forma canônica, do tipo produto das somas que produz a saída 0.
A tabela a seguir representa todos os maxtermos para 3 variáveis de entrada:
Maxtermo
	ENTRADAS			MAXTERMO
	A	B	C	
	0	0	0	
	0	0	1	
	0	1	0	 
	0	1	1	
	1	0	0	
	1	0	1	
	1	1	0	
	1	1	1	 + 
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Vamos exercitar?
Coloque as funções a seguir na forma canônica do tipo produto das somas:
F(A,B,C) = (A+B)(A+)
(b) F(A,B,C,D) = (A+B+)(A+B+C)
(c) F(A,B,C,D) = (A++C)(A+B+)(B+)
Mintermo
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Implemente o circuito combinacional representado pela seguinte tabela-verdade:
Projetos combinacionais pela tabela-verdade
	ENTRADAS			SAÍDA
	A	B	C	F(A,B,C)
	0	0	0	0
	0	0	1	0
	0	1	0	0
	0	1	1	1
	1	0	0	1
	1	0	1	1
	1	1	0	1
	1	1	1	1
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Etapas
Obter a função booleana na forma canônica do tipo soma de produtos ou produto de somas;
Usar a álgebra de Boole e simplificar a expressão booleana obtida na etapa 1;
Desenhar o circuito esquemático que representa a equação booleana obtida na etapa 2.
Projetos combinacionais pela tabela-verdade
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Etapa 1
Projetos combinacionais pela tabela-verdade
	ENTRADAS			SAÍDA
	A	B	C	F(A,B,C)
	0	0	0	0
	0	0	1	0
	0	1	0	0
	0	1	1	1
	1	0	0	1
	1	0	1	1
	1	1	0	1
	1	1	1	1
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Etapa 2
Projetos combinacionais pela tabela-verdade
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Etapa 3
Projetos combinacionais pela tabela-verdade
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS?
 
Mapa de Karnough;
Projetos de redes combinacionais.
AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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BC
C
B
A
C
B
A
C
A
C
B
A
F
+
+
+
=
)
,
,
(
C
A
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A
C
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A
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+
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,
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C
B
A
C
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A
C
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A
F
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.
.
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(
+
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.
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.
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,
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B
B
C
A
C
C
B
A
C
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A
F
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+
=
C
A
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A
C
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A
F
.
.
)
,
,
(
+
=
C
B
A
C
B
A
C
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A
C
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A
C
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A
F
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.
.
.
.
.
.
.
)
,
,
(
+
+
+
=
C
B
A
C
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A
C
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A
C
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A
F
.
.
.
.
.
.
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,
,
(
+
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å
=
)
3
,
1
,
0
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,
,
(
C
B
A
F
BC
A
C
B
A
C
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A
C
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A
F
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=
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(
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,
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C
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A
C
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A
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A
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A
F
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+
+
+
=
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,
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(
C
A
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A
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A
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=
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(
C
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A
C
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A
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A
F
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+
+
+
=
)
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.
(
)
,
,
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C
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A
A
C
C
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A
C
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A
F
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+
+
+
=
)
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(
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,
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(
C
B
B
A
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A
F
+
+
=
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(
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,
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(
A
C
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A
C
B
C
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A
C
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A
C
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A
F
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+
+
+
+
+
+
=
Õ
=
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3
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1
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0
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,
(
C
B
A
F
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C
B
A
C
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A
C
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A
C
B
A
F
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+
+
+
+
+
=
2
2
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,
0
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011
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1
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C
B
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F
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C
B
A
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C
B
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+
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7
,
6
,
5
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4
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3
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A
C
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A
F
A
BC
A
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B
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B
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F
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