LISTA Fenomenos

Prévia do material em texto

Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 1 de 7 
 
 
1ª Unidade 
OSCILAÇÕES 
1- Em um barbeador elétrico, a lâmina se move para frente e para trás ao longo de uma distância 
de 2,0 mm em movimento harmônico simples, com frequência de 120 Hz. Encontre (a) 
amplitude, (b) a velocidade máxima da lâmina e (c) o módulo de aceleração máxima da lâmina. 
R: (a) 1,0 mm (b) 0,75 m/s (c) 5,7 x 10² m/s² 
 
2- Um corpo de 0,12 kg executa um movimento harmônico simples de amplitude 8,5 cm e período 
0,20 s. (a) Qual é o módulo da força máxima que atua sobre ele? (b) Se as oscilações são 
produzidas por uma mola, qual é a constante elástica da mola? R: (a) 10 N (b) 1,2 x 10² N/m 
 
3- Uma partícula com massa de 1,00 x 10-20 kg oscila com movimento harmônico simples com 
período de 1,00 x 10-5 s e uma velocidade máxima de 1,00 x 103 m/s. Calcule (a) a frequência 
angular e (b) o deslocamento máximo da partícula. R: (a) 6,28 x 10^5 rad/s; (b) 1,59 mm 
 
4- Um oscilador consiste em um bloco com massa 0,500 kg conectado a uma mola. Quando posto 
em oscilação com amplitude de 35,0 cm, o oscilador repete seu movimento a cada 0,500 s. 
Encontre (a) o período, (b) a frequência. (c) a frequência angular, (d) a constante elástica, (e) a 
velocidade máxima e (f) a intensidade da força máxima que a mola exerce sobre o bloco. 
R: (a) 0,500s; (b) 2,00 Hz; (c) 12,6 rad/s; (d) 79,0 N/m; (e) 4,40 m/s; (f) 27,6 N 
 
5- Um objeto executando movimento harmônico simples leva 0,25 s para se deslocar de um ponto 
de velocidade nula para o próximo ponto desse tipo. A distância entre esses pontos é 36 cm. 
Calcule (a) o período, (b) a frequência e (c) a amplitude do movimento. 
R: (a) 0,50s; (b) 2,0 Hz; (c) 18 cm 
 
6- Com relação às oscilações verticais, um automóvel pode ser considerando como estando 
montado sobre quatro molas idênticas. As molas de um certo carro são ajustadas de modo que 
as oscilações têm uma frequência de 3,0 Hz. (a) Qual é a constante elástica de cada mola se a 
massa do carro é 1450 kg e está igualmente distribuída sobre as molas? (b) Qual seria a 
frequência de oscilação se cinco passageiros, com massa média de 73,0 kg cada, viajassem no 
carro mantendo a distribuição de massa uniforme? R: (a) 1,29 x 10^5 N/m (b) 2,68 Hz 
 
7- A função x = (6,0 m)cos[(3𝜋rad/s)t+𝜋 /3 rad] descreve um movimento harmônico simples de um 
corpo. Em t = 2,0s, quais são o deslocamento, (b) a velocidade, (c) a aceleração e (d) a fase do 
movimento? Quais são também (e) a frequência e (f) o período do movimento? 
R: (a) 3,0 m; (b) -49 m/s; (c) -2,7 x 10² m/s²; (d) 20 rad; (e) 1,5 Hz; (f) 0,67s 
 
8- Um bloco encontra-se sobre uma superfície horizontal (uma mesa oscilante) que está se 
movendo horizontalmente para frente e para a trás em movimento harmônico simples com 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 2 de 7 
 
frequência de 2,0 Hz. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 0,50. Qual o 
maior valor possível da amplitude do MHS para que o bloco não deslize ao longo da superfície? 
R: 3,1 cm 
9- A Figura mostra o bloco 1 de massa 0,200kg deslizando para a direita sobre uma superfície 
elevada, com uma velocidade de 8,00 m/s. O bloco efetua uma colisão elástica com o bloco 2, 
estacionário, que se encontra preso uma mola de constante elástica 1208,5 N/m. (Suponha que 
a mola não afeta a colisão) . Após a colisão, o bloco 2 oscila em MHS com período de 0,140 s e o 
bloco 1 desliza para fora da extremidade oposta da superfície elevada, aterrissando a uma 
distância d da base dessa superfície, após cair de uma altura h = 4,90 m. Qual é o valor de d? 
R: 4,00 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 - Um oscilador consiste em um bloco preso a uma mola (k = 400 N/m). Em determinado tempo t, a 
posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema), a velocidade e a aceleração do bloco são 
x = 0,100 m, v = -13,6 m e a = -123 m/s2. Calcule (a) a frequência de oscilação, (b) a massa do bloco e (c) 
a amplitude do movimento. R: (a) 5,58 Hz; (b) 0,325 Kg; (c) 0,400 m 
11 - Duas partículas oscilam em movimento harmônico ao longo de um segmento retilíneo comum de 
comprimento A. Cada partícula possui um período de 1,5 s, mas seus movimentos diferem em fase por 
𝜋/6 rad. (a) Qual a separação entre elas (em termos de A) 0,50 s após a partícula atrasada passar por 
uma das extremidades da trajetória? (b) Neste instante, elas estão se movendo no mesmo sentido, em 
sentidos opostos se aproximando uma da outra ou em sentidos opostos se afastando uma da outra? 
R: (a) 0,18 A; (b) mesmo sentido 
 
12- Uma mola de massa desprezível está pendurada em um teto com um pequeno objeto preso à sua 
extremidade inferior. O objeto é inicialmente mantido em repouso em uma posição y, de modo que a 
mola se encontra na sua posição de repouso. O objeto é então solto a partir de y, e oscila para baixo e 
para cima, com sua posição mais baixa estando 10 cm abaixo de y. (a) Qual é a frequência das 
oscilações? (b) Qual é a velocidade do objeto quando ele estiver 8,0 cm abaixo da posição inicial? (c) Um 
objeto de massa 300 g é preso ao primeiro objeto, após o que o sistema passa a oscilar com metade da 
frequência original. Qual é a massa do primeiro objeto? (d) A que distância abaixo de y, está a nova 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 3 de 7 
 
posição de equilíbrio (repouso) com os dois objetos presos à mola? R: (a) 2,2 Hz; (b) 56 cm/s; 
(c) 0,10 kg; (d) 20,0 cm 
13- Na figura, duas molas são presas a um bloco que pode oscilar sobre um piso sem atrito. Se a mola da 
esquerda for removida, o bloco oscilará com uma frequência de 30 Hz. Se, em vez disso, a mola da 
direita for removida, o bloco oscilará com uma frequência de 45 Hz. Com uma frequência o bloco 
oscilará quando preso às duas molas? R: 54 Hz 
 
14 – Um sistema bloco-mola oscilante possui uma energia mecânica de 1,00 J, uma amplitude de 
10,0 cm e uma velocidade máxima de 1,20 m/s. encontre (a) a constante elástica, (b) a massa do bloco e 
(c) a frequência de oscilação. R: (a) 200 N/m; (b) 1,39 kg; (c) 1,91 Hz 
15 – Uma esfera sólida com 95 kg e 15 cm de raio está suspensa por um fio vertical. Um torque de 0,20 
N . m é necessário para girar a esfera através de um ângulo de 0,85 rad em torno do eixo vertical que 
passa pelo fio e depois mantê-la nesta orientação. Qual é o período das oscilações que resultam quando 
a esfera for então liberada? R: 12 s 
16 – Suponha que um pêndulo simples consiste em um pequeno peso de 60,0 g na extremidade de uma 
corda de massa desprezível. Se o ângulo Θ entre a corda e a vertical é dado por Θ = (0,0800 rad) cos 
[(4,43 rad/s) t + Ø], quais são (a) o comprimento do pêndulo e (b) sua energia cinética máxima? 
R: (a) 0,499 m; (b) 9,40 x 10^-4 J 
17 – Um pêndulo físico consiste em uma régua de um metro cujo pivô passa por um pequeno furo feito 
na régua a uma distância d da marca de 50 cm. O período de oscilação é 2,5 s. Encontre d. R: 5,6 cm 
18 – Uma haste fina uniforme (massa = 0,50 kg) oscila em torno de um eixo que passa através de uma 
das extremidades da haste e é perpendicular ao plano de oscilação. A haste oscila com um período de 
1,5 s e uma amplitude angular de 10°. (a) Qual é o comprimento da haste? (b) Qual é a maior energia 
cinética da haste enquanto ela oscila? R: (a) 0,84 m; (b) 0,031 J 
19 – A amplitude de um oscilador fracamente amortecido diminui de 3,0% durante cadaciclo. Que 
porcentagem da energia mecânica do oscilador é perdida em cada ciclo? R: 6,0% 
20 – O sistema de suspensão de um automóvel de 2000 kg “cede” 10 cm quando o chassis é colocado 
sobre ele. Além disso, a amplitude das oscilações diminui 50% em cada ciclo. Estime os valores da 
constante elástica k e (b) da constante de amortecimento b para a mola e o sistema de absorção de 
choque de uma roda, supondo que cada roda suporta 500 kg. R: (a) 4,9 x 10² N/cm; (b) 1,1 x 10³ Kg/s 
 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 4 de 7 
 
ONDAS 
 1 – Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda. O tempo para um ponto particular se mover 
do deslocamento máximo até zero é 0,170 s. Quais são (a) o período e (b) a frequência? (c) O 
comprimento de onda é 1,40 m; qual é a velocidade da onda? R: (a) 0,68s (b) 1,47Hz (c) 2,06 m/s 
2 – Uma onda possui uma frequência angular de 110 rad/s e um comprimento de onda de 1,80 m. 
Calcule (a) o número de onda e (b) a velocidade da onda. R: (a) 3,49 rad/m (b) 31,51 m/s 
3 – A equação de uma onda transversal se propagando ao longo de uma corda muito longa é 
y = 6,0 sen(0,020 𝜋𝑥 + 4,0 𝜋𝑡), onde x e y estão expressos em centímetros e t em segundos. Determine 
(a) a amplitude, (b) o comprimento de onda, (c) a frequência, (d) a velocidade, (e) o sentido de 
propagação da onda e (f) a máxima velocidade transversal de uma partícula na corda. (g) Qual é o 
deslocamento transversal em x = 3,5 cm quando t = 0,26 s? R: (a) 6cm (b) 100cm (c) 2 Hz (d) 
200cm/s (e) sentido negativo do eixo x (f) 24 cm/s (g) -2,03cm 
4 – A função y (x,t) = (15,0 cm)cos(𝜋𝑥 − 15 𝜋𝑡), com x em metros e t em segundos, descreve uma onda 
em uma corda esticada. Qual é a velocidade transversal de um ponto na corda no instante em que este 
ponto possui o deslocamento y = + 12,0 cm? R: -1,35 m/s 
5 – As cordas mais pesadas e mais leves de certo violino têm densidade lineares de 3,0 e 0,29 g/m. Qual 
é a razão entre o diâmetro da corda mais leve e o da corda mais pesada, supondo que as cordas são 
feitas do mesmo material? R: d1=1,017d2 
6 – Qual é a velocidade de uma onda transversal em uma corda de comprimento 2,00 m e massa de 
60,0 g sujeita a uma tensão de 500 N? R: 129 m/s 
7 – Um fio de 100 g é mantido sob uma tensão de 250 N com uma extremidade em x = 0 e outra em x = 
1,0 m. No tempo t = 0, o pulso 1 é enviado ao longo do fio a partir da extremidade em x = 10,0 m. No 
tempo t = 15,0 ms, o pulso 2 é enviado ao longo do fio a partir da extremidade em x = 0. Em que posição 
x os pulsos começam a se encontrar? R: 0,0875 m 
8 – Uma corda, ao longo da qual podem se propagar ondas, tem 2,70 m de comprimento e 260 g de 
massa. A tensão na corda é 36,0 N. Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com amplitude de 
7,70 mm para que a potência média seja 85,0 W? R: 198 Hz 
9 – Use a equação de onda para encontrar a velocidade de uma onda dada por 
 Y (x,t) = (3,00 mm) sen[(4,00 m-1)x – (7,00 s-1)t]. R: 1,75 m/s 
10 – Duas ondas progressivas idênticas, se propagando no mesmo sentido, estão fora de fase por 
 
𝜋
2
 𝑟𝑎𝑑. Qual é a amplitude da onda resultante em termos da amplitude comum ym das duas ondas que 
interferem? R: 1,41 ym 
11 – Que diferença de fase entre duas ondas, idênticas exceto por suas constantes de fase, propagando-
se no mesmo sentido ao longo de uma corda esticada, produzirá uma onda resultante com amplitude 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 5 de 7 
 
1,5 vezes a amplitude comum das duas ondas que interferem? Expresse sua resposta em (a) graus, (b) 
radianos e (c) comprimentos de onda. R: (a) 82,8° (b) 1,45 rad (c) 0,230 
12 – Quais são (a) a frequência mais baixa, (b) a segunda frequência mais baixa e (c) a terceira 
frequência mais baixa para ondas estacionárias em um fio que tem 10,0 m de comprimento, possui uma 
massa de 100 g e está esticado sob uma tensão de 250 N? R: (a) 7,91 Hz (b) 15,8 Hz (c) 23,7 Hz 
13 – Uma corda fixada em ambas as extremidades tem 8,40 m de comprimento e uma massa de 0,120 
kg. Ela está oscilando sob uma tensão de 96,0 N. (a) Qual é a velocidade da onda na corda? (b) Qual é o 
comprimento de onda mais longo possível para uma onda estacionária nesta corda? (c) Determine a 
frequência desta onda. R: (a) 82,0 m/s (b) 16,8 m (c) 4,88 Hz 
 
2ª unidade 
Fluídos 
1. Encontre o aumento de pressão de um fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica 
uma força de 42N ao êmbolo da seringa, de raio 1,1 cm. R = 1,1 x 10^5 Pa 
2. A janela de um escritório tem dimensões de 3,4 m por 2,1 m. Como resultado de uma 
tempestade, a pressão do ar do lado de fora cai para 0,96 atm, mas a pressão de dentro 
permanece 1 atm. Qual o valor da força que puxa a janela para fora? R = 2,9 x 10^4 N 
3. Uma caixa vedada com uma tampa de 12 pol² de área é parcialmente evacuada. Se uma força 
de 108 libras é necessária para tirar a tampa da caixa e a pressão atmosférica do exterior é de 
15 lib/pol², qual a pressão do ar na caixa? R = 6 lb/pol² 
4. As saídas dos canos de esgotos de uma casa construída em uma ladeira estão 8,2 m abaixo do 
nível da rua. Se o cano de esgoto se encontra a 2,1 m abaixo do nível da rua, encontre a 
diferença de pressão mínima que deve ser criada pela bomba de recalque para puxar esgoto de 
densidade média 900 kg/m³. R = 5,4 x 10^4 Pa 
5. Membros da tripulação tentam escapar de um submarino danificado, 100m abaixo da 
superfície. Que força eles têm de aplicar no alçapão, de 1,2 m por 0,60 m, para empurrá-lo para 
fora? Considere a densidade da água do oceano 1025 kg/m³. R = 7,2 x 10^5 N 
6. Uma lata tem volume de 1200 cm³ e massa de 130 g. Qual a massa de balas de chumbo ela 
poderia carregar sem que afundasse na água? A densidade do chumbo é 11,4 g/cm³ 
R = 1,07kg 
7. Uma âncora de ferro, quando totalmente imersa na água, parece 200 N mais leve que no ar. (a) 
Qual é o volume da âncora? (b) Qual é o peso no ar? A densidade do ferro é 7870 kg/m³ 
R = 2,045x10^-2 m³ (b) 1,58 x 10³ N 
8. Uma mangueira de jardim de diâmetro interno 0,75 pol, é conectada a um esguicho que 
consiste em um cano com 24 furos, cada um com 0,05 pol de diâmetro. Se a água na mangueira 
tiver velocidade de 3 pés/s, com que velocidade ela sairá dos buracos do esguicho? R = 28 pés/s 
9. A água se move com uma velocidade de 5 m/s através de um cano com uma área de seção 
transversal de 4 cm². A água desce 10m gradualmente, enquanto a área do cano aumenta para 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 6 de 7 
 
8cm². (a) Qual é a velocidade do escoamento no nível mais baixo? (b) Se a pressão no nível mais 
alto for 1,5 x 10^5 Pa, qual será a pressão no nível mais baixo? R = (a) 2,5m/s (b) 2,6x10^5Pa 
10. As janelas de um prédio de escritórios têm dimensões de 4m por 5m. Em um dia tempestuoso, o 
ar passa pela janela do 53° andar, paralelo à janela, com uma velocidade de 30 m/s. Calcule a 
força resultante aplicada na janela. A densidade do ar é 1,23 kg/m³. R = 1,11 x 10^4 N 
 
TERMODINÂMICA 
As Escalas Celsius e Fahrenheit 
1- Em que temperatura a leitura da escala Fahrenheit é igual a (a) duas vezes a da escala Celsius e (b) 
metade daquela escala Celsius? R: (a) 160 °C = 320 °F (b) – 24,6 °C = - 12,3 °F 
 
2- (a) Em 1964, a temperatura da vila de Oymayakon na Sibéria atingiu -17°C. Que temperatura é esta na 
escala Fahrenheit? (b) a mais alta temperatura registrada nos Estados Unidos foi de 134°F no Vale da 
Morte, Califórnia.Que temperatura é esta na escala Celsius? R: (a) – 96°F (b) 56,7 °C 
 
Expansão Térmica 
3- Uma haste de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10,000 cm a 20,000°C e um 
comprimento de 10,015 cm no ponto de ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da haste no 
ponto de congelamento da água? (b) qual é a temperatura se o comprimento da haste é de 10,009 
cm? R: (a) 9,996 cm (b) 68 °C 
 
4- Um furo circular em uma placa de alumínio tem um diâmetro de 2,725 cm a 0,000°C. Qual é o 
diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada para 100,0°C? R: 2,731 cm 
 
5- Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. De quanto seu comprimento aumenta quando a 
temperatura aumenta de 15°C? R: 0,011 m 
 
6- Determine a variação no volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 cm quando a 
esfera é aquecida de 0,0°C para 100°C. R: 29 cm³ 
 
7- Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30,00°C se o seu volume é 50,00 cm3 a 60,00°C? 
R: 49,87 cm³ 
8- A 20°C, um cubo de bronze tem um lado de 30 cm. Qual é o aumento na área da face do cubo quando 
ele é aquecido de 20°C até 75°C? R: 11cm² 
A Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos 
9- Quanta água permanece no estado líquido após 50,2 kJ serem transferidos sob a forma de calor a 
partir de 260 g de água inicialmente em seu ponto de congelamento? R: 109 g 
 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Grupo de Física 
Lista de Exercícios – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica 
 
 
Página 7 de 7 
 
10- Certa substância tem uma massa por mol de 50,0 g/mol. Quando 314 J são adicionados sob a 
forma de calor a uma amostra de 30,0 g, a temperatura da amostra sobe de 25,0°C para 45,0°C. Quais 
são (a) o calor específico e (b) o calor molar da substância? (c) Quantos moles estão presentes na 
amostra? R: (a) 523 J/kg·K (b) 26,2 J/mol·k (c) 0,600 mol 
 
11- Um nutricionista encoraja as pessoas a fazerem uma dieta bebendo água com gelo. Sua teoria é 
a de que o corpo deve queimar gordura suficiente para aumentar a temperatura da água de 0,00°C 
para a temperatura do corpo de 37,0°C. Quantos litros de água com gelo você deve beber para 
queimar 454 g (cerca de 1 lb) de gordura, supondo que para queimar este tanto de gordura 3500 Cal 
devem ser transferidas sob a forma de calor para a água com gelo? Por que não é recomendável que 
se siga esta dieta? (Um litro = 103 cm3. A densidade da água é 1,00 g/cm3). R: 94,6 litros 
 
 
12- Calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessária para fundir 130 g de prata 
inicialmente a 15,0°C. R: 42,7 kJ 
 
13- Que massa de manteiga, a qual tem uma energia útil de 6,0 Cal/g (=6000 cal/g), seria 
equivalente a uma variação de energia potencial gravitacional de um homem de 73,0 kg que sobe do 
nível do mar para o topo do Monte Everest, numa altura de 8,84 km? Suponha que o valor médio de g 
na subida é de 9,80 m/s2. R: 250g 
 
14- Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100 g de água para uma 
xícara de café instantâneo. O aquecedor tem a especificação de “200 watts” (ele converte energia 
elétrica em energia térmica com esta taxa). Calcule o tempo necessário para levar toda esta água de 
23,0°C para 100°C, ignorando quaisquer perdas de calor. R: 160 s 
 
15- Uma maneira de se evitar que o interior de uma garagem congele em uma noite com 
temperatura abaixo do ponto de congelamento da água é colocar um tonel com água na garagem. Se 
a massa da água for de 125 kg a sua temperatura inicial for de 20°C, (a) que energia a água deve 
transferir para a sua circunvizinhança para se congelar completamente e (b) qual é a menor 
temperatura possível da água e do seu ambiente até que isso ocorra? R: (a) 5,2 x 10^7 J (b) 0°C