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Exercícios de Topografia 
 
 6 ex da área do aluno 
 3 ex modulo covid 
 10 ex propostos em aula online 
 
 
Nome: Mariana Oliveira 
RA: D516DA3 
Turma: EC5A40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios de Topografia – área do aluno 
 
Módulos 1 e 2 
Ex.1) Na área da topografia existem vários métodos de medição de distâncias e cada 
um dos métodos tem sua faixa de precisão. Assinale a afirmação correta dentre as 
afirmações a seguir: 
A) o método estádia é o mais preciso dos métodos de medição de distâncias. 
B) uma medição à trena com bases é mais precisa que a medição eletrônica. 
C) a medição de distâncias eletrônica, atualmente facilita o trabalho de campo. 
D) a medição com hodômetro é mais precisa que a medição com mira horizontal. 
E) a medição eletrônica de distância é menos precisa que a medição com mira 
horizontal. 
Justificativa: Por ser mais rápida e eficaz, a medição eletrônica é a mais usada 
atualmente, tem uma precisão maior diante dos outros. 
Ex.2) A medida com trena de aço geralmente impõe ao topógrafo incluir correções de 
tal forma a obter a distância real (soma da distância medida com a soma das 
correções). Assinale a situação incorreta dentre as correções abaixo: 
A) deformações elásticas 
B) variação de temperatura. 
C) inclinações. 
D) catenária. 
E) todas estão corretas. 
Justificativa: Todas estão corretas, pois a trena de aço tem o próprio erro e outras 
correções do meio também são necessárias. 
Ex.3) Uma distância inclinada, medida com um med-medidor eletrônico de distância, 
apresenta o valor de 190,98m sendo que o ângulo zenital (medido a partir do Zênite) é 
87º10’30’’. Pode-se afirmar que a distância horizontal é: 
A) 189,496m 
B) 189,170m 
C) 190,280m 
D) 188,165m 
E) 190,748m 
Resolução: O primeiro passo é transformar hms em graus: 87°10’30” - 
87+(10/60)+(30/3600)=87,175°. Usando trigonometria, temos 
DH=190,98*sem(87,175°)=190,748m. 
Módulo 4 
Ex.1) As coordenadas topográficas, também chamadas coordenadas parciais, são um 
cálculo realizado com o objetivo de auxiliar a veracidade dos dados de uma medição. 
Identifique a alternativa correta: 
A) são valores lineares que identificam o erro nas medições dos azimutes e rumos, do 
último alinhamento de uma poligonal fechada e do primeiro alinhamento de uma 
poligonal aberta; 
B) são valores que indicam a possibilidade de aceitação do erro, nas medidas angulares 
realizadas, em um levantamento topográfico; 
C) São valores que determinam ocasionais erros na medição dos ângulos internos ou 
externos de um polígono medido, possibilitando a verificação da sua tolerância, 
quando comparado com os parâmetros exigidos na topografia; 
D) São valores lineares que possibilitam a verificação de erros cometidos na medição 
das distâncias horizontais de um polígono e permitem avaliar a precisão do 
levantamento realizado; 
E) As alternativas "a" e "d" estão corretas e se completam. 
Justificativa: As coordenadas parciais não identificam os erros nos azimutes, nem em 
ângulos. Portanto a alternativa correta é a D, que diz que verifica os erros e avalia a 
precisão. 
Módulo 5 
Ex.2) Considerando que o azimute magnético, vante e horário de um alinhamento 
tenha o valor de 178°25'34", pode-se afirmar que o seu rumo correspondente e o 
azimute ré desse mesmo alinhamento é: 
A) O rumo vante é 01°25'34" SE e o azimute ré 268°25'34"; 
B) O rumo vante é 88°25'34"SE e o azimute ré 01°34'26"; 
C) O rumo vante é 01°34'26"SE e o azimute ré 358°25'34"; 
D) O rumo vante é 01°34'26" SW e o azimute ré 01°34'26"; 
E) O rumo vante é 88°25'34"SE e o azimute ré 358°25'34". 
Resolução: O primeiro passo é desenhar e verificar em qual quadrante está o ângulo, 
ele se localiza no 2° quadrante. Para obtermos o valor do rumo, tendo o azimute, é 
necessário fazer uma subtração entre o ângulo de 180° (não conseguimos subtrair 
dessa forma a mão, então usamos 179°59’60”)e o do azimute: 179°59’60”-
178°25’34”=1°34’26”. Com isso, a única opção possível é a alternativa C. 
Módulo 6 
Ex.3) O levantamento altimétrico auxilia na obtenção das cotas de níveis, por esta 
razão necessita-se fazer as leituras de visada de ré e vante nos pontos pré-
determinados, como apresentado na planilha abaixo. Pede-se: cota do ponto 6. 
A) 285,80 m 
B) 300,82 m 
C) 296,938 m 
D) 298,92 m 
E) 294,91 m 
Resolução: 
RN-1: 300m 
RN-2: 300,842-1,352=229,49m 
RN-3: 229,49+1,352-1,922=298,92m 
RN-4: 298,92+1,922-3,028=297,814m 
RN-5: 297,814+3,028-3,904=296,938m 
RN-6: 296,938+1,115-3,143=294,91m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Topografia – Covid19 
 
Ex.1) Mediu-se a distância entre dois pontos seguindo uma inclinação constante. A 
diferença de cotas entre os dois pontos é de 14,40 m. A distância inclinada medida é 
de 258,66 m. Qual a distância horizontal entre os dois pontos, em metros? 
A) 273,06. 
B) 241,26. 
C) 259,06. 
D) 258,26. 
E) 275,20. 
Resolução: Utilização a fórmula para determinar a distância horizontal: L^2=D^2+H^2; 
66.904,99=D^2+207,36; D=258,26. 
 
Ex.2) Dados dois distanciômetros com precisão (3+2) e (2+3), em que distância as 
precisões se igualam? 
A) 1 m. 
B) 2 m. 
C) 100 m. 
D) 1 km. 
E) 2 km. 
Justificativa: P1=P2; 3+2*s = 2+3*s, então s=1km. 
 
Ex.3) Do Ponto X foi feita uma visada taqueométrica para o ponto Y, obtendo-se os 
dados a seguir: Ângulo Azimutal: 215° 35'; Ângulo Zenital: 87° 45'; Leituras na mira A= 
1,355; M= 1,130; B= 0,905; Altura do instrumento: 1,36 m; Constante do aparelho: k 
=100. A distância horizontal XY é igual a: 
A) 15,237 m. 
B) 44,931 m. 
C) 44,965 m. 
D) 7,532 m. 
E) 22,769 m. 
O primeiro passo é verificar a consistência do levantamento, verificando se A-M=M-B. 
Temos, (1,355-1,130)=(1,130-0,905); 0,225=0,225. Verificação para utilizar os dados. 
D=100*(A-B)*SEN^2(Z) 
D=100*0,45*SEN^2(87+45/60) 
D=44,931m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Proposto 
 
Aula 2 
Ex.1) Fazer a leitura nos pontos e anotar as cotas em cada um. 
 
 
 
Resolução: 
RN-1: 100m 
RN-2: 300,842-1,352=99,49m 
RN-3: 99,49+1,352-3,604=97,238m 
RN-4: 97,238+0,508-2,981=94,765m 
RN-5: 94,765+0,327-1,922=93,170m 
RN-6: 93,170+1,922-3,028=92,064m 
RN-7: 92,064+3,028-3,904=91,188m 
RN-8: 91,188+1,115-3,146=89,157m 
 
Ex.2) Mediu-se a distância entre dois pontos seguindo uma inclinação constante. A 
diferença de cotas entre os dois pontos é de 15,50 m. A distância inclinada medida é 
de 275,10 m. Qual a distância horizontal entre os dois pontos, em metros? 
Resolução: Utilizando a fórmula para determinar a distância horizontal: L^2=D^2+H^2; 
75.680,01=D^2+275,10; D=274,66. 
 
Ex.3) Do Ponto X foi feita uma visada taqueométrica para o ponto Y, obtendo-se os 
dados a seguir: Ângulo Azimutal: 220° 15'; Ângulo Zenital: 84° 40'; Leituras na mira A= 
1,455; M= 1,230; B= 0,995; Altura do instrumento: 1,38 m; Constante do aparelho: k 
=100. Qual a distância horizontal XY? 
Resolução: Primeiro, verificamos a consistência do levantamento: A-M=1,455-
1,230=0,225, M-B=1,230-0,995=0,235. Esses dados não podem ser utilizados no cálculo 
da distância pois os resultados não batem. 
Aula 3 
Ex.4) 
 
Resolução: O primeiro passo é fazer a conversão, 1 grados=0,9graus. α = 18,3304*0,9 = 
16,497°. Β = 144,1481*0,9 = 129,733°. λ = 13,7332*0,9 = 12,359°. 
η = 34,0370*0,9=30,6333°. 
1 - Agora, usando trigonometria, vamos obter os valores que ainda não temos. Usando 
senβ=co/AB, então, co1=0,769*51,30=39,449m. 
2 - senα=co/39,449 (valor encontrado em co1), então co2=11,164m. 
3 – tgη=co/11,164 (valor encontrado em co2), então co3=7,5357m. 
CD – senλ = CD/co1+co3, então CD=0,237*46,9847=11,13m. 
Portanto o valor de CD=11,13, o meu valor calculado não está batendo com o valor da 
resposta dada. 
 
Aula 4 
Ex.5) 
 
Resolução: 
Rumo P1 = 30°15’NE 
Rumo P2 = 179°59’60”-120°45’00”=59°14’60”SERumo P3 = 210°15’00”-180°00’00”=30°15’00”SW 
Rumo P4 = 360°59’60”-310°15’00”=50°44’60”NW 
 
 
 
Ex.6) 
 
Resolução: 
Estação 1: DH=100*(1,80-1,00)*cos²0 ; DH=80m 
Estação 2: Transformar hms em graus. 8+(42/60)=8,7° 
DH=100*(1,37-0,63)*COS²8,7°=72,29m 
Estação 3: Transformar hms em graus. 7+(30/60)=7,5° 
DH=100*(2,15-1,65)*COS²7,5°=49,145m 
Estação 4: Transformar hms em graus. 3+(15/60)+(20/3600)=3,255° 
DH=100*(2,45-1,35)*COS²3,255°=109,637m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex.7) 
 
Resolução: Alternativa correta é a B. O desenho de perfil resulta de um corte vertical 
sobre o relevo e assim mostra a silhueta. 
Aula 5 
Ex.8) 
 
 
Resolução: O primeiro passo é fazer todas as conversões da escala. 1cm – 1000cm – 
10m. O trecho tem 5km=5000m que é 500.000cm. Fazendo a regra de três, temos que 
x=500.000/1.000=500cm. A Folha tem dimensões: 841mm X 594mm ; 84,1cm X 
59,4cm. Então, temos 500cm/84,1cm=5,94. 
Resposta: O engenheiro irá utilizar 6 folhas em formato A1. 
Ex.9) 
 
Resolução: Utilizando a fórmula para determinar a distância horizontal: L^2=D^2+H^2; 
62.500=D^2+400; D=249,19. 
 
Ex.10) 
 
 
Resolução: A distância vertical ou diferença de nível em nivelamento geométrico é 
sempre RÉ menos VANTE. Nesse caso 42° - 310° = 268° 
Alternativa E.