Teste 2 2016 EC

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ESCOLA SUPERIOR TÉCNICA
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS
 Teste 2 de FISICA 2 1º Ano de Eng Civil – 03/11/2020
	Leia atentamente o teste e responda claramente, justificando sempre que possível as suas respostas.
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
1. Uma esfera de raio R, carregada com densidade superficial uniforme, determine o potencial eléctrico.
a) Dentro da esfera
b) Fora da esfera
c) Na superfície da esfera
2. Duas cargas q =2*10-6C estão fixas e separadas por uma distância d =10 cm. Quanto trabalho será necessário realizar para afastar até ao infinito uma carga negativa de mesmo valor inicialmente situada a meia distância entre as já dadas?-q3
A
q2
q1
3. Duas placas condutoras, paralelas entre si e separadas por uma distância d = 10 cm têm cargas iguais e de sinal opostos nas faces que se confrontam. Um electrão colocado a meia distância entre as placas experimenta uma força F =1,6*10-15N. Qual é a diferença de potencial entre as placas .( Não se esqueça de representar a figura)+
+
B
A
R2
R1
ε3
ε2
ε1
+
4. Três pilhas, ε1=10V, r1 = 1Ω; ε2=5V, r2 = 2Ω; ε3=15V, r3 = 3Ω e dois resistores de R1 = 20Ω; R2 =25Ω, são ligados como mostra a figura ao lado. Determine as correntes nas resistências e a diferença de potencial entre os pontos AB.
U
C3
C2
C1
5. Dado o circuito da figura ao lado, determine 
a carga de cada um dos capacitores, se: 
C1 = 10μF, C2 = 5μF, C3 = 4μF e U = 5V.
Bom Trabalho!
Guião de Correcção
1. Dados
a) Dentro da esfera r<R
 (1.0)
b) Fora da esfera r > R
 (2.0)
c) Na superfície r = R
Considerando que fora e na superfície r = R, então (1.0)
2.Dados-q3
A
q2
q1
q1=q2=2*10-6C 
 d =10 cm. 
Resolução:
1º Calcular o potencial no ponto A
 (1.0)
 (1.0)
 No infinito o potencial é nulo, então: (1.0)-
 (1.0)
3.Dados
 d = 10 cm d
E
+ σ
- σ
F =1,6*10-15N
Resolução
... Teorema de Gauss (1.0) (1.0) 
 
Então (2.0)
 
4.Dados: ε1=10V, r1 = 1Ω; ε2=5V, r2 = 2Ω; ε3=15V, r3 = 3Ω e dois resistores de R1 = 20Ω; R2 =25Ω,
a) (3.0) 
b) (1.0)
5.Achar a capacitância total do sistema dado e as cargas dos capacitores, se:
C1 = 10μF, C2 = 5μF, C3 = 4μF e φo = 5V.
Resolução
 (1.0) Vo
C3
C2
C1
q = q3 (estão em série) = q1+q2
 (3.0)
)
(
)
1
1
.(
.
.
.
.
2
2
2
2
2
2
R
r
R
r
R
R
r
dr
R
dr
r
R
o
o
r
o
r
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o
R
r
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e
s
e
s
j
.
)
(
sup
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-
-
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2
4
1
2
4
1
2
1
2
1
d
q
d
q
o
o
A
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pe
j
j
j
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+
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q
d
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q
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A
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j
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j
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Þ
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ö
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2
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2
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2
2
4
1
2
1
2
1
(
)
A
q
q
W
j
j
j
-
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D
=
¥
3
3
J
d
q
d
q
q
q
W
o
o
A
4
,
14
8
,
27
400
10
.
85
,
8
.
10
.
14
,
3
10
.
4
.
.
.
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(
12
2
12
2
3
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-
-
-
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p
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p
j
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E
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d
e
F
d
d
E
U
o
o
o
1000
10
.
6
,
1
10
.
10
.
6
,
1
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.
.
.
.
.
19
1
15
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-
-
-
e
e
e
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ï
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-
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ì
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-
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-
-
=
+
A
I
A
I
A
I
I
I
R
I
R
I
I
I
I
20
1
100
5
50
3
100
11
50
3
100
5
.
100
5
.
50
4
5
6
________
.
.
1
3
2
1
3
1
1
2
2
3
3
2
1
2
3
1
e
e
e
e
V
I
R
U
AB
5
,
0
2
11
6
100
11
.
50
6
.
3
2
1
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-
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+
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e
(
)
F
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
Tot
Tot
m
16
,
3
19
60
4
5
10
4
5
10
)
(
1
1
1
3
2
1
3
2
1
3
2
,
1
3
2
,
1
3
2
,
1
2
1
2
,
1
»
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+
´
+
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+
+
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+
´
=
Þ
+
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+
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C
q
e
C
q
V
V
V
V
V
C
C
q
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e
C
q
C
V
C
q
V
V
V
o
o
Tot
o
m
m
m
m
m
25
,
5
5
05
,
1
5
,
10
10
05
,
1
;
05
,
1
95
,
3
5
95
,
3
4
8
,
15
8
,
15
8
,
15
5
16
,
3
2
1
3
2
,
1
3
3
3
3
3
2
,
1
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´
=
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´
=
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-
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Þ
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´
=
´
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log
0
0
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4
.
.
int
2
int
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Þ
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Þ
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F
j
e
p
e
o
E
r
E
Q
A
E
o
o
liq
2
2
2
2
2
int
2
2
3
.
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4
.
4
.
.
4
.
.
4
3
.
r
R
r
R
E
R
Q
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E
r
R
E
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o
e
s
p
e
p
s
e
p
s
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p
e
r
=
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Þ
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F
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