Raciocínio Analítico e Quantitativo

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Raciocínio Analítico e Quantitativo 
01- Analise a tabela apresentada a seguir, a qual apresenta os preços unitários, em reais, para alguns dos produtos 
comercializados em uma loja de conveniência: 
 
Note que a variável preço pode ser classificada como uma variável quantitativa contínua, o que permite a construção 
de uma tabela de distribuição de frequências baseada em intervalos de classes. 
A partir das informações acima a respeito das tabelas de distribuição de frequências, fica evidente o papel delas nas 
análises de variáveis quantitativas. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as 
afirmativas a seguir a respeito da tabela apresentada. 
I. O conjunto de dados está distribuído em oito classes, cada qual de comprimento igual a R$ 5,00. 
II. A amplitude dos dados corresponde a R$ 5,00, relativa às oito classes que são ilustradas na tabela. 
III. Dentre os produtos considerados, 38 deles custam um valor inferior a R$ 27,00 por unidade. 
IV. Dentre os produtos considerados, aproximadamente 12% deles custam um valor maior ou igual a R$ 30,00 por 
unidade. 
 
Resposta Correta: I e IV. 
 
02 - Um gerente de um banco deseja fazer uma pesquisa de satisfação envolvendo os 120 clientes atendidos por ele 
em relação à aceitação dos produtos oferecidos pela instituição. Para essa pesquisa, esse gerente pretende 
selecionar uma amostra representativa empregando o processo de amostragem proporcional estratificada, o qual 
considera quantidades proporcionais de elementos de cada estrato, ou seja, em cada estrato é empregada uma 
mesma proporção para a seleção das quantidades de indivíduos que comporão a amostra. A partir dessas 
informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem, considerando que, dentre os 120 clientes, 80 são 
homens e 40 são mulheres, e sabendo que o objetivo é obter uma amostra de 25% da população, será necessário 
selecionar, para essa pesquisa, uma amostra composta por:A partir dessas informações e do conteúdo estudado a 
respeito de amostragem, considerando que, dentre os 120 clientes, 80 são homens e 40 são mulheres, e sabendo 
que o objetivo é obter uma amostra de 25% da população, será necessário selecionar, para essa pesquisa, uma 
amostra composta por: 
Resposta: 20 homens e 10 mulheres. 
03 - O gráfico de colunas apresentado a seguir, refere-se aos atendimentos realizados por cinco funcionários de uma 
casa lotérica em um período de três horas: 
 
 
O gerente desse estabelecimento pretende analisar a produtividade de cada funcionário em diferentes intervalos. A 
partir da leitura da tabela acima fica evidente o papel dessa ferramenta na análise de dados. Assim, considerando os 
conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir sobre gráficos e tabelas. 
 I. No período ilustrado pelo gráfico, a menor produtividade corresponde ao funcionário C. 
II. Em um período de uma hora, em média, o funcionário B atente 5 clientes a mais do que o funcionário E. 
III. Em um período de uma hora, em média, o funcionário D atente 4 clientes a mais do que o funcionário A. 
IV. Os funcionários A e E atendem, em média, 30 clientes em um período de 6 horas. Está correto apenas o que se 
afirma em: 
 
Resposta: II e IV. 
 
04 - Um gestor de uma escola de Educação Básica deseja coletar informações a respeito dos perfis das famílias cujos 
filhos são atendidos na instituição. Para isso, pretende realizar uma coleta de dados, por meio de questionários, com 
todas as famílias a respeito das variáveis destacadas na seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
 
Na tabela, pode-se observar tipos de variáveis, as quais estão associadas a respostas de diferentes naturezas, como 
numéricas ou não, por exemplo. Considerando essas informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. (F) Dentre as variáveis apresentadas na tabela idade pode ser classificada como variável qualitativa ordinal. 
II. (V) A variável estado civil pode ser classificada como variável qualitativa nominal. 
III. (V) Apesar de não apresentar como resultado um número, a variável grau de instrução pode ser estudada 
mediante uma ordenação. 
IV. (F) Salário, idade e número de lhos são classificados como variáveis quantitativas contínuas por resultarem de um 
processo de medição. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta: F, V, V, F. 
 
05 - Leia o trecho a seguir: “Desde que o ser humano inventou os números, cada vez mais somos deles dependentes, 
especialmente com o avanço da ciência. Alguns problemas ilustrativos são: prévias eleitorais, pesquisa de mercado, 
auditoria, previsões econômicas, previsões de vendas, controle de qualidade, avaliação de desempenho [...]. 
Precisamos das ferramentas da estatística para a tomada de decisão empresarial, para acessarmos qualquer 
literatura técnica e profissional [...] e para embasarmos a pesquisa científica.” BECKER, J. L. Estatística básica: transformando dados 
em informação. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 5. 
A Estatística é campo essencial nas mais variadas áreas, e para que ela seja aplicada adequadamente e forneça 
informações confiáveis, é necessário que as técnicas e os métodos sejam aplicados corretamente. Assim, 
considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as etapas de uma pesquisa disponíveis 
e associe-as com suas respectivas características. 
1) Análise. 
2) Preparação. 
3) Conclusão. 
(2) Consiste na fase de identificação dos objetivos da pesquisa, bem como na delimitação da população e dos 
integrantes da pesquisa. 
(3) Corresponde à fase de análise das informações coletadas, considerando o contexto no qual a pesquisa está 
inserida, visando as tomadas de decisões e/ou execução de ações específicas. 
(1) Envolve o tratamento das informações coletadas, mediante as ferramentas da Estatística, tais quais o uso das 
medidas de tendência central, as representações em gráficos e tabelas, entre outros. 
(2) Contempla a etapa de coleta de dados, realizada a partir de ferramentas adequadas com o objetivo da pesquisa e 
em relação ao público-alvo. 
Resposta: 2, 3, 1, 2. 
 
06 - Um novo empreendimento comercial, que será utilizado para a instalação de um shopping, está sendo 
construído de modo a conter um estacionamento subterrâneo e três pisos. O acesso entre o estacionamento e o 
piso térreo será feito por meio de três elevadores; o acesso entre o piso térreo e o 1º andar será realizado por meio 
de quatro escadas rolantes e dois elevadores, enquanto o acesso entre o 1º e o 2º andar será feito por meio de cinco 
escadas rolantes e dois elevadores. A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel do princípio 
da contagem fundamental para análise combinatória. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da 
disciplina, analise as afirmativas a seguir a respeito da estrutura do novo shopping. 
I. Existem 9 formas diferentes de uma pessoa, partindo do estacionamento, acessar o 1º andar do shopping, de 
modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
II. Há 126 formas diferentes de uma pessoa, partindo do estacionamento, acessar o 2º andar do shopping, de modo 
que ela passe uma única vez por cada piso. 
III. Tem-se 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do piso térreo, acessar o 2º andar do shopping, de modo 
que ela passe uma única vez por cada piso. 
IV. São 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do 1º andar, acessar o estacionamento do shopping, de modo 
que ela passe uma única vez por cada piso. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta: II e III. 
07 - As permutações podem ser empregadas no estudo da organização dos elementos de um conjunto, 
considerando uma forma de ordenação específica, de tal maneira que a ocorrência de elementos repetidos no 
conjunto implica a necessidade de descartar os casos repetidosna construção de todas as possibilidades de 
organização. Assim, tomemos por base os seguintes algarismos: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 e 6. 
A partir deles, é possível construir diferentes números com dez algarismos, como 1.122.344.456 e 1.234.561.244, 
por exemplo. A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de permutações, pode-se afirmar que a 
quantidade de números distintos, com dez algarismos cada e formados por meio de todos os algarismos 
apresentados, corresponde a: 
Resposta: 151.200. 
08 - Podemos empregar o conceito de arranjo simples sempre que for necessário construir agrupamentos ou 
estruturas nas quais a ordem dos elementos é relevante e tem influência no tipo de agrupamento ou estrutura 
construídos. Sabendo disso, seja o conjunto formado pelos números 2, 3, 5, 6, 7 e 11. 
A partir do conjunto dado, deseja-se construir frações, cujos resultados são diferentes de 1, empregando os 
elementos considerados. Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as asserções a seguir e 
a relação proposta entre elas. 
I. Podem ser construídas 30 frações diferentes, cujos resultados são distintos de 1, a partir dos números indicados. 
Porque: 
II. A partir da determinação do número de arranjos simples de seis elementos, tomados dois a dois, é possível 
construir 30 frações diferentes com resultados distintos de 1. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
09 - No ano de 2018, foi implantado no Brasil um novo tipo de placa para veículos, diferente do sistema utilizado 
anteriormente. Esse novo modelo agora contém uma representação composta por sete caracteres, quatro letras e 
três algarismos, como é o caso da placa AAA0A00, por exemplo. A sequência é formada sempre por três letras, um 
algarismo, uma letra e dois algarismos, nessa ordem. RIBEIRO, R. Novo padrão de placas começará a ser usado no Brasil amanhã. Revista 
Quatro Rodas. Online. 10 set. 2018. Disponível em: . Acesso em: 30/05/2019. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito das técnicas de contagem, sabendo que é possível 
utilizar todas as letras do alfabeto e todos os algarismos na composição das sequências de cada placa, então, afirma-
se que o número de placas diferentes a serem produzidas é: 
Resposta: 456.976.000 placas. 
10 - Quando desejamos formar agrupamentos em que a ordem dos elementos é irrelevante, pode-se empregar o 
conceito de combinação simples, sendo seu número determinado a partir da fórmula correspondente, envolvendo a 
notação fatorial. A partir da leitura do trecho acima fica evidente o papel da combinação simples na formação de 
agrupamentos. Assim, considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir 
sobre uma turma de universidade composta por doze estudantes, os quais devem ser divididos em duplas, trios ou 
quartetos, e agrupados, desconsiderando a ordem de seus elementos. 
I. O número de duplas que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de trios nessa mesma 
turma. 
II. O número de quartetos que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de duplas nessa mesma 
turma. 
III. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de quartetos nessa mesma 
turma. 
IV. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de duplas nessa mesma 
turma. 
Resposta: II e IV. 
 
11 - Uma clínica de oftalmologia atende a pacientes de diferentes idades, realizando consultas de rotina e 
acompanhamentos específicos para doenças oculares. Analisando as características de seus pacientes em relação à 
sexo e cor dos olhos, foram obtidos os dados presentes na seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado a respeito de probabilidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A probabilidade de selecionar ao acaso uma pessoa com olhos azuis, dado que ela é do sexo masculino, é de 21,8% 
aproximadamente. 
Porque: 
II. A probabilidade de selecionar ao acaso uma pessoa com olhos azuis no universo em questão é de 10%. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
12 - Considere que três carros, A, B e C, estejam disputando o primeiro lugar do podium de uma corrida. A partir da 
estrutura e do desempenho de cada veículo pode-se estimar as probabilidades de cada um ser vitorioso na corrida. 
Assim, nesse caso, sabe-se que o carro B, tem duas vezes mais probabilidade de ser vitorioso em comparação com A, 
enquanto A tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que o carro C. Isto considerando que as vitórias de 
cada veículo possam ser consideradas como eventos complementares no espaço amostral em questão. 
A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel da probabilidade envolvendo eventos 
complementares. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a 
seguir a respeito das probabilidades de vitória de cada veículo. 
 
I. Cada carro apresenta uma probabilidade de vitória igual a 1/3. 
II. O carro A apresenta uma probabilidade de vitória de 2/7. 
III. O carro B apresenta uma probabilidade de vitória de 4/7. 
IV. O carro C apresenta uma probabilidade de vitória de 1/4. 
 
Resposta: II e III. 
 
13 - Suponha que, durante a realização de uma pesquisa, uma universidade coletou dados a respeito dos perfis das 
pessoas que vieram a óbito em um estado do Sul do país, obtendo as seguintes informações: 12.350 pessoas 
morreram por doenças cerebrovasculares, 9.832 morreram devido à infarto agudo do miocárdio, 7.251 morreram 
em decorrência de complicações causadas por pneumonia, enquanto 3.795 morreram por complicações causadas 
pela diabetes mellitus. Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as 
doenças apresentadas a seguir e associe-as com suas respectivas probabilidades aproximadas de vitimar um 
paciente de maneira fatal. 
 
1) Doenças cerebrovasculares. 
2) Infarto agudo do miocárdio. 
3) Pneumonia. 
4) Diabetes mellitus. 
(3) 21,8%. 
(2) 29,6%. 
(4) 11,4%. 
(1) 37,2%. 
 
Resposta: 3, 2, 4, 1. 
 
14 - Sabe-se que as vendas diárias em um mercado seguem uma distribuição normal, cuja média corresponde a R$ 
450,00 e com desvio padrão correspondente a R$ 50,00. Considerando essas informações, e o conteúdo estudado a 
respeito de distribuição normal, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. (F) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$500,00 é 20%, 
aproximadamente. 
II. (V) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 480,00 é 73%, 
aproximadamente. 
III. (F) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 450,00 é 62%, 
aproximadamente. 
IV. (V) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 420,00 é 27%, 
aproximadamente. 
Resposta: F, V, F, V. 
 
15 - Um pequeno restaurante fez um levantamento a respeito das principais bebidas compradas por seus clientes 
durante o horário de almoço, em uma semana com movimentação normal. Para isso, analisando as notas emitidas 
em determinado dia de semana, no horário de almoço, identificou-se que, dos 45 clientes que estiveram no 
restaurante no horário considerado, 35 compraram refrigerantes e 25 compraram suco. A partir dessas informações 
e do conteúdo estudado a respeito de probabilidade, pode-se afirmar que, ao sortear um desses clientes, ao acaso, a 
probabilidade de o sorteado comprar refrigerante e suco é, aproximadamente, igual a: 
 
Resposta: 0,33.