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EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica
Capítulo 1
GENERALIDADES SOBRE
MÁQUINAS DE FLUXO
Waldir de Oliveira
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica
1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
1.3 Campo de Aplicações das MF e das MDP
1.4 Transformações de Energia
GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica
1.5 Grandezas de Funcionamento
1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
1.8 Aplicações
GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica
GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
As máquinas de fluxo (MF) constituem mecanismos 
transformadores de energia cujo princípio de 
funcionamento é baseado na mudança da quantidade de 
movimento do fluido operado por elas.
a) Princípio de funcionamento
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
T: Trabalho mecânico de eixo
Ec: Energia cinética
Ep: Energia potencial ou outra forma equivalente
Ep Ec T
Transformações de energia na MF
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
Variação da quantidade de movimento
do fluido operado:
• variação da direção da velocidade do escoamento
• variação do módulo da velocidade do escoamento
• variação da direção e do módulo da velocidade
Lembrete:
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
As máquinas de fluxo (Strömungsmaschinen) também 
são denominadas de turbomáquinas (Turbomaschinen, 
em alemão, e turbomachines, em inglês).
O prefixo “turbo” é de origem latina e significa “o que 
gira”.
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
Como será visto no Capítulo 2 (Classificação das 
Máquinas de Fluxo), as MF, quanto à modalidade, são 
classificadas em MF motoras (MFM), MF geradoras
(MFG), MF compostas (MFC), sendo as MFC 
constituídas por MFG e MFM, e MF reversíveis.
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
As MFM extraem energia do fluido.
Como exemplos, todas as turbinas hidráulicas, a gás e a 
vapor cujo princípio de funcionamento é baseado na 
mudança da quantidade de movimento do fluido 
operado por elas. 
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
As MFG adicionam energia ao fluido. 
Como exemplos, todas as bombas hidráulicas, todos os 
ventiladores, sopradores e compressores (turbocom-
pressores) cujo princípio de funcionamento é baseado 
na mudança da quantidade de movimento do fluido 
operado por elas. 
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
As máquinas de fluxo operam energia potencial ou uma 
forma equivalente (Ep), energia cinética (Ec) e trabalho
(energia) mecânico de eixo (T). 
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
Figura 1 Transformações de energia em MF:
(a) MFM e (b) MFG.
(a)
TEp
Ec
Ep
(b)
T
Ec
Ep
Ep TEc→ → Ep TEc← ←
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1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das MF
b) Finalidades das máquinas de fluxo
Operar transformações de energia do tipo, 
com altos valores de rendimentos, de tal modo a 
competir economicamente com outras modalidades 
concorrentes e possuir características hidro ou aero-
dinâmicas que permitam a adaptação da MF ao equi-
pamento (máquina) principal ou ao sistema.
Ep Ec T
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.2 Características Principais das MF e das MDP
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a) Características principais das MF
As máquinas de fluxo (turbomáquinas) também são 
denominadas de máquinas rotodinâmicas ou máquinas 
dinâmicas. 
1.2 Características Principais das MF e das MDP
Suas principais características são: 
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1) Princípio de funcionamento: é baseado na mudança 
da quantidade de movimento do fluido operado por elas. 
a) Características principais das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
2) Operam intermediariamente energia cinética (Ec), ou 
seja, . Ep Ec T
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3) Faixa de vazões operadas: pequenas, médias e 
grandes vazões. 
4) Faixa de pressões operadas: pequenas e médias 
pressões.
a) Características principais das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
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5) Para rotação constante da MF, a pressão depende da 
vazão, Figura 2.a. 
a) Características principais das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
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Q
H n = cte.
0
Figura 2.a Altura efetiva de elevação, H, em função da
vazão, Q, para uma bomba centrífuga.
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6) O escoamento através das MF é contínuo. 
7) As máquinas de fluxo podem funcionar por um certo 
tempo com vazão nula.
a) Características principais das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
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8) No caso de bombas, geralmente, há necessidade de 
escorvamento (retirada completa de ar ou gás desde a 
entrada da tubulação de aspiração até a bomba), se a 
bomba estiver posicionada acima do nível de líquido 
contido em um reservatório aberto à pressão 
atmosférica, para que a mesma possa bombear o líquido 
aspirado.
a) Características principais das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
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9) Se a viscosidade do fluido operado pela MF é muito 
alta, as características de desempenho são altamente 
degradadas (Capítulo 5 de EME803T: Máquinas de Fluxo 
II). No caso de bombas, a altura efetiva de elevação, H
(Figura 2.a), a vazão, Q, e o rendimento total da bomba, 
η, diminuem, ao passo que a potência de eixo (potência 
de acionamento), Pe, aumenta com o aumento da 
viscosidade.
a) Características principais das MF
1.2 Características Principais das MF e das MDP
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b) Características principais das MDP
1.2 Características Principais das MF e das MDP
As máquinas de deslocamento positivo (MDP) também 
são denominadas de máquinas volumétricas, máquinas 
volumógenas ou máquinas estáticas. 
Suas principais características são: 
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b) Características principais das MDP
1.2 Características Principais das MF e das MDP
1) Princípio de funcionamento: uma cavidade é aberta e 
o fluido é admitido em direção à entrada da máquina, 
preenchendo os espaços existentes no seu interior. Em 
seguida, essa cavidade é fechada. Por ação mecânica 
dos componentes internos da máquina, o fluido 
existente no seu interior é expulso, através de uma outra 
cavidade que é aberta, em direção à saída da máquina. O 
ciclo se repete em cada rotação da MDP. 
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b) Características principais das MDP
1.2 Características Principais das MF e das MDP
3) Faixa de vazões operadas: pequenas vazões. 
4) Faixa de pressões operadas: pequenas, médias e 
grandes pressões. 
2) Não operam intermediariamente energia cinética (Ec), 
ou seja, . Ep T
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b) Características principais das MDP
1.2 Características Principais das MF e das MDP
5) Para rotação constante da MDP, a pressão 
praticamente independe da vazão, Figura 2.b. 
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Q
H n = cte.
0
Figura 2.b Altura efetiva de elevação, H, em função da
vazão, Q, para uma bomba de palhetas.
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b) Características principais das MDP
1.2 Características Principais das MF e das MDP
7) As MDP não podem funcionar com vazão nula (a 
pressão é excessiva, isto é, praticamente ilimitada); há
necessidade de emprego de válvula de alívio de pressão 
(válvula de segurança). 
6) O escoamento através das MDP é intermitente (as 
pressões variam periodicamente em cada ciclo). 
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b) Características principais das MDP
1.2 Características Principais das MF e das MDP
9) As MDP podem funcionar praticamente com fluido de 
qualquer viscosidade, Figura 2.b. 
8) As MDP são auto-escorvantes. 
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.3 Campo de Aplicações das MF e das MDP
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1.3 Campo de Aplicações das MF e das MDP
a) Com relação às faixas de vazões e pressões
As MF operam pequenas, médias e grandes vazões e 
pequenas e médias pressões. 
As MDP operam pequenas vazões e pequenas, médias e 
grandes pressões. 
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1.3 Campo de Aplicações das MF e das MDP
b) Com relação à aplicação técnica das MF
b.1) Como máquina principal 
Turbinas hidráulicas, a gás e a vapor para geração de 
energia elétrica; turbina a vapor para propulsão 
marítima; bomba hidráulica para central hidrelétrica de 
acumulação; etc. 
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1.3 Campo de Aplicações das MF e das MDP
b) Com relação à aplicação técnica das MF
b.2) Como máquina auxiliar 
Compressor (turbocompressor) de turbina a gás; bomba 
de alimentação de água para caldeira de usina térmica a 
vapor; ventilador para ar-condicionado; soprador para 
alto-forno; acoplamento hidráulico; conversor hidrodi-
nâmico de torque; etc. 
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.4 Transformações de Energia
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1.4 Transformações de Energia
a) As MF se distinguem das MDP por operarem
intermediariamente energia cinética , Figura 
3. 
Ep Ec T
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E
S
Ep
Ec
T
(a)
E
S
Ep
Ec
T
(b)
Figura 3 Transformações de energia em MF:
(a) MFM e (b) MFG.
1.4 Transformações de Energia
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1.4 Transformações de Energia
As MDP se distinguem das MF por não operarem 
intermediariamente energia cinética , Figura 4. Ep T
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1.4 Transformações de Energia
E
S
Ep
T
(a)
E
S
Ep
T
(b)
Figura 4 Transformações de energia em MDP:
(a) MDPM e (b) MDPG.
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.5 Grandezas de Funcionamento
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1.5 Grandezas de Funcionamento
Uma MF, que gira com rotação n (rps), imprime (MFG) ou 
tem disponível (MFM) no fluxo de massa (kg/s) de um 
fluido que a atravessa o conteúdo de energia por 
unidade de massa denominado de trabalho específico Y
(J/kg). 
m.
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica1.5 Grandezas de Funcionamento
(a)
E
S
Ph
MFM
T
Pe
Y, m. Pp
Figura 5 Algumas grandezas de funcionamento
de MF: (a) MFM e (b) MFG.
(b)
E
S
Ph
T
Y,
Pe
Pp
MFG
m.
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1.5 Grandezas de Funcionamento
Analogamente, a MF imprime ou tem disponível no fluxo 
de massa (kg/s) de um fluido que a atravessa a 
potência útil (potência hidráulica) Ph (W). 
m.
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1.5 Grandezas de Funcionamento
m Q Vρ ρ= = (1.1)
A vazão em massa, , é representada porm.
sendo a massa específica do fluido e Q e as vazões 
volumétricas.
ρ V
.
Geralmente, o símbolo Q é utilizado para a vazão 
volumétrica de líquidos e o símbolo para a vazão 
volumétrica de gases. 
V
.
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1.5 Grandezas de Funcionamento
O trabalho específico, Y , é representado por
T LM TY g H p g h= = Δ / = Δ /ρ ρ ρ (1.2)
sendo g a aceleração da gravidade local, H a altura de 
energia (altura efetiva (ou total) de elevação, para 
bombas, e altura de queda líquida, para turbinas), ΔpT
(força / área) a diferença de pressões totais (ou, simples-
mente, pressão total da MF), normalmente, utilizada para 
MF que operam gases e ΔhT pressão total da MF (com-
primento de coluna de líquido manométrico) que é uma 
grandeza muito utilizada na área de ventiladores.
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1.5 Grandezas de Funcionamento
A potência útil ou potência hidráulica ou ainda potência 
do fluido, Ph, é representada por 
= =T TPh mY QY Q g H V p Q p= = = Δ Δρ ρ (1.3)
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1.5 Grandezas de Funcionamento
A diferença entre a potência de entrada e a potência de 
saída da MF é a potência perdida Pp (EME803T). Então, 
onde o sinal + se refere à MFM e o sinal − à MFG e
(1.4)Ph = Pe ± Pp
(1.5)
*
→E S
=Pp m Perdas
Nota: As perdas indicadas com um asterisco (*) têm dimensão [L2 T − 2]. 
No SI de unidades, têm unidade m2 / s2 ou J / kg. Veja o Slide 68. 
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1.5 Grandezas de Funcionamento
O rendimento total da MF, η , é representado por 
onde o sinal + se refere à MFM e o sinal − à MFG.
1⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
η
±
=
Ph
Pe (1.6)
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
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1.5 Grandezas de Funcionamento
Observação:
Em EME803T, será demonstrado que o rendimento total
da MF, η , é também representado por
≅η η ηη ηh malf
:rendimento hidráulicoηh
:rendimento de fugaη f
:rendimento de atrito lateralηal
:rendimento mecânicoηm
sendo
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
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1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
A MF pode estar acoplada direta ou indiretamente a 
qualquer máquina. Em geral, uma MFM está acoplada
diretamente a um gerador elétrico (GE) para produção de 
energia elétrica, Figura 6.a, e um motor elétrico (ME) está
acoplado diretamente a uma MFG, Figura 6.b. 
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1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
(a)
E
S
Ph
MFM
Pe
GE
Pel
(b)
E
S
Ph
MFG
Pe
ME
Pel
Figura 6 Acoplamento de máquina de fluxo com máquina
elétrica: (a) MFM com GE e (b) MFG com ME.
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
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1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
O rendimento total da MF, η , é representado por 
1⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
η
±
=
Ph
Pe (1.6)
Recordando:
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
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1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
O rendimento total da máquina elétrica, ηel , é repre-
sentado por 
1
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
ηel Pel
Pe ±
= (1.7)
onde o sinal + se refere ao ME e o sinal − ao GE.
EME705T: Máquinas de Fluxo I Capítulo 1: Generalidades sobre MF
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1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
Pe, em (1.7), é a potência de eixo da máquina elétrica. No 
caso de acoplamento direto, sem perda na transmissão 
máquina de fluxo / máquina elétrica, Pe, em (1.7), é igual 
à potência de eixo da máquina de fluxo.
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1.6 Acoplamento de MFM / MFG com
Máquina Acionada / Acionadora
O rendimento total do conjunto máquina de fluxo / 
máquina elétrica, ηconj , é representado por 
1
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
ηconj Ph
Pel ±
= (1.8)
onde o sinal + se refere ao conjunto MFM / GE e o sinal −
ao conjunto MFG / ME. 
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
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1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
Como foi visto, o trabalho específico, Y, de uma MF 
corresponde ao conteúdo de energia por unidade de 
massa do fluido operado por ela. 
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1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
Define-se altura de energia de uma máquina de fluxo, H, 
como sendo [veja a Eq. (1.2)] 
A altura de energia, H, tem unidade de comprimento de 
coluna de fluido operado pela MF, por exemplo, mH2O. 
= = LM TT T
hY p pH
g g
= =
ΔΔ Δ ρ
ρ γ ρ
(1.9)
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1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
(a) Instalação com bomba hidráulica (Figura 1.21 da 
“Coletânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
Conforme visto no Item 1.1, uma das finalidades da MF é
permitir a sua adaptação ao sistema. 
O conjunto MF (neste caso, uma bomba) e sistema
(reservatórios, tubos, conexões, válvulas, etc.) formam o 
que é chamado de instalação (neste caso, uma 
instalação de bombeamento). 
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1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
Máquina(s) de Fluxo + Sistema Instalação=
Sistema = Reservatórios+ Tubos + 
Conexões + Válvulas + etc.
(a) Instalação com bomba hidráulica (Figura 1.21 da 
“Coletânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
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1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
(a) Instalação com bomba hidráulica (Figura 1.21 da 
“Coletânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
Para haver bombeamento do líquido contido no 
reservatório de aspiração para o reservatório de 
recalque nas condições exigidas pelo sistema, a altura 
de energia da bomba (altura efetiva de elevação, altura 
total de elevação, altura de carga da bomba ou altura 
manométrica, esta última muito utilizada por fabricantes 
de bombas), H = HB , tem que ser igual à altura de 
energia do sistema, H = HSist , portanto, H = HB = HSist .
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1
2
E S
geoH
= +Sist SistSist est dinH H H
−
= + +2 1Sistest geo dif
p pH H H
γ
= + +
1 E S 2
2
2
2Sistdin
cH Perdas Perdas
g→ →
∴∴∴........∴∴
(a) Instalação geral
difH
Figura 7
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Curva de um sistema geral: = +Sist SistSist est dinH H H
+= SistestH H k Q2
=dinH k Q2
Q
H
Sist
Curva do 
Sistema
SistestH
SistdinH
SistH
SistQ
H,Q
(Escoamento turbulento)
= Sistdin
Sist
H
k
Q 2
Hdin
Figura 8
0
0
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= + +
1 E S 2
2
2
2Sistdin
cH Perdas Perdas
g→ →
1 E S
2
2
2
2 1
2→ →
−
= + = =+ + + +Sist geo dif B
p p cH H H Perdas Perdas
g
H H
γ
1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
No caso de uma instalação geral de bombeamento 
(Figura 7), tem-se:
−
= + +2 1Sistest geo dif
p pH H H
γ
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= +
1 E S 2Sist
dinH Perdas Perdas
→ →
1.7 Convenção para o Trabalho Específico de MFG e MFM
2 1−= +Sistest geo
p pH H
γ
No caso particular da instalação de bombeamento da 
Figura 1.21 (onde Hb é o Hgeo da Figura 7) da “Coletânea 
de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”, tem-se: 
= +Sist SistSist est dinH H H
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e são as pressões, respectivamente, nos 
reservatórios de aspiração e de recalque;
2p1p
Hgeo (altura geométrica) é a diferença entre o nível 
superior de líquido contido no reservatório de recalque 
(não necessariamente acima do reservatório de 
aspiração) e o nível superior de líquido contido no 
reservatório de aspiração; 
2 1
1 E S 2
Sist geo B
p pH H Perdas Perdas HH
→ →
−
+ + == + =
γ
(1.10)
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são todas as perdas de carga (distribuídas e 
localizadas) desde o reservatório de aspiração 
até a entrada da bomba. 
1 E→
Perdas
são todas as perdas de carga (distribuídas e 
localizadas) desde a saída da bomba até o 
reservatório de recalque. 
S 2→
Perdas
Nota: As perdas sem asterisco, como as indicadas acima, têm unidade 
de comprimento de coluna de fluido operado pela MF. Veja o Slide 47.
2 1
1 E S 2
Sist geo B
p pH H Perdas Perdas HH
→ →
−
+ + == + =
γ
(1.10)
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(b) Instalação com turbina hidráulica (Figura 1.22 da 
“Coletânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
No caso da instalação com turbina hidráulica da Figura 
1.22 (turbina de reação), a altura de energia (altura de 
queda líquida) é representada por 
1 E→
≅ −brH H Perdas (1.11)
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(b) Instalação com turbina hidráulica (Figura 1.22 da 
“Coletânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
Hbr (altura de queda bruta) é o desnível de água entre os 
níveis a montante e a jusante da turbina; 
são todas as perdas de carga (distribuídas e 
localizadas) desde o reservatório de água (a 
montante da turbina) até a entrada da turbina. 
1 E→
Perdas
1 E→
≅ −brH H Perdas (1.11)
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GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO
Capítulo 1
1.8 Aplicações
Série de Exercícios do Capítulo 1
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REFERÊNCIAS
Bran, R. e Souza, Z., 1969, “Máquinas de Fluxo”, Ao Livro 
Técnico S. A.
Dietzel, F., 1980, “Turbinen, Pumpen und Verdichter”, 
Vogel-Buchverlag
Eck, B., 1973, “Fans - Design and Operation of Cen-
trifugal, Axial-flow and Cross-flow Fans”, Pergamon Press
Fernandes, E. C., 1985, “ENE 25 - Componentes de 
Sistemas de Potência”, ITA
Macintyre, A. J., 1980, “Bombas e Instalações de 
Bombeamento”, Editora Guanabara Dois S.A 
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REFERÊNCIAS
Macintyre, A. J., 1983, “Máquinas Motrizes Hidráulicas”, 
Editora Guanabara Dois S.A.
Mataix, C., 1975, “Turbomáquinas Hidráulicas”, ICAI, 
Madrid 
Pfleiderer, C. e Petermann, H., 1979, “Máquinas de Fluxo”, 
Livros Técnicos e Científicos S. A. 
Pfleiderer, 1960, “Bombas Centrífugas y Turbocom-
presores”, Editorial Labor S. A. 
Vivier, L., 1966, “Turbines Hydrauliques et Leur 
Régulation” , Éditions Albin Michel