Gabarito Lista 1 TAERS

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01 - Uma ETA que tem bom nível operacional e que trata 180 L/s possui dois decantadores, cada um com 8 m 
de largura e 30 m de comprimento. Com base nestes dados, calcular a TAS dos decantadores e verificar se o 
valor encontrado atende ao recomendado pela ABNT (1992). 
 
Solução: 
𝑇𝐴𝑆 =
𝑄
𝐴
=
180
𝐿
𝑠
𝑥
86400 𝑠
𝑑
𝑥
1𝑚3
1000 𝐿
2 𝑥 8 𝑚 𝑥 30 𝑚
= 32,4 
𝑚3
𝑚2𝑥𝑑
 
 
02 - Dimensionar um decantador convencional para vazão de 30 L/s, considerando uma taxa de aplicação 
superficial (TAS) de 24 m³/m².dia e um tempo de detenção de 3 horas. 
Solução: 
a) Determinar a área do decantador: 
𝑇𝐴𝑆 =
𝑄
𝐴
=> 𝐴 = 
𝑄
𝑇𝐴𝑆
=
30
𝐿
𝑠
𝑥
86400 𝑠
𝑑
𝑥
1𝑚3
1000 𝐿
24 
𝑚3
𝑚2𝑥𝑑
= 108 𝑚2 
b) Determinar o volume do decantador: 
𝑇𝐷𝐻 =
𝑉
𝑄
=> 𝑉 = 𝑇𝐷𝐻 𝑥 𝑄 = 3 ℎ 𝑥 30
𝐿
𝑠
𝑥
3600 𝑠
ℎ
𝑥
1𝑚3
1000 𝐿
= 324 𝑚3 
c) Calcular a profundidade do decantador: 
𝑉 = 𝐴 𝑥 𝐻 => 𝐻 = 
𝑉
𝐴
=
324 𝑚3
108 𝑚2
= 3,0 𝑚 
 
 
Solução: 
a) Calcular a vazão: 
𝑄 =
𝐾1𝑥𝑃𝑥𝑞
86400
=
1,2 𝑥 450.000𝑥200
86400
= 1250
𝐿
𝑠
𝑥
𝑚3
1000𝐿
= 1,25 
𝑚3
𝑠
 
b) – Calcular o volume do floculador: 
𝑉 = 𝑄𝑥𝑇𝐷𝐻 = 1,25
𝑚3
𝑠
𝑥30 min x
60 𝑠
𝑚𝑖𝑛
= 2250 𝑚3 
c) Calcular a área do floculador: 
𝐴 =
𝑉
𝐻
=
2250
4,5
= 500 𝑚2 
d) Volume e área de cada câmara (considerar 4 floculadores com 9 câmaras cada): 
𝑉𝑓𝑙𝑜𝑐 =
𝑉𝑇
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑐â𝑚𝑎𝑟𝑎𝑠
=
2250
4 𝑥 9
= 62,5 𝑚3 
𝐴𝑓𝑙𝑜𝑐 =
𝐴𝑇
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑐â𝑚𝑎𝑟𝑎𝑠
=
500
4 𝑥 9
= 13,89 𝑚2 
e) Calcular a potência dos agitadores: 
𝑃𝑜𝑡 = 𝐺2𝑥 𝜇 𝑥𝑉𝑓𝑙𝑜𝑐 
𝑃𝑜𝑡1 = 70
2𝑥 0,001167 𝑥62,5𝑓𝑙𝑜𝑐 = 357,4 𝑊 
𝑃𝑜𝑡2 = 50
2𝑥 0,001167 𝑥62,5𝑓𝑙𝑜𝑐 = 182,3 𝑊 
𝑃𝑜𝑡3 = 20
2𝑥 0,001167 𝑥62,5𝑓𝑙𝑜𝑐 = 29,2 𝑊 
f) Determinação da rotação de agitação: 
𝑃𝑜𝑡 = 𝐾𝑇𝑥 𝛾 𝑥 𝑛
3𝑥𝐷5 => 𝑛 = (
𝑃𝑜𝑡
𝐾𝑇𝑥 𝛾 𝑥 𝐷
5
)
1/3
 
𝑛1 = (
357,4
1,5𝑥 1000 𝑥 1,25
)
1/3
= 0,457 𝑟𝑝𝑠 = 27,5 𝑟𝑝𝑚 
𝑛2 = (
182,3
1,5𝑥 1000 𝑥 1,25
)
1/3
= 0,366 𝑟𝑝𝑠 = 21,9 𝑟𝑝𝑚 
𝑛3 = (
29,2
1,5𝑥 1000 𝑥 1,25
)
1/3
= 0,198 𝑟𝑝𝑠 = 11,9 𝑟𝑝𝑚 
g) Calcular a velocidade periférica: 
𝑣𝑝 = 𝜋 𝑥 𝐷 𝑥 𝑛 
𝑣𝑝1 = 𝜋 𝑥 1,2 𝑥 0,457 = 1,72 𝑚/𝑠 
𝑣𝑝2 = 𝜋 𝑥 1,2 𝑥 0,366 = 1,38 𝑚/𝑠 
𝑣𝑝3 = 𝜋 𝑥 1,2 𝑥 0,198 = 0,75 𝑚/𝑠 
 
 04 - Dimensionar um sistema de filtração considerando os seguintes dados: 
• População a ser atendida = 150.000 hab 
• Consumo per capita = 120 L/hab.d 
• Taxa de filtração 240 m3/m2/d. 
 
a) Calcular a vazão: 
𝑄 =
𝐾1𝑥𝑃𝑥𝑞
86400
=
1,2 𝑥 150000 𝑥 120
86400
= 250
𝐿
𝑠
𝑥
𝑚3
1000𝐿
𝑥
86400 𝑠
𝑑
= 21.600 
𝑚3
𝑑
 
b) Calcular a área dos filtros: 
𝑇𝐴𝑆 =
𝑄
𝐴
=> 𝐴 =
𝑄
𝑇𝐴𝑆
=
21600
𝑚3
𝑑
240 
𝑚3
𝑚2𝑑
= 90 𝑚2 
c) Determinar o número de filtros: 
1 mgd = 3785 m3/d => 21.600 m3/d => 5,71 mgd 
𝑁 = 1,2 𝑥 √𝑄 = 1,2 𝑥 √5,71 = 2,86 => 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 4 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜𝑠 
d) Determinar a área de cada filtro: 
𝐴𝑓 =
𝐴𝑇
𝑁
=
90
4
= 22,5 𝑚2 
 
 
05 - Em um estudo de bancada (Jar-Test) para determinação da Taxa de Aplicação Superficial (TAS), para 
dimensionamento de um Decantador Convencional, adotou-se uma taxa de sedimentação de 90 m³/m²/dia 
para tratar vazão de 20 m³/h. Considerando que o decantador tenha uma relação de comprimento quatro 
vezes maior do que a largura e que sua altura, com 50 cm de borda livre, seja de 5,0 m, responda: 
a) Qual a área do decantador? 
b) Qual o volume útil do decantador 
 
𝑄 = 20
𝑚3
ℎ
𝑥
24 ℎ
𝑑
= 480 
𝑚3
𝑑
 
a) Calcular da área: 
𝑇𝐴𝑆 =
𝑄
𝐴
=> 𝐴 =
𝑄
𝑇𝐴𝑆
=
480
𝑚3
𝑑
90 
𝑚3
𝑚2𝑑
= 5,34 𝑚2 
 
𝐴 = 𝑏 𝑥 𝐿 => 𝑏 𝑥 (4𝑏) => 𝑏 = √
𝐴
4
= √
5,34
4
= 1,15 𝑚 
L=4 x b = 4 x 1,15 = 4,61 => L = 4,65 m portanto Acalc = 1,15 x 4,65 = 5,3475 m2. 
b) Calcular o volume 
𝑉 = 𝐴 𝑥 𝐻 = 5,3475 𝑥 4,5 = 24,06 𝑚3 
 
 06 - Escolher uma calha parshall e verificar o gradiente de velocidade para mistura rápida, conforme ASTM 
1941/75. Para uma vazão: 130 L/s. Sendo: 1” = 0,0254 m e 1’ = 0,305 m. 
𝑄 = 130
𝐿
𝑠
𝑥
3600 𝑠
ℎ
𝑥
𝑚3
1000 𝐿
= 468 
𝑚3
ℎ
 
Olhando a tabela a calha parshall será de 9” 
𝑊 = 9 𝑝𝑜𝑙 𝑥
0,0254 𝑚
𝑝𝑜𝑙
= 0,2286 𝑚 
𝑄 = 𝐾. 𝐻𝑛 = 1926𝑥𝐻1,53 
Calcular o gradiente de velocidade: 
𝐺 = 1000
𝑄0,7
𝑊1,2
= 1000
0,130,7
0,22861,2
= 1408 𝑠−1