Cronograma de Aulas de Matemática

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CRONOGRAMA DE AULAS - MATEMÁTICA
FRENTE A (36,2% do ENEM) *
TOTAL 
DE 
AULAS 
AULA CONTEÚDO 19
1 e 2
Razões e proporções, regra de três simples
O aluno deverá compreender o conceito de escala e resolver problemas diversos associados. Como exemplo de aplicação 
deverá resolver problemas que envolvam o conceito de velocidade e de densidade. Deverá saber aplicar a regra de três 
simples na resolução de problemas diversos.
3 e 4
Porcentagem e juros
Entender o conceito de percentual como razão/fração, aplicar o fator de aumento e diminuição, calcular taxas acumuladas e 
resolver problemas diversos associados
5
Introdução à teoria dos conjuntos e operações elementares
Compreender os conceitos básicos da teoria dos conjuntos (entes primitivos, conjunto, elemento e relação de pertinência). 
Formalizar as ideias de conjunto vazio, conjunto universo e complementar de um conjunto. Conceituar subconjuntos e relação 
de inclusão. Formalizar a representação dos intervalos reais. Conceituar e praticar operações entre conjuntos (união, 
interseção e diferença)
6 e 7
Conceito de função + Função do 1o grau (Prioridade)
Compreender conceitos de uma função (domínio, contradomínio e imagem) e classificação das funções (constante, crescente, 
decrescente, positiva, negativa etc.)
+
Compreender as funções de 1o grau – conceito, representações gráficas e formas algébricas –, definir seus parâmetros – 
coeficiente ângular e linear – e interpretá-los graficamente.
8 e 9
Função do 2o grau
Compreender as funções de 2o grau (quadráticas) – conceito, representações gráficas e algébricas –, definir seus parâmetros 
– coeficiente principal, termo independente e discriminante. Definir as expressões que fornecem as coordenadas do vértice 
de uma parábola.
10
Inequações
Estudar a análise do sinal de uma função de 1o ou 2o grau e aplicar os resultados dessa análise como ferramenta para a 
resolução de inequações de 1o e 2o graus
11
Função exponencial
Compreender as funções exponenciais: conceito, representações gráficas e algébricas. Interpretar graficamente os 
coeficientes a e c das funções compostas do tipo y = a ⋅ bx + c e classificar essas funções de acordo com o intervalo de 
variação da base b (entre zero e um ou maior que um).
12
Equações e inequações exponenciais
Estudar as técnicas de resolução de equações a partir da propriedade injetora das funções exponenciais.
13
Logaritmos
Compreender o significado do logaritmo de um número real positivo. Conceituar logaritmando, base e logaritmo. Definir 
algebricamente o logaritmo de um número real positivo em uma base tambem positiva e não unitária, observar as condições 
de existência impostas por essa definição. Apresentar as notações dos logaritmos decimais. Conceber as funções logarítmicas 
crescentes e decrescentes.
14
Propriedades dos logaritmos
Apresentar, compreender e praticar as principais propriedades operacionais dos logaritmos, como o logaritmo do produto, do 
quociente e de uma potência, bem como praticar a técnica de mudança de base de um logaritmo.
15
Equações logarítmicas
Estudar as técnicas de resolução de equações logarítmicas por meio da propriedade injetora das funções logarítmicas.
16
Arcos trigonométricos
Introduzir conceitos básicos da trigonometria analítica: arcos trigonométricos e suas unidades de medidas de arcos (graus e 
radianos). Definir o ciclo trigonométrico e esclarecer as interpretações geométricas dos arcos negativos, bem como
dos arcos maiores do que 360 graus. Estudar as técnicas de redução ao primeiro quadrante, explorando o conceito de arcos 
côngruos e algumas simetrias do ciclo trigonométrico.
17
Função seno e cosseno
Compreender as funções seno e cosseno (conceito, período, domínio, imagem e representação gráfica), e fazer a análise de 
seu sinal. Estudar as funções compostas pelas funções seno e cosseno e suas representações gráficas. Apresentar recursos 
algébricos para a obtenção do período e da imagem dessas funções a partir dos parâmetros da composição.
18
Relação fundamental da trigonometria
Deduzir a relação fundamental da trigonometria a partir do teorema de Pitágoras e das simetrias do ciclo trigonométrico. 
Praticar a aplicação da relação fundamental de trigonometria na simplifi cação de expressões trigonométricas.
19 Aula de exercícios
*Fonte: Raio-X SAS (2018)
CRONOGRAMA DE AULAS - MATEMÁTICA
FRENTE B (25,4% do ENEM) *
TOTAL DE 
AULAS 
AULA TEMA CONTEÚDO 19
1 Análise Combinatória
Contagem:
 Formalizar os princípios multiplicativos fundamentais da
 contagem, como o da cardinalidade de produto cartesiano e o
 número de arranjos simples.
2 e 3 Análise Combinatória
Números fatoriais:
 Construir o signifi cado do valor fatorial de um número natural:
 conceito, notação, lei de recorrência e propriedades aritméticas
 – multiplicidade e divisibilidade. Conceber valor fatorial de um
 número real n (a quantidade de permutações possíves de
 serem formadas a partir de exatamente n termos distintos).
4 e 5 Análise Combinatória
Permutações, combinações e arranjos:
 Estudar o conceito de combinação e praticar o cálculo do
 número de combinações simples. Apontar diferenças entre
 arranjo e combinação.
6 e 7 Probabilidade
Introdução à teoria das probabilidades:
 Formar as primeiras noções de probabilidades. Apresentar os
 conceitos fundamentais de espaço amostral, experimento aleatório
 e evento. Observar e praticar a notação das propriedades
 básicas da probabilidade. Definir e explorar o conceito de espaço
 amostral equiprovável e apresentar o quociente que define a
 probabilidade nesse evento contido em um espaço.
8 e 9 Probabilidade
Probabilidades condicionais:
 Conceituar as probabilidades condicionais: conceito,
 notação e expressões algébricas. Definir os conceitos de
 eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos.
10 e 11 Probabilidade
Probabilidades da união e da intersecção:
 Concluir a análise bidimensional de probabilidades, apresentando
 as expressões para as probabilidades da reunião e da interseção
 de dois eventos.
12 Sequências Lógicas
Progressões aritméticas – PA:
 Estudar as particularidades das progressões aritméticas,
 compreender suas principais propriedades e apresentar as
 expressões algébricas para o termo geral da PA.
13 Sequências Lógicas
Soma da PA:
 Concluir o estudo das progressões aritméticas, apresentando
 a expressão para a soma dos seus primeiros termos.
14 Sequências Lógicas
Progressão geométrica – PG (termo geral):
 Estudar as particularidades das progressões geométricas,
 compreender suas principais propriedades e apresentar a
 expressão algébrica para o termo geral da PG.
15 Sequências Lógicas
Progressões geométricas – PG (soma dos termos):
 Concluir os estudo das progressões geométricas apresentando
 as expressões para a soma dos primeiros termos e para a
 soma dos infinitos termos das progressões geométricas convergentes.
16 e 17 Estatística
Estatística:
 Representação e análise de dados; medidas de tendência central (média 
aritmética, média ponderada, média harmônica, moda e mediana); desvios e 
variância. Calcular média (simples, ponderada e harmônica), moda e mediana e 
interpretar os resultados. Aplicar propriedades de média na resolução de 
problemas.
18 Gráficos e Tabelas
Análise de dados:
 Ler e interpretar gráficos e tabelas, extraindo suas principais informações, para 
resolução de problemas.
19 Geral Aula de exercícios
*Fonte: Raio-X SAS (2018)
CRONOGRAMA DE AULAS - MATEMÁTICA
FRENTE C (25,4% do ENEM)*
TOTAL 
DE 
AULAS 
AULA CONTEÚDO 19
1
Unidades de medida, comprimentos, áreas
Saber transformas unidades de medida, calcular perímetros e áreas das principais figuras planas (triângulo e 
paralelogramos) em problemas diversos, provocar variação nas dimensões das figuras e verificar a variação em área
2
Conceitos básicos de geometria plana
Apresentar os conceitos básicos de geometria plana: ponto, reta e plano. Classifi car os segmentos e razão de seção 
interna e externa.
3
Ângulos
Definir e classificar ângulos quantoàs suas posições e unidades de medidas; classificá-los quanto à medida e à soma. 
Definir a bissetriz de um ângulo. Enunciar os teoremas fundamentais e resolver problemas envolvendo os ponteiros de 
um relógio.
4
Elementos de um triângulo e desigualdades triangulares
Apresentar e classificar triângulos. Demonstrar a condição de existência dos triângulos e suas principais desigualdades. 
Iniciar conceitos de ângulos nos triângulos e teoremas iniciais.
5
Teorema de Tales
Apresentar e exercitar o Teorema de Tales.
6
Semelhança de triângulos
Definir semelhança de triângulos. Apresentar e manipular triângulos semelhantes.
7
Pontos notáveis do triângulo
Apresentar os pontos notáveis dos triângulos: baricentro, incentro e circuncentro. Definir, apresentar e demonstrar as 
propriedades das cevianas notáveis dos triângulos
8
Polígonos convexos
Apresentar os elementos fundamentais dos polígonos convexos (soma dos ângulos internos e soma dos ângulos 
externos). Calcular o número de diagonais. Definir polígonos regulares.
9
Quadriláteros notáveis
Conceituar e demonstrar as propriedades fundamentais do trapézio, do paralelogramo, do retângulo, do losango e do 
quadrado. Transformar quadriláteros em formas mais simples.
10
Relações métricas no triângulo retângulo
Apresentar e manipular as relações métricas nos triângulos retângulos.
11
Relações trigonométricas no triângulo retângulo
Apresentar e manipular as relações trigonométricas nos triângulos retângulos.
12
Áreas das principais fi guras planas
Calcular as áreas das principais figuras planas. Conceituar e demonstrar as expressões das áreas destas figuras.
13
Equação da reta
Apresentar as equações da reta: equações geral, segmentária e paramétrica, coeficiente angular e equação reduzida.
14
Equação da circunferência
Desenvolver o conceito de circunferência: equação geral e reduzida. Determinar o centro e o raio de uma 
circunferência. Encontrar a posição entre reta e circunferência. Resolver problemas envolvendo tangência entre reta e 
circunferência.
15
Conceitos básicos de geometria espacial de posição
Conceituar as ideias básicas de geometria espacial (postulados da existência e determinação da reta e do plano). 
Conhecer as posições relativas entre retas, entre planos e entre retas e planos.
16
Prismas
Definir e classificar prismas. Calcular volumes. Apresentar e diferenciar os prismas especiais: paralelepípedo reto-
retângulo e cubo.
17
Pirâmides e Cilindro
- Definir e classificar as pirâmides. Calcular volumes de pirâmides. Analisar o tetraedro. Apresentar a definição de 
pirâmides semelhantes. Estudar os troncos de pirâmides. Apresentar o cilindro de revolução e seus os elementos 
básicos. Calcular o volume, a área lateral e a total. Apresentar as características das seções meridiana e não meridiana e 
do cilindro equilátero. Estudar os troncos de cilindros.
18
Cone e Esfera
Apresentar o cone de revolução e seus elementos básicos. Calcular o volume, a área lateral e a área total de um cone. 
Apresentar as características da seção meridiana, do cone equilátero, do desenvolvimento lateral e do ângulo do setor 
circular. Estudar o tronco de cone de bases paralelas. Definir esfera, sua seção plana, seu volume e a sua área 
superficial.
19 Aula de exercícios
*Fonte: Raio-X SAS (2018)