RELATÓRIO DE LABORATÓRIO- Prática 3, MD

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RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE LABORATÓRIO 
FÍSICA EXPERIMENTAL 
PRÁTICA 3: PÊNDULO SIMPLES 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Marcelo Douglas Ribeiro de Oliveira Matrícula: 374673 
Turma: B 
Data da prática: 03/11/2015 
 
 
Russas-CE 
Novembro/2015 
SUMÁRIO 
1- OBJETIVOS.........................................................................................................................03 
2- MATERIAIS.........................................................................................................................03 
3- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA........................................................................................04 
4- PROCEDIMENTO...............................................................................................................06 
5- QUESTIONÁRIO.................................................................................................................08 
6- CONCLUSÃO......................................................................................................................10 
7- BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVOS 
 Verificar as leis do pêndulo; 
 Determinar a aceleração da gravidade local. 
 
2. MATERIAL 
 Massas aferidas; 
 Transferidor; 
 Cronômetro; 
 Coluna graduada; 
 Fios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03 
3. FUNDMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
O Pêndulo sinples é um sistema composto por um corpo de massa desprezível ligado a 
um fio ideal (inextensível e de massa desprezível) que permite que o corpo se movimente 
livrimente no sistema. Esse corpo é afetado por uma força restauradora, no caso a força 
gravitacional na qual faz com que o pêndulo simples realize MHS. Veja abaixo na Figura 1. 
Figura1. Pêndulo simples. 
 
Dessa forma, o pêndulo realiza oscilações nas quais o período (T) é determinado como 
o tempo que a massa leva para se deslocar do ponto de partida até a volta a esse mesmo ponto. 
A análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações ϴ<15º, um 
pêndulo simples descreve um MHS. Veja abaixo na figura 2 a análise de um pêndulo simples. 
Figura 2. Análise do MHS no pêndulo simples. 
 
04 
Da semelhança de triângulos retângulos temos: 
 
 
 
 
Através da equação do pêndulo simples podemos obter a aceleração da gravidade. Para 
isso, elevamos ao quadrado todos os termos, obtendo: 
T² = 4π² (L / g) . 
Sendo as únicas variáveis L e g, a equação fica da seguinte maneira y=kx, indicando 
que um gráfico de T² versus L é uma reta cujo coeficiente angular é dado por 
Δ T²/ΔL = 4π² / g. 
Dessa forma, mostra-se que o valor da gravidade também pode ser encontrado a partir 
de um gráfico de T² versus L, sendo dado por: 
g = 4π² Δ T²/ΔL. 
 
 
 
 
 
05 
4. PROCEDIMENTO 
 
PASSO 1: Anotaram-se as massas dos corpos (m1 e m2). 
m1 = 65,25 g 
m2 = 52,83 g 
PASSO 2: Ajustou-se o comprimento do pêndulo de modo que tenha 20cm do ponto de 
suspensão até o centro de gravidade do corpo. 
PASSO 3: Deslocou-se o corpo da posição de equilíbrio até a posição onde se forma um 
ângulo de 15°. 
PASSO 4: Soltou-se, acionando o cronômetro ao mesmo tempo, para medir o tempo 
necessário para o pêndulo executar 10 oscilações completas. 
PASSO 5: Anotaram-se os resultados obtidos na tabela 1. 
PASSO 6: Repetiu-se o procedimento 3 vezes e determinou-se o período (T) médio em 
segundos. 
PASSO 7: Repetiu-se a experiência para os comprimentos 30, 40, 50 e 60cm e completou-se a 
tabela 1. 
Tabela 1. 
L(cm) Ângulo m(g) 10T(s) 10T(s) 10T(s) T(s) T² (s²) 
20 15º m1=65,25 8,97 8,97 9,00 0,898 0,806 
30 15º m1=65,25 11,00 11,12 10,90 1,100 1,211 
40 15º m1=65,25 12,87 12,63 12,87 1,279 1,635 
50 15º m1=65,25 14,13 14,15 14,19 1,415 2,004 
60 15º m1=65,25 15,63 15,57 15,85 1,568 2,459 
 
 
06 
PASSO 8: Estudou-se então, a influência da massa e da amplitude sobre o período de 
oscilação. Procedeu-se como indicado na tabela 2. 
Tabela 2. 
L(cm) Ângulo m(g) 10T (s) 10T (s) 10T (s) T² (s²) 
65 10º 65,25g 16,25 16,28 16,13 2,630 
65 15º 65,25g 16,38 16,31 16,19 2,654 
65 10º 52,83g 16,09 16,06 16,06 2,582 
65 15º 52,83g 16,15 16,41 16,22 2,643 
 
PASSO 9: Traçou-se o gráfico de T em função de L, baseado na Tabela 1. 
 
PASSO 10: Traçou-se o gráfico de T² em função de L, baseado na Tabela 1. 
 
07 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 20 40 60 80
Série1
2,57
2,58
2,59
2,6
2,61
2,62
2,63
2,64
2,65
2,66
0 20 40 60 80
Série1
5. QUESTIONÁRIO 
1- Baseando-se nos resultados experimentais, é possível concluir que os períodos independem 
da massa? Justifique. 
Resposta: Sim. Verificamos isso com a Tabela 2 onde o período varia muito pouco, variação 
essa decorrente de falhas da medição. 
2- Baseando-se nos resultados experimentais, o que se pode concluir a respeito do período de 
oscilação quando a amplitude passa de 10° para 15°? Justifique. 
Resposta: Percebe-se que a diferença da amplitude é desprezível nos resultados do período, ou 
seja, os dados experimentais estão de acordo com a equação do período do pêndulo simples 
para pequenas amplitudes, que não apresenta dependência com a elongação máxima. Essa 
pequena variação está, provavelmente, relacionada às falhas de medição. 
3- Qual é a representação gráfica que se obtém para T x L? Explique. 
Rsposta: Uma hipérbole. Como o período é definido por: T = 2, como o valor da aceleração 
da gravidade é constante, tem-se que, à medida que se aumenta L, T cresce de acordo com a 
raiz da razão entre L e g, ou seja, T² cresce linearmente com L e T cresce à medida que a raiz 
quadrada de L aumenta. 
4- Idem para T² x L. Explique. 
Resposta: T² = 4π²*L/g, se T² for a variável dependente (em y): uma função do primeiro grau 
(reta). 
5- Determine o valor da aceleração da gravidade do laboratório a partir do gráfico T^2 x L. 
Resposta: Para L = 20 cm, T² = 0,806 s². Daí: 
 
5- Determine a precisão de um micrômetro que tem um tambor dividido em 50 partes iguais e 
um passo de 0,25mm. 
Resposta: S = (1 / n) *p = 0,02 * 0,25 = 0,005 mm. 
6- Qual é o peso de um objeto de 9,000Kg no local onde foi realizada essa experiência? 
Resposta: P = m * g → 9 kg * 9,7961 m/s² = 88,1652 N 
08 
7- Compare o resultado obtido experimentalmente para o valor médio de T, quando L=140cm, 
com o valor previsto teoricamente, obtido a partir da fórmula (use g=9,81m/s²). Comente. 
Resposta: Utilizando o Lmax da tabela: 
L = 60 cm: 
T experimental = 1,568s 
T teórico→ T=2*3,14*(0,60/9,81)^1/2→ T=1,553s 
Os valores teórico e experimental são aproximadamente iguais. E essa diferença se tolerável, 
se dá a pequenos erros na execução. 
8- Discuta as transformações de energia que ocorrem durante a oscilação de um pêndulo. 
Resposta: Antes de entrar em movimento o corpo armazena uma energia potencial 
gravitacional que ao começar o período transforma-se em energia cinética por meio da 
conservação de energia mecânica devido à ausência teórica de forças de resistência. 
 
9- “Pêndulo que bate o segundo” é o nome dado a qualquer pêndulo que passa por sua posição 
de equilíbrio uma vez em cada segundo. Qual é o período deste tipo de pêndulo? 
Resposta: Considere que ele esteja em A, ele percorrerá (A B) e (B A). Com base na simetria 
do movimento, o tempo de 1 segundo corresponde à metade de um período. Então, seu 
período é de 2 segundos. 
10- Determine o comprimento do “Pêndulo que bate o segundo” utilizando o gráfico T² x L. 
Resposta: 
T= 2s. 
g = 9,7961 m/s² 
T² = 4π² * (g/L) 
L = 0,9925 m. 
 
09 
6. CONCLUSÃO 
 
Conclui-se através da aula prática de pêndulo, que o período, tempo que o objeto leva 
pra completar uma ciclo de oscilação, independe da massa do objeto e da amplitude do 
movimento do mesmo, pois foi observadoexperimentalmente que alterando-se essas duas 
grandezas o período não sofreu variação significativa. 
 Os resultados obtidos apresentaram apenas algumas variações justificadas pelo fato 
das observações serem realizadas por alunos distintos tendo os mesmos, tempos de reações 
diferentes para se iniciar a contagem e para terminá-la como também a resistência do ar que 
mesmo desprezada teoricamente não pode ser totalmente desprezada na prática. Tendo assim 
resultados obtidos experimentalmente muito próximos dos valores reais, portanto, conclui-se 
que a prática foi realizada com sucesso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. BIBLIOGRAFIA 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAggwQAB/relatorio-fisica-3-pendulo-simples 
(Acesso em: 07/11/2015 às 11h00min). 
http://www.mundoeducacao.com/fisica/pendulo-simples.htm (Acesso em: 09/11/2015 às 
16h50min). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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http://www.mundoeducacao.com/fisica/pendulo-simples.htm