SEC NP1 RESOLUÇÃO

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QUESTÃO 01 
QUESTÃO 02 
 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia - 
ICET 
Campus Goiânia Flamboyant 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Sistemas Estruturais (Concreto) 
Professor: Jefferson Rosa de Souza 
NP1 
Data: 
 
Nome do aluno: RA: Turma: 
Assinatura do aluno: Nota da atividade: 
 
 
 
A NBR 6118/2014 estabelece os requisitos básicos exigíveis para o projeto de estruturas de concreto simples, 
armado e protendido. Sobre os conceitos presentes no item 3 “termos e definições”, observe as afirmações. 
 
I. Aqueles nos quais toda ou parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais, com 
a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura. 
II. Qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente 
alongada. 
III. Aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não 
se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência. 
IV. Elementos lineares sujeitos preponderantemente à flexão. 
V. Elementos de superfície curva. 
VI. Elementos com as três dimensões de mesma grandeza. 
 
Escreva o termo que cada conceito acima se refere. 
 
I. ELEMENTOS DE CONCRETO PROTENDIDO 
II. ARMADURAS PASSIVAS 
III. ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO 
IV. VIGAS 
V. ARCOS 
VI. ELEMENTOS VOLUMÉTRICOS 
 
 
A prescrição de valores-limites mínimos para as dimensões de elementos estruturais de concreto tem como 
objetivo evitar um desempenho inaceitável para os elementos estruturais e propiciar condições de execução 
adequadas. Nas lajes maciças de concreto armado, informe quais são as dimensões mínimas recomendadas 
pela NBR 6118/14 para cada caso: 
 
a) Lajes de cobertura não em balanço: 7 CM 
b) Lajes de piso não em balanço: 8 CM 
c) Lajes em balanço: 10 CM 
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Protensão é um artifício que consiste em introduzir numa estrutura um estado prévio de tensões capaz de 
melhorar sua resistência ou seu comportamento, sob diversas condições de carga. Sobre as estruturas 
protendidas, assinale a alternativa correta e justifique as incorretas. 
 
a) Apresentam economia na estrutura para vãos inferiores ao de concreto armado. 
 
INCORRETA, POIS O CONCRETO PROTENDIDO NÃO É IDEAL PARA PEQUENOS VÃOS, SENDO 
ECONOMICAMENTE INVIÁVEL PARA ESTES CASOS. 
 
 
b) São usadas para reduzir e eventualmente eliminar flechas e fissuração nas lajes. 
 
CORRETA. EM GRANDES VÃOS, ESTRUTURAS PROTENDIDAS APRESENTAM MELHOR DESEMPENHO 
QUANTO A FLECHAS E FISSURAÇÃO. 
 
 
c) São apropriadas para estruturas que exijam menor cobrimento de concreto. 
 
INCORRETA, POIS O COBRIMENTO NOMINAL DE NORMA (NBR 6118/2014) EXIGIDO PARA 
CONCRETO PROTENDIDO É SEMPRE MAIOR QUE PARA CONCRETO ARMADO. 
 
 
d) A espessura média dos pavimentos é maior, acarretando maior altura nos edifícios. 
 
INCORRETA. NA VERDADE, A PROTENÇÃO POSSIBILITA A CRIAÇÃO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
MAIS ESBELTOS, OU SEJA, COM MENOR SEÇÃO TRANSVERSAL. 
 
 
e) Seu uso gera um aumento da carga das fundações. 
 
INCORRETA. O CONCRETO PROTENDIDO POSSIBILITA A REDUÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL EM 
RELAÇÃO AO CONCRETO ARMADO, DE FORMA QUE AS CARGAS REPASSADAS À FUNDAÇÃO 
TORNAM-SE MAIS LEVES. 
 
 
 
QUESTÃO 03 
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QUESTÃO 04 
 
Considere a planta de fôrmas abaixo, pré-dimensionar as lajes L1 e L4 da planta de formas. 
 
Dados: Ambiente urbano. Considerar barras de aço CA-50 de 10 mm para pré-dimensionamento das lajes. 
Altura mínima de laje: 8 cm. 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
L1 
𝐿𝑋 = 307 +
12
2
+
12
2
= 319 𝐶𝑀 
𝐿𝑌 = 332 +
12
2
+
12
2
= 344 𝐶𝑀 
 
L2 
𝐿𝑋 = 262 +
12
2
+
12
2
= 274 𝐶𝑀 
𝐿𝑌 = 397 +
12
2
+
12
2
= 409 𝐶𝑀 
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L1/L2 
2
3
∗ 397 = 264,67 
 
264,67 < 332 
AMBAS ENGASTAM 
 
L1/L2 
2
3
∗ 437 = 291,33 
 
291,11 < 307 
AMBAS ENGASTAM 
 
 
L3/L4 
2
3
∗ 437 = 291,33 
 
291,11 > 262 
L4 ENGASTA EM L3 
L3 APOIA 
 
 
 
PRE-DIMENSIONAMENTO (CAA II -> C = 2,5 CM, ∅𝐿 10 𝑀𝑀) 
 
L1 
 
𝑙′ ≤ {
𝐿𝑋 = 3,19 𝑀
0,7 ∗ 𝐿𝑌 = 2,408 𝑀
 
 
𝐷 ≈ (2,5 − 0,1 ∗ 𝑛) ∗ 𝑙′ 
𝐷 ≈ (2,5 − 0,1 ∗ 2) ∗ 2,408 
𝐷 ≈ 5,54 𝐶𝑀 
 
𝐻 = 𝐷 + 𝐶 +
∅𝐿
2
 
𝐻 = 5,54 + 2,5 +
1,0
2
 
𝐻 = 8,54 𝐶𝑀, LOGO: 
𝑯 = 𝟗 𝑪𝑴 
 
 
L4 
 
𝑙′ ≤ {
𝐿𝑋 = 2,74 𝑀
0,7 ∗ 𝐿𝑌 = 2,863 𝑀
 
 
𝐷 ≈ (2,5 − 0,1 ∗ 𝑛) ∗ 𝑙′ 
𝐷 ≈ (2,5 − 0,1 ∗ 1) ∗ 2,74 
𝐷 ≈ 6,58 𝐶𝑀 
 
𝐻 = 𝐷 + 𝐶 +
∅𝐿
2
 
𝐻 = 6,58 + 2,5 +
1,0
2
 
𝐻 = 9,58 𝐶𝑀, LOGO: 
𝑯 = 𝟏𝟎 𝑪𝑴 
 
 
 
 
QUESTÃO 04 - RESOLUÇÃO 
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QUESTÃO 05 
 
Utilizando a planta de forma da questão anterior, pré-dimensione o pilar P5 considerando 𝑞 = 10 𝑘𝑁/𝑚², 𝑛 = 
8 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 e concreto com 𝑓𝑐𝑘 = 2,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚². 
 
 
 
Ap5 = Σ(0,5*LX+0,5*LY) 
Ap5 =(1,595*1,72)+(2,045*1,595)+(2,245*1,72)+(2,245*2,045 ) 
Ap5 = 14,46 m² 
 
PREDIMENSIONAMENTO P5 
 
Ap5 = 14,46 m² 
q = 10 kN/m² 
n = 8 pav 
fck 25 Mpa 
 
Nk = Ap5*q*n 
Nk = 14,46*10*8 
Nk = 1156,8 kN 
 
Nd = Nk*γn*γ’ 
Nd = 1156,8*1,0*1,4*1,5 
Nd = 2.429,28 kN 
 
γn = 1,95 – 0,05b 
Adotando b = 19 cm, γn = 1,0 
 
 
𝐴𝐶 = 
𝑁𝑑
0,5 ∗ 𝑓𝑐𝑘 + 0,4
 
 
𝐴𝐶 = 
2429,28
0,5 ∗ 2,5 + 0,4
 
𝐴𝐶 = 1472,29 𝑐𝑚² 
 
A = b*h 
ℎ = 
1472,29
19
 
ℎ = 80 𝑐𝑚 
 
P5 (19X80 CM) 
 
 
 
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Tabela 1 - Classe de agressividade ambiental (CAA) 
 
Classe de 
agressividade 
ambiental 
 
Agressividade 
Classificação geral do tipo de 
ambiente para efeito de projeto 
Risco de 
Deterioração da 
estrutura 
I Fraca 
Rural 
Insignificante 
Submersa 
II Moderada Urbana Pequeno 
 
III 
 
Forte 
Marinha 
Grande 
Industrial 
IV Muito Forte 
Industrial 
Elevado 
Respingos de maré 
 
Tabela 2 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento 
nominal para Δc = 10mm 
 
Tipo de estrutura 
Componente ou 
elemento 
Classe de agressividade ambiental 
I II III IV 
Concreto Armado 
Laje 20 25 35 45 
Viga/Pilar 25 30 40 50 
 
ℎ = 𝑑 + 𝑐 + 
∅𝑙
 
2 
 
𝐴𝑐 = 
1,5𝑁𝑑 
0,5𝑓𝑐𝑘 + 0,4 
 
𝑑 ≅ (2,5 − 0,1𝑛)𝑙∗ 𝑁𝑑 = 𝑁𝑘 × 𝛾𝑛 × 𝛾𝑓 × 𝛾∗ 
 
𝑙∗ ≤ { 
𝑙𝑥
 
0,7𝑙𝑦 
com 𝑙𝑥 
 
< 𝑙𝑦 e 𝑙∗, 𝑙𝑥 
 
𝑒 𝑙𝑦 
 
em metro. 𝑁𝑘 = A × 𝑞 × 𝑛 
 
𝑏 < 19 𝑐𝑚 → 𝛾𝑛 = 1,95 − 0,05𝑏 
𝐴𝑐 = 
𝑁𝑑 
0,5𝑓𝑐𝑘 + 0,4 
{ 
𝑏 ≥ 19 𝑐𝑚 → 𝛾𝑛 = 1 
𝛾∗ = 1,5 (𝑎𝑡é 20 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠) 
 
 
 
2 2 
𝑎 ≥ 
3 
𝐿 → 𝐿1 𝑒𝑛𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑚 𝐿2 𝑙2 ≥ 3 𝑙1 → 𝐿1 𝑒𝑛𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑚 𝐿2 
FORMULÁRIO E IMAGENS