Simulado Discursivo 3 - 2019 - Completo

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3° SIMULADO 
DISCURSIVO 
2020 
PERSPECTIVA 
 
2ª FASE 
EXAME DISCURSIVO 
 
REDAÇÃO 
 
CADERNO DE PROVA 
Este caderno, com páginas numeradas sequencialmente, contém a proposta de Redação. 
Não abra o caderno antes de receber autorização. 
 
INSTRUÇÕES 
1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova. 
2. Verifique se as seguintes informações estão corretas nas sobrecapas dos três cadernos: nome, 
número de inscrição, número do documento de identidade e número do CPF. 
Se houver algum erro, notifique o fiscal. 
3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você. 
4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a 
numeração das questões estão corretas. 
Se houver algum erro, notifique o fiscal. 
5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser 
apresentados nos espaços apropriados e escritos com caneta de corpo transparente, azul ou preta. 
Não serão consideradas as questões respondidas fora desses espaços. 
6. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal. 
 
INFORMAÇÕES GERAIS 
O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o 
término desse prazo. 
Nas salas de prova, os candidatos não poderão usar qualquer tipo de relógio, óculos escuros e boné, 
nem portar arma de fogo, fumar e utilizar corretores ortográficos e borrachas. 
Será eliminado do Vestibular Estadual o candidato que, durante a prova, utilizar qualquer meio de 
obtenção de informações, eletrônico ou não. 
Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de 
prova. 
 
 
O Perspectiva torce por você e pela conquista do seu sonho. 
Você é capaz de conquistar sua vaga no CBMERJ. Boa prova! 
 
REDAÇÃO 
 
 
2 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REDAÇÃO 
 
 
3 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Proposta de Redac, a
~
 o 
 
 
 
 
-Cambada de... 
Parou agoniado, suando frio, a boca cheia de água, sem atinar com a palavra. 
Cambada de quê? Tinha o nome debaixo da língua. E a língua engrossava, 
perra, Fabiano cuspia, fixava na mulher e nos filhos uns olhos vidrados. Recuou 
alguns passos, entrou a engulhar. Em seguida aproximou-se novamente das 
luzes, capengando, foi sentar-se na calçada de uma loja. Estava desanimado, 
bambo; o entusiasmo arrefecera. Cambada de quê? 
 
 
 
 
 
A partir da leitura do romance, é possível refletir sobre o seguinte 
problema que faz parte do nosso cotidiano: 
 
a falta de linguagem é uma condição de seca? 
 
Escreva uma redação argumentativo-dissertativa, em prosa, com 20 a 30 
linhas, discutindo esse problema. 
Utilize a norma-padrão da língua portuguesa e atribua um título à sua 
redação, que deve ser escrita inteiramente com caneta e não deve ser 
assinada. 
 
 
REDAÇÃO 
 
 
4 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
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RASCUNHO 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3° SIMULADO 
DISCURSIVO 
 2020 
 PERSPECTIVA 
 
 
2ª FASE 
EXAME DISCURSIVO 
 
FÍSICA 
 
CADERNO DE PROVA 
Este caderno, com páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Física. 
Não abra o caderno antes de receber autorização. 
 
INSTRUÇÕES 
1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova. 
2. Verifique se as seguintes informações estão corretas nas sobrecapas dos três cadernos: nome, 
número de inscrição, número do documento de identidade e número do CPF. 
Se houver algum erro, notifique o fiscal. 
3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você. 
4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração 
das questões estão corretas. 
Se houver algum erro, notifique o fiscal. 
5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados 
nos espaços apropriados e escritos com caneta de corpo transparente, azul ou preta. 
Não serão consideradas as questões respondidas fora desses espaços. 
6. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal. 
 
INFORMAÇÕES GERAIS 
O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o 
término desse prazo. 
Nas salas de prova, os candidatos não poderão usar qualquer tipo de relógio, óculos escuros e boné, 
nem portar arma de fogo, fumar e utilizar corretores ortográficos e borrachas. 
Será eliminado do Vestibular Estadual o candidato que, durante a prova, utilizar qualquer meio de 
obtenção de informações, eletrônico ou não. 
Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levandoconsigo qualquer material de 
prova. 
 
 
O Perspectiva torce por você e pela conquista do seu sonho. 
Você é capaz de conquistar sua vaga no CBMERJ. Boa prova! 
 
 
FÍSICA 
 
 
8 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
9 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
“Aquele que acredita que consegue e aquele que acredita que não consegue, ambos estão com a razão.” 
Confúcio 
 
Dados gerais 
 
Aceleração da gravidade 10 m/s² 
Densidade da água usada no vaso 
sanitário 1,2 g/cm³ 
Distância do projetor ao quadro 2,0 m 
Pressão atmosférica 1,0 x 105 Pa 
sen 30º 0,5 
cos 30º 0,8 
1 caloria 4 Joules 
Temperatura inicial da água no filtro 20 ºC 
Calor sensível da água 1,0 cal/gºC 
Corrente elétrica de saída das tomadas 10 A 
Calor latente de vaporização 540 cal/g 
1 kg de água 1 litro 
Massa do elevador 310 kg 
Altura de cada andar 3m 
Volume da garrafa de água 400 ml 
Coeficiente de dilatação linear 2,0 . 10-5 ºC-1 
Permissividade magnética 4,0 π . 10-7 TmA-1 
 
 
Formulário 
 
Q = m ∙ L B = µ0 . i . 2-1π-1d-1 P = i . U 
 
p = patm + d . g . h 
 
P = m ∙ g Q = m . c. ∆Ɵ 
 
E = m ∙ v² . 
 2 
P = W . 
 ∆t 
M = F ∙ b 
 
s = s0 + v0 ∙ t + a ∙ t² . 
 2 
d = m . 
 V F = m ∙ a 
 
v = v0 + at Fat = µ ∙ N 
 
 
 
 
Saiba que me sinto muito feliz por ter dedicado meu tempo para criar essas questões 
para você se desafiar. Sei que resolver esse simulado e posteriormente analisar as 
resoluções, irá te ajudar na conquista do seu sonho de entrar para o CBMERJ. 
 
Saber que a nossa história; a sua, a minha e a do Perspectiva estarão conectadas para 
sempre, me deixa profundamente grato e feliz. 
 
Acredite em você. Seu sonho está logo ali na frente. 
 
Grande abraço, 
 
Daniel Medeiros 
(Fundador e diretor) 
 
 
FÍSICA 
 
 
10 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
 
FÍSICA 
 
 
11 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
01 
Nos preocupamos muito com questões ambientais e a preservação do planeta. Por esse 
motivo, nossos vasos sanitários possuem dois botões distintos, um para xixi e outro para 
as fezes. A diferença básica é a quantidade de água. Como xixi é fluido, menos água é 
suficiente para promover o escoamento. 
 
 
 
Sabendo que a altura da coluna de água é de 40cm, determine a pressão com a qual a 
água escoa pela válvula interna da caixa. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
12 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
02 
Após o intervalo os alunos voltaram para sala tomando um café que havia acabado de 
sair. De forma descuidada, Anna Julia reclinou a cadeira para trás em 30º mas esqueceu 
de se preocupar com a caneca que estava sobre sua mesa. Por sorte a xícara não se 
moveu e o café não derramou sobre seus materiais. 
 
 
 
Indique a força que a superfície exerce na xícara e determine o valor do coeficiente de 
atrito estático. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
13 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
03 
Samantha percebeu que a bateria do seu celular estava acabando e colocou para 
carregar. Como tinha acabado de sair da aula de Física e haviam discutido muitos 
conceitos de eletrodinâmica e eletrostática, ela percebeu que o carregador indicava 5,0V 
e 2,0A de saída. 
 
 
 
 
Qual a razão entre a máxima e a mínima potência de saída dissipada pelo equipamento? 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
14 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
04 
A preparação para um concurso é algo muito sério. Estudar exige energia e muita. Por 
isso sempre recomendamos aos nossos alunos que se alimentem bem e busquem, na 
medida do possível, ter uma boa noite de sono. Para manutenção de nossas atividades 
diárias, nosso corpo consome cerca de 120 J/s. Uma caloria alimentar corresponde a 4J. 
 
 
 
Tomando como exemplo os alunos que passam o dia no curso (em média 12h) 
estudando, quantos litros de água seriam possíveis de serem fervidos para o café, com 
a energia consumida para manutenção diária das atividades, por um aluno ao longo de 
um dia? 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
15 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
05 
Para chegar ao Perspectiva os alunos precisam subir 12 andares de elevador até a sede 
da unidade. A tabela abaixo ilustra a especificação apresentada dentro da cabine. 
 
 
 
Saindo do térreo, o elevador percorre os cinco primeiros andares com aceleração 
motora. Determine a tração no cabo do elevador, sabendo que mantendo aceleração 
constante, ele atinge a velocidade de 3,0m/s ao final do quinto andar. O elevador está 
com a lotação máxima. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
16 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
06 
A porta de entrada do Perspectiva é pesada e feita de um espeço vidro, permite que a 
recepção seja vista do lado externo. Um dos alunos ao chegar ao invés de usar a 
maçaneta para abrir a porta, resolveu empurrar diretamente pelo vidro. A maçaneta 
encontra-se a 80cm da dobradiça e o jovem empurrou a porta a 40cm da dobradiça. 
 
 
 
Sabendo que em ambas as situações ele fez a mesma força, qual a razão entre os torques 
gerados pela forma correta de abrir a porta e a forma inapropriada escolhida pelo 
jovem? 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
17 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
07 
Café é um grande aliado que temos ao longo dos nossos dias de estudo aqui no 
Perspectiva. São litros e litros diários de café. Muitas vezes entre a correria de fazer 
questões, aulas e resumos, esquecemos o café na caneca e ele esfria um pouco. E aí 
entra em cena aquele “chorinho”, aquele “pingado”. Um dos nossos alunos colocou 
150ml de café a 86ºC, mas bebeu só 50ml e esqueceu o resto na xícara. Resolveu 
completar o que faltava com o café fresco que estava na garrafa térmica. Sabendo que 
o café da garrafa estava a 80ºC e o da xícara já estava a 20ºC quando ele misturou, 
desprezando possíveis perdas de calor para o ambiente e adotando que só ocorreram 
trocas de calor entre os líquidos, qual a temperatura que o café estava quando ele bebeu 
o 1º gole após o “pingado”? 
 
 
 
Sabendo que esse gole foi dado no instante que o equilíbrio térmico foi atingido. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
18 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
08 
Matheus sempre coloca o celular para carregar e deixa apoiado nas tubulações que 
percorrem as paredes do curso. 
 
 
 
Sabendo que o celular por estar apoiado no próprio cano, encontra-se a 3cm da fiação 
contida na parte interna, determine o campo magnético que está atuando no celular 
enquanto está sendo carregado. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
19 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
09 
O projetor é uma ferramenta incrível para criação de aulas com alto teor de imagens e 
vídeos. 
 
 
 
 
Sabendo que o tamanho do slide dentro do projetor tem em média 2cm e que a 
distância entre o slide e a objetiva é de 5cm, qual o tamanho das imagens projetadas na 
tela durante as aulas do Perspectiva? 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
20 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão 
10 
É muito comum os alunos colocarem garrafas de águano congelador e acabarem 
esquecendo. Em muitas ocasiões as garrafas arrebentam na geladeira. Uma das alunas 
do Perspectiva colocou sua garrafa completamente cheia no congelador e esqueceu; a 
garrafa acabou “estourando” por não comportar o aumento de volume da água. A água 
apresenta um comportamento anômalo (diferente das demais substâncias) e expande 
com a queda de temperatura, isso ocorre – basicamente, devido a estrutura geométrica 
das suas moléculas. 
 
 
 
Qual o módulo da variação de volume sofrida pela água, sabendo que estava a 26ºC 
quando foi colocada no freezer e atingiu o equilíbrio térmico a – 4ºC? Adote como 
desprezível o comportamento anômalo da água para efeito dos cálculos. 
 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
3° SIMULADO 
DISCURSIVO 
 
 2020 
 
 
PERSPECTIVA 
 
 
2ª FASE 
EXAME DISCURSIVO 
 
MATEMÁTICA 
 
CADERNO DE PROVA 
Este caderno, com páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Matemática. 
Não abra o caderno antes de receber autorização. 
 
INSTRUÇÕES 
1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova. 
2. Verifique se as seguintes informações estão corretas nas sobrecapas dos três cadernos: nome, 
número de inscrição, número do documento de identidade e número do CPF. 
Se houver algum erro, notifique o fiscal. 
3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você. 
4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a 
numeração das questões estão corretas. 
Se houver algum erro, notifique o fiscal. 
5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser 
apresentados nos espaços apropriados e escritos com caneta de corpo transparente, azul ou preta. 
Não serão consideradas as questões respondidas fora desses espaços. 
6. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal. 
 
INFORMAÇÕES GERAIS 
O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o 
término desse prazo. 
Nas salas de prova, os candidatos não poderão usar qualquer tipo de relógio, óculos escuros e boné, 
nem portar arma de fogo, fumar e utilizar corretores ortográficos e borrachas. 
Será eliminado do Vestibular Estadual o candidato que, durante a prova, utilizar qualquer meio de 
obtenção de informações, eletrônico ou não. 
Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de 
prova. 
 
 
O Perspectiva torce por você e pela conquista do seu sonho. 
Você é capaz de conquistar sua vaga no CBMERJ. Boa prova! 
 
MATEMÁTICA 
 
 
24 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
25 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
01 
Um imóvel perde 36% do valor de venda a cada dois anos. O valor V(t) desse imóvel 
em t anos pode ser obtido por meio da fórmula a seguir, na qual V0 corresponde ao 
seu valor atual. 
 
V(t) = V0 × (0,64) 
 
Admitindo que o valor de venda atual do imóvel seja igual a 50 mil reais, calcule seu valor 
de venda daqui a três anos. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. t . 
2 
 
MATEMÁTICA 
 
 
26 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
02 
A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada 
linha, os números estão dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita. Em 
cada cartão, está registrado um número exatamente igual à diferença positiva dos 
números registrados nos dois cartões que estão imediatamente abaixo dele. Por 
exemplo, os cartões 1 e Z estão imediatamente abaixo do cartão X. 
 
 
 
Determine os valores de X, Y e Z. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
27 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
03 
Dois terrenos, A e B, ambos com a forma de trapézio, têm as frentes de mesmo 
comprimento voltadas para a Rua Alfa. Os fundos dos dois terrenos estão voltados para 
a Rua Beta. Observe o esquema: 
 
As áreas de A e B são, respectivamente, proporcionais a 1 e 2, e a lateral menor do 
terreno A mede 20 m. Calcule o comprimento x, em metros, da lateral maior do terreno 
B. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
28 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
04 
Na figura, está representada uma torre de quatro andares construída com cubos 
congruentes empilhados, sendo sua base formada por dez cubos. 
 
 
 
Calcule o número de cubos que formam a base de outra torre, com 100 andares, 
construída com cubos iguais e procedimento idêntico. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
29 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
05 
Considere uma folha de papel retangular que foi dobrada ao meio, resultando em duas 
partes, cada uma com metade da área inicial da folha, conforme as ilustrações. 
 
 
 
Esse procedimento de dobradura pode ser repetido n vezes, até resultar em partes com 
áreas inferiores a 0,0001% da área inicial da folha. 
Calcule o menor valor de n. Se necessário, utilize em seus cálculos os dados da tabela. 
 
 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
30 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
06 
Um sistema luminoso, constituído de oito módulos idênticos, foi montado para emitir 
mensagens em código. Cada módulo possui três lâmpadas de cores diferentes − 
vermelha, amarela e verde. Observe a figura: 
 
VERMELHO 
 
AMARELO 
 
VERDE 
 
 
 
 
Considere as seguintes informações: 
• cada módulo pode acender apenas uma lâmpada por vez; 
• qualquer mensagem é configurada pelo acendimento simultâneo de três lâmpadas 
vermelhas, duas verdes e uma amarela, permanecendo dois módulos com as três 
lâmpadas apagadas; 
• duas mensagens são diferentes quando pelo menos uma das posições dessas cores 
acesas é diferente. 
Calcule o número de mensagens distintas que esse sistema pode emitir. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
31 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
07 
O gráfico abaixo representa a função polinomial P do 3º grau que intersecta o eixo das 
abscissas no ponto (-1, 0). 
 
 
Determine o resto da divisão de P(x) por x2 -1. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
32 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
08 
Um professor propõe a um aluno uma tarefa de matemática composta das etapas 
escritas a seguir. 
 
1ª - Escrever o número de quatro algarismos da data de seu aniversário, dois referentes 
ao dia e dois referentes ao mês. 
2ª - Misturar os quatro algarismos desse número formando um número N, de modo que a 
ordem das unidades de milhar não seja ocupada por zero. 
3ª - Subtrair 1001 do número N, tantas vezes quantas forem necessárias, até obter o 
primeiro valor menor do que 1001. 
4ª Informar ao professor o valor obtido na 3ª etapa. 
5ª - Calcular o resto R da divisão do número N, obtido na 2ª etapa, por 11. 
 
O professor consegue determinar o valor de R sem conhecer o valor de N. 
Sabendo que o valor obtido na 3ª etapa foi 204, determine R. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
33 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
09 
Um objeto de dimensões desprezíveis, preso por um fio inextensível, gira no sentido anti-
horário em torno de um ponto O. Esse objeto percorrea trajetória T, cuja equação é x2 + 
y2 = 25. 
Observe a figura: 
 
 
Admita que o fio arrebente no instante em que o objeto se encontra no ponto P (4, 3). A 
partir desse instante, o objeto segue na direção da reta tangente a T no ponto P. 
Determine a equação dessa reta. 
 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
34 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
 
Questão 
10 
Um cristal com a forma de um prisma hexagonal regular, após ser cortado e polido, deu 
origem a um sólido de 12 faces triangulares congruentes. Os vértices desse poliedro são 
os centros das faces do prisma, conforme representado na figura. 
 
 
 
Calcule a razão entre os volumes do sólido e do prisma. 
 
 
Desenvolvimento e resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
	01 - Simulado Discursivo 3 - 2019 - Prova Redação
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