LIVRO CIÊNCIA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS KLS UNOPAR

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Ciência e 
resistência
dos materiais
Éder Cícero Adão Simêncio
Vagner Luis Copeinski
Wilian de Araújo Rosa
Ciência e resistência 
dos materiais
 CDD 620.112 
S589c 
Simêncio, Éder Cícero Adão 
 Ciência e resistência dos materiais / Éder Cícero Adão 
Simêncio ., Vagner Luis Copeinski, Wilian de Araújo Rosa. – 
Londrina : Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2016.
 152 p.
ISBN 978-85-8482-457-1
1. Resistência dos materiais. I. Copeinski, Vagner Luis. 
II. Rosa, Wilian de Araújo. III. Título.
© 2016 por Editora e Distribuidora Educacional S.A.
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Editoração
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2016
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Homepage: http://www.kroton.com.br/
Sumário
Unidade 3 | Tensão e deformação
Seção 1 - Estruturas e carregamentos
1.1 | Classificação das estruturas e tipos de carregamentos
1.2 | Tipos de carregamento
1.3 | Esforços externos
1.4 | Esforços internos
Unidade 2 | Estrutura e imperfeições nos sólidos
Seção 1 - Estruturas dos sólidos
1.1 | Conceitos essenciais
1.2 | Célula unitária
1.3 | Estruturas cristalinas dos metais
1.4 | Polimorfismo
1.5 | Sistemas cristalinos
Seção 2 - Imperfeições nos sólidos
2.1 | Defeitos pontuais
2.2 | Defeitos lineares
2.3 | Defeitos interfaciais
2.4 | Defeitos volumétricos
2.5 | Tamanho de grão
Unidade 1 | Estrutura atômica e ligações interatômicas
Seção 1 - Introdução à ciência dos materiais
1.1 | Aspectos históricos
1.2 | Classificação dos materiais
1.3 | Materiais avançados
Seção 2 - Estrutura atômica
2.1 | Conceitos fundamentais
2.2 | Ligações interatômicas primárias
2.3 | Ligações secundárias ou ligações de Van der Waals
2.4 | Moléculas
2.5 | Forças e energia de ligação
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95
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1.5 | Carregamento distribuído
1.6 | Carregamento uniformemente variável
1.7 | Apoio fixo
1.8 | Apoio móvel
1.9 | Engastamento fixo
1.10 | Engastamento móvel
Seção 2 - Tensão e deformação
2.1 | Tensão normal e tensão de cisalhamento
2.2 | Tensão normal média
2.3 | Tensão normal máxima
2.4 | Tensão admissível
2.5 | Tensão de cisalhamento
2.6 | Deformação
2.7 | Deformação normal
2.8 | Deformação normal máxima
2.9 | Deformação lateral: coeficiente de Poisson
2.10 | Deformação por cisalhamento
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Unidade 4 | Propriedades mecânicas dos materiais
Seção 1 - Propriedades em tração
1.1 | Propriedades mecânicas e o ensaio de tração
1.2 | O diagrama tensão-deformação
1.3 | Ductilidade e fragilidade
1.4 | Resiliência e tenacidade
1.5 | O diagrama tensão-deformação de cisalhamento
Seção 2 - Ensaios de dureza
2.1 | Dureza
2.2 | Ensaios de dureza Mohs
2.3 | Ensaio de dureza Brinell
2.4 | Ensaios de dureza Rockwell
2.5 | Ensaio de dureza superficial Rockwell
2.6 | Ensaios de microdureza Vickers e Knoop
Apresentação
Seja bem-vindo aos estudos da disciplina Ciência e Resistência dos Materiais. 
Neste livro, você aprenderá que esta ciência nasceu da necessidade do homem 
em ter materiais disponíveis para aplicar em determinados projetos, o que 
consequentemente permitiu o desenvolvimento tecnológico e social. O objetivo 
principal deste estudo é ajudá-lo a compreender as importantes relações entre as 
estruturas químicas, os processamentos, as propriedades e o desempenho de um 
material. A partir da compreensão dessas relações, você será capaz de selecionar 
materiais adequados para uma determinada aplicação, de modo a atender às 
características de desempenho esperadas, tanto no que se refere às características 
de serviço quanto às de processamento.
O livro está estruturado em quatro unidades:
UNIDADE 1 – Nesta unidade estudaremos os aspectos históricos e o 
desenvolvimento da humanidade e, também, os aspectos relacionados à 
composição dos materiais, ou seja, a importância do estudo da química para a 
compreensão dos princípios fundamentais da ciência dos materiais que lhe 
permitirão classificá-los em quatro grandes grupos. Na UNIDADE 2 vamos aprender 
sobre as propriedades dos materiais da estrutura e do arranjo atômico e saberemos 
responder por que alguns materiais são transparentes e outros são opacos. Por que 
alguns metais são mais maleáveis do que outros? Vamos entender que existem 
sólidos cristalinos e amorfos e qual a principal diferença entre eles. Posteriormente, 
estudaremos as células unitárias presentes nos materiais metálicos, tornando mais 
fácil a compreensão do conceito de polimorfismo. Nesta unidade também vamos 
conhecer as principais estruturas cristalinas dos diferentes tipos de materiais e seus 
sistemas cristalinos, assim como os tipos de imperfeições ou defeitos estruturais 
que são importantes na difusão no estado sólido. 
Na UNIDADE 3, você vai ficar por dentro de um dos principais fundamentos 
da Resistência dos Materiais. Você sabe que as nossas edificações sofrem com 
carregamentos externos? Os carregamentos externos podem modificar a 
geometria inicial das estruturas a ponto de levar à sua ruína. Isso pode afetar a 
segurança ou a possibilidade de socorro às pessoas. Evitar o colapso dos materiais 
das estruturas passa pelo conhecimento que você deve adquirir no estudo desta 
unidade, como os conceitos de deformação normal longitudinal causada por 
tensão normal, deformação angular transversal causada por tensão de cisalhamento 
e deformação lateral mostrada por Poisson. Conceitos que são importantes 
para a aplicação segura de materiais como aço, concreto e madeira. Já na 
UNIDADE 4 vamos conhecer as principais propriedades dos materiais obtidas pelo 
diagrama tensão-deformação e serão estudados os principais ensaios de dureza. 
Aluno, desejo-lhe que faça um bom uso deste material, pois ele apresenta 
algumas características que irão acelerar a sua aprendizagem como: linguagem 
dialogada, links interativos, material atualizado e interdisciplinar. Bons estudos e 
um ótimo semestre.
Éder Cícero Adão Simêncio
Unidade 1
ESTRUTURA ATÔMICA E 
LIGAÇÕES INTERATÔMICAS
Apresenta os aspectos históricos e os pilares fundamentais da ciência dos 
materiais e nos ajuda a entender que o progresso da ciência dos materiais 
acompanha o desenvolvimento da sociedade.
Aponta a importância da estrutura do átomo e das ligações interatômicas para as 
diversas propriedades exibidas por elementos e materiais.
Seção 1 | Introdução à ciência dos materiais 
Seção 2 | Estrutura atômica
Objetivos de aprendizagem: 
• Conhecer a importância histórica da ciência e resistência dos materiais.
•.Compreender a inter-relação entre composição, propriedade, 
processamento e desempenho.
• Compreender a importância da estrutura atômica e dos diferentes tipos de
ligações interatômicas para as propriedades dos materiais.
Éder Cícero Adão Simêncio
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Introdução à unidade
Aluno, seja bem-vindo aos estudos daciência e resistência dos materiais. 
Nesta unidade de ensino abordaremos alguns aspectos históricos relacionados ao 
desenvolvimento de novos materiais e vamos compreender a importância dos estudos 
da química e física para entender os princípios fundamentais da ciência dos materiais. 
Neste exato momento, olhe a sua volta e observe que todos os objetos que você 
está vendo, a cadeira em que você está sentado, por exemplo, são fabricados a partir 
de diferentes materiais. E quais materiais você consegue identificar? São materiais 
que possuem as mesmas aplicações e as mesmas propriedades? São igualmente 
resistentes? É fácil observarmos que vivemos rodeados de diferentes materiais que 
nos proporcionam uma vida cheia de confortos. Se escolhêssemos um cômodo 
da nossa casa, por exemplo, a sala, temos os plásticos e metais (semicondutores) 
que são utilizados nas televisões, temos a madeira (compósito natural) usada na 
fabricação de vários móveis, também encontramos os metais nas portas e janelas, 
e ainda temos os vidros que são materiais cerâmicos. Só de observarmos já 
conseguimos ver que existem diferentes tipos de materiais: os metais, os polímeros 
(plásticos), os cerâmicos e os compósitos. E esses materiais muitas vezes apresentam 
características e aplicações bem diferentes. Mas como podemos identificar ou 
avaliar as características dos diferentes materiais e saber se são adequados para 
um determinado projeto? A resposta para todos esses questionamentos está no 
estudo da ciência e resistência dos materiais. Na primeira unidade vamos estudar a 
estrutura atômica, as ligações interatômicas, as moléculas e as forças e energias de 
ligações. Assim, vamos compreender as diferentes propriedades exibidas por cada 
material. Já na Unidade 2 serão definidos o conceito de célula unitária, os sistemas 
cristalinos e os tipos de defeitos. Na Unidade 3 vamos aprofundar os conceitos de 
tensão e deformação e, finalmente, na Unidade 4 vamos compreender as diversas 
propriedades a partir do ensaio de tração, flexão e dureza. 
No final dos estudos da ciência e resistência dos materiais, você estará apto para 
selecionar um material, estudar sua composição e o melhor processamento para 
obter as propriedades desejadas.
Preparado para embarcar na viagem desse ônibus espacial rumo à galáxia dos 
materiais? Desejo a você bons estudos e um excelente semestre. 
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Seção 1
Introdução à ciência dos materiais 
Bem, vamos iniciar nossos estudos conhecendo um pouco sobre a história das 
civilizações e entender que o progresso da ciência dos materiais acompanha o 
desenvolvimento da sociedade e, por fim, veremos que os materiais são classificados 
em quatro grandes grupos.
Objetivos de Aprendizagem 
• Compreender os aspectos históricos da ciência dos materiais.
• Identificar os diferentes tipos de materiais.
• Compreender a inter-relação entre os pilares da ciência dos materiais.
• Reconhecer as diferentes classes de materiais e suas propriedades.
1.1 Aspectos históricos
A utilização dos materiais é conhecida desde o início da existência humana, 
é possível imaginarmos como era difícil sobreviver na pré-história sem todos os 
recursos que hoje temos disponíveis. As primeiras civilizações conheciam um número 
limitado de materiais e que estavam disponíveis na natureza como madeira, couro, 
pedras e rochas. Assim, a história da ciência dos materiais está relacionada com o 
próprio avanço da humanidade, tanto que nos estudos antropológicos veremos que 
os períodos em que viveram as mais antigas civilizações foram nomeados segundo 
os tipos de materiais que eram utilizados nas fabricações de utensílios domésticos, 
armas e ferramentas. Entre alguns destes períodos destacam-se a Idade da Pedra, 
Idade do Cobre ou Período Calcolítico, Idade do Bronze e Idade do Ferro. No entanto, 
estes termos não foram criados apenas para retratar essas civilizações pelo tipo de 
material utilizado e, sim, como diagnóstico cronológico para os estudos sobre a 
organização social, fontes de alimentos explorados, adaptação ao clima, adoção 
da agricultura, religião, entre outros aspectos dessas sociedades. A Idade da Pedra, 
por exemplo, foi um período que durou cerca de 3,4 milhões de anos e terminou 
entre 6000 a.C. e 2000 a.C. com o surgimento dos metais. Uma curiosidade é que a 
própria Idade da Pedra é subdividida em diferentes períodos e dentre eles destacam-
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Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/N%C3%A9olithique_0001.jpg>. Acesso em: 25 fev. 
2016.
se o Período Paleolítico ou Idade da Pedra Lascada e o Período Neolítico ou Idade 
da Pedra Polida. A Idade da Pedra Lascada é o período pré-histórico que se distingue 
pelo desenvolvimento das ferramentas de pedra. A Figura 1.1 apresenta algumas 
armas datadas deste período.
Figura 1.1 | Armas da Idade da Pedra Lascada fabricadas com madeira, ossos e pedras.
Fonte: <https://en.wikipedia.org/wiki/Middle_Paleolithic#/media/File:BBC-artefacts.jpg>. Acesso em: 
25 fev. 2016.
Já na Idade da Pedra ou Período Neolítico a característica mais marcante é o 
uso de ferramentas de pedra polida ou triturada, em contraste com as ferramentas 
utilizadas na Idade da Pedra Lascada. É neste período que ocorre o desmatamento 
em larga escala com a utilização do machado de pedra polida, o que permitiu ao 
homem explorar suas terras recém-conquistadas. A Figura 1.2 mostra alguns artefatos 
neolíticos como pulseiras, cabeças de machado e ferramentas de polimento.
Figura 1.2 | Artefatos neolíticos
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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A descoberta e o desenvolvimento de novas técnicas de fabricação e de novos 
materiais acompanharam a evolução da sociedade. Dessa forma, vamos direto para 
o século XIX, um período marcado por importantes pesquisas e várias descobertas
nas áreas de química, física, matemática e engenharias. Foram estas pesquisas que
nos deram base para os diversos avanços tecnológicos que vimos no século XX e
Fonte: <https://en.wikipedia.org/wiki/Old_Copper_Complex>. Acesso em: 25 fev. 2016.
A Idade do Cobre ou Período Calcolítico (pedra + cobre) data de 9000 a.C e 
é neste período que se encontra os primeiros traços da utilização deste metal em 
utensílios domésticos e armas. A Figura 1.3 apresenta algumas armas que eram 
utilizadas neste período da civilização. Já nas Idades do Bronze e do Ferro nossos 
ancestrais descobriram em como produzir suas armas e ferramentas com qualidade 
superior àquelas que eram produzidas com madeiras, ossos e pedras. Embora não 
tenhamos a Idade da Cerâmica, a presença de vasos e jarros de barro queimado 
utilizados como utensílios domésticos são conhecidos desde 3000 a.C.
Figura 1.3 | Armas do Período Calcolítico
Quer conhecer mais um pouco da história das civilizações e do 
desenvolvimento dos materiais? Leia o artigo de NAVARRO, R. F. A 
evolução dos materiais. Parte 1: da pré-história ao início da era moderna. 
Revista Eletrônica de Materiais e Processos, v. 1, n. 1, p. 1-11, 2006. 
Disponível em: <https://aplicweb.feevale.br/site/files/documentos/
pdf/32246.pdf>. Acesso em: 25 fev. 2016.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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que hoje usufruímos em pleno século XXI. Quer um exemplo? Se não tivéssemos 
os pneus, como faríamos para ir ao trabalho, à faculdade ou simplesmente voltar 
para casa? Certamente não seria tão cômodo e rápido como é hoje, e devemos 
essa facilidade aos exaustivos estudos do americano Charles Goodyear, que após 
anos de pesquisa um dia deixou cair acidentalmente uma mistura de borracha e 
enxofre em cima de uma chapa quente e observou que a borracha, mesmo em 
contato com a chapa com elevada temperatura, não derreteu. Dessa forma, ele 
concluiu que a adição de enxofre e calor tornavam a borracha mais resistente e 
assim estudou a relação entre quantidade de enxofre, temperatura e tempo de 
aquecimentopara obter uma borracha com melhor qualidade, ou seja, a borracha 
impermeável. Após essa descoberta outros estudos foram realizados e todo o 
processo que hoje conhecemos como vulcanização foi aprimorado e patenteado. A 
consequência direta desta pesquisa foi a fabricação dos pneus utilizados em nossos 
carros, motocicletas, entre outros meios de transporte. Enfim, os materiais tornam 
a vida moderna possível a partir de polímeros e de metais utilizados na fabricação 
do computador que você está usando, do concreto utilizado na construção da sua 
casa e do carro que você dirige. Todos estes componentes são consequências dos 
estudos da ciência dos materiais, que resumidamente é definida como o estudo 
da relação entre as estruturas e propriedades dos materiais. Os cientistas desta área 
são responsáveis por desenvolver ou sintetizar novos materiais, enquanto o papel 
do engenheiro é criar novos produtos e procedimentos de fabricação utilizando 
materiais inovadores ou já conhecidos com propriedades predeterminadas que é 
um desafio e tanto! (CALLISTER; RETHWISCH, 2013). Atualmente são conhecidos 
mais de 50.000 tipos de materiais que estão à nossa disposição para serem aplicados 
nos mais diversos projetos que vão desde o uso na medicina à engenharia civil 
(ASHBY; JONES, 2007). Porém, para melhor compreensão da definição de ciência 
dos materiais, primeiramente vamos entender melhor o que é estrutura. De maneira 
concisa, estrutura de um material está relacionada ao arranjo dos seus componentes 
internos, desde o nível atômico e organização dos átomos até a escala micro e 
macroscópica (CALLISTER; RETHWISCH, 2013). Já a propriedade de um material, de 
forma geral, é uma característica do material em termos da magnitude da resposta 
a um determinado estímulo que lhe é imposto como, por exemplo, a luz refletida 
por uma superfície metálica polida (CALLISTER; RETHWISCH, 2013). As propriedades 
dos materiais são divididas em diferentes grupos: propriedades mecânicas, elétricas, 
ópticas, térmicas e magnéticas. 
Futuramente algumas dessas propriedades serão abordadas e você estará apto 
para analisar as inter-relações entre as diferentes respostas dos materiais e suas 
respectivas propriedades. 
O desenvolvimento e a pesquisa de novos materiais nos asseguram uma vida 
mais confortável em termos de qualidade de vida. Você seria capaz de viver em um 
mundo ausente de internet, tecnologias e sem o conforto da sua casa? Certamente 
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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teríamos muita dificuldade, mas o fato é que diversos avanços tecnológicos nos 
proporcionaram uma expectativa de vida maior e melhor. Graças a materiais 
inovadores conseguimos captar a energia solar e converter em energia elétrica, 
produzimos meios de transportes cada vez mais velozes e seguros, e é claro que 
eu não poderia me esquecer dos meios de comunicação e nosso indispensável 
smartphone. Mas essa tecnologia não é restrita apenas a essas linhas de estudos, na 
área da saúde, por exemplo, é evidente a importância dos materiais para os projetos 
de próteses ortopédicas que antes eram produzidas com metais, madeira e plásticos 
e agora substituídos por fibra de carbono. Muitas vezes quando lemos algumas 
notícias temos a impressão de que estamos em um filme de ficção científica, mas 
a realidade é que já temos impressoras 3D de células-tronco, de vasos sanguíneos, 
pele, cartilagens, ossos e, no futuro próximo, a impressão de órgãos. A Figura 1.4 
mostra uma impressora 3D fazendo a impressão de uma prototipagem biológica, 
enquanto a Figura 1.5 apresenta uma amostra de tecido de válvula cardíaca também 
impresso utilizando essa mesma tecnologia.
Neste momento espero que você esteja se questionando: como é possível 
descobrir novos materiais ou então inovar os que já conhecemos? E como é 
possível fabricar componentes, peças e produtos que atendam às necessidades de 
uma aplicação específica? Se interpretarmos as informações que já temos é lícito 
concluirmos que a procura de um determinado material surge da necessidade do 
homem, posteriormente, é necessário compreender a estrutura e as propriedades 
para que possamos estudar outros dois componentes muito importantes: o 
processamento e o desempenho destes materiais. A Figura 1.6 apresenta os princípios 
fundamentais da ciência dos materiais, também conhecidos como o tetraedro da 
ciência dos materiais. 
Fonte: <https://healthinformatics.wikispaces. com/3D
+Printing>. Acesso em: 25 fev. 2016.
Fonte:. <https://en.wikipedia.org/wiki/Tissue_ engineering>. 
Acesso em: 25 fev. 2016.
Figura 1.4 | Impressora 3D de prototipagem 
biológica
Figura 1.5 | Tecido de válvula cardíaca 
produzido por uma impressora 3D
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Figura 1.6 | Tetraedro da ciência dos materiais
o diamante e a grafita com suas
respectivas estruturas atômicas. Se 
observarmos a figura atentamente 
veremos que a maneira que
os átomos de carbono estão
dispostos no espaço é diferente
para os dois materiais, tornando-
as formas alotrópicas de carbono,
ou seja, a propriedade de alguns
elementos químicos de existir em
duas ou mais formas diferentes e
no mesmo estado físico.
Fonte:..<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/
Diamond_and_graphite.jpg>. Acesso em: 25 fev. 2016.
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Tetraeder-materiaalkundige-
kennis.svg>. Acesso em: 25 fev. 2016.
É possível observarmos as inter-relações que devemos considerar em um 
projeto entre desempenho/custo, síntese/processamento, estrutura/composição 
e propriedades. Vamos ver um exemplo na prática de como essas relações são 
importantes? O diamante e a grafita são materiais compostos exclusivamente 
por átomos de hidrogênio e carbono, sendo diferentes apenas em relação ao 
tipo de ligação intermolecular e ao arranjo espacial, ou seja, à estrutura. Isso faz 
toda a diferença! Os diamantes são formados nas profundezas da Terra sob altas 
temperaturas e pressões extremas e algumas de suas propriedades são: elevada 
resistência e rigidez, excelente condutividade térmica e baixa condutividade elétrica. 
Já a grafita é relativamente macia, 
Figura 1.7 | Diamante, grafita e seus respectivos 
apresenta baixa condutividade arranjos atômicos
térmica e elevada condutividade 
elétrica. A Figura 1.7 apresenta 
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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17
No diamante, os átomos de carbono estão dispostos tetraedricamente e 
possuem uma estrutura tridimensional forte e rígida que resulta em uma rede infinita 
de átomos, o que explica a dureza do diamante e a densidade mais elevada do que 
a grafita.
1.2 Classificação dos materiais
Existem milhares de materiais disponíveis para uso nas mais variadas aplicações, 
seja na área das engenharias, da saúde e do nosso cotidiano. A maioria dos materiais 
que conhecemos são classificados em três grandes classes que têm por base a 
composição química e as forças interatômicas de um determinado material. Estas 
três classificações são materiais metálicos, cerâmicos e poliméricos. No entanto, 
temos alguns materiais que são a combinação entre dois ou mais materiais 
diferentes e resultam no que chamamos de compósitos. A Figura 1.8 apresenta, 
respectivamente, um exemplo de cada tipo de material: a) metálico; b) cerâmico; c) 
polimérico e d) compósito.
Figura 1.8 | Exemplos de materiais
Fonte:.<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/Wood_plastic_composite_2. jpg/1024px-
Wood_plastic_composite_2.jpg>. Acesso em: 28 fev. 016.
Metais
Os materiais metálicos representam cerca de dois terços de todos os elementos 
da tabela periódica e aproximadamente 24% da massa do planeta. Os materiais 
metálicos são substâncias que podem ser compostas por um único elemento 
(ferro, zinco, cobre, prata e ouro), por mais elementos metálicos como no caso do 
bronze que é uma liga metálica de cobre e estanho, e ainda, conter elementos não 
metálicos como carbono, nitrogênio e oxigênio. Os metais e suas ligas apresentammuitas propriedades que nos sãos úteis como a resistência mecânica, ductilidade, 
condutividade térmica e elétrica, entre várias outras, e essas propriedades 
estão relacionadas com a composição, estrutura química e processamento 
(SHACKELFORD, 2008). Você já se perguntou por que os metais são tão bons 
condutores elétricos? É nesse momento que você compreenderá a importância de 
estudarmos sobre a estrutura atômica e as ligações entre os átomos. Os metais 
são bons condutores elétricos, pois possuem muitos elétrons livres, ou seja, os 
elétrons podem se movimentar livremente de um átomo para o outro. A facilidade 
no movimento desses elétrons livres também faz os metais serem bons condutores 
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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de calor. O cobre é um metal macio, maleável e dúctil com elevada condutividade 
térmica e elétrica. Apesar da concorrência de outros materiais, o cobre continua 
sendo o condutor elétrico preferido em quase todas as categorias de fiação elétrica. 
Os fios de cobre são utilizados na geração, transmissão e distribuição de energia, em 
telecomunicações, circuitos eletrônicos e outros inúmeros tipos de equipamentos 
elétricos. A fiação elétrica é o mercado mais importante para a indústria de cobre. 
A Pode-se ver na Figura 1.9 o cobre da forma que é encontrado na natureza e já 
processado como fios.
Figura 1.9 | Tetraedro da ciência dos materiais
Fonte: <https://en.wikipedia.org/wiki/Copper_wire_and_cable>. Acesso em: 28 fev. 2016.
Cerâmicas
As cerâmicas, tradicionalmente, são definidas como um material sólido inorgânico 
formado entre elementos metálicos e não metálicos. Em sua maioria são: óxidos, 
como o óxido de alumínio, mais conhecido como alumina (Al
2
O
3
); nitretos, como 
o nitreto de silício (Si
3
N
4
) e carbetos, como o carbeto de silício (SiC). O cimento e
o vidro são exemplos de materiais cerâmicos tradicionais e são formados a partir
de minerais argilosos e processos de fabricação relativamente simples. Em relação
às propriedades, os materiais cerâmicos comumente exibem baixa condutividade
elétrica, elevada dureza, resistência e fragilidade. No entanto, já existem estudos
com estes materiais que melhoram significativamente a resistência à fratura.
Adicionalmente, dependendo do processamento, a cerâmica pode ser densa ou
leve, transparente, translúcida ou opaca (ASKELAND; WRIGHT, 2014). Quando
comparados aos metais e polímeros, os materiais cerâmicos são mais resistentes a
altas temperaturas e a ambientes severos de trabalho. Então, vamos ver um exemplo
de aplicação destes materiais nestas condições extremas: a utilização na construção
de ônibus espaciais e aeronaves. Estas aplicações incluem sistemas térmicos
de proteção em cones de exaustão do foguete, telhas de isolamento do ônibus
espacial, componentes de motor e revestimentos cerâmicos embutidos no vidro
do para-brisa de muitos aviões. Estes revestimentos são transparentes e conduzem
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Figura 1.10 | Ônibus espacial Discovery
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/STS120LaunchHiRes-edit1.jpg>. Acesso em: 28 fev. 2016.
O sistema de proteção térmica da Discovery protegia os passageiros de um 
frio de -121°C no espaço e de uma temperatura de reentrada na órbita terrestre de 
1649°C. Este é mais um dos exemplos que temos da importância do 
desenvolvimento de novos materiais.
Polímeros
Os materiais poliméricos, também conhecidos popularmente como plásticos, 
são mais recentes quando comparados aos metais e cerâmicas. Neste grupo 
também fazem parte os elastômeros (borrachas). Os polímeros podem ser definidos 
como um material que possui várias partes quimicamente ligadas, já que a própria 
palavra polímero significa “muitas partes”. Mas, uma definição mais científica diz que 
a eletricidade para manter o vidro transparente em condições de nevoeiro e gelo. 
Fibras cerâmicas são utilizadas como isolantes térmicos e escudos de calor contra 
incêndios em aeronaves e ônibus espaciais. A Figura 1.10 apresenta o ônibus espacial 
Discovery que foi lançado pela primeira vez em 1984 e sua última missão foi em 2011, 
assim como o sistema de proteção térmica que utilizava sílica e outros materiais.
O artigo "Materiais cerâmicos para células a combustível" apresenta de 
maneira sucinta alguns tipos de materiais cerâmicos que são utilizados 
na fabricação de dispositivos que geram energia elétrica. Disponível em: 
<http://www.scielo.br/pdf/ce/v50n316/a0250316.pdf>. Acesso em: 28 
fev. 2016.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
20
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Sinai_Red_sea_ecological_disaster.jpg>. Acesso em: 28 
fev. 2016.
polímeros são compostos orgânicos de elevada massa molecular formados por 
unidades que se repetem denominadas monômeros, formando cadeias de longa 
extensão (CANEVAROLO, 2006). Normalmente, os polímeros são divididos em 
classes a partir das suas propriedades mecânicas, estrutura e ligações interatômicas 
em termoplásticos (polietileno), termorrígidos ou termofixos (resina epóxi) e 
elastômeros (neopreno). Esses materiais podem ser de ocorrência natural, como 
é o caso da borracha, ou sintéticos, como o cloreto de polivinila (PVC). Uma das 
características importantes dos materiais poliméricos é a baixa densidade, assim a 
relação entre a sua massa específica e sua rigidez são comparadas aos materiais 
metálicos e cerâmicos. Os polímeros apresentam propriedades que variam 
consideravelmente, ou seja, podemos ter um polímero duro e frágil e outro dúctil 
e flexível. A baquelite, por exemplo, é um polímero duro, frágil, isolante térmico 
e devido a essas propriedades é utilizada na produção de cabos de panelas, 
interruptores, entre outras. Já o polietileno de baixa densidade (PEBD) é um polímero 
flexível e dúctil e muito utilizado na fabricação de frascos e mangueiras. Assim como 
os demais materiais, os polímeros são muito importantes para diversas aplicações 
tecnológicas e são muito atrativos para determinadas aplicações. No entanto, o 
consumo desenfreado desses materiais resultou em um grave problema ambiental. 
Muitos plásticos não são recicláveis e diversos outros são descartados de forma 
incorreta o que gera um acúmulo de lixo em ruas, rios, florestas e oceanos. Uma 
simples sacola plástica, em média, leva 400 anos para se decompor na natureza. 
Podemos ver a quantidade de plásticos e outros lixos que chegam às praias (Figura 
1.11). 
Figura 1.11 | Poluição oceânica
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
21
é denominado compósito reforçado 
com partículas. Já o carbono/epóxi 
é conhecido como um compósito 
estrutural, neste tipo de compósito, 
além das propriedades dos materiais, 
o projeto geométrico dos elementos
estruturais são extremamente
importantes. A Figura 1.12 apresenta
um laminado carbono/epóxi utilizado
na indústria aeronáutica produzido
a partir de camadas sobrepostas de
Além do problema sobre o impacto ambiental, outra desvantagem dos materiais 
poliméricos é a decomposição em temperaturas relativamente baixas.
Fonte: O autor. 
A poluição ambiental é problema mundial. Mas quem são os 
culpados? Assista a "HOMEM" – Este vídeo não vai te deixar 
indiferente. Disponível em: <https://www.youtube.com/
watch?v=E1rZFQqzTRc>. Acesso em: 28 fev. 2016.
Compósitos
Um material compósito geralmente é definido como a combinação de dois ou 
mais materiais distintos, cada um com suas propriedades específicas que juntos 
criam um novo material com combinações de propriedades que não são observadas 
em um material isolado. O objetivo de desenvolvermos um material compósito é 
obter um novo material que combine as melhores características dos materiais que 
os compõem. Estes materiais são possíveis através da combinação entre metais, 
cerâmicas e polímeros. Em sua maioria consiste de um material de reforço que 
apresenta boa resistência mecânica e baixa densidade, envolto por uma matriz de 
resina colante, geralmente dúctil oudura, como a resina epóxi. 
A fibra de vidro é um dos exemplos clássicos de materiais compósitos, mas o 
concreto e os pneus também fazem parte deste tipo de materiais. A fibra de vidro é 
feita com pequenas fibras de vidros que são envolvidas por uma resina polimérica, este 
tipo de material é conhecido como compósito reforçado com fibras. O concreto é 
um compósito formado pela mistura 
de cimento (matriz), areia e brita Figura 1.12 | Compósito estrutural laminado 
(particulados). Esse tipo de material carbono-epóxi.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
22
mantas de fibra de carbono envolvidas em resina epóxi. Nesta indústria, os laminados 
compósitos são importantes na substituição de ligas metálicas e exibem excelentes 
características como rigidez e resistência mecânica, além de suportar em condições 
de serviço elevadas temperaturas (CALLISTER; RETHWISH, 2013).
1.3 Materiais avançados
Semicondutores
A busca por novos materiais é incessante dentro da ciência dos materiais, tanto 
que materiais que são utilizados em aplicações de alta tecnologia são denominados 
materiais avançados. Normalmente, esses materiais nascem da melhoria de algumas 
propriedades de materiais já existentes e de novos materiais que apresentam alto 
desempenho. Os materiais avançados podem ser divididos em semicondutores, 
biomateriais, materiais inteligentes e nanomateriais. 
Os materiais semicondutores não são tão eficazes como os metais, como ouro, 
prata e cobre. No entanto, eles têm mobilidades superiores à temperatura ambiente 
e a temperaturas mais elevadas, isto significa que uma corrente elétrica pode viajar 
através deles muito mais rápido do que nos meios “tradicionais”. A alta mobilidade 
desses materiais melhora as propriedades dos materiais básicos que são utilizados 
em eletrônica avançada e comunicações. Os semicondutores são utilizados na 
fabricação de chips para todos os dispositivos eletrônicos, incluindo computadores, 
telefones celulares e smartphones. Cada chip pode conter um milhão de dispositivos 
que executam diferentes funções. Os semicondutores também apresentam outras 
propriedades muito interessantes como as propriedades ópticas, e são empregados 
na fabricação de lasers e dos diodos emissores de luz (LEDs), isto porque 
quando possuem algum tipo de impureza, também chamadas de dopantes, os 
semicondutores emitem uma luz de cor específica quando uma voltagem é aplicada 
a eles. Outros semicondutores absorvem a luz solar e geram corrente elétrica e são 
utilizados na fabricação de células fotovoltaicas. Atualmente, o silício (Si) é um dos 
principias semicondutores empregados nos mais diversos dispositivos. Os materiais 
semicondutores exibem propriedades intermediárias entre os materiais condutores 
elétricos e isolantes, como a condutividade elétrica. Esses materiais foram essências 
para a revolução da indústria de produtos eletrônicos e que impactaram diretamente 
nossas vidas. Na Figura 1.13 vemos exemplos de circuitos integrados fabricados a 
partir de materiais semicondutores.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
23
Figura 1.13 | Componentes eletrônicos à base de materiais semicondutores
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/Mechanical_heart_valves.jpg>. Acesso em: 26 fev. 
2016.fev. 2016.
Fonte:.<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Semiconductor-1.jpg>. Acesso 
em: 19 jan. 2016.
Biomateriais
Os chamados biomateriais são materiais geralmente feitos a partir de muitos 
componentes e que podem ser de ocorrência natural ou sintética (tal como um 
metal ou polímero). Os biomateriais frequentemente são utilizados em aplicações 
médicas para aumentar, melhorar ou substituir uma função natural. Duas importantes 
características destes materiais são: atoxicidade e compatibilidade com os tecidos do 
corpo. Os biomateriais são utilizados em substituição de articulações, placas ósseas, 
cimento ósseo, ligamentos e tendões artificiais, implantes dentários para fixação do 
dente, válvulas do coração, dispositivos de reparação da pele, lentes de contato etc. 
A Figura 1.14 mostra diferentes tipos de válvulas cardíacas artificiais.
Figura 1.14 | Diferentes tipos de válvulas cardíacas artificiais
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
24
Materiais inteligentes
Os materiais inteligentes são materiais revolucionários e projetados para alterar 
suas propriedades de forma significativa, a partir de controles externos tais como 
temperatura, umidade, pH ou campos magnéticos. Basicamente um material 
inteligente requer um sensor que será responsável pela detecção do sinal de entrada 
e um atuador que executará uma determinada função de resposta e adequação. As 
ligas com memória da forma, as cerâmicas piezelétricas e os materiais magneto-
constritivos são alguns exemplos de materiais utilizados com atuadores.
área da saúde, de eletrônicos, 
cosméticos, têxteis e tecnologia 
da informação. As nanopartículas 
são de grande interesse 
científico. Na escala macro 
e microscópica um material 
deve ter propriedades físicas 
constantes, independentemente 
do seu tamanho, mas à escala 
nano propriedades dependentes 
de tamanho são frequentemente 
observadas. Assim, as 
propriedades de materiais podem 
mudar à medida que se aproxima 
O desenvolvimento de novos materiais nos possibilita cada vez mais 
conforto e praticidade. Pensando nisso e nos problemas recorrentes da 
nossa população brasileira, dispositivos inteligentes foram desenvolvidos 
para controlarmos e reduzirmos o consumo de energia elétrica. Leia a 
reportagem indicada. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.
br/seminariosfolha/2015/09/1687798-redes-inteligentes-permitem-
controlar-e-reduzir-de-energia-eletrica.shtml>. Acesso em: 27 fev. 2016.
Fonte:.Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Nanoparticle#/
media/File:Nanostars-it1302.jpg>. Acesso em: 26 fev. 2016.
Nanomateriais
Os nanomateriais são materiais que podem ser metálicos, cerâmicos, 
poliméricos ou compósitos que possuem estruturas na ordem do nanômetro 
(10-9 m) e atualmente são 
Figura 1.15 | Nanoestrelas de óxido de vanádio IV 
estudados em aplicações na 
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
25
da nanoescala. Dessa forma, as propriedades interessantes e inesperadas, por 
vezes, de nanopartículas existem, por conseguinte, na maior parte devido à grande 
área de superfície do material. A Figura 1.15 apresenta uma microscopia eletrônica 
de varredura de nanoestrelas de óxido de vanádio IV.
1. Os chamados biomateriais são materiais geralmente feitos a
partir de muitos componentes e que podem ser de ocorrência
natural ou sintética (tal como um metal ou polímero). Quais
são as principais características que estes materiais devem
possuir para sua utilização?
a) Atoxicidade e compatibilidade com os tecidos do corpo.
b) Rigidez e baixa densidade.
c) Atoxicidade e fibras sintéticas.
d) Toxicidade e baixa densidade.
e) Anticorpos e compatibilidade com os tecidos do corpo.
2. Os nanomateriais são materiais que podem ser materiais
metálicos, cerâmicos, poliméricos ou compósitos que
possuem estruturas na ordem do nanômetro. Na escala
macro e microscópica um material deve ter propriedades
físicas constantes, independentemente do seu tamanho,
mas as escalas nanopropriedades dependentes de tamanho
são frequentemente observadas. É correto afirmar que as
propriedades dos nanomateriais é resultado:
a) das propriedades químicas do material.
b) da independência do tamanho das partículas.
c) da grande eletronegatividade do material.
d) da grande área de superfície do material.
e) do pequeno volume do material.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
26
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
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Seção 2
Estrutura atômica
Vamos iniciar nossos estudos sobre as estruturas atômicas e compreender como 
os átomos e as ligações interatômicas influenciam diretamente na propriedades dos 
materiais.
Objetivos de Aprendizagem 
• Compreender a estrutura atômica;
• Identificaras principais ligações interatômicas;
• Entender as propriedades dos elementos; 
• Reconhecer a importância da magnitude das forças e energias de ligação.
2.1 Conceitos fundamentais
Um átomo é composto por um núcleo muito pequeno no qual elétrons em 
movimento orbitam a sua volta. O núcleo é formado por partículas subatômicas 
denominadas nêutrons e prótons. Os nêutrons, como o próprio nome sugere, 
são partículas eletricamente neutras, enquanto os prótons e elétrons transportam, 
respectivamente, cargas elétricas positivas e negativas. A carga elétrica transportada 
por cada elétron e próton é igual a 1,60 × 10-19 coulomb (C). Neste momento é fácil 
compreendermos que os elétrons se mantêm ao redor do núcleo devido à atração 
eletrostática, ou seja, prótons e elétrons apresentam cargas elétricas opostas que 
se atraem. Os prótons e nêutrons apresentam massas extremamente pequenas na 
ordem de 1,67 × 10-27 kg, enquanto os elétrons apresentam uma massa menor ainda 
de 9,11 × 10-31 kg. 
A quantidade de números de prótons no núcleo é chamada de número atômico 
(Z). Por exemplo, um átomo de zinco possui 30 prótons no seu núcleo, assim 
seu número atômico é igual a 30. Vale ressaltar que quando temos um átomo 
eletricamente neutro a quantidade de prótons é igual à quantidade de elétrons, ou 
seja, a quantidade de cargas positivas é igual à quantidade de cargas negativas e o 
átomo permanece neutro. A Figura 1.16 traz uma representação esquemática da 
composição de um átomo.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
28
Fonte: <https://it.wikipedia.org/wiki/Isotopi_dell%27idrogeno>. Acesso em: 4 fev. 2016.
Figura 1.16 | Representação esquemática de um átomo
Fonte: <http://www.chemistryo.com/wp-content/uploads/2014/08/atomic-structure.jpg>. Acesso em: 4 fev. 2016.
Outro conceito importante que certamente você já ouviu nos seus estudos em 
química geral é o de massa atômica (A). A massa atômica é a massa total de 
prótons e nêutrons que estão no núcleo do átomo. No entanto, na natureza é 
possível encontrarmos elementos que, embora possuam o mesmo número de 
prótons, apresentam número de nêutrons diferentes (ATKINS; JONES, 2006). Na 
Figura 1.17 é possível observarmos que os três átomos possuem em comum o 
mesmo número de prótons (p), ou seja, o mesmo número atômico (Z). Assim, trata-
se de três átomos do elemento químico hidrogênio. Os átomos de hidrogênio 
podem ser encontrados com números diferentes de nêutrons e que resultarão em 
massas atômicas distintas. Esses átomos são chamados de isótopos. A Figura 
1.17a apresenta o átomo de hidrogênio chamado de prótio com apenas um 
próton no núcleo e a ausência total de nêutron. Na Figura 1.17b, temos o 
hidrogênio deutério que possui um próton e um nêutron no núcleo. E, por fim, a 
Figura 1.17c mostra o átomo de hidrogênio trítio com um próton e dois nêutrons 
no núcleo.
Figura 1.17 | Representação esquemática dos átomos de hidrogênio: a) prótio, b) deutério e c) trítio
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
29
Após compreendermos os conceitos de número atômico e massa atômica fica 
mais claro assimilarmos o conceito de peso atômico. Segundo Callister e Rethwisch 
(2013), o peso atômico é definido como a média ponderada das massas dos isótopos 
de um átomo que ocorrem naturalmente. A unidade de massa atômica (uma) é 
definida a partir do isótopo mais comum do átomo de carbono, o carbono 12 (C12) 
equivale a 1/12 de sua massa atômica. A Equação 1.1 apresenta a relação entre massa 
atômica (A), número atômico (Z) e nêutrons (N).
Equação 1.1
A ≅ Z + N
Já o peso atômico pode ser expresso pela razão entre uma e átomo ou 
molécula, no entanto, é frequentemente especificado em termos de massa (em 
gramas) por mol de matéria. Assim temos a equivalência:
1 uma/átomo = 1 g/mol
O número de átomos ou moléculas em um mol é igual a 6,023 × 1023 e é 
chamado de número de Avogadro. Este número é importante para calcularmos a 
quantidade de átomos em uma determinada amostra de um elemento químico. 
Por exemplo, em um mol de prata (Ag) de número atômico igual a 47, temos 
6,023 × 1023 átomos e 107,87 g ou 107,87 uma. Os cálculos de massa atômica 
e número de Avogadro são importantes para compreendermos um pouco mais 
sobre as estruturas e as propriedades dos materiais. Vamos resolver um exercício 
em que aplicamos o número de Avogadro.
1. Será que é possível calcularmos a quantidade de átomos
em uma amostra de 100 g de cobre? Para chegar à resolução
deste problema basta montarmos uma regra de três simples.
Utilizando a tabela periódica encontramos o valor de massa
atômica do cobre igual a 63,55 g em 6,023 × 1023 átomos,
calcule a quantidade de átomos em uma amostra de 100 g de
cobre.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
30
Fonte: <https://pixabay.com/pt/diagrama-n%C3%BAcleo-at%C3%B4mica-modelo-38647/>. Acesso em: 5 fev. 2016.
Neste modelo é possível quantizar valores específicos de energia para os elétrons. 
No modelo de Bohr, o elétron pode absorver energia e realizar um salto 
quântico para um nível (órbita) permitido de maior energia, assim como através da 
emissão de energia saltar para um nível permitido de menor energia. Este modelo 
atômico foi a primeira tentativa em descrever o comportamento dos elétrons nos 
átomos em relação a sua posição e energia. Naturalmente, o modelo de Bohr foi 
substituído por não explicar vários outros comportamentos relacionados aos 
elétrons. Mais tarde, Louis de Broglie sugeriu o Princípio da Dualidade que diz 
que todo elétron possui tanto características de partículas quanto de ondas. 
Neste modelo, o elétron não se movimenta mais em um orbital distinto como 
uma partícula, o movimento do elétron está associado a um determinado 
comprimento de onda. Posteriormente Heisenberg enunciou o Princípio da 
Incerteza que sucintamente diz que não é possível determinar a posição e a 
velocidade do elétron simultaneamente. Finalmente em 1926, Erwin Schrödinger 
propôs a famosa Equação de Schrödinger na qual é possível calcular a máxima 
distribuição de probabilidades de se encontrar a posição de um elétron (ATKINS; 
JONES, 2006).
Agora que já entendemos a composição atômica, veremos a importância 
de alguns modelos atômicos para a compreensão da ciência dos materiais. O 
modelo atômico mudou ao longo do tempo, por séculos diversos cientistas se 
engajaram no estudo do átomo e propuseram diferentes modelos que, de alguma 
maneira, contribuíram para chegarmos ao modelo atual. Para compreendermos 
as propriedades dos materiais partiremos direto para o modelo atômico proposto 
pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr, responsável por contribuições 
fundamentais para o entendimento da estrutura atômica e um dos precursores da 
teoria quântica. No modelo atômico de Bohr os elétrons se movimentam ao redor 
do núcleo em orbitais distintos e bem definidos como apresentado na Figura 1.18.
Figura 1.18 | Representação esquemática do modelo atômico de Bohr para o átomo de 
alumínio (AL)
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
31
Além da equação que nos permite calcular a probabilidade de determinar a 
posição de um elétron, Schrödinger propôs que cada elétron é especificado por um 
conjunto de quatro parâmetros denominados números quânticos. Estes números 
descrevem o estado de um elétron, sua distância a partir do núcleo, orientação 
espacial e o tipo de orbital em que é provável encontrá-lo. São quatro os números 
quânticos: número quântico principal (n) indica a distância mais provável do elétron 
em relação ao núcleo, ou seja, o nível de energia e pode assumir valores iguais a 
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Quanto maior o valor de n, mais distante o elétron estará 
do núcleo, maior será o tamanho do átomo e do orbital. Este é o único número 
quântico que está vinculado ao modelo atômico de Bohr. O segundo número 
quântico ou número quântico do momento angular do orbital (l) determina a 
forma do orbital, no qual cada valor de l indica um subnível de energia específico 
s, p, d e fque está limitado ao valor do número quântico principal (n-1). O terceiro 
número quântico ou número quântico magnético (ml) indica o número de orbitais 
e a da orientação dentro dos subníveis. Dado um valor de l, ml será um intervalo 
entre –l a +l. Os estados energéticos (orbitais) são representados graficamente por 
⎕. Nos subníveis de energia s, p, d e f existem, respectivamente, um, três, cinco 
e sete estados energéticos. Ao contrário do terceiro número quântico, o número 
quântico magnético de spin (ms) ou quarto número quântico não depende dos 
outros números quânticos. Ele designa a orientação de spin de cada elétron que 
pode ter uma rotação de +1/2, representado por ↑, ou -1/2, representado por ↓. Ao 
preenchermos os orbitais é importante adotarmos a Regra de Hund que enuncia: 
Todos os elétrons com rotação +1/2 devem ser, primeiramente, distribuídos. 
Posteriormente, os elétrons com rotação -1/2 são emparelhados dentro do orbital. 
Para compreendermos a maneira de preencher os diferentes estados eletrônicos 
com os elétrons, é necessário utilizarmos outro conceito quântico conhecido como 
o Princípio da Exclusão de Pauli, segundo este princípio cada estado eletrônico
comporta no máximo dois elétrons com spins opostos. Dessa maneira os subníveis
de energia s, p, d e f comportam, respectivamente, dois, seis, dez e quatorze elétrons.
A Tabela 1.1 apresenta os subníveis de energia, l, ml, número de orbitais, elétrons por
subnível e representação gráfica dos orbitais.
Quer saber mais sobre a Equação de Schrödinger, leia o artigo 
“Quatro alternativas para resolver a Equação de Schrödinger para o 
átomo de hidrogênio”. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.
php?script=sci_arttext&pid=S0100-40422002000100025>. Acesso em: 
5 fev. 2016.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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32
Subnível 
de energia
l ml
Número 
de orbitais
Elétrons por 
subnível
Repre-
sentação 
gráfica dos 
orbitais
s 0 0 1 2 ⎕
p 1 -1, 0, +1 3 6 ⎕⎕⎕
d 2 -2, -1, 0, +1, +2 5 10 ⎕⎕⎕⎕⎕
f 3
-3,-2,-
1,0,+1,+2,+3
7 14 ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕
Tabela 1.1 | Subníveis de energia e números quânticos do momento angular do orbital (l) 
e número quântico magnético (ml)
Fonte: O autor.
A representação do modo que os elétrons estão distribuídos em níveis e 
subníveis de energia é conhecida como configuração eletrônica. Geralmente, a 
configuração eletrônica é utilizada para descrever os orbitais de um átomo no seu 
estado fundamental, ou seja, quando os elétrons ocupam os níveis de menores 
energias possíveis. Muitas propriedades físicas e químicas dos elementos estão 
correlacionadas com suas respectivas configurações eletrônicas. Os elétrons de 
valência, por exemplo, são os elétrons na camada (nível de energia) mais externa e 
são o fator determinante de cada elemento químico ser único. A ordem crescente 
dos níveis de energia preenchidos pelos elétrons é igual a: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 
4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d e 7p. 
A configuração eletrônica de um átomo mostra o número de elétrons em 
cada subnível, de cada camada de energia do átomo no estado fundamental. Para 
determinar a configuração eletrônica de um átomo, iniciamos a adição de elétrons a 
partir dos subníveis de energia das camadas mais próximas do núcleo até a quantidade 
de elétrons ser igual ao número de prótons. Cada elétron adicionado é atribuído ao 
subnível de menor energia disponível. O subnível s da camada 1 ou camada K de 
energia (1s) é o primeiro a ser preenchido, posteriormente, é preenchido o subnível 
s da camada 2 (L) seguido dos subníveis 2p, a 3s, 3p, 4s, 3d, e assim por diante. Esta 
ordem é difícil de lembrar e muitas vezes também difícil de determinar a partir de 
diagramas de nível de energia.
Uma maneira mais conveniente de lembrar essa ordem é utilizar o diagrama 
apresentado na Figura 1.19. Os principais níveis de energia (1 a 7) estão listados em 
colunas, a começar à esquerda com o nível de 1s. Para utilizar esta figura, deve-se ler 
ao longo das linhas diagonais na direção da seta. A ordem é resumida no diagrama 
de Pauling como na Figura 1.19.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
33
Um átomo de hidrogênio (número atômico 1) tem um próton e um elétron. O 
único elétron é atribuído ao subnível 1s, o subnível de menor energia no nível mais 
baixo consumo de energia. Portanto, a configuração de elétrons do hidrogênio é 
igual a: 1s1. Já o elemento hélio (número atômico 2) possui dois elétrons e tem 
configuração igual a 1s2. Para o hélio dois elétrons preenchem completamente o 
primeiro nível de energia. Uma vez que o núcleo do hélio é diferente do núcleo do 
hidrogênio, nenhum dos elétrons do hélio terá exatamente a mesma energia que 
o único elétron do átomo de hidrogênio, ainda que todos estejam no subnível 1s.
Outro exemplo é o átomo de boro (número atômico 5) que possui cinco elétrons.
Quatro elétrons preenchem os subníveis 1s e 2s. O quinto elétron é adicionado no
próximo subnível de maior energia, neste caso o subnível 2p, e tem a configuração
eletrônica igual a 1s2s2s22p1. A Figura 1.20 apresenta as configurações eletrônicas
para os elementos hidrogênio, hélio e boro.
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Electron_orbitals.
svg/2000pxElectron_orbitals.svg.png>. Acesso em: 28 fev. 2016.
Fonte: O autor.
Figura 1.19 | Diagrama de Pauling
Figura 1.20 | Configurações eletrônicas para os elementos hidrogênio, hélio e boro
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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34
Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_peri%C3%B3dica>. Acesso em: 28 fev. 2016.
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Periodic_Table_structure. svg/801px-
Periodic_Table_structure.svg.png>. Acesso em: 28 fev. 2016.
A tabela periódica (Figura 1.22) é uma ferramenta incrivelmente útil em que 
os elementos químicos estão ordenados pelo número atômico, configuração 
eletrônica e propriedades químicas. Esta ordenação mostra a tendência periódica. 
Os elementos de uma mesma coluna, por exemplo, exibem comportamentos e 
propriedades semelhantes. A tabela periódica é a referência química mais importante 
que existe.
Figura 1.22 | Tabela periódica atual
A configuração eletrônica de cada elemento químico é única para cada posição 
da tabela periódica. Nela, o nível de energia é designado pelo período, enquanto o 
número de elétrons é dado pelo número atômico. Na Figura 1.21 podemos observar 
uma representação da tabela periódica em função do último subnível de energia 
preenchido de cada elemento químico. 
Figura 1.21 | Tabela periódica em função das configurações eletrônicas dos elementos químicos
Lantanídeos
Actinideos
Grupo
Período
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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35
A tabela periódica pode ser utilizada para se obter relações entre as propriedades 
dos elementos e prever as propriedades de novos elementos que ainda não foram 
descobertos ou sintetizados, ou seja, as tendências periódicas que são padrões 
específicos que mostram diferentes aspectos de um determinado elemento, incluindo 
sua dimensão e suas propriedades eletrônicas. As propriedades periódicas são 
ferramentas valiosas que nos ajudam a prever rapidamente as propriedades de um 
elemento químico. Estas tendências existem devido à estrutura atômica semelhante dos 
elementos nas suas respectivas famílias, grupos ou períodos. As principais tendências 
periódicas incluem: eletronegatividade, energia de ionização, afinidade eletrônica, raio 
atômico, ponto de fusão e caráter metálico. A eletronegatividade é uma propriedade 
química qualitativa que descreve a capacidade de um átomo em atrair e ligar-se aos 
elétrons. A escala mais comum para quantificar a eletronegatividade é a escala de 
Pauling, em homenagem ao químico Linus Pauling. Os números atribuídos pela escala 
de Pauling são adimensionais devido à natureza qualitativa da eletronegatividade. 
Os valores de eletronegatividade para cada elemento podem ser encontrados em 
algumas tabelas periódicas como a tabela apresentada naFigura 1.23.
Fonte:.<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Periodic_table_Pauling_ 
electronegatvity.jpg>. Acesso em: 28 fev. 2016.
Figura 1.23 | Tabela periódica dos valores de eletronegatividade
Seria possível uma nova organização dos elementos químicos 
diferente da atual tabela periódica?
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Fonte:.<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Periodic_table_Pauling_ 
electronegatvity.jpg>. Acesso em: 28 fev. 2016.
A energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron de um 
átomo neutro em fase gasosa. Conceitualmente, energia de ionização é o oposto de 
eletronegatividade. Quanto menor é essa energia, mais prontamente o átomo torna-
se um cátion, ou seja, perde elétron. Portanto, quanto maior for essa energia mais 
prontamente o átomo se tornará um ânion, ou seja, ganha elétrons. De um modo 
geral, os elementos do lado direito da tabela periódica tem uma energia de ionização 
mais elevada, porque a sua camada de valência está quase completa. Elementos no 
A eletronegatividade é uma propriedade que está diretamente relacionada à 
configuração eletrônica. A maioria dos átomos “obedece” à regra do octeto, ou seja, 
completando o nível de energia mais externo com 8 elétrons. Assim, a eletronegatividade 
é uma propriedade química que descreve a tendência de um átomo ou um grupo 
funcional atrair elétrons (ou densidade eletrônica) para si. Essa propriedade é afetada 
tanto pelo número atômico quanto pela distância em que seu elétron de valência está 
do núcleo carregado, ou seja, ao raio atômico. Quanto maior o número associado 
à eletronegatividade, mais um elemento atrai elétrons em relação a ele. Utilizando 
os períodos da tabela periódica como referência, a eletronegatividade aumenta da 
esquerda para a direita e diminui de cima para baixo nos grupos. Isso ocorre porque o 
número atômico em um grupo aumenta para baixo e, portanto, há um aumento da 
distância entre os elétrons de valência do núcleo, ou seja, um maior raio atómico. O 
flúor (F) é o elemento mais eletronegativo da tabela periódica. A Figura 1.24 mostra a 
tendência de aumento da eletronegatividade.
Figura 1.24 | Aumento da eletronegatividade
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/14LaAc_periodic_table_IIb.jpg>. Acesso em: 29 fev. 2016.
Outro fator que afeta a energia de ionização é a blindagem eletrônica. A 
blindagem descreve a capacidade dos elétrons internos de um átomo em 
proteger o núcleo positivamente carregado de seus elétrons de valência. Ao 
mover-se à direita de um período, o número de elétrons aumenta e a força da 
blindagem aumenta. Como resultado, é mais fácil os elétrons de valência se 
ionizarem, dessa forma a energia de ionização diminui abaixo de um grupo. A 
energia de ionização dos elementos dentro de um período aumenta a partir da 
esquerda para a direita devido à estabilidade da camada de valência. Os gases 
nobres possuem energias de ionização muito elevadas por causa das suas camadas 
de valência completas. O hélio possui a maior energia de ionização de todos os 
elementos químicos. Outra propriedade que podemos estudar na tabela 
periódica é a afinidade eletrônica. Tal como o nome sugere, a afinidade 
eletrônica é a capacidade de um átomo “aceitar” um elétron. Ao contrário da 
eletronegatividade, a afinidade eletrônica é uma medida quantitativa da mudança 
de energia que ocorre quando um elétron é adicionado a um átomo de gás neutro. 
Quanto mais negativo o valor de afinidade eletrônica, maior a afinidade atômica 
pelos elétrons. A Figura 1.26 apresenta a tendência da afinidade eletrônica na tabela 
periódica. A afinidade eletrônica aumenta da esquerda para a direita dentro de um 
período e aumenta de cima para baixo dentro de um grupo e essas características são 
causadas pela redução no raio atômico. Em relação aos grupos a afinidade eletrônica 
diminui em comparação ao átomo que está no grupo acima, uma vez que os átomos 
lado esquerdo da tabela periódica têm energias de ionização baixas por causa de sua 
tendência para perder elétrons. Assim, a energia de ionização aumenta da esquerda 
para a direita na tabela periódica e de baixo para cima como mostra a Figura 1.25.
Figura 1.25 | Energia de ionização
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/14LaAc_periodic_table_IIb.jpg>. Acesso em: 29 fev. 2016.
Outra propriedade dos elementos químicos é o raio atômico dado pela metade 
da distância entre os núcleos de dois átomos (tal como um raio é a metade do 
diâmetro de um círculo). No entanto, esta propriedade deve ser estudada com 
cautela já que nem todos os átomos são ligados entre si da mesma maneira. 
Alguns estão ligados por ligações covalentes em moléculas, alguns são atraídos 
um pelo outro em cristais iônicos, e outros são mantidos em cristais metálicos. No 
entanto, é possível para a maioria de elementos formar moléculas covalentes em 
que dois átomos são mantidos juntos por uma ligação covalente simples. Os raios 
covalentes destas moléculas são muitas vezes referidos como raios atômicos e 
essa distância é medida em picômetros.
O tamanho do raio atômico em um período diminui gradualmente a partir da 
esquerda para a direita. Isto porque dentro de um período ou família de elementos 
abaixo são maiores. Isto significa que um elétron é adicionado mais distante do núcleo 
atômico em comparação com a sua posição em um átomo menor. Com uma 
distância maior entre o elétron de carga negativa e o núcleo carregado positivamente, 
a força de atração é relativamente mais fraca. Por conseguinte, a afinidade eletrônica 
diminui. Movendo-se da direita para a esquerda em um período, os átomos tornam-se 
menores e consequentemente as forças de atração se tornar mais fortes. Isso faz com 
que o elétron se aproxime do núcleo, aumentando assim a afinidade eletrônica da 
esquerda para a direita em um período.
Figura 1.26 | Afinidade eletrônica
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/14LaAc_periodic_table_IIb.jpg>. Acesso em: 29 fev. 2016.
Os pontos de fusão é a quantidade de energia necessária para quebrar uma 
ligação, ou seja, mudar uma substância que está na fase sólida para o estado líquido. 
Geralmente, quanto mais forte a ligação entre os átomos de um elemento, mais 
energia será necessária para quebrar uma ligação. Uma vez que a temperatura é 
diretamente proporcional à energia, uma elevada energia de dissociação 
correlaciona-se a uma temperatura elevada. Os pontos de fusão são variados e 
geralmente não formam uma tendência que podemos observar através da tabela 
periódica. No entanto, algumas conclusões podem ser tiradas a partir do gráfico da 
Figura 1.28.
todos os elétrons são adicionados ao mesmo nível de energia. No entanto, ao 
mesmo tempo, prótons são adicionados ao núcleo, o que o torna mais carregado 
positivamente. O efeito de aumento do número de prótons é maior do que o 
aumento do número de elétrons, assim, ocorre uma maior atração nuclear o que 
significa que o núcleo atrai os elétrons mais fortemente, atraindo a camada atômica 
mais próxima do núcleo. Os elétrons de valência são mantidos mais próximos em 
direção ao núcleo do átomo e, como resultado, o raio atómico diminui. A Figura 
1.27 apresenta a ordem de crescimento de raio atômico, em um grupo o raio 
atômico aumenta de cima para baixo e dentro de um período o crescimento é 
observado da direita para a esquerda.
Figura 1.27 | Raio atômico
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Figura 1.28 | Ponto de fusão para vários elementos
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Melting_points.png>. Acesso em: 29 fev. 2016.
Os metais geralmente possuem pontos de fusão elevados, enquanto a maioria dos 
não metais possuem valores de pontos de fusão baixos. O carbono possui o ponto 
de fusão mais elevadoentre todos os elementos da tabela periódica seguido do boro.
2.2. Ligações interatômicas primárias 
Todos os materiais existentes são compostos de átomos. Esses átomos são 
mantidos e unidos por forças denominadas ligações interatômicas ou ligações 
químicas que funcionam como molas ligando cada átomo ao seu vizinho. O tipo 
dessas ligações interatômicas é o que dá origem às diferentes propriedades dos 
materiais, um exemplo clássico: a grafita e o carbono, ambos compostos por 
carbono, no entanto, devido à natureza da ligação química exibem diferentes 
características. Nos materiais, sabemos que os átomos estão dispostos de 
diferentes maneiras, o que faz outros aspectos serem importantes como o número, 
comprimento e ângulo dessas ligações. 
As ligações químicas são classificadas em primárias e secundárias. As ligações 
primárias envolvem a doação ou o compartilhamento de elétrons para formar 
uma configuração eletrônica mais estável já que, exceto os gases nobres, todos os 
átomos dos elementos da tabela periódica possuem uma camada por completar. 
Por exemplo, a Figura 1.29 apresenta um átomo de sódio (Na) e um átomo de 
cloro (Cl). O átomo de sódio tem um núcleo contendo 11 prótons e, orbitando 
suas camadas de energia, 11 elétrons. Observa-se que na camada mais externa o 
sódio tem apenas um elétron de valência. Já o átomo de cloro possui 17 prótons 
no núcleo e 17 elétrons em sua órbita, no entanto, na última camada de energia o 
átomo de cloro apresenta 7 elétrons.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Fonte: O autor.
Figura 1.29 | Átomos de sódio (Na) e cloro (Cl)
As ligações primárias são de três tipos: iônica, covalente e metálica. As ligações 
iônicas são ligações fortes e podem acontecer entre dois elementos quando um deles 
possui um número pequeno de elétrons na camada de valência (ex.: metal) e o outro 
Fonte: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Atom-sodium.png>. Acesso em: 18 fev. 2016.
A ligação primária irá ocorrer quando o átomo de sódio doar seu elétron de valência 
e consequentemente ficar com sua camada mais externa preenchida (8 elétrons), 
ao mesmo tempo que o átomo de cloro, que tem apenas sete elétrons na última 
camada, recebe o elétron vindo do sódio completando sua camada mais externa com 
oito elétrons (Figura 1.30).
Figura 1.30 | Configuração estável dos átomos de sódio (Na) e cloro (Cl)
A regra do octeto se refere à tendência de o átomo “preferir” ter oito 
elétrons na última camada de valência, ou seja, a tendência atômica de 
ganhar ou perder elétrons para atingir a configuração eletrônica do gás 
nobre mais próximo, formando compostos mais estáveis.
Na CI
Na NaCI CI
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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apresenta uma camada de valência quase preenchida (ex.: não metal). O sódio doa seu 
elétron de valência para completar a última 
camada do átomo de cloro. Assim, o átomo 
de cloro que atrai esse elétron se torna um 
íon carregado negativamente (Cl-), enquanto 
o átomo de sódio, que doa o elétron, se torna
um íon positivo (Na+). A atração entre esses
íons de cargas opostas é que forma as ligações 
primárias iônicas. Esse tipo de ligação é não
direcional, ou seja, a magnitude da ligação é
igual em todos os sentidos ao redor dos íons
(CALLISTER; RETHWISH, 2013), o que permite
a liberdade no empacotamento atômico.
É importante ressaltar que os íons de sinais
opostos devem se cercar mutuamente para
manter as ligações entre os átomos (Figura
1.31).
estável é obtida pelo compartilhamento 
de elétrons entre átomos vizinhos. Dois 
átomos que estão ligados covalentemente 
irão compartilhar pelo menos um elétron 
a partir de cada átomo, o que faz esse tipo 
de ligação ser direcional. Vemos na Figura 
1.32 uma molécula do gás metano (CH
4
) na 
qual os átomos de carbono fazem ligações 
covalentes com os átomos de hidrogênio 
completando oito elétrons em sua última 
camada de valência. O compartilhamento de 
Fonte:.<https://commons.wikimedia. org/wiki/
File:Atom-sodium.png>. Acesso em: 18 fev. 2016.
Figura 1.31 | Representação esquemática 
do cristal de cloreto de sódio
(NaCl)
elétrons é observado na Figura 1.32 destacado Fonte: O autor.
pelos círculos pontilhados.
Assim como as ligações iônicas, as ligações covalentes podem ser muito fortes, 
como as encontradas no diamante que resultam em materiais com elevado ponto de 
fusão, elevado módulo de elasticidade, elevada dureza e baixa condutividade térmica. 
Esse tipo de ligação é encontrado em materiais cerâmicos à base de silicatos, vidros 
Como resultado de todas essas características, os materiais que possuem 
predominantemente ligações iônicas são materiais duros, frágeis, apresentam elevada 
temperatura de fusão e são bons isolantes térmicos e elétricos. As ligações iônicas 
é o principal tipo de ligação encontrada nos materiais cerâmicos. Outro tipo de 
ligação primária são as ligações covalentes. 
Nas ligações covalentes uma configuração Figura 1.32 | Representação esquemáticada molécula de metano (CH4)
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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43
e nos materiais poliméricos. É muito interessante notar que um material tão duro, 
como o diamante, e um material relativamente macio, como um polímero, contêm 
ligações covalentes. Essas diferenças são o resultado não apenas das ligações dentro 
das moléculas, mas, também, das ligações que mantêm as moléculas unidas. Outro 
ponto relevante é que podemos ter ligações interatômicas que são parcialmente 
iónicas e parcialmente covalentes.
Na verdade, muito poucos compostos apresentam puramente ligação iônica ou 
covalente, ou seja, quanto maior a separação dos elementos na tabela periódica, 
maior caráter iônico terá a ligação. O aumento da tendência para se ter uma ligação 
iônica é resultado do aumento da eletronegatividade entre elementos. Quanto mais 
próximos esses valores, mais covalente é a natureza da ligação. Por fim, o último tipo 
de ligação primária é a ligação metálica. Nestas ligações os elétrons de valência são 
doados e formam um mar comum de elétrons e, assim, são compartilhados por 
todos os átomos do metal, ou seja, os elétrons encontram-se praticamente livres para 
se movimentarem ao longo de todos os átomos do metal formando um “mar de 
elétrons”. Quando os átomos doam seus elétrons de valência, formam íons que se 
mantêm unidos pela nuvem de elétrons em torno deles como podemos observar 
na Figura 1.33. Também é possível ver que esses elétrons de valência se deslocam ao 
redor de todos os átomos completando suas camadas mais externas com oito elétrons 
e adquirindo uma configuração eletrônica estável. É justamente esse movimento dos 
elétrons de valência que faz com que os materiais metálicos sejam bons condutores 
de eletricidade mesmo em temperaturas relativamente baixas. Nas ligações metálicas 
as ligações são não direcionais, da mesma forma que as ligações covalentes. Devido a 
essa característica os metais apresentam boa ductilidade que é a habilidade do metal 
se deformar antes ou até a sua ruptura.
1. Para se calcular o percentual do caráter iônico de uma
ligação, podemos utilizar a Equação abaixo:
% ={ 1 − exp[ − (0,25)(X
A
 − X
B
)2]} x 100 (1.1)
Em que X
A
 e X
B
 correspondem aos valores de eletronegatividade 
de cada elemento. Dessa forma calcule o caráter iônico 
do cloreto de magnésio (MgCl
2
) sabendo que os valores de 
eletronegatividade são, respectivamente, 1, 2 e 3,0 para os 
átomos de magnésio e cloro.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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Figura 1.33 | Representação do movimento dos elétrons em um metal
Fonte: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Miri6.jpg>. Acesso em: 18 fev. 2016.
No geral, os materiais metálicos apresentam pontos de fusão e módulo de 
elasticidade relativamente elevados, boa condutividade elétrica e brilho metálico.
2.3 Ligações secundárias ou ligações de Van der Waals
Além das ligações primárias existem outras ligações mais fracas denominadas 
ligações secundárias. Este tipo de ligação é encontrado na maioriados materiais, 
mas os seus efeitos são muitas vezes ofuscados pela força das ligações primárias. 
Nas ligações secundárias não ocorre a formação de ligações a partir da doação 
ou do compartilhamento dos elétrons de valência. Essas ligações são geralmente 
formadas quando ocorre uma distribuição de cargas desigual, criando o que é 
conhecido como um dipolo em que a carga total é zero, mas uma das extremidades 
do átomo possui, ligeiramente, carga positiva ou negativa em relação à outra 
extremidade. Esses dipolos podem ser produzidos por uma flutuação aleatória 
dos elétrons em torno do que é normalmente um campo elétrico simétrico no 
átomo. Uma vez que um dipolo aleatório é formado em um átomo, um dipolo 
induzido é formado no átomo adjacente. Este é o tipo de ligação presente nas 
moléculas do gás nitrogênio (N
2
) e é conhecida como ligação de Van der Waals 
(Figura 1.34).
Estrutura atômica e ligações interatômicas
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45
Fonte: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Miri9.jpg>. Acesso em: 19 fev. 2016.
Figura 1.34 | Ilustração esquemática da ligação de Van der Waals
Fonte: O autor.
A ligação secundária também pode existir quando temos um dipolo 
permanente numa molécula, devido a uma disposição assimétrica das regiões 
positivas e negativas. As moléculas com um dipolo permanente podem induzir 
um dipolo eletricamente simétrico nas moléculas adjacentes e, assim, formar 
uma ligação fraca ou, então, podem formar ligações com outras moléculas de 
dipolo permanente. Os materiais que apresentam predominantemente este tipo 
de ligação apresentam baixas temperaturas de fusão e ebulição. Existem três tipos 
de ligações de Van der Waals, no entanto, a mais importante é a denominada 
forças de London. Nestas ligações ocorrem interações entre dipolos induzidos 
em átomos ou moléculas, um exemplo é o tetracloreto de carbono (CCl
4
). 
Outro tipo de ligação secundária é a ligação de hidrogênio também conhecida 
como ligações de dipolos permanentes. Esse tipo de ligação é a forma mais 
forte de ligação secundária e é formada a partir da natureza polar de moléculas 
que contenham átomos de hidrogênio. A Figura 1.35 mostra a representação 
esquemática da ligação de hidrogênio entre as moléculas de água (H
2
O). O único 
elétron dos átomos de hidrogênio é compartilhado com o átomo de oxigênio, 
dessa forma a extremidade da ligação que contém o hidrogênio se torna carregada 
positivamente e assim exerce uma intensa força de atração na molécula adjacente 
que possui a extremidade carregada positivamente.
Figura 1.35 | Representação esquemática da ligação de hidrogênio entre as moléculas de 
água
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
46
Os pontos de fusão e ebulição de materiais que contenham ligações de 
hidrogênio são anormalmente elevados para os seus pesos atômicos, uma 
consequência deste tipo de ligação.
O artigo intitulado “Materiais cerâmicos catalíticos à base de hexa-
aluminato de metais alcalino terrosos (Ba e Ca): síntese e análise estrutural” 
traz o estudo dos materiais cerâmicos e mostra a importância do tipo de 
ligação presente nestes materiais. Disponível em: <http://www.scielo.
br/scielo.php?pid=S0366-69132015000300350&script=sci_arttext>. 
Acesso em: 19 fev. 2016.
2.4 Moléculas
2.5 Forças e energia de ligação
Moléculas podem ser definidas como o agrupamento de átomos, que pode 
ser de átomos iguais como o gás hidrogênio (H
2
) no qual há dois átomos de 
hidrogênio, ou átomos diferentes como a molécula da água (H
2
O), a qual é 
formada por dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio. Uma importante 
característica das moléculas é identificá-las como moléculas polar quando a 
diferença de eletronegatividade dos átomos provoca um deslocamento de carga 
ou moléculas apolares quando não existe diferença de eletronegatividade entre 
os átomos.
Adicionalmente aos tipos de ligações é importante compreender as forças e 
energias de ligação já que as propriedades físicas estão relacionadas com essas 
naturezas. Quando os átomos estão muito próximos, cada átomo exerce, no 
outro, uma força repulsiva (F
R
) ou atrativa (F
A
) na qual a magnitude de cada uma 
dependerá da distância de separação atômica (r). Essas forças estão relacionadas 
com a energia de cada átomo (E) e pode ser obtida, matematicamente, através da 
relação (Equação 1.2):
F
A
 OU F
R
 = dE
dr
(1.2)
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
47
Em que E = energia de ligação e r = distância de separação atômica.
Já a força resultante (F) será a somatória das forças atrativas e repulsivas 
(Equação 1.3), enquanto o equilíbrio atômico será obtido quando a soma destas 
forças for igual a zero (Equação 1.4):
F = F
A
 + F
R
(1.3)
F
A
 + F
R
 = 0 (1.4)
Por vezes é mais conveniente trabalhar com energias potenciais entre dois 
átomos, em vez das forças de atração e repulsão.
1. O desenvolvimento da ciência dos materiais está relacionado
com o próprio desenvolvimento das civilizações. O homem
primitivo tinha acesso a poucos materiais que estavam
disponíveis na natureza. Assinale a alternativa que apresenta
somente materiais naturais:
a) Lã, ouro, madeira.
b) Ferro, vidro, couro.
c) Nylon, celulose, lã.
d) Borracha, silicone, algodão.
e) Madeira, polietileno, ferro.
2. A ciência dos materiais é definida como o estudo da relação
entre as estruturas e propriedades dos materiais. Assim é
correto o que afirma-se em:
a) A composição de um material, de forma geral, é uma
característica do material em termos da magnitude da resposta
a um determinado estímulo.
b) A estrutura de um material está relacionada ao arranjo
dos seus componentes internos, desde o nível atômico e
organização dos átomos até a escala micro e macroscópica.
c) Os cientistas desta área são responsáveis por criar novos produtos
e procedimentos de fabricação utilizando materiais inovadores.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
48
d) A ciência dos materiais está estruturada na inter-relação
entre composição e processamento.
e) As propriedades dos materiais dependem apenas do tipo de
processamento do material.
3. Os materiais semicondutores não são tão eficazes como
os metais. No entanto, eles têm mobilidades superiores à
temperatura ambiente e a temperaturas mais elevadas, isto
significa que uma corrente elétrica pode viajar através deles
muito mais rápido do que nos metais. Entre os materiais
semicondutores destaca-se a utilização de:
a) Ferro.
b) Cobre.
c) Silício.
d) Silicone.
e) Sódio metálico.
4.Os diferentes modelos atômicos contribuíram para os
estudos das estruturas atômicas. Um desses modelos diz que
é possível quantizar valores específicos de energia para os
elétrons. O elétron pode absorver energia e realizar um salto
quântico para um nível (órbita) permitido de maior energia,
assim como através da emissão de energia saltar para um nível
permitido de menor energia. A afirmação acima refere-se ao
modelo atômico:
a) Rutherford.
b) Thomson.
c) Broglie.
d) Dalton.
e) Bohr.
5.Preencha as lacunas: As ligações _______ são ligações
fortes e podem acontecer entre dois elementos quando um
deles possui um número __________ de elétrons na camada
de valência (ex. metal) e o outro apresenta uma camada de
valência ________ preenchida (ex.: não metal).
a) Covalentes, igual, totalmente.
b) Iônicas, pequeno, quase.
c) Metálicas, pequeno, completamente.
d) Iônicas, igual, completamente.
e) Covalentes, pequeno, quase.
Estrutura atômica e ligações interatômicas
U1
49
Nesta unidade abordamos aspectos importantes da ciência e 
resistência dos materiais como:
• Aspectos históricos da civilização que coincidem com os
estudos desta ciência;
• Classificação dos materiais em metais, cerâmicas, polímeros,
compósitos, semicondutores, biomateriais, materiais inteligentes
e nanomateriais;
• A estrutura atômica e as partículas subatômicas;
• Ligações interatômicas primárias;
• Ligações interatômicas secundárias;
• Estudo da tabela periódica e das propriedades dos elementos
químicos;
• Moléculas;
• Força e energia