Aula 8 DESENHO DE PERSPECTIVA CAVALEIRA

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Disciplina: Expressão grá�ca
Aula 8: Desenho de perspectiva cavaleira
Apresentação
A perspectiva cavaleira é uma projeção cilíndrica obliqua, usualmente aplicável na representação de objetos, que possuem
uma de suas faces com muitos detalhes e poucos detalhes em sua profundidade. A face frontal, geralmente a maior e com
mais detalhes, é paralela ao plano de projeção.
Nesse tipo de objeto, a perspectiva cavaleira torna-se uma opção de representação grá�ca fácil e e�ciente na compreensão
das características geométricas do objeto. Todas as arestas perpendiculares ao plano de projeção, presentes em faces
diferentes da frontal, são desenhadas em segmentos inclinados (oblíquos), atribuindo inclinação de 45º às arestas.
Esse procedimento distorce em demasiado a visualização do objeto. Por esse motivo, pode ser empregada a redução nos
comprimentos das arestas em perspectiva e até mesmo a alteração em sua inclinação, minimizando a distorção presente no
desenho.
A perspectiva, nesse caso, é denominada perspectiva cabinet, e por sua semelhança com a perspectiva cavaleira, iremos
estudá-la nesta aula. Veremos também os procedimentos para esboço e para desenho de circunferências de perspectivas
cavaleira e cabinet utilizando folha com base quadriculada.
Objetivos
Distinguir a perspectiva cavaleira da perspectiva cabinet, compreendendo a relação entre os ângulos de inclinação
utilizados e a redução das medidas das faces em perspectiva.
Estabelecer métodos para esboço de perspectivas cavaleiras, utilizando base quadriculada, a partir de vistas
ortográ�cas conhecidas.
Aprender o método para a representação de círculos e detalhes inclinados em faces não frontais da perspectiva
cavaleira.
Diferenciando as perspectivas cavaleira e cabinet
 Figura 1: Objeto em perspectiva cavaleira e cabinet: linhas fugantes, suas inclinações e comprimentos. | Fonte: Acervo pessoal.
Os conceitos de perspectivas cavaleiras e cabinet se misturam até mesmo na literatura técnica. Muitos livros omitem a
perspectiva cabinet e englobam o procedimento de redução das arestas não frontais nos conceitos da perspectiva cavaleira.
O fato é que ambas as perspectivas são geradas através da projeção cilíndrica oblíqua, mas possuem procedimentos
diferenciados na geração dos desenhos face à inclinação diferente das linhas projetantes com relação ao plano de projeção.
As �guras acima representam as características principais de perspectivas cavaleira (e também da cabinet), como as linhas
fugantes e seus ângulos de inclinação. As linhas fugantes são as direções das arestas inclinadas presentes nas faces do objeto
desenhadas em perspectiva para dar a sensação de profundidade e volume à representação grá�ca.
No desenho dessas perspectivas, o ângulo de inclinação das linhas fugantes é de 45º. As dimensões das arestas na direção das
fugantes devem ser representadas em verdadeira grandeza nas perspectivas cavaleiras, sem o emprego de fatores de redução.
Na perspectiva cabinet, os ângulos de inclinação, usualmente utilizados nas faces representadas distorcidas, são de 30º e 45º,
adotando fatores de redução iguais a 0,5.
 Figura 2: Projeção oblíqua de um ponto no espaço: inclinação da linha projetante. |
Fonte: Acervo pessoal.
Por de�nição, a perspectiva cavaleira é aquela cujo ângulo de
inclinação das linhas projetantes com o plano de projeção é
igual a 45º, que é o ângulo cuja tangente é igual a 1. Por esse
motivo, as medidas representadas no plano de projeção na
direção das linhas fugantes estão em verdadeira grandeza
(VG) com as dimensões do objeto.
Por outro lado, a perspectiva cabinet é aquela cujo ângulo de
inclinação das projetantes com o plano de projeção é de,
aproximadamente, 63,4º, que é o ângulo cuja tangente é igual
a 2. Por esse motivo, as medidas reais são a dobro das
medidas projetadas.
Observando a �gura, note que o comprimento depende da distância do ponto até o plano de projeção e do ângulo de inclinação da
linha projetante com o plano. As coordenadas do ponto são dadas pela projeção ortogonal nos eixos x e y e dependerão do
ângulo de inclinação do segmento com as direções horizontal e vertical.
Existem procedimentos práticos em que são empregadas inclinações diferentes de 45º às linhas fugantes. Nesses
procedimentos, à medida que a inclinação aumenta, o comprimento das arestas em perspectiva é mais reduzido, de forma a
melhorar o aspecto visual do objeto. Esses casos não serão adotados em nossa aula.
Esboço de perspectiva cavaleira e cabinet a partir das vistas
ortográ�cas
Os sistemas CAD representam objetos e seus modelos tridimensionais somente em perspectivas cônicas e axonométricas (além
de suas vistas ortográ�cas). Com isso, o esboço é a alternativa mais adequada nos dias de hoje, permitindo estudar os objetos
através de suas perspectivas cavaleira (ou cabinet). Uma excelente maneira de desenvolver sua visão espacial é através da
representação das perspectivas com base nas suas vistas ortográ�cas.
A respeito dos esboços, é conveniente, por exemplo, utilizar folha quadriculada como base para o traçado das linhas. As linhas
fugantes inclinadas em 45º são facilmente desenhadas utilizando, como referência, as diagonais da base quadriculada.
Vamos utilizar um procedimento simples para desenhar, em esboço, a perspectiva cavaleira de objetos representados pelas vistas
ortográ�cas. As etapas básicas da elaboração do esboço são:
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Traçar com linhas �nas uma caixa envolvente para a vista frontal. A vista frontal, em perspectiva, é fácil de desenhar, pois é
exatamente igual à vista frontal das vistas ortográ�cas. Todos os detalhes, ângulos e círculos paralelos ao plano de projeção
�cam com forma e tamanho reais do objeto representado.
Etapa 1 
Após o desenho da vista frontal, desenhamos as linhas fugantes, paralelas entre si, respeitando o ângulo de inclinação de
45º. Marcamos a profundidade do objeto nessas linhas (em verdadeira grandeza no caso da perspectiva cavaleira ou com
metade do tamanho real, no caso da perspectiva cabinet) e desenhamos a caixa envolvente da face posterior do objeto.
Etapa 2 
Etapa 3 - Arcos, círculos e linhas com direção diferente das linhas fugantes ou presentes em face diferente da frontal
necessitam de procedimentos de desenho especiais, que serão apresentados no próximo item da presente aula. Apesar de
haver um procedimento especial para desenhar a perspectiva nessas situações, você não sentirá di�culdades se cumprir
com as etapas de desenho de forma cuidadosa.
Etapa 3 
Depois de �nalizar a representação de todas as linhas e detalhes do seu desenho, reforce as linhas �nais com linha grossa.
Você pode apagar as linhas de construção, se preferir.
Etapa 4 
Exemplo 1
Em primeiro lugar, vamos desenhar a caixa envoltória da vista
frontal e seus principais detalhes.
Agora, podemos desenhar as linhas fugantes e apagar as
linhas de construção, que não serão utilizadas na continuidade
do esboço (Figura 5).
Para �nalizar, reforçamos as arestas de�nitivas do objeto com
linha grossa e podemos apagar as linhas de construção
(Figura 6).
 Figura 4: Esboço da caixa envolvente da vista frontal.| Fonte: Acervo pessoal.
 Figura 5: Traçado das linhas fugantes e da caixa envolvente posterior.| Fonte: Acervo
pessoal.
 Figura 6: Finalização da perspectiva cavaleira, sem as linhas de construção.| Fonte:
Acervo pessoal.
Observe, a seguir, a diferença entre a representação do objeto em perspectiva cavaleira e cabinet. Note como a cabinet suaviza a
distorção do objeto devido ao emprego da redução nas medidas paralelas às linhas fugantes.
 Figura 7: Comparação entre as perspectivas cavaleira e cabinet para o objeto do Exemplo 1. | Fonte: Acervo pessoal.
Esboço de perspectiva cavaleira e cabinet de circunferências e
detalhes inclinados
O traçado de circunferências ou arcos circulares nas vistas não frontais deve ser iniciado pelo traçado da circunferência frontal,
em VG (verdadeira grandeza), para que possam ser encontradas as interseçõesentre os eixos diagonais e pontos de tangência,
que serão auxiliares para o traçado das circunferências não frontais. Essas circunferências �cam com o aspecto de elipses e não
podem ser traçadas com o uso de compasso, por exemplo, por não con�gurarem uma elipse perfeita.
 Figura 8: Traçado de circunferências em perspectiva cavaleira (à esquerda) e cabinet (à direita). | Fonte: Acervo pessoal.
Em nosso curso, o traçado sem instrumentos é a prioridade, pois nosso objetivo é que você tenha visão espacial e domínio do
esboço à mão livre para a utilização dos recursos disponíveis na computação grá�ca, como os softwares CAD ou de desenho em
tablets e telefones (como o SketchBook, da Autodesk). Lembre-se que os conceitos e a visão espacial adquirida ao longo desse
curso introdutório é uma ferramenta essencial na utilização desses recursos e na compreensão e leitura de projetos.
No caso de linhas inclinadas, em direções diferentes das direções das linhas fugantes, basta encontrar o ponto inicial e �nal
das linhas inclinadas utilizando suas posições reais, utilizando como referência dimensões nas direções do comprimento,
altura e profundidade (geralmente paralela às linhas fugantes) do objeto. Em seguida, interligamos os pontos, traçando a linha
inclinada. A linha desenhada não será representada em verdadeira grandeza, pois sofrerá distorção.
Veremos, no exemplo a seguir, a aplicação dos procedimentos de desenho de círculos e do desenho de linhas inclinadas na
elaboração da perspectiva cavaleira de um objeto.
Exemplo 2
Note que conseguimos visualizar a espessura da peça (tanto na “parede” vertical frontal quanto na placa de fundo). Isso é
muito comum quando furos ou rebaixos possuem pequena espessura se comparada à dimensão total do objeto
representado. Não é necessário refazer todo o procedimento de desenho da circunferência para representar as bordas visíveis
do furo na parte inferior ou posterior. Um procedimento simples é desenhar as partes inferior e posterior do furo através do
transporte de pontos da circunferência (para baixo, no caso da placa do fundo) e para trás (no caso da “parede” vertical
lateral).
Veja como fazer o esboço de perspectiva cavaleira
utilizando como referência as vistas ortográ�cas
apresentadas abaixo. As dimensões estão cotadas em
milímetros.
 Figura 9: Vistas ortográficas de um objeto, representadas no 1º diedro.| Fonte: Acervo
pessoal.
 Figura 10: Traçado de perspectiva cavaleira com detalhe angular e circunferência fora
da vista frontal. | Fonte: Acervo pessoal.
Para que o procedimento possa ser bem compreendido, a
perspectiva da peça está aqui apresentada colorida e
digitalizada, para que as linhas de construção possam ser
diferenciadas das linhas efetivas da perspectiva do objeto.
Observe que as linhas em azul e vermelho indicam as
linhas de construção da perspectiva. Elas são necessárias
para o desenho do detalhe inclinado presente na “parede”
vertical lateral do objeto e no desenho das circunferências
que delimitam furos que atravessam tanto a “parede”
vertical quanto a placa no fundo do objeto.
Observe a diferença entre a representação do objeto em perspectiva cavaleira e cabinet. Note como a cabinet suaviza a
distorção do objeto devido ao emprego da redução nas medidas paralelas às linhas fugantes. Repare também na diferença
entre a representação do furo da placa inferior nas duas perspectivas.
Como a redução nas medidas deixou a circunferência inferior menos “aberta” na perspectiva cabinet, o fundo do objeto passa
a não ser mais visível nessa perspectiva. Você também pode observar que o fundo do furo presente na “parede” vertical
aparece menos, pois a espessura da parede está na direção das linhas fugantes (reduzidas em 50% de sua dimensão
original).
 Figura 11: Traçado de perspectiva cavaleira com detalhe angular e circunferência fora da vista frontal. | Fonte: Acervo pessoal.
Atividade
1. Classi�que as sentenças em verdadeiro ou falso.
a) A perspectiva cabinet é aquela cujo ângulo de inclinação das projetantes com o plano de projeção é de aproximadamente 63,4º, que é o
ângulo cuja tangente é igual a 2.
b) Nas perspectivas oblíquas cavaleira e cabinet, a face frontal é paralela ao plano de projeção.
c) As linhas fugantes de uma perspectiva cavaleira têm ângulo de inclinação de 45º e os comprimentos na direção das fugantes são reduzidos
em 50% de sua verdadeira grandeza.
d) Qualquer detalhe de um objeto paralelo ao plano de projeção será representado em verdadeira grandeza nas perspectivas oblíquas.
d) O desenho de círculos na posição frontal ao plano de projeção é um recurso necessário ao desenho de círculos em faces não frontais do
objeto.
d) O emprego de coe�cientes de redução nos comprimentos de linhas fugantes em perspectivas cavaleiras é um recurso utilizado para
melhorar a distorção que ocorre na representação de perspectivas oblíquas.
2. Faça o esboço de perspectiva cabinet utilizando como referência as vistas ortográ�cas apresentadas abaixo. As dimensões
estão cotadas em milímetros. (Adaptado de Estephanio, 1996)
 Figura da Atividade 2. | Fonte: Acervo pessoal.
3. Faça o esboço de perspectiva cavaleira utilizando como referência as vistas ortográ�cas apresentadas abaixo. As dimensões
estão cotadas em milímetros.
 Figura da Atividade 3. | Fonte: Acervo pessoal.
NotasReferências
ESTEPHANIO, Carlos Alberto do Amaral. Desenho técnico – uma linguagem básica. 4. ed. edição. Rio de Janeiro: Carlos
Estephanio, 1996.
GIESECKE, Frederick et al, Computação grá�ca moderna. 1 ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
MUNIZ, César; MANZOLI, Anderson. Desenho técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015.
SILVA, Arlindo et al. Desenho técnico moderno. 4 ed. São Paulo: LTC, 2006.
Próxima aula
Processo de simpli�cação das perspectivas isométricas e o conceito de desenho isométrico;
Métodos para esboço de desenhos isométricos;
Método para esboço de círculos e linhas não isométricas no desenho isométrico.
Explore mais
Para saber mais sobre os assuntos estudados nesta aula, sugerimos a leitura dos seguintes livros:
Subitens 6.1 e 6.2 do capítulo sobre Perspectivas do livro SILVA, Arlindo et al. Desenho técnico moderno. 4 ed. São Paulo:
LTC, 2006.
Subitem 3.6 do livro MUNIZ, César; MANZOLI, Anderson. Desenho técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015.
Subitens 6.23 a 6.25 do livro Giesecke, Frederick et al, Computação grá�ca moderna. 1. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.