MD2020_-_MAT1_3021_-_APROFUND

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1. (Unicamp) Dois tipos de exames para a detecção de certo vírus foram aplicados em um grupo de pacientes, dos quais, com certeza, são portadores desse vírus e não são. Os resultados dos exames estão organizados nas tabelas abaixo.
	EXAME 1
	PORTADOR
	NÃO PORTADOR
	TOTAL
	RESULTADO POSITIVO
	
	
	
	RESULTADO NEGATIVO
	
	
	
	EXAME 2
	PORTADOR
	NÃO PORTADOR
	TOTAL
	RESULTADO POSITIVO
	
	
	
	RESULTADO NEGATIVO
	
	
	
Note que em cada exame ocorrem tanto falsos positivos (pacientes não portadores do vírus com resultado positivo no exame) quanto falsos negativos (pacientes portadores do vírus com resultado negativo no exame).
a) Calcule a porcentagem de pacientes portadores do vírus no grupo em estudo.
b) Considerando os resultados positivos em cada exame, qual dos dois exames tem a menor porcentagem de falsos positivos? Justifique sua resposta. 
 
2. (Uerj) Em 2010, a ONU reconheceu o direito humano de acesso à água e ao esgoto sanitário tratados; ainda hoje, porém, tal direito não foi universalizado. Observe na tabela dados de 2013 referentes a três municípios da Baixada Fluminense.
	Município
	População urbana total
	Percentual da população urbana sem acesso à coleta e ao tratamento do esgoto sanitário
	Belford Roxo
	
	
	Paracambi
	
	
	Queimados
	
	
	Adaptado de snirh.gov.br.
Com base nos dados, identifique o município cuja população sem acesso à coleta e ao tratamento de esgoto sanitário é quantitativamente maior. Justifique sua resposta com os cálculos necessários. 
 
3. (Unicamp) A tabela abaixo exibe o valor das mensalidades do Ensino Fundamental em três escolas particulares nos anos de 2017 e 2018.
	ANO
	Escola A
	Escola B
	Escola C
	2017
	
	
	
	2018
	
	
	
a) Determine qual escola teve o maior aumento percentual nas mensalidades de 2017 para 2018.
b) Uma família tem três filhos matriculados na Escola B. Suponha que essa escola ofereça um desconto de na mensalidade para o segundo filho e de para o terceiro filho. Calcule o valor a ser gasto mensalmente com os três filhos em 2018. 
 
4. (Pucrj) Em um viveiro de uma universidade, havia várias araras: eram azuis; verdes.
Algumas araras azuis foram retiradas do viveiro para o Zoológico: agora, das araras do viveiro são azuis.
Qual é a porcentagem do número inicial total de araras no viveiro da universidade que foi transferida para o Zoológico? 
 
5. (Fgv) a) Duas lojas de roupas e vendem o mesmo produto com preços diferentes. Se ambas as lojas dessem um desconto para pagamento à vista, o preço com desconto da loja seria menor que o preço com desconto da loja Sabe-se que na loja o desconto foi de sobre o preço à vista e na loja o desconto foi de sobre o preço à vista. Sabe-se ainda que, na loja o desconto foi de e, na loja o desconto foi de 
b) Em março de 2016, o lucro de certa empresa em relação ao de fevereiro do mesmo ano aumentou e foi de 
Se o aumento do lucro de março em relação ao de fevereiro fosse de qual teria sido o valor do lucro obtido pela empresa em março? 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 a) O percentual de pacientes portadores é dado por 
b) Sendo podemos concluir que o exame 2 apresenta o menor percentual de falsos positivos. 
Resposta da questão 2:
 Calculando os percentuais, obtemos:
Belford Roxo: 
Paracambi: 
Queimados: 
Portanto, o município cuja população sem acesso à coleta e ao tratamento de esgoto sanitário é quantitativamente maior, é o município de Belford Roxo. 
Resposta da questão 3:
 a) Desde que os aumentos percentuais foram
e
podemos concluir que a Escola teve o maior aumento.
b) O resultado é dado por
 
Resposta da questão 4:
 Calculando:
 
Resposta da questão 5:
 a) Calculando:
 
Assim, a loja A o produto tem um preço à vista maior que na loja B.
b) Calculando:
 
O valor do lucro seria de reais. 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	18/05/2020 às 18:27
Nome do arquivo:	MD2020 - MAT1_3021 - APROFUND
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	191257	Baixa	Matemática	Unicamp/2020	Analítica
 
2	184734	Baixa	Matemática	Uerj/2019	Analítica
 
3	176542	Baixa	Matemática	Unicamp/2018	Analítica
 
4	173648	Baixa	Matemática	Pucrj/2017	Analítica
 
5	167413	Baixa	Matemática	Fgv/2017	Analítica
 
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20
×=
60
100%75%.
80
=>=
6117
,
488963
470.0000,1884600
×=×
43.0000,3615.480
×=
140.0000,1723.800
×=
11501000
100%15%,
1000
-
×=
13201200
100%10%
1200
-
×=
16801500
100%12%,
1500
-
×=
A
132013200,913200,8R$3.564,00.
+×+×=
42
inicialav
novo
novo
a.retiradasa.retiradas
a.retiradas%
Supondox100x90azuisex10verdes
10
20%
x
100%
x50ararasnototal
5010(90x)x50
50
x0,550%
100
=Þ==
Þ
Þ
=
=+-Þ=
===
A
B
AAAA
BBBB
xpreçointegralemA
xpreçointegralemB
x0,140x400x0,1x40040360
360306
x0,1554x360x0,1x36054306
=
=
×=Þ=Þ-×=-=
>
×=Þ=Þ-×=-=
xlucrofevereiro
março1,15x4140x3600
36001,1R$3960,00
=
Þ=Þ=
×=
3960,00
06
48
18
14
32
56
07
63
04
13
17
470000
18%
43000
36%
140000
17%
R$1.000,00
R$1.200,00
R$1.500,00
R$1.150,00
R$1.320,00
R$1.680,00
80
10%
20%
90%
10%,
80%
A
B
A
B?
A
60
10%
B,
15%
A,
R$40,00
B,
R$54,00.
15%
R$4.140,00.
10%,