Aula3-Leito-Poroso-e-tipo-de-leitoexemplo

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LOQ4085– OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ENGENHARIA QUÍMICA 
Profa. Lívia Chaguri 
E-mail: lchaguri@usp.br 
Leito Porosos 
- Propriedades físicas do leito 
- Escoamento em leitos 
Tipo de Leito 
- Leito fixo 
- Leito fluidizado 
- Leito vibrofluidizado 
- Leito de jorro 
Profa. Lívia Chaguri 
E-mail: lchaguri@usp.br 
Conteúdo 
Leito Porosos 
Muitas OPs ocorrem por causa da circulação intensa de 
sólidos em conjunto com um fluido (gás ou líquido). 
3 
 Leito fixo: quando o sólido está em repouso. O fluido 
percola entre os espaços vazios entre as partículas. 
 Leito fluidizado: quando a velocidade do fluido é suficiente 
para provocar movimento aleatório nas partículas no leito. 
 Fluidização: grandes vazões do fluido, que carrega os 
particulados – operação de transporte. 
Leito Porosos 
4 
 Leito fluidizado 
 Leito fixo ou coluna de 
recheios: 
Leito Porosos 
5 
 Propriedades físicas do leito 
 Os leitos são caracterizados pela granulometria das 
partículas nele contidas: 
- Área específica 
- Porosidade 
- Densidade 
 Forma e tamanho de partículas isoladas: aula anterior. 
 Para um conjunto de partículas, dependendo de como estão 
dispostas, o leito pode ser fixo, fluidizado ou vibrofluidizado 
(névoa). 
Leito Porosos 
6 
Densidade global (bulk) do leito (ρb) 
 Definida para quando o material está empacotado ou 
empilhado em um leito; 
 Razão entre a massa do material e o volume total que ele 
ocupa. 
 Depende do formato, tamanho e propriedades das 
partículas individuais. 
VS
fluidop
L
fluidop
b
VV
mm
V
mm





ρb densidade global do leito (kg/m3) 
mp massa das partículas (kg) 
mfluido massa do fluido que escoa 
através das partí. (kg) 
VL volume do leito; VS volume 
ocupado pelos sólidos; VV volume dos 
vazios (m3). 
(1) 
Leito Porosos 
7 
Porosidade global (bulk) do leito (εb) 
 Definida como a fração do volume total que está vazio; 
 Depende do formato, tamanho, distribuição do tamanho, 
rugosidade, tipo de empacotamento e razão entre diâmetro 
da partícula e o diâmetro da coluna; 
 Leito não é totalmente compacto: porosidade ou fração de 
vazios é o volume do leito não ocupado pelo material sólido. 
Leito Porosos 
8 
 São considerados apenas os espaços vazios existentes entre 
as partículas do leito; 
 Poros internos das partículas não são considerados. 
A porosidade global (bulk) do leito também 
pode ser expressa em função das densidades 
da partícula e aparente (equação 4). 
leitodototalvolume
sólidosdevolumeleitodototalvolume
leitodototalvolume
vazioespaçodevolume
b


L
pL
b
V
VV 
 (3) 
(2) 
Porosidade global (bulk) do leito (εb) 
Leito Porosos 
9 
 Pode ser expressa em função da densidade da partícula (ρp) 
e da densidade aparente (ρap): 
p
ap
b


 1 (4) 
Porosidade global (bulk) do leito (εb) 
Leito Porosos 
10 
Área superficial específica do leito (asL) 
 Definida pela relação entre a área de superfície do leito 
exposta pelo fluido por unidade de volume do leito. 
 Em razão da porosidade do leito, a área superficial 
específica do leito não coincide com a área superficial da 
partícula (ASP): 
L
SP
sL
V
A
a  (5) 
Pode ser expressa em função da 
porosidade global (bulk). 
Leito Porosos 
11 
Escoamento em leitos 
 Para conhecer o escoamento em leitos como uma OP é 
preciso conhecer as equações fundamentais que explicam 
como ocorre a fluidização. 
 Fluidização: leito de sólidos particulados em uma coluna 
cilíndrica, suportado por uma superfície de distribuição de 
fluido. 
 O leito se comporta como líquido pela passagem do fluido a 
uma vazão volumétrica acima de certo valor crítico. 
 Perda de carga: várias situações que podem ocorrer no leito 
Leito Porosos 
12 
 Escoamento em leitos – perda de carga depende do regime 
com que o fluido circula - equacionamento varia com 
regime de escoamento laminar ou turbulento. 
 Lei de Darcy (1856) 
 Regime laminar 
L
sp
H
PAK
Q
)( 

L
p
s H
PK
A
Q
v
)( 


(11) (12) 
Kp – constante de permeabilidade (m
2/Pa s) –prop físicas leito e fluido; 
As – área da seção de escoamento (m
2); 
∆P – perda de carga (Pa); 
HL – altura do leito (m) – distancia percorrida no leito. 
Vazão volumétrica do fluido (m3/s) Velocidade média do fluido (m/s) 
Leito Porosos 
13 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
pb
b
N
f
Re,
3
2)1(90



SP
p
p
A
V
D
6

p
S
L D
vf
H
P 22 


 Quando o leito é formado por uma mistura de partículas de 
vários tamanhos e formatos, Vp e ASP podem ser obtidos dos 
valores médios de todas as partículas. Queda de pressão 
através do leito fixo: 
vs – velocidade superficial do fluido percolando o leito livro de partículas (m/s); 
f – fator de fricção (atrito) – adimensional 
(14) (15) 
(16) 
 Regime laminar - Carman 
Área superficial 
da partícula 
Leito Porosos 
14 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Regime laminar - Koseny 
 Derivou uma equação assumindo que determinado fluido 
escoa através de um leito de partículas homogêneas; 
 Formação de percursos de escoamento contínuo e uniformes 
entre as partículas; 
 Denominados dutos de escoamento; 
 Hipótese iniciou a equação geral para fluxo de fluidos através 
de um canal uniforme – necessário conhecer raio hidráulico; 
 Raio hidráulico: εb/aS 
 Superfície interna total e o volume interno total do grupo de 
canais similares paralelos são iguais à superfície da partícula 
e ao volume de vazios do leito. 
Leito Porosos 
15 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
Diâmetro hidráulico (Dh) 
SLLC
bLC
w
s
h
aHD
HD
molhadoperímetro
vaziosdevolume
P
A
D













2
2
4
4
444



(17) 
)1(
4
bs
b
h
a
D




(18) 
As – área da seção de escoamento (m
2); 
Pw– perímetro molhado (m); 
DC – diâmetro da coluna (m) 
HL – altura do leito (m). 
 Regime laminar – Koseny 
Porosidade do 
leito 
Área superficial 
específica do 
leito 
Área superficial 
específica da 
partícula (eq. 8) 
Leito Porosos 
16 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Regime laminar – Koseny 
 Para estudar as características do leito: 
 Assumir: leito composto de partículas randomicamente 
dispostas; 
 Fluido atravessa dutos entre as partículas; 
 Assumir: comprimento dos dutos (Ld) são iguais e tem 
diâmetro hidráulico (Dh). 
Leito Porosos 
17 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
Área superficial específica da partícula considerando os dutos (aS) 
)1(
)int)((
bL
dhd
S
V
LDn
partículaspelasocupadovolume
dutoumdeerfacialárealeitonodutosdetotalnúmero
a




(19) 
nd – número total de dutos no leito; 
Ld– comprimento do duto (m); 
n’d – número de dutos por m
2 de seção transversal no leito (m2). 
)1(
)1(
4
4
'
2
2'
bL
dhd
bLC
dhCd
S
H
LDn
HD
LDDn
a














 Regime laminar – Koseny 
Leito Porosos 
18 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
Correlação da velocidade através do duto (vd) com a 
velocidade do fluido percolando o leito livre de partículas (vS) 
2'
22'22
4
4444
hd
s
d
dhCddhsC
ddSs
Dn
v
v
vDDnvDnvD
vAvA







 





 



(20) 
Ad – área de um duto (m
2); 
 Regime laminar – Koseny 
Leito Porosos 
19 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Regime laminar – Koseny 
(21) bL
d
sd
H
L
vv


 Número de Reynolds equivalente para o duto (NReeq): 

 hd
eq
Dv
N Re
(22) 
 Substituindo n’d da equação (19) e Dh da equação (18) em (20) tem-se: 
Velocidade do duto (vd) em função da velocidade do fluido (vS) 
Leito Porosos 
20 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Regime laminar – equação de Hagen-Poiseuille para cada 
duto pode ser aplicada: 
(23)  
h
dd
eq D
vL
N
P
2
)(64 2
Re



 Substituindo as equações (18) (21) (22) em (23): 
(24)  
   
Lb
bdSH
La
vP
3
222
)(
)1(
2





∆P depende do comprimento de cada duto e das características do leito 
Leito Porosos 
21 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Comprimento do duto é superior ao comprimento do leito; 
 Supondo que distintos comprimentos sejam proporcionais a 
altura do leito: Ld = τHL; 
 Definindo uma constante K” = 2(τ)2 a equação (24) torna-se a 
conhecida equação de Koseny-Carman: 
(25) 
 
 
 
22''
3
3
2
2''
3
2
222
)1(
)1(
)(
)1(
2
bS
b
L
s
b
b
SS
L
Lb
b
LSS
aKH
P
v
ouavK
H
P
H
HavP

















τ – é a tortuosidade (adimensional); K” constante de Koseny (adimensional). 
Leito Porosos 
22 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Substituindo a expressão (-ΔP/HL) da equação (25) na Lei de 
Darcy (12) obtém-se a expressão para a constante K” em 
função da permeabilidade específica: 
(26) 
 
22
3
''
22
3
22
3
''
3
2
2''
)1(
1
)1()1(
1
)1(
bS
b
S
bS
b
SbS
b
p
b
b
Ssp
L
ps
aP
K
aPaK
K
avKK
H
P
Kv



















Leito Porosos 
23 
 Equação de Carman – Koseny (1937) 
 Carman demonstrou que: 
(27)  Ld HLKK 0
'' 
 A relação τ=Ld/HL recebe o nome de tortuosidade; 
 K0 é um fator que depende da seção transversal do duto. 
 A tortuosidade será sempre maior que a unidade (Ld > HL) e 
quanto maior seu valor, mais tortuoso serão os dutos no 
interior do leito. 
Leito Porosos 
24 
 Equação de Burke – Plumer 
 Equação de Koseny-Carman foi derivada para escoamento 
em regime laminar. 
 Se o regime é turbulento a equação de Hagen-Poiseuille pode 
ser aplicada para escoamento de fluido através de duto; 
 Para regime turbulento: 
(28) 
 
h
dd
D
vL
f
P
2
4
2



 f – fator de atrito de Fanning (adimensional) 
 Substituindo Dh e vd na equação 28: 
 
 
 
b
bSd
Lb
dS aL
H
Lv
f
P





 1
2
1
4
2
2
(29) 
Leito Porosos 
25 
 Equação de Burke – Plumer 
 Supondo que Ld= τ HL e que a área superficial específica da 
partícula está relacionada com seu diâmetro, sabendo que 
aS=6/Desf: 
(30)  
 
 3
2
3 1
3
besf
bS
L D
f
H
P




 Definindo o fator de atrito modificado f’=f(τ)3: 
(31) 
 
 
2
3
' 13 S
besf
b
L
v
D
f
H
P




 Equação (31): Burke-Plumer – fator de atrito obtido 
experimentalmente e depende do NRe,p 
Leito Porosos 
26 
 Equação de Ergun 
 Equação única que considera Regime Laminar e Turbulento; 
 Das equações de Koseny-Carman e Burke Plumer, é possível 
descrever a perda de carga por unidade de altura do leito em: 
(32) 
 
 
 
 
2
33
2
1
'
1
' S
b
b
S
b
b
L
vv
H
P







α’ e β’ são coeficientes experimentais 
(33) 
 
 bS
besf
L v
D
H
P
f



1
3
2
3
'
 Equação (31): se obtém a equação para o fator de atrito 
modificado: 
Velocidade do fluido 
Leito Porosos 
27 
 Equação de Ergun 
 Multiplicando a equação (33) pela expressão : 
(34) 
 
   
 
 
 
 b
b
S
esf
b
b
esf
S
b
b
S
esf
b
b
esf
S
b
b
S
esf
L v
D
D
v
b
v
D
D
v
a
v
D
H
P














1
1
1
1
1
3
23
23
23
2
2
3
2
  b
vD
af b
sesf



 13 '
)1(
3
2
b
b
S
esf
v
D



 
b
N
af
p
b 


Re,
' 13
Na equação (34) em que aparece o NRe,p, deve-se 
considerar que o diâmetro da partícula é uma esfera. 
Leito Porosos 
28 
 Equação de Ergun 
 Grande número de resultados experimentais sobre leitos 
de sólidos granulares mostraram que a = 150 e b = 1,75: 
(35) 
 
    2
33
2
2
1
75,1
1
150 S
b
b
esf
S
b
b
esfL
v
D
v
DH
P







Equação (35) pode ser utilizada para o cálculo da perda de 
carga do fluido que percola um leito de partículas esféricas 
independente do regime de escoamento. 
Baixos valores de Re da partícula: equação de Ergum se 
reduz à equação de Koseny-Carman e Burke-Plumer; 
Altos valores de Re da partícula: equação de Ergum se 
reduz à equação de Burke-Plumer. 
Leito Porosos 
29 
 Equação de Kuni e Levenspiel (1991) 
 Partículas do leito apresentam formas variadas; 
 Kuni e Levenspiel expressaram a equação (35) em termos 
de esfericidade e diâmetro da partícula: 
(36) 
 
    2
33
2
2
1
75,1
1
150 S
b
b
eq
S
b
b
eqL
v
D
v
DH
P







O primeiro termo da equação de Ergun é predominante 
para o regime laminar, 
O segundo termo tem maior importância para valores mais 
elevados de Reynolds, devido ao termo quadrático de 
velocidade. 
Leito Porosos 
30 
Exemplo 1: 
As propriedades físicas de sementes de maça, secas a 30ºC 
com teor de umidade de 0,442 kg água/kg, foram obtidas 
experimentalmente em laboratório. A densidade do leito de 
sementes foi de 706,9 kg/m3, com densidade aparente de 
1232,7 kg/m3 e altura de 0,4 m. O diâmetro médio da 
partícula foi determinado experimentalmente a partir de 
dados obtidos pela passagem das sementes entre 2 peneiras 
de aberturas consecutivas sendo seu valor igual a 7,253 mm. 
A densidade do ar de secagem a 30ºC é de 1,167 kg/m3 e a 
viscosidade é 1,988 x 10-5 Pa.s. As condições estudadas 
foram: (i) perda de carga = 998,8 Pa exercida com 
velocidade = 0,922 m/s; (ii) perda de carga = 1217,8 Pa 
exercida com velocidade = 1,027 m/s. Determine a 
esfericidade efetiva das sementes de maça. 
Tipos de leito 
31 
 Leitos tem princípios semelhantes, mas apresentam 
diferenças em seu funcionamento. 
 Escolha do leito depende do tipo de material e da OP 
envolvida no processo. 
 Leitos mais utilizados: fixo, fluidizado, vibrofluidizado e 
jorro. 
Fixo Vibro Jorro Fuidizado 
 Aumento da TC e TM; 
 Maior v de reação 
(uniformidade do leito); 
 Fácil escoamento em 
dutos; 
 Estrutura simples; 
 Compactos e baixo 
custo 
 Dificuldade em manter 
T; 
 Aglomerados 
 Baixo 
consu
mo de 
energi
a; 
 Não 
forma 
aglom
erados 
 Facilitar a fluidização; 
 Redução do t 
processo; 
 Redução da qqtdade 
de ar; 
 Uniformidade de 
aglomerantes; 
 Eliminação de zonas 
mortas; 
 Maior custo 
equipamento. 
 Movimento cíclico 
do leito; 
 Contato efetivo 
entre fluido e 
partícula; 
 Altas taxas de TC e 
TM; 
 Bom controle de T 
no interior; 
 Difícil estabelecer 
regime 
fluidodinâmico larga 
escala. 
Leito fixo 
 Fluido escoa através de uma fase sólida particulada 
estacionária. 
 Velocidade do fluido (v) é menor que a velocidade mínima 
necessária para o leito expandir (vmf); 
 v < vmf (velocidade mínima de fluidização); 
 Leito não fluidiza – partículas permanecem estáticas. 
 Exemplos de leito fixo: colunas de destilação, secagem, 
extração s-l. 
Leito fixo 
Perda de carga 
ΔP em leito fixo é proveniente: tubulações, placa de orifícios, 
ciclone etc e pelo leito de partículas; 
 
ΔP em leito fixo é determinada: 
Regime laminar – NRe,p < 10 Regime turbulento – NRe,p > 100 
 
 
S
b
b
esfL
v
DH
P
3
2
2
1
150



   2
3
1
75,1 S
b
b
esfL
v
DH
P




Regime de escoamento desconhecido 
 
    2
33
2
2
1
75,1
1
150 S
b
b
esf
S
b
b
esfL
v
D
v
DH
P







Ergun 
Koseny-Carman Burke-Plumer 
Leito fixo 
Potência de bombeamento 
A potência de bombeamento do fluido através do leito é 
determinada pela equação (37): 
QPQ
P
m
P
Po
 





 (37) 
Po = potência (W); 
m = vazão mássica (kg/s); 
Q = vazão volumétrica (m3/s). 
Leito fixo 
Exemplo 2 
Sementes de maracujá dispostas em um secador semi-industrial de leito 
fixo são submetidas ás seguintes condições: velocidade do ar 0,7 m/s e 
temperatura de 50ºC (ρar=1,095 kg/m
3; µar = 2,05 x 10
-5 Pa.s). A altura do 
leito fixo é de 20 cm e as dimensões da bandeja do secador são 70 x 80 
cm. A variação das dimensões das sementes,bem como da porosidade do 
leito para diferentes unidades, foram obtidas em laboratório, com valores 
representados na Tabela abaixo. 
Adote a esfericidade das sementes constantes ao longo do processo e 
igual a 0,76. Determine a potencia do ventilador para atender as condições 
desejadas do secador. 
Xw (kg/kg total) Dp (mm) εb (adimensional) 
0,493 5,034 0,357 
0,408 4,967 0,366 
0,295 4,922 0,372 
0,211 4,894 0,374 
Leito fluidizado 
Estado de fluidização no leito: equilíbrio entre a força de 
atrito das partículas sólidas e o fluxo ascendente. 
Sólidos suspensos ou fluidizados: aumento da velocidade do 
fluido, aumento da resistência até se igualar ao peso dos 
sólidos; 
Fluidização: circulação dos sólidos junto com o fluido; 
Não há existência de regiões estagnadas; 
Não há diferenças significativas de temperatura; 
Velocidade de escoamento necessária fluidizar sólidos – vmf 
– velocidade mínima de fluidização; 
Sólidos suspensos no fluido – v=vmf; 
Expansão do leito: mantém as características do leito fixo, 
mas com maior porosidade; 
Sistemas G-S, quando v>vmf: instabilidade do leito, formação 
de bolhas ou canais; 
Elutriação: arraste de partículas mais leves para o fluido. 
Leito fluidizado 
Hf 
v>vmf 
Comportamento do leito 
fluidizado, com formação de 
bolhas ou canais, qdo leito 
atinge a altura de 
fluidização na condição de 
v>vmf. 
HL 
Hmf 
Hf 
Hf 
v<vmf v=vmf v>vmf v>vmf 
Leito fluidizado 
Perda de carga 
Força de arraste causa a dissipação da energia mecânica, 
essa dissipação deve incluir a energia para converter o 
empuxo estático original da partícula em um estado não 
fluidizado para o empuxo dinâmico no estado fluidizado. 
 
No instante que a fluidização começa a queda de pressão 
por atrito deve ser dada pelo peso específico da suspensão 
corrigida pela coluna hidroestática: 
g
H
P
dz
dP
pb
L
))(1( 



(44) 
 Igualando a ΔP por atrito da eq. (44) considerando a 
porosidade do leito (εb= εmf): 
g
H
P
dz
dP
pmf
mf
))(1( 



(45) gHP pmfmf ))(1(  (46) 
Leito fluidizado 
Velocidade mínima de fluidização (vmf) 
vmf – parâmetro fundamental mais importante na fluidização; 
vmf – representa a transição entre o leito fixo e o fluidizado; 
vmf – determinada experimentalmente, obtendo dados de ΔP 
x v. 
Assim como a ΔP, a vmf pode ser calculada de acordo com o 
regime de escoamento. 
(47) 
Fluidização incipiente, a ΔP da eq (45), para fluido 
newtoniano, pode ser igualada a eq de Ergun (36) (Kuni). 
 
   
2
33
2
2
1
75,1
1
150))(1( mf
mf
mf
eq
mf
mf
mf
eq
pmf
mf
v
D
v
D
g
H
P







Considerando: 
2
3
Re
)(
;






gD
N
Dv
N
pp
Ar
pmf
mf
Leito fluidizado 
Velocidade mínima de fluidização (vmf) 
Rearranjando a equação (47) e introduzindo a definição de 
Deq, tem-se: 
(48) 
Conhecimento dos parâmetros: Deq, ρp, ρ e µ e de NRemf e 
da esfericidade, para resolver a equação (47), para obter 
NRemf e então a vmf. 
Regime laminar 
– NRe,mf < 20 
Regime turbulento 
– NRe,mf > 1000 
  32
75,1
)(
mf
peq
mf
gD
v 



)1(150
)( 32
mf
mfpeq
mf
gD
v




 (49) 
Leito fluidizado 
Exercício 1 
Deseja-se desidratar sementes de maracujá em um secador semi-industrial 
de leito fluidizado de seção transversal de 70 cm x 80 cm, utilizando ar a 
temperatura de 50 ºC (ρar = 1,095 kg/m3; µar = 2,025 x 10-5 Pa.s). A altura 
do leito no seu estado fixo equivale a 20 cm e as propriedades físicas das 
sementes de maracujá, em diferentes umidades, estão apresentadas na 
tabela. Adote a esfericidade das sementes constante ao longo de todo 
processo e igual a 0,76. Determine a velocidade mínima de fluidização e a 
potência (equação 37) do ventilador do secador semi-industrial de leito 
fluidizado. 
Xw (kg/kg total) Deq (mm) ρp (kg/m
3) 
0,493 5,034 1108,0 
0,408 4,967 1114,4 
0,295 4,922 1110,9 
0,211 4,894 1092,3 
Resposta: vmf = 1,47 m/s e P0 = 1,9 HP 
Leito vibrofluidizado 
 Leito convencional com aplicação de vibração mecânica; 
 Aplicação da vibração mecânica: aumento da TC e TM; 
 Aplicações em materiais particulados de características adesivas e 
pastosas; 
 Atenua zonas mortas de canais preferenciais e reduz bolhas. 
Perda de carga 
n
mvfmf PP
 (50) 
ΔPmvf – perda de carga no leito vibrofluidizado (Pa); 
ΔPmf – perda de carga no leito fluidizado (Pa); 
Γ – intensidade da vibração (adm); 
n – constante adimensional. 
 
g
f
ou
g
vv
22 2


 (51) 
ppDn  241,015,0
(52) 
λv – amplitude de vibração (m); 
ω – veloc. Angular de vibração (rad. s) 
f – frequencia de vibração (Hz) 
Velocidade mínima de vibrofluidização 
2/1
1











vf
mfmvf vv (53) 



























mg
AP smvf
vf
1
1
(54) 
Γvf – intensidade de vibração na vmvf; 
ΔPmvf – perda de carga de mínima vibração (Pa) 
m – massa do leito (kg) 
As – área de seção transversal do leito (m
2) 
Leito vibrofluidizado 
Exercício 2 
Com as informações referentes ao leito e as partículas do exemplo 1, cuja 
massa é 80 kg, calcule a perda de carga, a velocidade mínima de 
vibrofluidização e a potência necessária que um ventilador deverá exercer 
para desidratar sementes de maracujá por meio de um secador semi-
industrial de leito vibrofluidizado sob as seguintes condições de vibração: 
i) Amplitude de 2 cm e frequencia de vibração de 4 Hz; 
ii) Amplitude de 2 cm e frequencia de vibração de 5 Hz; 
iii) Amplitude de 2,5 cm e frequencia de vibração de 4 Hz. 
Respostas: 
i) ΔPmvf = 1,15 kPa, vmvf = 1,331 m/s, Po = 0,86 kW = 1,15 HP; 
ii) ΔPmvf = 0,59 kPa, vmvf = 0,952 m/s, Po = 314 kW = 0,42 HP; 
iii) ΔPmvf = 0,82 kPa, vmvf = 1,126 m/s, Po = 519 kW = 0,69 HP. 
Fonte 
Superfície do leito 
Jorro 
Espaço anular 
Interface jorro-
espaço anular 
Base cônica 
Entrada do fluido 
Di 
HL HC 
Leito de jorro 
Aplicado na secagem, recobrimento de partículas, mistura de 
sólidos etc; 
Por meio de movimentos cíclicos promove contato efetivo 
entre fluido e sólido particulado. 
HL – altura total do leito; 
HC – altura da coluna; 
DC – diâmetro da coluna; 
Di – diâmetro interno do tubo alimentador 
Principais parâmetros ligados ao 
projeto de equipamentos de leito 
de jorro: 
- Perda de carga em função da 
vazão do fluido; 
- Perda de carga no jorro estável; 
- Velocidade mínima de jorro; 
- Altura máxima do jorro estável. 
Leito de jorro 
HL – altura total do leito; 
HC – altura da coluna; 
DC – diâmetro da coluna; 
Di – diâmetro interno do tubo alimentador; 
fa – fator de atrito interno entre 1,25 e 3,2 (adm). 
Perda de carga 
Perda de carga no jorro é a queda de pressão que ocorre 
durante o funcionamento estável do leito; 
Estabilidade do leito: dimensões do leito e propriedades das 
partículas; 
Perda de carga máxima: ocorre um pouco antes do jorro ser 
estabelecido. 
L
p
C
i
abL
máx
H
D
D
D
fgH
P
4,348,0
8,6




















(54) 
Condição inicial 
do leito, redução 
de ΔP 
Início do jorro 
Condições mínimas 
de velocidade em que 
ainda tem jorro. 
Indica a vmf e 
a ΔPmáx 
Leito de jorro 
Velocidade mínima de jorro (vmj) 
Menor velocidade superficial do fluido na qual o jorro ainda 
existe; 
Parâmetro fluidodinâmico dependente das características do 
geométricas do sistema e dos parâmetros físico químicos 
dos fluidos e das partículas. 
vmf aumenta com aumento da altura do leito e com a 
diminuição do diâmetro da coluna. 
2/13/1
)(2

























pL
C
i
C
p
mj
gH
D
D
D
D
v (55) 
Altura máxima de jorro estável (HL) 
3/1
3/4
)(
)(
67,0
p
C
L
D
D
H  (56)