Ava 2 - Matematica Financeira

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
 POLO: RIBEIRA DO POMBAL – EAD
 CURSO: CIENCIAS CONTÁBEIS/ADMINISTRAÇÃO
CAROLINE SANTOS RABELO
TAYNÁ ANDRADE DOS SANTOS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
RIBEIRA DO POMBAL-BA
11/2019
CAROLINE SANTOS RABELO
TAYNÁ ANDRADE DOS SANTOS
APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO
Trabalho da disciplina Matemática Financeira do curso de Administração da Faculdade UNIJORGE EAD, como pré-requisito da avaliação parcial AV2 (online).
RIBEIRA DO POMBAL-BA
 11/2019
APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO
Situação problema:
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
Entrada de 50% do valor da máquina = R$ 4.200,00.
Fv = Pv (1+i)n
Pv = R$ 4.200,00
n= 3
i = 10% = 0,1
Fv = 4200 (1+0,1)3
Fv = 5.590,20
O valor pago será de 5.590,20 em um número “n” de parcelas de 974,00. 
Observar os juros que serão aplicados.
Pv = Pmt 1- (1+i)-n
 i
5.590,20 = 974 . 1- (1+0,01)-n
 i
5.590,20 = 974 . 1- 1,1-n
 0,1
0,1 . 5.590,20 = 1 – 1,1-n
 974
0,426057494 = 1,1-n
n = log (0,426057494)
 log 1,1
n = 8,95
O valor de 5.590,20 será pago em 8 prestações e o valor residual será de 928,99 na última parcela. Com o seguinte calculo:
Sd = Pv . (1+i)n – Pmt . 1 – (1+i)-n
 i
Sd = 5.590,20 . (1+0,1)8 – 974 . 1-(1+0,1)-8
 0,1
Sd = 11.983,09 – 11.138,56
Sd = 928,99
Diagrama fluxo de caixa
	
	i = 10%
	
	PERIODO DE CARÊNCIA
	PRESTAÇÕES
	R$4.200,00
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	
	
	
	
	R$974,00
	R$974,00
	R$974,00
	R$974,00
	R$974,00
	R$974,00
	R$974,00
	R$974,00
	R$928,99
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
 SAF – Tabela Price
Pmt = i . (1+i)n . empréstimo
 (1+i)n – 1
Pmt = i . (1+0,02)10 . 120.000
 (1+0,02)10 – 1 
Pmt = 13.359,18
Prestação = R$ 13.359,18
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização     (PAn)
	Juros
(J)
	Prestação       (PMT)
	1
	R$109.040,82
	R$10.959,18
	R$2.400,00
	R$13.359,18
	2
	R$97.862,45
	R$11.178,37
	R$2.180,82
	R$13.359,18
	3
	R$86.460,52
	R$11.401,93
	R$1.957,25
	R$13.359,18
	4
	R$74.830,54
	R$11.629,97
	R$1.729,21
	R$13.359,18
	5
	R$62.967,97
	R$11.862,57
	R$1.496,61
	R$13.359,18
	6
	R$50.868,15
	R$12.099,82
	R$1.259,36
	R$13.359,18
	7
	R$38.526,33
	R$12.341,82
	R$1.017,36
	R$13.359,18
	8
	R$25.937,67
	R$12.588,66
	R$770,53
	R$13.359,18
	9
	R$13.097,24
	R$12.840,43
	R$518,75
	R$13.359,18
	10
	-
	R$13.097,24
	R$261,94
	R$13.359,18
	TOTAL
	R$119.999,99
	R$13.591,83
	R$133.591,80
SAC – Sistema de Amortização Constante
PAn = empréstimo
 n
Pan = 120,00
 10
Pan = 12.000
Amortizações no valor de R$ 12.000,00
	N
	SALDO DEVEDOR (SDn)
	AMORTIZAÇÃO (Pan)
	JUROS (J)
	PRESTAÇÃO (PMT)
	1
	R$108.000,00
	R$12.000,00
	R$2.400,00
	R$14.400,00
	2
	R$96.000,00
	R$12.000,00
	R$2.160,00
	R$14.160,00
	3
	R$84.000,00
	R$12.000,00
	R$1.920,00
	R$13.920,00
	4
	R$72.000,00
	R$12.000,00
	R$1.682,00
	R$13.680,00
	5
	R$60.000,00
	R$12.000,00
	R$1.440,00
	R$13.440,00
	6
	R$48.000,00
	R$12.000,00
	R$1.200,00
	R$13.200,00
	7
	R$36.000,00
	R$12.000,00
	R$960,00
	R$12.960,00
	8
	R$24.000,00
	R$12.000,00
	R$720,00
	R$12.720,00
	9
	R$12.000,00
	R$12.000,00
	R$480,00
	R$12.480,00
	10
	-
	R$12.000,00
	R$240,00
	R$12.240,00
	TOTAL
	
	R$120.000,00
	R$13.202,00
	R$133.200,00
Diante da tabela pronto, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o tomador do empréstimo?  Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a partir das características de cada Sistema.
O sistema SAC é a escolha ideal, se comparado com a Price os resultados são mais favoráveis, economizando R$ 391,83.