Lista eletronica

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
1ª Lista de Exercícios – RLR –
Assunto: Unidades I e II
Prof. Flávio Maurício de Souza
Observações: 
⦁ No dia 14/07 será desenvovido um trabalho em dupla integralmente baseado nesta 
lista de exercícios que será disponibilizado neste dia pela plataforma CANVAS;
⦁ A dupla deverá desenvolver o trabalho durante o período da aula (14/07) e postar os 
resultados também pelo CANVAS;
⦁ O valor total deste trabalho será de 8,0 (oito) pontos atribuídos à dupla;
⦁ Pode-se utilizar software de simulação de circuitos eletrônicos e outros como Matlab 
para auxiliar no desenvolvimento dos exercícios como também no dia do trabalho 
avaliativo;
⦁ IMPORTANTE1: Trabalhos com resoluções ou parte de resoluções idênticas serão 
considerados cópias e, portanto serão anulados.
⦁ IMPORTANTE 2: Será também considerada na correção a forma de apresentação da 
resolução dos exercícios. 
1º EXERCÍCIO
Considere o diagrama esquemático de um inversor trifásico abaixo e comando dos interruptores 
estáticos. Para o sinal entre as fases R e S pede-se:
⦁ A forma de onda de tensão 
⦁ O valor eficaz da tensão 
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Obs.: É necessário desenhar o circuito 
equivalente para cada etapa de operação
2º EXERCÍCIO
O circuito abaixo está sendo usado como circuito de comando de um chopper abaixador que 
utiliza um transistor bipolar NPN como interruptor estático. Este chopper operando em regime 
de condução contínua de corrente está acionando e controlando a rotação de um motor cc 
através de sua armadura. O motor, por sua vez, aciona uma carga que tem um torque ou 
conjugado de 25 N.m. Considerando os dados do motor, pede-se:
⦁ Determine uma expressão matemática que relaciona a rotação do motor, com o 
parâmetro M (M = VR/VC) e também com o valor de E (alimentação do chopper). Escreva 
a expressão dentro bloco abaixo
⦁ Determine a rotação em RPM, utilizando, por exemplo, a expressão deduzida na letra b 
para M=0,4 e E, tensão contínua de alimentação do chopper, igual a 200 Volts.
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão observada nos terminais do motor indicando os 
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níveis de tensão e intervalos de tempo, para o caso da letra b.
 DADOS DO MOTOR
 = rotação em RPM
CL = Kb . Ia CL = Torque ou conjugado de carga
Onde Va = tensão contínua de armadura
 Ia = corrente de armadura 
 Ra = Resistência ôhmica do circuito de armadura = 0,25 Ohms
 Ka = 0, 2 V/RPM; Kb = 1,2 N.m/A
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3º EXERCÍCIO
Considerando o diagrama abaixo onde o SCR está operando com um ângulo de disparo, d = 60° 
definido a partir do ângulo 0° e com periodicidade de 1/60 Hz e que Vs = 100 senωt, pede-se:
⦁ Este circuito é um retificador controlado? Justifique sua resposta
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão obtida nos terminais da carga (Vo) para um 
ciclo completo de funcionamento
⦁ Determine o valor médio da tensão nos terminais da carga VOMED
⦁ Represente graficamente (no mesmo gráfico da letra b) o valor de VOMED obtido na 
letra c 
4º EXERCÍCIO
Responda às seguintes perguntas:
⦁ Em relação ao espectro harmônico de um sinal obtido na saída de um conversor CC/CA, 
responda:
⦁ O que se pode concluir, em termos do desempenho do conversor, baseando-se 
nos valores nele indicados? 
⦁ Pode-se utilizá-lo para obter, quando for o caso, uma senóide na saída? 
Justifique sua resposta.
⦁ Explique a função do diodo colocado em antiparalelo com o interruptor estático 
(transistor) em um braço de um inversor (conversor CC/CA) que alimenta uma carga 
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com características indutivas (motor de indução)
⦁ Em um conversor CC/CC – chopper, alimentando carga altamente indutiva, porque é 
imprescindível a colocação de um diodo para a função de “roda-livre”?
⦁ Porque os Conversores CC/CA são os mais adequados para acionamento e controle de 
velocidade de motores de indução (Motor CA)?
5º EXERCÍCIO
Um inversor monofásico em ponte (ponte H) com comando PWM do tipo 
múltiplos pulsos controla a potência em uma carga resistiva. O valor nominal da 
fonte de tensão contínua de entrada, E, é 100 Volts sendo utilizado um 
comando PWM com 5 pulsos por semiciclo, p. 
Para o controle de potência necessário, a largura de cada pulso de saída, é de 
30° para uma frequência da onda de saída de 60 Hz. 
Pede-se:
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão na carga com indicação das 
amplitudes e intervalos de tempo
⦁ Determine o valor de VORMS
⦁ Se a tensão contínua de entrada aumentar 10%, indique como manter a 
mesma potência na carga.
⦁ Considerando o espectro harmônico abaixo obtido da onda de saída, 
determine o THD do circuito inversor.
⦁ Querendo obter uma onda senoidal na saída na frequência de 60 Hz, 
qual o procedimento a ser seguido.
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THD = x100%
VORMS = E
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6º EXERCÍCIO
O circuito abaixo está sendo usado como circuito de comando de um chopper abaixador que 
utiliza um transistor bipolar NPN como interruptor estático. Este chopper operando em regime 
de condução contínua de corrente está acionando e controlando a rotação de um motor cc 
através de sua armadura. O motor, por sua vez, aciona uma carga que tem um torque ou 
conjugado de 20 N.m. Considerando os dados do motor, pede-se:
⦁ Determine uma expressão matemática que relaciona a rotação do motor, com o 
parâmetro M (M = VR/VC) e também com o valor de E (alimentação do chopper). Escreva 
a expressão dentro bloco abaixo
⦁ Determine a rotação em RPM, utilizando, por exemplo, a expressão deduzida na letra b 
para M=0,6 e E,tensão contínua de alimentação do chopper, igual a 100 Volts.
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão observada nos terminais do motor indicando os 
níveis de tensão e intervalos de tempo para o caso da letra b.
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 DADOS DO MOTOR
 = rotação em RPM
CL = Kb . Ia CL = Torque ou conjugado de carga
Onde Va = tensão contínua de armadura
 Ia = corrente de armadura 
 Ra = Resistência ôhmica do circuito de armadura = 0,25 Ohms
 Ka = 0, 2 V/RPM; Kb = 1,2 N.m/A
7º EXERCÍCIO
Uma topologia de ponte H monofásica também poderá operar como chopper 
(conversor CC/CC abaixador) e assim acionar um motor CC desde que os 
interruptores estáticos que compõem a ponte sejam chaveados 
adequadamente. Considerando este fato e a ponte H abaixo, pede-se:
⦁ Indique como deve ser a sequência de operação dos transistores e 
diodos para que esta ponte funcione como chopper abaixador acionado a 
armadura de um motor CC operando em regime contínuo de corrente.
SIGA OS SEGUINTES PASSOS:
⦁ FAÇA INCIALMENTE O DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE UM CHOPPER ABAIXADOR 
ALIMENTANDO CARGA INDUTIVA; 
⦁ DEPOIS COMPARE-O COM A PONTE H;
⦁ INDIQUE EM SEGUIDA OS DIODOS E TRANSISTORES QUE IRÃO ATUAR PARA QUE A PONTE 
H FUNCIONE COMO CHOPPER ABAIXADOR;
⦁ OBSERVE QUE PODE-SE TER DIODOS E TRANSISTORES QUE NUNCA IRÃO ATUAR COMO 
TAMBÉM HAVERÁ AQUELES QUE PODERÃO PERMANECER CONDUZINDO DURANTE TODO 
O PERÍODO DE FUNCIONAMENO
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⦁ Desenhe a forma de onda de tensão 
sobre a armadura para um ciclo de trabalho, D = 0,75 e frequência de 
chaveamento de 1 KHz indicando a amplitude e intervalos de tempo. 
Indique também para cada intervalo de tempo, qual(is) diodo(s) ou 
transistor(es) está(ão) em condução.
8º EXERCÍCIO
Um carro elétrico utiliza painel fotovoltaico (5 módulos) como fonte de energia 
para as baterias que alimentam um conversor CC/CA utilizado para acionar o 
motor de indução monofásico de tração das rodas. Considerando que o 
conversor CC/CA é uma ponte H monofásica com transistores MOSFET canal N 
e que seu circuito de comando, representado abaixo utiliza a técnica PWM, 
pede-se:
⦁ Complete o diagrama inserindo o conversor CC/CA (ponte H) e o motor CA 
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão entre os terminais do motor 
⦁ Indique como controlar a aceleração do carro
⦁ Considerando a relação empírica da tensão gerada pelo painel fotovoltaico, o 
comportamento da irradiação sobre o painel ao longo do dia e a relação 
9também empírica para a velocidade do motor, determine o range (variação) da 
velocidade em km/h que poderá ser obtido pelo carro no período de 8 às 11 
horas. 
⦁ Relação empírica para a tensão gerada pelos painéis
 VS = ( ERS /KS) + N x 4,5 
onde Vs é a tensão contínua em volts gerada pelo painel e é também a 
tensão de alimentação da ponte H; ERs é a energia irradiada sobre o painel 
em w/m2, KS é uma constante que vale 5,6 (w/m2) / Volts e N é o número de 
módulos que formam o painel solar.
⦁ Relação empírica para a velocidade
ω = VEF / Kv 
Onde ω é a velocidade em km/h, VEF é a tensão eficaz aplicada na 
armadura em volts e Kv é uma constante de velocidade que vale 1,2 
volts/km/h
⦁ Todos os dados necessários poderão ser obtidos nas figuras e gráficos 
abaixo
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9º EXERCÍCIO
O circuito abaixo está sendo usado como circuito de comando de um chopper abaixador que 
utiliza um transistor bipolar como interruptor estático. Este chopper está acionando e controlando 
a velocidade de um motor cc através de sua armadura a partir de uma tensão contínua de 100 
Volts com um torque de carga de 20N.m. Considerando os dados do motor, pede-se:
⦁ Determine uma expressão matemática genérica que relaciona a rotação do motor, ω 
com o sinal de comando denominado de Vc no diagrama (coloque a expressão dentro de 
um bloco representando as entradas e saídas correspondentes)
⦁ Determine os valores de R1 e R2 para que ω possa variar entre 1000 e 2500 RPM com o 
mesmo torque sabendo que P1 é um potenciômetro de 10K (variação de 0 a 10K.
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão observada entre os terminais do motor para a maior 
rotação
⦁ Caso o torque aumente, indique o 
procedimento necessário para que o motor permaneça com a mesma rotação.
 DADOS DO MOTOR CC
 ω = velocidade em RPM
TL = Kb . Ia Torque em N.m
onde Va = tensão contínua de armadura
 Ia = corrente de armadura 
 Ra = Resistência ôhmica do circuito de armadura = 0,30 Ohms
 Ka = 0,02 V/RPM e Kb = 2 N.m/A
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10º EXERCÍCIO
Considere o circuito abaixo que é um dimmer (controle de luminosidade de ambientes em função 
do ângulo de disparo, θd dos SCR ), a relação empírica para a luminosidade, L em função do 
valor eficaz da tensão na lâmpada, VL e o gráfico relacionando VL e d.. Desejando ter uma 
luminosidade de 2500 LUX na lâmpada, pede-se:
⦁ Determine o ângulo de disparo dos SCR 
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão obtida sobre a carga (terminais da lâmpada)
⦁ Caso o SCR1 se danifique e seja substituído por um diodo comum, indique e comprove o 
procedimento para manter a mesma luminosidade.
⦁ Repita a letra b para o caso da letra c
A luminosidade da lâmpada (127v/60w) que é a carga do circuito abaixo é dada pela relação 
empírica 
 L = (K-10) x VL , onde: 
L é a luminosidade dada em LUX, 
K é uma constante da lâmpada que vale 35 LUX/VOLTS 
e VL é o valor eficaz da tensão aplicada aos terminais da lâmpada.
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11º EXERCÍCIO
Considerando o inversor monofásico, ponte H, acionando um motor de indução 
e cujo circuito de comando é mostrado abaixo, pede-se: 
⦁ Os pulsos aplicados a cada par de transistores da ponte
⦁ A forma de onda de tensão aplicada à carga
⦁ O valor RMS do sinal de tensão aplicada à carga (utilize a escala do 
gráfico)
⦁ Se o THD medido foi de 30%, represente a forma de onda do 1º 
harmônico da tensão de saída com indicação da sua amplitude e 
frequência.(Faça esta representação no mesmo gráfico do comando 
utilizando a mesma escala de tempo)
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⦁ Qual ação deve ser implementada no circuito para se obter VORMS = 50 V.
Demonstre sua resposta
⦁ Qual ação deve ser implementada no circuito para se obter uma redução 
significativa no THD sem utilização de filtros
12º EXERCÍCIO
Considere um inversor multiniveis (cinco níveis) com duas fontes de entrada 
iguais a 100 volts cada. As saídas de cada inversor, Vo1 e Vo2, são 
retangulares simétricas ao eixo do tempo e com a largura dos pulsos, , 
respectivamente iguais a 140º e 100º.
Baseando-se nestas informações, pede-se:
⦁ Desenhe a forma de onda de tensão resultante na carga
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⦁ Determine os coeficientes de Fourier até a 9º harmônica
⦁ Trace o espectro harmônico 
⦁ Determine o THD
⦁ Determine os novos valores para de cada inversor de tal forma que o 5º 
harmônico seja eliminado.
13º EXERCÍCIO
Responda às seguintes perguntas:
⦁ Faça o esboço da forma de onda de tensão sobre um indutor de 50mH 
(com indicação dos valores) quando circular por ele uma corrente cujo 
comportamento é mostrado no gráfico abaixo.
⦁ A forma de onda de tensão abaixo foi obtida na carga de um CEP. 
Considerando as indicações dos ângulos e nível de tensão, pede-se:
⦁ Determine o valor que será indicado por um voltímetro que 
mede tensão contínua quando este for utilizado para fazer a 
medição na carga deste CEP.
⦁ 
Represente graficamente (sobre a mesma forma de onda) o 
valor medido encontrado acima.
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