Modelagem 9

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1a Questão
	
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,5. Utilize o método de Euler:
		
	
	4
	
	3,5
	
	3
	
	3,25
	 
	3,75
	Respondido em 14/04/2020 11:28:52
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/differential-equations/euler-method-calculator/?f=xy&type=h&h=0.5&x=0&y=3&e=1&steps=on, acesso em 26 MAR 20.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método:
		
	 
	yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
	
	yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	yn+1=yn−h.f(xn,yn)yn+1=yn−h.f(xn,yn)
	
	yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)
	Respondido em 14/04/2020 11:29:00
	
Explicação:
Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a função f(x) no ponto indicado.
A fórmula correta é yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn)
 
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de y(1).
Considere y'= y, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação:
		
	 
	2,72
	
	1,65
	
	2,65
	
	1
	
	1,72
	Respondido em 14/04/2020 11:29:10
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/8400/, acesso em 29 MAR 20.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,25. Utilize o método de Euler:
		
	 
	4,26
	
	4,46
	
	4,56
	
	4,16
	
	4,36
	Respondido em 14/04/2020 11:29:16
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/differential-equations/euler-method-calculator/?f=xy&type=h&h=0.25&x=0&y=3&e=1&steps=on, acesso em 26 MAR 20.