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Disciplina: Mecânica dos Solos
Identificação da tarefa: Tarefa 1. Unidade 1. Envio de arquivo.
Pontuação: 15 pontos 
TAREFA 1
Orientações: 
· Tome cuidado com o plágio;
· Dê preferência a utilizar as suas palavras;
· Faça a devida referência de cada material de autoria diversa que utilizar;
· Leia o tutorial de referências e citações que se encontra na biblioteca;
· Todos os cálculos devem ser demonstrados;
· Para tarefas respondidas por meio digital, o formato utilizado deve ser .doc ou .docx. Para tarefas manuscritas, as mesmas devem ser digitalizadas e entregues em formato .pdf. Lembre-se: apenas 1 arquivo para cada tarefa (arquivos extras serão desconsiderados).
1) Para um solo com amostras da Tabela 1, limite de plasticidade LP = 20% e umidade W = 30%. Pede-se:
a) Calcule o limite de liquidez pelo método do ensaio de Casagrande, considerando as amostras a seguir:
Tabela 1. Golpes e umidades correspondentes
	
	Amostra 1
	Amostra 2
	Amostra 3
	Amostra 4
	Amostra 5
	Umidade (%)
	32,3
	31,5
	30,2
	29
	27,9
	Nº de golpes
	16
	19
	24
	30
	42
Utilize o gráfico a seguir para calcular.
Figura 1. Gráfico para determinação do LL
A imagem a seguir apresenta os valores plotados segundo o gráfico acima. 
Para um valor de 25 golpes na abicissa, encontra-se uma umidade de 30 % na ordenada (NBR 6459). Portanto, o valor do limite de liquidez é: 30 %. 
b) Calcule o limite de liquidez de cada uma das amostras acima a partir do método da equação:
 		(eq. 1)
Utilizando os valores da Tabela 1, aproximando para o inteiro mais próximo: 
Amostra 1: 32,3/[1,419-0,3*log(16)] = 30,54 % = 31 % 
Amostra 2: 31,5/[1,419-0,3*log(19)] = 30,42 % = 30 % 
Amostra 3: 30,2/[1,419-0,3*log(24)] = 30,05 % = 30 %
Amostra 4: 29,0/[1,419-0,3*log(30)] = 29,72 % = 30 %
Amostra 5: 27,9/[1,419-0,3*log(42)] = 29,40 % = 30 %
c) Calcule e classifique o índice de liquidez do solo dado.
Considerando a fórmula do índice de liquidez:
IL = (h-LP)/(LL-LP)
Para: umidade W = 30 %; limite de plasticidade LP = 20 %; limite de liquidez LL = 30 %.
IL = (30-20)/(30-20) = 10/10 = 1
Portanto, IL = 1 (h natural igual ao LL). 
Logo, trata-se de um solo composto por argilas normalmente adensadas.
d) Calcule e classifique o índice de plasticidade do solo dado.
Considerando a fórmula do índice de plasticidade:
IP = (LL-LP) 
Para: limite de plasticidade LP = 20 %; limite de liquidez LL = 30 %.
IP = 30-20 = 10 
Portanto, IP = 10
Como 7 < IP < 15, trata-se de um solo medianamente plástico (plasticidade média).
 
e) Calcule e classifique o índice de consistência do solo dado.
Considerando a fórmula do índice de plasticidade:
IC = (LL-h)/IP 
Para: limite de liquidez LL = 30 %; umidade W = 30 %; índice de plasticidade IP = 10 %.
IC = (30-30)/10 = 0 
Portanto, IC = 0 
Como 0 ≤ IC < 0,5, trata-se de um solo classificado como mole, facilmente moldável, plástico e com resistência 0,25 ≤ R < 0,5. 
2) A respeito dos índices físicos, calcule as proposições a seguir.
a) Uma porção de uma amostra foi colocada para secagem numa cápsula com massa de 21,22 g, sendo que a massa do conjunto foi 73,41 g. Após a completa secagem, a massa do conjunto caiu para 68,29 g. Qual a massa do solo úmido? Qual a massa do solo seco? Qual a massa de água da amostra? Qual a umidade da amostra?
Massa do solo úmido: 
mw = 73,41 g - 21,22 g = 52,19 g; 
Portanto, mw = 52,19 g
Massa do solo seco: 
ms = 68,29 g - 21,22 g = 47,07 g;
Portanto, mw = 47,07 g
Massa da água da amostra: 
ma = mw - ms = 5,12 g; 
Portanto, ma = 5,12 g
Umidade da amostra: 
W = (ma/ms)*100 = 10,88 %; 
Portanto, W = 10,88 %
b) Ensaios realizados em amostras indeformadas do solo retiradas da jazida e do aterro permitiram moldar corpos de prova com diâmetro de 5 cm e altura de 10 cm. O corpo de prova representativo do aterro tem massa igual a 451,17 g e massa de sólidos igual a 342,76 g. Sobre a amostra, calcule: volume total; umidade; massa específica; massa específica seca; peso específico; peso específico seco.
Dado:
ms = 342,76 g; mt = 451,17 g. 
Calculando o volume do corpo:
Assumindo uma geometria cilíndrica, Vt = Ab*h = (πr2)*h = [π(5/2)2]*(10) = 196,35 cm3
Logo, o volume total é de: Vt = 196,35 cm3.
Calculando a umidade: 
A massa de água é de: mt - ms = 451,17 - 342,76 = 108,41 g
Dada a seguinte fórmula da umidade, 
W = (Pa/Ps)*100 = (ma/ms)*100 
W = (108,41/342,76)*100 = 31,63 %
Logo, a umidade é de: W = 31,63 %. 
Calculando a massa específica: 
Dada a seguinte fórmula de massa específica, 
ρ = mt/Vt = 451,17/196,35 = 2,3 g/cm3
Logo, a massa específica desse solo é: ρ = 2,3 g/cm3.
Calculando o peso específico: 
γ = ρ*g = (2,3*1000 Kg/m3)*9,81 m/s2 = 22563 kN/m3 
Portanto, o peso específico é: γ = 22563 kN/m3. 
Calculando a massa específica seca: 
ρd = ms/Vt = 342,76/196,35 = 1,75 g/cm3
Logo, a massa específica seca desse solo é: ρd = 1,75 g/cm3.
Calculando o peso específico seco: 
γ = ρd*g = (1,75*1000 Kg/m3)*9,81 m/s2 = 17165,5 kN/m3
Portanto, o peso específico seco é: γ = 17165,5 kN/m3.
c) Determinar a densidade relativa de uma amostra de areia que apresenta no estado natural massa específica seca igual a 1,69 g/cm³. Esta areia tem massa específica seca máxima igual a 1,82 g/cm³ e massa específica seca mínima igual a 1,51 g/cm³.
Dada a seguinte fórmula da compacidade relativa: 
GC = [γdmáx*(γd-γdmín)*100]/[γd*(γdmáx-γdmín)]
GC = [1,69*100*(1,69-1,51)]/[1,69*(1,82-1,51)]
GC = 58,06 
Logo, a densidade relativa desse solo é de: 58,06 % (medianamento compacto; 31-69 %). 
d) Uma areia apresenta índice de vazios máximo de 0,79, índice de vazios mínimo igual a 0,42 e compacidade relativa de 80%. Qual seu índice de vazios? E sua porosidade?
Dada a seguinte fórmula da compacidade relativa (Dr):
Dr = [(emax-e)/(emax-emin)]*100 
80/100 = [(0,79-e)/(0,79-0,42)]*100
e = 0,76
Logo, o índice de vazios é de: 0,76.
Dada a fórmula do índice de vazios: 
e = Vv/Vs [1]
Dada a fórmula da porosidade: 
n = [Vv/(Vs+Vv)]*100 [2]
Substituindo [1] em [2]:
n = e/(1+e) = 0,79/1,79 = 0.44 
Logo, a porosidade é de: 44 %.
e) Uma amostra tem volume de vazios igual a 36 cm³, volume de ar igual 9 cm³ e volume de sólidos igual a 83 cm³. Qual seu índice de vazios? E sua porosidade? E sua saturação? E seu grau de aeração?
Índice de vazios: 
e = Vv/Vs 
e = 36/83 = 0,43
Portanto, o índice de vazios é de: 0,43.
Porosidade: 
n = [Vv/(Vs+Vv)]*100
n = [36/(36+83)]*100 = 30,25 %
Logo, a porosidade é de: 30,25 %.
Grau de saturação: 
S = [Va/(Vv)]*100
S = (27/36)*100 = 75 % 
Então, o grau de saturação é de: 75 %.
Grau de aeração: 
S = [Var/(Vv)]*100
Ou 100 % - S
Portanto, o grau de aeração é de: 25 %;
3) A partir do perfil de solo da Figura 2 a seguir, calcule as tensões geostáticas efetivas que incidem nos pontos A, B, C e D. 
Figura 2. Perfil do solo
Calculando a tensão vertical em cada ponto: 
σ = γ*z = 0
σA = γA*zA = 0
σB = σA + γareia*zAB = 0 + 14,8*4,2 = 62,16 kN/m2
σC = σB + γsilte*zBC = 62,16 + 16,7*(10,2-4,2) = 162,36 kN/m2
σD = σC + γargila*zCD = 162,36 + 22,3*(14,7-10,2) = 262,71 kN/m2
Calculando a pressão neutra em cada ponto:
u = γw*zw 
uA = 0
uB = uA + 0 = 0 + 0 = 0
uC = uB + γWC*zWC = 0 + 10*(10,2-7,9) = 23 kN/m2
uD = uC + γWD*zWD = 23 + 10*(14,7-10,2) = 37,5 kN/m2
Calculando a tensão efetiva em cada ponto: 
σ’ = σ - u 
σA = σA - uA = 0
σB = σB - uB = 62,16 - 0 = 62,16 kN/m2
σC = σC - uC = 162,36 - 23 = 139,36 kN/m2
σD = σD - uD = 262,71 - 27,5 = 235,21 kN/m2
Gráfico 
Coluna B	
16	19	24	30	42	25	32.3	31.5	30.2	29	27.4	30	Umidade (%)
Golpes (n)
Tensão geoestática	
0	62.16	162.36	262.71	0	4.2	10.2	14.7	Tensão efetiva	
0	62.16	139.36	235.21	0	4.2	10.2	14.7	Tensão neutra	
0	0	23	37.5	0	4.2	10.2	14.7	Tensão (kN/m2))
Profundidade (m)