aula 01 topografia

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TOPOGRAFIA 
APLICADA
• Representação de Relevo
• Curvas de Nível
RELEVO: SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS
DEFINIÇÃO:
São superfícies terrestres que não podemos representar por meio 
de equa-ções devido a sua forma geométrica-mente indeterminada.
¨ RELEVO NATURAL ¨
Curvas de Nivel:
✓São recursos de desenho
gráfico capazes de representar
na planta o relevo, ou seja, as 
nuances do terreno;
✓ Na pratica representam as 
elevações e depressões do 
terreno.
Geração de Curvas de Nivel:
✓ São linhas curvas fechadas provenientes da interseção de planos 
horizontais com a superfície do terreno;
✓ Cada linha representa um plano horizontal com a superficie do 
terreno. Portanto, todos os seus pontos possuem a mesma altitude; e
✓ A diferença de altitude (equidistância) entre as curvas é constante.
Interpolação
Quadriculação
Irradiação taqueométrica
Seções transversais
SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS
SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS
LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO:
É a projeção plana que 
contempla as informações do 
relevo do terre-no levantado.
CURVAS DE NIVEL
CONCEITO
Curva de nível é uma linha imaginária marcada em planta ou mapa 
topográ-fico e que representam os pontos de mesma altitude do 
terreno. 
CURVAS DE NIVEL
A superfície topográfica é representada por curvas de nível, que
são linhas imaginárias equidistantes no plano vertical “ Z ” 
570
580
x
x 583 = ponto cotado 
com altitude  da equidis-
tância indicada na legenda
EXEMPLO DE CORTES
570
575
580
583
565
Ponto cotado
Exemplo de uma carta cartográfica
Curvas de Nível
Processos de Construção:
1- Coletar no campo pontos 
cotados aleatórios ou em malha;
2- Através do método da 
interpolação determinar as curvas 
de nível mestra e intermediárias.
Detalhes Importantes Para Lembrar:
1- Elas nunca se cruzam
2 – Não nascem em outras curvas
3 – São lisas, não apresentam cantos
QUAL A IMPORTÂNCIADE UMA CARTA ALTIMÉTRICA PARA UM PROJETO DE 
CONSTRUÇÃO CIVIL?
A implantação de uma edificação em uma
superfície topográfica acidentada requer
cuidados com os sistemas de contenção e de
distribuição do solo dentro do terreno
proposto para a construção.
Analise as imagens apresentadas, que
ilustram um levantamento topográfico de
um terreno, considerando a implantação de
um edifício residencial.
A partir das representações acima, é correto
afirmar que a imagem que apresenta a
menor movimentação de terra para essa
demanda é a?
Sobre ela, é correto afirmar:
A - As curvas de nível são classificadas em curvas mestras,
intermediárias e secundárias. O traçado das mesmas com o
método de interpolação pode ser feito por meio de
interpolação gráfica, interpolação calculada e interpolação
derivada.
B - Esta representação tem o nome de planta topográfica. A
finalidade da Topografia é representar graficamente o
contorno, as dimensões, e a posição relativa de uma
pequena parte da superfície terrestre, visando fornecer a
área, e as posições altimétrica e topológica.
C - Na planta topográfica acima, as áreas mais escuras
significam os trechos de maior declividade. O corte
executado no terreno, formando taludes muito abruptos em
direção ao trecho plano, deverá ser protegido com arrimos e
vegetação.
D - À medida que a declividade vai aumentando,
principalmente a partir de 18%, o escoamento superficial vai
se tornando mais rápido e o terreno fica sujeito à erosão
hídrica em função da suscetibilidade da composição do solo.
E - Nas áreas com as maiores declividades, se os taludes
forem tratados com vegetação, esta pode constituir-se na
medida preventiva suficiente para se evitar problemas
futuros com deslizamentos de terra.
A diferença de nível total entre os pontos A e 
E, é de
A - 2,40 m.
B - 2,85 m.
C - 3,15 m.
D - 3,45 m.
E - 3,60 m.
A altimetria é a parte da topografia que estuda os métodos e instrumentos empregados na determinação da variação 
do relevo do terreno e de sua representação gráfica.
Observe os dados da caderneta de um serviço de altimetria.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
PLATAFORMA
20m 20m 20m
1
5
m
1
5
m
COTA=102,256
COTA=103,102
COTA=104,506 COTA=105,106 COTA=105,968 COTA=106,428
COTA=104,215 COTA=105,168 COTA=105,619
COTA=102,992 COTA=103,215 COTA=104,145
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
PASSO À PASSO
É simplesmente aplicar a regra da proporcionalidade:
1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-malha,
calculando a diferença de cotas entre os 
pontos contidos na sub-malha.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
20m
1
5
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
Pontos 5-6: ¨onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,215 – 103,102 = 1,113m
Proporção: 20 m 1,113 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 16,1366m
A cota 104,00 está à 16,1366m do ponto 5
PASSO À PASSO
É simplesmente aplicar a regra da proporcionalidade:
1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-malha,
calculando a diferença de cotas entre os 
pontos contidos na sub-malha.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
20m
1
5
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
Pontos 5-9: onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,506 – 103,102 = 1,404m
Proporção: 15 m 1,404 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 9,954m
A cota 104,00 está à 9,594m do ponto 9
1- Puxar linhas auxiliares de interseção entre o plano vertical 
e as curvas de nível
2- Desenhar linhas horizontais que representam os planos horizontais
referentes às curvas de nível, na mesma escala da planta topográfica
3-Identificar as interseções entre as linhas auxiliares e os planos
horizontais
4-Traçar a linha que une as interseções identificadas 
anteriormente
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
Desenho do Perfil
Inclinação, declividade, intervalo
Estas três variáveis definem o grau de declividade de um talude, rampa ou plano 
qualquer. 
A inclinação é dada em gráus; 
A declividade é dada em percentual ou metro x metro, 
Intervalo em cm, m ou km.
Inclinação ( º ) =  = arctg H/I … tg  = H/d
Declividade ( % ) = H/d = tg Â
Intervalo = 1/declividade, ou seja, d/H
a
H
d
Â
90º
FINALIDADE E APLICAÇÃO
As curvas de nível permitem uma representação
cartográfica do relêvo tridimensionalmente de 
uma superfície para visualização das formas do
terreno, importante para aplicações em obras de
engenharia:
-Terraplenagem;
-Estradas;
-Agricultura;
-Edificações;
-Obras sanitárias e hidráulicas.
-Áreas ambientais.
TERRAPLENAGEM
-Planejamento do custo;
-Cálculo de volume (corte e aterro);
-Definição da linha de transição entre 
o corte e aterro;
-Definição das dimensões dos taludes;
ESTRADAS
-Definição do traçado;
-Determinação das curvas horizontais;
-Definição das linhas de corte e aterro;
-Determinação das rampas e curvas 
verticais;
-Definição dos pontos e sistemas de
drenagens.,
AGRICULTURA
-Talhonamento;
-Sistematização do terreno;
-Terraços e camalhões;
-Arruamento de plantio em nível e
desnível;
-Sistema de irrigação;
-Implantação de carreadores;
EDIFICAÇÕES
-Determinação do ¨RN¨
-Definição de corte e aterro;
-Muros de arrimo;
-Definição da drenagem do terreno;
-Definição da cota do piso interno e
externo.
OBRAS SANITÁRIAS E HIDRÁULICAS
-Projetos de redes de galerias sanitárias;
-Projetos de sistemas de abastecimento de 
água;
-Projeto de galerias de águas pluviais;
ÁREAS AMBIENTAIS
-Definição e demarcação de áreas de
preservação permanente;
-Projeto de matas ciliares;
-Demarcação e projeção de reserva 
permanente de áreas verdes
PADRONIZAÇÃO E EQUIDISTÂNCIA
Para podermos entender o modelo do 
terreno de maneira correta em um mapa 
e, também, para podermos, facilmente, 
realizar cálculos com curvas de nível,, 
assim como os demais elementos 
cartográficos, físicos ou não, devem ser 
padronizadas em cores, espessura de 
traço. Observar os exemplos:
SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA
Desenhar a superfície topográfica unindo os pontos 
sucessivos marcados conforme o ítem anterior, de forma 
a mostrar um modelado mais próximo possível darealidade topográfica para tanto evitar os traços 
retilíneos. 
MODELO PLANIALTIMÉTRICO CADASTRAL