Fundamentos do Concreto Armado I

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CONCRETO ARMADO
FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO
AULA I
Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES
1
INTRODUÇÃO
Principal norma brasileira para projeto de estruturas de Concreto Armado e Concreto Protendido:
NBR 6118/2014 “Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento”.
Aplica-se a estruturas com concretos normais, com massa específica seca maior que 2.000 kg/m3, não excedendo 2.800 kg/m3, do grupo I de resistência (C20 a C50), e do grupo II de resistência (C55 a C90), conforme a NBR 8953.
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MC-90 - COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON (CEB);
Eurocode 2/2005 - EUROPEAN COMMITTEE STANDARDIZATION;
ACI 318/11 - AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
3
OUTRAS NORMAS IMPORTANTES
CIMENTO, ÁGUA, AGREGADOS MIÚDO E GRAÚDO, ADITIVOS E ADIÇÕES.
 PASTA = CIMENTO + ÁGUA
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COMPOSIÇÃO DO CONCRETO ARMADO
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ARGAMASSA = PASTA + AGREGADO MIÚDO
CONCRETO SIMPLES = ARGAMASSA + AGREG. GRAÚDO
“ELEMENTOS ESTRUTURAIS ELABORADOS COM CONCRETO QUE NÃO POSSUI QUALQUER TIPO DE ARMADURA OU QUE A POSSUI EM QUANTIDADE INFERIOR AO MÍNIMO EXIGIDO PARA O 
CONCRETO ARMADO.”
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“ELEMENTOS DE CONCRETO SIMPLES ESTRUTURAL”
Primeiros materiais empregados nas construções: pedra natural, madeira e ferro.
 
Pedra  resistência à compressão e durabilidade muito elevadas.
Madeira  razoável resistência, mas durabilidade limitada.
Ferro  resistências elevadas, mas requer produtos protetores para apresentar durabilidade.
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Figura – Ruína de construção antiga em rocha.
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Figura – Construção antiga em rocha.
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Figura – Madeira em construções antigas.
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Figura – Madeira em construções antigas.
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Figura – Metal em construções antigas.
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Concreto Armado = concreto simples + armadura
Concreto Armado
Alia as qualidades da pedra (resistência à compressão e durabilidade) com as resistências do aço, com as vantagens de poder assumir qualquer forma com rapidez e facilidade e proporcionar a necessária proteção do aço contra a corrosão.
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CONCEITO DE CONCRETO ARMADO
Alta resistência às tensões de compressão;
Baixa resistência à tração (cerca de 10 % da resistência à compressão);
Obrigatório juntar uma armadura (aço) ao concreto.
CONCRETO ARMADO:
O concreto absorve as tensões de compressão e as barras de aço, convenientemente dispostas, absorvem as tensões de tração.
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CONCEITO DE CONCRETO ARMADO
16
 Porém, é imprescindível a aderência entre os dois materiais: real solidariedade entre o concreto e o aço, para o trabalho conjunto, tal que:
	
s = c 
CONCRETO ARMADO = 
concreto simples 
+ 
armadura 
+ 
aderência
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CONCEITO DE CONCRETO ARMADO
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Figura – Vergalhão de aço inserido no concreto.
Estudo com resina.
“Aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência”. 
“Armadura passiva”: 
“Qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada”.
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 ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO 
Uma viga de concreto simples (sem armadura) rompe bruscamente logo que aparece a primeira fissura, após a tensão de tração atuante igualar a resistência do concreto à tração. Entretanto, colocando-se uma armadura convenientemente posicionada na região das tensões de tração, eleva-se significativamente a capacidade de carga da viga. 			
		
	Figura - Viga de Concreto Simples (a) e Armado (b).
CONCEITO DE CONCRETO PROTENDIDO
Ideia básica: 
Aplicar tensões prévias de compressão nas regiões da peça que serão tracionadas pela ação do carregamento externo aplicado. 
Objetivo: 
Diminuir ou anular as tensões de tração.
SÃO DIVERSOS OS SISTEMAS DE PROTENSÃO.
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“Aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão, com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura, bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado-limite último (ELU).”
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“Elementos de concreto protendido”:
“Armadura ativa (de protensão)”:
“Armadura constituída por barras, fios isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial.”
O aço de protensão é fixado numa das extremidades da pista de protensão, e na outra extremidade um cilindro hidráulico estira (traciona) o aço, nele aplicando uma tensão de tração pouco menor que a tensão correspondente ao limite elástico. Em seguida, o concreto é lançado na fôrma, envolve e adere ao aço de protensão.
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SISTEMA DE PRÉ-TENSÃO:
Após o endurecimento e decorrido o tempo necessário para o concreto adquirir resistência, o aço de protensão é solto (relaxado) das ancoragens e, como o aço tende elasticamente a voltar à deformação inicial (nula), ele aplica uma força (de protensão) que comprime o concreto de parte ou de toda a seção transversal da peça. Esse processo de aplicação da protensão é geralmente utilizado na produção intensiva de grandes quantidades de peças, geralmente em pistas de protensão.
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SISTEMA DE PRÉ-TENSÃO:
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Figura – Aplicação de protensão com pré-tensão.
SISTEMA DE PRÉ-TENSÃO:
Na pós-tensão primeiramente é fabricada a peça de concreto, contendo dutos (bainhas) ao longo do comprimento da peça, para serem posteriormente preenchidos com o aço de protensão, de uma extremidade a outra da peça. Quando o concreto apresenta a resistência suficiente, o aço de protensão, fixado numa das extremidades da peça, é estirado (tracionado) pelo cilindro hidráulico na outra extremidade, com o cilindro apoiando-se na própria peça.
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Sistema de pós-tensão:
Esta operação provoca a aplicação de uma força que comprime o concreto de parte ou de toda a seção transversal na peça. Terminada a operação de estiramento, o próprio cilindro hidráulico fixa o aço na extremidade da peça. Posteriormente a bainha pode ser preenchida com nata de cimento para criar aderência entre o aço e o concreto da peça.
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Sistema de pós-tensão:
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Figura – Aplicação de protensão com pós-tensão.
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Figura - Sistema de protensão pós-tensão (Dywidag, 2000). 
FISSURAÇÃO NO CONCRETO ARMADO
A armadura tracionada pode alongar-se até 10 ‰ (10 ‰ = 1 % = 10 mm/m). O concreto, aderente à armadura, fissura sob tal alongamento.
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- Eliminar completamente as fissuras seria antieconômico, pois seria necessário aplicar tensões de tração muito baixas na peça e na armadura. As fissuras devem ser limitadas a aberturas aceitáveis ( 0,3 mm) em função do ambiente, e que não prejudiquem a estética e a durabilidade. 
- Dispor barras de diâmetros pequenos e distribuídas (fissuras capilares, não levando ao perigo de corrosão ao aço).
- Retração também origina fissuras. Fazer cuidadosa cura nos primeiros dez dias de idade do concreto e utilizar armadura suplementar (armadura de pele) quando necessário. 
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Figura – Fissuras em uma viga após ensaio experimental em laboratório.
BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
- Cal hidráulica e cimento pozolânico (vulcânico) aplicados como aglomerante pelos romanos.
- Primeira associação de um metal à argamassa de pozolana na época dos romanos. 
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Figura – Panteão romano. 
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Figura – Coliseu romano. 
BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
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- O cimento Portland foi descoberto na Inglaterra em 1824.
- Em Paris (1770), associou-se ferro com pedra para formar vigas como as modernas, com barras longitudinais na tração e barras transversais ao cortante.
- O cimento armado surgiu na França (1849) - barco de Lambot. Construído com telas de fios finos de ferro preenchidas com argamassa (sem sucesso comercial).
- 1861, francês Mounier fabricou vasos de argamassa de cimento com armadura de arame, reservatórios e ponte (vão = 16,5 m).
BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
- 1850, americano Hyatt fez ensaios e vislumbrou a verdadeira função da armadura no trabalho conjunto com o concreto.
- Hennebique (França) foi o primeiro após Hyatt acompreender a função das armaduras no concreto. “Percebeu a necessidade de dispor outras armaduras além da armadura reta de tração. Imaginou armaduras dobradas, prolongadas em diagonal e ancoradas na zona de compressão. Foi o primeiro a colocar estribos com a finalidade de absorver tensões oriundas da força cortante e o criador das vigas T, levando em conta a colaboração da laje como mesa de compressão”.
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BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
- Os alemães estabeleceram a teoria mais completa do novo material, baseada em experiências e ensaios. “O verdadeiro desenvolvimento do concreto armado no mundo iniciou-se com Gustavo Adolpho Wayss”.
- A primeira teoria realista (consistente) sobre o dimensionamento das peças de concreto armado surgiu em 1902, por E. Mörsch, engenheiro alemão, professor da Universidade de Stuttgart (Alemanha). Suas teorias resultaram de ensaios experimentais, dando origem às primeiras normas para o projeto de estruturas em concreto armado.
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BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
 Rio de Janeiro:
- Construção de galerias de água em cimento armado - 47 m e 74 m de comprimento (1901). Construídas casas e sobrados no (1904). 
- Construída a ponte na Rua Senador Feijó, com vão de 5,4 m (1909). Construção de uma ponte com 9 m de vão, com projeto e cálculo de François Hennebique (1908).
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BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
São Paulo:
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- Construída em Socorro uma ponte de concreto armado com 28 m de comprimento, na Av. Pereira Rebouças sobre o Ribeirão dos Machados (1910 - existe ainda hoje em ótimo estado de conservação).
BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
São Paulo:
- Primeiro edifício (1907/1908 - um dos mais antigos do Brasil em “cimento armado”), com três pavimentos.
- A partir de 1924 os cálculos estruturais passaram a serem feitos no Brasil, com destaque para o engenheiro Emílio Baumgart.
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BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO
- Marquise do Jockey Clube do Rio de Janeiro, com balanço de 22,4 m (recorde mundial em 1926);
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RECORDES DO BRASIL NO SÉCULO PASSADO
Figura – Marquise do Jockey Club do Rio de Janeiro.
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- Ponte Presidente Feliciano Sodré em Cabo Frio, em 1926, com arco de 67 m de vão (recorde na América do Sul);
Figura – Ponte em Cabo Frio.
RECORDES DO BRASIL NO SÉCULO PASSADO
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- Edifício “A Noite” no Rio de Janeiro em 1928, com 22 pavimentos, o mais alto do mundo em concreto armado, com 102,8 m de altura, projeto de Emílio Baumgart;
Figura – Edifício A Noite em construção e em uso. Projetado pelo arquiteto francês Joseph Gire (Copacabana Palace).
RECORDES DO BRASIL NO SÉCULO PASSADO
CONCRETO ARMADO
FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO
AULA II
Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES
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ASPECTOS POSITIVOS DO
CONCRETO ARMADO
a) Custo: especialmente no Brasil, os seus componentes são facilmente encontrados e relativamente a baixo custo;
b) Adaptabilidade: favorece à arquitetura pela sua fácil modelagem;
c) Resistência ao fogo: As estruturas de concreto, sem proteção externa, tem uma resistência natural de 1 a 3 horas.
d) Resistência a choques e vibrações: os problemas de fadiga são menores;
e) Conservação: em geral, o concreto apresenta boa durabilidade, desde que seja utilizado com a dosagem correta. É muito importante a execução de cobrimentos mínimos para as armaduras;
f) Impermeabilidade: desde que dosado e executado de forma correta.
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ASPECTOS NEGATIVOS DO
CONCRETO ARMADO
a) Baixa resistência à tração;
b) Fôrmas e escoramentos dispendiosos;
c) Baixa resistência por unidade de volume
Peso próprio elevado relativo à resistência: 
conc = 25 kN/m3 = 2,5 tf/m3 = 2.500 kgf/m3
d) Alterações de volume com o tempo;
e) Reformas e adaptações de difícil execução;
f) Transmite calor e som.
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PRINCIPAIS NORMAS BRASILEIRAS PARA CONCRETO ARMADO 
NBR 6118/2014 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. 
NBR 6120/80 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - Procedimento; 
NBR 7480/07 - Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação;
NBR 8681/03 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;
NBR 8953/09 - Concreto para fins estruturais - Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência;
NBR 9062/06 - Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado;
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ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM 
CONCRETO ARMADO
Elementos lineares: 
 Aqueles que têm a espessura da mesma ordem de grandeza da altura, mas ambas muito menores que o comprimento. São as “barras” (vigas, pilares, etc.).
Elementos lineares de seção delgada:
 Aqueles cuja espessura é muito menor que a altura. Construídos em “Argamassa Armada” (elementos com espessuras menores que 40 mm) e perfis de aço.
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 CLASSIFICAÇÃO GEOMÉTRICA
Figura 3 – Classificação geométrica dos elementos estruturais.
ELEMENTOS BIDIMENSIONAIS:
Aqueles onde duas dimensões, o comprimento e a largura, são da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a terceira dimensão (espessura). São os elementos de superfície (lajes, as paredes de reservatórios, etc.).
	- Cascas - quando a superfície é curva;
	- Placas ou chapas - quando a superfície é plana. 
Placas - superfícies que recebem o carregamento perpendicular ao seu plano (lajes).
Chapas - tem o carregamento contido neste plano (viga-parede)
 
ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS: 
Aqueles onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza. São os elementos de volume (blocos e sapatas de fundação, consolos, etc.).
50
ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM 
CONCRETO ARMADO
51
Figura – Exemplos de estrutura em forma de casca. 
a) placas			b) chapas
Figura – Características dos carregamentos nas placas e nas chapas.
PRINCIPAIS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
DE CONCRETO ARMADO
A) LAJES
São elementos planos que recebem a maior parte das ações (cargas) aplicadas numa construção. As ações, comumente perpendiculares ao plano da laje, podem ser: distribuídas na área, distribuídas linearmente e forças concentradas. 
As ações são transferidas para as vigas de apoio nas bordas da laje.
As ações nas lajes são provenientes de pessoas, móveis, pisos, paredes, etc.
53
Figura – Laje maciça.
As lajes maciças tem geralmente espessuras de 7 cm a 15 cm. São comuns em construções de grande porte, como edifícios de múltiplos pavimentos, escolas, indústrias, hospitais, pontes, etc.).
Não são geralmente aplicadas em construções de pequeno porte (casas, sobrados, galpões, etc.).
As lajes maciças são geralmente apoiadas nas bordas, mas podem também ter bordas livres.
55
TIPOS LAJES DE CONCRETO: MACIÇA, NERVURADA, LISA E COGUMELO. 
LAJES MACIÇAS
LAJES MACIÇAS DE CONCRETO
56
http://www.nativaguaratuba.com.br/Obra%20Firenze%202008.html
 
http://jasmimdosacores.blogspot.com.br/2011/04/2-laje_01.html
 
57
http://residencialvivendasdoatlantico.blogspot.com.br/2012/07/segunda-laje-estava-tao-bonita-que-deu.html
 
LAJES MACIÇAS DE CONCRETO
58
Figura – Vibração do concreto de laje maciça de edifício.
Figura – Vista por baixo de laje maciça de edifício.
“Lajes cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto lajes lisas são as apoiadas nos pilares sem capitéis”. São também chamadas lajes sem vigas. 
Vantagens: custos menores e maior rapidez de construção. No entanto, são suscetíveis a maiores deformações (flechas).
Figura – Exemplos de lajes lisa e cogumelo.
LAJES LISA E COGUMELO
60
Figura – Lajes lisa, convencional e nervurada.
61
Figura - Exemplo de laje lisa com capitel.
 
 
62
Figura - Laje lisa com capitel.
“Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte”.
63
Figura – Exemplo de laje 
nervurada moldada no local.
LAJES NERVURADAS
As lajes nervuradas podem ser do tipo moldada no local ou pré-fabricadas (também chamadas lajes mistas).
64
 
Figura – Laje nervurada com molde plástico.
65
 
Figura – Dimensões de molde plástico.
66
 
Figura – Laje nervurada.
67
Figura– Laje nervurada com enchimento em isopor.
 
68
Figura – Laje nervurada.
69
Figura – Laje nervurada.
70
Figura – Planta de fôrma do pavimento de um edifício com laje nervurada moldada com fôrmas plásticas.
71
LAJE NERVURADA PROTENDIDA
EXISTEM ALGUNS TIPOS NO MERCADO
- NERVURADA TRELIÇADA;
- NERVURADA CONVENCIONAL;
- NERVURADA PROTENDIDA;
- ALVEOLAR PROTENDIDA;
- PRÉ-LAJE;
- STEEL DECK.
72
LAJES PRÉ-FABRICADAS
73
Figura – Armadura espacial da laje treliçada.
Lajes pré-fabricadas do tipo treliçada apresentam bom custo e bom comportamento estrutural e facilidade de execução. São comumente aplicadas em construções residenciais de pequeno porte e edifícios de baixa altura.	
LAJE PRÉ-FABRICADA TRELIÇADA
74
Figura – Nervuras unidirecionais na
laje treliçada.
75
Figura – Aspecto das nervuras pré-fabricadas com
armadura em forma de treliça espacial.
LAJE PRÉ-FABRICADA TRELIÇADA
76
Figura – Aspecto inferior de laje treliçada com enchimento em isopor.
Figura – Posicionamento das nervuras pré-fabricadas de laje treliçada.
LAJE PRÉ-FABRICADA TRELIÇADA
77
Figura – Laje treliçada pré-fabricada com enchimento cerâmico e isopor (EPS) para melhor isolamento térmico.
LAJE PRÉ-FABRICADA TRELIÇADA
78
Figura – Laje treliçada pré-fabricada com enchimento cerâmico e isopor (EPS) para melhor isolamento térmico.
LAJE PRÉ-FABRICADA TRELIÇADA
79
Figura – Fabricação das nervuras protendidas
em pista de protensão.
LAJE PRÉ-FABRICADA PROTENDIDA
80
LAJE PRÉ-FABRICADA PROTENDIDA
81
Figura – Laje pré-fabricada apoiada em vigas metálicas.
Laje Pré-Fabricada Protendida
Há longos anos existem também as lajes alveolares protendidas, largamente utilizadas nas construções de concreto pré-moldado.
82
Figura – Laje alveolar de concreto protendido.
 (TATU PRÉ-MOLDADOS).
LAJE PRÉ-FABRICADA ALVEOLAR
CONCRETO ARMADO
FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO
AULA III
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83
B) VIGA
 - “São elementos lineares em que a flexão é preponderante”. 
- São elementos de barras, normalmente retas e horizontais. Recebem ações (cargas) das lajes, de outras vigas, de paredes de alvenaria, e eventualmente de pilares, etc. 
- A função é basicamente vencer vãos e transmitir as ações nelas atuantes para os apoios, geralmente os pilares.
- As ações (concentradas ou distribuídas) são geralmente perpendicularmente ao seu eixo longitudinal. Mas podem receber forças normais de compressão ou de tração, na direção do eixo longitudinal. 
- As vigas também fazem parte da estrutura de contraventamento responsável por proporcionar a estabilidade global dos edifícios às ações verticais e horizontais.
84
PRINCIPAIS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
DE CONCRETO ARMADO
Figura – Viga reta de concreto.
86
Figura – Exemplo de armação de uma viga contínua. 
87
Figura – Construção de pequeno porte em execução mostrando vigas com pequena altura, sem projeto.
88
Figura – Construção de pequeno porte com estruturação em concreto armado.
89
Figura – Escada de edifício com lajes maciças apoiadas em vigas.
90
Figura – Escada de edifício com lajes maciças apoiadas em vigas.
91
Figura – Vista de viga em fachada de sobrado em construção.
92
Figura – Viga em balanço para apoio de telhado em sobrado.
Figura – Vista de vigas internas do pavimento superior de sobrado.
93
Figura – Vistas de vigas internas do pavimento superior de sobrado.
94
Figura – Trançado exagerado de vigas do 
pavimento superior de sobrado.
95
Figura – Vigas baldrames de residência com três fiadas de tijolos revestidos com argamassa impermeabilizante.
96
Figura – Produto aplicado nos tijolos sobre as vigas baldrames.
97
Figura – Corte em viga para passagem de tubulação.
98
Figura – Vigas na fachada do sobrado em construção.
99
Figura – Detalhe de vigas e viga com mudança de direção.
100
Figura – Verga feita como viga de concreto e viga invertida na base da parede.
101
Figura – Vigamento e detalhe de escada.
102
Figura – Fachada de sobrado.
103
Figura – Detalhe dos degraus da escada apoiados no centro.
104
Figura – Vigamento da varanda com pilares circulares em concreto aparente.
105
Figura – Vigamento do sobrado e tubulações de água e esgoto.
106
Figura – Vigas em balanço do edifício com lajes maciças. 
C) PILAR
 - “São elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes”.
- Transmitem as ações às fundações, mas podem também transmitir para outros elementos de apoio. 
- As ações são provenientes geralmente das vigas, bem como de lajes também.
- São os elementos estruturais de maior importância nas estruturas (capacidade resistente dos edifícios e segurança).
- Comumente fazem parte do sistema de contraventamento responsável por garantir a estabilidade global dos edifícios às ações verticais e horizontais.
107
PRINCIPAIS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
DE CONCRETO ARMADO
Figura - Pilar.
109
Figura – Armadura de pilar. 
110
 
Figura – Pilar de edifício.
111
 
Figura – Pilar de edifício.
112
Figura – Pilares em construção.
113
Figura – Pilares em construção.
114
Figura – Pilares em edifício.
115
Figura – Armação junto ao pilar.
116
 
Figura – Primeiro lance de pilar de edifício.
117
Figura – Primeiro lance de pilar de edifício.
118
Figura – Pilares em construção com fôrmas pré-fabricadas e cura com sacos de pano úmidos.
119
Figura – Concretagem de pilar com auxílio de caminhão com guincho.
120
Figura – Pilar moldado com fôrma de papelão 
e pilar sob estrutura metálica.
121
Figura – Estrutura de concreto armado de edifício 
de vários pavimentos.
122
Figura – Detalhe da tela para ligação dos pilares com as paredes de alvenaria.
123
Figura – Detalhes de utilização de telas de aço para ligação dos pilares com a alvenaria.
124
Figura – Detalhes de utilização de telas de aço para ligação dos pilares com a alvenaria.
125
Figura – Vinculação de vigas com pilar no 
pavimento tipo de edifício.
126
Figura – Exemplos de pilares.
127
Figura – Pilar de edifício de pavimentos.
CONCRETO ARMADO
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AULA IV
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128
D) BLOCO DE FUNDAÇÃO
 - São utilizados para receber as ações dos pilares e transmiti-las ao solo, diretamente ou através de estacas ou tubulões. 
- Estacas são elementos destinados a transmitir as ações ao solo, por meio do atrito ao longo da superfície de contato e pelo apoio da ponta inferior no solo. Há uma infinidade de tipos diferentes de estacas, cada qual com finalidades específicas.
- Tubulões são também elementos destinados a transmitir as ações diretamente ao solo, por meio do atrito do fuste com o solo e da superfície da base. 
- Os blocos sobre tubulões podem ser suprimidos, com um reforço de armadura na parte superior do fuste (cabeça do tubulão).
129
PRINCIPAIS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
DE CONCRETO ARMADO
 a)				 b)
Figura 13 - Bloco sobre: a) estacas e b) tubulão.
131
Figura – Desenho de tubulão.
132
Figura – Visão de um tubulão já executado.
133
 
Figura – Armação de bloco de fundação.
134
Figura – Desenho de blocos sobre três, quatro e cinco estacas.
135
 
Figura – Bloco sobre uma estaca.
136
Figura – Esquema dos blocos sobre estaca da edificação.
137
Figura - Bloco com 44 m3 de concreto e 3820 kg de aço.
138
Figura - Bloco com 60 m3 de concreto e 6360 kg de aço.
139
 
Figura – Blocos de fundação e vigas de equilíbrio.
140
 
Figura – Armação de bloco sobre estaca.
141
Figura – Armação de bloco sobre estaca.
142
 
Figura – Vista de blocos de fundação.
143
 
Figura – Armação de bloco sobre estaca.
144
 
Figura - Ed. com 44 pav. (Curitiba), bloco de fundação com 3 m de altura, 800 m³ de concreto e 120 t de aço.
145
Figura – Bloco sobre quatro estacas.
146
Figura – Bloco sobre uma estaca.
147
Figura – Escavação manual da base de tubulão de edifício.
148
Figura– Escavação mecanizada de fuste de tubulão.
149
Figura – Armadura do fuste do tubulão e concretagem do fuste com adição de matacões de basalto no concreto.
150
Figura – Vista geral e concretagem do fuste do tubulão.
151
Figura – Vibração do concreto do fuste do tubulão.
152
Figura – Posicionamento das barras de vinculação da 
armadura do pilar com o topo do fuste 
(chamada armadura de espera).
153
Figura – Bloco de fundação.
E) SAPATA
 - As sapatas recebem as ações dos pilares e as transmitem diretamente ao solo. Podem ser localizadas (para apenas um pilar), conjuntas (para a transmissão simultânea do carregamento de dois ou mais pilares), 
corridas (são dispostas ao longo de todo o comprimento do elemento que lhe aplica o carregamento, geralmente paredes de alvenaria ou de concreto). São comuns em construções de pequeno porte onde o solo tem boa capacidade de suporte de carga a baixas profundidades.
154
PRINCIPAIS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
DE CONCRETO ARMADO
Figura – Sapata isolada.
Figura – Sapata corrida.
156
Figura – Sapata corrida sob parede de alvenaria.
157
Figura – Sapatas isoladas.
158
 
Figura – Sapata de fundação.
159
 
Figura – Sapatas em construção para edifício.
160
 
Figura – Sapatas em construção para edifício.
CONCRETO ARMADO
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161
MATERIAIS COMPONENTES DO CONCRETO ARMADO CONCRETO
A NBR 6118/14 aplica-se a estruturas com concretos normais.
Com massa específica seca maior que 2.000 kg/m3, não excedendo 2.800 kg/m3;
Do grupo I de resistência (C20 a C50), e do grupo II de resistência (C55 a C90), conforme classificação da NBR 8953.
162
163
MASSA ESPECÍFICA
Se a massa específica real do concreto simples não for conhecida, pode-se adotar 2.400 kg/m3.
Para o Concreto Armado pode-se considerar 2.500 kg/m3 (25 kN/m3 ).
Concretos com classes de resistência à compressão dos Grupos I e II (NBR 8953):
	- Grupo I: C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50;
	- Grupo II: C55, C60, C70, C80, C90, C100.
NBR 6118/14 (item 1.2) aplica-se a concretos dos Grupos I e II (C20 ao C90). O concreto C100 não é considerado pela norma.
Os concretos C10 e C15 não podem ter função estrutural.
164
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 
165
Figura – Corpos de prova cilíndricos 15 x 30 cm e 10 x 20 cm para determinação 
da resistência à compressão de concretos. 
Figura – Corpo de prova cilíndrico em ensaio para determinação da resistência à compressão do concreto. 
RESISTÊNCIA DO CONCRETO À TRAÇÃO
Figura – Resistência do concreto à tração determinada por ensaio de compressão diametral.
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA (FCT,SP) - DETERMINADA NO ENSAIO DE COMPRESSÃO DIAMETRAL.
166
Figura – Ensaio de resistência à tração na flexão.
A resistência à tração na flexão (fct,f) é determinada em uma viga de concreto simples num ensaio de flexão simples:
168
Figura – Ensaio de resistência de uma
viga à tração na flexão. 
A RESISTÊNCIA À TRAÇÃO MÁXIMA NA FLEXÃO É TAMBÉM CHAMADA “MÓDULO DE RUPTURA”.
A NBR 6118 permite estimar a resistência à tração direta como:
fct = 0,9 fct,sp		fct = 0,7 fct,f
169
RESISTÊNCIA DO CONCRETO À TRAÇÃO
Na falta de valores para fct,sp e fct,f , a resistência média à tração direta pode ser avaliada por meio de expressões.
a) para concretos de classes até C50
com:
fctk,inf = 0,7 fct,m		fctk,sup = 1,3 fct,m	 
170
RESISTÊNCIA DO CONCRETO À TRAÇÃO
 
171
b) para concretos de classes C55 até C90
fct,m = 2,12 ln (1 + 011fck)
Com fct,m e fck em MPa 
RESISTÊNCIA DO CONCRETO À TRAÇÃO
MÓDULO DE ELASTICIDADE
O módulo de elasticidade (ou módulo de deformação longitudinal), é um parâmetro relativo à deformabilidade do concreto sob tensões de compressão.
Figura 24 – Determinação do módulo de elasticidade do concreto à compressão.
Eci = tg ’
Ecs = tg ’’
Na falta de resultados de ensaios a NBR 6118 permite estimar os módulos. 
173
a) para fck de 20 a 50 MPa
sendo: E = 1,2 para basalto e diabásio;
	 E = 1,0 para granito e gnaisse;
	 E = 0,9 para calcário;
	 E = 0,7 para arenito.
MÓDULO DE ELASTICIDADE
Na falta de resultados de ensaios a NBR 6118 permite estimar os módulos. 
174
b) para fck de 55 a 90 MPa
com Eci e fck em MPa.
MÓDULO DE ELASTICIDADE
Para o dimensionamento de seções transversais de peças de concreto armado no Estado Limite Último (ELU) deve ser utilizado o diagrama tensão - deformação à compressão simplificado, composto por uma parábola do 2º grau e de uma reta entre as deformações 2 ‰ e 3,5 ‰ (ou cu ).
175
DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO DO CONCRETO À COMPRESSÃO
Figura – Diagrama tensão–deformação idealizado para o concreto à compressão.
a) para concretos de classes até C50
No trecho curvo (parábola):
176
176
Figura – Diagrama tensão–deformação idealizado para o concreto à compressão.
b) para concretos de classes C55 até C90
No trecho curvo (parábola):
177
No caso de concretos de baixa e média resistência, a resistência máxima é alcançada com deformações de encurtamento que variam de 2 ‰ a 2,5 ‰ .
 a)					 b)
Figura – Diagramas  x  de concretos com diferentes resistências: a) velocidade de deformação constante; b) velocidade de carregamento constante.
A deformação máxima de 3,5 ‰ é convencional e foi escolhida entre valores que podem variar desde 2 ‰ para seção transversal com a linha neutra fora da seção transversal, até 5 ‰ para seções triangulares.
A deformação última de 3,5 ‰ indica que nas fibras mais comprimidas a máxima deformação de encurtamento que o concreto pode sofrer é de 3,5 mm em cada metro de extensão da peça.
 
Convenciona-se que, ao atingir esta deformação, o concreto estaria na iminência de romper por esmagamento (ELU).
179
TENSÃO-DEFORMAÇÃO DO CONCRETO À COMPRESSÃO
O FATOR 0,85 É DEVIDO AO EFEITO RÜSCH:
“Quanto maior é o tempo de carregamento para se alcançar a ruptura, menor é a resistência do concreto”, ou “é a diminuição da resistência do concreto com o aumento do tempo na aplicação da carga”.
Figura - Diagramas tensão-deformação do concreto com variação no tempo de carregamento do corpo-de-prova.
DEFORMAÇÕES DO CONCRETO 
181
O concreto, sob ação dos carregamentos e das forças da natureza, apresenta deformações que aumentam ou diminuem o seu volume, podendo dar origem a fissuras, que, dependendo da sua abertura e do ambiente a que a peça está exposta, podem ser prejudiciais para a estética e para a durabilidade da estrutura.
	As principais deformações que ocorrem no concreto são as devidas à retração, à fluência e à variação de temperatura. 
182
DEFORMAÇÃO POR VARIAÇÃO DE TEMPERATURA 
Coeficiente de dilatação térmica do concreto: te = 10-5/ºC
Figura – Separação da estrutura por junta de dilatação. 
RETRAÇÃO
É a diminuição de volume do concreto ao longo do tempo, provocada principalmente pela evaporação da água (“retração hidráulica”) não utilizada nas reações químicas de hidratação do cimento.
A retração do concreto ocorre mesmo na ausência de ações ou carregamentos externos. 
“Retração química” é a que decorre das reações de hidratação do cimento ocorrerem com diminuição de volume.
183
“Retração por carbonatação” os componentes secundários do cimento, como o hidróxido de cálcio, ao reagirem com o gás carbônico presente na atmosfera, levam também a uma diminuição de volume do concreto. 
Os fatores que mais influem na retração são:
a) Composição química do cimento: os cimentos mais resistentes e os de endurecimento mais rápido causam maior retração;
b) Quantidade de cimento: quanto maior a quantidade de cimento, maior a retração;
c) Água de amassamento: quanto maior a relação água/cimento, maior a retração;
184
RETRAÇÃO
d) Umidade ambiente: o aumento da umidade ambiente dificulta a evaporação, diminuindo a retração;
e) Temperatura ambiente: o aumento da temperatura, aumenta a retração;
f) Espessura dos elementos: a retração aumenta com a diminuição da espessura do elemento, por ser maior a superfície de contato com o ambiente em relação aovolume da peça, possibilitando maior evaporação.
Os efeitos da retração podem ser diminuídos executando uma cuidadosa cura, durante pelo menos durante os primeiros dez dias após a concretagem, além da chamada "armadura de pele“, colocada próxima às superfícies da peça.
185
RETRAÇÃO
FLUÊNCIA (DEFORMAÇÃO LENTA)
186
Define-se fluência (cc) como o aumento da deformação no concreto ao longo do tempo quando submetido à tensão de compressão permanente e constante.
A deformação que antecede a deformação lenta é chamada “deformação imediata” (ci), aquela que ocorre imediatamente após a aplicação das primeiras tensões de compressão no concreto, devida basicamente à acomodação dos cristais que constituem a parte sólida do concreto.
Figura – Fluência e deformação imediata.
FLUÊNCIA (DEFORMAÇÃO LENTA)
Os fatores que mais influem na fluência:
a) Idade do concreto quando a carga começa a agir;
b) Umidade do ar - a deformação é maior ao ar seco;
c) Tensão que a produz - a fluência é proporcional à tensão que a produz;
d) Dimensões da peça - a fluência é menor em peças de grandes dimensões.
Da mesma forma que a retração, pode-se reduzir a fluência utilizando armadura complementar.
188
FLUÊNCIA (DEFORMAÇÃO LENTA)
AÇOS PARA ARMADURA
Barras: são vergalhões (aços) de diâmetro nominal 5 mm ou superior, obtidos exclusivamente por laminação a quente.
Fios: são os aços de diâmetro nominal 10 mm ou inferior, obtidos por trefilação ou processo equivalente, como estiramento e laminação a frio.
189
Categorias:
	- Barras - CA-25 e CA-50;
	- Fios - CA-60.
 
CA: concreto armado;
Números: fyk (kgf/mm2 ou kN/cm2)
	- CA-25 e CA-50  laminação a quente;
	- CA-60  trefilação a frio.
190
AÇOS PARA ARMADURA
TIPOS DE SUPERFÍCIE
Pode ser lisa (geralmente o CA-25), conter nervuras (saliências ou mossas – CA-50) ou entalhes (geralmente o CA-60), com a rugosidade medida pelo coeficiente de aderência (η1).
Figura – Superfície com saliências, mossas ou nervuras em vergalhões de aço para Concreto Armado.
Tabela – Valor do coeficiente de aderência (η1 ).
Superfície lisa		Superfície entalhada
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Comprimento = barras de 12 m e outras formas, como rolos.
Diâmetros (mm) da NBR 7480:
		- Barras: 5; 6.3; 8.0; 10.0; 12.5; 16.0; 20.0; 22.0; 25.0; 32.0 e 40.0. 
		- Fios: 2.4; 3.4; 3.8; 4.2; 5.0; 5.5; 6.0; 6.4; 7.0; 8.0; 9.5 e 10.0.
193
194
Figura – Acondicionamento de fios em rolo 
e barras retas.
DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
a)		 		 b)
Figura – Diagrama real  x  dos aços: 
a) laminados; b) trefilados.
DIAGRAMA SIMPLIFICADO PARA CÁLCULO NOS ESTADOS-LIMITES DE SERVIÇO E ÚLTIMO: 
Figura - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas com ou sem patamar de escoamento.
 DEFORMAÇÃO
 
CA-25: yd = 1,04 ‰
CA-50: yd = 2,07 ‰
CA-60: yd = 2,48 ‰
Es = tg  = 2.100.000 kgf/cm2 = 210.000 MPa
198
Figura – Armadura pronta para colunas (Catálogos Gerdau). 
ARMADURAS PRONTAS (DOBRADAS, MONTADAS) 
199
Figura – Tela soldada (Catálogos Arcelor Mittal). 
TELA SOLDADA 
200
Figura – Arame duplo recozido (Catálogos Arcelor Mittal). 
ARAME RECOZIDO 
CONCRETO ARMADO
FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO
AULA VI
Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES
201
REQUISITOS DE QUALIDADE DA ESTRUTURA E DO PROJETO
 “As estruturas de concreto devem possuir os requisitos mínimos de qualidade durante o período de construção e durante a sua utilização”
202
AS ESTRUTURAS DE CONCRETO, DELINEADAS PELO PROJETO ESTRUTURAL, DEVEM OBRIGATORIAMENTE APRESENTAR:
203
a)Capacidade Resistente: “Consiste basicamente na segurança à ruptura.” Significa que a estrutura deve ter a capacidade de suportar as ações previstas de ocorrerem na construção, com conveniente margem de segurança contra a ruína ou a ruptura.
REQUISITOS DE QUALIDADE DA ESTRUTURA E DO PROJETO
204
b) Desempenho em Serviço: “Consiste na capacidade da estrutura manter-se em condições plenas de utilização durante sua vida útil, não podendo apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada.”
c) Durabilidade: “Consiste na capacidade de a estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e pelo contratante, no início dos trabalhos de elaboração do projeto.”
REQUISITOS DE QUALIDADE DA ESTRUTURA E DO PROJETO
205
“Por vida útil de projeto, entende-se o período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de concreto, sem intervenções significativas, desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista e pelo construtor, bem como de execução dos reparos necessários decorrentes de danos acidentais.” (NBR 6118/14, item 6.2.1).
REQUISITOS DE QUALIDADE DA ESTRUTURA E DO PROJETO
206
O projeto estrutural deve ser feito de forma a atender aos três requisitos, bem como considerar as condições arquitetônicas, funcionais, construtivas, de integração com os demais projetos (elétrico, hidráulico, ar-condicionado e outros), e exigências particulares, como resistência a explosões, ao impacto, aos sismos, ou ainda relativas à estanqueidade e ao isolamento térmico ou acústico. 
REQUISITOS DE QUALIDADE DA ESTRUTURA E DO PROJETO
207
O projeto estrutural pode ser conferido por um profissional habilitado, de responsabilidade do contratante. A conferência ou avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada antes da fase de construção e, de preferência, simultaneamente com o projeto, como condição essencial para que os resultados da conferência se tornem efetivos e possam ser aproveitados. Na seção 25 da NBR 6118 encontram-se os critérios de aceitação do projeto, do recebimento do concreto e do aço, entre outros.
REQUISITOS DE QUALIDADE DA ESTRUTURA E DO PROJETO
208
O projeto estrutural deve proporcionar as informações necessárias para a execução da estrutura, sendo constituído por desenhos, especificações e critérios de projeto. 
Figura – Exemplo de 
armação de pilares.
Figura – Exemplo de planta de fôrma de projeto estrutural.
DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS 
DE CONCRETO
“As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida útil.” (NBR 6118/14, item 6.1).
210
211
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DO CONCRETO
a) lixiviação: “É o mecanismo responsável por dissolver e carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por ação de águas puras, carbônicas agressivas, ácidas e outras. Para prevenir sua ocorrência, recomenda-se restringir a fissuração, de forma a minimizar a infiltração de água, e proteger as superfícies expostas com produtos específicos, como os hidrófugos.”
212
b) expansão por sulfato: “por ação de águas ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado. A prevenção pode ser feita pelo uso de cimento resistente a sulfatos, conforme a ABNT NBR 5737.”
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DO CONCRETO
213
c) reação álcali-agregado: “É a expansão por ação das reações entre os álcalis do concreto e agregados reativos. O projetista deve identificar no projeto o tipo de elemento estrutural e sua situação quanto à presença de água, bem como deve recomendar as medidas preventivas, quando necessárias, de acordo com a ABNT NBR 15577-1.”
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DO CONCRETO
214
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DA ARMADURA
a) despassivação por carbonatação: “É a despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás carbônico da atmosfera sobre o aço da armadura. As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável um concreto de baixa porosidade.”
215
A carbonatação é um fenômeno que ocorre devidoas reações químicas entre o gás carbônico presente na atmosfera, que penetra nos poros do concreto, e o hidróxido de cálcio e outros constituintes provenientes da hidratação do cimento. A carbonatação inicia-se na superfície da peça e avança progressivamente para o interior do concreto, ocasionando a diminuição da alta alcalinidade do concreto, de pH próximo a 13, para valores próximos a 8.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DA ARMADURA
216
A alta alcalinidade do concreto origina a formação de um filme “passivante” de óxidos, resistente e aderente à superfície das barras de armadura existentes no interior das peças de Concreto Armado, que protege a armadura contra a corrosão.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DA ARMADURA
217
A frente de carbonatação, ao atingir a armadura, destrói o filme protetor, possibilitando o início da corrosão da armadura, que ocorre com expansão de volume e leva ao surgimento de fissuras, descolamento do concreto de cobrimento aderente à armadura, e principalmente a redução da área de armadura. A corrosão obriga à necessidade de reparos nas peças, com sérios prejuízos financeiros aos proprietários.
A espessura do cobrimento de concreto é o principal fator para a proteção das armaduras, ao se interpor entre o meio corrosivo e agressivo e a armadura, evitando que a frente de carbonatação alcance as armaduras.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DA ARMADURA
218
b) despassivação por ação de cloretos: “Consiste na ruptura local da camada de passivação, causada por elevado teor de íon-cloro. As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável o uso de um concreto de pequena porosidade. O uso de cimento composto com adição de escória ou material pozolânico é também recomendável nestes casos.”
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO
DA ARMADURA
219
O cobrimento da armadura é uma ação isolante, ou de barreira, sendo exercida pelo concreto interpondo-se entre o meio corrosivo e a armadura, principalmente em se tratando de um concreto bem dosado, muito pouco permeável, compacto e apresentando uma espessura adequada de cobrimento. 
Figura – Cobrimento da armadura.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO 
DA ESTRUTURA
“São todos aqueles relacionados às ações mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, fluência e relaxação, bem como as diversas ações que atuam sobre a estrutura.” (NBR 6118/14, item 6.3.4).
220
221
As movimentações de origem térmica são provocadas pelas variações naturais nas temperaturas ambientes, que causam a variação de volume das estruturas e fazem surgir consequentemente esforços adicionais nas estruturas. As variações de temperatura podem ser também de origem não natural, como aquelas que ocorrem em construções para frigoríficos, siderúrgicas, metalúrgicas, etc., como fornos e chaminés.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO 
DA ESTRUTURA
222
As ações cíclicas são aquelas repetitivas, que causam fadiga nos materiais. Podem ou não variar o esforço de tração para compressão e vice-versa.
A retração e a fluência são deformações que ocorrem no concreto e que levam a diminuição do seu volume, o que pode induzir esforços adicionais nas estruturas. 
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO 
DA ESTRUTURA
223
Alguns exemplos de medidas preventivas são (NBR 6118/14, item 6.3.4):
- “barreiras protetoras em pilares (de viadutos, pontes e outros) sujeitos a choques mecânicos;
- período de cura após a concretagem (para estruturas correntes, ver ABNT NBR 14931);
- juntas de dilatação em estruturas sujeitas a variações volumétricas;
- isolamentos isotérmicos, em casos específicos, para prevenir patologias devidas a variações térmicas.”
NBR 14931 - Execução de estruturas de concreto - Procedimento, 2004, 53p.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO 
DA ESTRUTURA
AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
“A agressividade do meio ambiente está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas.” (NBR 6118/14, item 6.4.1).
224
AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela a seguir e pode ser avaliada, simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes. 
225
Tabela - Classes de agressividade ambiental (NBR 6118/14, Tabela 6.1).
227
QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO
“... a durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura.” (NBR 6118/14, item 7.4).
Tabela - Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto armado.
(NBR 6118/14, Tabela 7.1)
 
QUALIDADE DO CONCRETO 
ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA
Cobrimento de armadura é a espessura da camada de concreto responsável pela proteção da armadura em um elemento. Essa camada inicia-se a partir da face mais externa da barra de aço e se estende até a superfície externa do elemento em contato com o meio ambiente. 
Figura – Cobrimento da armadura.
230
Para garantir o cobrimento mínimo (cmín) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom):
Nas obras correntes c deve ser maior ou igual a 10 mm, que pode ser reduzido para 5 mm quando houver um adequado controle de qualidade e rígidos limites de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução das estruturas de concreto. 
ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA
231
Em geral, o cobrimento nominal de uma determinada barra deve ser: 
A dimensão máxima característica do agregado graúdo (dmáx) utilizado no concreto não pode superar em 20 % a espessura nominal do cobrimento.
ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA
Tabela - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para c = 10 mm.
(NBR 6118/14, Tabela 7.2)
CONCRETO ARMADO
FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO
AULA VII
Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES
233
SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES
Todos os tipos de estrutura devem possuir uma margem de segurança contra o colapso e deformações, vibrações e fissurações excessivas, sob o risco de perdas de vidas humanas e danos materiais de grande valor. Deverá existir, portanto, uma folga de resistência da estrutura, isto é, para ocorrer a ruína a estrutura teria que estar submetida a carregamentos muito superiores àqueles para os quais foi projetada. A “distância” entre o que a estrutura pode resistir e os esforços solicitantes provenientes do carregamento de serviço é a margem de segurança da estrutura.
234
 
					 
235
Em resumo: “Todo o conjunto da estrutura, bem como as partes que a compõe, deve resistir às solicitações externas na sua combinação mais desfavorável, durante toda a vida útil, e com uma conveniente margem de segurança”.
O dimensionamento da estrutura é feito no Estado Limite Último (ELU), isto é, na situação relativa ao colapso. Entretanto, os coeficientes de ponderação fazem com que, em serviço, as estruturas trabalhem “longe” da ruína.
Os coeficientes de ponderação majoram as ações (ou os esforços solicitantes) e minoram a resistência dos materiais.
SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU)
É o “estado-limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura.” (NBR 6118/14, 3.2.1).
Deduz-se, portanto, que, em serviço, a estrutura não deve ou não pode alcançar o Estado Limite Último (ruína).
236
Estados Limites Últimos a serem verificados:
a) “da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido;
b) de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte;
c) de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem;
237
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU)
d) provocado porsolicitações dinâmicas;
e) de colapso progressivo;
f) de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando exposição ao fogo, conforme NBR 15200;
g) de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, considerando ações sísmicas, de acordo com a NBR 15421;
g) outros estados-limites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais.”
238
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU)
“Em relação aos ELU, além de se garantir a segurança adequada, isto é, uma probabilidade suficientemente pequena de ruína, é necessário garantir uma boa ductilidade, de forma que uma eventual ruína ocorra de forma suficientemente avisada, alertando os usuários.”
239
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU)
240
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (ELS)
“são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade, aparência e boa utilização das estruturas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas.” (NBR 6118/14, item 10.4).
241
Os estados limites de serviço definidos são:
a) Estado limite de formação de fissuras (ELS-F): estado em que se inicia a formação de fissuras. Admite-se que este Estado Limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a resistência do concreto à tração na flexão (fct,f);
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (ELS)
b)Estado limite de abertura das fissuras
 (ELS-W): este estado é alcançado quando as fissuras tem aberturas iguais aos valores máximos especificados pela norma no item 13.4.2. As estruturas de Concreto Armado trabalham fissuradas, porque essa é uma de suas características básicas, porém, no projeto estrutural as fissuras devem ter aberturas pequenas, não prejudiciais à estética e à durabilidade
242
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (ELS)
243
c) Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF): este estado é alcançado quando as deformações (flechas) atingem os limites estabelecidos para a utilização normal, dados em 13.3 da norma. Os elementos fletidos como as vigas e lajes apresentam flechas em serviço. O cuidado que o projetista estrutural deve ter é de limitar as flechas a valores aceitáveis, que não prejudiquem a estética e causem insegurança aos usuários;
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (ELS)
244
d) Estado limite de vibrações excessivas (ELS-VE): este estado é alcançado quando as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção. O projetista deverá eliminar ou limitar as vibrações de tal modo que não prejudiquem o conforto dos usuários na utilização das estruturas.
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (ELS)
245
A NBR 6118/14 estabelece que “as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado, ou seja, em qualquer caso deve ser respeitada a condição:”
Rd ≥ Sd
Rd = resistência de cálculo;
Sd = solicitação de cálculo.
RESISTÊNCIAS CARACTERÍSTICAS E DE CÁLCULO
CONCEITO DE VALOR CARACTERÍSTICO
Figura – Diagrama de frequências de um concreto (RÜSCH, 1981).
Figura – Curvas de dois concretos com qualidades diferentes (RÜSCH, 1981).
Figura – Concretos com qualidades diferentes mas mesma resistência característica.
Figura – Curva de distribuição normal para definição do valor característico da resistência do material.
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA DO CONCRETO E DO AÇO
250
Por exemplo, para um concreto ensaiado em laboratório, a possibilidade de um corpo de prova ter sua resistência inferior a fck é de 5 %; melhor ainda, pode-se dizer que, dos corpos de prova ensaiados, 95 % terão sua resistência superior ao valor fck, enquanto 5 % poderão ter valor inferior. 
fck = fcm – 1,65s 
fyk = fym – 1,65s 
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO
DO CONCRETO
a) “quando a verificação se faz em data j igual ou superior a 28 dias:”
c = coeficiente de ponderação da resistência do concreto.
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO
DO CONCRETO
b) “quando a verificação se faz em data j inferior a 28 dias:”
s = 0,38 para concreto de cimento CPIII e IV;
s = 0,25 para concreto de cimento CPI e II;
s = 0,20 para concreto de cimento CPV-ARI.
t = idade efetiva do concreto, em dias.
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO
DO AÇO
s = coeficiente de ponderação da resistência do aço.
254
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO
DAS RESISTÊNCIAS
As resistências devem ser minoradas por:
 
m = m1 . m2 . m3 
m1 – considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos;
m2 – considera a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na estrutura;
m3 – considera os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências.
255
Tabela - Valores dos coeficientes de ponderação c e s dos materiais no ELU.
(NBR 6118/14, Tabela 12.1).
Na situação de serviço, as resistências devem ser tomadas conforme medidas em laboratório, de modo a refletir a resistência real do material. Assim, os limites estabelecidos para os Estados Limites de Serviço (ELS) não necessitam de minoração, portanto, m = 1,0.
256
Segundo a NBR 61183 (item 12.4.1): “Para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis (por exemplo, más condições de transporte, ou adensamento manual, ou concretagem deficiente por concentração de armadura), o coeficiente c deve ser multiplicado por 1,1. Para elementos estruturais pré-moldados e pré-fabricados, deve ser consultada a ABNT NBR 9062. Admite-se, no caso de testemunhos extraídos da estrutura, dividir o valor de c por 1,1. Admite-se, nas obras de pequena importância, o emprego de aço CA-25 sem a realização do controle de qualidade estabelecido na ABNT NBR 7480, desde que o coeficiente de ponderação para o aço seja multiplicado por 1,1.”
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO
257
VALORES DE CÁLCULO DAS AÇÕES
“Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação f .”
258
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES
As ações devem ser majoradas pelo coeficiente f :
f = f1 . f2 . f3
259
Tabela - Coeficiente f = f1 . f3 no ELU
(NBR 6118, Tabela 11.1).
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES
260
Tabela - Valores do coeficiente f2 no ELU
(NBR 6118, Tabela 11.2).
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES
261
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)
“Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para estados-limites de serviço é dado pela expressão: f = f2 .” 
f2 = 1 para combinações raras;
b) f2 = ψ1 para combinações frequentes;
c) f2 = ψ2 para combinações quase permanentes.
ESTÁDIOS DE CÁLCULO
Podem ser definidos como os “estágios de tensão pelo qual um elemento fletido passa, desde o carregamento inicial até a ruptura”.
262
Estádio Ia – o concreto resiste à tração com diagrama triangular;
Estádio Ib – corresponde ao início da fissuração no concreto tracionado;
Estádio II – despreza-se a colaboração do concreto à tração;
- Estádio III – corresponde ao início da plastificação (esmagamento) do concreto à compressão.
263
ESTÁDIOS DE CÁLCULO
Figura – Diagramas de tensão indicativos dos estádios de cálculo.
ESTÁDIOS DE CÁLCULO
cilindro hidráulico
("macaco")
armadura
de protensão
fôrma
da peça
pista de
protensão
bloco de
reação
ancoragem
passiva
h
d
F
2
f
sp
,
ct
p
=
F
F
d
h
F
F
l
l
l
_
+
l
l
l
2
f
,
ct
h
b
P
f
l
=
3
2
ck
m
,
ct
f
3
,
0
f
=
ck
E
ci
f
5600
E
a
=
3
/
1
3
25
,
1
10
10
.
5
,
21
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
ck
E
ci
f
E
a
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
e
-
-
=
s
2
c
cd
c
002
,
0
1
1
f
85
,
0
2 ‰
3,5 ‰
 
s
 f
0,85 f
cd
ck
c
c
 
e
cd
0,85 f
ck
 f
 
e
c
 
s
c
 
e
c2
cu
 
e
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
e
e
-
-
=
s
n
2
c
c
cd
c
1
1
f
85
,
0
1
2
3
f = 18
c
f = 25
c
c
( ‰ )
c
f = 50
c
f = 38
30
0
0
20
10
f = 38
c
f = 50
4
c
MPa
30
( ‰ )
5
6
c
f = 25
c
f = 18
c
0
0
10
20
40
50
c
2
1
3
MPa
50
40
c
f
c
0
1
2
3
4
5
6
t = 70 dias
Limite de ruptura
t = 3 dias
t = 20 min
t = 2 min
f
c
c
t = 100 min
c
8
( ‰ )
7
t = duração do carregamento1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
c
0
t
ci
ci
cc,
tempo
cc,
ci
cc
A
y
y
f
s
s
0,7f
y
2 ‰
f
y
s
s
s
yd
yd
E
f
=
e
c
c
c
mín
nom
D
+
=
n
c
c
n
feixe
nom
barra
nom
f
=
f
=
f
³
f
³
nom
máx
c
d
2
,
1
£
Frequência
-
270
310
350
390
430
470
510
550
590
f
f = 415
s = 62
s = 62
30
20
10
 0
f
Valor
característico
1
2
Quantil de 5
%
Resistência à compressão
f = f
1
2
-
-
Frequência
Resistência à compressão
f 
-
 5
%
1
Valor
característico
2
f
Frequência
1
f
 f
-
2
1,65 s
k
f
Frequência
5 %
Resistência ( f )
m
f
s
65
,
1
f
f
m
k
-
=
c
ck
cd
f
f
g
=
c
ck
1
c
ckj
cd
f
f
f
g
b
@
g
=
ï
þ
ï
ý
ü
ï
î
ï
í
ì
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
b
2
1
1
t
28
1
s
exp
s
yk
yd
f
f
g
=
d
h
b
w
x
A
s
LN
c
t
st
R
ct
R
R
cc
c
R
cc
t
R
R
st
ct
c
R
cc
t
R
st
R
cc
c
st
R
LN
x
Ia
Ib
II
III