PESQUISA OPERACIONAL

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1. Ref.: 205072 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da 
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e 
Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da 
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da 
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e 
avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 2. Ref.: 122357 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. 
A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 
u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria 
de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, 
sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao 
plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para 
irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A 
disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo 
e 100 alqueires de terra. 
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 
 
 100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 
 100x2+200x3 ≤ 14.000 
 100x2+200x3 ≥ 14.000 
 100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000 
 100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 
 
 
 3. Ref.: 122407 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a 
empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de 
R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 
200 
 
150 
 
180 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%20122407.');
 
250 
 100 
 
 
 4. Ref.: 618957 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel: 
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e 
hipóteses. 
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula 
em uma célula chamada célula de objetivo. 
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam 
do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição. 
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites 
sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo. 
A partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas I e IV são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas II e IV são verdadeiras. 
 Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras. 
 
 
 5. Ref.: 3552118 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa INCORRETA: 
 
 
As constantes dos segundos membros das restrições do primal são os coeficientes da 
função objetivo do dual 
 
 Os coeficientes da função objetivo do primal são as constantes da função objetivo do 
dual 
 
 
As restrições do primal são do tipo <=, enquanto que as do dual são do tipo >= 
 
 
A função objetivo do primal deve ser maximizada, enquanto a do dual deve ser 
minimizada 
 
 
As variáveis duais podem ser interpretadas como sendo os preços associados às 
restrições do problema primal 
 
 
 
 6. Ref.: 3552122 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%20618957.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203552118.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203552122.');
Assinale a alternativa que apresenta o modelo dual para o PPL primal apresentado a seguir: 
Max Z = 3x1 - 2x2 
s.a. 
3x1 + 5x2 >= 7 
6x1 + x2 >= 4 
x1, x2 >= 0 
 
 
 
Min W = -7y1 - 4y2 
s.a. 
3y1 + 6y2 >= 3 
5y1 + y2 >= -2 
y1, y2 >= 0 
 Min W = 7y1 + 4y2 
s.a. 
-3y1 - 6y2 >= 3 
-5y1 - y2 >= -2 
y1, y2 >= 0 
 Min W = -7y1 - 4y2 
s.a. 
-3y1 - 6y2 >= 3 
-5y1 - y2 >= -2 
y1, y2 >= 0 
 
Max W = -7y1 - 4y2 
s.a. 
-3y1 - 6y2 >= 3 
-5y1 - y2 >= -2 
y1, y2 >= 0 
 
Min W = -7y1 - 4y2 
s.a. 
-3y1 - 6y2 <= 3 
-5y1 - y2 <= -2 
y1, y2 >= 0 
 
 
 7. Ref.: 577060 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere o problema primal abaixo: 
Max Z = 15x1 + 2x2 
Sujeito a: 
4x1 + x2 ≤≤ 10 
x1 + 2x2 ≤≤ 15 
x1, x2 ≥≥0 
O valor de Z = 37,5. 
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 
135. 
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra? 
 
 
 
2,5 
 
2,75 
 3,75 
 
1,75 
 
2 
 
 
 8. Ref.: 1179279 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O modelo a seguir tem como objetivo maximizar o lucro na geração do mix de produtos P1 e 
P2 considerando a disponibilidade de capacidade horária de duas máquinas. Supondo o 
incremento de 1h na capacidade da máquina referente à primeira restrição, obtenha o valor 
unitário deste recurso. Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <=8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
 
R$10,00 
 
R$3,00 
 
R$4,00 
 
R$5,00 
 R$14,00 
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 9. Ref.: 3553177 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta o conceito definido como a técnica de programação linear 
utilizada para resolver problemas empresariais associados à distribuição física de produtos: 
 
 
Modelo de caminho ótimo 
 Modelo de transporte 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
Análise de sensibilidade 
 
Modelo de custo mínimo 
 
 
 10. Ref.: 3552117 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa INCORRETA quanto à formulação do problema associado ao modelo de 
transporte: 
 
 
A quantidade de produtos a ser transportada de uma determinada fonte seja igual à 
que chega aos seus destinos associados. 
 
O número total de unidades transportadas a partir de uma determinada fonte deve ser 
igual à sua capacidade de fornecimento. 
 O objetivo do problema é determinar o número de unidades que devem ser 
transportadas de cada fonte para cada destino, de maneira a maximizar a 
quantidade total de itens transportados. 
 
A função objetivo visa minimizar o custo de transporte. 
 O número de unidades transportadas para um determinado destino deve ser igual à sua 
capacidade de absorção. 
 
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