MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ANÁLISE DE RISCOS

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Av - Noções de Atuária 
 Período: 30/03/2020 00:00 à 04/07/2020 23:59 
 Pontuação: 10000 
 
1) 
No final do século XIX era regulamentado o direito à aposentadoria para empregados 
dos Correios. Surgia um sistema de proteção, e assim se estendendo as chamadas 
pensões para empregados de empresas ferroviárias, no tocante a assistência médica, 
aposentadoria e pensões, extensivo aos seus familiares. Em poucos anos a lei se estende 
para funcionários de empresas portuárias e marítimas. Já na década de 30 por força da 
população os benefícios se estendem para trabalhadores de setores públicos e privados. 
O sistema de proteção foi crescendo, na década de 60 foi criada a Lei Orgânica de 
Previdência Social, ocorreu unificação de trabalhadores urbanos, os trabalhadores rurais 
também tiveram os benefícios poucos anos após. 
Ainda na década de 60 surge o FGTS - Fundo de Garantia por Tempo de Serviço. Qual 
foi o benefício para a vida do trabalhador? 
 
Alternativas: 
 a) 
Uma indenização para o trabalhador que pede demissão da empresa e que 
também pode ser usado para compra da casa própria. 
 b) 
Uma indenização para o trabalhador que pede demissão da empresa e que não 
pode ser usado para compra da casa própria. 
 c) 
Uma indenização para o trabalhador demitido e que também pode ser usado para 
compra da casa própria. 
Alternativa assinalada 
 d) 
Uma indenização para o trabalhador demitido e que não pode ser usado para 
compra da casa própria. 
 e) 
Uma indenização para o trabalhador que ele pode usar a qualquer momento e 
que não pode ser usado para compra da casa própria. 
2) 
Em 1.939 foi fundado o Instituto de Resseguros do Brasil (IRB), que detinha o 
monopólio do resseguro. podendo definir o resseguro, como a transferência de parte ou 
de toda a responsabilidade do segurador para o ressegurador e dos mecanismos de 
cosseguro. 
O governo de Getúlio Vargas, por volta de 1930, restringiu o fluxo de capital para o 
exterior, o que provocou a saída de várias seguradoras do país, qual foi o propósito do 
Governo Getúlio Vargas com a fundação do IRB? 
 
Alternativas: 
 a) 
Tinha o propósito de que as seguradoras do exterior ficasse com grandes riscos. 
 b) 
Desejava provocar a saída de seguradoras do país para aumentar o mercado 
interno. 
 c) 
Desejava somente restringir a saída de capital para empresas do exterior. 
 d) 
Fortalecer as seguradoras e reter no Brasil atividades de resseguro feitas em 
outros pai?ses. 
Alternativa assinalada 
 e) 
Tinha o objetivo de que as seguradoras do exterior pagassem maior valores de 
comissão. 
3) 
Sabe-se que o valor matemático do risco, é o valor aproximado da probabilidade de 
ocorrência do sinistro, a probabilidade é o ramo da matemática que desenvolve modelos 
que podem ser usados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios e 
experimentos são todos os fenômenos aleatórios que repetidos sob as mesmas condições 
não produzem resultados idênticos ou seja o resultado é incerto. 
Preencha a alternativa que preenche corretamente as lacunas. O quociente entre a 
(o) ___________________ e a (o) ____________________, é denominado de Valor 
Matemático do Risco e representa a (o) _____________________. 
 
Alternativas: 
 a) 
Número de sinistros / número de objetos expostos ao risco / frequência relativa. 
Alternativa assinalada 
 b) 
Importância segurada / prêmio puro / quantidade. 
 c) 
Número de objetos expostos ao risco / número de sinistros / frequência simples. 
 d) 
Quantidade de seguros / importância segurada / frequência simples. 
 e) 
Número de seguros / número de sinistros / frequência relativa. 
4) 
Títulos de capitalização têm por objeto o depósito periódico de prestações pecuniárias 
pelo contratante, o qual terá depois de cumprido o prazo contratado, o direito de resgatar 
os valores depositados corrigidos por uma taxa de juros estabelecida contratualmente; 
conferindo, ainda, quando previsto, o direito de concorrer a sorteios de prêmios em 
dinheiro. 
Quando um título é sorteado, este pode continuar a participar de novos sorteios? 
 
Alternativas: 
 a) 
Depende dos critérios estabelecidos nas condições gerais do plano. 
Alternativa assinalada 
 b) 
Sim, ele pode continuar a participar dos sorteios do plano. 
 c) 
Não, ele não pode continuar a participar dos sorteios do plano. 
 d) 
Ele pode participar dos sorteios, desde que aumente o valor do plano. 
 e) 
Ele pode participar somente seis meses após o sorteio. 
5) 
O aumento da expectativa de vida dos participantes de um plano de benefícios resulta na 
elevação dos compromissos assumidos pelo plano. Essa é uma variável importante para 
as análises atuariais, e também deve ser constantemente acompanhada. 
Qual das modalidades de planos de benefícios cujo aumento da expectativa de vida 
resulta em redução do valor dos benefícios? 
 
Alternativas: 
 a) 
Planos de Benefício Definido. 
 b) 
Planos de Contribuição Definida. 
Alternativa assinalada 
 c) 
Planos de Contribuição Variável. 
 d) 
Planos da Previdência Social. 
 e) 
Todas as alternativas acima. 
6) 
As tábuas de mortalidade vêm sendo estudadas desde o século XVII, mas ainda há 
muitos estudos para serem realizados. Com base nos conceitos aprendidos, assinale a 
alternativa correta sobre as tábuas de mortalidade. 
 
 
I) partem de uma idade 0 
II) através delas, pode-se calcular uma taxa bruta de mortalidade 
III) fornecem a expectativa de vida a cada idade 
IV) fornecem o total dos anos vividos pelos indivíduos pertencentes à idade x até a sua 
extinção 
 
Alternativas: 
 a) 
A alternativa I está correta. 
 b) 
As alternativas I e II estão corretas. 
 c) 
A alternativa I e III está correta. 
 d) 
As alternativas I, II e III estão corretas. 
 e) 
As alternativas I, II, III e IV estão corretas. 
Alternativa assinalada 
7) 
Nesta seção, retomamos o conceito de probabilidade de morte e probabilidade de 
sobrevivência. A probabilidade de morte e a probabilidade de sobrevivência, ambas 
podem ser calculadas entre as idades x e x+1, e entre as idades x e x+n, para n variando 
de 1 até w-1. 
 
Dada as alternativas abaixo, assinale a alternativa correta sobre a probabilidade de 
sobrevivência. 
 
Alternativas: 
 a) 
 
Alternativa assinalada 
 b) 
 para qualquer x. 
 c) 
 para qualquer x. 
 d) 
 
 e) 
 
8) 
Um empresário dono de uma seguradora possui 70 anos e deseja adquirir um seguro de 
vida, se sua preferência, é adquirir um seguro de vida resgatável, condicionado à sua 
sobrevivência. Ele decidiu que a importância segurada será de R$300.000, por 10 anos. 
 
Dada as alternativas abaixo, assinale a correta sobre este tipo de seguro: 
 
 
Alternativas: 
 a) 
O empresário receberá R$300.000 por 10 anos. 
 b) 
O empresário receberá R$300.000 a cada ano por 10 anos. 
 c) 
O empresário receberá R$300.000 se completar 80 anos. 
Alternativa assinalada 
 d) 
O empresário receberá R$300.000, se e somente se, ficar inválido 
permanentemente. 
 e) 
Nenhuma das alternativas acima. 
9) 
A nota técnica atuarial de registro de um plano de saúde contempla a metodologia de 
cálculo do prêmio comercial. No entanto, este prêmio deve estar condizente com a 
Resolução Normativa nº 63, que trata sobre as variações entre as faixas etárias. 
Sobre as variações entre as faixas etárias, conforme norma da ANS, assinale a 
alternativa correta: 
 
I) o preço da última faixa etária não deve ser seis vezes maior em comparação com o 
preço da primeira faixa etária. 
II) a relação entre a primeira faixa etária e a sétima faixa etária não deve ser superior à 
relação entre a sétima faixa etária e a décima faixa etária. 
III) o preço da última faixa etária não deve dez vezes maior em comparação com o 
preço da primeira faixa etária. 
IV) a relação entre a sétima e a décima faixas etárias não deve ser superiorà relação 
entre a primeira faixa etária e a sétima faixa etária. 
V) a relação entre a sétima faixa etária e a décima faixa etária não deve ser inferior à 
relação entre a primeira faixa etária e a sétima faixa etária. 
 
Alternativas: 
 a) 
As alternativas I e V estão corretas. 
 b) 
As alternativas I e II estão corretas. 
 c) 
As alternativas III e II estão corretas. 
 d) 
As alternativas III e IV estão corretas. 
 e) 
As alternativas I e IV estão corretas. 
Alternativa assinalada 
10) 
Alguns modelos principais de tábuas são utilizados no Brasil, dentre aqueles que são 
publicados pelo IBGE. Qual modelo abaixo representa uma tábua elaborada pelo 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística? 
 
 
I) AT-83-Male 
II) AT-2000-Male 
III) BR-EMS-sb-v.2010- Male 
IV) AT-49-Female 
V) AT-2000-Female 
 
Alternativas: 
 a) 
A alternativa I está correta. 
 b) 
As alternativas I e IV estão corretas. 
 c) 
A alternativa III está correta. 
Alternativa assinalada 
 d) 
As alternativas I, II e III estão corretas. 
 e) 
As alternativas I, II, III, IV e V estão corretas. 
Av - Matemática Financeira 
 Período: 30/03/2020 00:00 à 04/07/2020 23:59 
 Pontuação: 9000 
 
1) 
O mês dezembro impulsiona as vendas por ter muito dinheiro no mercado em função do 
13º salário e das férias, por isso o mercado de presentes e de beleza tem um 
arrecadamento muito alto. Os institutos de beleza, de olho na possibilidade de altas 
arrecadações, estão parcelando seus tratamentos em duas vezes iguais, vencendo a cada 
12 dias, sob a taxa de juros simples de 0,16% a.d. 
 
Uma jovem, de olho no início do verão, decidiu fazer um tratamento de bronzeamento 
artificial, que apresenta um custo à vista de R$ 700,00, parcelado em duas vezes sob as 
condições citadas. Determine o valor das parcelas. 
 
Alternativas: 
 a) 
R$ 350,06. 
 b) 
R$ 603,50. 
 c) 
R$ 360,05. 
Alternativa assinalada 
 d) 
R$ 536,00. 
 e) 
R$ 605,30. 
2) 
É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de 
juros que está sendo imposta no financiamento, mas, depois de certo tempo, sentem a 
necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam 
num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 
1200,00, pagou uma entrada de R$ 300,00 e pagará duas parcelas mensais e iguais a R$ 
500,00. 
 
Determine a taxa de juros imposta ao financiamento de Claudia. 
 
Alternativas: 
 a) 
2,37% a.m. 
 b) 
3,72% a.m. 
 c) 
7,32% a.m. 
Alternativa assinalada 
 d) 
2,73% a.m. 
 e) 
3,27% a.m. 
3) 
Uma empresa necessita honrar alguns compromissos e para tal deverá antecipar o 
recebimento em seis dias de um título de R$ 16.000,00. A instituição financeira que 
antecipará o título, atendendo à necessidade da empresa, cobra uma taxa administrativa 
nominal de 0,24% a.d. 
 
Calcule o valor a ser resgatado pela empresa. 
 
Alternativas: 
 a) 
R$ 17.569,60. 
 b) 
R$ 15.769,60. 
Alternativa assinalada 
 c) 
R$ 16.759,60. 
 d) 
R$ 17.659,60. 
 e) 
R$ 19.576,60. 
4) 
Uma companhia de viagens está anunciando uma viagem em duas parcelas mensais e 
iguais a R$ 900,00 sob o regime de taxa de juros compostos de 6% a.m. Uma pessoa 
interessada em realizar essa viagem apresenta a proposta de pagá-la com uma entrada de 
R$ 600,00 e duas parcelas mensais e iguais a R$ 700,00 sob o mesmo regime de juros 
compostos. 
 
Determine a taxa de juros compostos mensal utilizado no cálculo da proposta. 
 
Alternativas: 
 a) 
53,25% a.m. 
 b) 
21,53% a.m. 
 c) 
15,23% a.m. 
Alternativa assinalada 
 d) 
32,51% a.m. 
 e) 
31,25% a.m. 
5) 
Num mundo globalizado, no qual a concorrência do mercado empresarial torna-se cada 
vez mais intensa, as empresas necessitam melhorar o seu desempenho e ampliar as suas 
áreas de atuação, buscando cotidiana e ativamente novas formas de operacionalização 
de suas unidades de negócio, otimizando e integrando recursos existentes e 
racionalizando a utilização de valores monetários, quando da aplicação em novos 
investimentos. O dinamismo gerado por esta imposição mundial tem proporcionado o 
avanço de teorias e instrumentos de gestão da produção, refletindo nos procedimentos 
operacionais de organizações comerciais, industriais e de serviços. Porém, no 
desempenho de instituições bancárias e financeiras, fundamentais para fornecimento de 
crédito aos diversos setores, observa-se grande interesse na automatização dos 
processos, procurando reduzir custos e aumentar o volume de transações. 
Disponível em:Acesso.19.Nov.2018 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem. 
I - A conta garantida consiste em crédito rápido e fácil para atender as necessidades do 
fluxo de caixa de uma empresa. 
II - Sobre as operações das operações na conta garantida incide I.O.F %. 
III - O método de Hamburguês é utilizado no cálculo de juros. 
É correto o que se afirma em: 
 
Alternativas: 
 a) 
I. 
 b) 
II. 
 c) 
III. 
 d) 
I e II. 
 e) 
I, II e III. 
Alternativa assinalada 
6) 
Um serviço de reparo apresentou valor à vista de R$ 2.500,00 e foi financiado em 6 
parcelas mensais e iguais a R$ 363,10, sob o regime de taxa de juros composto, com 
entrada de R$ 500,00. 
 
Determine o valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do serviço de 
reparo em questão. (Inicie os cálculos com 2,7% a.m. Execute os cálculos com quatro 
casas decimais.) 
 
Alternativas: 
 a) 
0,21% a.m. 
 b) 
2,51% a.m. 
Alternativa assinalada 
 c) 
0,52% a.m. 
 d) 
1,25% a.m 
 e) 
1,52% a.m. 
7) 
Texto-base: Uma pessoa deseja restaurar seu veículo antigo e para isso deverá contratar 
serviços mecânico, de funilaria e de autoelétrica. Para poder pagar os serviços 
contratados, a pessoa resolve aplicar o dinheiro em uma aplicação que paga juros 
compostos de 1,15% a.m. a quantia de R$ 750,00 por mês durante um ano e meio. 
 
Enunciado: Determine a quantia que essa pessoa terá ao término da aplicação. 
 
Alternativas: 
 a) 
R$ 14.202,09. 
 b) 
R$ 14.229,00. 
 c) 
R$ 14.902,20. 
Alternativa assinalada 
 d) 
R$ 12.942,00. 
 e) 
R$ 12.094,02. 
8) 
Texto-base: Um produto tem valor de venda à vista de R$ 3.600,00. Uma pessoa está 
interessada em adquirir esse produto pelo valor à vista, então ela decide aplicar 
mensalmente durante seis meses, numa conta que paga juros compostos de 1.07% a.m., 
uma quantia que resulte ao término do período no valor de R$ 3.600,00. 
 
Enunciado: Calcule a quantia a ser depositada mensalmente na conta citada e resulte na 
quantia esperada. 
 
Alternativas: 
 a) 
R$ 584,02 
Alternativa assinalada 
 b) 
R$ 502,48 
 c) 
R$ 542,28 
 d) 
R$ 528,04 
 e) 
R$ 540,82 
9) 
Texto-base: O proprietário de uma escola de música possui uma conta bancária em 
regime de cheque especial que cobra taxa de juros simples de 0,4% a.d. e IOF de 0,09% 
a.d. 
 
Enunciado: Calcule o juro a ser cobrado dessa pessoa em sua conta de cheque especial. 
 
Alternativas: 
 a) 
R$ 1.943,50 
 b) 
R$ 1.394,05 
Alternativa assinalada 
 c) 
R$ 1.305,49 
 d) 
R$ 1.350,94 
 e) 
R$ 1.349,50 
10) 
Um serviço de reforma de uma casa cujo valor à vista é R$ 11.200,00 foi financiado em 
12 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros composto de 2,2%, com 
entrada de R$ 2.500,00. 
 
Determine o valor das parcelas desse financiamento. 
 
Alternativas: 
 a) 
R$ 238,98. 
 b) 
R$ 328,89. 
 c) 
R$ 832,89. 
Alternativa assinalada 
 d) 
R$ 889,23. 
 e) 
R$ 983,28.