Lista+04_Colunas

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Resistência dos Materiais Avançado 
ENGENHARIA CIVIL & MECÂNICA 
Profº Wesley M. Rodrigues 
 
Lista de Exercícios 4 
Carga e Tensão crítica 
 
1) Determine a carga crítica para o tubo de aço mostrado na figura 1. O elemento tem um 
comprimento de flambagem de 5 m. Considere E=200GPa. 
 
 
2) Determine (a) a carga crítica para a escora de aço CD, (b) o menor diâmetro d que faz com 
que a escora AB tenha a mesma carga crítica da escora CD. Considere E=200GPa. 
 
3) Determine a carga crítica para uma régua de madeira cuja seção transversal retangular tem 7 
X 24mm. Use E = 12 GPa. 
Pcr= 81,25 N 
 
4) A coluna AB da figura 3 suporta uma força centrada P de intensidade de 66 kN. Os cabos BC 
e BD estão esticados e impedem o movimento do ponto B no plano xz. Usando a fórmula de 
Euler e um coeficiente de segurança de 2.2, e desprezando a tração nos cabos, determine o 
comprimento L máximo admissível. Use um perfil W250 x 44,8 e E = 200 GPa. 
 
 
 L= 13,29 m 
 
5) A coluna ABC da figura 4 tem uma seção transversal retangular uniforme com b = 12 m e d = 
22 mm. A coluna é contraventada no plano xz em seu ponto médio C e suporta uma força 
centrada P de intensidade de 3,9 kN. Sabendo que é exigido um coeficiente de segurança de 
3,2 determine o maior comprimento L admissível. Use E = 200 GPa. 
 L= 707,9 mm 
 
6) Uma força axial P é aplicada à barra de aço AB de 32 mm de diâmetro como mostra a figura 
5. Para P = 37 kN e excentricidade de 12 mm, determine a deflexão no ponto C da barra e a 
tensão máxima na barra. 
 
 
 
7) A força axial P é aplicada a um ponto localizado no eixo x a uma distância e do eixo 
geométrico da coluna BC de aço laminado. Quando P = 350 kN, a deflexão horizontal no topo 
da coluna é de 5 mm. Usando E = 200 GPa, determine (a) a excentricidade e da força e (b) a 
tensão máxima da coluna. 
 
8) Usando o método da tensão admissível, determine a força centrada admissível para uma 
coluna com comprimento de flambagem de 6 m feita com os seguintes perfis laminados: (a) 
W200 X 35,9. (b) W200 X 86. Use σE = 250 MPa e E = 200 GPa. 
Resposta: (a) P = 220 kN. (b) P = 839 kN. 
 
9) Um perfil laminado W200 X 46,1 é usado para formar uma coluna com comprimento de 
flambagem de 6,4 m. Usando o método da tensão admissível, determine a força centrada 
admissível se a tensão de escoamento do tipo de aço utilizado é (a) σE = 248,2 MPa e (b) σE = 
344,8 MPa. Use E = 200 GPa. 
Resposta: (a) P = 381 kN. (b) P = 387,28 kN. 
 
10) Um tubo de aço com a seção transversal mostrada na figura é utilizado como coluna. Usando 
as fórmulas da tensão admissível do AISC, determine a força centrada admissível se o 
comprimento de flambagem da coluna for (a) 6 m e (b) 4 m. Use MPa e E = 200 GPa. 
 
 
 
 Boa Sorte!