Estatística - 1° aula
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Estat\u301\u131stica Aplicada a\u300 Engenharia I
Aula 1 - Me\u301todo estat\u301\u131stico
Profa Mariana Arau\u301jo
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Fevereiro de 2019
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2 Me\u301todo Estat\u301\u131stico
O que e\u301 estat\u301\u131stica?
Cosiste de um conjunto de me\u301todos para coletar, organizar, descre-
ver, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos
realizados em qualquer a\u301rea do conhecimento. Um dos objetos da
estat\u301\u131stica e\u301 produzir a melhor informac\u327a\u303o poss\u301\u131vel a partir dos da-
dos dispon\u301\u131veis. Podemos dividir a estat\u301\u131stica em tre\u302s grandes a\u301reas:
Estat\u301\u131stica descritiva, Probabilidade e Infere\u302ncia estat\u301\u131stica.
1 Estat\u301\u131stica descritiva: etapa inicial com objetivo de resumir
e descrever os dados.
2 Probabilidade: a Teoria das Probabilidades nos permite
descrever feno\u302menos aleato\u301rios, isto e\u301, feno\u302menos que
envolvem incerteza.
3 Infere\u302ncia estat\u301\u131stica: conjunto de te\u301cnicas que nos permite
chegar a concluso\u303es para o todo (populac\u327a\u303o) baseado na parte
(amostra).
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2 Me\u301todo Estat\u301\u131stico
Figura 1: Etapas do me\u301todo estat\u301\u131stico
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2.1 Conceitos ba\u301sicos
Populac\u327a\u303o: conjunto da totalidade de elementos (valores,
pessoas, medidas, etc.) a serem estudados.
Amostra: um subconjunto de elementos que extra\u301\u131mos da
populac\u327a\u303o. Geralmente buscamos amostras representativas.
Uma amostra representativa e\u301 aquela que mante\u301m as
caracter\u301\u131sticas de uma populac\u327a\u303o.
Censo: colec\u327a\u303o de dados relativos a todos os elementos de
uma populac\u327a\u303o.
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2.2 Amostra e amostragem
Quando sa\u303o coletadas informac\u327o\u303es de apenas parte da populac\u327a\u303o,
diz-se que foi feita uma amostragem. Para a realizac\u327a\u303o de um
estudo, devemos selecionar uma amostra significativa, isto e\u301, uma
amostra que representa a populac\u327a\u303o. Para isto, as te\u301cnicas de amos-
tragem, que sa\u303o procedimentos a serem adoratos para escolher os
elementos que ira\u303o compor a amostra. Conforme a te\u301cnica utilizada,
tem-se um tipo de amostra.
Tipos de Amostragem
Amostragem na\u303o-probabil\u301\u131stica: e\u301 totalmente subjetiva, ja\u301
que se baseia nas deciso\u303es pessoais do pesquisador.
Amostragem probabil\u301\u131stica: quando todos os elementos da
populac\u327a\u303o te\u302m uma probabilidade de ser selecionado
conhecida.
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Amostragem na\u303o-probabil\u301\u131stica
Amostragem por julgamento: quando o pesquisador
seleciona os elementos mais representativos da amostra de
acordo com seu julgamento pessoal. Essa amostragem e\u301 ideal
quando o tamanho da populac\u327a\u303o e\u301 pequeno e suas
caracter\u301\u131sticas, bem conhecidas.
Exemplo: selecionar alunos do CT para responder uma
pesquisa de satisfac\u327a\u303o sem estabelecer crite\u301rio algum, apenas
baseando-se no julgamento do pesquisador.
Amostragem por convenie\u302ncia: aqui o pesquisador
seleciona uma amostra da populac\u327a\u303o que esta\u301 acess\u301\u131vel, isto e\u301,
os indiv\u301\u131duos sa\u303o selecionados porque eles esta\u303o dispon\u301\u131veis,
na\u303o porque foram selecionados por algum crite\u301rio.
Exemplo: as famosas enquetes em sites especializados na
internet, as quais geralmente o autor envia convites via e-mail,
Twitter ou outra rede social e os interessados se
disponibilizam a responde\u302-la.
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Amostragem na\u303o-probabil\u301\u131stica
Amostragem por cotas: consiste em uma amostragem por
julgamento que ocorre em duas etapas. Em um primenro
momento, sa\u303o criadas categorias de controle dos elementos da
populac\u327a\u303o e, a seguir, selecionam-se os elementos da amostra
com base em um julgamento.
Exemplo: deseja-se uma cota de 25% de alunos do CT,
sendo metade do sexo feminino e metade do sexo masculino.
Digamos enta\u303o que 200 alunos sa\u303o selecionados, 100 de cada
sexo. Enta\u303o, 25 alunos de cada sexo e\u301 escolhido por
julgamento.
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Amostragem probabil\u301\u131stica
A amostragem probabil\u301\u131stica e\u301 objetiva, pois na\u303o e\u301 influenciada pela
pessoa que esta\u301 conduzindo a pesquisa. Neste tipo de amostra-
gem, os elementos da amostra sa\u303o selecionados aleatoriamente e
todos eles possuem probabilidade conhecida de serem escolhidos.
Tal selec\u327a\u303o ocorre atrave\u301s de uma forma de sorteio na\u303o viciado,
como o sorteio em uma urna ou por nu\u301meros gerados por computa-
dor.
Amostragem aleato\u301ria simples: Todos os elementos da
populac\u327a\u303o te\u302m a mesma probabilidade de pertencerem a\u300
amostra. Essa amostragem pode ser sem repetic\u327a\u303o, que e\u301
quando o elemento que ja\u301 foi sorteado na\u303o continua no
sorteio, ou com repetic\u327a\u303o, quando o elemento sorteado
continua no sorteio, podendo ser escolhido novamente.
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Amostragem probabil\u301\u131stica
Exemplo: Digamos que a populac\u327a\u303o de um vilarejo e\u301 com-
posta por 1000 pessoas e voce\u302 gostaria de escolher uma amostra
aleato\u301ria simpes (A.A.S.) de 50 pessoas. Primeiro, cada pessoa e\u301
numerada de 1 ate\u301 1000. Enta\u303o, voce\u302 gera uma lista de 50 nu\u301meros
aleato\u301rios (com algum software, por exemplo) e os nu\u301meros desta
lista sera\u303o os u\u301nicos que voce\u302 incluira\u301 na amostra.
Amostragem por conglomerados: e\u301 utilizada quando e\u301
imposs\u301\u131vel ou impratica\u301vel compilar uma lista de elementos
que compo\u303em a populac\u327a\u303o-alvo.
Exemplo: digamos que o pu\u301blico-alvo em um estudo seja
membros de igrejas no Brasil. E\u301 impratica\u301vel listar o nome dos
membros de todas as igrejas no pa\u301\u131s, no entanto, o
pesquisador poderia, neste caso, criar uma lista das igrejas no
Brasil, selecionar uma amostra de igrejas e enta\u303o obter a lista
de membros dessas igrejas.
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Amostragem probabil\u301\u131stica
Amostragem estratificada: Consiste em dividir a populac\u327a\u303o
em subgrupos mais homoge\u302neos (estratos), e sortear
proporcionalmente dentro de cada estrato subamostras que
ira\u303o compor, quando reunidas, a amostra. Devemos utilizar
esta te\u301cnica quando a populac\u327a\u303o for constitu\u301\u131da por diferentes
estratos (Ex.: bairros, classe social, n\u301\u131vel de escolaridade.
etc). Esse tipo de amostragem garante que o pesquisador
tenha quantidades adequadas de indiv\u301\u131duos de cada classe na
amostra final.
Exemplo: para obter uma amostra estratificada de
estudantes do CT, o pesquisador organiza primeiro a
populac\u327a\u303o por semestre de graduac\u327a\u303o e enta\u303o seleciona um
determinado nu\u301mero de representantes de calouros, pessoas
que esta\u303o no meio do curso e formandos, por exemplo.
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Amostragem probabil\u301\u131stica
Amostragem sistema\u301tica: Os elementos sa\u303o escolhidos por
um sistema (uma regra). Aqui selecionamos as amostras de
uma populac\u327a\u303o em intervalos pre\u301-fixados. Para funcionar, a
te\u301cnica requer uma listagem pre\u301cia da populac\u327a\u303o. A fim de
evitar o vie\u301s humano nesta te\u301cnica, o pesquisador deve
selecionar o primeiro elemento aleatoriamente.
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