FORMULAÇÃO DE RAÇÕES UTILIZANDO CALCULADORAS

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FORMULAÇÃO DE RAÇÕES UTILIZANDO
CALCULADORAS
Benedito Marques da Costa1, Maria do Carmo M. M. da Costa2
RESUMO – Formular rações não é difícil, porém gasta - se tempo nos cálculos. No
método da tentativa nenhum esquema matemático é utilizado. O cálculo é feito através
de tentativa, aumentando ou diminuindo as quantidades dos alimentos, até que as
exigências do animal sejam atendidas. O método do quadrado de Pearson permite o
calculo de rações levando em consideração o valor relativo (percentual) de um
determinado nutriente, que geralmente tem sido a proteína. Ele estabelece as proporções
entre dois alimentos, ou duas misturas de alimentos, de forma a obter um valor para a
proteína, intermediário ao teor de proteína dos dois alimentos misturados. No método
algébrico, as proporções de ingredientes para se obter uma mistura com certo teor de
nutriente podem ser obtidas através do estabelecimento de equações algébricas e resolução
de sistema de equações.
Palavras-chave: rações, métodos de formular rações, cálculo de rações
ABSTRACT – Formulating rations is not difficult but it is time consume. In the tentative
method it is not used any mathematic scheme. The calculation is carried out by tentative,
increasing or decreasing the quantities of feed in order to achieve the nutrient animal
requirements. The Pearson square method allows .to figure out rations taking into
consideration the relative value (in percent) of a certain nutrien that has generally been the
protein value. This method establishes the proportions between two feed, or two feed
mixtures, with the goal of getting an intermediate protein value between the two feed or
feed mixtures. In the algebric method, the feed proportions in order to get a feed mixture
with a certain nutrient value can be attained by the establishment and resolution of algebric
equations systems.
Key words : rations, methods of formulating rations, how to calculate rations
INTRODUÇÃO
A formulação de rações para animais domésticos é realizada tomando-se em
consideração a composição dos alimentos e as exigências nutricionais desses animais.
Desse modo, quando se deseja formular uma ração para uma determinada categoria animal
deve-se consultar tabelas de composição de alimentos e das exigências nutricionais dos
animais. Essas informações podem ser encontradas em Campos (1980), Islabão (1984),
Andriguetto et al. (1996) e Rostagno et al. (2000).
 Os principais métodos de formular rações são o da tentativa, do quadrado de
Pearson e do algébrico. O objetivo desse artigo é apresentar, de modo didático, esses
métodos fazendo uso de uma calculadora ou de uma planilha eletrônica, no computador.
 
1 Doutor em Zootecnia (área de Forragicultura), Universidade Federal de Viçosa. Professor Titular,
Departamento de Zootecnia, Escola de Agronomia da UFBA. E-mail: bmarques@ufba.br
2 Mestre em Zootecnia (área de Avicultura), Universidade Federal de Viçosa. Professora Assistente,
Departamento de Zootecnia, Escola de Agronomia da UFBA. E-mail: mcmcosta@ufba.br
2
Para cumprir esse objetivo são apresentados exemplos de cálculo de uma ração
hipotética, utilizando os métodos citados, observando-se apenas as exigências de
proteína bruta (PB) e energia metabolizável (EM). Entretanto, convém saber que o
balanceamento da ração deveria ser feito, também, para os demais nutrientes. Contudo,
se alguém deseja formular rações de custo mínimo, já estão disponíveis programas
(softwares) específicos para uso em computadores.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Calcular 100 kg de uma ração pelos métodos da tentativa, do quadrado de
Pearson e algébrico, utilizando o farelo de trigo, farinha de carne, fubá de milho e farelo de
soja observando as seguintes condições:
a) Exigências: proteína bruta (17,89%) e energia metabolizável (2.900 kcal/kg).
b) Recomendação: Usar farelo de trigo até 20 % da ração total; farinha de carne até 10 %
da ração total; farelo de soja até 40 % da ração total, sal 0,8%, pré-mistura de
vitaminas e minerais 0,2% (ISLABÃO, 1988)
A composição dos alimentos em termos de proteína bruta e energia metabolizável
é apresentada no Tabela 1:
Tabela 1. Teores de proteína bruta e energia metabolizável dos alimentos.
Alimentos PB
%
EM
kcal/kg
Farelo de trigo 16 1.526
Farinha de carne 50 1.835
Fubá de milho 9 3.416
Farelo de soja 45 2.283
Fórmula para energia metabolizável:
 Quantidade do ingrediente x EM kcal/kg
EM (kcal/kg) = -------------------------------------------------------
 100
Cálculo pelo Método da Tentativa
No método de tentativa nenhum esquema matemático é utilizado. O cálculo é
feito através de tentativa, aumentando ou diminuindo as quantidades dos alimentos, até que
as exigências do animal sejam atendidas.
Balanceamento da ração em 1ª tentativa - Observando essas recomendações, fixa-se
arbitrariamente as quantidades de farelo de trigo, farinha de carne, fubá de milho e farelo
de soja na tentativa de equilibrar a proteína bruta e energia metabolizável da ração (Tabela
2). Assim, toma-se 63 kg para o fubá de milho, desse modo a quantidade de farelo de soja
será:
3
Fubá de milho + farelo de soja = 84 kg
Farelo de soja = 84 – 63 = 21 kg
Tabela 2. Composição da ração em 1ª tentativa
Alimentos Quantidade
kg
PB
kg
EM
Kcal/kg
Farelo de trigo 10,00 1,60 152,60
Farinha de carne 5,00 2,50 91,75
Fubá de milho 63,00 5,67 2152,08
Farelo de soja 21,00 9,45 479,43
Sal 0,80
Vitaminas e minerais 0,20
Total 100,00 19,22 2875,86
Exigências 100,00 17,89 2900,00
Déficit 24,14
Balanceamento da ração em 2ª tentativa - Como houve um déficit de 24,14 kcal/kg de
EM aumenta-se a quantidade de fubá de milho para 66,00 kg, reduzindo a de farelo de soja
para 18 kg. Desse modo, faz-se nova tentativa com o objetivo de equilibrar a proteína bruta
e a energia metabolizável da ração (Tabela 3).
Fubá de milho + farelo de soja = 84 kg
Farelo de soja = 84 – 66 = 18 kg
Assim, a ração calculada apresenta 18,14% de PB e 2909,85 kcal/kg de EM
satisfazendo as exigências nutricionais de proteína e energia metabolizável.
Tabela 3. Composição da ração em 2ª tentativa
Alimentos Quantidade
kg
PB
kg
EM
Kcal/kg
Farelo de trigo 10,00 1,60 152,60
Farinha de carne 5,00 2,50 91,75
Fubá de milho 66,00 5,94 2254,56
Farelo de soja 18,00 8,10 410,94
Sal 0,80
Vitaminas e minerais 0,20
Total 100,00 18,14 2909,85
Exigências 100,00 17,89 2900,00
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Cálculo pelo Método do Quadrado de Pearson
O quadrado de Pearson é o método mais comumente usado para cálculos de
rações devido a sua simplicidade. Calcula-se a ração levando em consideração o valor
relativo (percentual) de um determinado nutriente, que geralmente tem sido a proteína. Ele
estabelece as proporções entre dois alimentos, ou duas misturas de alimentos, de forma a
obter um valor para a proteína, intermediário ao teor de proteína dos dois alimentos
misturados. Contudo, é oportuno lembrar alguns cuidados que devem ser tomados ao se
aplicar o método do quadrado de Pearson, tais como:
1) Somente podem ser usados dois alimentos ou dois grupos de alimentos previamente
misturados;
2) Usar de preferência um alimento protéico e outro energético;
3) É necessário que o teor de proteína escolhido para a mistura esteja compreendido entre
os teores de proteína dos dois alimentos;
4) Os dados à esquerda e no centro do quadrado devem ser sempre em percentagem ou na
mesma unidade;
5) A diferença efetuada no sentido das diagonais deve ser sempre em valor absoluto, ou
seja, subtrair o menor do maior.
1) Pré-fixação das quantidades de farelo de trigo (10 kg), farinha de carne e ossos (5
kg), sal (0,8 kg), vitaminas e minerais (0,2 kg).
As quantidades pré-fixadas de farelo de trigo, farinha de carne e ossos, o sal,
vitaminas e minerais são apresentadas na Tabela 4. Em seguida, são calculadas e também
apresentadas as respectivas quantidades de proteína bruta (PB) e energia metabolizável
(EM) do farelo de trigo e farinha de carnee ossos.
Tabela 4. Composição inicial da ração
Alimentos Qtde.
Kg
PB
Kg
EM
kcal/kg
Farelo de trigo 10 1,60 152,60
Farinha de carne e ossos 5 2,50 91,75
Fubá de milho
Farelo de soja
Sal 0,8
Vitaminas e minerais 0,2
Total 16,00 4,10 244,35
Exigências 100,00 17,89 2900,00
Déficit 84,00 13,79 2655,65
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2) Cálculo das quantidades de fubá de milho e farinha de soja pelo método do
quadrado de Pearson.
FM = fubá de milho
FS = farinha de soja
Mistura de FM + FS = 84 kg
 84 kg da mistura _______________ 13,79 kg de PB
100 kg da mistura _______________ x
 100 x 13,79
x = ---------------= 16,42% de PB
 84
 Fubá de milho 9% PB 28,58 partes de fubá de milho
Farelo de soja 45 % PB 7,42 partes de farelo de soja
____
 36,00
Então,
36 kg da mistura de FM + FS _____________ 28,58 kg F. de milho
84 kg da mistura de FM + FS _____________ x
 84 x 28,58
x =------------- = 66,69 kg de fubá de milho (Tabela 5)
 36
Desse modo, tem-se
84 - 66,69 = 17,31 kg de farinha de soja (Tabela 5)
 
16,42%
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3) Composição da ração total
Após a obtenção dos valores de fubá de milho e farinha de soja pelo método do
quadrado de Pearson, levam-se esses valores para balancear a ração total, conforme
apresentado na Tabela 5.
Tabela 5. Composição da ração
Alimentos Qtde.
Kg
PB
kg
EM
kcal/kg
Farelo de trigo 10,00 1,60 152,60
Farinha de carne e ossos 5,00 2,50 91,75
Fubá de milho 66,69 6,00 2.278,13
Farelo de soja 17,31 7,79 395,18
Sal 0,80
Vitaminas e minerais 0,20
Total 100,00 17,89 2.917,66
Exigências 100,00 17,89 2.900,00
Cálculo pelo Método Algébrico
No método algébrico, as proporções de ingredientes para se obter uma mistura
com certo teor de nutriente podem ser obtidas através do estabelecimento de equações
algébricas e resolução de sistema de equações. As equações algébricas são processos
simples de calcular uma mistura de alimentos.
1) Pré-fixação das quantidades de farelo de trigo (10 kg), farinha de carne e ossos (5
kg), sal (0,8 kg), vitaminas e minerais (0,2 kg).
Do mesmo modo que foi feito no método do quadrado de Pearson pré-fixamos as
quantidades de farelo de trigo, farinha de carne e ossos, o sal, vitaminas e minerais (Tabela
6). Em seguida, são calculadas e também apresentadas as respectivas quantidades de
proteína bruta (PB) e energia metabolizável (EM) do farelo de trigo e farinha de carne e
ossos.
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Tabela 6. Composição inicial da ração
Alimentos Qtde.
Kg
PB
Kg
EM
kcal/kg
Farelo de trigo 10 1,60 152,60
Farinha de carne e ossos 5 2,50 91,75
Fubá de milho
Farelo de soja
Sal 0,8
Vitaminas e minerais 0,2
Total 16,00 4,10 244,35
Exigências 100,00 17,89 2900,00
Déficit 84,00 13,79 2655,65
2) Cálculo das quantidades de fubá de milho e farinha de soja pelo método algébrico.
Fazendo, x = quantidade de fubá de milho
y = quantidade de farinha de soja
Estabelecemos duas equações com os déficits das quantidades da mistura (fubá de
milho + farinha de soja) e da respectiva proteína bruta:
x + y = 84,00 ( 1ª equação )
 0,09x + 0,45y = 13,79 ( 2ª equação )
Multiplicando ambos os termos da 1ª equação por - 0,09, temos:
- 0,09x - 0,09y = - 7,56 ( 3ª equação )
 0,09x + 0,45y = 13,79 ( 2ª equação )
_________________________
 0 + 0,36y = 6,23
8
 6,23
y =-------- = 17,31 kg de farelo de soja
 0,36
Substituindo y por seu valor na 1ª equação:
x + 17,31 = 84
x = 84 - 17,31
x = 66,69 kg de fubá de milho
Tabela 7. Composição da ração
Alimentos Qtde.
Kg
PB
kg
EM
kcal/kg
Farelo de trigo 10,00 1,60 152,60
Farinha de carne e ossos 5,00 2,50 91,75
Fubá de milho 66,69 6,00 2.278,13
Farelo de soja 17,31 7,79 395,18
Sal 0,80
Vitaminas e minerais 0,20
Total 100,00 17,89 2.917,66
Exigências 100,00 17,89 2.900,00
Examinando as Tabelas 5 e 7 verifica-se que as exigências de proteína e energia
metabolizável das rações, calculadas pelos métodos do quadrado de Pearson e algébrico,
estão satisfeitas. Contudo, uma aproximação pode ser feita nas quantidades de fubá de
milho e farinha de soja. Assim, as quantidades de fubá de milho e de farelo de soja poderão
ser 66,60 kg e 17,40 kg, respectivamente ( Tabela 8).
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Tabela 8. Composição da ração
Alimentos Qtde.
Kg
PB
kg
EM
kcal/kg
Farelo de trigo 10,00 1,60 152,60
Farinha de carne e ossos 5,00 2,50 91,75
Fubá de milho 66,60 6,00 2.275,06
Farelo de soja 17,40 7,83 397,24
Sal 0,80
Vitaminas e minerais 0,20
Total 100,00 17,93 2.916,65
Exigências 100,00 17,89 2.900,00
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANDRIGUETTO, J. M., PERLY, L., MINARDI, I. et al. Normas e padrões de nutrição
e alimentação animal. Revisão 96. Brasília: Ministério da Agricultura do Abastecimento
e da Reforma Agrária, 1996. 145 p.
CAMPOS, J. Tabelas para cálculos de rações. Viçosa: Universidade Federal de
Viçosa,1980. 62 p.
ISLABÃO, N. Manual de calculo de rações para animais domésticos . 5ª ed. Porto
Alegre: Sagra/editora Pelotense,1988. 184 p.
ROSTAGNO, H. S., ALBINO, L. F. T., DONZELE, J. L. et al. Tabelas brasileiras para
aves e suínos. Viçosa: UFV, Departamento de Zootecnia, 2000. 141 p.