LISTA1_CG_JONATHAN_FRNANDO_ALMEIDA_SILVA_D7954H0

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Aluno: Jonathan Fernando Almeida Silva 
RA: D7954H0
TURMA:CC4
CAMPUS: PARAÍSO 
Lista de Exercícios – Data de Entrega: 31/03/2020
Questão 1: (4 pontos). Considere o algoritmo de Bresenham para segmento de retas descrito no código abaixo:
void inc_line(int x1, int y1, int x2, int y2, int color){
int dx, dy, incE, incNE, d, x, y;
	dx = x2 - x1;
	dy = y2 - y1;
	d = 2 * dy - dx; /* Valor inicial de d */
	incE = 2 * dy; /* Incremento de E */
	incNE = 2 * (dy - dx); /* Incremento de NE */
	x = x1;
	y = y1;
	write_pixel(x, y, color);
	while (x < x2){
		if (d <= 0) {
			/* Escolhe E */
			d = d + incE;
			x = x + 1;
			}else{
			/* Escolhe NE */
			d = d + incNE;
			x = x + 1;
			y = y + 1;
			}/* end if */
		write_pixel(x, y, color);
	}/* end while */
}/* end inc_line */
1.1Simule a execução algoritmo através de um tese de mesa para o segmento de reta AB, com A = (1,1) e B = (7,6). 
	
	
	
	
	
	
	
	dx=7-1=6
	
	
	X
	Y
	d
	WritePixel(x,y)
	dy=6-1=5
	
	
	1
	1
	4
	(1,1)
	d=2*5-6=4
	
	
	2
	2
	2
	(2,2)
	incE = 2*5=10
	
	
	3
	3
	0
	(3,3)
	incNE = 2*(-1)=-2
	
	
	4
	3
	10
	(4,3)
	x=1
	
	
	5
	4
	8
	(5,4)
	y=1
	
	
	6
	5
	6
	(6,5)
	
	
	
	7
	6
	4
	(7,6)
1.2Simule a execução algoritmo através de um tese de mesa para o segmento de reta AB, com 
A = (1,1) e B = (7,8). 
	A'(1,1)
	B'(8,7)
	
	
	
	
	
	
	dx=8-1=7
	
	
	X
	Y
	d
	WritePixel(x,y)
	
	dy=7-1=6
	
	
	1
	1
	5
	(1,1)
	
	d=2*6-7=5
	
	
	2
	2
	3
	(2,2)
	
	incE = 2*6=12
	
	
	3
	3
	1
	(3,3)
	
	incNE = 2*(6-7)=-2
	
	4
	4
	-1
	(4,4)
	
	x=1
	
	
	5
	4
	11
	(4,5)
	Inversão nesta linha
	y=1
	
	
	6
	5
	9
	(5,6)
	
	
	
	
	7
	6
	7
	(6,7)
	
	
	
	
	8
	7
	5
	'(7,8)
	
1.3	(1,0 ponto) Para o algoritmo incremental, considere um segmento de reta AB com A = (2,3) e B = (5,4). Apresente um ponto do mesmo segmento.
	
	
	
	
	
	
	
	dx=5-2=3
	
	
	X
	Y
	d
	WritePixel(x,y)
	dy=4-3=1
	
	
	2
	3
	-1
	(2,3)
	d=2*1-3=-1
	
	
	3
	3
	1
	(3,3)
	incE = 2*1=2
	
	
	4
	4
	-3
	(4,4)
	incNE = 2*(1-3)=-4
	
	
	5
	4
	-1
	(5,4)
	x=2
	
	
	
	
	
	
	y=3
	
	
	
	
	
	
R. Temos dois pontos entre eles o (3,3) e (4,4).
Questão 2: Descrever as iterações associadas ao algoritmo de Algortimo de Cohen-Shutterland (“clipping” ou recorte) para o segmento AB representado na figura abaixo. Nomeie livremente os pontos encontrados ao longo da execução de tal algoritmo.
R. A = 0101 B =1010 <- Para A o primeiro 1 é pois estamos abaixo do YRMin e o segundo 1 pois está do a esquerda do XRMin. Para B o primeiro 1 é pois está acima de YRMax e a direita de XRMax.
A’=0001 B’=0010 <- Após tirar o primeiro 1 de cada ponto eles ficarão entre o YRMin e YRMax.
A’’ =0000 B’’=0000 <- estes pontos estão na borda da window.
Questão 3: Qual a diferença entre os termos computação gráfica e síntese de imagens?
Computação gráfica seria mostrar imagens e formas em um computador através de formulas e métodos matemáticos.
Síntese de imagens seria representação gráfica da informação.
Questão 4: (1 ponto) “O traçado das primitivas gráficas elementares, como segmentos de reta ou arcos de circunferência, requer a construção de algoritmos capazes de determinar na matriz de pixels da superfície de exibição quais pixels devem ser alterados de forma a simular-se a aparência do elemento gráfico desejado. Estes algoritmos recebem o nome de Algoritmos de Conversão Matricial, por converterem em representação matricial elementos gráficos expressos em uma representação vetorial. (Traina, Ferreira de Oliveira, 2004). ”
Considere as seguintes asserções:
I – O algoritmo de Bresenham adota o critério de selecionar os dois pixels imediatamente acima e abaixo do ponto de intersecção do segmento com cada vertical (de pixels), a menos quando o segmento passa por um pixel.
II – No algoritmo de Bresenham, o critério consiste em selecionar todos os pixels cujas coordenadas são obtidas arredondando-se os valores das coordenadas de algum ponto do segmento. Isto implica que se o segmento real se encontrar exatamente no ponto médio da grade de pixels, os dois pixels são iluminados.
III – Dado um segmento AB, com a variação no eixo x e menor que a variação no eixo y, seleciona-se em cada horizontal o pixel mais próximo do ponto de intersecção do segmento com a reta vertical.
São corretas as afirmações|:
a) I, II e III.
b) Apenas I e II.
c) Apenas II.
d) Apenas I e III.
e) Apenas III.
R. Alternativa E, pois, para cada Y encontra-se um X, a II é errônea por conta de falar que ilumina 2 pixels e o I fala que são os pixels de cima e de baixo e não é verdade. 
Questão 5: (1 ponto) Em (Azevedo, Conci), encontra-se o seguinte parágrafo : “A Computação Gráfica é uma ferramenta de concepção de arte, assim como o plano ou o pincel. Essa ferramenta proporciona um maior poder de abstração, ajudando na criação de imagens complexas e em muitos casos não imaginadas. A relação entre luz, tempo e movimento constitui a base desta que poderia ser classificada como uma arte tecnológica. ” Considere as seguintes afirmações: 
I O algoritmo de Bresenham para a rasterização ou linhas considera como dados de entrada a localização de dois pixels (x1, y1) e (x2, y2) da reta a ser rasterizada. Para cada ponto a ser traçada, o algoritmo verifica sua distância entre a posição do próximo pixel e a localização da reta no grid.
PORQUE
II – O algoritmo de Bresenham calcula o coeficiente angular (tangente) e o coeficiente linear definido pelos dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) e seguidamente calcula os demais pixels da reta.
É correto afirmar:
a) I e II são corretas e II justifica I.
b) I e II são corretas, mas II não justifica I.
c) Apenas I é correta.
d) Apenas II é correta
e) I e II são afirmações falsas.
R. Alternativa A 
Questão 6: (1 ponto) Adaptada ENADE - 2005 Considere que um colega seu tenha ganhado uma máquina fotográfica digital e tenha tirado a foto identificada em I. Na seqüência, a partir da imagem I, considere que ele tenha gerado a imagem II.
Figura extraída da Prova ENADE 2005 – Área Computação – questão 62
Nessa situação aplicou-se um algoritmo de síntese de imagem, análise de imagem, processamento de imagem ou visualização de imagem? Justifique sua resposta.
Questão 7: Pesquise os seguintes termos, copie a definição e anote a referência, ou seja, onde você encontrou essas definições.
a) Rasterização: A Rasterização é uma aproximação de variáveis contínuas para um espaço discreto. Por exemplo: uma reta descrita matematicamente é infinitesimalmente contínua, não importa o quão pequeno um trecho da reta é observado, é impossível determinar qual é o próximo ponto depois de um determinado ponto; não existem quebras. Porém num espaço discreto existem quebras, e é possível visualizar cada ponto inidividualmente.
https://johannesca.github.io/cg_t1/
b) Hardware para ponto flutuante: a partir do processador 80486 os processadores passaram a incorporar (internamente) a função de co-processamento matemático e, a partir de então, a os processadores receberam mais um componente que passou a ser chamado de unidade de ponto flutuante. Este nome é pertinente à capacidade da unidade realizar cálculos matemáticos complexos.
https://www.grancursospresencial.com.br/novo/upload/principais.cpu.pdf
c) Coeficiente angular de uma reta.
Sabemos que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação. Através dessa informação podemos encontrar uma forma prática para obter o valor do coeficiente angular de uma reta sem precisar fazer uso do cálculo da tangente.
Vale ressaltar que se a reta for perpendicular ao eixo das abscissas, o coeficiente angular não existirá, pois não é possível determinar a tangente do ângulo de 90º.
Para representarmos uma reta não vertical em um plano cartesiano é preciso ter no mínimo dois pontos pertencentes a ela. Desse modo, considere uma reta s que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e possui um ângulo de inclinação com o eixo Ox igual a α.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm
d) Coeficiente linear de uma reta.
As funções do tipof(x) = y = ax + b, com a e b números reais e a ≠ 0, são consideradas do 1º grau. Ao serem representadas no plano cartesiano, constituem uma reta crescente ou decrescente. E no caso de a = 0, a função é chamada de constante.
Uma função possui pontos considerados essenciais para a composição correta de seu gráfico, e um desses pontos é dado pelo coeficiente linear da reta representado na função pela letra b, que indica por qual ponto numérico a reta intercepta o eixo das ordenadas (y).
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coeficiente-linear-uma-funcao-1-o-grau.htm 
5
I
II
I
II
A
B
Ret
â
ngulo 
de recorte
A
B
Retângulo de recorte