Buscar

Fisica Revisão

Prévia do material em texto

�� ��������
��� ��	
��
�
���
��� ��
�������
��� ��
���
��� ��������
��� ��	���
�
��
��� ����
���
��� ���
�	�������
��� ���
��
�
���
�	� ���
������
����
��
��
��������	�
��������	
����
������ ������������������������������
���������	 �	
����
�
����������	�
����
	���
�����	
�	������������������������
��
��	
���
�������	���
	������������	����
�
�����
������������
�����
����
�
���
����������
��
����������
���	���������
����������	�
�����	�����	 ����
�
������	���
��
��
��������
�
��������
�����������	���
������	����������
������	��
�
�
�
� �
� ��
= =
−
−
∆
∆
�
�
�� ��→��!
"�#$$ "�%�&
��!
�→��!
 '�!(�→��!
����������	�
�����	 ��
��������	 ���
)����
�
��
���������
�
���������
����
��	�����
�
�
�
��
���
= =
→
*+,
∆
∆
∆�
�������-���.����→�
��
��
� 	 � �= ⋅ ⋅ −� �� �����
�� →����
	
�	�
�
����������	�
�����	�����	 ����
���
������	���
��
��
��������������
���������	���
������	����������
������	��
�
�
�
� �
� ��
= =
−
−
∆
∆
�
�
�� ��→��!
�
��
���������	�
��
����������	�
�����	 ��
��������	 ���
)����
�
��
���������������
���������
����
��	�����
	
�
�
��
���
= =
→
*+,
∆
∆
∆�
���

��������	��
	���������
/ �����������"���0�$
/ 	�
�����
�"���1�$
/ �������
�"
�2�
����	
������.���0�$
/ 	�
��
�
�"
�2��������������.
��1�$
/ ��������"���-����-����
	
�	��⇒�
�-�$
/ �����������
�������
����������
�����	�
��
�
��"���-����
	
�	��≠�$
����� �
	!��"���
/ �������
��������������-����
	
�	��≠�$�"
��-����3���.��
/ �������
�������������
�������
�����-����
	
�	��≠�$�"
� � � �
� �
� � � �
� � � �
= + ⋅ + ⋅
= + ⋅
= + ⋅ ⋅
� �
�
�
�
�
�
�
� ∆
#�"����
��
�
�
��
���������
	��������
/ ���
�������
/ ��������
�����
����
��������	
������
�������������� ����������������������
�����	����������	 $ %
�
� 	��	 ��
�����	 ���
/ ��
���"��4�
��
���
��������
����
�
�
�������
	
�	��� � �→ =� �
/ ���������� ��
�
�"�	
�4��	��5�	�
��	6��
����
��	��������������	��
/ �������
�������
�"��
��
��������6����������	����������
���
/ !��"�
�����#����"��
��
�����
��������������	����������
���
�����	����������	 $ %�� &	'��(������	
�
�
�� � 	 �	�����)����	 ���� �
�
	 �→�
�	��
�����	����������
��
� � �
�
�	 	 	
	
	� �
�
�
= +
���
7
7
8�*9:��8�8,;<=*�8<�8>:9��8>:*�?+<�<:
88�*9:��8�8<+�:���8<�8>:9��8>:*�?+<�<:
�
�
�= ⋅
@
�
�
-��
.��
��0�$
� � � �
�
�= + ⋅ − ⋅
�
-����A���.��
��1$
���
���������	�
��
�
� �
� �
�
� �
� �
�
�
��������	
 ��������	�����
�������	���
����� �
���������	
 ����������������������

��������	
 �	�����	���� � ��
������	� �
	������	��� � ���������	
→ =
→ →
�
��
��
�
�
	
	
�
�
�
�
�B8�;<=*�7 8
CB8D+�:���7 8�:��:E<+?=*��8�89��F:9;�+�
?B8	:E9+<�7 8<+�+G+<�8����8�8?:E9��8<�8?=�>�
=
�
�
��
�
��
�
���������	��������	 �	*�������
/
�
� �"��
��������
�����������
��	���"�
�
� ����
	
�	��-��
/
�
�
�
= �
/
�
�
�
≠
���
��������� �� �	
���

����
�� �� 
������ � �����
� 
������ ��
��� �����
� ���� � ������
∆ ∆θ
∆
∆
∆θ
∆
� �
� �
�
�
�
�
�
� �
� �
�
= ⋅
= ⋅
= = = ⋅ ⋅ →
= = = ⋅ →
�
�
��
�
��ω
π π
ω π π
�
�
�
�
���� ���
���� �	��
��������������
�� ���������������������������������
�������
����������������
�
�����������
�����
�������������H����"��
	�	����������
���������I����
�
������→��������
������
	
�	���
�����" Σ
� � �
� � �
�
= → = → =
�
��
��
� � �
�� �����	�
��
� ����
�
���
�
�
��
+����	
�
�������
�����"�Σ
∆
∆� � �� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
≠ → ≠ → ≠
= →
= →
�
���
���
� � � �
�� ������	
� �������

� 
����
���� �����
� �
� � 	
�
= ⋅ �� ��→���J	����K�
L�����
���
��	
�	��
�
M ������
�����
���
��	
�	��	
�4����
���
�����N��O���
���
��	
�	�����	�H��	
�
�P��������
���
�
����	
��
���	���
�P���N���
����	�	
�����
L�	��
�
���������
��������
���
���������
�
���	��
��
������
�
�����������
��	�������	������
L��������
�����
	���
����
�
���������
���
	��	�
�
� � � �
� � � �
�� �� �� ��
= =�
'���
	��	+����
& '�����
��#��(�"�
����5���
	I���
�
A�����
�4�
��	
����
�"���
�O
A�����
���Q	���
O
A�����
��
4�Q	��
�
/ '������
��#��
�
�
A�K���
��������������
��5
�
�����H���
�������	
	��
�
	�	���"�� �
� �
�
≤ ⋅µ
)��I����"�� �� �� = ⋅µ
A�R�
��������
���
��
�����
��
�
)*������+��"
#��L
�����
���
��������
���������
	�	��������
��
���S��
����
T��

�
����������
��������
��������U�
	������
����	�H��4
�
���
���������	�
��
/ '���������!��"�
������#�����
����
"
�
�
�
�
� ��
��	
�	��	
�4����
�
�
�
�
�
� ���
��	
�	�����	�H��	
�
�
�
7 ���
��	
�	�
� �
� � �
� �
�
= ⋅ �����
�
	 	
�
=
� �
� � �
�� �
= ⋅ ������
�
	
�
�
�
�
= = ⋅
�
�ω
� �
� � �
�
= ⋅ ������
� � �
	 	 	
� �
� � �= +
K��
������	��P�����
������������"�� �� �
� �
= ≠� �� ��
6��U�
	����
��	
�	�����	�H��	
��
��������������
������ ������������������������������
'��,��-�	��	���	+����
����
�����4�
�	�
�
�����
����	�
�
����
�
�
'���������
��
�
�
�
�
�
= ⋅ ⋅
→
> →
< →
= →
�
��
��
� � ���θ
���� ���	
��
�
 �����
�
 �
����
��
�
 ��	�
�
�
�
'���������,���
.��/����
����
��
����������������	�
�
�(��Q���
���
���
�
��
= �
∆
��-��
�
��.���
�θ� �� ��→�J
		����
� � �
� � �
= + η =
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
→
→
→
�
��
��
9�9�*
V9+*
<+��+��<�
���
�
�
��
����(��	��������
/ ����4�
�P��Q	��
�-�
� �⋅ �
@
/ ����4�
�
�	����
����
��	
����
��-���.
��.��
/ ����4�
�
�	����
�����
	��
�-�
� �⋅ �
@
� � � �
� � � �� �
= + + �� ��→����������
������	�����	'��,��-�	�	����(��
�
� � �� � �
� �= − ��������� �
� � � �
�
� �⋅ =
⋅
−
⋅� �
� �
0�
����	���
��������
L�����4�
����I���
�����
��������
	
�	���L
�����4�
����Q	��
�����	����
���
��
�����	
������
����

�
��
����
�����
��������
	
�	���K�
��
�
	��
�������U�
	����
��
�����������4�
�����	
�	������
�U�
	��
	��	��
� �
� �� �
=
0�
����	1��2���
��������
L�����4�
����I���
���������
��������
	
�	���(
����������	
�	���	�
�����
�����������4�
����IS
���
������	�
�����
��������4�
�������U��������
�������
	��	��Q���
��
�
�	��H
	��
���
��
�
	��
�
� �
� � �� �
= + �
�����������	
��	

�� �!"����#�$"��
�����������%����
���������������
3���������	��	���������	
�
�� �

����	���
��

����
��������
��"�
� �
� � �= ⋅
)���������
��	���"�
���
�
������
�� ��→�'4�.��!
�����
�	��	���	+����	���
�����

����	���
�����
��������	���
������	����������
������	��
� �
� � �= ⋅ ∆ �� ��→�K�.�
)���������
��	���"�
���
�
����
�
�
��	
���������	�
��
������	 �����
�	 2	3���������	��	���������
� � �
� � �
� ����� �������= −
0�
����	�������������	 �
�����
K���
�
	��
��
��
����������
��U	���
��
���
�	��
�������������	��
�����
���
���U�����
"
�(����
����U���
W�
�
� �
� ������ �������
������� �������
=
� � � �
�-����&
/ -���,�
�����ε�-�$�"�4�
��������
�������A���������
������
�
/ ������
����
��.�,�
�����ε�-�#�"�����(������
�������
/ ����������
��.�,�
�����$�1�ε�1�#�"�����
�������
�����������	��	
�
��������	 ���
ε =
���������� 	���
��� �� �
��
����
�
���������� 	���
��� �� �����������
�
� �
� �
� �
� �
=
′ − ′
−
��
�
�
��
&�� '��%�
�()� ��������������������������������������
4��
	��	5�����
/0����1�
�����*�
��
�
���
��	
�4��
�����	���������������
�����������
�	�
��	6��
���H�	��
����������������
���
�����
�����
��
�����
��
20����1�
���,����
���
�����	������	���������4
�����
��	
�
�������	����������
���
����
�����
	
�	����
	��Q���
���
���
��4�
�
������	���
��
����	����
��4�
�
�
30����1�
���(��4�
��
K���������	����
���
��	
����	������������Q����
	
�	��
����
������	��������������
����Q���
�
�6���	
�������
��
���������H�������	�
�
�
����
 ��-�!�.�"�
#����567�����1
/ TX����"�
��������
����
�
�
��������������
��	
�
����	
�5������
���������
��
���U��
���������
��������5������
���������
��
�
	
��������
/ %X����"�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
= �-����
	
�	��→���
�	���
�
�
�
	
�������
��	
��
	�������������
������
��
���H�������	�
�
�
����
4��	��	1�6���
��������
���	
���
���
��	
����������

��������4��
�
	�
����4�
��	
����
����	������
������
���
�
����������
��
�
��
�������
���
	I���
���
� �
� �
�
= ⋅
⋅
� �
�
��-����
	
�	�������
��	
����������

�
����������	��	#��������	��	��	.������
� �
�
�
= ⋅
� #�-��

������
��	
���
���������	�
��
�����
	 ��	7�,���� � �
� 	
������������	 �
�����
��
= → =
⋅
�
	Q��	���
	
��������"� �����	�
$
 ����
��
������	
����
����������
	 ����������
/ ������
�
��#���������������"��������
�������
��
���	��(������	
����������������6U���
5�
�����H�����
�R���
���
�
���������
��	��������

	Q��	��
�	�����
���
�R���
�
�
� 	
�
=
⋅
R���
�
%
�
= ⋅
= ⋅
�����
Y Z[ \]
^ _[ \]
��
�
`
`
�G
,
���≅�a�'�!
/ ������
�
��
��.���(�"��������
����H���
�����
��
���	���������������
�
�����H�����
R���
���
�
����������
�
����
�
	�
����4�
��	
����
���
�R���
������
��
�
���	���
����
�
� 	
��
=
⋅ ⋅�
R���
"��
�≅�##�T�'�!
���
�
�
��
����	
������	�
��� ������
��� �	����� ������������������������������
��

�	�
���)����	��	8��
�����	�,
�����	 ���
&'
�
�����
(�
�)*��+��,�
-./
)�,(�(0
(0
�.1)�0
.�)-�(.23
���
�
��"
/ ��
	��
� �	���
����
�"�bµc�-�'4!��
/ P�����"�bµc�-�4!���
/ ���
���"�
\
\ \]
�
�
�
G
?,
�G
,
= ⋅
)*��������"��
�
��
�4
�
���µ =
��*
4
�����
8��
�����	
�������	��	���	0�,
������	�	��	
������	�	���	0�,
������	�	�����
µ
µ
µ��
�
�
=
��
����
��H
��
�
�����
���
�
.�
�	�
���)����
γ = �
�
&'
.
-0�.
(�
�)*��+��,�
-./
)�,(�(0
(0
�.1)�0
.�)-�(.23
���
������	�������
���
���H�������
��

��
���H���
"
γ�-�µ�.��
���
�
�"�bγc�-�K!��
µ = �
4
���
���������	�
��
.��

��	 ���
����������������������������������
&'
�
,��0��,(�(0
(�
�.�-.�0��0
�./��1
(�
5./6�
�-1,��(�
-./
)�,(�(0
(0
7/0�23
���(���
�
��"

� 4�
����
��
�
�
�O
�� ��
�������
��
���
��
�
��
�
����	������
����������
��O
�� 
�������
������
�����H�������	��
������	��������������������
�����
��U�����
�Q������������
��5
�����H����
���
�
��"
/ ��
	��
� �	���
����
�"�� �� = =�
�
�����	 
���
�
/ P�����"�� �� =
���
���
�-�����
���
�
/ �
�
�"�b-c�-�
	��
���
��
	��
/ ���
���"�#�
	��=�#�.�#$��

�=�#�.�#$���
��������������*
�%�� ������������������������������
&8
(,50/0�6�
(0
-/0��9.
0��/0
(.,�
-.��.�
(0
)�
�0��.
51),(.
:
(�(�
-01.
-/.()�.
(.
-0�.
0�-0�;5,�.
-01�
(,50/0�6�
(0
�.��
0��/0
.�
-.��.�
�
0
<23
∆-�-�-��A�-��-�µ�.���.��
�
�
�
�����
�
=
�
���
�
�
��
���(���
�
��"

� �����������	��
���	���
����
����
�
�����H����Q�
����
���
	��
�Q���
�
-��A�-���-�µ�.���.��
�� ����H�����
�������
�H���
��
����
���������	��
�����
�
����
�
��
��
����
W�
��U�����
����
�������	�
������
�����H�����
�
�U�����"
-��A�-���-�µ
�.���.����3�µ��.��
.���
���L����
������	��
��U�����
����
������
�����������
�����
�
����"
-
�
-�µ�.��
.��
��� �������� ���� +��
��� ���	����� ������������������
& .(.�
.�
-.��.�
=)0
-0/�0��0�
�
)�
�0��.
-1��.�
-�/�101.
�.
-1��.
(�
�)-0/5;�,0�
�-/0�0����
�
�0���
-/0��9.23
P����β�!!�α�→�-��-�-��-�-�
���
���������	�
��
��� 
,!���-����� ��� ���������� �������������������������

����	�����
���
����	�
��
�������
"
-��-�-��⇒�-���-�µ���.���.��
L�����
����
�
������	H��	����������d����������
��	
�
����
����U�����
�������
������
���
����d�������#�������
�	��
��
�$�eP���������
�������
�
�����
�����
�4�
���
���Q�����
��
���
���"�#�
	��⇔�f&��������4

�������� ���"�����
��� ���
����� �./"����� �)�
����.%���� ��� 
/"��.���������������������������������
-��-�-��→� µ��.���
-�µ�
�
��
���
�
�
��
&��+����.!������+����� ������������������������������
��
����
����
�����������	����
�����������
��

������
���������H������
����������Q
�����∆-�
��	����	���
��
����
�
����	�
���
������������
��
����
������������	�����������	g��
����������
��

��Q
�����������
���∆-�
���������	��	.����)���	��	.�
���
/ 
���

����������
�
�
�
�
�
�
�
�
= �
�
�
�
�
�
�
�
=
'�� �������� �����/"������ �������������������������
��
�������������Q�����
���	�	
������
���
����	����������������������H�����
���
�
�����
�4�
���
���
���������
����
������������
�����
��������
�
���(�8�������(������
����5����
��������������
���	��
���
��	��������
�U���
�
����
���6������4�
��
���6����������
��������������
���
��������������
�����(
����
�����

������������	���4���Q	������
������������

����������
�
-����
-�µ�
.����
.��
������"
���
-���
��������������
���
��
µ�
-��

��
���H���
����������
����-��������������������
���
��
)*��������"� ���
-��	
���
���������	�
��
#�����.�(������"

��P�����	�	
����	������
������d�����������"
���
-�������
 �
-�µ��.���
.��
���P������
���
����	������
�"
�
-����
3����� �
-�µ��.��
.��	
3�µ��
.���.��
���4��
���
��
����
������
�
��
��Q���
����H��������
�
��

��
���H���
����
��Q����	������������
�

��
���H���
�����H������
��-�µ��.�4�.�N�
������������
	�������������H���������	�
������	���
"

	
��
�-��
0��+�����!����
� ����������������������������������
�
-��
3� 
⇒� 
-����
-��
A��
&'
�
(,50/0�6�
0��/0
.
�>()1.
(.
-0�.
(.
�./-.
0
.
�>()1.
(.
0�-)?.
=)0
010
�.5/0/,�
=)��(.
�.��1�0��0
,�0/�.23
���
������
��������	�
��
��� �������	�
�������������������������������������
���������	��
����
���
�
���������������	
����������
��
����	����
�����	����������
�
�����
�
�
�������	��
�������	��������
�������
�����
������
����
����
��������	��
����
���
�
�����
�������������������
�������������������������������������������
���	
�������
������
��
����������
������
�����������������������
������
����
�
��	����
�
�����
���
 �������������	��������������������
������
����
�������
�
�����
���
��������!��
�����������	���������	�����������		�������
������
����
�����������	
������"����
�������	
����������#����		
����������$��
������

���	�����	
������"����
�����������#����		
�����	
��
���$��
������
��������������
���������������
����
� �
� �
� �
� �
�
� �
�
� �
−
−
=
−
−
�
�
→
→
�������� ���	
	����
�
��
��� �� ��	��������
%����
����
����	��	����	"
� � � �
� � � �
� �
��
�
���
�
= =
−
=
−
�������������
�"���
�����	���������
���	��������������������������&	���
��
�����������
�"�����
������
�����������������
��
�������������������
���
���	
��
������

�������
��	�
� ������������������������������������
����
� ���������
���
�
����
'���������	������	�����
������
���	��������
�	��	
����	
�	�������
�
���()���		���������������
�������������	�����
������������	��������
������	�!���
���������������&����
��������*�		��	�
���
����	
���	�
+������	���
������
����
,���������������
����������
�-�	�
��
�
������������
�� �
��	��
�
��	��!����
�������	�
����	��	�
���������������������
��
���������
���������
�����	��	�
���������������������
��������	���
"#���	�	��	���$�����	�	���	������
�

���	��
������	�������	������	�	
����	
�����	�����	
�
���������	�	
����
���������
���	�������(������
��
������	������	�
���������������
���	"
Σ Σ� �
������ ��������
=
������%�������	������
. ������
�	� !��"��������������
�����
������
����
. ������"�
�	
�"��������������������	
���
�#���������$��	
���������������
�	� !��
��/���0�
�0�∆�
�/��������	��������
�
�
�
� �= = ⋅
∆
�/������������
����������������������
����&����������'#���	�����(������� )�*
������		�����)��������
��������������
�������������#����	�	
����
� � � � � � � �
�
= = ⋅ = ∴ = ⋅
� � � � � �
� � �
∆ �� ��
���
� �
=
°
�
��
�
���
���
������
�����������������	��� ����������������������������
����������
�
�
������
������	"���	
�������������
��
�
���1�
������	"�	����������
������������
��
2��������
��→���������
����&����
�����������
��
3�������
��→�������	��
��
$�����	�	��	������
�+������
��/���0� 
 �/���������
��
�������	
��������������
�
,��������
��#����������
�����"
���/���0� ���������/���0� �
 ��/�4 ������ ��/�4� �
+����	���,�	������	������	��
. ��&����		
�����	
��
��������
����������������	
������
��()�������
�����
������
����
. ����������������		
��������	�&	
-�����
�����	���
������
�������������������	
�������	
����
�&����
���&������������
. 2�������������		
�����
������
�������������������	
����
��&���������
��
&���	��-��������������	��.��%
�������
5
����������
�����
������
�����������������������
���������
�������������������&�������������
�����������
���
���	
��
������
���/���0�
��	�0���4��
���/���0� �
���/���0�
	
��0���4��
���/���0� �
���/���0�
�
���0���4��
���������
������������� ���������������������������
���	����
 ����		�����
���	��		
�������������������
��������������
������������������������
���
�����6
����������
∆
∆
∆
∆
Φ�
�
� � � �
�
�
�
=
⋅ ⋅ −
→ =
� �� �
Φ =
⋅ ⋅ −� � � �
�
� �� �
! ∆��/�����
���������������
���	��
�����������
���$�������������
���7�
! "�/����������
����������
��������
���������������������
������
! #�/�)���
! $�/��	��		���
! ��/�
������
���
! ∆��/���
����������
����
���&�����
 ����		�����
���	��		
��������������������������������
�����������		�����������������	���
��	�	���������
������������������
������
������
�����������
������
���
.�	�����
 ����		�����
���	��		
�����������������������������	����
�����	�
����"��	
������8����������	6
	�����
���	��		
��������������������������)����
���
������
��������������
	�� ���������������������������������
/�
�0&����	������	��	������0�
. %������&%'"��	���	�	��
��
+�����������������������9����	�� ����������
�����������������)	
����������������������
�����������
���
. ��������&�'"������		
���������)	�����6	����	��(����	���	���������	����
����	�������	���
��������
��
. �������
����&�'"���������	
����������
��
����	����
�����	�����)	��*���	
������	���	�	��	�6
	�����
����
������
�����&	���
�����:��;��������������&
���������
������
������
�������<,
�����	����	��	�������������������
�"
��/�θ�=�7>?
��������	������	���	�����������
%�����
����������������(��	
���������
������������������
���	���	�����)���	�����	
����
��0�%�/���0�&�0��
�
�
'
=
�
�
�
=
=
= −
������ �� ���	
�
		
�����
�
 ��
�
&�/�@�@A7��
��0�3B:�0�����≅�7����B:�0���������	
��
��������	�����	���	�	�������
�	�

���%�
���1����������� 2�+�����������.�#��
. C���	������
����������"
��/����	
��
��⇒
⋅
=
� �
�
����	
��
�������
� �
�
� �
�
� �
�
� �
�
⋅
=
⋅
. C���	������
��D	�
��������C�/����	
��
��"
�
(
� )
=
=
���⇒ ⋅ =
���������
���������
��������� ��3������E�F�����G����
��
. C���	������
��D	�&)��������/����	
��
��"
�
�
) * (
=
=
���⇒ = ⋅
���������
���������
��3������H�F63�		���
���
���	
��
������
. C���	������
��D	���
������%�/����	
��
��"
�
)
� * (
=
=
���⇒ = ⋅
���������
���������
��3������,(����	�
,����
��	�������
���/����=����=���
� �
�
� �
�
� �
�
� �
�
� �
�
⋅
=
⋅
+
⋅
+
⋅� �
�
� �
�
� �
�
���
������
��� ������
���
�� ���������������������������������

����3��	������0�
�
���	������
�����������
%�	
��
��⇔��)	��������������I�@�
%��
��	��⇔��)	�����&�������J�@�
%�/����	
��
��⇔���/�@

���%�
������ "���0
���� )��4����������*
��/����%��4�%��� ⇒� ��/���0�∆%

���%�
������5��3�	�� )�������*
�������/�)������
�������������
���
����(��)����⇔��������������I�@�
	��
������
�6(��)����⇔�����&�������J�@�
�	
���	
��
������
���
#��� "���
��� )6*
)����*
��	
��
��⇔�+�	
��
�
���
��	��⇔�+��
��	�
�����
��⇔�+����
�
�������"�������������	
����
�����������������
�������������������	��
+�����"
, -� � . (������= = ⋅ ⋅�
K
L
"������,����"��#�����/�0�������0�������/1	����2��������������3
��	�40�������0�������0���0��
�����������"�������������
�����������
��������
��
���
�	
�"���������
���������������
������
������������	��	
���	���
������)���	�
�
����
���
��������	��
�
��	��!����
��/���=�∆+
-������1���	���
����
���
�������
. -����
����"
%�/����	
��
��⇒���/�@�⇒����/�∆+����
. -��
������"
��/����	
��
��⇒�∆+�/�@�⇒���/���
�	�
������
. -���#����"�����%��������
��/����	
��
�
���/����=�∆+
. �����#
���"
��/�@�⇒����/�4∆+
%������
��⇒��������+���������
%���������⇒��������+������
��
����
��	���������
������� !�
��� ��������������������
����������+����
∆ �/� ��0�α�0�∆�
 ��/� ���$�=�α�0�∆��
%����	��
��
����)�������� �/�2���
 ��/� ���$�=�α�0�∆��
��ϕ�/� ��0�α
����������(���
%�����
∆��/����0�β�0�∆�
���/����0��$�=�β�0�∆��
����������/������
���
∆%�/�%��0�γ�0�∆�
%��/�%���$�=�γ�0�∆��
�		
���	
��
������
.����������
���7��� ���
α β γ β α
γ αM L K
L
K
= =
=
=
�����
����������	���+����	��
∆%��/�∆%��=�∆%
�
γ��/�γ��5�γ
�
γ��→ ���������
���������
��
�������������������
γ��→ ���������
���������
��
��������	��N
γ
��→ ���������
���������
��
��������
�������������������	��������	������
���������������������
��������	����

��������
�� "��#���
$�
��� ��������������������������������
+��
O����������������������
����������������������	��	��
�������	
��
.����	��+��
C�������(������������������	����������
5�����	��+��
'���������������������
������� �����	��"
. ����#����"����
���������9�����
. 
���	�#����"����
�����������&���������
��	����
�	�
8�9���� �� "��#��
. ��	
��.�/�
�"����
����������6
1���������
��
. ��	
�� -�����6����
������
���1���������
��
�	�
������
+����	��.�%��:��
01�"��"���������������
�������
���������������
����
�����+�������������������
����	
�����������	�
21�"��"��	�-�����	���������+������������1
��
+������	6
�����������α�/�β��

����%��&������� ����������������������������������
�
��
��	�	��5��	�������
*���	���(����������&!�
�����������	
��	���
����	���
+����
�����	����	
�	�
������/�����
��������
������	�������	
��������&	�����������������1
��

���������	����������3�������
'����������	���(��	������1�������	�����	
���������&!�
���������������������	����6	�������	��
	��
��������	���(�����������	
-����������������&��������	�������
��	�������������	���(��
'����������	���(��	����	��������������������4���������
������&!�
�����������������������	��6
��6	����������
������&!�
��������������������������������&���������������������	���(���74��
.������
P�-���������������������������
���������	�����	��
-������������������	���(��
�	�
���	
��
������
-���������
P��8��������������	�������
�� �	�
��������&�		�
����"
7 = ° −KQR M
α
S	�������	��������	���������8�����������������1
��	
����+�6
���	�����&!�
�����	��������	���������8�������������������1T�	
	
������
�������	�
�����%��&��������
���������������������������������
����
.�����	��+������0&���
3�
�"�P������������)�	�&�����
������������������
������������������&!�
���������������	��6
�(���	�������
.������4����	!��������������	�������������/�
������
�����������!��
���5������
������	�����������/�
�6
�����1���	�������
U����
�����,��!���
�
M M M
� � 8
+ =
V
U����
�����S����
�
�
�
�
�
�
= = −
�
�	�
������
���'�����������(�) ��������������������������������
����������������������
��������������������������	����������		���������������������
���
W���������������
���&	���
�"
�
�
9
=
�
� �
�� �����
= ⋅
≅ =
� ��
� �
� ���
�
������:�I�4��
���	���I�$�@�
3�����������������������
���������������������
��������	����������$�@�
+����	��.�%
����
01�"��"���������������
�������
���������������
����������+�6
�������������	
�����������	�
21�"��"��1�	
�����������
�����	
��
����
�����	�������-�����
��������+���������	�������-���������������
��
���
���
�
�
�
�
= �
�
3�����������65�	���
�	
���
���
�
�
�
�
	
	
= =�
�
�
�
�
��
��	�	��
$X��'��������������������	����		�����������������	����������
�
�����������������
������	����������
�������������������	�������
�����)���"
4������������1���6	�����������N
4���������������������N
4������������
�����������������N
4�������Y+������������������	
��
��
7X��'��������������������	����		����������������	����������
�
����������������
�������	����������
�������������������	����
)�������������"
4�����������	
�6	�����������N
4�������������������
�N
4������������
���������������
�N
4�������Y+������������������	
��
��
.�%��:���
����
*����9�
����0N����������
�I����������������������������)
���
�����
�6	�����0��������
�����I� �→������������
�6	��
�
�����
��
�	
 �
�
�
�
�
�
�
�����
�����
= =
�	�
���	
��
������
����
!%	�������� �����������������������������������
��→�����������������������&!�
�
�;�→��������������������
������&!�
�
.����!����"����1���		
���&��1��	9����)��������������	����������������	���������
��#��������
�
�
�
�
����������
����	�
� �
� �
�
=
���(��
���������������������� ����������������������
������-������	
���������	������8���������������&�	
�	�����	��
�����	����/��������	�!����������
��������������6
���
�������������#������
�����������������
��
*�		����	���������������
����		������-������	�����)
�����	������	������
������������������1���		
�"
 �
� �
�
=
−���� �
�
U�����"
��/��	��		��������-����
��/�-��������������+�����������������������/�-���������������
������������������
�����
���� ����������������������������������������
<�/�-����������&��
����������	����������������+����
���/�-��������������+����
∆�/���	������������	���������������������
����		��������	���
�����7������������
#�/����=��� ∆�/����=����4�#
'�������������������	���
����		�������	���	����������	������6
������∆���������
�����	"
���/����/���→�∆�
���/�7��4�#
���/����/���→�#�/�7�
�	�
������
*��(��	�� �����������������������������������������
�����	��+���������#�	��
�����1���	�������
�������������	/������"�
M M M
� � 8
+ =
V
���������������	
�"�
�
�
�
�
= −
�
	
���
Z�
��
��Z Z ZZ���
�
��
	
���
Z
�����
��Z Z ZZ�����
��
→
→
�
�
�
�
��������	��;����<����	���5��
��������	��+�����
�
�
� ��
� � �
�
�
� � �
= −
�
��
�
�� +
�
��
�
��
2�→���	
-����������
���→�����������������
��������
�
���→�����������������
��������������������
���	
)�����	�
&����&��→�����	���������
������	�����	�������
�
��	!�	�������
�	���
3��
�����������
��→�2�=�
3��
����������
��→�2�4�
O���������1��→�&�=�
O������������→�&�4�
�	�
���	
��
������
/�
#=����
)
8
= M
���2�����������������
��	��%�	��)���������������
���	������
$����/�$����
-����������	��+�����
,��
����
��
4�/�4��=�4��=�����=�4�
M M M M
� �
8 8 8 8
�
= + + +[[[
+��,%	
������-
��� ����������������������������������
��%������	��/����
�� 8���������%��
�����
�"���������������
��������&��������N�����
����	�����	
��������	
������
,����	��8	����	��������	�����1���	�����������������&!�
������9����������6	����
�	���
��
�����S�������
�������
���������	��������
�	���������
�	������	
-����������������������9�����
#���	
-������)1���������	
�����������
2�/�4=�
&� 9������
�����"�����������
����
��������&��������������
����	������1����������	
�������,��
�	��8	����	��������	�����1���	������������������&!�
������9����������6	������������
�����S
������
�������
���������	��������
�	����������
�	���!������+������������������1���		
�"
9
8 > >
�
= = −M M M
��/���	
-�����������
����91����������
���/���	
-�����������
����91�������(������
����
�� ��������������%��
����	����"�������������������
�����������	��������1���
�����������6
�
����	�����\)����������������	����������������
����91�����S�������
�������
���������	����
���
�	����������
�	�
�� ��
����
����"����������
�����	���
�����������������&����������S�������
�������
���������	����
���
�	�����������	�
�	�
������
���������
��� +�	������� �������������������������������������
5�����	��������������������������������
��(���������	�����	��G�\�������������	������������6
�����
�������
��!�
9������
�����������
��������������	��
�����������&�����	������	�!��
�������������
�����
��	�������������������#���	
-�����������
��#���	��
�����������&�����C���������������������
���������
�����������#�
�������	
)�	������������������������	��
�����������&����
,��������	�����
��
����������������
���&��1��������������
��(���������	�����	�����	
�&������#	�	�����
�	�������T�	"
$� ��		���
��!�
9������
������N
7� ���	����
9����������9����N
?� ��������������������
�����������������	
)�	�!��
��	
��������������	�#��������
���1���������
���	
���������	��
�����������&����
$� ��	
���������� �����&��	
���'�]�������	��
�����������	���
9������	������	������
������
��������	
�����������	
����	��
������������������
7� ���	������&�'�]�������	
-��������������#���	��
�����������&����
?� �����
����&�'�]������������)1��������������
��
^� ��� ����&�'�]�����
�������	
�������������������1���
��������	�����
��������
��� ������������
��
�����������
�������	
���������������	��������?������
���������?��
_� :���;<	����&�'�]������8���������	�����T�	����������	�����������������
�����
(
8
8
(
= =M M��
��
���	
��
������

���.���#�������
���$	
��������*� � ����������������
��!��������
�����������������������������+���������������
������������U�����
�������
���
��������������������+��������G�`���	������!��
����	�&�������1��@A����
�������������
�����������
��
����	��1
����	�?������5����	
��6	���������������
�������������������
��(��������
	�����	�
θ�/�θ��=�ω�0�� ������
��(��)�������G�,�`�
 ω�→�������������������
��������;�
0
���	��,>;>(>
3�/�#�0���	��ω�0���=�θ��
U�����"
3�→��&	��		��������
����������	
��
�������������(���6	�����	������
#�→������������)1��������������
����(���6	�������
����
θ�/�θ��=�ω�0�����(���6	������������	
��
��
�
θ��→��(���6	����	����������
ω�→��������	��
���������Y+���������������1���		��������B	�
��������	��/�����	�	�
 �����(�����#������
�����������������&�	
�����������������
��(��)�����������
�����
�������
4�/�4ω�0�#�0�	����ω�0���=�θ��
∴�4�����/�ω�0�#
S�������������)1����������������������������		���������	��
�����������&����
��������	��-����
����
 �����(�����#������
�������������
���&�	
�����������������
�����������������������
�����
�����
�
0�/�4ω��0�#�0���	��ω�0���=�θ��
∴�0�����/�ω��0�#
S���������
���)1��������������������������	�������
�����	��1
����	�����	�����
��
���
������
.����������
��/�����	�	��������#����
� � �= ± −ω � �
S����	��������1���		
�����������
���	����"
�� �����3�/�@ →�4�/�aω�0�#�/�4����
&� �����3�/�a# →�4�/�@
.����������
��-����
�����������#����
0�/�4ω��0�3 �U1���		
�����������
���������G�\����
S����	��������1���		
�����������
���	����"
��������3�/�@ →�0�/�@
&�������3�/�a# →�0�/�aω�0�#�/�0���
��������������*� � ���������������������������������
2���	����������)
�������������������
�����������������G�\����������	����1���		�����"
0�/�4ω��0�3
D�
�����������		����������������
����������
������5��-��������/���0�0����&
���	"
��/�4��0�ω��0�3
����������ω�����	
��
�	����

���������
����0�ω��	��)����	
��
���������	��
���	��		�������
�����
"���	
���"
��0�ω��/�"
U��		����
���	"
� �
B * C= − ⋅ ��������"�����&���#	�����	��������������	�
�	
����#�
������������
���������������������	�	
������D��*B��
������/�������0��
���������������%���������
�������� ����������������������������������������
P�������������������"� �
	
= �π ���������
�
*
→
→
���
����Z��Z�����Z�����Z�Z
���
���������Z�����
��Z��Z
���
P����������������������	��������"�
������/�������0��
�������������1������ 
�%��� ������
P�������������������" �
	
= �π
�
���������
� →
→
���
���������	�
��
���

�����
���
�
��
���
��
��
���
��
S������
��������	9����)�����������������	�-�����	�����	�����
��
��	
���	
��
������
�������2
�������*� � �������������������������������
���
#�����������
- � 9
�
= ⋅M
L
� � →� � � �
���� �
= ⋅
�
�
���
#������������
- * C
�
= ⋅M
L
� � →� � � ����� � =
⋅ �
�
�	������8��=	���
���� � � �� � �= + ����→������� �
� �
�
= ⋅
�
�
>�#����
�������	������
���"��#���+�
�
�
� ���������������������������������
��
��
�����
�����������������
�������������������������	�����		�������������
��
8�	�
��������������
��&��
������	����������
S	��1����+����	���	
��������������������
����������������������
���	���+����������������	��
���	���
�������
�����

��"�	���)������0���� �����������������������������
8�	���,��!�����
�
�����������	������������������
�����������
����������������)	
����
U1�"�	�����	�����	���������	���������	�����	��������������������	���
��
.	�������=	�����	���������������	��!#���6
8�	�������
���#�������
�
�����������	����������	����
����	��	�����
�	�
U1�"����������	�����)�����C2�������������	�b����0	�����
��������	������
9����	��
��	
������	��
.	�������
�����	�
�����������������	��!#�������������	����������
������6
���
������
���0�����3���	��4���
���#������-
5�����������%�2����
+��#���	�����
5����
�������&���
����������������������������
��
U1�"�	�����	�������	������	����������������	����������6
�������
��

���&�
����
5����
�������&���
����������������#������������
��
U1�"�����	���������	��
���	��	�����	����
�������
���	�
,�����
3����
������	���
���	���	��	�
U1�"�����	���	�	���������	���	��������	��	�����	�	9����	�
�����	������	��$	
������0��� ����������������������
���:���;<	����&�'*��8����������&���T�	����������������
�����
��� ����&�'"�
�������	
���������&���
��������
��
8
(
= M ��
�
�= =��	
��
−M �
&����������	
�����.	���&�'"���	
-�����������������������������$���������
λ�/�4�0��� ���4�/�λ�0�2
���
���	
��
������
����.�������������0����6�
�
����
���� ������������
S������
����������������
�� �����������"
� �
�
�
�= ⋅ −���
�
������π λ U�����"�
�
�
�
�
�
�
�
�
→
→
→
→
→
−���
�
�� →
�
�
				
				
��������	
�	��
�	��
�
��
������
�
�����	��
 �	 
���
��
	 �
 �
���	��
 �	
λ
π
λ
�
��%���#���	��8�	�����
�������������
∆ϕ ∆= − = ⋅ϕ ϕ
λ
π
� �
L
C
/���
�����
������
���	����%���#��
�� ∆ϕ/�7�0�"�0�π�→������������
P	����
�	���&��������������-����������	��
&� ∆ϕ/��7"�4�$��π�→��������������
P	����
�	���&����������	��
�������	��
���������	��8�	�
ω π π= = = =�����	
�����
���
�����������
∆ϕ
∆� �
�
�
�
���
������
���-����
�����������%�2����������������������7�����
P���	����-����	�
���	���	��	"
�
�=
ρ
��9���������C�F����
��/�������
��	���
ρ = �
D
���'����8�����'����������������� ��������������������
.�%��:���	��������
0?�����"����1
��������������������������
2?�����"����1
����������������������1��
3�
�"
*�������1
��������	�	��	9���������������	
�����	��
���������������
���������
������
����������	
�
�����	�"�
���	��	������	������
���	
���	�������	���������
��	
�����	������	���������	�������
����
���
���	
��
������
.�%
�����	��������
0?�����"������	����		���������������c����d����������������c��	���d�
*�		����	���
���	"
���4��J�4�
&�������	�������
��������	��
�������	
�������	��
2?�����"������	����		�����������c��	���d��������������c����d�
*�		����	���
���	"
���4��I�4�
&�������	�������
��������	��
�6	��	��������	
�������	��
3�
�"������&�	��	���	�	����������
��	���)�	��������	
�������	��
*�� +�	�����1��
����� �%��%��
������������� ����������
0?�����"��	
�����<	������	�
��
�!��4������
���	������	���	�����
2?�����"��	
�����<	�������
��
�!��4������
���	����	����	����	
�	�
���
������
+��'����8������0�����
�����
�
����
���
� ������������
�������������	��)�������
�� 2��4���λ �
���������
&� $X�3��"�#����:�����	
�����������	�
�� 7X�3��"���/��
�� S���	���ϕ�����������������
�����������������
������������1
��
9��'�����������0�����
�����
�
����
���
� �����������
���������J�����
9 9
8 8
� �
� �
� �
>
>
=
�
�
�
λ λ
�������������	��)�������"
�� 2��
�������"�4���������������	����������
��
&� $X�3��"�#����E�����	
�����������	�
�� 7X�3��"�3�����������65�	���
�	��3�5��
�	
�	
�
�
�
= =�
�
�
�
λ
λ
�� S���	��ϕ��
����������	
������	�����	������
�������������
����&��������������-����������	��
���
���	
��
������
(����	1��
���� +�	���
��������0���� ������������������
������∆$�������
�����������������
���	6
���
�������������������
����		����	���������
�������
����������
�����∆���
���	"
 �
+����"�F
-
�
= ∆
∆
D�
��	�����"� 	
F
G
-
G �
= =
⋅
∆
∆
 ����������"���/�"�0�0���0�/������
����
 ��������	��	������	"��
�
�
�
�
= =
⋅ ⋅� �π
����
����������0���� ������������������������������
U1����+����	���	
���������	�����	�
+���������������������
�������&	
)����	�
S�������
������
��������������������������������
��������������	��
�������	�����������
���������
P�	��������
�����	���������
������������
"���
�%�����
,��	�	
�����	������
����	�����	�	�����	���������	
�6
������������������	
��
,�����
������		)���"��������������
���������6
��������������Y+�����
�������		��"
���������	�������	���	
�N
&����	�����������
���
��	�������	���	
��
3�
�"������	���	
����������������������������6
�Y+�����	�������������	����
���
������
0�������
)��������0���� ���������������������������
,��	��������������������&��������������������6
��������	
���������������������P���
�������$�����!�
�������	
)�������
�������&�����������������&��������
�����
�����������#��������������
������
�������7��
��!���������	
)����(������
�����&	������������������	6
	��������$������������6������
���������1
�����
P�����������������������������&����
�������
�
�	��������������
�����������#����������(���������������
��
,������6	�����"
�� ��������
��	9����������������	�
���	���	��	�
&� S	�����	�������	�	�����
�������
���	��������	�������������	�
�� S	�����	�	�����	�
��������
�������
������	��
��������	�������������	�
���0�������	��
��$�
�� �����������������������������
�
���	���	��
��
�	����	������	��
��������	�����	������	�
����������6	�����	��
���	����
�)���	�
������������"
�� 2��
��	���&��������#����/�70�
*9	��
����&�����#�
��/�@��
 ��
�	���
������)���	���
����9	������
��	���6
&���������������
������
���@���70�
&� C���	��	����
�	����������	���������	
����6
�)������&��������������-����������	��
�� S�����������������������
����	�����	��	
�����)���	����������������		������&����
��(�������6
������	�����	��	
�����)���	��
����
���	���
���
�� 5�	
-�������
��"
4��9	����	���
���	"�
λ
L
4����
��	����	���
���	"�
λ
L
4����
������9����	���
���"�
λ
e
3�� +�	�����1��
�����������
����#�������������������
,��	���������	����
�	�����������������
�	������������
����	����	����������������������O��
�	�������
�	�	
�
���
�	��������
�������	������	�������Y+���������6
&��������������-����������	��
. P��������
�����+��������	
��
�����������
����
����������������������������	����	����	�����	
���"
�� �� �� �− = ⋅ λ �����������/�@��$��7��?�����
. P��������
�����+�������	
��
���������	��������6
���������������	����	����	�����	����"
FB FB �� � L M
L
− = +f gλ �����������/�@��$��7��?�����
��
���	
��
������
�����������
������%�
��������� �������������������������������
������������	��������������������-�������������������������	��	��
������
�������	���(���������	��
����������Y+������	
�!����
���7@�\����7@�@@@�\��
. �����
��	��������������)����
. ��������������6	����	�������	�	
������	������
������	�
. ��������������6	����	�	9����	�	
������	���	
�	�

��-����
�������� �� ������������������������������
S���������������	�����������?^@��B	����$�77^�;�B(����
������
������&���
������	��������	�7_h<,��
*��������
���
��6	��4��	�����I�4	
�������I�4
��
���3���
�������
�
��!2
��� �������������������������
-���
�� )���
��*
S�
���������������������	������������
���������������������	
���������	����������&��1������	��
���������
���
H���������&��1�������	����������Y+�����&��1��
S�����������
�������	����������Y+�������
��
P&	������	���������
�������	����	
)���������1���	������
��#�����Y+�����
"������	�	��-�	���&�� )���(���
�	�	�*
����������������������������	������������
����������������������������������	������
�������
������
O��
������	���������������
��	������
O���������	����������������
��	������
���
�
C��&��������������������	������������
����	
�������	��	������	�����
��������	�����
��	������
���
���	�������	
�����
�	��������
�	�
P	���	���	)���	������
��&���	
���	�(��������	������������(�����	�����������
�������	�!����
������������������	��
��
��
���0�������	��
��$�
�� ����������������������������
*�	��1
����	�������6	���9	��U�
����	��1
��6
��	�
���	������
��	�
(���5��	�������� ��;�
�������
C���	"� �/���0�
λ
L
λ =
� �
�
�⇒� 8 �
)
D
= ⋅
L
S	������	����
���
���	��	�(��������	���
	�����������
���
�	�
�
�
��

�� �"���� *������ ���������������������������������
A���
	�
������"���
k����������������������"
/ �U	�����
���
���	
�Q�
������������	���
/ �U	�����
������(
�
�Q�
����������6�
0��	+����������	 �	!���9����

��!�*����*��
��"
��-��d���������6
�
-�#�→�
�������
���	
������#x�(
��i����� �
-�T�→�Tx�(
��i����
�
-�%�→�%x�(
��i���� � 
�
= ⋅ ⇒ = ⇒λ λ
�
�
J �
4
P
= ⋅
@
4��
	��	F��������	
�������
	 ��
	'�,�
	�,����
/0����"������������	��������
����
�������
���	
������	�����������	����
������
���	���Q��4�
�

��������������������	�����	����
20����"����	����
���	�����	��
�	�	
���
�����
�(
��i����
����
�������
���	
��
'�,�
	+��-���
�
-�#�→�
�������
���	
������#x�(
��i����� �
-�T�→�%x�(
��i����
�
-�%�→��x�(
��i���� P �= − ⇒v B@ \
u
λ
J �
4
P
= −v B@ \
u
���
���������	�
��
�����������	
�����
��������� �
�����
���
	
�
��������
�
�����������������	
����	��
�
����������
�
�	
�
��	���������������������
�����	��
��������
�

���
�����	�	�����������	
�����������
������������������	��
����	���	��	�������
�	
�	��
���
������	����	�����
��
��� �����	� 
	����
������� ����������������������������
��
���������	��
���������
���
�	�	����	��	�������	
����	���	�
� ��
������	����	��	�	
��
!
��
��������	��
�����	�	�	�"��
�
���	���	�#$
��
����	�	
�	���
��	�
��	
���	����
��	�
���
�	��%��	
�	
��	
������
�
���	�	����&����	�!'��	
��
()�	�	����&����	�!'��	
�������	��
����
�
��
�
���	�*
��
��������
�
��
�
��	�	����
�
����
��+
��������
������������
�������
��������� 	����!����	����������
� �
� �
� �
�
�= ±
±
�
��
�
��
�
%����	��
�
�
�
�
�
�
,→
→
→
→
→
�
�
���
�
���
-./012���3�-�4�/0�50-��45�6�-40�7-7�80/9�67/
-./012���3�-/0��-0:3536�-40��-.7�50
-90�7�36�60-60-4/74�;���7-6�-7�6�
-90�7�36�60-67-7�80/9�67/
-90�7�36�60-6�-.7�50
�
��	���������
�"�
������������
������
< ��	
���
������
�
�����
!�	�����

��=>?���
��������	��
�����	�
������
��
���
�	��	���

��=@?
��
���	�	��	�
�
��
�
< ��	
���
���	
��	
�
�����
!�	���

��=@?���
���
���
�	��	�
������
�������	��
�����	���

�
=>?���
���	�
��	�
�
��
�
�	�
�
�
��
$� %�����
	���	�
���������
��
�3
���� ��������������������������������
��
��������
������Q	�����Q��
	
��������������������	�����
�������
��
�4
������
�
H����
��	�
��	�
������������	��
���
�
������
	���
�����)�����
������
	���������	������
�4
����
	�	��
��
�������	����Q	���
�
0������	��	 ��������	 ������������

��K�������	�����	������→�
��	�������	������
������������	����
���Q	���
������
�
�� !��8��*=�z:�8:*:9��*"9+?��8:
E��8G��:�8+�E+��<��
,:�,�8�:E9+<�8<��8���9�<��:�8<:8?��G��8���+9+>��
��	→
�����
�����	�����	��	 ��������	 ��������	 �	�
���
��
�4
�	�	
������
	�
��

�
�
��������	
������������	��������	���
������	�����∆��Q��4�
��
����
���
�����
���	��
��
����Q��
��
�������	����Q	���
�Q���
������"
	
�
�
=
∆
#E+<�<:�8E�8	o�o 8v	+�9:,�8�E9:�E�?+�E�*B
$ {%
$ {
$ {
|
�
}8v�,�&�:B	
�
�
= =
.����������	#�"����
�����������	
����
�
�
���+�
-�����
�3
��������"����!��� �������������������
���
����
�������	���
�����
�
	���
�
8��������	��	.��������	 �����
� � �
�
= − =� �
��
τ
#E+<�<:�8E�8	o�o
\8>�*9%
\8F�=*:
\8?�=*�,C
\8~%
\8'
\8|
→
�		
���������	�
��
.��/����	��������
�
�
� � �
�
� � �= =
⋅ −
⇒ = ⋅
τ�� � �
∆ ∆
� �
#E+<�<:�8E�8	o�o
$ {%
'
�
} ~%(8v��99B� = ⋅
���6����
�� ���������������������������������������
h�	����������	������	�
�
����
�
�����4�
���Q	���
��������4�
�	Q����
�
	�(�����
����
�
�
�/����	 	��������
h���
�4�
����
��H
��
��
�
�
�����������
��	
�
����
����������
���Q	���
������	�
��
��
����
���
�
�
���������
	
���
�������
6�����
4��
	��	A-�
/0�����1�

�
�
�4��
������	���
��
�	���
�5�	�����
	��
����
	
�	���
��������
����
�
��
��U	����S
�
��
������
�
	������
���	��
��
����
�������	����
�������	
���	������������
�
�
�
F
	
= = ?�E�9�E9:
#E+<�<:�8E�8	o�o
\8~
\8}
\8 8v�),B= Ω
#�"����	��	��
�
���	9-����	�	 ������	�
� =
�
���θ
20�����1�L���
�
	g���
���Q	���
�Q�����	
���	������������
��
�����������	���������

���	�����S
�������
��5����
��
�
������	�
�
���

�������������	���
�
P
S
= ρ ρ88888888 7 8�:�+�9+>+<�<:8<�8,�9:�+�*
����
�������� ��"��b�ρ�c�-�Ω�.��
�	
�
�
��
+�����
	���	 �����������	��	 ��
�
�/����	 ��������	��	��������
/ ���������	���B��O
/ ���
��8�����
�
�
������	�
�
���

��O
/ �
	���
���������Q����	��O
/ 	�����
	��
��
.��/����	��

�����	��	 ��
�
���	9-����
�� �������()�� ��� 6����
���� �����������������������
	����
���.5�������
��F�h�
���������������������
�������	������
�
���
������
	��Q��
����	���
5���
�
������
�
���
����Q���������������
���
�
�������	���
�
���
����
�

�������	 ��	0����

� ,��-�,��-�����-�,�
��E�-�E��3�E��3�����3�E�
�� "��-�"��3�"��3�����3�"�����"��"���
�
	g���
������
���	���
�� ���
�����-����3����3�����3���
�

�������	 ��	.�������

� ,
$
,��3�,��3�����3�,�
��E�-�E��-�E��-�����-�E�
��
\ \ \ \
� �
� � � �
� �
= + + +ooo ��"��"���
�
	g���
������
���	���
�� ���
�����-����3����3�����3���
�	�
���������	�
��
�

�������	��
��

�� '����������������������������������������������
R����
�
���(������	�
�
����
��������4�
���Q	���
���
��������	�
����
���
����������4�
�
	�(�����
����
�
	
� �	
��
������
�
������	���
� �����������
��������
.��/����
	��	��	(������
��
����-�������3������
.5������
������
�� E�-���A�/
.�,
�����	��������)
����	��	(������
|���:E9:8<:8?=�9� � ?+�?=+9�8888
M:E<+,:E9�8<�8G:��<��8888 %
��
����
�����
	
G
�
�
�
F
G
=
=η
K�

�
���
�����
���
�
	g���
������
S
���	�������
�����	�����
�
����
�
�������S
�
�����
�
���
�������4��
���

�
��
���
��
S
	�	�H��
��
�
�
���
�������
Q���������
�
�
����������
�����
�
	��������
���	���
	Q
����
��
���	��������
�
	��������
���	�����
��
�	�
�
�
��
��
7�����G
���F�h�
�-.�T��,�
01:�/,��
5./�0�,(�
�����4��
����
��������	���U	�����
������-���
����A�������⇒�������-��
�
,�A�/�.�,� �����������Tx�4�
��
.��/����	H���	�"C���

��P�����	���
��
�
�"���
� �
��
��
�
= =
�
���R��
�����Q	���
���
�	�����
�
����4��
����"��F
G=
@
���
�	g���
���U��
��
��
�
�"���
G
����
=
⋅
�
u
�����������	�����4��
����"��η = ���
�

�������	��	#�������
	 ��	0����
R���
��
�4��
����
�
�������������
����
���
�
�������	����Q	���
�
���
���������
���	���
�
���
�������
Q���

� E�-�E��3�E��3�����3�E�
�� ����-����3����3�����3����⇒��
����	
�
�������
�	
4���
�� /��� -� /�� 3� /�� 3� ���� 3� /��⇒� 
����	
� 
� ��
�
	g���
��	���
���
�
�	
4���
�

�������	��	#�������
	 ��	.�������
R���
��
�4��
����
����
��
����	���
�5���
�
�����
�	�
���������	�
��
���
���������
���	�

� ,�-�,��3�,��3�����3�,�
�� ����-���⇒��
�	Q��
����������4��
����
���
������
�
�	
4���
�� �
�
���
= ⇒���������
���
�
	g���
���	���
���
�	
4���
&�� 6���!
�� ���������������������������������������
R����
�
���(������	�
�
����
�����4�
���Q	���
������	�
����
���
����������4�
���������
��
�U���
��
���	��
�	Q����
�
G
�
l7 8�����8?�E9�� � :*:9��,�9�+�8v�?:,B
7 8�:�+�9 E?+�8+E9:�E�8<�8�:?:�9��
.��/����
	��	��	
�������
.5������
��	���(
��1 E�-����3�/�.�,
�����	��������)
����	��	
�������
���������	��	
�������E
η = =
�
�
�
�
����
�����
�
�	�
�
�
��
'���!�����������3
������������������3
����� ���������
�����)�����
L�
���(���	����
����
�
�������
���	��
��
������������	����Q	���
�
#����
��4�
����

� h���4
������
Q����������������	���������
�������������
�������	��
�� ��
����H��	������
��	�����
�
	g���
���	���
����
�
�� ��
����H��	�����
��Q����
	�	�H����������4
��
�i��	�������
���
�
	g���
���)��
����
�
����
������4
��
�i��	����L���
�
	g���
����
����H��	��������
������	��������
�������
����5
��	�
���
�
	g���
����������	��
" �"���
�
	g���
����4
��
�i��	���
"��"���
�
	g���
����)��
�
,�-�, �3�,�
,�.�" �-�,��.�"�
����)�����
L�
���(���	����
����
�
�������
���������
������	����
��
#����
��4�
����

� h���4
�������
�
�����������������	�������
�������������
�������
�� �����	H��	������
��	�����
�
	g���
���	���
��������	
�O������

�������	����������	H��	���
�� �� ���	H��	��� ���
�� Q� ���
	�	�H��� ���� ��� 4
��
�i��	��� �� ��
� ��
�
	g���
� ���
�
	g���
���	�����
���
�����
Q����
" �"���
�
	g���
����4
��
�i��	���
"!�"�
��	�����
����
E�-�E �3�E!
.����	��	I-���
����
�����
��Q	���
��
�
�
����	�����
�����
���������
���
�
	g���
��Q	���
�
/ "��"���
�
	��������
�
	g���
���
���(����
�O
/ "��"����
	
	�����
�
	g���
��
��������O
/ "��"���
�
	��������
�
	g���
����(����
�O
/ "
�"���
�
	��������
�
	g���
����(����
�

� , �-�$
�� �"�-��#
�� ,��-�,�� � ,��-�,��
�� "��.�"��-�"��.�"
�
�
���������	�
��
0������"�
��
�3
���� ���������������������������������
h�	��
�
���
�������	�����4��
����
�������	���
�����
�
	���
����	���
���	����4
��
���	���
��
�"�����	��	���������	��	���������	 �����	���
	�����
	��	��	��������E
/ L���

���
��������4��
��������
����6�����4
	�����
�
����6�����
�	���������	����
��
����	
���
����
����3�������
��

4��������������
��	�������	�����������	����
�����������
���
�
���
�	��
���
/ L���

���
�������
���
�
	g���
�"�������
�������
���
�
	g���
���	���
�������4��
��������
��
���
��	�����
�������	��,������	����
�����������������
����"
.�,�����
��

4��������������
��	���
���	�����������	����
��
����	
��
���
�
���
�	��
���
4��	��	A-�	#�������:���
���
�����
���������
������	����
����	������
����	�
�L���k����
�
������Q���	����
��
���S
�

�4�����
���	��
����	����
�����L���$��
��
��
�W�
������	����
����������������������������L��
�
�k�
	��
���S
���
�
����	�
�������
��
����
�	������
���������W�
�����
��
����4
	�������4�
�
���S
���
��
�
����	����
�����k���"��
�$�A�/�.�,�3���A�/��.�,�A����A�"�.�,�-��"
D�������H��
�1 �$�3�Σ��A�Σ���A�Σ"�.�,�-��"
4��	��	A-�	#�������:���	����	���	���-�


�	�����������	��L��������������
��
�(
����
��	���
�
�������	����Q	���
������	
����
�����	��L�"
�$�3���A�/�.�,�A����A�/��.�,�A�"�.�,�-
�$�⇒
⇒���A�/�.�,�A����A�/L.�,�A�"�.�,�-�$
D�������H��
�1 Σ��A�Σ���A�,�.�Σ"�-�$
4��
	��	5���--���
/0����������
�������1�K�����6���
��
��
���
����	��
��
��
��
�������	�
���Q	���
������(�4
��Q
�4�
��5�
��
��
���	��
��
��
��
�������	�
�����

���
20����������
������?���1�L�
��
�
�4Q����
��
��
��
�W�
������	����
�������	�
�
����	���
��
���	�
�
�����4��������������
��������	�����������	��Q��4�
��
������
������	����	�	 ��
������	��	 ����
	 ��������

������
����������������
���Q	���
����������������4��
���
�����
������
��	����
���S
���
�4���	�
��
�
�"
#���
��
��������	�
�	���
��
��6
��
������O
T���
��
��	��
�
��
�(
�O
%��
��	
���
���	�
��
���	������
��	�������������
���
��
�(
���(����������
�	�S(��������O
q���
��
���
���	�
��
���	����
�
��	���
��
���	��
��
��
����������	����
������
�
��
��
��
�����O
������
����
���S
������(
�
����6
������
�(
��
������"
����
���
�������
�
������
��������j���((�����
�
��
U�#��6
O
��������
�������
���4���
��������j���((�����
�
�
����
�(
��������
�
O
&���
���	
�
����
������S
��	��������d�����������
�W�
��4�
��
���d�����������64��	
O
f� ��
��������
�
	��
�������
�W�
�
)I A1�#���������
���������������
����(��������
����
�
��
��������
��
��
�
������
�
����@�
���J��������
��������
�
��
��������
���
�
�
����5���������A
�
�
�
�
��
&� %���������	�
���������
�3
���� ����������������������������������
h���
���������
���������	��
����	
��
�	H���
�������	
��
������"���6	��
����Q	���
���Q
��
��
�	�S
��6	��
���6
�	���
���H��
���d��
���	����

���������
��������	�S�(�
���
���	��
��������
	����
���Q	���
�
��Q	���
�→��
�4
���Q	���
���4
	��

�6	��
�→��
�4
���Q	���
���
�	��
Kg�	���
�	g���
�4
���Q	���
����
�
���(�	��������	���������
L��
�4
���Q	���
�Q���
�	��
�
" 2=��%��
�2�-�2=��&�
�2�-�0�-�#�&�.�#$
��'P
����
�������
�4
���Q	���
������ ��"�b�
�4
���Q	���
c�-�P����������
#��(��>��
��1��d����������6	��
�����&�
����-��d����������Q	���
�����%��
���
#��(��.��
��H�
�

� ��4
	��
���	��→����%��
���0����&�
��
�� ��
�	��
���	��→����%��
���1����&�
��
���(�	��������	��	��	�����
��-�r��.�0
�3� →��
�	
������Q	���
�A� →��U��
�������Q	���
��"��d����������Q	���
�����
�	
�����U��
��������������	���
��
.����)���
	��	������
�"����

� 
����H�����
� 
	�
������ �����
��� "��
�	H���
� ���������
�����	
���
���� �
�4
� ��Q	���
���
��
���
��
��
������������
����
��
�
����
	�
�
��
	�
���
�� 
����H�����
����
���
�����
��
�4
���Q	���
�"�����
�
	��
����	���
���	���
��
����
�
��

�4Q����
��
���
�	��
��
�����
�4
���Q	���
�Q����
	
�	��
�������-�����
��
��� &��(�� 
��
���
	
��� ������������������������������
h�
���	��
�����d	�
���	�����
�����
�
��
�4
���Q	���
���

�����
������	��
���������
������
	�
���
��������
���
���(�	�������	 ���	�����������
��
��
�4
����	�
��Q�
����
������
	����
	����H�
����������������
������
W�
�
�����
����H���
������
����5
����
�
������
W�
���������
�����������
�
�������������	
������	��
�
�
�
�
���������	�
��
	�	4��	��	������,

� ���6������
�����
������	��
�������	��
	�	��
���	�����
��
�4
���Q	���
����	�
�
�Q�����	
���	�
����������
��
�������	����
��
�4
�
�� ���6������
�����
������	��
�������	��
	�	��
���	�����
��
�4
����	�
�
�Q������

���	�����S
�������
��
����
��
����
���
	I���
���	�����
�
'�-����
	
�	�����	��
	�	��
��������������
��
�4
�
�������	�
��O
�
�
���������!�-�!��-�*�.�#$
'�K�.���!P�
����
��
������ ��"�b�c�-�K�����J	��� b�c�-�P���P������� b(c�-������	���
�����	+����	��������
6����"��
�
����
��������P������
)������"��
����(
���������
���
��
�4
���	���"�
� �
� �
� �
� �
]
]
⋅ > ⇒
⋅ < ⇒
���
�:�=*���
�9�����
����
�������	#�"����
+����	 ��������	 ��
�������	 �.����)���	��	0������
�����
P��
���������
��
�4
��������
�=������
�	��
��������
���
���������
���	�
��
�4
�������������������
P
�
���
����
����������
�����
����	��
	�	��
�
�����=�������������	���
��
�����
����
�
��L�����
��
��	
�	���
�
�
�
��Q���	��
�����
��
��
����	���
���
�����
�����
���������
�
� � � �
� � � �
� � � �
= + + +ooo
������!��
�3
���� ���������������������������������
��������	��	�����	��������
���������	��
�����
�
����U�
	��������(����9
�������
������
��
�4
�=��������
�
���
�����	��
���
��
����	��
�
���
�����
�������4�����Q	���
�
�����	�����	��������	 �
�
� �
���
������Q	�����Q������
��	
��������
�
����	������
�
�������������	���
����
���������
���
������(����9
������
�
G ��
� �
� �
�
=
⋅
� �
�
�
�
�
�
��

� 
6����������	���
�
G �
�
�
�
= �
�� )������������	���
�
G �
P��������	������
��������������	�������
���Q	���
�
�
�
�
�� ���	���������	���
�
G �
=�0�$�→�
�
�
�
���
�
G �	g������
���
��	����
=�1�$�→�
�
�
�
���
�
G �	g��
��	���
����
	�
�
����
��
������ �"b��c�-�K����J	��� b=c�-�P���������� b�c-�
!
|
�����	��	���	���(�	.���������
P��
��������
��
�4
� ��Q	���
����	���������� �����
��
��������������	��
�
�	�
���
���
���
	I���
�(���
	
��
�4
���
��	����
������Q	������������������
��
�4
����������	��
��
���S
��	
�
�
�4���	�
��
�
�	��H
	��
"

��
6����"�� 
�
�
=
�
���)������"��
����(
�����������
�
�
������	���"���0�$�→����
����Q��������
����
��
����������������������1�$�→����
����Q�����(��8�������
4��-�
	��	+����	��	4��-�
	��	�����
�������(
���
4�����
��	����
�
��
�
�
�������
��	
�����
������Q	������
��������������
����(
���
����
�	��������
�
����	���
���
�
���������������
���
��	������������	����
������Q	�������
���	���
�
������Q	�����
���	
�4��	�
�5����(
��������
��h������	
�	��

����	
���
���
�"

� �
����(
�
������	H��
���U��	���
����	�
�����
��������
�4
���Q	���
O
�� �
���4�W�
���������
������Q	�����Q��
�
���	��
���
����(
��������
�
���	�
�
�
��
�
���6U��
��
��
���	�
�
�
	
���������	�
��
�
�������������������	�����
��
�����
���������	�
�����������������
�
������	������������	�����
�
�������������������	�����
��
�����
���������	�
�������������������
������	�����������
	�����
�����	��������	
�
�������


�
�
���
����
�����
��������
������Q	���������������
��������
��
�4
����	������
������
������	��
���������S
��S
���
�
�4���	������
"

� �
����
S
��������
��������Q	���������������������
��
���
�4
���
	�����	�������
��
���
��
	
��
�4
��U�
	�
S
�O
�� 
��
S
����	���
����	���
��
���
����������
����
�
�
��
�4
���������
���
����
�
�
��
�
�
���	�����
�
��
�
��	�����
�����
������Q	�������
��	
�	�����
���������	��
L
���"
� � � �
G G G G
� �� �� ��
= + + +ooo
���+�
�������
�3
���� �������������������������������
����(��	.��������	��	�����	������
�"����
)�����S
������4�
���	����
���
��
�4
���Q	���
��������	���������������	��L��������
������Q	�����
�����
�������	�
�
�(������
�����
���Q	���
���
���
���
������
�Q����
�
�������	��L�
�����	������
�����g���
�
�
�
�
��
'��,��-�	��	+����	��������
���
�������	��
	�	����4��
��������
�4
���Q	���
���������
��Q�����
�����������
����
���
	����
L
������	�
�
�(������
�����
���Q	���
���
���
����
����
����
���
���
��
�4
����	��������������
�=���	��
���
����	�
��������
������Q	�������������������
�����
��
�	�
��	6��
�
τ
τ
τ
τ
� � ���
�
���
�
���
� �
� �
� �
� �
� � � �
→
→
→
→
= − =
=
⋅ ⋅
−
⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ − ⋅
�
��
�
��
= ⋅ −
� � �
� � �
�
� � �
�
�
� �
�
� �
�
� � �
∆
� �
.��������	��������	#�����	���	���(�	.���������
����	����
����Q	�����
���
���
�����	��L��������
������Q	�����Q����������	����	���
�����4�
��	����
���
��
�4
����L������
�����
��
�4
�
�
�
�
�
	 
��
���
�
�
�
= ⇒ =
⋅
����
�������� ��"b��
�c�-���������� b=c�-�P���������� b�c�-�����	�
.����������
	��	.��������	��������

� ����	����
����Q	�����Q���
�4�
����
��
�
�
��
�� ����	����
����Q	�����Q���
��������������	������������
���
�����������	������
������Q	�����
�� ����	����
����Q	��������
���
�������	��L�����
������Q	������������������
��
�4
���Q	���
��������	�
����	���
	��
���
�����	��
�� ����	����
����Q	�����������������
�����
��
�4
���Q	���
�4��
���
�������
������Q	���������
������
	���
������
���������
�� ���
���������	����
����Q	�����4��
���������
��
�4
����	���������	�������
���
��
����
�
�4
�
�� 
�����������
����(
��������
����
���
��	������
���	����
�
����������
)I �F�P
�4
���4
	��
���
���
S
���
���	
��
���	�������	����
���������
�
�����	����
���
���O
����������� �
�4
���
�	��
���
���
S
���
���	
��
���	�������	����
���
�����
�
�����	����
��������
#�"����	��	.��������	��������	#�����	����	���(�	.���������
�
�
���������	�
��
0�����)���	��G����������
h�����4
��4���Q	�������
����	�
�����
���
��	
������
�����	����
����Q	������ 
	��
�4�����
�����
��������
������	����
����	������
����	�
�����	�����	�
�
��
	
�
�����H�����Q������
.����������
	��
	0�����)���
	��G����������

� ��	�
�
�(���
�����
���Q	���
����
�	������
���
���	�������
��
�	H���
���Q	���
����	������
�������
�
�����H������n���	����
��Q������
�� L
�
�����H���
���n���	����
�
�
�����	�4��
�
�5
����(
��������
����������
��	
�����
���
��Q	�����������	
�	�����	�4��
�
�
����	����
������Q	�����
	�(�����
��+��
.��������	��������	��	�"���
	���(�
����	����
����Q	�����������	��
���
	
���������
����	
��
���	�
���
��
�4
��������������������Q��4�
��5�
��
�
�4Q����
���
���	����
�
�����
�
��
�4
����������
	�����	��
���-�����3�����3����3����
�
�
�
�
��

�����!��
�3
��������1���� �������������������������
8��������	 �	
����
�������
)�����
����������
���4��������
�
����U�
	������
������Q	����������������
���������	���
��
���	�
���

���4��������
������Q	�����	�������
����6������
���
�
���������������
���
��	�����L
���(
�
�����	��H��
����4�
����	���
�
�
�
�
+����
	��	�����	��������	*�������
�
���
��
������
���	����� ������ �����
�����������������������������
�������	����������������
��
�
��
���������	��	���(�
	��������
	 ��	�����	��������	*�������
��
��
�4
���Q	���
������
�
����
���4����������U�
	������
������Q	������������������
�
���
�
����
�U���
��
�������
�����
���Q	���
��P����
�����
���Q	���
�Q�
���6���
�����
���
��	
�	������
�
�4���
�������
K�J	���"
� � �
� � � 	
� �
= = ⋅
�
�
���������	�
��
0�����)���
	��G����������
	��	�����	��������	*�������
�����
��	
��������
������Q	��������������"�
���(
���(��
�
������(
��������
���
����	��(
�
���S
���
��
�
�����H���
���n���	����
�
�
������	�����	�E�E�E	 �	 �	 �����
�����	��	�����	��������
τ
τ
� � ��
� � � �
�� ��
�����������	��
�������
����������	����	��	������������� 88
→
→
= ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅ −
��	⇒ ⋅ =
� � � G �
� 4 4
G � F
v B
&������"
��������
/"��.�����
��
���
	
���
��������	��������	�
S
����������H��������	��
	�	������
��������
�����	���������
�
�
�
�����H���
�
�
��
���Q	���
������	�
�S
������������	����
�����
�������
������Q	�������
��	
�	����
����	�
��	����
���������	���Q������
�
G
��������
= ]
�����������	����
��
�����������H��������	��
	�	�����
��
�4
���Q	���
�����U��
����
	������S
�����
�
�
�
�����H�����U	���
�
�����������	����
��
�������	���
�������������H��������	��
	�	��������
������Q	�������
����	�
���
�
�
�����H����	���������������
��
���
�
�� ��	����
�� ��Q	����� Q� ���
	
�	�� ��� 	���
��
� ���	�
���� �����	��� �
��
��� �� ��������H����
���	��
	�	����
8��
�����	0����������	��	���(�
L�"����
��
�
�����H���������
�������	�
���
	����H�
�
��
�4
��
����
��
������ ��"��� �σ =
�
��
.����	��
	.����
��
�	�����������
����������
	��
���
�
����	�������
����Q�
����S
��
���
��������
������
�4
����
�
���	��
��Q����
������Q	�����
L����
����"����
S�
��
�
���-��(
σ��0�σ(�⇒����0��(
σ = �
S
�
�
�
�
��
��������	�
������	 ��	�����),���	������
�"����


�
��
������	���
��
�Q����
��
����
��
���
��������
������
�4
�Q����
	
�	�����
�������������
	��S
��������������������
�4
�
���
���������	�
��
'�� +��������� ��� 
��
��7�()� ������������������������
������:����	���	������
P��
�
	�����
	��	
��
�����H���
������������	�
�
�����
��
����	�i���
����
	��	���������
�
�	�
�
��S
�g���
������Q	���
��������������
�
���	����L�6
��������
����
������
����
���
���4
��
�����
���
�
��
�	��
�������
�4
������6�������
����
��
�
����
	�
��

�
�

������
�����������
���
�	�������
��4
	���������S
���	����
��
�
Q����	������Q	���
�
������:����	���	�������
/ L�	�
�"��
������
�
�������	�
��������	����
�
���Q	����
��������	�
�
/ )��
�	��"��
���Q	���
�
������4�����������������������	����
���
�
�������������
������	����
��
/ )����
�"��
������
�
�������	�
����������
�����	����
����Q	�����
������:����	���	 �������
L������������	��
	�	��
�Q��
�
�	����
�
����
��
��
�
���������
�4
���Q	���
������������	����
��
�U�
	������	
	�����������������	���
���

� ����
����	��L���k��
	����
��
��
���������	���
��������L�Q��������
�����
�H�
������������k���
�
���
�� L���U��
���S
�� �� ������k���� ������L�������� 
� ��
����
���
���
,
����
�� �����������Q���4
���5�	���
�������
���
������
�
������Q	���
��������������	���
��
	�
H��
����
��
�4
���
�	��
������
�
���
�� ��Q	���
����	�
���
��
���4�����
�����
������
�H�
��
�� ������
���
������
�
���Q���	��
���������	���
�
�� L�
	
S
������
�
���������
�H�
�����
��
���4
�����4
	��
���	��
)I A�"����������	���������4
	�������������������
�����
�	����
���
�
�
��
0����!���
2�����
��
���
	
��� ������������������������
L��
�
��	I���
�K������������	����
��
���������������������������Q	������Q���������������
��
���
��	���
��
�4
���Q	���
���
��
���
�
�����
������	����
����Q	�������
A
�
4
= ����
��
������ ��"��� � 
�!�
���
 
�
"#�"�����= = =
.����������

� L���(���
C����������������	��������������
�
�����
�����
�
������
W�
����������������
����������
�����������������
	���
���������Q����	��
�� 

�
����
������	���
������
�
�����
��������
����
������
W�
�
���
��	
��
������(���
C�����
�� 

�
����
������	���
����������
��4�
�
��������
������(���
C�����Q�
���������������
	��
�

���U��
�
�������
��
���
��P����	���
���������
��������	g����(���
C�����������������
����5
��(���
C��������
������	���
������	��
�����
	�
�
������������	��	��	��������	�
������


�
���������	����
�Q��������
��
���������
���Q�"���
���(���
C����
��
	�������	���Q��
�
����"
ε"����
	
�	����������
����
�����������


�
��������"��-�a�*�.�#$����P�!K�.���
����(��	��������	����:�����
L�����4�
���	����
����Q	���
���
��
��
���
�
�������S
��	���Q��������
���	���4�
��5����
��
���4����
�����
S
�
�
A
�
�
A �= ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅u π ε
�������(����	��	 ���������
��
�������
������	���
������	����
�
��������	�
�
��������
��
�������	
	���(���������	����
��Q	���
���������	��������	����
���������
�
��������	����
���
�����
	Q������
����
������	���

�����
������
�����	����
�����

�������������	������
�4
�
P�����������	������
�
��	I���
������S
�����
����
���
��
�
���������
������	���
�	g������
	�
�������	�
����
�������
�����(��
��
�
�
��
�
��	I���
�
 �� ��!���
���� �������������������������������������
)��
������	���
���
�
������
��
�
��
���������
��
�	�������
������
�
��	����K�
��
�
���
��	���
�����	������
������	���
���
�����
�4
�����
����
��4�
�
���
��
�
����
	�
��������������
�
�4
�	�	
������
�
��	���Q����
���
�
�������	�
�������������	��	g���������������
��
���
���
�4
��Q	���
�������
��n��	����	���
��
���
������4�
���Q	���
�
���
���������	�
��
����
�������	��	����������
������������	�����	�i��������
�
��	���Q������
��	
��������
H�����"�
������������	��	��	���������
L��
�4
���
��
���
�
�����
�
��	�����
��������E�
�������	
���	������������
�
�
��-�K�.�E
L��
�
��	I���
��������
�
��	�����������"

� ����
��
�	����	���
�
��
���
O
�� �
�����
������	
�
�(������
�
�
��
���
�������������
���
��������
	��
���	�����
�
����(��	����:�����	��	���������
L�����4�
���	����
����Q	���
���
��
��
���
�
���
�
�
��	���Q��������
���	���4�
��5����
��
���4���
�����
�
�
� 	 � ����
�
= = ⋅ ⋅�
�
A	���������	.����
���
�
�
��

� )��
��
���
��������
������
�4
"�σ =
�
S
�� P
������Q	�������
��	
�	����	���
���
�
"�� =
� �σ
ε
�� P
�
��	I���
�����
�
��	�����
��"�A
S
�
= ⋅ε
�

�������	��	����������
	 ��	0����

�L�6
�
����	���
������
��
�
��	���
�
���
��	
��
���
�
��
�4
�
�� L��
�4
�����
�
��	��������
���	��Q��4�
��5��
�4
�������
�
�������
��
�
��	���
�
�� L�	��
���	�	
���
�
���
����Q��4�
��5�
��
��
�	��
W�
�
�������
�
��
�
��	������
�
����	����
�� L�	��
��������
�
���
�
��	����Q�������

���	�������������
���5���
���	��
��
�
��	I���
�
�� P
�
��	I���
������
���	�"
� � � �
	 	 	 	�� � � �
= + +
�

�������	��	����������
	 ��	.�������

� �
��
�
��	���
����
��
����	���
�5���
�
��������E�
�� L��
�4
�	�	
��
�����
�
��
�
���
����Q��4�
��5�
��
��
��
�4
����
�
��
�
��	���
�� L��
�4
�����
�
��
�
��	���Q�����	
���	������������
��5���
S
���	��
��
�
��	I���
�
�� P
�
��	I���
������
���	�"
K���-�K��3�K��3�K�
��	
���������	�
��
����������
	 ��	��������
	��������
	��	��������	����)���


�
�
����
�������������
����������	�
���QS
	����
�������
�
��	���
�� ����
����
��
� ����� ��
�
�
��	������
	��
��
���4
����)�

�����
�����
��
���������	���������	Q������
�
��	���������Q�����S
��������������������	����Q	���
����	H��
��K�����S
���	���
���
��	
�����
����4��
�
���
�������
���Lk�
��������	Q�������
�
��	���������Q���������������
������	�����	H��
���
��������E���	�����
����	�
���L
����k���Q��
������������	����
��
��
���
������
�
��	���
�'� %������
����	���
�� �����
���� ������������������������������������
J��
���������
�����	g�������������
	�
������
��
�������������������	��
4�����	���
��
.����������
	��(������

� P����
���S
�����H���������	
	���������
�(
�������������
���
S
������
����
�
����	����	�

	�
H��
����
��U	�����
��
���
���4�W�
�
����������
�
����(��������H���
�� ��
��������S
�����H����������
�����
��
����������������

�4��
����������	�����	�������
������	������
���
S
����������
�������	
�
�����4�����������������������������
���U��
�
���	�����

������������	�S
����
�R���
�
�� ���
��
�
�W�
��
4�Q	��
�"��6��
������
��������
������������6��
��������
��������	�
�
�

	�
���
�� �
��
�
�����
�����
��6��
�"�	�������	��������H������
����
�����
�H��
�
�����	��(������
h�
���4��������
�
����
���
�����H����
����
	
�
�
�
�
������
���
�����
4�Q	���������
��
��
�
���
����
	�
�Q
���
�����(
���������
��
4�Q	��
��������(
�����
�����
4�Q	�����
L��
�
����	���
����(
�����
�����
4�Q	�����
���
S
�������	����������
�����
�����
����
����9
�����
�
V ��
L��������������	������������
4�Q	��
�Q�	
�4��	��5����(
�����
�����
4�Q	�������
��	���������	��
���������
4�Q	��
�Q�����
����
����(
�����
�����
4�Q	����
��
�
�
��
�����	��(������	��������
����
�����
4�Q	����Q���	�������������
��������	���
��
����	�
�����
���������	���
�
V �	�����
��
�
���	��
��
��������������
��	�������
	
�	�
�
�� ���!�� ����3
���� +���"7���
!��� ������
��� 
�3
�������������������������������
��������	
����)���
 
�����!�"��
��������
�������	���
�
��������#
��������������������
��
���$�������������	��
�����
�%���&
 
�����'�"�(�	��	���������������
�����!��
��������
�������������
������)�����������������&
 
�����*�"�+�������������������������
�������	���
�
���
�
V ��	����������������������������
�����
�%���,�������������������������
)���
��������
�������	���
�
��&
L
����(
����������������
�����
4�Q	�������
������
�������	����Q	���
��������������������
�����	������	��H����������������
����H�����
��������	���
������������	����������	
�
�������
��	���
���������
�����	�����
������
�������
������
����
��
6����������	������������
4�Q	��
"�
�
V
,"���	��
��
����
�������	����Q	���
�
("���
	I���
�������	�����
����
���
�������	���
µ"������
�����
����
4�Q	��
����������

�
��������"�µ π�
�u \]= ⋅ ⋅ ⋅− 8 + ,
}
����
��
������ �"�bQc�-�R��	�
�
�O�b,c�-�L��
������O�b(c�-������	���
���
���������	�
��
�
����	��������
����	������������
4�Q	��
�
�
V �������	����
��
���
������
���"��
���
��	
�
�4���	�
��
�
�	��H
	��
�"
/ ��������"�����
��
����
����
��
���
O
/ 
��	����"��
������
���4�
��
����������	
O
/ ��	��
��
���"�
���	��
��
��������	���
�
V �������	����
��
���
�Q"
V
	
�
= ⋅
⋅
µ
@
��
��A��P��
����
�������
���
���
	
��
	
��	��S
��
��(
�
�
�*�*���
�?�
���L���	��
��
����������	��������������
4�Q	��
���������	�����
��������
��Q"
V �
	
�
= ⋅ ⋅
⋅
µ
@
��	���	���
�
��� ��
���
��� ������� ��� �	�� ���
��
�
������-������
��+-����$���
������ ��������� ��
��
��&
0����K���
����
����6�����Q�����
	�	�H���������������������
�����������
�����
���
���
�
���
��
�
K����	������������
����6�����
����(
���
��������
�����
	��
���	����	
��
�
���
����
�
�S
	����
���������
�����
4�Q	������
	��
���	�
������������
�	���
�
����4��������
����6����
�
�
����������
�������
�����
4�Q	�������
��
��	���������
�
���
������
�����U	�����
P
�
�	��H
	��
������	������������
4�Q	��
�
�
V �������
���������	�������	���������
����6����
/ �������"���
���	���
�
�
V �	g��
��������������U�����
����6���O
/ 
��	���"��
������
���4�
��
����������	
O
/ ��	��
��
��" V
� 	
P
= ⋅ ⋅µ
�����"
µ"������
�����
����
4�Q	��
��������O
,�"���	��
��
����
�������	����Q	���
�����
	�
��
����
����6���O
�"��d���������
���
��������
	�	������
����6���O
B"����������	�����
����6����
���
�
�
��
.K��
	��	���	�
����	�	��	��	
����K���
�� &��(�� ����3
��� ��������������������������������
+����	��(������	 
�,��	���(�
	��������
��
������
��
�	H���
����	���
�
���
�	��
���	�������
�4
����

������������
���
�
� ������
���	��������U�
	������
�����
4�Q	����
�
V ����
����
�
����	��
�5�
���������
�����
��
4�Q	��
�
�
� ����
�
�4���	�
��
�
�	��H
	��
"

� �6����" ��-�=�.���.�Q�.�
���θ
�������θ�Q���I�4������	����� ���
�
V O
�� �������"�
�
� �Q������������
��
�
�
� ���
�
V O
�� 
��	���"��
������
���4�
��
������
�����
�
���
��
�4
�=�������4
	��
����	�����
��	�����
�����
��
4�Q	��
�Q����	������5��������
���
����
�
�
�
�4
���
�	��
�
���
���������	�
��
+����	��(������	 
�,��	��������	
����)���
P��
���������������	��H�����������������	��B�����S
��������������
�������	����Q	���
� ,�� �����
��������
�
�����
4�Q	�������������
�
V ���������
	������
	�
���
����
��
4�Q	��
�
�
� ��
�
����
��-�Q�.�,�.�B�.�
���θ
�����θ�Q���I�4��������
�����	��������������	������
��	���
�
V ��L�����
�
�
� �Q������������
��
����������
���
��	���
Q���	�����
������
�������
��������5���
��
+����	��(������	 �����	���������
)��
������	���
���
�
����
�����	��H���
��������������	�
B������������
�����������	�
������	��
��
��
�,����,���
��
�
S
��
�������
���
	I���
�(����	��
4�����	���
��������
�����
�
4�Q	��
������	��
��
��"
�
� � �
�
=
⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅
µ
π
� �
�
L
�����
�����
4�����
����
�	g����	��
��
��
���4�
�
�
���
	�	�������������
����������������
/ ������	�
���Q	���
������
���
��	����⇒�
	�
����
/ ������	�
���Q	���
����
��	���
����
	�
�⇒������
���
�����%����
�����������
�3
�������
���!�� ����3
���� ���1���� ����������������������
���(�	��������	 �������	�������������	L
	 ���-�
	��	 �������


�
�θ�-�$e����θ�-�#a$e�
��
�4
���Q	���
���
���
��������	����	��H��������������"���-�$�
���
�
�
��
���(�	��������	 �������	������������������	L
	 ���-�
	��	 �������


�
�θ�-�*$e�
��
�4
���Q	���
���
���
�����������	��������
�����������������
��������������
��5
���(
�������������K�
���
��
�����
��
4�Q	��
�Q���
�����
����	�H��	
�
�
����
����������g���
" �
� �
� V
= ⋅
⋅� �

��H���������	
���" D
�
� V
= ⋅ ⋅
⋅
@ π
� �
���(�	��������	 �������	�,����������	L
	 ���-�
	��	 �������
K�
	���
���������W�S
��
��������
���
�
� ����
���������	����
�
������	��

���
�
������������
�
V �������
���������	��
�
�
�
�������������
��
�
�
V ��L����S
�����	����
�
�������
�����������	����	��H������������������
���������	����
�
����������	��������
�������������
L������
�������
�
����
��������	�
������������������	���������
����01,�.,(�1
)�,5./�0��L
	�
��	6��
��(
�
S
���:1,�0
�,1;�(/,���

� ��"()�� 
��
������3
��� ������������������������
+��C�	��(������
P��
��������
�
�����H������
�
��������
�L�����������
���
�
4�Q	�����������������
���I�4������	�������	�������������
�
4�Q	��
�
�
V ���
���	
�K�������������
��5�
�����H������
�
���
���U����
4�Q	���������
	�
�Q
����

���

�
�����H����Q��
������"
�-�Q�.�8�.���
�θ
��������	���������U���
4�Q	����
	�
�Q
������
�
�����H���
�����
�����	�����������	����
�����d�����������(
�����
	�
S
��

��
�
�����H����
L�����
������������ ���Q���J�����������#����-�#R�.�#���
���
���������	�
��
)*������+��
+����	 �����������:	 ����:���	 ��C����/����	��	+�����D�
��������U���
����������
4�Q	��
�
	�
�Q
�������������	��
�������
��
�����
�
�����������
��������	��
��
�����
����	����	�����������������
����

������������
��U�
	��������
�	�������U���
	������
��
���O
��

�
�
��
��
����������U�����

�
�������
������������
�
�	4��	��	4��:
��
��	�����
��������	���������
�Q�	
������
����W��5��
��
����������U������
����������
���
�
�
��
�	���	��	+�����D
���������������������
��
��
����������U���
4�Q	����
	�
�Q
�������������	���
�
����������
�
������	�����
������������
��
�
����
ε = − ∆Φ
∆�
�������∆Φ�Q�
��
��
����������U����
���
�
������	���
������	�����∆����
��
����4
	���������
����
��
��	�����
������������
�Q�	
��������
�
����W��5��
��
��������
����������
��������	 �����)���	�������2
�	 ��	�����	��(������	��������
����
�	��
��
���
��
	�����������	
���	�����	����
��4��������
�����
4�Q	����������U�����
�
V �������
��
������
	������)�
	
�����
������(������
����	����	�����������
�
��
�����
���
���
�������
�
�

����
���4�����������	Q���
�
�����
4�Q	����������U����
4�Q	�����
��
�������	�����

�
����������
�����
����	����	������������
�����6����
�
�����
����	����	�����������
�Q"
ε�-�Q�.�B�.��
K�
	
��U���
������Q��6����������	����������
�������
����
�������
	
�	��
���
���������	�
��
"���
()��

Continue navegando