Eletronica Digital-Aula 4-Funcoes e Portas logicas

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Técnicas Digitais I
Capítulo 2-Funções e Portas Lógicas
Lógica
Parte da filosofia que trata das formas do pensamento em geral (dedução, indução, hipótese, etc.) e das operações intelectuais que visam à determinação do que é verdadeiro ou não.
maneira específica de raciocinar, de forma acertada. 
Lógica
É a base da eletrônica digital e da informática. 
Surgiu na Grécia antiga com a contribuição de três filósofos: Sócrates, Platão e Aristóteles.
Sócrates não deixou seus ensinamentos por escrito.
Platão (seguidor de Sócrates) escreveu vários de seus diálogos e desenvolveu sua filosofia abrangendo a ética, a política e o conhecimento, tendo como princípio o método da investigação.
Lógica
Aristóteles, baseado nos diálogos escritos por Platão, observou que a linguagem deve ter uma estrutura lógica, para que leve, necessariamente, a uma verdade.
Pelo método de investigação de Sócrates, se duas verdades são alcançadas individualmente, ao juntá-las tem-se uma única verdade. 
George Boole (1815-1864), matemático 	inglês desenvolveu a Álgebra de Boole
Lógica
Lógica aristotélica
De acordo com Aristóteles, a lógica tem como objeto de estudo o pensamento, assim como as leis e regras que o controlam, para que esse pensamento seja correto.
Lógica de programação
Linguagem usada para criar um programa de computador. 
Essencial para desenvolver programas e sistemas informáticos, pois ela define o encadeamento lógico para esse desenvolvimento. 
Os passos para esse desenvolvimento são conhecidos como algoritmo, que consiste em uma sequência lógica de instruções para que a função seja executada.
Lógica
Lógica de argumentação
Permite verificar a validade ou se um enunciado é verdadeiro ou não. 
Não é feito com conceitos relativos nem subjetivos.
São proposições tangíveis cuja validade podem ser verificada. 
Tem como objetivo avaliar a forma das proposições e não o conteúdo. Os silogismos (compostos por duas premissas e uma conclusão), são um exemplo de lógica de argumentação:
O Fubá é um cachorro.
Todos os cachorros são mamíferos.
Logo, o Fubá é um mamífero.
Lógica
Lógica matemática (ou lógica formal):
 Estuda a lógica segundo a sua estrutura ou forma. 
A lógica matemática consiste em um sistema dedutivo de enunciados que tem como objetivo criar um grupo de leis e regras para determinar a validade dos raciocínios. 
Assim, um raciocínio é considerado válido se é possível alcançar uma conclusão verdadeira a partir de premissas verdadeiras.
Raciocínio lógico
processo de estruturação do pensamento de acordo com as normas da lógica que permite chegar a uma determinada conclusão ou resolver um problema.
Variável Booleana
Podem assumir apenas 2 valores: 0 e 1
Exemplos:
Lâmpada: acesa (1) ou apagada (0)
Chave: fechada (1) ou aberta (0)
Verdadeiro (1) ou Falso(0)
	REPRESENTAÇÃO:
Expressão Lógica
Tabela Verdade
Símbolos (portas lógicas)
Função Lógica AND (E)
Seja o circuito abaixo:
 Assumindo a seguinte convenção no circuito:
 Chave aberta = 0; Chave fechada = 1
 Lâmpada apagada = 0; Lâmpada acesa = 1
CONCLUSÃO: Só temos o nível lógico 1 na saída (lâmpada acende) quando todas as entradas forem 1 (chaves A e B fechadas) , ou seja:
 L é igual a A e B.
Função Lógica AND (E)
Função Lógica AND (E)
Executa a multiplicação booleana de 2 ou mais variáveis booleanas.
Notação Algébrica: S = AB (ou S = AB)
Se lê S é igual a A e B.
Porta Lógica AND: é o circuito que executa a função E. Portanto, a saída será 1 somente se ambas as entradas forem iguais a 1; nos demais casos, a saída será 0.
Função Lógica AND (E)
Tabela da Verdade:
Mapa com todas as combinações possíveis para as variáveis de entrada com seus respectivos resultados.
Função E: Assume estado 1 se, e somente se, as 2 entradas estiverem em 1.
Pode-se estender esse conceito para n variáveis booleanas.
Circuitos Integrados AND
Família TTL Família CMOS 
 
Função Lógica OR (Ou)
Função Lógica OR (Ou)
Função Lógica OR (Ou)
Função Lógica OR (Ou)
Circuitos Integrados OR
Família TTL Família CMOS 
 
Função Lógica NOT (Inversora
Função Lógica NOT (Inversora)
Função Lógica NOT (Inversora)
Função Lógica NOT (Inversora)
Família TTL Família CMOS
Função NÃO E (NAND)
Função NÃO E (NAND)
Função NÃO OU (NOR)
Função NÃO OU (NOR)
Função OU Exclusivo (XOR)
Resumo
Circuitos Integrados
Família TTL
Versões TTL
Família CMOS
Versões CMOS
Correspondência entre expressões,
circuitos e tabelas verdade
Todo circuito lógico executa uma expressão booleana.
Um circuito, por mais complexo que seja, é composto pela interligação dos blocos lógicos básicos
Expressões Booleanas Geradas
por Circuitos Lógicos
 Seja o circuito:
Vamos dividi-lo em duas partes (1) e (2).
No circuito (1), a saída S1 contém o produto A.B, já que o bloco é uma porta E
Portanto, S1 = A.B
 
Expressões Booleanas Geradas
por Circuitos Lógicos
 
Expressões Booleanas Geradas
por Circuitos Lógicos
 
Expressões Booleanas Geradas
por Circuitos Lógicos
Exercício 1
Exercício 2
Circuitos Gerados por Expressões Booleanas
Também é possível obter um circuito lógico, dada uma expressão booleana.
Nesse caso, como na aritmética elementar, parênteses têm maior prioridade, seguidos pela multiplicação (função E) e, por último, pela soma (função OU).
Circuitos Gerados por Expressões Booleanas
Exemplo:
Desenhe o circuito lógico que executa a seguinte expressão booleana:
 
 S = (A.B.C) + (A+B).C
Circuitos Gerados por Expressões Booleanas
Resposta:
Exercício
Expressões ou Circuitos
representados por Tabelas Verdade