GEOMETRIA PROVA 3 (DISCURSIVA)

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Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:512354) ( peso.:4,00)
	Prova:
	20358403
	Nota da Prova:
	-
	
	
Parte superior do formulário
	1.
	Para um entendimento melhor da Geometria Espacial, aprendemos os conceitos das noções primitivas e das posições relativas entre pontos, retas e planos. A associação destes conceitos nos permite construir de forma prática (e até mesmo abstrata) as figuras geométricas em mais de duas dimensões. Neste sentido, analise a seguir o prisma triangular e responda ao que se pede:
a) Identifique os pontos que representam os vértices.
b) Identifique todos os segmentos de reta que representam as arestas.
c) Escreva um par de segmentos paralelos encontrados.
d) Escreva um par de segmentos perpendiculares encontrados.
e) Escreva um par de segmentos reversos encontrados.
f) Escreva um par de planos paralelos encontrados.
g) Escreva um par de planos perpendiculares encontrado.
	
	Resposta Esperada:
Resposta:
	2.
	Um reservatório no formato de um cilindro reto possui diâmetro e altura correspondendo a 8 metros. O reservatório encontra-se com a base circular apoiada em um plano horizontal, contendo um certo líquido Z a uma altura de 7 m. Se introduzirmos uma esfera (mais densa que o líquido Z) de raio 3 m neste reservatória, qual será a nova altura do líquido?
Obs.:
? Apresentar todos os desenvolvimentos, explicando o que está realizando.
? Utilize o pi em sua notação usual sem atribuir valores aproximados.
? Caso apareça alguma divisão cujo resultado seja uma dízima periódica, apresentar o resultado em fração (simplificar).
	Resposta Esperada:
Volume inicial do liquido X no reservatório (cilindro) é dado por:
V = 4² . pi . 7 = 112 pi
Volume da esfera:
V = 4/3 . pi . 3³ = 36 pi
Desta forma, sabemos que o volume total no reservatório após colocar a esfera:
V = 112 pi + 36 pi = 148 pi
Portanto, basta determinar a altura que se apresentará:
148 pi = 4² . pi . h
148 = 16 . h
h = 148/16
h = 9,25 m
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