Mecânica - Aula 2

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Mecânica 
Tutor: Eng.º Rômulo Soares.
Turma: ECE 0108
Uniasselvi – Polo Camboriú/SC. 
Sistemas de forças, momentos e binários
As forças são classificadas em duas modalidades, forças do tipo internas e forças do tipo externas. As forças externas tem atuação externamente com relação ao corpo, sendo classificadas como forças de reação e forças de ação. 
Momento de uma força
O produto vetorial de uma força , cujo vetor esta posicionado perpendicularmente a do ponto de aplicação da força em relação a um ponto O, denominado Polo, é chamado de momento polar M, sendo está grandeza um vetor com modulo, direção e sentido. 
A força de momento em determinado plano, é representada com as orientações de sentidos no momento no plano através de uma convenção de sinais adotando + ou – de acordo com a nossa escolha. Sendo sempre adotada a unidade de medida do momento em Newton metros (Nm). 
Binário
Sistema este composto por duas forças paralelas de módulos iguais, mas sentidos opostos, a resultante de forças é nula, mas existe um momento polar resultante de módulo igual ao produto da força pela distância entre as duas direções paralelas. Tal sistema é denominado Binário. 
Dizemos então que os binários são equivalentes, quando possuem o mesmo momento polar resultante. 
Binário
Observamos nas figuras acima que os dois binários possuem o mesmo momento polar resultante. 
M = F. d
M = 2 . 0,2 = 0,4 Nm
M = 1 . 0,4 = 0,4 Nm
Principio de D'Alembert
A teoria de d’ Alembert, descreve que todas as forças atuantes em um determinado corpo, ou todas as ações e reações internas de um corpo rígido em movimento, estão em equilíbrio. Isso significa que as forças externas que atuma no corpo são equivalentes as forças efetivas sobre vários pontos materiais que formam o corpo rígido. Podemos representar esse resultado através de um vetor resultante , com origem no centro de massa G, e um momento binário M. 
Redução de um sistema de forças a um ponto
Sempre podemos reduzir um sistema de forças qualquer a um sistema formado por uma resultante e um momento polar resultante em um ponto escolhido arbitrariamente.
Efetuando a redução do sistema de forças da figura acima, com relação ao ponto A. 
Redução de um sistema de forças a um ponto
Encontrando o momento resultante com relação ao ponto A.
Redução de um sistema de forças a um ponto
Encontrando o momento resultante com relação ao ponto B.
Redução de um sistema de forças a um ponto
Sistema apresentando apenas os momentos resultantes.
Momento com relação ao ponto A.
 
Momento com relação ao ponto B.
Redução de um sistema de forças a um ponto
Ex2: Encontre o momento resultante no ponto P. 
Sen 30º = 
0,5 = 
Catop = 4 . 0,5 
Catop = 2 m
cos 30º = 
0,86.. = 
catad = 4 . 0,86.. 
catad = 3,5 m
2 m
3,5 m
P = 520 N
Redução de um sistema de forças a um ponto
Ex2: Encontre o momento resultante no ponto P. 
Tan x = 
Tan x = 2,4
X = tan - ¹ (2,4)
 
X = 67°
Sen 67º = 
0,92= 
catad = 0,92 . 520 
catad = 480 N
480 N
203 N
520 N
cos 67º = 
0,39= 
catad = 0,39 . 520 
catad = 203 N
67°
Redução de um sistema de forças a um ponto
Ex2: Encontre o momento resultante no ponto P. Calculando o momento
480 N
203 N
520 N
67°
2 m
3,5 m
P = 520 N
480 N
203 N
P = 520 N
 + = - (203 N) . 2 m + 480 N . 3,5 m
 + = 1274 Nm 
Auto atividade
Calcule os momentos binários da figura a seguir e diga se são equivalentes ou não. 
M = F . d 
M = 3 . 0,3 
M = 0,9 Nm
M = F . d 
M = 3 . 0,3 
M = 0,9 Nm
M = F . d
Auto atividade
Suponha um plano formado pelos eixos x e y, conforme a figura a seguir, em que atuam as cargas e . Calcule: 
Os momentos desenvolvidos por em relação aos pontos A, B e C. 
Os momentos desenvolvidos por em relação aos pontos A, B e C. 
O momento resultante do sistema em relação aos pontos A, B e C. 
Auto atividade
Reduza o sistema de forças da figura a seguir ao ponto O.