aula de física -

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Correção –página 127
13. No carro existe um aparelho chamado hodômetro, que marca a distância
percorrida. Suponha que um hodômetro marcava inicialmente 6º km e, depois de
o carro ter andado meia hora por uma estrada, o aparelho marcou 96 km. Qual a
velocidade média do carro nesse período?
𝑆𝑖 = 60 km
𝑆𝑓 = 96 km
Δt = 0,5 h
𝑣𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑣𝑚 =
96 −60
0,5
𝑣𝑚 =
36
0,5
𝑣𝑚 = 72km/h
Correção – página 130
3. A distância do Sol em relação à Terra é de cerca de 1,49 . 108km.
Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é de cerca de 300 000
km/s e considerando essa velocidade constante, calcule quanto
tempo a luz do Sol leva para chegar a Terra.
ΔS = 1,49 . 108km
v = 300 000km/s
Δt = ?
𝑣𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
300 000 =
1,49 . 108
∆𝑡
300 000Δt = 1,49 . 108
Δt = 
1,49 . 108
3 . 105
Δt = 0,49 . 103
Δt = 0,49 . 1000
Δt = 490 segundos 
R: Aproximadamente 490 segundos ou 8 minutos.
5. A figura abaixo mostra a posição e a velocidade de um carro em
vários instantes.
Por que pode se dizer que o movimento do carro é retilíneo e
uniforme?
R: Sua trajetória é em linha reta e a velocidade está variando de
modo uniforme com aceleração constante (o carro percorre
distâncias cada vez maiores no mesmo intervalo de tempo)
Correção – lista de exercícios
1. Um ponto material movimenta-se segundo a função horária 
S = 9 + 5t (SI), sobre uma trajetória retilínea. Determine:
S = 𝑆0 + vt
S = 9 + 5t
a) sua posição inicial.
R: 9 m
b) sua velocidade.
R: 5 m/s
c) sua posição no instante de 4 s.
S = 9 + 5t
S = 9 + 5. 4
S = 9 + 20
S = 29 m
R: 29 m
d) o instante em que o ponto material passa pela posição de 35 m.
S = 9 + 5t
35 = 9 + 5t
9 + 5t = 35
5t = 35 – 9
5t = 26
t = 5,2”
R: 5,2 segundos.
2. A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas 
cidades é dada por S = 100 + 20t. Determine em unidades do sistema 
internacional.
S = 𝑆0 + vt
S = 100 + 20t
a) a posição inicial. 
R: 100 m
b) a velocidade.
R: 20 m/s
c) a posição final em 30 s.
S = 100 + 20t
S = 100 + 20. 30
S = 100 + 600
S = 700 m
R: 700 m
3. Uma partícula em movimento retilíneo movimenta-se de acordo
com a equação v = 10 + 3t, com o espaço em metros e o tempo em
segundos. Determine para essa partícula:
v = 𝒗𝟎+ at
v = 10 + 3t
a) A velocidade inicial;
R: 10 m/s
b) A aceleração;
R: 3 m/s
c) A velocidade quando t= 5s e t= 10s
❖ t = 5 s
v = 10 + 3t
v = 10 + 3. 5
v = 10 + 15
v = 25 m/s 
❖ t = 10 s
v = 10 + 3t
v = 10 + 3 . 10
v = 10 + 30
v = 40 m/s
R: t = 5 s → v = 25 m/s e t = 10 s → v = 40 m/s
4. É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula
em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine
o instante em que a velocidade vale 215 m/s.
v = 15 + 2t
215 = 15 + 2t
15 + 2t = 215
2t = 215 – 15
2t = 200
t = 
200
2
t = 100 segundos
R: 100 segundos.
5. Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 
m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?
𝑣0 = 0 m/s
v = 40 m/s
a = 2 m/𝑠2
t = ?
v = 𝑣0 + at
40 = 0 + 2t
2t = 40
t = 
40
2
t = 20”
R: 20 segundos
Função horária da posição - MRUV
Assim como definimos a posição de um corpo em MRU, sem
aceleração, podemos também definir a posição de um corpo que
executa um MRUV, com aceleração. A função horária da posição é
uma equação matemática que fornece a localização do corpo em
qualquer instante do movimento.
Demonstração:
A melhor forma de demonstrar essa função é através do diagrama
velocidade versus tempo (v x t) em movimento uniforme variado.
O deslocamento será dado pela área sob a reta da velocidade, 
ou seja , a área do trapézio.
Gráfico:
Área do trapézio:
A = 
𝐵+𝑏 . ℎ
2
Assim,
ΔS = 
𝑣+ 𝑣0 . 𝑡
2
Onde sabemos que:
𝒗 = 𝒗𝟎 + at
Logo,
ΔS = 
(𝑣0 + at + 𝑣0) . t
2
ΔS = 
2𝑣0+𝑎𝑡 . 𝑡
2
ΔS = 
2𝑣0𝑡
2
+ 
𝑎𝑡2
2
ΔS = 𝑣0𝑡 + 
𝑎𝑡2
2
S - 𝑆0 = 𝑣0𝑡 + 
𝑎𝑡2
2
S = 𝑆0 + 𝑣0𝑡 + 
𝑎𝑡2
2
Função horária da posição MRUV
Aonde:
S = posição do móvel no instante t.
𝑆0 = posição inicial do móvel. 
𝑣0 = velocidade inicial do móvel.
a = aceleração do móvel.
Exemplo:
Um corpo desloca –se sobre uma trajetória retilínea obedecendo 
á função horária S = 65 + 2t + 3𝒕𝟐 (SI) . Pede – se:
S = 𝑆0 + 𝑣0𝑡 + 
𝑎𝑡2
2
S = 65 + 2t + 3𝒕𝟐
a) A posição inicial, a velocidade a aceleração do corpo.
𝑆0 = 65 m
𝑣0 = 2 m/s
a = 6 m/𝑠2
b) A função horária da velocidade.
𝒗 = 𝒗𝟎 + at
𝑣0 = 2 m/s
a = 6 m/𝑠2
𝒗 = 2 + 6t
c) Sua velocidade após 10 segundos.
𝒗 = 2 + 6t
𝑣 = 2 + 6. 10
𝑣 = 2 + 60
𝑣 = 62 m/s
d) A posição do móvel no instante de 10 segundos.
S = 65 + 2t + 3𝒕𝟐
S = 65 + 2. 10 + 3 . (10)2
S = 65 + 20 + 3 . 100
S = 65 + 20 + 300
S = 85 + 300
S = 385 m
Resumindo: