Lista 1 Resolvida - Tensão e corrente de circuitos

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Princípios de Eletrotécnica 
Exercícios Resolvidos – Circuitos, correntes e tensões 
 
1. Calcule as correntes e tensões nos circuitos abaixo: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
Para resolver estes três exercícios, lembre-se das equações abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Resolução 
1. a) 
 
Passo 1: Calcular a resistência total do circuito em série. 
R = 100 Ω + 20 Ω + 25 Ω 
R = 145 Ω 
 
Passo 2: Calcular a corrente total do circuito em série. 
i = U/R 
i = 100 V /145 Ω 
i= 0,69 A 
 
LEMBRE-SE: COMO O CIRCUITO ESTÁ EM SÉRIE, A CORRENTE TOTAL É IGUAL A 
CORRENTE EM CADA RESISTOR, OU SEJA, i = i1 = i2 = i3 = 0,69 A. 
 
Passo 3: Com os valores totais de resistência e corrente podemos calcular U1, U2 e U3, pela 
fórmula U = R*i. 
 
U1 = 100 Ω * 0,69 A 
U1 = 69,0 V 
 
U2 = 20 Ω * 0,69 A 
U2 = 13,8V 
 
U3 = 25 Ω * 0,69 A 
U3 = 17,3V 
 
Como os resistores estão em série, teremos: 
U = U1 + U2 + U3 
U = 69,0 V + 13,8 V + 17, 3 V 
U = 100 V 
 
 
 
1. b) 
 
Passo 1: Calcule a resistência total circuito em série, formado pelos resistores 3 e 4. 
Rs = 70 Ω + 90 Ω 
Rs = 160 Ω 
 
Passo 2: Desenhe um novo circuito formado por R1, R2, Rs e R5 e calcule a resistência total do 
novo circuito em paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1/R = 1/100 Ω + 1/50 Ω + 1/160 Ω + 1/120 Ω 
R = 22,43 Ω 
 
O NOVO SISTEMA ESTÁ EM PARALELO, por isso: 
U = U1 = U2 = US = U5 = 250 V. 
 
Passo 3: Calcule a corrente em cada resistor. Para ficar mais fácil, desenhe como a corrente total 
do sistema se comporta no circuito em paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i1 = 250V/100 Ω 
i1 = 2,5 A 
 
i2 = 250V/50 Ω 
i2 = 5,0 A 
 
is = 250V/160 Ω 
is = 1,56 A 
 
i5 = 250V/120 Ω 
i5 = 2,08 A 
 
Passo 4: Para ficar mais fácil, imagine como a corrente total do circuito se comporta no circuito 
original e, calcule as tensões U3 e U4 e as correntes i3 e i4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
is = i3 = i4 = 1,56 A (R3 e R4 estão em série) 
 
U3 = R3*i3 = 70 Ω * 1,56 A  U3 = 109,20 A 
U4 = R4*i4 = 90 Ω * 1,56 A  U4 = 140,40 A 
 
Passo 5: Calcule a corrente total do sistema. 
i = i1 + i2 + is + i5 
i = 2,5 A + 5,0 A + 1,56 A + 2,08 A 
i = 11, 14 A 
 
 
 
1. c) Desenhe como a corrente total do sistema se comporta no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Passo 1: Os resistores 3 e 4 estão em paralelo. Calcule a resistência da primeira associação em 
paralelo. 
1/Rp1 = 1/50 Ω + 1/60 Ω 
Rp1 = 27,27 Ω 
 
Passo 2: Desenhe a nova associação de resistores, incluindo Rp1 e calcule a resistência e a 
corrente total do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
Perceba, agora, que a corrente que atravessa os resistores R2 e Rp1 é a mesma. Logo, esses 
dois resistores estão em série e pode-se calcular a resistência equivalente deles, a qual será 
chamada de Rs. 
 
Rs = 10 Ω + 27, 27 Ω 
Rs = 37, 37 Ω 
 
Desta forma, o circuito agora é formado por uma associação em paralelo de R1 e Rs, conforme 
desenhado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da Resistência Total: 
1/R = 1/20 Ω + 1/37,27 Ω 
R = 13, 02 Ω 
 
Cálculo da Corrente Total: 
i = U/R 
i = 100 V/13,02 Ω 
i= 7,68 A 
 
Passo 3: Observe novamente o esquema abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
U = U1 = 100 V 
i1 = 100V/20 Ω 
i1 = 5,0 A 
 
i = i1 + i2 ( R1 e R2 estão em paralelo) 
i2 = i3 + i4 ( R3 e R4 estão em paralelo) 
 
 
i2 = 7,68 A – 5,0 A 
i2 = 2,68 A 
 
U2 = 10 Ω*2,68 A 
U2 = 26,8 A 
 
U3 = U1 – U2 
U3 =100 V – 26,8 V 
U3 = 73,20 V 
 
i3 = 73,20 V/ 50 Ω 
i3 = 1,46 A 
 
i4 = i2 – i3 
i4 = 2,68 A – 1,46 A 
i4 = 1,22 A