RESUMO- F U N Ç Ã O D E 2 º G R AU

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO 
 ESCOLA DE EDUCAÇÃO BÁSICA VISCONDE DE CAIRU 
 
 
CARO (A) ALUNO (A), desde que você se matriculou em nossas Escola, nosso intuito 
sempre foi de recebê-lo(a) com o maior CARINHO e RESPEITO do mundo. Talvez, estejamos 
enfrentando o maior desafio destes nossos encontros: o CORONAVÍRUS. Este é o momento de nos 
protegermos e nos ajudarmos. A nossa Unidade de Ensino quer reforçar nosso carinho e nosso 
respeito por você, te protegendo e protegendo a sua FAMÍLIA. Por isso, nossos encontros não estão 
sendo presenciais. Pedimos que, neste momento, você e sua família se unam e não deixem de 
aprender JUNTOS! O CORONAVÍRUS irá limitar nossos encontros presenciais, mas jamais 
interromperá nosso trabalho em função de sua APRENDIZAGEM, de seu crescimento e de sua 
família. Se cuidem! 
Saliento que a realização dessa atividade, É OBRIGATÓRIA. Você terá condições de 
desenvolvê-las, visto que foram elaboradas de acordo com as competências desenvolvidas em cada 
ano de escolaridade, portanto é de suma importância para que você reforce seus conhecimentos e se 
prepare para prosseguir com os conteúdos previstos para o ano letivo. 
Para que possa realizar essa atividade, te darei algumas dicas: 
*Procure um lugar aconchegante para realiza-las; 
* Peça ajuda aos seus pais e/ou responsáveis (aproveitem para reforçar a união); 
*Procure estabelecer contatos virtuais com seus professores para tirarem dúvidas (as Escolas estão se 
organizando para isso); 
*Assim como precisa manter contato virtual com seus professores, você também precisa se lembrar 
de seus colegas de turma. Eles devem estar ansiosos pelo seu contato virtual!; 
*Utilize a internet para pesquisas responsáveis que te auxiliem na elaboração das tarefas diárias; 
*Você está recebendo esse material de matemática e com certeza de outras disciplinas, então tente 
realizá-las de segunda à sexta-feira, completando duas Disciplinas por dia para não ficar exausto (a). 
 
LISTA DE ATIVIDADES PARA A QUARENTENA 
 
Disciplina: Matemática Turma: 2º ano EMITI 
Professor (a): Analieze Aparecida Leopoldino Cardoso 
Período de Realização: 07/05 até 21/05 
 
 
 
Orientações para 
realização desta 
atividade 
 
 Conteúdo que será trabalhado na atividade é sobre funções do 2º Grau. 
 Para realizar as atividades você poderá ver o vídeo sobre o tema e ir 
acompanhando as explicações com o material disponibilizado abaixo, buscando 
fazer anotações necessárias em seu caderno de matemática. Para acesso ao vídeo 
basta ir aos seguintes links: https://www.youtube.com/watch?v=1oYh3ulddNQ, 
https://www.youtube.com/watch?v=yE0IM5AWM2g 
https://www.youtube.com/watch?v=2lEKMsZyDzw, 
https://www.youtube.com/watch?v=UW63u1kUTUI 
 Você irá responder a atividade no caderno de matemática, não se esquecendo de 
colocar a data. 
 Devolução poder ser pelo whatsapp: 99918-3988 ou pela própria plataforma. 
Tirando foto e encaminhando. 
 A avaliação desta atividade será presencial, quando retornamos. 
 
T U D O S O B R E F U N Ç Ã O D E 2 º G R A U 
 
 
 O que é Função? 
É uma regra matemática que relaciona cada elemento x de um conjunto (chamado domínio) a um 
único elemento y que está em outro conjunto (chamado contradomínio). Essa relação entre os elementos se dá 
pela lei de formação, que é a lei que define uma função. 
Para cada valor de x, pode-se estabelecer um valor de y, por isso dizemos que “y está em função de x”. 
Por essa razão, x e y são conhecidos, respectivamente, como variáveis independentes e variável dependente. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=1oYh3ulddNQ
https://www.youtube.com/watch?v=yE0IM5AWM2g
https://www.youtube.com/watch?v=2lEKMsZyDzw
https://www.youtube.com/watch?v=UW63u1kUTUI
 
 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU 
 
 
1- Definição 
 
Chama-se função polinomial do 2º grau, ou função quadrática , a qualquer função f de IR em IR dada por 
uma lei da forma f(x) = ax
2
 + bx + c ou y= ax
2
 + bx + c onde a , b e constantes reais , com a 0. 
Exemplos: 
 
 f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1. 
 y = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1. 
 f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5. 
 f(x) = - x2 + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0. 
 y = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 
2- Gráfico da Função de 2º Grau 
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Embora se possa provar este fato, não o faremos aqui. 
Diferentemente dos coeficientes angular e linear de uma função afim, as constantes a, b e c não possuem, na 
teoria de funções quadráticas, uma designação especial. Elas são comumente chamadas coeficiente de x
2
, 
coeficiente de x e termo independente, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Raízes da função 
 
A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, 
que são determinadas quando fazemos f(x) ou y = 0, transformando a 
função numa equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por 
Bháskara. 
1º possibilidade → Δ > 0: A 
função possui duas raízes reais e 
distintas, isto é, 
2º possibilidade → Δ = 0: A 
função possui raízes reais e 
iguais. Nesse caso, dizemos que 
a função possui uma única raiz. 
3º possibilidade → Δ < 0: A função 
não possui raízes reais. 
OBS: 1- O valor do coeficiente de x2, ou seja, 
valor de a, indica a concavidade da parábola. 
Se a>0, concavidade voltada para cima e a<0 
concavidade voltada para baixo. 
OBS: 2- O Valor do termo independente, ou 
seja, o valor de c, determina o ponto onde o 
gráfico da função f (x) = ax2 + bx + c corta o 
eixo-y(Eixo das ordenadas). 
 
 
 
4- Vértice da função 
 
Para determinarmos os vértices de uma parábola temos que encontrar o par ordenado de pontos que 
constituem as coordenadas da parábola. Esse ponto, mais conhecido como vértice da parábola, pode ser 
calculado com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes da função do 2º grau dada pela lei 
de formação y = ax² + bx + c 
 
 
 
 
 
 
O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o 
ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão definidos, observe: 
 
a) Quando a > 0, a parábola tem concavidade b) Quando a < 0, a parábola tem concavidade voltada para 
baixo e um ponto de máximo V. voltada para cima e um ponto de mínimo V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- Passo a Passo de como montar um gráfico da Função do 2º Grau (Parábola) 
 
1° Passo: Determine a concavidade da parábola avaliando o valor de a. 
2° Passo: Determinar onde a parábola intercepta o eixo-y, avaliando o valor de c 
3° Passo: Determinar onde a parábola intercepta o eixo-x, para tal basta achar suas raízes por fórmula de 
Bháskara. 
4° Passo: Encontre as coordenadas do Vértice Xv e Yv 
5° Passo: Marque as informações obtidas no gráfico 
6° Passo: Trace o Gráfico. 
Exemplo: Construa o gráfico da função do segundo grau: y = – x
2
 – x – 3. 
 
1- Pelo valor do coeficiente “a= -1”, a parábola tem concavidade voltada para baixo. 
2- O valor do coeficiente “c” determina o ponto em que a parábola toca o eixo y, nesse caso, essa função toca 
o eixo y no ponto que chamamos de E= (0, – 3). 
 
3- O valor do discriminante (∆) será: Se a = – 1, b = – 1 e c = – 3 
 ∆ = b
2
 – 4ac 
 ∆ = (– 1)
2
 – 4·(– 1)·(– 3) 
 ∆ = 1 – 12 
 ∆ = – 11 
Como ∆ < 0, a função não possui raízes. 
 
4- Para determinar as coordenadas do vértice, utilizamos, as fórmulas dadas abaixo , calcularemos as 
coordenadas do vértice: 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o ponto V = (– 1 ,– 11 ) 
 2 4 
 
5- Escolheremos os valores -1 e 1 para “x” a fim de encontrar seus respectivos correspondentes “y”. Para 
tanto, basta substituir esses valores na função, um a um. Observe: 
Se x = – 1, teremos: 
y = – (– 1)
2
 – (– 1) – 3 
y = – 1 + 1 – 3 
y = – 3 
Se x = 1, teremos: 
y = – (1)
2
 – (1) – 3 
y = – 1 – 1 – 3 
y = – 5 
Portanto, os dois pontos encontrados foram: C = (– 1, – 3) e D = (1, – 5). 
6- Finalizamos marcando os pontos V, E, C e D no plano cartesiano e desenhando a parábola posteriormente. 
 
EXERCICIOS - FUNÇÃO DO 2º GRAU 
1)Observando as seguintes funções quadráticas, diga se a parábola tem concavidade voltada para cima ou para 
baixo. 
a) f(x) = x
2
 – 5x + 6 b) f(x) = - x 
2
 – x + 6 c) y = 3x
2 
 d) f(x) = 2x
2
 – 4x e) y = 1 – 4x
2
 
2) Determine as raízes das funções dadas: 
a) f(x) = x
2
 + 16x + 39 b) h(x) = – 4x
2
 + 5 c) f(x) x
2
 – 2x + 6 d) f(x) = x
2
 – 4x + 4 
3) Determine o ponto V(xv, yv), vértice da parábola que representa o gráfico das seguintes funções: 
a) y = x
2
 - 6x + 5 b) y = x
2
 – 4 c) d) y = -6x
2
 
4) Construa o gráfico das seguintes funções do 2º grau: (Observe os passos para construir gráficos no tópico- 5) 
a) y = x2 – 5x + 6 b) f(x) = x2 - 7x + 10 c) y = x 2 - 5x + 4 d) f(x) = - x2+ 7x - 10 
 
xv = – b 
 2a 
xv = – (– 1) 
 2(– 1) 
xv = 1 
 –2 
xv = – 1 
 2 
yv = – ∆ 
 4a 
yv = – (– 11) 
 4(– 1) 
yv = 11 
 –4 
yv = – 11 
 4