Relatório da Atividade 05

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Física Teórico e Experimental 
Física Experimental II 
Prof. José Humberto de Araújo 
 
Discente: Enio Yure Lopes de Melo 
Turma: 01 – 6M456 
Data de realização do experimento: 06/09/2019 
Data de entrega do relatório: 14/09/2019 
 
Experimento Nº 5 – Manuseio do Gerador de Funções e Osciloscópio 
Objetivos 
O presente relatório tem como objetivo descrever o experimento realizado e dar 
todo suporte necessário para execução do procedimento experimental, que consiste em 
gerar sinais elétricos com um gerador de funções e visualizá-los com um osciloscópio 
digital. Além disso, o objetivo do experimento realizado é aprender a manusear os 
equipamentos e observar diferenças dos sinais gerados a partir da mudança de alguns 
parâmetros, como frequência e amplitude, bem como as figuras de Lissajous geradas 
pelos sinais. 
Introdução Teórica 
Ao longo do experimento, são observados alguns conceitos físicos importantes. 
A priori, a motivação de entender e observar os sinais, isto é, as funções geradas, 
decorre do fato de que os aparelhos elétricos usados nas residências, escritórios e 
fábricas contêm circuitos RLC (R designa resistência, L indutância e C capacitor), isto 
é, circuito elétrico oscilante (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012). A ideia de 
oscilação está presente em diversos fenômenos da natureza, como o pêndulo de um 
relógio que se move periodicamente – ou seja, se repete com o tempo. 
Segundo Halliday, Resnick e Walker (2012), os circuitos RLC são alimentados 
pela rede de distribuição com tensões e correntes senoidais, através de um sistema 
conhecido como corrente alternada AC (alternating current), o qual diverge do sistema 
de corrente contínua (direct current) que não varia com o tempo e geralmente é 
fornecido por baterias. No caso do Brasil, as tensões e correntes fornecidas apresentam 
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120 mudanças de polaridade por segundo, isto significa uma frequência de 60Hz – 
número de ciclos por unidade de tempo. 
De acordo com Young e Freedman (2008), uma onda surge quando um sistema 
é deslocado de sua posição de equilíbrio e essa perturbação se desloca de uma região 
para outra, necessitando ou não de meio material – uma propagação que carrega 
energia. Além disso, os conceitos que dizem respeito às ondas, como amplitude (medida 
da magnitude atingida pela oscilação temporal de uma onda), frequência (oscilações por 
unidade de tempo), período (duração de uma oscilação), comprimento de onda 
(distância de uma compressão – região com densidade mais elevada – ou expansão – 
região com densidade reduzida – à próxima) e velocidade de onda (velocidade de 
deslocamento da onda), são muito importantes. Entretanto, análises mais detalhadas 
acerca das posições das ondas com o tempo também podem ser necessárias e, para isso, 
faz-se uso do conceito de função de onda, que é o que acontece com as ondas/funções 
senoidais (figura 1), por exemplo (YOUNG; FREEDMAN, 2008). 
 
Figura 1: Sinal com forma de onda senoidal (Fonte: BRAGA, 2012) 
Bom, sabe-se que uma carga elétrica móvel ou uma corrente elétrica gera um 
campo magnético, o qual exerce uma força em qualquer outra corrente ou carga em sua 
vizinhança. Quando o fluxo desse campo magnético varia, ele induz uma força 
eletromotriz e uma corrente no circuito (YOUNG; FREEDMAN, 2008). Um gerador 
(ou alternador), por exemplo, pode ser basicamente constituído de uma espira condutora 
forçada a girar na presença de um campo magnético (figura 2), induzindo uma força 
eletromotriz senoidal, dada pela equação 1. Por sua vez, essa tensão produz uma 
corrente senoidal no circuito (equação 2) com mesma frequência angular. 
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Figura 2: Gerador de corrente alternada por espira condutora (Fonte: HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2012) 
E = Em.sen (ωd.t) (1) 
Onde E é a força eletromotriz induzida na espira, Em é a amplitude (força 
eletromotriz máxima) e ωd é a velocidade angular de rotação da espira. 
i = I.sen (ωd.t- φ) (2) 
Onde i é a corrente, I é a amplitude da corrente, ωd é a velocidade angular de 
rotação da espira e φ é a fase da corrente, pois a corrente não fica em fase com a tensão 
Tendo tudo isso em mente, as figuras de Lissajous são variedades de curvas 
obtidas pela injeção de ondas senoidais em um osciloscópio. Essas figuras são formadas 
pela composição de duas ondas. Se a frequência de ambos é igual, a figura formada é 
uma elipse e sua forma depende da diferença de fase entre os dois sinais. Assim, elas 
variam com a amplitude e a relação de fase e frequências das ondas, como é possível 
observar na figura 3 (BRAGA, 2012). 
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Figura 3: Figuras de Lissajous para diversas relações comuns de frequências (Fonte: BRAGA, 2012) 
Material Utilizado 
Para execução do experimento foram necessários alguns materiais 
disponibilizados pelo laboratório, sendo estes: 
 Gerador de funções Tektronix AFG1022 (figura 6); 
 Osciloscópio digital Tektronix 1102B (figura 7); 
 Cabos BNC com conector macho (figura 8). 
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Figura 4: Gerador de funções (Fonte: autoria própria) 
 
Figura 5: Osciloscópio digital (Fonte: autoria própria) 
 
Figura 6: Cabos BNC (Fonte: autoria própria) 
 
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Procedimento Experimental 
À princípio é feita a montagem da aparelhagem (figura 9), conectando o gerador, 
equipamento utilizado para gerar sinais elétricos com diferentes funções temporais, e o 
osciloscópio, equipamento utilizado para visualizar sinais elétricos em função do tempo, 
às suas respectivas alimentações (220 V). Em seguida, os equipamentos são conectados 
entre si através dos cabos BNC. Os cabos são com conectores machos, pois tanto o 
gerador quanto o osciloscópio apresentam a conexão fêmea. É importante lembrar que 
na conexão dos cabos deve-se atentar para as ranhuras e encaixes existentes nos 
conectores macho e fêmea. 
 
Figura 7: Experimento montado (Fonte: autoria própria) 
Os dois equipamentos possuem duas entradas para conexão dos cabos BNC, o 
que corresponde a dois canais de transmissão de sinais. A priori, usa-se apenas um dos 
canais, ou seja, altera-se as configurações de apenas um deles no gerador assim como no 
osciloscópio ativa-se apenas a visualização do canal em que está se fazendo as 
alterações. Dessa forma, o gerador é usado para gerar tensões variáveis com o tempo e o 
osciloscópio para observá-las e medi-las. O primeiro sinal gerado e visualizado é um 
sinal senoidal com amplitude de 1,0 V e frequência de 500 Hz, seguido de um sinal 
quadrado com amplitude pico-a-pico de 5,0 V e frequência de 1,0 KHz. Esses 
parâmetros, assim como a fase (se assim for necessário), são inseridos no gerador de 
funções. O tipo do sinal também é informado nesse aparelho. 
Em seguida, são ativadas a visualização dos dois canais no osciloscópio, bem 
como no gerador de funções e são gerados e visualizados dois sinais senoidais de 
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amplitudes 1,0 V e 2,0 V, com frequências de 100 Hz e 200 Hz, respectivamente. Em 
algumas dessas funções geradas até o momento pode-se fazer necessário ajustar a escala 
de visualização no osciloscópio, o que é feito a partir dos botões rotativos 
correspondentes aos canais. O que também pode acontecer é o sinal observado não estar 
centralizado, o que também pode ser ajustado a partir de botões rotativos do 
osciloscópio. 
Esses sinais gerados são visualizados no formato YT, em que o eixo Y 
representa a tensão e o eixo T representa o tempo, ou seja, observamos como a tensão 
varia com o tempo. 
Posteriormente, ajustou-se as amplitudes e frequências dos dois sinais gerados 
anteriormente, ambos para 2,0 V e 200 Hz. Porém, nesse caso o formato de visualização 
no osciloscópio foi o XY, que é um modo de apresentação de formas de onda o qual 
compara as tensões de duas formas de onda, ponto por ponto, podendo se estudar a 
relação de fase ponto a pontoentre duas formas de onda (BRAGA, 2011). Dessa forma, 
agora, são visualizadas as figuras de LissaJous. Em seguida, as amplitudes, frequências 
e fases de ambos os sinais foram variados, com o intuito de visualizar e gerar diferentes 
figuras de LissaJous. 
Obtenção e Análise dos Resultados 
O primeiro sinal gerado, do tipo senoidal, com amplitude de 1,0V e 500Hz de 
frequência (figura 10 e 11) foi visualizado e analisado no osciloscópio digital no 
formato YT. Conforme mostra as figuras 8 e 9, os aparelhos já indicam a frequência do 
sinal e sua amplitude. 
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Figura 8: Sinal senoidal gerado com amplitude de 1,0 V e frequência de 500 Hz. 
 
 
Figura 9: Visualização do sinal senoidal de amplitude 1,0V e frequência de 500Hz no formato YT no 
osciloscópio (Fonte: autoria própria). 
O segundo sinal gerado, do tipo quadrado, com amplitude pico a pico de 5,0V e 
1 KHz de frequência (figura 10 e 11) foi visualizado e analisado no osciloscópio digital 
no formato YT. 
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Figura 10: Sinal senoidal gerado com amplitude pico a pico de 5,0 V e frequência de 1 KHz. 
 
 
Figura 11: Visualização do sinal senoidal de amplitude pico a pico de 5,0V e frequência de 1 KHz no 
formato YT no osciloscópio (Fonte: autoria própria). 
Em seguida, foram gerados dois sinais senoidais, um de amplitude de 1,0 V e 
frequência de 100 Hz e outro com amplitude de 2,0 V e frequência de 200 Hz. O sinal 1 
aparece no osciloscópio no formato YT com linha de cor amarela, enquanto o sinal 2 
aparece no osciloscópio com linha de cor azul. É possível observar, a partir da figura 12, 
que realmente a amplitude do sinal 2 é o dobro da amplitude do sinal 1. Além disso, 
enquanto o sinal 2 percorre um comprimento de onda, o sinal 1 ainda estar percorrendo 
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metade do seu comprimento de onda, indicando que a frequência do sinal 2 é também o 
dobro da frequência do sinal 1. 
 
Figura 12: Visualização de dois sinais senoidais de amplitudes de 1,0 V, 2,0 V e frequências de 100 Hz, 
200 Hz, respectivamente, no formato YT no osciloscópio (Fonte: autoria própria). 
Esses dois sinais senoidais foram ajustados, ambos para 2,0 V de amplitude e 
200 Hz de frequência. Ainda no formato YT, os sinais ajustados são apresentados 
conforme mostra a figura 13, e se aproximam de duas ondas sobrepostas, com uma 
pequena defasagem que pode ser decorrente do aparelho. No formato XY, esses dois 
sinais senoidais se apresentam na forma de uma elipse, que já é uma figura de Lissajous, 
como mostra a figura 14. 
 
Figura 13: Dois sinais senoidais de amplitude de 2,0 V e frequência de200 Hz, gerados no gerador e 
visualizados no formato YT no osciloscópio (Fonte: autoria própria). 
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Figura 14: Figura de Lissajous (elipse fechada) visualizada no osciloscópio para sinais com frequências 
de 200Hz e amplitudes de 2,0V (Fonte: autoria própria). 
 A partir disso, foram geradas, então, outras figuras de Lissajous. Para tanto, foi 
necessário apenas variar as frequências e defasagens, de acordo com as informações da 
figura 3. As figuras 15 e 16 apresentam a visualização de dois sinais, no modo XY, com 
frequências na proporção de 1:1. Já as figuras 17 e 18 apresentam a visualização de dois 
sinais, no modo XY, com frequências na proporção de 1:2. 
 
Figura 15: Figura de Lissajous visualizada no osciloscópio para sinais com frequências de 200Hz, 
amplitudes de 2,0V e defasagem de 180º (Fonte: autoria própria). 
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Figura 16: Figura de Lissajous visualizada no osciloscópio para sinais com frequências de 200Hz, 
amplitudes de 2,0V e defasagem de 90º (Fonte: autoria própria). 
 
Figura 17: Figura de Lissajous visualizada no osciloscópio para sinais com frequências de 200Hz e 400 
H, amplitudes de 2,0V e em fase (Fonte: autoria própria). 
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Figura 18: Figura de Lissajous visualizada no osciloscópio para sinais com frequências de 200Hz e 400 
Hz, amplitudes de 2,0V e defasagem de 135º (Fonte: autoria própria). 
É possível observar que a relação de frequência corresponde à quantidade de 
lóbulos apresentada pela figura de Lissajous gerada – isto é, a contagem de número de 
extremos na figura. Além disso, a partir do manuseio das amplitudes dos sinais, foi 
possível verificar que o aumento da amplitude do sinal senoidal do canal 1 estende a 
figura ao longo eixo X e que o aumento da amplitude do sinal senoidal do canal 2 
estende a figura ao longo do eixo Y. 
Conclusão 
A montagem e execução simples do experimento desempenhou com êxito a 
função de observar sinais elétricos a partir de diferentes parâmetros. A única dificuldade 
foi operar os equipamentos, tendo em vista que foi um primeiro contato. Logo, os dois 
equipamentos juntos são uma ótima ferramenta para estudo e análise de sinais/funções 
diversas. 
A observação prática do comportamento dos sinais elétricos, para diferentes 
parâmetros, é de grande importância e proporcionou uma enorme contribuição no que se 
diz respeito à consolidação da teoria estudada não só no ramo do Eletromagnetismo, 
como também no das ondas. Dessa forma, os objetivos do experimento foram 
excelentemente cumpridos. 
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Bibliografia 
[1] BRAGA, Newton C. Figuras de Lissajous. 2012. Disponível em: 
<https://www.newtoncbraga.com.br/index.php/usando-os-instrumentos/689-figuras-de-lissajous>. Acesso 
em: 06 set. 2019. 
[2] BRAGA, Newton C. Osciloscópio - pequeno dicionário de termos técnicos em inglês. 2011. 
Disponível em: <https://www.newtoncbraga.com.br/index.php/usando-os-instrumentos/4225-ins203>. 
Acesso em: 06 set. 2019. 
[3] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; e WALKER, Jearl, Fundamentos de Física - Volume 2 – 
Gravitação, Ondas e Termodinâmica, 9a edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, 2012. 
[4] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; e WALKER, Jearl, Fundamentos de Física - Volume 3 - 
Eletromagnetismo, 9a edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, 2012. 
[5] YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.; Sears e Zemansky, Física II : Termodinâmica e Ondas; 
Tradução: Sonia Midori Yamamoto; Revisão técnica: Adir Moysés Luiz. – 12a edição, São Paulo: 
Addison Wesley, 2008. 
[6] YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.; Sears e Zemansky, Física III : Eletromagnetismo; 
Tradução: Sonia Midori Yamamoto; Revisão técnica: Adir Moysés Luiz. – 12a edição, São Paulo: 
Addison Wesley, 2008. 
[7] SLIDE AULA 05 – UFRN. Disponível em <sigaa.ufrn.br>. Acesso em 06 de Setembro de 2019.