FÍSICA EXERCÍCIOS SOBRE AS LEIS DE NEWTON

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FÍSICA – EXERCÍCIOS SOBRE AS LEIS DE NEWTON
Para resolver exercícios sobre as aplicações das Leis de Newton, como em sistemas de blocos, é interessante seguir algumas etapas:
1. Anote todos os dados relevantes do enunciado;
2. Verifique se as unidades encontram-se no Sistema Internacional de Unidades (metro, quilograma e segundo);
3. Desenhe atentamente todas as forças que atuam sobre os corpos;
4. Tente perceber em qual direção o sistema de corpos move-se e adote o seu sentido para o sinal positivo das forças. Todas as forças que estiverem nesse sentido também serão positivas. As forças contrárias serão negativas;
5. Iguale a resultante das forças de cada corpo para cada direção do espaço ao produto m.a ou a 0, no caso em que o corpo estiver movendo-se com velocidade constante ou estiver em repouso;
6. Lembre-se de que corpos que se movem juntos, ligados por cabos, um em cima do outro ou ainda encostados são solidários e, portanto, apresentam a mesma aceleração;
7. Para resolver o sistema de equações, nós devemos subtrair uma pela outra, pois os pares de ação e reação têm o mesmo valor e cancelam-se.
Se você seguir atentamente a todos os passos acima, dificilmente cometerá algum erro ao resolver exercícios sobre as Leis de Newton.
Exercícios resolvidos sobre Leis de Newton
OBS.: Para todos os exemplos abaixo adotaremos a gravidade como 10 m/s².
Questão 1
Dois blocos, A e B, de massas iguais a 8 kg e 2 kg, respectivamente, estão representados na figura abaixo. Os blocos são unidos por um fio inextensível e puxados por uma força F de módulo igual a 20 N. Determine:
a) Aceleração do sistema
b) Tração no fio
Resolução:
1- Anotando os dados
Os dados mais relevantes do exercício são:
ma = 2 kg;
mb = 8 kg;
|F| = 20 N.
2 - Verificando as unidades
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades;
3 - Fazendo o diagrama de forças
Desenhe atentamente todas as forças que atuam em cada bloco. Devemos lembrar a força peso, força normal, tração no fio que o bloco A exerce sobre o bloco B e a força F que é aplicada sobre o bloco B. Ficamos com o seguinte esquema:
Legenda:
Pa = Peso do bloco A
Pb = Peso do bloco B
Na = Normal do bloco A
Nb = Normal do bloco B
F = Força sobre o sistema
Tb,a = Tração que o bloco B faz no bloco A
T a,b = Tração que o bloco A faz no bloco B
4 - Orientando o sistema de coordenadas
O sistema de blocos move-se para a direita e, portanto, todas as forças que apontam nesse sentido terão sinal positivo. As forças que apontam para a esquerda terão sinal negativo.
5 - Achando as forças resultantes
De acordo com o sinal adotado no passo 4, as forças resultantes, nas direções x e y (horizontal e vertical), para cada bloco serão determinadas por:
6 - Os corpos movem-se juntos
Perceba que a força normal e o peso de cada bloco cancelam-se, pois os blocos não se movem na direção y (vertical), logo, N = P. Além disso, como os blocos movem-se juntos, eles apresentam o mesmo valor de aceleração.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Para resolver o sistema de equações, vamos atribuir ao sistema de equações encontrado no passo 5 os valores que anotamos no passo 1. Lembre-se de que o peso dos corpos é dado por m.g (massa vezes gravidade):
A tração que o corpo B faz no corpo A e a tração que o corpo A faz no corpo B são um par de ação e reação, portanto, se somarmos as equações, esses termos (Ta,b e Tb,a) devem cancelar-se. Fazendo isso, ficamos somente com:
Para determinar a tração no fio, tanto faz calcularmos o módulo de Ta,b ou de Tb,a, uma vez que as duas forças são um par de ação e reação, logo, possuem o mesmo módulo:
A tração exercida pelo fio é de 16 N.
Questão 2
Dois blocos, A e B, de massas iguais a 7 kg e 3 kg são ligados por um fio inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a tração nos dois fios.
Resolução:
1 – Anotando os dados
Os dados relevantes do exercício são:
ma = 7 kg
mb = 3 kg
g = 10 m/s²
2 – Verificando as unidades
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades.
3 – Fazendo o diagrama de forças
Vamos desenhar todas as forças presentes nos blocos. Observe a figura abaixo:
Perceba que como o corpo B não está apoiado sobre a mesa, não há força normal sobre ele.
4 – Orientando o sistema de coordenadas
Os blocos movem-se em direções perpendiculares. O bloco A move-se na direção x para a direita, então, todas as forças sobre esse bloco que apontem para a direita serão positivas. O bloco B move-se na direção vertical para baixo, logo, todas as forças sobre esse bloco que apontem para baixo serão positivas.
5 – Achando as forças resultantes
O sistema de equações fornecido pelas forças resultantes dos blocos é apresentado a seguir:
6 – Os corpos movem-se juntos
Como os corpos estão ligados por um fio, a aceleração é igual para os dois, por isso, usamos somente a para os dois corpos.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Lembre-se dos pares de ação e reação: Ta,b e Tb,a cancelam-se quando somamos as equações, portanto, ficamos com:
Por fim, para encontrarmos a tração no fio, podemos usar qualquer uma das equações que envolvem as trações:
Com isso, encontramos a tração no fio, que equivale a 21 N.
Questão 3
3. Dois blocos, A e B, mostrados na figura abaixo e de massas iguais a 2 kg e 3 kg, respectivamente, encostados um no outro, são movidos pela ação de uma força de 15 N sobre o bloco A. Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força que o corpo A faz sobre o corpo B.
Resolução:
1 - Anotando os dados
Os dados relevantes do exercício são:
ma = 2 kg
mb = 3 kg
|F| = 15 N
2 - Verificando as unidades
Todas as unidades apresentadas estão no Sistema Internacional de Unidades e são compatíveis entre si.
3 – Fazendo o diagrama de forças
Vamos representar todas as forças que agem sobre o sistema de blocos:
Legenda:
Pa = Peso do bloco A
Pb = Peso do bloco B
Na = Normal do bloco A
Nb = Normal do bloco B
F = Força sobre o sistema de blocos
Fb,a = Força que o bloco B faz no bloco A
F a,b = Força que o bloco A faz no bloco B
4 - Orientando o sistema de coordenadas
Os dois blocos movem-se apenas na direção horizontal, e o sentido do movimento é para a direita. Portanto, todas as forças que apontarem nesse sentido serão tomadas como positivas.
5 – Achando as forças resultantes
As forças resultantes sobre os blocos A e B podem ser escritas de acordo com a orientação do item 5:
6 – Os corpos movem-se juntos
Os corpos movem-se juntos porque estão pressionados um contra o outro. Dessa forma, a aceleração a é igual para os dois blocos.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Para resolver o sistema de equações, devemos lembrar que Fa,b e Fb,a são um par de ação e reação e cancelam-se quando somamos as forças resultantes de A e B, portanto:
Com a resolução do sistema acima, encontramos que a aceleração deve valer 3 m/s². Usando qualquer uma das forças resultantes encontradas no passo 5, podemos determinar a força que A faz em B ou que B faz em A. Essas forças devem ter valor igual a 9 N.
EXERCÍCIOS SOBRE AS LEIS DE NEWTON
QUESTÃO 1
(IF-GO) Um nadador, conforme mostrado na figura, imprime uma força com as mãos na água (F1) trazendo-a na direção de seu tórax. A água, por sua vez, imprime uma força no nadador (F2) para que ele se mova para frente durante o nado.
Assinale a resposta correta:
a) Esse princípio obedece à Lei da Inércia, uma vez que o nadador permanece em seu estado de movimento.
b) Obedecendo à Lei da Ação e Reação, o nadador imprime uma força na água para trás e a água, por sua vez, empurra-o para frente.
c) O nadador puxa a água e a água empurra o nadador, obedecendo à Lei das Forças (segunda Lei de Newton).
d) Nesse caso, é o nadador que puxa seu corpo, aplicando uma força nele próprio para se movimentar sobre a água.
e) O nadador poderá mover-se, pois a força que ele aplica na água é maior do que a resultante das forças que a água aplica sobre ele.
QUESTÃO 2
(UNIFICADO-RJ) Dentro deum elevador, um objeto de peso 100 N está apoiado sobre uma superfície. O elevador está descendo e freando com aceleração vertical e para cima de 0,1 m/s2. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2. Durante o tempo de frenagem, a força que sustenta o objeto vale, em newtons:
a) 101
b) 99
c) 110
d) 90
e) 100
QUESTÃO 3
(UEA) Um objeto, que se desloca horizontalmente com velocidade v0, é submetido à ação de uma força constante de intensidade F que o acelera, levando-o a atingir a velocidade v em um intervalo de tempo t. Nessas condições, é correto afirmar que a massa do objeto vale:
a) (v – v0) ÷ F.t
b) F.t ÷ (v – v0)
c) F.(v – v0) ÷ t
d) (F – v) ÷ v0.t
e) v.t ÷ (F – v0)
QUESTÃO 4
Analise as afirmações a respeito da inércia e marque a alternativa falsa:
a) A massa é a medida quantitativa da inércia.
b) Na falta de atrito, um corpo em movimento permanecerá em movimento perpetuamente.
c) A situação de movimento retilíneo uniforme é denominada de equilíbrio dinâmico.
d) A tendência de um corpo em movimento uniforme e com aceleração constante é manter-se em movimento perpetuamente.
e) O princípio da inércia é enunciado para corpos que estejam em repouso ou em velocidade constante.
QUESTÃO 5
Analise as afirmações feitas a respeito das leis de Newton.
I) É possível definir a segunda lei de Newton em função da quantidade de movimento.
II) Um objeto depositado sobre uma superfície qualquer sofrerá a ação da força Normal como reação à força Peso.
III) A massa é a grandeza que representa a dificuldade imposta por um corpo à mudança de seu estado inicial.
IV) A unidade de medida para força é kg.m.s – 2.
V) Ação e reação sempre possuem o mesmo sentido.
Marque a alternativa correta:
a) I e II são falsas
b) I, II, III e IV são verdadeiras.
c) IV e V são falsas
d) I, III e IV são verdadeiras.
e) III, IV e V são verdadeiras.
FÍSICA – EXERCÍCIOS SOBRE APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON
QUESTÃO 1
Uma folha de massa igual 0,3 g cai de uma árvore com velocidade constante. Determine a força resultante sobre essa folha, sabendo que ela está sujeita à força de resistência do ar.
Dado: a aceleração da gravidade tem valor igual a 9,8 m/s².
QUESTÃO 2
Um bloco de massa 50 Kg é empurrado sobre uma superfície horizontal por uma força F = 220 N. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético (μc) entre o bloco e a superfície é igual a 0,2, calcule a aceleração sofrida pelo bloco.
QUESTÃO 3
(Unespar-PR) Um corpo com massa de 5 kg é lançado sobre um plano horizontal liso, com velocidade de 40 m/s. Determine o módulo da intensidade da força que deve ser aplicada sobre o corpo contra o sentido do movimento, para pará-lo em 20 s.
a) 200 N
b) 20 N
c) 10 N
d) 40 N
e) 8 N
QUESTÃO 4
(PUC-MG) Um automóvel, com uma massa de 1200 kg, tem uma velocidade de 72 km/h quando os freios são acionados, provocando uma desaceleração constante e fazendo com que o carro pare em 10 s, a força aplicada ao carro pelos freios vale, em newtons:
a) 3600
b) 2400
c) 1800
d) 900
RESPOSTAS – FÍSICA – EXERCÍCIOS SOBRE AS LEIS DE NEWTON
Questão 1
Gabarito: Letra B
O enunciado faz referência à Terceira lei de Newton: toda ação possui uma reação de mesmo valor, mesma direção, mas sentido oposto.
Questão 2
Gabarito: Letra A
Aplicando a Segunda lei de Newton, temos:
Questão 3
Gabarito: Letra B
Aplicando a segunda lei de Newton, temos:
Questão 4
Gabarito: Letra D
A tendência de um corpo em movimento uniforme é manter seu movimento perpetuamente. O que torna a alternativa errada é o fato de dizer que o movimento uniforme possui aceleração constante.
Questão 5
Gabarito: Letra D.
I) Verdadeira. A força resultante é igual à razão entre a quantidade de movimento do corpo e o tempo.
II) Falsa. Peso e normal não são par de ação e reação.
III) Verdadeira. A massa é a medida quantitativa da inércia.
IV) Verdadeira.
V) Falsa. Ação e reação sempre possuem mesma direção, mas os sentidos sempre são opostos.
RESPOSTAS – FÍSICA – EXERCÍCIOS SOBRE APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON
Questão 1
Como a folha cai com velocidade constante, sua aceleração é igual a zero (a = 0).
Pela segunda lei de Newton, temos: Fr = m . a, logo nesse caso Fr = 0
Questão 2
A força de atrito (fat) pode ser calcula assim:
fat = μc . N
e N é a força normal que é igual ao seu peso, nesse caso: N = m . g
fat = μc x m x g
fat = 0,2 x 50 x 10
fat = 100 N
Pela segunda Lei de Newton, temos que Fr = m. A
Fr = F – fat
Fr = 220 – 100
Fr = 120 N
Agora substituímos esse valor em: Fr = m . a
120 = 50 . a
a = 2,4 m/s²
Questão 3
Se essa força parar o corpo, sua velocidade será zero.
Podemos usar a função horária da velocidade para calcular o módulo da aceleração sofrida pelo corpo.
V = Vo + a . t
0 = 40 + 20 . a
a = - 40/20
a = - 2 m/s², em módulo a = 2 m/s²
Logo, a força necessária para isso será:
F = m . a
F = 5 x 2
F = 10 N
Alternativa c
Questão 4
72 km/h : 3,6 = 20 m/s
V = Vo + a .t
0 = 20 + 10 a
a = - 2 m/s², e módulo: 2 m/s²
Fr = m . a
Fr =1200 x 2
Fr = 2400 N
Alternativa b