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Prof. Conrad Pinheiro Limites e Derivadas P á g i n a | 1 
 
 
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Lista de Exercícios – Limites e Derivadas 
 
1) Seja a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �𝑥𝑥
2 + 3𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑥𝑥 ≥ 2
3𝑥𝑥 + 1 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑥𝑥 < 2 . Calcule os limites a seguir: 
𝑝𝑝) lim
𝑥𝑥→2+
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 
𝑏𝑏) lim
𝑥𝑥→2−
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 
𝑐𝑐) lim
𝑥𝑥→2
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 
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2) Calcule o limite a seguir: 
lim
𝑥𝑥→+∞
5 − 𝑥𝑥3
8𝑥𝑥 + 2
= 
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3) Dada a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥5 − 2
𝑥𝑥4
 ,determine a expressão correspondente a 𝑓𝑓 ′(𝑥𝑥). 
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https://youtu.be/2pxuoygfYDo
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https://youtu.be/YUJn_I2mTLo
http://professorguru.com.br/wa_files/lista-exercicios-02-limites-e-derivadas-02.pdf
https://youtu.be/ZLfN56cpCPQ
http://professorguru.com.br/wa_files/lista-exercicios-02-limites-e-derivadas-03.pdf
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4) Determine a primeira derivada da função a seguir: 
g(x) = 7ex + 9 ln(x) + 3x4 – 4x + 100 
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5) Seja y = x . ln(x). Calcule y’. 
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6) Calcule a derivada da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 6𝑥𝑥
2+𝑥𝑥−1
𝑥𝑥+5
 . 
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7) Derive a função g(x) = (x2 – 1)(x3 + 4). 
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https://youtu.be/bfz9M793JKU
http://professorguru.com.br/wa_files/lista-exercicios-02-limites-e-derivadas-04.pdf
https://youtu.be/4M8angzI4B0
http://professorguru.com.br/wa_files/lista-exercicios-02-limites-e-derivadas-05.pdf
https://youtu.be/m2kaTsXN5N8
http://professorguru.com.br/wa_files/lista-exercicios-02-limites-e-derivadas-06.pdf
https://youtu.be/70oRt36ewgE
http://professorguru.com.br/wa_files/lista-exercicios-02-limites-e-derivadas-07.pdf
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Respostas 
1) a) 10 b) 7 c) não existe 
2) −∞ 
3) 15𝑥𝑥4 + 8
𝑥𝑥5
 
4) 7𝑒𝑒𝑥𝑥 + 9
𝑥𝑥
+ 12𝑥𝑥3 − 4 
5) ln x + 1 
6) 6𝑥𝑥
2+60𝑥𝑥+6
(𝑥𝑥+5)2
 
7) 5x4 – 3x2 + 8x 
 
 
 
 
 
 
 
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