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AFA 
 
2006 A 2016 
AFA
2006 
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COMANDO DA AERONÁUTICA 
DEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICA 
ACADEMIA DA FORÇA AÉREA 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO AO 
CFOAV/CFOINT/CFOINF 2006 
 
 
04 de setembro de 2005 
 
Transcreva este dado para o seu cartão de respostas. 
CÓDIGO DA PROVA: 21 
 
ATENÇÃO! ESTA PROVA CONTÉM 60 QUESTÕES, SENDO QUE DE 01 A 
30 SÃO QUESTÕES DE FÍSICA E DE 31 A 60 SÃO QUESTÕES DE LÍNGUA 
PORTUGUESA. 
 
 
01 - O gráfico abaixo mostra como variou a velocidade de um 
atleta durante uma disputa de 100 m rasos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo de 8,0 m/s a velocidade média deste atleta, pode-se 
afirmar que a velocidade v no instante em que ele cruzou a 
linha de chegada era, em m/s, 
 
a) 5,0 c) 8,5 
b) 3,5 d) 10 
 
 
02 - Um operário puxa a extremidade de um cabo que está 
enrolado num cilindro. À medida que o operário puxa o cabo 
o cilindro vai rolando sem escorregar. Quando a distância 
entre o operário e o cilindro for igual a 2 m (ver figura 
abaixo), o deslocamento do operário em relação ao solo será 
de 
 
 
 
 
 
 
 
a) 1 m c) 4 m 
b) 2 m d) 6 m 
 
 
03 - Analise as afirmativas abaixo sobre movimento circular 
uniforme: 
 
I - A velocidade vetorial tem direção variável. 
II - A resultante das forças que atuam num corpo que 
descreve esse tipo de movimento não é nula. 
III - O módulo da aceleração tangencial é nulo. 
 
Está(ão) correta(s) 
 
a) I apenas. c) II e III apenas. 
b) I e III apenas. d) I, II e III. 
 
 
 
 
 
 
04 - O movimento da coroa dentada ( A) de uma bicicleta é 
transmitido a uma catraca (B) localizada no eixo da roda 
traseira ( C) por meio de uma corrente. A opção que 
representa a bicicleta mais veloz para o mesmo número de 
pedaladas do ciclista é 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
05 - Um avião a jato, cuja massa é de 40 toneladas, ejeta, 
durante 5 segundos, 100 kg de gás e esse gás sofre uma 
variação de velocidade de 500 m/s. 
Com base nessas informações, analise as seguintes 
afirmativas: 
 
I - A variação da velocidade do avião é de 1,25 m/s. 
II - A força aplicada no avião é de 10 4 N. 
III - O impulso sofrido pelo avião vale 5.104 kg.m/s. 
 
Está(ão) correta(s) 
 
a) apenas I. c) apenas I e III . 
b) apenas I e II. d) I, II e III. 
 
 
06 - Os satélites de comunicação são operados normalmente em 
órbitas cuja velocidade angular w é igual à da Terra, de 
modo a permanecerem imóveis em relação às antenas 
receptoras. Na figura abaixo, estão representados dois 
destes satélites, A e B, em órbitas geoestacionárias e em 
diferentes alturas. Sendo a massa de A maior que a de B, 
pode-se afirmar que as relações entre os módulos das 
velocidades vA e vB e os períodos de rotação TA e TB dos 
satélites A e B estão representados corretamente na 
alternativa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) vA = vB e TA = TB c) vA > vB e TA = TB 
b) vA < vB e TA < TB d) vA > vB e TA > TB 
 
 
PROVAS DE FÍSICA 
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 AFA 2006 FÍSICA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 21 2 
07 - Duas partículas são lançadas nos pontos A e B com a 
mesma velocidade v0, conforme indica a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Enquanto a partícula de massa m passa por um trecho em 
elevação, a outra, de massa M, passa por uma depressão 
com a mesma forma e “profundidade” h. 
Desprezando-se quaisquer forças dissipativas, pode-se 
afirmar que a razão 
B
A
t
t entre os tempos gastos pelas 
partículas para atingirem os pontos D e C é 
 
a) menor que 1, se m > M. 
b) maior que 1, independentemente da razão m/M. 
c) igual a 1, independentemente da razão m/M. 
d) pode ser igual a 1, se m < M. 
 
 
08 - Uma partícula de massa m é lançada obliquamente com 
velocidade v0 próxima à superfície terrestre, conforme indica 
a figura abaixo. A quantidade de movimento adquirida pela 
partícula no ponto Q, de altura máxima, é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 0mv c) ghm 2 
b) ghvm 220 - d) gh
v
m -
2
2
0 
 
 
09 - Os blocos A e B , de massas iguais a 2 kg e 3 kg, 
respectivamente, ligados por um fio ideal, formam um 
sistema que submetido a ação de uma força constante F
r
 de 
intensidade 15 N, desloca-se com aceleração de 1 m/s2, 
conforme a figura abaixo. Se a tração no fio que liga os 
blocos durante o deslocamento é de 9 N, pode-se afirmar 
que a razão entre os coeficientes de atrito dos blocos A e B 
com a superfície vale 
 
 
 
 
 
 
a) 
3
1 c) 
3
2 
b) 
2
3 d) 1 
 
 
 
 
10 - Uma barra rígida homogênea de comprimento 2 L e massa m 
está apoiada em dois suportes A e B, como mostra a figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico que melhor indica a intensidade NA da reação que 
o apoio A exerce sobre a barra, em função da intensidade da 
força F
r
 aplicada na extremidade é 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
11 - Uma pessoa deita-se sobre uma prancha de madeira que 
flutua mantendo sua face superior no mesmo nível da 
superfície da água. 
 
 
 
 
 
 
 
A pranc ha tem 2 m de comprimento, 50 cm de largura e 15 
cm de espessura. As densidades da água e da madeira são, 
respectivamente, 1000 kg/m3 e 600 kg/m3. Considerando 
g = 10 m/s 2, pode-se afirmar que o peso da pessoa é 
 
a) 600 N c) 400 N 
b) 700 N d) 500 N 
 
 
12 - Um líquido é colocado em um recipiente ocupando 75% de 
seu volume. Ao aquecer o conjunto (líquido + recipiente) 
verifica-se que o volume da parte vazia não se altera. A 
razão entre os coeficientes de dilatação volumétrica do 
material do recipiente e do líquido 
L
M
g
g
 é 
 
a) 1 c) 
3
4 
b) 
4
3 d) 
4
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
13 - Dispõe-se de uma balança de braços iguais e recipientes 
idênticos contendo água cuja temperatura está indicada na 
figura de cada alternativa. 
Aquela que mostra corretamente a situação de equilíbrio é 
 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 - Para intervalos de temperaturas entre 5 °C e 50 °C, o calor 
específico (c ) de uma determinada substância varia com a 
temperatura ( t ) de acordo com a equação c = 
15
2
60
1
+t , 
onde c é dado em cal/g°C e t em °C. A quantidade de calor 
necessária para aquecer 60 g desta substância de 10 °C até 
22 °C é 
 
a) 350 cal c) 480 cal 
b) 120 cal d) 288 cal 
 
 
15 - A figura mostra uma barra metálica de secção reta constante 
sendo aquecida por uma chama de um fogareiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando se estabelece o regime estacionário de condução 
do calor, os termômetros A e C registram 200 °C e 80 °C, 
respectivamente. Assim, a leitura no termômetro B será de 
 
a) 100 °C c) 140 °C 
b) 125 °C d) 155 °C 
 
 
 
 
 
 
16 - Uma das aplicações do fenômeno da condução térmica é o 
uso de telas metálicas. Sabe-se que, colocando um 
recipiente de vidro comum diretamente numa chama, ele se 
rompe. No entanto, interpondo uma tela metálica entre a 
chama e o recipiente, a ruptura não acontece porque 
 
a) os gases não queimam na região logo acima da tela, pois 
ali a temperaturanão alcança valores suficientemente 
elevados. 
b) há uma diferença entre os coeficientes de dilatação linear 
da tela e do recipiente. 
c) a tela, por ser boa condutora, transmite rapidamente o 
calor para todos os pontos de sua própria extensão. 
d) como são dois corpos, o aumento da temperatura não é 
suficiente para que seja verificada uma dilatação 
aparente. 
 
 
17 - Um sistema é formado por dois reservatórios, A e B, de 
mesmo volume, ligados por um tubo longo, com área de 
secção transversal constante e igual a S, conforme indica o 
esquema abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Enche-se os reservatórios com dois tipos de gases ideais, à 
mesma temperatura absoluta T0 e mesmo volume V0, que 
ficam separados por um êmbolo que pode deslizar sem 
atrito. O êmbolo permanece no interior do tubo durante uma 
transformação em que a temperatura do gás do reservatório 
A é duplicada, enquanto o gás do reservatório B é mantido 
sob temperatura constante T0. Assim, o deslocamento do 
êmbolo foi de 
 
a) 
S
V02 c) 3SV0 
b) 
S
V
3
0 d) 
S
V
3
4 0 
 
 
18 - Com recursos naturais cada vez mais escassos, urge-se 
pensar em novas fontes alternativas de energia. Uma das 
idéias sugeridas consiste em se aproveitar a energia térmica 
dos oceanos, cuja água pode apresentar em uma superfície 
uma temperatura de 20 °C e no fundo temperatura em torno 
de 5,0 °C. Um motor térmico operando neste intervalo de 
temperatura po deria ter um rendimento de 
 
a) 3,0% c) 9,0% 
b) 7,5% d) 27% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C 
50 cm 
80 cm 
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4 
19 - A figura mostra um cilindro que contém um gás ideal, com 
um êmbolo livre para se mover sem atrito. À temperatura de 
27 °C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio 
vale 20 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aquecendo-se o cilindro à temperatura de 39 °C e 
mantendo-se inalteradas as demais características da 
mistura, a nova altura h será, em cm, 
 
a) 10,8 c) 20,8 
b) 20,4 d) 10,4 
 
 
20 - Considere uma superfície de separação plana e horizontal 
entre o ar e a água. Se uma onda luminosa (L) e uma onda 
sonora (S) incidem sobre essa superfície, com um ângulo de 
incidência q, a opção que MELHOR ilustra a configuração 
física das ondas luminosa e sonora, que se refratam é 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 - Considere um objeto AB colocado sobre o eixo óptico de 
uma lente delgada biconvexa de raio de curvatura R, 
composta por dois meios transparentes com índices de 
refração n1 = 2 e n2 = 4, como mostra a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
A imagem que se obterá com essa lente será 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 - Considere o sistema apresentado na figura abaixo formado 
por um conjunto de três molas ideais e de constantes 
elásticas iguais acopladas em paralelo e ligadas por meio de 
uma haste de massa desprezível a um segundo conjunto, 
formado por duas massas M e m, tal que M = 2m. Considere, 
ainda, que o sistema oscila verticalmente em MHS 
(movimento harmônico simples) com freqüência f1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se o fio ideal que une a massa m ao sistema for cortado 
simultaneamente com a mola central da associação de 
molas, o sistema passará a oscilar com uma nova freqüência 
f2, tal que a razão f2/f1 seja 
 
a) 1 c) 2 
b) 
2
1 d) 
3
2 
 
 
23 - Duas pequenas esferas eletrizadas com cargas positivas 
iguais estão fixas nos pontos A e B, como mostra a figura 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando apenas a influência de forças elétricas sobre 
uma carga q de prova em equilíbrio no ponto P, afirma-se 
que 
 
I - se q é positiva, então está em equilíbrio estável em 
relação ao segmento AB. 
II - se q é negativa, então está em equilíbrio instável em 
relação à mediatriz do segmento AB. 
III - se q é negativa, então está em equilíbrio instável em 
relação ao segmento AB. 
IV - se q é positiva, então está em equilíbrio estável em 
relação à mediatriz do segmento AB. 
 
Estão corretas apenas 
 
a) I e II . c) III e IV. 
b) II e III. d) I e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 
24 - Uma partícula de carga q e massa m penetra 
perpendicularmente às linhas de força de um campo elétrico 
uniforme E
r
 com a menor velocidade suficiente para sair 
sem tocar as placas, como mostra a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A velocidade que ela deixa o campo elétrico é 
 
a) 
2
1
2
2 ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
md
EqL c) 
2
1
22
2
4
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ +
d
dL
m
Eq 
b) 2
1
2 ÷
ø
ö
ç
è
æ
m
Eqd d) 
2
1
2 ú
û
ù
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ +
L
dL
m
Eq 
 
 
25 - Uma casca metálica esférica e não eletrizada envolve uma 
partícula eletrizada. Afirrma -se que 
 
I - a casca esférica não interfere no campo elétrico gerado 
pela partícula. 
II - em pontos exteriores à casca o campo elétrico é nulo. 
III - qualquer ponto interior à casca apresenta o mesmo 
potencial elétrico. 
 
Está(ão) correta(s) apenas 
 
a) I. c) III. 
b) II e III. d) I e II. 
 
 
26 - Uma bateria fornece tensão constante U e está ligada a um 
fio homogêneo AB de seção transversal constante e 
comprimento L, conforme mostra o circuito esquematizado 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variando a posição do cursor C, a potência dissipada pelo fio 
AB será 
 
a) máxima em 
4
L
x = c) mínima em 
2
L
x = 
b) máxima em 
2
Lx = d) mínima em 
4
Lx = 
 
 
 
 
 
 
 
27 - No circuito abaixo, para que a bateria de f.e.m. e1 e 
resistência interna r 1 funcione como receptor, o valor da 
resistência R poderá ser igual a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 15 c) 25 
b) 20 d) 30 
 
 
28 - Considere o circuito da figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A leitura do voltímetro ideal V é 
 
a) 
2
E
 c) 
3
2 E
 
b) 
3
E
 d) 
4
3 E
 
 
 
29 - A figura abaixo mostra uma espira condutora quadrada, de 
lado l = 0,1 m, que gira com velocidade angular w constante 
em torno do eixo z num campo magnético uniforme de 
intensidade B = 1T, na direção do eixo x. 
A velocidade angular da espira para que seja induzida uma 
f.e.m. de, no máximo, 10 V é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 100 rad/s c) 1000 rad/s 
b) 200 rad/s d) 2000 rad/s 
 
 
 
 
 
 
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6 
30 - O esquema a seguir é de um aparelho utilizado para medir a 
massa dos íons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O íon de carga +q é produzido, praticamente em repouso, 
por meio da descarga de um gás, realizada na fonte F . O íon 
num campo magnético B
r
. No interior do campo, o íon 
descreve uma órbita semicircular de raio r, terminando por 
massa do íon pode ser calculada por 
 
a) 
U
qrB
2
22
 c) 
qU
rB
2
22
 
b) 
qU
rB 222 d)U
qrB 222
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 AFA 2006 LÍNGUA PORTUGUESA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
U
qrB
2
22
 c) 
qU
rB
2
22
 
b) 
qU
rB 222 d) 
U
qrB 222
 
 
 
 
Leia o texto abaixo: 
 
A intensa busca da perfeição 
 
Nos enganaram. É isso mesmo. Nem tudo termina em beijo. 
Quase nada, na verdade. E por que é que insistimos que sim? 
Talvez eu não devesse atribuir a dúvida a todos nós. Só a mim 
mesma já está de bom tamanho. 
Faço parte da massa de pessoas viciadas em comédias 
românticas do tipo água-com-açúcar. Sabe que aqueles filmes 
podem fazer um mal e tanto? Tudo é sempre tão perfeito, tão 
maravilhoso! E, claro, no meio do filme há sempre uma crise 
entre o casal e, no último quarto, no final, tudo começa a se 
ajeitar. Tudo caminhando para o grande final. O beijo! A câmera 
fecha no casal se beijando na chuva ou na praia, ou entre as flores. 
Ou ainda todas as anteriores ao mes mo tempo. 
O cara é sempre bonito, gostoso, simpático, sorridente, 
carinhoso, cheiroso, bom cozinheiro, bem-vestido, inteligente – 
todas as variáveis existentes. A moça é sempre maravilhosa, 
determinada, inteligente, bem-humorada, bem-vestida, delicada, 
meiga, romântica – e todas as outras variáveis existentes. Então, 
só o que posso concluir é que, afinal, nos enganaram. 
Nem todas somos maravilhosas, meigas, determinadas e 
tudo o mais ao mesmo tempo. E, acreditem, nem todos eles são 
lindos, gostosos e – ao mesmo tempo – inteligentes, simpáticos e 
tudo o mais... E aí, como é que fica a vida real? Como é que nos 
mostram tudo isso e, depois – como se fosse um belo prêmio de 
consolação – nos dão isso. Acho que acabo de descobrir por que 
os filmes românticos terminam quando o casal dá o beijo 
definitivo. É porque, a partir daí, começa a realidade. E eles não 
vão querer nos mostrar a realidade. Não vende. 
Daí, por que esses filmes podem fazer um mal e tanto. 
Ficamos esperando a perfeição. E ela deve ser realmente co mo 
nos filmes. Não aceitamos qualquer amostra barata. E então, um 
tem mau hálito, outro uma barriguinha, outro usa meia de ursinho, 
outro é um pouco lerdo, outro usa aparelho, outro gosta do É o 
Tchan! E, se por acaso vocês saem – se é que se chega a tal ponto 
– nada de passeios ao luar, velas, beijos debaixo da chuva. No dia 
seguinte, nada de telefonemas, mensagens ou e-mails 
apaixonados, nem mesmo – muitos menos – flores. 
Então, quando parei para pensar nisso, depois de uma 
maratona de três desses retrat os da perfeição, achei que talvez 
devêssemos nunca mais assistir a eles. Greve às comédias 
românticas! Mas, no fim, acho que isso não resolveria. Devemos, 
isso sim, deixar de ser tão covardes. Levantar do sofá, desligar a 
TV e dar a cara a tapa. É tão cômodo sentar e dizer “nada é bom o 
bastante para mim” e não correr o risco de se machucar. Nada 
mais perfeito do que um amor de verdade, com todas as suas 
falhas e imperfeições. Com todas as brigas, encontros e 
desencontros, mau hálito e meias de ursinho. Sabe por quê? 
fato de não o sermos. 
 
Publicado no jornal Estado de Minas.29.03.2005 
 
 
31 - Depreende-se do texto que a busca da perfeição, sobretudo 
nos relacionamentos humanos, é o objetivo de muitas 
pessoas. Que passagem do texto confirma esta afirmação? 
 
a) “Faço parte da massa de pessoas viciadas em comédias 
românticas do tipo água-com-açúcar.” 
b) “Tudo caminhando para o grande final. O beijo! A 
câmera fecha no casal se beijando na chuva ou na praia, 
ou entre as flores.” 
c) “Eles não vão querer nos mostrar a realidade. Não 
vende.” 
d) “Nada mais perfeito do que um amor de verdade, com 
todas as suas falhas e imperfeições.” 
 
 
32 - A narrativa, feita em primeira pessoa, enfatiza os 
sentimentos e opiniões da autora. São argumentos que 
apresenta ao defender a idéia de que as comédias românticas 
podem fazer “um mal e tanto”, EXCETO: 
 
a) Por apresentar situações e pessoas ideais, o filme retrata 
uma mentira, pois a perfeição não existe na vida real. 
b) As comédias românticas sugerem situações desejáveis, 
que atraem as pessoas; entretanto, de volta à realidade, 
essas pessoas são lançadas à situações que evidenciam 
limitações diversas e sentem-se frustradas. 
c) A idealização apresentada nos filmes tornam as pessoas 
alienadas. 
d) A busca da perfeição nas comédias românticas permite 
perceber que o mais perfeito é um amor de verdade, com 
suas falhas e imperfeições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
33 - Da análise do texto, só NÃO se pode inferir que 
 
a) há um paradoxo no texto acerca da produção das 
comédias românticas. Condena suas características, 
porém, atesta que as pessoas não consumiriam um filme 
que retratasse a realidade. 
b) na constante busca da perfeição, exige -se que a vida seja 
como nos filmes, não se tolerando nada menos que isso. 
c) imp erfeições e falhas são o que nos tornam perfeitos, 
sem os artifícios de uma mera fantasia, mas plenos de 
nós mesmos, atraentes por sermos uma eterna descoberta. 
d) agir no sentido de dar novos rumos à vida e às relações 
humanas é conseqüência do expor -se freqüentemente a 
esse tipo de manifestação artística. 
 
 
34 - Há ERRO de colocação pronominal em: 
 
a) Não devo dar-lhe mais explicações. 
b) O aluno se vem aplicando. 
c) Em se dizendo coordenador do evento, nos ofereceu dois 
ingressos. 
d) Tudo fez para agradar -lhe durante a viagem a Ouro 
Preto. 
 
 
35 - A cena final do seriado “Anos Rebeldes” foi mesmo 
antológica. Num breve momento retratou toda uma época, 
com fidelidade, poesia e arte. 
 
O termo destacado pode ser substituído, sem alterar o 
contexto, por: 
 
a) completa c) notável 
b) perfeita d) peculiar 
 
 
36 - Assinale a alternativa em que todas as palavras estão 
grafadas corretamente. 
 
a) Contextar, estender, hesitar, expelir. 
b) Pixe, mexer, estrebuchar, chuchu. 
c) Majestoso, sarjeta, sargento, ogiva. 
d) Catorze, xácara, espletivo, pretexto. 
 
 
37 - Analisando os sufixos das palavras abaixo, assinale a 
alternativa em que o sentido expresso entre parênteses NÃO 
corresponde ao termo ao qual se refere. 
 
a) ancoradouro (indicador de lugar) 
b) afetuoso (provido de) 
c) materialismo (ação, estado ou qualidade) 
d) realismo (ciência, arte, doutrina) 
 
 
38 - Só NÃO há processo de derivação imprópria na palavra 
destacada em: 
 
a) Pedro pisava forte sobre as tábuas da construção. 
b) Julgando estar muito longe do acampamento, resolveu 
falar alto a fim de que o escutassem. 
c) Mandei o cujo me procurar na esquina da rua das Flores. 
d) Registrou-se às doze horas a renúncia do presidente. 
39 - Analise o slogan de um comercial, abaixo transcrito. 
 
“Vem pra Caixa você também”. 
 
Em relação ao emprego do verbo “vir”, é correto afirmar que 
está conjugado 
 
a) corretamente no presente do indicativo. 
b) corretamente no imperativo afirmativo. 
c) incorretamente no imperativo afirmativo. 
d) incorretamente no presente do indicativo. 
 
 
40 - Em relação ao plural dos substantivos compostos, assinale a 
alternativa corr eta. 
 
a) Os guardas-florestais eram escolhidos mediante rigorosa 
seleção. 
b) Os guardas-chuvas pretos nunca saem de moda.c) O quarto era tão grande que abrigava três guardas-
roupas. 
d) Eles não eram vigias, eram guarda-noturnos. 
 
 
41 - Assinale a alternativa que apresenta a classe gramatical do 
termo destacado na oração abaixo: 
 
“Parece que a cada momento se me rebenta o coração.” 
 
a) pronome relativo. 
b) conjunção subordinativa integrante. 
c) pronome indefinido. 
d) conjunção subordinativa temporal. 
 
 
42 - “Eu não tinha estas mãos sem força, 
tão paradas e frias e mortas...” 
 
As palavras destacadas nos versos acima devem ser 
classificadas, respectivamente, como: 
 
a) advérbio, preposição, advérbio. 
b) pronome, preposição, advérbio. 
c) advérbio, conjunção, pronome. 
d) pronome, conjunção, pronome. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
PESCAR É O ESPOR- 
TE MAIS CHATO DO 
 MUNDO. 
ESTAMOS AQUI 
HÁ 20 MINUTOS E 
NÃO ACON- 
TECEU NADA! 
43 - “Eu me flagrei pensando em você 
em tudo que eu queria te dizer” 
(Zeca Baleiro) 
 
Com relação aos pronomes pessoais destacados nos versos 
acima, é INCORRETO afirmar que 
 
a) O pronome “eu” exerce a função de sujeito das formas 
verbais “flagrei” e “queria”, função típica dos pronomes 
do caso reto. 
b) O pronome “me” exerce a função de objeto indireto da 
forma verbal “flagrei”, função típica dos pronomes do 
caso oblíquo. 
c) O pronome “você” exerce a função de objeto indireto da 
forma nominal do verbo “pensar”, função típica dos 
pronomes do caso oblíquo. 
d) O pronome “te” exerce a função de objeto indireto da 
forma nominal do verbo “dizer”, função típica dos 
pronomes do caso oblíquo. 
 
 
44 - Analise as orações abaixo: 
 
I - Afora tu, ninguém mais admite esse comportamento. 
II - A respeito de gramática, todas as informações são 
importantes. 
III - Ela está esperando desde cedo. 
IV - Nem sempre se pode vestir conforme os costumes. 
 
Pode-se afirmar que 
 
a) na oração I o termo destacado é preposição essencial. 
b) há preposição acidental nas frases I e IV. 
c) o termo em destaque na oração III é advérbio. 
d) existe locução adverbial na frase II. 
 
 
45 - Leia a orientação dada por um jornal aos estudantes que, ao 
participarem de um vestibular, fariam uma prova de redação. 
 
Como escrever 
 
 Olho vivo para não maltratar o Português. Preste 
atenção ao enunciado. Se fugir do tema, copiar o texto 
apresentado ou fazer uma narração [...], a redação será 
anulada. 
 
Identifique a passagem em que o redator do texto acaba, ele 
próprio, “maltratando o português”. 
 
a) “Preste atenção ao enunciado.” 
b) “Se fugir do tema, copiar o texto apresentado ou fazer 
uma narração [...].” 
c) “Olho vivo para não maltratar o português”. 
d) “A redação será anulada.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 - Em relação à forma nominal do verbo destacado na tirinha 
abaixo, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Apresenta o fato verbal em processo, isto é, enquanto ele 
está se desenvolvendo ao longo do tempo. 
b) Exprime o fato verbal em si, sem limitá-lo no tempo, isto 
é, sem indicar seu começo ou seu fim. 
c) Apresenta o resultado do fato verbal, ou seja, o fato 
concluído. 
d) Determina uma diferença de sentidos entre o conceito de 
uma atividade dinâmica e uma atitude estática. 
 
 
47 - Apenas uma das alternativas abaixo está absolutamente 
correta quanto à regência verbal. Assinale-a. 
 
a) Que filme você assistiu ontem à noite? 
b) Vi e gostei do filme. 
c) O político trovejava insultos. 
d) Não desobedeça este regulamento. 
 
 
Leia: 
 
MODA 
O verão é rosa. 
 
 Roupas, sapato, batom – a cor, nos mais 
variados tons, domina tudo. 
 Rosa-choque, rosa-light, pink, sorbet, fúcsia, chá, 
tangerina, rosé, salmão. A variedade de nomes é tão 
impressionante quanto o impacto da invasão cor-de-rosa que 
começa a dar o tom do verão. (...) 
 Clarinho para as meninas, mais chocantes para as 
adolescentes, o rosa, cor oficial de toda patricinha de 
Beverly Hills a Belo Horizonte, também chegou ao guarda-
roupa das senhoras maduras – acompanhado de um segredo 
das titias: o tom rejuvenesce. (...) 
 Além de roupas e sapatos, o rosa impera nos 
lançamentos de bolsas, cintos, colares, brincos, pulseiras e 
maquiagem em geral. (...) 
 
Revista Veja, ano 36, 24 set 2003.p.82 
Editora Abril 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 
48 - No corpo da notícia, tem-se uma ocorrência da palavra verão 
e duas da palavra rosa (segundo e terceiro parágrafos). Que 
alternativa apresenta e justifica corretamente a função 
morfológica e sintática dessas palavras? 
 
a) A palavra “verão” é um substantivo exercendo a função 
sintática de adjunto adnominal. A palavra “rosa”, nas 
duas ocorrências é substantivo. Desempenha função de 
sujeito, estabelecendo concordância com as formas 
verbais chegou e impera. 
b) A presença do artigo confirma ser a palavra “verão” um 
substantivo. Sua função sintática é adjunto adverbial de 
tempo. “Rosa”, nas duas ocorrências, é substantivo 
precedido do artigo que lhe atribui gênero masculino. 
Exerce a função de sujeito dos verbos chegou e impera. 
c) A palavra “verão” associa-se à preposição e ao artigo, 
compondo uma locução adjetiva. “Rosa” é adjetivo e 
exerce a função sintática de adjunto adnominal, no 
segundo parágrafo, e sujeito, no terceiro parágrafo. 
d) Tanto “verão” como “rosa”, nas duas ocorrências, são 
substantivos e exercem, respectivamente, as funções 
sintáticas de complemento nominal e sujeito. 
 
 
49 - Aponte a alternativa em que o sentido expresso entre 
parênteses NÃO corresponde à regência estabelecida. 
 
a) Quero uma cópia deste documento. (desejar, ter vontade 
ou intenção) 
b) O irmão lhe queria mais do que a si mesmo. (amar, 
gostar de) 
c) A assembléia resolveu remeter a decisão do acordo para 
o mês seguinte. (enviar, destinar) 
d) O governo deve proceder aos ajustes fiscais necessários. 
(realizar, dar início a) 
 
 
50 - Apenas uma das alternativas abaixo apresenta ERRO de 
concordância verbal. Assinale-a. 
 
a) Davam três horas quando ela chegou ao dentista. 
b) Hoje existem poucas chances de conquistarmos a 
liderança do grupo. 
c) “Um gesto, um olhar, um sorriso bastariam para que o 
rapaz se sentisse feliz.” 
d) Faltou víveres no acampamento da escola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 - Observe as frases abaixo: 
 
I - Os povos não podem viver à mercê de ditadores. 
II - Os marinheiros ficaram felizes, pois resolveram ir a 
terra. 
III - Quando o maestro falta ao ensaio, o flautista faz as 
vezes de regente. 
IV - “Tudo vale a pena quando a alma não é pequena...” 
 
É correto afirmar que 
 
a) a frase I está correta, pois nas locuções prepositivas a 
crase é obrigatória. 
b) a frase II está incorreta porque a palavra terra significa 
oposto de mar e, por isso, a crase é obrigatória. 
c) a frase III está incorreta porque a expressão destacada 
não é locução prepositiva e, por isso, deve ocorrer crase. 
d) a expressão “vale a pena” (no sentido de valer o 
sacrifício, o esforço) exige crase pois o “a” é artigo 
definido. Por isso, a frase IV está incorreta. 
 
 
52 - Analise as orações abaixo: 
 
I - Eles talvez nos apóiem novamente.II - Meus pais convidaram- te para a festa. 
III - Meus amigos, preparem-se para a grande reunião. 
IV - Deus nos livre desse problema. 
 
Quanto ao posicionamento dos pronomes oblíquos 
destacados, pode-se afirmar que 
 
a) a frase I está correta porque, segundo a norma culta, 
ocorre próclise quando, antes do verbo, aparece um 
pronome indefinido. 
b) há erro de colocação na frase II porque ocorre próclise 
quando o verbo não está iniciando a oração. 
c) a ênclise se justifica na frase III porque esse 
posicionamento é opcional com formas verbais do 
imperativo afirmativo. 
d) a frase IV está correta porque nas expressões optativas o 
pronome oblíquo deve ficar obrigatoriamente antes do 
verbo. 
 
 
53 - As orações subordinadas substantivas destacadas no período 
abaixo estão corretamente classificadas, conforme indicado 
entre parênteses, EXCETO : 
 
a) Convém que nos entendamos melhor. (objetiva direta) 
b) Revelara apenas isto: jamais entendera Madalena. 
(apositiva) 
c) Ficou com a impressão de que jamais conheceria 
Jéssica inteiramente . (completiva nominal) 
d) E, falando assim, compreendo que perco o tempo. 
(objetiva direta) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 
54 - Assinale a alternativa em que o numeral empregado na frase 
tem valor indeterminado e enfático. 
 
a) Cerca de dois milhões de crianças passam fome na 
América Latina. 
b) “Do alto dessas pirâmides quarenta séculos nos 
contemplam.” 
c) Sabia de cor mil e trezentas orações. 
d) As propostas são para o segundo semestre. 
 
 
55 - Leia este poema, de Adélia Prado, e responda a questão 
proposta. 
 
Explicação de poesia sem ninguém pedir 
 
Um trem-de-ferro é uma coisa mecânica, 
Mas atravessa a noite, a madrugada, o dia 
Atravessou minha vida, 
Virou só sentimento 
 (Poesia reunida. São Paulo: Siciliano, 1991. p.48) 
 
Ao lado do sentido comum de “veículo ferroviário”, a 
expressão trem -de-ferro, no poema, tem também o sentido 
conotativo de 
 
a) lembrança, sentimento. c) força, poder. 
b) tristeza, angústia. d) solidão, vazio interior. 
 
 
56 - Leia: 
 
 No espelho da linguagem encontramos a nós 
mesmos por meio da fala, da escrita e do pensamento. E o 
desafio da linguagem, expressão e apreensão das idéias está 
presente em cada momento da nossa vida. Lutamos pela 
palavra e aprendemos a negociar com ela. Dominar a 
linguagem é um poder – um poder que precisamos adquirir e 
usar da melhor forma possível. 
 
(Extraído de “Língua Portuguesa”. Harry Vieira 
Lopes e Editora do Brasil: São Paulo. p 97) 
 
Da análise do texto, só NÃO se pode inferir que 
 
a) a maioria das situações comunicativas que vivemos tem 
uma intenção avaliativa e de convencimento do 
interlocutor de que nossas posições são as melhores. 
b) o uso da linguagem também indica o que pen samos ou 
achamos que pensamos sobre o mundo. 
c) usamos os símbolos sonoros com naturalidade, esperando 
que nossos ouvintes nos compreendam, nos respeitem e, 
de preferência, façam o que estamos querendo. 
d) o poder de persuasão da linguagem é tão intenso que, 
ainda que o interlocutor não deseje ouvir, ela alcançará 
seu objetivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
57 - Existem figuras de linguagem que potencializam o ritmo, a 
musicalidade dos textos. Analise os exemplos abaixo e 
assinale a alternativa em que a figura expressa entre 
parênteses NÃO corresponde ao enunciado ao qual se refere. 
 
a) “Felizmente era tempo de jabuticabas. No sítio de Dona 
Benta havia vários pés, mas bastava um para que todos se 
regalassem até enjoar. Justamente naquela semana as 
jabuticabas tinham chegado ‘no ponto’ e a menina não 
fazia outra coisa senão chupar jabuticabas. Volta e meia 
trepava à árvore, que nem uma macaquinha. Escolhia as 
mais bonitas, punha-as entre os dentes e tloc! E depois do 
tloc, uma engolidinha de caldo e pluf! – caroço fora. E 
tloc, pluf – tloc, pluf, lá passava o dia inteiro na árvore.” 
(onomatopéia) 
b) “Que falta nesta cidade?.................................. Verdade. 
 Que mais por sua desonra?.............................. Honra. 
 Falta mais que se lhe ponha?........................... Vergonha. 
 (...) 
E que justiça a resguarda?............................... Bastarda. 
É grátis distribuída?......................................... Vendida. 
Que tem, que a todos assusta?......................... Injusta.” 
(eco) 
c) “Viola violeta violenta violada óbvia vertigem...” 
(aliteração) 
d) “Aquela que era moça 
no mar vira peixe 
mas peixe sem mexer 
peixe que não nada. Nada!” 
(anáfora) 
 
 
58 - Associe as frases abaixo aos vícios de linguagem que 
apresentam. 
 
1 – Soube que ele surpreendeu o ladrão em sua casa. 
2 – Corrija já aquelas provas. 
3 – Há alguns dias que eu o ouço cantar à hora do almoço. 
4 – Desde cedo já apresentava ares de moço fremoso. 
 
( ) Hiato 
( ) Anfibologia 
( ) Colisão 
( ) Arcaísmo 
 
A seqüência correta é 
 
a) 1-2-3-4 c) 3-1-2-4 
b) 2-1-3-4 d) 3-2-4-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 
Leia a reportagem abaixo transcrita, extraída da edição nº 
347 da revista “Época” e, a seguir, responda as 2 questões a 
ela referentes. 
 
Por um Davi limpinho 
 
 A limpeza da escultura Davi, (1) de Michelangelo, 
(2) que tem mais de 500 anos, foi concluída em maio e já 
não está tão brilhante. Especialistas acreditam que a sujeira e 
a umidade encontradas na obra são levadas pelos turistas que 
a visitam em Florença. Agora, eles estudam maneiras de 
conservar a obra de arte sem ter de colocá-la atrás de um 
vidro. Algumas das opções são (3) a instalação de um jato 
de ar sobre a escultura , carpetes especiais para “limpar” os 
turistas ou ainda um corredor arejado para remover a sujeira 
dos sapatos e roupas dos visitantes. 
 
 
59 - Com relação à estrutura “1”, pode-se dizer que 
 
a) é uma oração. 
b) é uma frase. 
c) é um período simples. 
d) não é nem uma frase, nem uma oração. 
 
 
60 - Sintaticamente, as estruturas “2” e “3” devem ser 
classificadas, respectivamente, como orações subordinadas 
 
a) adjetiva restritiva e substantiva subjetiva. 
b) substantiva apositiva e substantiva predicativa. 
c) adjetiva explicativa e substantiva predicativa. 
d) substantiva apositiva e substantiva subjetiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 AFA 2006 FÍSICA E LÍNGUA PORTUGUESA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 21 
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFOAV/CFOINT/CFOINF 2006 
PROVAS DE FÍSICA E LÍNGUA PORTUGUESA 
GABARITO PROVISÓRIO 
CÓDIGO 21 CÓDIGO 22 CÓDIGO 23 
QUESTÃO RESPOSTA QUESTÃO RESPOSTA QUESTÃO RESPOSTA 
01 B 01 C 01 D 
02 C 02 D 02 A 
03 D 03 A 03 B 
04 A 04 B 04 C 
05 D 05 A 05 B 
06 C 06 D 06 A 
07 B 07 C 07 D 
08 B 08 C 08 D 
09 D 09 A 09 B 
10 A 10 B 10 C 
11 A 11 B 11 C 
12 B 12 C 12 D 
13 B 13 C 13 D 
14 D 14 A 14 B 
15 B 15 C 15 D 
16 C 16 D 16 A 
17 B 17 C 17 D 
18 A 18 B 18 C 
19 C 19D 19 A 
20 B 20 C 20 D 
21 D 21 A 21 B 
22 A 22 B 22 C 
23 D 23 A 23 B 
24 C 24 D 24 A 
25 A 25 B 25 C 
26 C 26 D 26 A 
27 D 27 A 27 B 
28 A 28 B 28 C 
29 C 29 D 29 A 
30 A 30 B 30 C 
31 A 31 B 31 C 
32 D 32 A 32 B 
33 D 33 A 33 B 
34 C 34 D 34 A 
35 C 35 D 35 A 
36 C 36 D 36 A 
37 C 37 D 37 A 
38 D 38 A 38 B 
39 C 39 D 39 A 
40 A 40 B 40 C 
41 B 41 C 41 D 
42 A 42 B 42 C 
43 B 43 C 43 D 
44 B 44 C 44 D 
45 B 45 C 45 D 
46 B 46 C 46 D 
47 C 47 D 47 A 
48 A 48 B 48 C 
49 C 49 D 49 A 
50 C 50 D 50 A 
51 A 51 B 51 C 
52 D 52 A 52 B 
53 A 53 B 53 C 
54 C 54 D 54 A 
55 A 55 B 55 C 
56 D 56 A 56 B 
57 D 57 A 57 B 
58 C 58 D 58 A 
59 D 59 A 59 B 
60 C 60 D 60 A 
 
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COMANDO DA AERONÁUTICA 
DEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICA 
ACADEMIA DA FORÇA AÉREA 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO AO 
CFOAV/CFOINT/CFOINF 2006 
 
PROVAS DE LÍNGUA INGLESA E DE 
MATEMÁTICA 
 
03 de setembro de 2005 
 
Transcreva este dado para o seu cartão de respostas. 
CÓDIGO DA PROVA: 11 
 
ATENÇÃO! ESTA PROVA CONTÉM 60 QUESTÕES, SENDO QUE DE 01 A 
30 SÃO QUESTÕES DE LÍNGUA INGLESA E DE 31 A 60 SÃO QUESTÕES 
DE MATEMÁTICA. 
 
 
Read the text and answer questions 1 to 4 according to it. 
 
Tossing and Turning 
 
 Can’t sleep? You’ re not alone. Millions of people are up 
tossing and turning instead of getting their zzzz’s. Dr. Ray Thorpe, 
Director of the Sleep Disorders Clinic, says, “Don’t think that loss of 
sleep is just a minor inconvenience.” During an interview he told me to 
think about what can happen if people drive when they’re tired. Every 
year up to 200,000 car accidents are caused by drowsy drivers. Then he 
asked me to think about a recent industrial disaster. Chances are that it 
was caused at least in part by sleep deprivation. 
 Being an insomniac myself, I asked Dr. Thorpe for some 
suggestions. He told me to stop drinking coffee. He said to have a warm 
glass of milk instead. “A lot of old-fashioned remedies work. Have a 
high-carbohydrate snack like a banana before you go to bed,” he said. 
But he advises patients not to eat a heavy meal before turning in for the 
night. What about exercise? “Regular exercise helps, but don’t exercise 
too close to bedtime”, he suggested. Finally, he told me not to despair. 
“Don’t worry about not sleeping. It’s the worst thing to do,” he said. I 
don’t know. After thinking about those industrial accidents, I doubt I’ll 
be able to sleep at all! 
 
 (Taken from Grammar Express, Longman) 
 
 
01 - Classify the statements as correct or not, according to the text. 
 
I - Being an insomniac is a problem which affects great part of 
the population. 
II - Lack of sleep is one of the causes of car accidents. 
III - The interviewed doctor believes just in well-known 
medication from drugstores. 
IV - The more you worry about sleeping the worse. 
 
a) Only II and III are correct. 
b) Only I and II are correct. 
c) Only I, II and IV are correct. 
d) Only III and IV are correct. 
 
 
02 - The underlined sentence in the direct speech is “The doctor told 
me: ...” 
 
a) You should to think about what can happen if people drive 
when they’re tired. 
b) Think about what can happen if people drive when they’re 
tired. 
c) You should think about what could happen if people drove 
when they’re tired. 
d) Think about what could happen if people drive when they’re 
tired. 
03 - Mark the opt ion that completes the sentence correctly. 
 
The doctor advised the reporter about not 
sleeping. 
 
a) don’t worry c) not worry 
b) not to worry d) to not worry 
 
 
04 - The title of the text means in its context that 
 
a) many people are oft en trying desperately to sleep. 
b) the lack of sleep causes other health problems. 
c) millions of people can’t sleep because of being tossing and 
turning. 
d) sleep disorders are defined by the medicine as tossing and 
turning. 
 
 
05 - Joshua has some problems with his uniform and he’s very worried 
about causing a bad impression on his first day in the new Air 
Force base. He sent an e-mail to his mother asking for some advice. 
 
Dear Mom, 
I’m really worried about my uniform. It’s dirty – problem that 
I can resolve eas ily. But it has also a stain. Do you think it can 
be removed? In addition, it’s a bit loose as I’ve lost some 
weight recently. And I think it’s just too old. Please, help me. 
What should I do? 
Love, 
Josh 
 
Now read his mother’s response. 
 
Dear Josh, 
Don’t worry about such easy trouble. I think you should just 
(1) ______________ in a very good laundromat. Then, 
(2) ______________and (3) ______________. About how old 
and loose it looks, I have a suggestion – you may 
(4) ______________ in a specialized place. Remember, you 
(5) ______________ before and it really works. 
Love, 
Mom 
 
Complete the mother’s e-mail with the appropriate passive 
causative sentences in the correct sequence. There are two extra 
ones. 
 
a - it’ll be cleaned 
b - have your uniform dry cleaned 
c - have it ironed 
d - have it dyed and also tightened 
e - you’ll have a new uniform made 
f - had it done 
g - it’ll get the stain removed 
 
a) 1d / 2g / 3a / 4 c / 5 f c) 1b / 2a / 3g / 4 d / 5 f 
b) 1c / 2e / 3g / 4 f / 5 b d) 1f / 2g/ 3e / 4 c / 5 b 
 
 
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Read the paragraph below and answer questions 6 to 8 about it. 
 
Telling the truth ______________ be a virtue, but is it not 
more important to know how to tell lies? Obviously, modern 
civilized society couldn’t exist if everybody lied all the time. 
But at the same time, would it not be equally disastrous if 
everybody always told the truth? So it seems to me that lying 
is an essential skill, and that schools are quite right to teach 
children how to do it. 
 
(Taken from Advanced Writing with English in Use, Oxford) 
 
 
06 - Mark the alternative with the correct modal to complete the gap in 
the text, considering what it expresses in the context. 
 
a) must (suggestion) c) may (possibility) 
b) might (certainty) d) had better (prediction) 
 
 
07 - Read the conditional sentences from I to IV and check if they have 
a similar meaning to the underlined ones in the text. 
 
I - Unless everybody always told the truth, the result would be 
disastrous. 
II - Whether everybody lied all the time, modern civilized society 
couldn’t exist. 
III - The result would be disastrous if nobody told lies. 
IV - Modern civilized society could exist, unless everybody didn’t 
lie all the time. 
 
a) All the sentences are correct. 
b) Only sentences II, III, IV are correct. 
c) Only sentences I and II are incorrect. 
d) Only sentences I and IV are incorrect. 
 
 
08 - In the author’s opinion, schools develop 
 
a) a useful ability in their students. 
b) a disastrous skill to the society. 
c) the truth as a virtue to students keep during their lives. 
d) a skill children should forget. 
 
 
Read the dialog between Charlie Brown and the tree and answer 
question 9 according to it. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09 - In the sentences "It's been a long winter, ______________?" and 
"You'd like to eat this kite, ______________?", whichpair of 
question tags complete the passage? 
 
a) isn't it / hadn't you 
b) doesn't it / wouldn't you 
c) wasn't it / hadn't you 
d) hasn't it / wouldn't you 
 
 
Read the text below and answer questions 10 to 13 according to it. 
 
The number of English- speakers in Asia roughly equals 
total in America, Canada and Britain. 
To achieve fluency, non-native speakers are learning at 
ever-younger age. 
Why such enthusiasm? In a word, jobs. A generation ago, 
only elites like diplomats and CFOs needed English for work. The 
ante and what’s needed is going up year by year. Throughout 
organizations, more people need more English. In China The 
Beijing Organizing Committee for the 2008 Olympics is publishing 
English among staff, guides, taxi drivers and ordinary citizens. For 
lower-middle classes in India, English can mean a ticket to a prized 
call- center job. With call centers, no longer is speaking English one 
of the important skills to get a good job. 
(Adapted from Newsweek – March 27/2005) 
 
 
10 - What’s clear in the text? 
 
a) Nowadays the learning of English is not only an advantage of 
leading circles. 
b) Enterprising people are learning English because of their jobs. 
c) Undeveloped countries became English more useful because of 
clerical workers. 
d) More and more non-natives are searching a rowdy way to get 
employment opportunities. 
 
 
11 - Which sentence(s) is (are) correct according to the grammatical use 
of the relative pronouns and modal verbs? 
 
I - In China, even people who have common jobs should learn 
English because of an important sport event in few years. 
II - Ordinary Chinese, which work in simple jobs, ought to learn 
the English language in order to become fluent until the 
Olympics games. 
III - In India, the one whose English is good must get a better job, 
as it is an important ability there. 
IV - Companie s in India offer a job to the one whom speaks 
English because they have to consider it as an important skill. 
 
a) Only I and III are correct. 
b) Only II and IV are correct. 
c) Only I is correct. 
d) Only II is correct. 
 
 
12 - “Throughout organizations, more people need more English.” 
 
The boldfaced word can be replaced by ______________ in the 
context. 
 
a) across c) whereas 
b) in every part of d) beyond 
 
 
 
 
 
 
WELL! HELLO YOU 
DIRTY KITE-EATING 
TREE! IT’S BEEN A 
LONG WINTER, 
______? YOU LOOK 
KIND OF HUNGRY ... 
YOU’D LIKE 
TO EAT 
THIS KITE, 
_______? 
 
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13 - Mark the wrong question for the affirmative below. 
 
“To achieve fluency, non-native speakers are learning at ever-
younger age.” 
 
a) How old are people from other countries trying to speak 
English ? 
b) How do non -native speakers have looked for being fluent in 
English? 
c) In what age are mutual speakers achieving the learning of a 
language? 
d) When do people from different countries learn English? 
 
 
Read some fragments of an exclusive extract from Jeffrey Achs’s 
new book, explaining how we can change the conditions that 
consign 1 billion people to poverty and then answer questions 14 to 
17 according to each paragraph. 
(Extracted and adapted from Time - March 14, 2005) 
 
 
14 - This paragraph shows us that 
 
“The World Bank estimates that 1.1 billion people live in 
extreme poverty. Asia leads in numbers, but Africa has the 
largest proportion: nearly half its population.” 
 
a) Asia is less miserable in leadership than Africa. 
b) The rate of poor Asian in numbers is not as large as the rate of 
African. 
c) In a numerical calculation Asia has the control of poverty. On 
the other hand, Africa guides the calamity. 
d) In Asia, the quantity of poor people is huge and in Africa the 
proportion is larger. 
 
 
15 - Considering the correct use of the words a few and much, choose 
the item in which one of them is wrongly applied. 
 
“A few generations ago, almost everybody was poor. The 
Industrial Revolution led to new riches, but much of the world 
was left behind.” 
 
a) She's staying at the cottage for a few days. / Much work 
remains to be done. 
b) I met a few of the other employees at my interview. / It would 
take much effort to tidy my bedroom. 
c) A few people have had the same problem. / There's much 
choice. 
d) I only know a few about my grandparents. / He has much 
chance of winning. 
 
 
16 - One of the options is the correct explanation for the use of the 
underlined verbal tenses. Mark it. 
 
“ The U.S has promised repeatedly to give a larger share 
of its annual output to help poor countries. But year after 
year, America has failed to follow through. With some 
nudging from activists, European politicians try to make 
good on pledges to Africa, at least.” 
 
a) An action which is completed before a time in the past. 
b) An ongoing action which began in the past and is still 
continuing. 
c) A single completed action in the past. 
d) An action on progress at a point of time in the past. 
 
 
 
17 - We finally deduce after reading the last extract above that it 
 
a) tries to make a suggestion to the readers. 
b) emphasizes the failure of a country not keeping its words. 
c) shows the solution to the evident problem. 
d) insists on demonstrating optimism about the end of poverty in 
some countries. 
 
 
Read the paragraph below and answer questions 18 and 19 
according to it. 
 
“During the Trojan War, the Greeks hid inside a big wooden horse 
to trick their enemies into letting ______________ inside the city 
of Troy. The trick was successful and once the horse was inside the 
city gates, ______________ jumped out and caught the Trojans by 
surprise.” 
(by Longman Dictionary of Culture) 
 
 
18 - According to the paragraph above, mark the option which contains 
the appropriate words that complete the gaps and whom they are 
referring to respectively. 
 
a) them / they (the soldiers) 
b) they / themselves (the Greeks) 
c) they / they (the Wooden Horse) 
d) them / he (the Trojans) 
 
 
19 - The text says that 
 
a) inside the city there was a horse which caught the soldiers by 
surprise. 
b) the Greeks hid themselves inside the horse in order to catch 
their enemies by surprise. 
c) the Trojans were caught by surprise because the Wooden Horse 
was hidden inside the city. 
d) surprisingly, the trick was successful because the Trojans were 
caught during the war by the hidden Wooden Horse. 
 
 
20 - Taking the sentences: 
 
I- When the police arrived at the accident they had already lain 
the injured man on the grass after realizing he was passing 
away. 
II- At the moment the athletes were lying the coach ordered 
them to concentrate and do their best to be champions. 
III- He was lying when he told us he hasn’t seen the thief. 
IV- Sarah laid a plan to get at the meeting earlier so that she 
could finish her report first. 
 
Which option bears the correct infinitive forms of the underlined 
verbs ? Mark it. 
 
a) lay / lie / lie / lay c) lie / lie / lie / lay 
b) lay / lie / lay / lie d) lie / lay / lie / lie 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Read the fragmentof a song and answer question 21 according to 
it. 
 
“Não tenho nada com isso nem vem falar 
eu não consigo entender sua lógica 
minha palavra cantada pode espantar 
e a seus ouvidos parecer exótica” 
(Caetano Veloso, Muito Romântico) 
 
 
21 - Only one option, containing appropriate words, can translate into 
English the main idea of the paragraph above. Mark it. 
 
a) The author says he’s nothing to do with that because he can’t 
understand his logic and that his words can startle someone’s 
ears. 
b) He affirms not to have anything at all with it but he also 
couldn’t get in mind how his singing words may be exotic. 
c) The man doesn’t have nothing to say because his words may be 
logical and frighten someone’s ears. 
d) He has no way to make someone understand his logical and 
singing words because they are exotic and could scare 
someone’s ears. 
 
 
22 - Mark the alternative that suits the paragraph below. 
 
Alice always _________ home from work at 6:30 in the evening. 
She _________ at home at 5 o’clock – she _________ from work. 
 
a) gets / won’t be / won’t have arrived 
b) will get / isn’t / will arrive 
c) get / hasn’t been / wouldn’t arrive 
d) is going to get / will be / will be arrived 
 
 
After reading the poem, answer questions 23 and 24 according to it. 
 
Fire and Ice 
 
Some say the world will end in fire 
Some say in ice 
From what I’ve tasted of desire 
I hold with those who favor fire 
But if it had to perish twice 
I think I know enough of hate 
To say that for destruction 
Ice is also great 
And would suffice 
 (Robert Frost) 
 
 
23 - By observing the boldfaced statement the author of this poem 
means that he 
 
a) holds those who want to set the world on fire. 
b) would prefer ice because it satisfies him more. 
c) agrees with people who prefer fire. 
d) thinks that the destruction of the world by ice would be enough. 
 
 
24 - The underlined lines in the poem mean that the author 
 
a) wishes the world ended once more to suffice both the author 
and others. 
b) preferred the world perished twice for those who favored ice. 
c) also favored fire instead of ice because it would be greater and 
suffice both. 
d) supposes that perishing the world twice would give him more 
than one way to understand it. 
 
25 - Mark the alternative that contains an inappropriate use of pronouns. 
 
a) The doctor herself talked to the patient about that serious 
disease. 
b) As nobody helped me, I prepared the food by myself. 
c) We are annoyed with ourselves after such an embarrassing 
situation. 
d) As he couldn’t think of any solution to the problem, he himself 
committed suicide. 
 
 
Read the comment of “The Art of War” and answer questions 26 to 
29 according to it. 
 
The Art of War 
 
 The Art of War, from The Chinese philosopher warrior, 
Sun Tzu, was written approximately in century III before Christ. It 
is one of the wisest military strategy agreements. 
 Its text is applied to the competition and to the general 
conflict in all levels of life. Its aim is victory without combat. 
 Their strategic basis are: win without fighting, avoid 
strength to attack weakness and before winning the others, win 
oneself. 
 The Art of War has been used, as a metaphor, in the 
battles that has become the competitions among the companies. 
Sun Tzu’s book became a best seller and nowadays, the 
greatest presidents of corporations, political leaders and successful 
businessmen are using it as a marketing manual. 
 
 (Adapted from The Art of War – Sun Tzu) 
 
 
26 - Change the first paragraph into the Active Voice. 
 
a) About three centuries Before Christ, Sun Tzu, a Chinese 
philosopher warrior wrote The Art of War. 
b) Sun Tzu, who was a Chinese philosopher warrior, about three 
centuries BC, had written The Art of War. 
c) The book Art of War which has been written by Sun Tzu, a 
Chinese philosopher warrior, has just three centuries before 
Christ. 
d) Three centuries B.C, the Chinese Sun Tzu, who had been a 
philosopher warrior wrote the Art of War. 
 
 
27 - According to the text above, The Art of War 
 
a) teaches strictly military strategies used in battles by different 
kinds of leaders. 
b) is compiled in a manual and can be used in different situations 
of our lives. 
c) though it’s very old, it is still used as an aim and all leaders 
make use of it to win some battles. 
d) shows technical competitions and special way s of dealing with 
conflicts and chaos. 
 
 
28 - “Some of its strategic basis are: win without fighting, avoid 
strength to attack weakness and before winning the others, win 
oneself.” 
 
The underlined word is _____________ and refers to 
______________. 
 
a) a possessive adjective / the content of the book. 
b) a possessive pronoun / the art of war. 
c) an objective pronoun / the competitions and general conflict in 
all levels of life. 
d) a subject pronoun / the military strategies. 
 
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29 - The third paragraph has a metaphorical meaning and we can 
summarize it in few words. Which option shows the right 
summary? 
 
a) The knowledge of oneself. 
b) The power of inner battle. 
c) The triumph of strength. 
d) How to avoid the fear of living . 
 
 
30 - Read the paragraph below, based on a text about obesity. Complete 
it with the appropriate relative pronoun or conjunction, in the 
correct sequence. There are four extra ones. 
 
USA is a country (1) ______________ people are getting 
fatter. It will be a complete disaster (2) ______________ it 
spreads to the South Sea Islands. It’s due to the fact that 
Americans are people (3) ______________ alimentary habits 
are incorrect. The industry of fast food, 
(4) ______________ offers a lot of calories in a single portion, 
is also responsible for the growing obesity. And, to make 
matters worse, Americans are changing the thin stereotype to a 
fat one. 
(Adapted from Speak up – Set. 2003) 
a - which 
b - who 
c - where 
d - when 
e - whose 
f - if 
g - whether 
h - unless 
 
a) 1e / 2h / 3a / 4 a c) 1c / 2g / 3e / 4 a 
b) 1a / 2f / 3e / 4 b d) 1d / 2f / 3a / 4 c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31 - Considere o número complexo 
2
3i
2
1z -= e calcule zn. No 
conjunto formado pelos quatro menores valores naturais de 
n para os quais zn é um número real, 
 
a) existem números que estão em progressão aritmética de 
razão igual a 4 
b) há elementos cuja soma é igual a 30 
c) existe um único número ímpar. 
d) existe apenas um elemento que é número primo. 
 
 
32 - Analise as afirmativas abaixo referentes aos números 
complexos 
2
i
2
3z += e w = 1 – i 
 
(01) 10w.z é um número imaginário puro. 
(02) O afixo de w –1 é o ponto ÷
ø
ö
ç
è
æ
2
1,
2
1 
(04) A forma trigonométrica de 
6
11seni
6
11cosz p+p= 
(08) Asraízes quartas de w são vértices de um quadrado 
inscrito numa circunferência de centro na origem e raio 
4 2r = 
 
Somando-se os números associados às afirmativas 
verdadeiras obtém-se um total t, tal que 
 
a) t i [1, 4] c) t i [9, 12] 
b) t i [5, 8] d) t i [13, 15] 
 
 
33 - São dadas uma progressão aritmética e uma progressão 
geométrica alternante com primeiro termo igual a 1. 
Multiplicando-se os termos correspondentes das duas 
seqüências obtém-se a seqüência (–1, 1, 3, ...). A soma dos 
5 primeiros termos desta seqüência é 
 
a) 61 c) 103 
b) 97 d) 111 
 
 
34 - Analise as proposições abaixo classificando-as em 
(V) verdadeira(s) ou (F) falsa(s). 
 
( ) O resto da divisão de P(x) = 5x2n – 4x 2n+1 – 2 (n i û) 
por x + 1 varia de acordo com o valor de n 
( ) Se P(x) + xP(3 – x) = x 2 + 1, então P(3) = 13 
( ) Se 1 + i é raiz de P(x) = x3 + bx 2 + cx + d, sendo 
{b, c, d} Ì þ, então uma das raízes tem forma 
trigonométrica igual a ÷
ø
ö
ç
è
æ p
+
p
4
3seni
4
3cos2 
 
Tem-se que 
 
a) todas são falsas. 
b) apenas duas são falsas. 
c) apenas uma é falsa. 
d) todas são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
35 - O conjunto solução S de P(x) = 0, possui 3 elementos. 
Sabendo-se que P(x) = x6 – mx 4 + 16x 3, onde m i þ, 
assinale a alternativa INCORRETA . 
 
a) O número m é múltiplo de 3 
b) Os elementos de S formam uma progressão aritmética. 
c) S é constituído só de números pares. 
d) R(x), resto da divisão de P(x) por (x – 1), é um polinômio 
de grau zero. 
 
 
36 - Com base no conhecimento sobre análise combinatória, é 
correto afirmar que 
 
(01) existem 2160 possibilidades de 8 pessoas ocuparem 
um veículo com 3 lugares voltados para trás e 
5 lugares voltados para frente, sendo que 2 das 
pessoas preferem bancos voltados para trás, 3 delas 
preferem bancos voltados para frente e as demais não 
têm preferência. 
(04) com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, pode-se formar 
525 números ímpares com 4 algarismos e que não 
tenham zeros consecutivos. 
(08) podem ser formados 330 paralelogramos a partir de 
7 retas paralelas entre si, interceptadas por outras 
4 retas paralelas entre si. 
 
A soma das alternativas corretas é 
 
a) 05 c) 12 
b) 09 d) 13 
 
 
37 - Os três primeiros coeficientes do desenvolvimento de 
n
x2
1x2 ÷
ø
ö
ç
è
æ
+ segundo as potências decrescentes de x estão 
em progressão aritmética. O valor de n é um número 
 
a) primo. 
b) quadrado perfeito. 
c) cubo perfeito. 
d) maior que 9 e menor que 15 
 
 
38 - Numa caixa existem 6 canetas pretas, 4 azuis e 
3 vermelhas. Se 3 canetas são retiradas ao acaso, e sem 
reposição, a probabilidade de que pelo menos duas tenham 
cores distintas é 
 
a) 
286
261
 c) 
3,13
3,6
C
C
 
b) 
9
1 d) 
3,13
3,6
C
C
1- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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39 - Analise as sentenças abaixo: 
 
I) Seja a matriz A = (aij) 3x3 definida por 
ï
î
ï
í
ì
¹+
=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
jise)j2i(
jise
j
i2
 
O elemento da terceira linha e segunda coluna da 
matriz transposta de A é 8 
II) Seja a matriz B = A – At (At é transposta de A), onde A 
é uma matriz quadrada de ordem n. Então, a diagonal 
principal de B é nula. 
III) A matriz ÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=
1èsen
èsen1
A é inversível se 
üÎp+
p
¹ kk
2
è , . 
IV) Se a matriz 
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
+
-
=
+
y!yylog
)!1z(x4
)4z2log(2z
M x
2x
 é simétrica, 
então o produto dos elementos de sua diagonal 
principal é igual a 36. 
 
É(são) FALSA(S) apenas 
 
a) I e III. c) IV. 
b) II e IV. d) I e II. 
 
 
40 - Sendo 
146032
151721
91812
x = e 
91812
455163
146032
y = , então 
 
a) x = 3y c) y = –3x 
b) x = –27y d) y = 27x 
 
 
41 - (x, y, z) são as soluções do sistema 
î
í
ì
=-+
=--
0z3yx7
0z2yx8
 
Se x, y e z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, 
então a razão dessa progressão aritmética é igual a 
 
a) 
3
1
 c) x 
b) 
2
3
 d) 
3
zyx ++
 
 
 
42 - Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, 
tais que 
î
í
ì
-=
+=
2v3y
3v2x
)r( , (s) mx + y + m = 0 e (t) x = 0, analise 
as proposições abaixo, classificando-as em (V) verdadeira(s) 
ou (F) falsa(s). 
 
( ) jm i þ s r = s 
( ) jm i þ s s ^ t 
( ) Se m = 0, as retas r, s e t determinam um triângulo 
retângulo. 
( ) As retas r e s poderão ser retas suportes de lados 
opostos de um paralelogramo se m = –1,5 
 
A seqüência correta é 
 
a) F – V – F – F c) V – F – F – V 
b) V – V – V – F d) F – V – V – V 
 
43 - Um cursinho tem representado na figura abaixo o seu 
logotipo que é contornado por um triângulo equilátero ABC, 
cujo baricentro é o ponto )
3
3,0(P . No interior desse 
triângulo há o quadrado DEFG inscrito na circunferência l1 
e, ao mesmo tempo, circunscrito à circunferência l2. 
Considerando os dados acima, classifique as alternativas 
abaixo em (V) verdadeira(s) ou (F) falsa(s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) A equação geral de l1 é 0y3
32
yx 22 =-+ 
( ) A coroa circular sombreada na figura pode ser 
representada pelo conjunto de pontos Q (x, y), tais que 
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
£-+
³-+
6
1)
3
3y(x
3
1)
3
3y(x
22
22
 
( ) A reta suporte que contém o segmento BC pode ser 
representada por 3x3y +-= 
 
A seqüência correta é 
 
a) V - V - V c) F - V - V 
b) V - F - V d) V - V - F 
 
 
44 - Considere o sistema cartesiano ortogonal e as opções 
abaixo. Marque a FALSA. 
 
a) A medida de um dos eixos da elipse de equação 
x2 + 4y2 = 1 é a quarta parte da medida do outro. 
b) As retas de equação y = mx representam as assíntotas 
da curva 1
25
y
16
x 22
=- se, e somente se, sms = 
4
5
 
c) As circunferências x2 + y2 – 2x = 0 e x2 + y2 + 4x = 0 são 
tangentes exteriormente. 
d) A equação x – y 2 = 0 representa uma parábola cuja reta 
diretriz não tem coeficiente angular definido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 AFA 2006 LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 11 8 
45 - Sabe-se que 100 g de soja seca contém 39 g de proteínas e 
que 100 g de lentilha seca contém 26 g de proteínas. 
Homens de estatura média, vivendo em clima moderado, 
necessitam de 65 g de proteínas em sua alimentação diária. 
Suponha que um homem queira nutrir-se com esses 65 g de 
proteínas alimentando-se de soja e/ou lentilha. Seja x a 
quantidade diária de soja e y a quantidade diária de lentilha, 
x e y positivos e medidos em porções de 100 g. 
 
É INCORRETO afirmar que 
 
a) a relação estabelecida entre x e y é 3x + 2y = 5 
b) se um homem deseja adquirir pelo menos 65 g de 
proteínas, tem-se que y S –1,5x + 2,5 
c) o esboço do gráfico que melhor 
representa o consumo mínimo 
de soja e/ou lentilha que um 
homem precisa é 
 
 
 
 
 
 
 
d) o esboço do gráfico que 
representa as possíveis 
combinações de tais alimentos 
para fornecer pelo menos a 
quantidade de proteínas 
requerida é46 - Com relação às funções reais f, g e h, cujos gráficos estão 
representados abaixo, assinale a alternativa INCORRETA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Se x é tal que 3 R x R 5, então f(x) R g(x) R h(x) 
b) Se x é tal que –1 R x R 
2
1 , então g(x) S h(x) S f(x) 
c) Se x é tal que 
2
1 R x R 3, então g(x) R f(x) R h(x) 
d) Se x é tal que 
2
5
- R x R 4, então f(x).g(x).h(x) S 0 
 
 
47 - Dada a função real f definida por 
x84x
x)x(f
-+-
= , se 
D = [a, b] é o domínio de f e Im = [c, d] é o conjunto imagem 
de f, então, pode-se dizer que 
 
a) se Im – D = [m, n), então m – n = –2 
b) se D – Im = ]p, q], então p + q = 10 
c) c + d = 2 
d) ab = 36 
 
 
48 - Dadas as funções reais f e g definidas por 
6x5x)x(f 2 +-= e 
x
x)x(g = , sabendo-se que existe 
(gof)(x), pode-se afirmar que o domínio de gof é 
 
a) þ – ]2, 3[ c) þ – {2, 3} 
b) þ – [2, 3] d) þ* – [2, 3] 
 
 
49 - Dois irmãos, Pedro e Paulo, sem nenhuma renda, ganharam 
uma bolsa de estudos por 1 ano, sendo que cada um 
receberá x reais por mês. Fizeram, então, uma previsão de 
despesas e Pedro concluiu que pode economizar 
mensalmente 
7
2 do valor de sua bolsa. Já Paulo, que 
gastará por mês R$ 300,00 a mais que Pedro, acumulará 
uma dívida de R$ 1680,00 ao fim do ano. Pedro, então, 
propõe ao irmão ajudá-lo todo mês com metade do que 
economizaria mensalmente. Baseado nisso, é correto 
afirmar que 
 
a) o valor de x não chega a R$ 500,00 por mês. 
b) Paulo gasta por mês exatamente 120% do valor de sua 
bolsa. 
c) contando apenas com a ajuda de Pedro, Paulo não 
conseguirá pagar todas as suas despesas. 
d) Pedro pretende guardar, ao final dos 12 meses, 
R$ 980,00, mesmo ajudando o irmão. 
 
 
50 - Considere no sistema cartesiano ortogonal o triângulo de 
vértices A(0, 3), B(0, –2) e C(3, 0). Neste triângulo ABC 
estão inscritos diversos retângulos com base no eixo das 
ordenadas. Em relação ao retângulo de maior área, é 
INCORRETO afirmar que o mesmo possui 
 
a) altura e base proporcionais a 3 e 5 
b) perímetro representado por um número inteiro. 
c) área maior que 4 
d) área correspondente a 50% da área do triângulo ABC. 
 
 
51 - Seja f : þ ® B a função definida por 1a
2
1
)x(f x --= 
(a i þ e a > 1). Analise as afirmativas abaixo, 
classificando-as em (V) verdadeira(s) ou (F) falsa(s). 
 
( ) f(p + q) = f(p) – f(q), " p,q i þ 
( ) f é crescente " x i þ 
( ) Se x i ] – ¥, 0[, então y i [1,
2
3
] -- 
( ) Se B = ] – ¥, –1[, então f é bijetora. 
 
A seqüência correta é 
 
a) F - F - V - V c) V - F - F - F 
b) F - V - F - V d) F - V - V - V 
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 AFA 2006 LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 11 9 
52 - Assinale a alternativa INCORRETA. 
 
a) O conjunto solução da inequação 1)32( x ->- é þ 
b) O número real que satisfaz a sentença x222x 5)3( -- = 
é div isor de 1024 
c) A função exponencial definida por f(x) = –(a – 4)x é 
decrescente se 4 < a < 5 
d) Se y = 10 x é um número entre 10.000 e 100.000, então x 
está entre 4 e 6 
 
 
53 - Assinale a alternativa correta. 
 
a) 
9
1log3log
4
12 > 
b) Se 
5
2
log.3log.14logx 4
5
23= , então 1 < x < 2 
c) Se 
xlog
1m
3
= , então, um possível valor real de x tal que 
1xlog.x 3
m < é 
3
7
x = 
d) Se 
xlog
1x
3
x3log
1
< (0 < x < 1), então, um possível valor 
de x é 2 
 
 
54 - Considere as funç ões reais f e g definidas por xlogf(x) 3= e 
g(x) = f(x +1). Sabendo-se que existem f –1 e g –1, é correto 
afirmar que o conjunto solução da equação 
g–1(x) + f –1(x) = 2 é 
 
a) {1} c) }12{log3 - 
b) Æ d) }2log1{ 3- 
 
 
55 - Num certo dia, a temperatura ambiente era de 40 °C. A água 
que fervia em uma panela, cinco minutos depois de apagado 
o fogo tinha a temperatura de 70 °C. Pela lei de resfriamento 
de Newton, a diferença de temperatura D entre um objeto e 
o meio que o contém é dada por D(t) = D0 . e
– at, em que D0 
é a diferença de temperatura no instante t = 0 e D(t) a 
diferença num instante t qualquer. Sabendo-se que a 
temperatura de ebulição da água é de 100 °C, ln 2 = 0,7 e 
ln 5 = 1,6, pode-se dizer que a água atingirá a temperatura 
de 46 °C 
 
a) 10 minutos após o fogo ter sido apagado. 
b) entre 18 e 20 minutos após o fogo ter sido apagado. 
c) exatamente 30 minutos após o fogo ter sido apagado. 
d) aproximadamente 16 minutos após apagado o fogo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 - Identifique as alternativas FALSAS, assinalando, a seguir, a 
alternativa que corresponde à soma dos números a elas 
associados. 
 
(01) A função 
x
x
x
x
ecos
e3cos
esen
e3sen)x(f -= , para qualquer 
que seja x pertencente ao seu domínio, tem imagem 2 
(02) sen x + cos x S 1 para todo x i [0, p] 
(04) Se 
4
5
xsec = , então 
4
5
2
x cossec -=÷
ø
ö
ç
è
æ p
- 
(08) O domínio da função ÷
ø
ö
ç
è
æ -
=
6
1xsenarc)x(f é o 
intervalo ] –7, 7] 
(16) O período da função f(x) = s(sen x)(cos x)s é p 
 
a) 26 c) 15 
b) 23 d) 07 
 
 
57 - Um balão sobrevoa certa cidade a uma altura de 750 m em 
relação ao solo, na horizontal. Deste balão avistam-se 
pontos luminosos A, B e C, conforme a figura abaixo. O valor 
da tg a é igual a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
3
7 c) 
2
3 
b) 
8
9
 d) 
3
1
 
 
 
58 - Considere as afirmativas abaixo: 
 
I) Se a e b são planos interceptando-se na reta r e a reta 
s é paralela a a e a b, então s também é paralela a r. 
II) Se uma reta intercepta um plano a, existe um plano b 
paralelo a a que não é interceptado pela reta. 
III) Se dois planos são paralelos, toda reta contida em um 
deles é paralela ao outro plano. 
IV) Dois planos perpendiculares a um terceiro plano são 
sempre paralelos entre si. 
V) Se três retas têm um ponto comum, elas são 
coplanares. 
 
O número de afirmativas verdadeiras é 
 
a) 1 c) 3 
b) 2 d) 4 
59 - Um reservatório de forma cilíndrica (cilindro circular reto) de 
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 AFA 2006 LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 11 10 
altura 30 cm e raio da base 10 cm está cheio de água. São 
feitos, simultaneamente, dois furos no reservatório: um no 
fundo e outro a 10 cm de altura do fundo. Cada um desses 
furos permite uma vazão de 1 litro por minuto. A quantidade 
de água restante no reservatório após 
3
4p
 minutos é, em 
litros, 
 
a) p c) 
3
2p
 
b) 
4
3p
 d) 
4
p
 
 
 
60 - O produto da maior diagonal pela menor diagonal de um 
prisma hexagonal regular de área lateral igual a 144 cm2 e 
volume igual a 3cm3144 é 
 
a) 710 c) 2110 
b) 720 d) 2120 
 
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 AFA 2006 LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA – CFOAV/CFOINT/CFOINF – CÓDIGO 11 2 
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFOAV/CFOINT/CFOINF 2006 
PROVAS DE LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA 
GABARITO PROVISÓRIO 
CÓDIGO 11 CÓDIGO 12 CÓDIGO 13 
QUESTÃO RESPOSTA QUESTÃO RESPOSTA QUESTÃO RESPOSTA 
01 C 01 D 01 A 
02 B 02 C 02 D 
03 B 03 C 03 D 
04 A 04