2019 - Extensivo - Física 3 - 03-04-05 - Dilatação

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25/03/2019
Dilatação
AULA 03, 04 e 05 – FÍSICA III – PROFESSOR NECKEL
Forças Intermoleculares
 Podemos imaginar um sólido como uma grande quantidade de moléculas ligadas por molas 
umas à outras.
 Essas molas exercem hora atração hora repulsão entre as moléculas
Escala em ��
(nanômetro)
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Forças Intermoleculares
 A distância de equilíbrio entre as moléculas é alterada de acordo com a temperatura
 Conforme maior a temperatura, maior o grau de agitação das moléculas
 Quanto maior agitação, maior é o afastamento médio entre as moléculas
 Nos extremos do sólido, percebemos macroscopicamente um aumento de dimensão
 Com a diminuição da temperatura o processo é revertido
Forças Intermoleculares
 Aplicações no cotidiano:
 Espaçamentos de dilatação em trilhos, 
pontes, construções, rejuntes, etc...
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Forças Intermoleculares
Forças Intermoleculares
25/03/2019
O problema do orifício – aumenta ou diminui?
 A resposta é:
 Com o aumento de temperatura, a área de um orifício em uma placa sempre aumenta.
O problema do orifício
?
Esta possibilidade não faz sentido, pois mesmo que as moléculas da 
borda se afastem, as do orifício se aproximam
Nesta possibilidade, todas as moléculas se afastam homogeneamente.
(supondo que o aumento de temperatura é igual em todos os pontos 
do sólido)
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O Problema do orifício
 CUIDADO!
 Em sólidos separados, como em revestimento cerâmicos, o espaço entre os sólidos diminui.
Dilatação Térmica
 Tratamos sempre de três tipos de 
dilatação
 Linear (para comprimentos)
 Superficial (para áreas, superfícies)
 Volumétrica (para volumes)
 Os tipos de dilatação são todos 
dependentes entre si.
 O comprimento �� aumenta, mas 
aumenta também a área �� e o volume 
��. (com o aumento de temperatura)
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Dilatação Térmica Linear
 Δ� � �� 
 Δ�
 � � � � ��
 � � �� 1 � 
 Δ�
 � : comprimento final
 ��: comprimento inicial
 Δ�: variação de temperatura
 
 : coeficiente de expansão linear
 Propriedade da dilatação de cada 
material
 Unidade º���
 Tomaremos por padrão que um material 
possui o mesmo 
 para todas as direções.
 Para líquidos, não define-se 
 Página 60 (livro Turbo) – tabela de valores de 
Dilatação Térmica Superficial
 Δ� � �� � Δ�
 Δ� � � � ��
 � � �� 1 � � Δ�
 �: área superficial final
 �� : área superficial inicial
 Δ� : variação de temperatura
 � � 2
 : coeficiente de expansão 
superficial
 Para sólidos, � é igual ao dobro de 
 Unidade: º���
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Dilatação Térmica Volumétrica
 Δ� � �� � Δ�
 Δ� � � � ��
 � � �� 1 � � Δ�
 �: volume final
 �� : volume inicial
 Δ�: variação de temperatura
 � � 3
 : coeficiente de expansão 
volumétrica
 � é o triplo de 
 Unidade º���
 Define-se � por padrão para líquidos
 Obs.: A unidade padrão é º��� � ���, pois 
Δ� º� � Δ� �
 Para º��� exige conversão, mas não é 
comum aparecer
Equação da densidade
 Como o volume do material aumenta com o aumento da temperatura e sua massa permanece igual, 
deve haver uma variação na sua densidade
�� �
�
��
∴ � � �� ��
Como a massa não muda
�� � �
�� �� � � � ∴ �� �� � � �� � Δ�
Resolvendo para �
� �
��
1 � � Δ�
�
��
1 � 3
 Δ�
Pode se usar também, para facilitar (aproximado)
� � �� 1 � 3
 � � ���1 � � ��
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Dilatação dos Líquidos
 Em um recipiente onde �� ! " �#$%, ao ser 
aquecido, o líquido dilatará mais que o 
recipiente, causando transbordamento.
 O volume transbordado é a dilatação 
aparente
�&' � �� ! � �#$%
Para tal situação
�&' � �� ! � �#$%
Assim
�&' � �&' �� �
Aqui, �� é tanto do líquido quanto do 
recipiente, supondo que são iguais
Dilatação dos Líquidos
 Também é possível pensar que o volume 
transbordado é igual a diferença entre os 
volumes finais do líquido e do recipiente
�(#&)* � �&' � �� ! � �#$%
 Chegaremos na mesma relação
�&' � �� ! � �#$%
Supondo 
�&' � �&' �� �
Chegamos em
�&' � �� ! � �#$%
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Dilatação de Líquidos
 3 situações possíveis:
I. �� ! � �#$%
 Recipiente dilata igual ao líquido
II. �� ! - �#$%
 Recipiente dilata mais que o líquido
 Dilatação aparente negativa
III. �� ! " �#$%
 Recipiente dilata menos que o líquido
 Dilatação aparente do líquido
Dilatação Anormal da Água
 De 0 a 4 ºC, a dissolução das pontes de 
hidrogênio da água causa uma diminuição do 
seu volume.
 Somente acima de 4ºC a água expande 
normalmente segundo a lei da dilatação 
volumétrica.
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Dilatação Anômala da Água
 A densidade, pelo contrário, apresenta o 
comportamento inverso.
� �
�
�
Para um aumento de volume, há uma
diminuição da densidade e vice-versa. Isso
se dá pois a massa da amostra não se
altera durante a troca de fase.
Fixação, R: B
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Fixação, R: D
Fixação, R: ???
25/03/2019
Propostos, R: D
Propostos, R: B
25/03/2019
Lista, R: E
Lista, R: D
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Lista, R: 01+02+08