Arcos e ângulos

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Matemática & Cia 
1 Trigonometria – Prof. Dagoberto 
Arcos e ângulos 
 
01. Determine a expressão geral dos arcos 
côngruos a 3030
º
. 
 
a) α = 120º + 360ºk, k ∈ Z 
b) α = 30º + 360ºk, k ∈ Z 
c) α = 100º + 360ºk, k ∈ Z 
d) α = 60º + 360ºk, k ∈ Z 
e) α = 150º + 360ºk, k ∈ Z 
 
02. Quando medimos arcos e ângulos, podemos 
utilizar o Sistema Sexagesimal e o Circular. O 
Sistema Sexagesimal baseia-se na divisão da 
circunferência em 360 partes de mesmo tamanho e 
determinar 360 arcos de 1º cada, enquanto que 
o Sistema Circular está relacionado com a medida 
do comprimento da circunferência. Determine a 
medida no Sistema Circular de um ângulo que, 
medido no Sistema Sexagesimal, é de 30
o
. 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
03. Qual é a medida do menor ângulo formado 
pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 
12 horas e 30 minutos? 
 
 
 
 
a) 175 graus 
b) 145 graus 
c) 165 graus 
d) 150 graus 
e) 15 graus 
 
04. Qual é a medida do maior ângulo formado 
pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 
12 horas e 30 minutos? 
 
a) 190 graus 
b) 205 graus 
c) 200 graus 
d) 185 graus 
e) 195 graus 
 
05. Sabendo que o comprimento de uma 
circunferência é 2πrad a medida 
 
 
 rad em graus, 
equivale a: 
 
a) 130 graus 
b) 125 graus 
c) 135 graus 
d) 250 graus 
e) 90 graus 
 
06. Num circuito de motovelocidade em forma de 
circunferência, seu diâmetro mede 400 metros, um 
piloto perde o controle de sua moto e sai da pista 
numa trajetória reta, formando uma tangente a esta 
circunferência. Sabendo que ele parou a 200 
metros do ponto de onde saiu da pista, determine o 
ângulo formado pelo ponto onde ele parou e o 
centro do circuito: 
 
a) 45 graus. 
b) 60 graus 
c) 40 graus 
d) 90 graus 
e) 30 graus 
 
07. Qual o comprimento aproximado de um arco 
de 30º em uma circunferência de raio 12m? 
 
a) 12,56 m 
b) 9,42 m 
c) 1,07 m 
d) 6,28 m 
e) 3,24 m 
 
08. Um navegador que está rumando para o sul 
resolve alterar sua rota em 
 
 
 rad para o oeste, 
então ele alterou sua rota em _______ graus: 
 
 
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a) 90 graus 
b) 45 graus 
c) 120 graus 
d) 60 graus 
e) 30 graus 
 
Gabarito 
 
01 – E 
02 – C 
03 – C 
04 – E 
05 – C 
06 – A 
07 – D 
08 – D