Tipos de Dados e Frequências em Estatística

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Estatística aplicada
Aula 2 - Tipos de Dados
INTRODUÇÃO
Nesta aula, serão apresentados os conceitos básicos de frequências.
OBJETIVOS
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Compreender os conceitos básicos e os tipos de frequências, além de um roteiro para elaboração de tabelas.
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CONCEITOS BÁSICOS
Vejamos:
Dados Brutos
Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por
estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
ROL
É a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
Elementos de Distribuição de Frequência
X X
Amplitude
total (A)
Limites de
Classe
Ponto Médio
de Classes
(Xi)
Amplitude de
Classe (h)
Maior valor
observado da
variável de
frequência.
X
Menor valor
observado da
variável de
frequência.
X
É a diferença
entre o maior e
o menor valor
observado da
variável.
A=X -
X
Os limites de
uma Classe
são os valores
extremos. O
limite mínimo
de uma classe
é denominado
Limite
Inferior, e o
limite máximo
de Limite
Superior.
É o valor
representativo
da classe.
Para se obter
o ponto médio
de uma classe,
basta somar
os limites
superior e
inferior da
classe e dividir
por 2.
É a razão
entre a
amplitude total
e o número de
classes.
h = A / n
(número de
classes)
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS – VARIÁVEL CONTÍNUA
Frequência Relativa – fri Frequência Acumulada – fi
Frequência Acumulada
Relativa – Fri
Máx mín
Máx mín.
Máx
mín.
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É obtida pela divisão da
frequência simples da classe
pelo número total dos
elementos.
fri = fi / n
Resulta da soma da frequência
simples da classe com as
frequências simples das
classes antecedentes.
fi = f1 + f2 + f3... + fi
É obtida pela divisão da
frequência acumulada da classe
pelo número total dos
elementos.
Fri = Fi / n
Cabe salientar que,
acrescentados esses valores à
tabela original, ela passa a se
chamar Distribuição de
Frequências.
ROTEIRO PARA ELABORAÇÃO DA TABELA DE FREQUÊNCIA PARA
DADOS AGRUPADOS
• Transformar os dados brutos em ROL;
• Encontrar a amplitude total dos dados;
• Determinar o número de classes de acordo com o total de observações.
Geralmente, escolhe-se arbitrariamente entre um mínimo de 5 e um máximo de 20 classes ou usa-se a formula:
sendo N o número de elementos da distribuição de valores ou número de observações. 
n deve ser um número inteiro mais próximo.
Observações, tomemos por exemplo 18 observações, = 4,24. Utiliza-se um número inteiro. Nesse caso,
quatro classes.
Dividir a amplitude total da serie pelo número de classes escolhido.
NOTA: Em alguns casos, convém arredondar a amplitude do intervalo da classe, porém sempre para um valor superior.
Determinar os limites das classes, escolhendo-se, preferencialmente, números inteiros.
Con�ra agora um exemplo:
Uma pesquisa de mercado identi�cou o percentual de consumidores insatisfeitos com o lançamento de um novo
produto, em 80 regiões distintas, com a seguinte distribuição:
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Agora, vamos ver o método alternativo de procedimento:
1. Determinar o valor mínimo: 5,1 e valor máximo: 14,9.
2. De�nir o limite inferior da primeira classe (LI) que habitualmente é igual ou ligeiramente inferior ao valor mínimo: LI:
5,1.
3. De�nir o número de classes (K) pela expressão dada. Nesse caso: K aproximadamente 9.
4. Calcular a amplitude de cada classe: No caso: (14,9 - 5,1)/9 = 1,1 e 3.
5. De�nir os limites para cada classe a partir dos valores obtidos anteriormente, começando pela primeira classe.
Con�ra a tabela de classes:
Veja, abaixo, o grá�co de Frequência Simples:
Veja, abaixo, o grá�co de Frequência Acumulada:
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