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LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
PROVA DE REDAÇÃO E LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
SIMULADO ENEM
2015
 1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém a Proposta de 
Redação e questões numeradas de 47 a 90, dispostas da 
seguinte maneira:
a. as questões de número 47 a 68 são relativas à área de 
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;
b. as questões de número 69 a 90 são relativas à área de 
Matemática e suas Tecnologias.
ATENÇÃO: as questões de 47 a 49 são relativas à língua 
estrangeira. Você deverá responder apenas às questões 
relativas à língua estrangeira (Inglês ou Espanhol) escolhida.
 2 Verifi que, no CARTÃO-RESPOSTA e na FOLHA DE REDAÇÃO, 
que se encontra no verso do CARTÃO-RESPOSTA, se os 
seus dados estão registrados corretamente. Caso haja alguma 
divergência, comunique-a imediatamente ao aplicador da sala.
 3 Após a conferência, escreva e assine seu nome nos espaços 
próprios do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfi ca 
de tinta preta.
 4 Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. 
Ele não poderá ser substituído.
 5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 
5 opções identifi cadas com as letras A , B , C , D e E . 
Apenas uma responde corretamente à questão.
 6 No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a 
letra correspondente à opção escolhida para a resposta, 
preenchendo todo o espaço compreendido no círculo, com 
caneta esferográfi ca de tinta preta. Você deve, portanto, 
assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação 
em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma 
das respostas esteja correta.
 7 O tempo disponível para estas provas é de duas horas e 
trinta minutos.
 8 Reserve os 30 minutos fi nais para marcar seu CARTÃO-
-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no 
CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
 9 Somente serão corrigidas as redações transcritas na FOLHA 
DE REDAÇÃO.
10 Quando terminar as provas, entregue ao aplicador o CARTÃO-
-RESPOSTA e a FOLHA DE REDAÇÃO.
11 Você somente poderá deixar o local de prova após decorrida 
uma hora e quarenta minutos do início da sua aplicação. 
12 Você será excluído do exame caso:
a. utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou 
relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, 
fones de ouvido, telefones celulares ou fontes de 
consulta de qualquer espécie;
b. se ausente da sala de provas levando consigo 
o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-
-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;
c. aja com incorreção ou descortesia para com qualquer 
participante do processo de aplicação das provas;
d. se comunique com outro participante, verbalmente, por 
escrito ou por qualquer outra forma;
e. apresente dado(s) falso(s) na sua identifi cação pessoal.
Instituição de ensino: 
Aluno: 
19
99
44
66
1a Série
CADERNO 2
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 2
PROPOSTA DE REDAÇÃO
A partir da leitura dos textos motivadores seguintes e com base nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação, 
redija um texto dissertativo-argumentativo na modalidade escrita formal da Língua Portuguesa sobre o tema Alimentos 
transgênicos, apresentando proposta de intervenção que respeite os direitos humanos. Selecione, organize e relacione, 
de forma coerente e coesa, argumentos e fatos para defesa de seu ponto de vista.
TEXTO I
COMO FAZER UMA PLANTA TRANSGÊNICA
Os passos necessários para a obtenção de uma planta transgênica podem ser resumidos em: (a) isolamento e clona-
gem de um gene útil; (b) transferência desse gene para dentro da célula vegetal; (c) integração desse gene ao genoma 
da planta; (d) regeneração de plantas a partir da célula transformada; (e) expressão do gene introduzido nas plantas 
regeneradas; (f) transmissão do gene introduzido de geração em geração.
[…]
BESPALHOK F., J.C.; GUERRA, E.P.; OLIVEIRA, R. Plantas transgênicas. 
Disponível em: <www.bespa.agrarias.ufpr.br/paginas/livro/capitulo%20transgenicos.pdf>. 
Acesso em: 14 ago. 2015.
TEXTO II
CONHEÇA AS RAZÕES DE QUEM DEFENDE OS TRANSGÊNICOS
Cientistas, produtores rurais e empresários do setor de biotecnologia descartam os riscos dos organismos geneti-
camente modificados (OGMs) e enumeram os potenciais benefícios para a saúde, o meio ambiente e a agricultura. […]
[…]
Entre as principais vantagens dos cultivos geneticamente modificados estariam a capacidade para aumentar a pro-
dutividade agrícola, reduzir a aplicação de agrotóxicos, tornar os alimentos mais nutritivos e saudáveis e criar novos tipos 
de terapias e medicamentos. Até o momento, a maioria dos produtos com OGMs já liberados para a comercialização é 
basicamente direcionada para um maior nível de proteção de plantas. É a chamada “primeira onda” dos OGMs, na qual 
são mantidas as características dos produtos convencionais e a alteração genética apenas aumenta a sua durabilidade 
ou a proteção contra agressores externos. 
[…]
FLORIANI, Adriano. Conheça as razões de quem defende os transgênicos. Repórter Terra. 
Disponível em: <www.terra.com.br/reporterterra/transgenicos/defensores.htm>. 
Acesso em: 14 ago. 2015.
TEXTO III
[…]
Os transgênicos, ou organismos geneticamente modificados, são produtos de cruzamentos que jamais aconteceriam 
na natureza, como, por exemplo, arroz com bactéria. 
Por meio de um ramo de pesquisa relativamente novo (a engenharia genética), fabricantes de agroquímicos criam 
sementes resistentes a seus próprios agrotóxicos, ou mesmo sementes que produzem plantas inseticidas. As empresas 
ganham com isso, mas nós pagamos um preço alto: riscos à nossa saúde e ao ambiente onde vivemos. 
[…]
Não existe consenso na comunidade científica sobre a segurança dos transgênicos para a saúde humana e o meio 
ambiente. Testes de médio e longo prazo, em cobaias e em seres humanos, não são feitos, e geralmente são repudiados 
pelas empresas de transgênicos. 
[…]
GREENPEACE. Transgênicos – perigo para a agricultura e a biodiversidade. 
Disponível em: <www.greenpeace.org/brasil/pt/O-que-fazemos/Transgenicos>. 
Acesso em: 14 ago. 2015.
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 3
INSTRUÇÕES:
• O texto deve ser escrito à tinta e em até 30 linhas.
• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação terá o número de linhas copiadas desconsiderado 
para efeito de correção.
Receberá nota zero, em qualquer das situações expressas a seguir, a redação que:
• tiver até 7 (sete) linhas escritas, sendo considerada “insuficiente”;
• fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo;
• apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos;
• apresentar parte do texto deliberadamente desconectada com o tema proposto.
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 4
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 5
LINGUAGENS, CÓDIGOS
E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 47 a 68
Questões de 47 a 49 (opção Inglês)
QUESTÃO 47
THE 5 MOST COMMON STDs AMONG TEENS
Fact: Most men and women in the US – about 80% of 
sexually active people – are infected with an STD* at some 
point in their lives. Let that sink in.
What’s more shocking is that nearly half of the 20 million new 
STDs each year are among young people between the ages 
of 15 to 24. Despite many schools focusing on abstinence-
based sex education, it’s not necessarily sex that’s the problem, 
but rather, unsafe sex. For example, of American high school 
students who were sexually active in the last 3 months, 41% did 
not use a condom the last time they had sex.
That number may be even higher according to New York-
based pediatrician Lisa Kaufman, M.D. “We’re lucky if half of 
sexually active teenagers are using condoms,” she says.
[…]
PAPISOVA, Vera. The 5 Most Common STDs Among Teens. Teen Vogue. Disponível em: 
<www.teenvogue.com/story/top-sexually-transmitted-diseases>. Acesso em: 14 ago. 2015.
*STD: sexually transmitted disease
De acordo com o texto, o mais assustador no que se refere ao 
contágio das pessoas pordoenças sexualmente transmissíveis 
é o fato de
A os jovens entre 15 e 24 anos serem uma parcela pequena entre 
os novos contaminados.
B quase metade das novas infecções ocorrerem entre jovens de 
15 a 24 anos.
C 20 milhões de jovens entre 15 e 24 anos terem sido contami-
nados no último ano.
D 41% dos jovens entre 15 e 24 anos terem tido alguma DST ao 
menos uma vez no ano passado.
E 20 milhões de jovens entre 15 e 24 anos afirmarem não usar 
preservativo nas relações sexuais.
QUESTÃO 48
Esse anúncio informa os leitores do jornal estadunidense The 
New York Times que
A haverá um desconto de 60% nas edições do próximo ano.
B a promoção de meio de ano do jornal valerá apenas para o 
ano que vem.
C no próximo ano, ocorrerá redução de 60% das edições im-
pressas do jornal.
D existe uma promoção para novas assinaturas da versão digital 
do jornal.
E este é o último ano para conseguir 60% de desconto na versão 
digital do jornal.
QUESTÃO 49
7 OF THE BEST WAYS TO EAT APPLES FOR RIDICULOUS 
HEALTH BENEFITS
[…] 
Apples and oranges may protect your brain health. When 
Cornell University researchers examined the effects of extracts 
from the fruits on animal neuron cells, they found that specific 
antioxidants protected cells from oxidative stress. Bananas 
showed a similar effect. Researchers say eating fresh fruits like 
apples, oranges, and bananas could prevent brain damage 
and neurodegenerative disorders such as Alzheimer’s disease.
[…]
NOWAC, Claire. 7 of the Best Ways to Eat Apples for Ridiculous Health Benefits. 
Reader’s Digest. Disponível em: <www.rd.com/slideshows/healthy-ways-to-eat-
apples/#ixzz3gcy21Oez>. Acesso em: 14 ago. 2015.
De acordo com o texto
A o consumo de maçãs e laranjas pode proteger a saúde cerebral.
B algumas frutas contêm oxidantes que potencializam o estresse.
C as bananas não são úteis na proteção da saúde do cérebro.
D frutas frescas podem prevenir desordens cerebrais, mas não 
o Alzheimer.
E a cura do Alzheimer pode estar no consumo de maçãs, laranjas 
e bananas.
Questões de 47 a 49 (opção Espanhol)
Texto comum às questões 47 e 48.
POR QUÉ ES UN ERROR QUITAR LAS PEPITAS A LA 
SANDÍA
Comemos, habitualmente pipas de girasol y también, 
aunque en menor medida, de calabaza. Pero, ¿ha probado 
las pipas de sandía? No nos referimos a engullirlas sin más, 
disimuladas entre los trozos de fruta, sino a degustarlas como 
el manjar que son. Porque aunque existen variedades de 
sandías sin pepitas, o incluso a veces van directas a la basura, 
ha de saber que si no las come estará desperdiciando una 
importante fuente de fibra, minerales, proteínas y grasas en 
su dieta habitual.
[…]
CHAMÓN, Eva Carnero. Por qué es un error quitar las pepitas a la sandía. MSN Salud, 
14 jun. 2015. Disponível em: <www.msn.com/es-xl/salud/nutrition/por-qu%C3%A9-es-un-
error-quitar-las-pepitas-a-la-sand%C3%ADa/ar-BBl7lLm>. Acesso em: 14 ago. 2015.
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LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 6
QUESTÃO 47
O título da reportagem introduz uma explicação sobre um fato 
possivelmente corriqueiro, uma vez que nos informa de algo 
que fazemos errado. De acordo com o texto, o que fazemos 
errado e por que não deveríamos fazê-lo?
A Segundo o excerto da reportagem, não deveríamos desper-
diçar tanta comida, inclusive as sementes de girassol, abóbora 
e melancia, pois elas possuem fibras e minerais, entre outros 
elementos importantes para a nossa dieta.
B De acordo com o trecho da reportagem, temos o hábito de 
jogar fora as sementes de melancia, porém, ao fazer isso, 
desperdiçamos uma parte da quantidade diária necessária 
de proteínas e gorduras.
C Segundo o trecho da reportagem, em vez de jogar fora as 
sementes da melancia, deveríamos prová-las, assim como 
fazemos com as sementes de girassol e de abóbora, misturan-
do-as com pedaços de frutas para dissimular seu sabor.
D O excerto da reportagem nos informa que as sementes da 
melancia, que sempre jogamos no lixo, as de girassol e as de 
abóbora são grandes fontes de fibras, minerais e proteínas. 
Portanto, deveríamos prová-las com pedaços de frutas num 
manjar, para sabermos o quanto nos faz bem comê-las.
E O trecho da reportagem nos informa que as melancias com 
sementes são melhores que as variedades sem sementes, pois 
possuem mais fibras, minerais, proteínas e gordura, elementos 
essenciais para uma dieta saudável.
QUESTÃO 48
No texto, aparecem duas palavras sinônimas, ambas referentes 
à semente: “pepita” e “pipa”. Também podemos considerar 
sinônimas as palavras
A habitual – a veces. 
B engullirlas – degustarlas.
C fruta – manjar.
D comer – engullir.
E trozos – pepitas.
QUESTÃO 49
Ao lermos e observarmos a tirinha, percebemos que o pai de 
Calvin tenta ensiná-lo a andar de bicicleta. A partir disso e da 
fala de Calvin, podemos inferir que
A Calvin não sente medo de andar de bicicleta, por isso deseja 
desmontá-la para aprender mais sobre ela.
B Calvin não acredita que, se seu pai soltar a bicicleta, ele per-
derá o equilíbrio e sofrerá um grave acidente. 
C o pai não acha que Calvin vai aprender a andar de bicicleta.
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D Calvin tem como meta deixar um pedaço da bicicleta em cada 
país, para que não seja possível montá-la novamente.
E o pai de Calvin não acredita que, se seu filho relaxasse mais, 
seria mais fácil soltá-lo e ele andaria sozinho de bicicleta.
QUESTÃO 50
O Conselheiro Vale morreu às 7 horas da noite de 25 de 
abril de 1859. Morreu de apoplexia fulminante, pouco depois 
de cochilar a sesta, – segundo costumava dizer, – e quando 
se preparava a ir jogar a usual partida de voltarete em casa 
de um desembargador, seu amigo. O Dr. Camargo, chamado 
à pressa, nem chegou a tempo de empregar os recursos da 
ciência; o Padre Melchior não pôde dar-lhe as consolações da 
religião: a morte fora instantânea.
[…]
ASSIS, Machado de. Helena. Disponível em: 
<www.dominiopublico.gov.br/download/texto/ua000202.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2015.
O texto literário usa diversas funções da linguagem para re-
forçar a expressividade pretendida pelo autor. No trecho lido, 
podemos afirmar que há predomínio da função referencial da 
linguagem, pois
A há uma referência clara ao início do século, característica típica 
dessa função.
B o árido tema da morte é tratado de maneira sucinta e poética.
C reflete o estado de ânimo do emissor da mensagem, desta-
cando seus sentimentos. 
D busca influenciar o receptor da mensagem, tentando con-
vencê-lo de algo.
E existe a transmissão de informações de maneira objetiva, com 
dados e fatos.
QUESTÃO 51
A SECA DO CEARÁ
Seca as terras as folhas caem,
Morre o gado sai o povo,
O vento varre a campina,
Rebenta a seca de novo;
Cinco, seis mil emigrantes
Flagelados retirantes
Vagam mendigando o pão,
Acabam-se os animais
Ficando limpo os currais
Onde houve a criação.
[…]
BARROS, Leandro Gomes de. A Seca do Ceará. Disponível em: 
<www3.universia.com.br/conteudo/literatura/asecadoceara.pdf>. Acesso em: 28 jul. 2015.
No trecho do cordel lido, podemos verificar
A predomínio da linguagem denotativa.
B predomínio da linguagem conotativa.
C uso constante da metalinguagem.
D ausência de rimas.
E uso intenso da função fática.
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 7
QUESTÃO 52
Tendo em vista a manutenção de hábitos saudáveis, a imagem 
apresenta um exemplo de
A hiperatividade.
B sudorese.
C atividade.
D sedentarismo.
E desnutrição.
QUESTÃO 53
A escola também tem um papel importante na educação 
e na saúde das crianças. A atividade física não desenvolve 
apenas o aspecto motor, mas também o lado cognitivo. Isso 
significa aprimorar as funções do cérebro, tornando-o mais ágil 
e apto a tomar decisões rápidas. […]
ATALLA, Marcio. Sua vida em movimento. São Paulo: Paralela, 2012. p. 16.
Sabendo da importância da atividadefísica para as crianças, 
os pais deveriam
A reivindicar mais aulas de educação física na escola.
B priorizar a atividade física no dia a dia da criança à atividade escolar.
C ocupar o dia inteiro da criança com esportes, após o período escolar.
D estimular a prática de um único esporte para que a criança se 
torne expert.
E incentivar a prática de esportes, sem ocupar todo o tempo.
QUESTÃO 54
COMO OS 10 ANOS DE YOUTUBE REVELARAM ESTRELAS E 
O POTENCIAL DE CRIAR CONTEÚDO EM CADA UM DE NÓS
[...]
Boa parte das produções do YouTube não custam nada 
ou então custam muito pouco – no segundo caso, o dinhei-
ro costuma vir dos bolsos dos criadores do vídeo ou do 
canal. Ou seja: são produções independentes. Por isso, os 
criadores de conteúdo do YouTube tendem a explorar áreas 
narrativas e formatos bem diferentes dos que aparecem nas 
grandes redes de TV. O YouTube permitiu que os produtores 
criassem conteúdo que seria considerado arriscado pelas 
televisões – em outras palavras, não havia como ter certe-
za de que isso poderia render dinheiro. Para os YouTubers 
não existe a necessidade de pedir permissão ou aprovação. 
Eles não têm a sombra de uma grande corporação televisi-
va controlando as produções, os programas não precisam 
passar num horário preestabelecido… enfim: as produções 
são realmente independentes.
[...]
LOPES, Renan. Como os 10 anos de YouTube revelaram estrelas e o potencial de criar 
conteúdo em cada um de nós. Disponível em: <http://gizmodo.uol.com.br/como-os-10-
anos-de-youtube-revelaram-estrelas-e-o-potencial-de-criar-conteudo-em-cada-um-de-nos/>. 
Acesso em: 21 jul. 2015.
Canais do YouTube como Porta dos Fundos, Manual do Mundo, 
Nostalgia e Eu Fico Loko ultrapassam, juntos, os 20 milhões de 
usuários inscritos e produzem um conteúdo variado que vai 
de episódios cômicos a experimentos científicos, passando 
por momentos nostálgicos dos anos 1980 e 1990 e por conse-
lhos amorosos para adolescentes. Levando em consideração 
o trecho do texto lido, a quantidade de inscritos nesses canais 
demonstra
A a consequente absorção desse tipo de conteúdo pelos canais 
de televisão.
B a perda de audiência do conteúdo produzido pelas emissoras 
de TV.
C o amadorismo e a inexperiência da internet que impedem o 
sucesso desses canais.
D o crescimento de um material cada vez mais independente da 
televisão.
E a guerra travada entre televisão e internet pela busca de maior 
audiência.
QUESTÃO 55
Ondas do mar de Vigo,
se vistes meu amigo!
e ai Deus, se verrá* cedo!
Ondas do mar levado**,
se vistes meu amado!
e ai Deus, se verrá cedo!
Se vistes meu amigo,
o por que eu sospiro!
e ai Deus, se verrá cedo!
Se vistes meu amado,
por que hei gran cuidado!
e ai Deus, se verrá cedo!
*verrá: virá; **levado: encapelado, cheio de ondas.
CODAX, Martim. Cantiga. In: MOISÉS, Massaud. A literatura portuguesa através dos 
textos. São Paulo: Cultrix, 1998. p. 32-3.
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LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 8
Na cantiga lida, fica evidente
A a religiosidade do eu lírico masculino pela ausência da amada.
B a ironia do trovador, que critica a ausência do homem medieval.
C o sofrimento do eu lírico feminino pela ausência do amado.
D as marcas da tradição escrita típica da época.
E a tristeza do eu lírico pela morte do amado.
QUESTÃO 56
NOVO AVISO METEOROLÓGICO ALERTA SOBRE CHUVAS 
FORTES NAS PRÓXIMAS 24 HORAS
[…]
A Agência Pernambucana de Águas e Climas (Apac) emitiu, 
no início da manhã desta terça-feira, um novo aviso meteoro-
lógico alertando sobre chuvas fortes na Região Metropolitana 
do Recife (RMR) e Zonas da Mata Norte e Sul do estado nas 
próximas 24 horas. Segundo a nota, áreas de instabilidades 
estão causando o aumento da nebulosidade e ocasionando as 
precipitações. Ainda de acordo com a agência, a situação dos 
rios do estado se encontra nos níveis normais.
[…]
Novo aviso meteorológico alerta sobre chuvas fortes nas próximas 24 horas. Diário de 
Pernambuco, 28 jul. 2015. Disponível em: <www.diariodepernambuco.com.br/app/noticia/
vida-urbana/2015/07/28/interna_vidaurbana,589017/novo-aviso-meteorologico-alerta-sobre-
chuvas-fortes-nas-proximas-24-horas.shtml>. Acesso em: 29 jul. 2015.
De acordo com o texto
A apenas a região Metropolitana do Recife pode sofrer com pan-
cadas de chuva.
B mesmo com a possibilidade de fortes chuvas, o nível dos rios 
está normal.
C além das Zonas da Mata Norte e Sul, a Região da Apac tam-
bém pode sofrer com as chuvas.
D um dos motivos das fortes chuvas é o aumento das precipi-
tações nas próximas 24 horas.
E a Apac e a RMR são as responsáveis por emitir os alertas de 
chuvas fortes.
QUESTÃO 57
INTERVENÇÕES ARTÍSTICAS SURPREENDEM USUÁRIOS 
DO TRANSPORTE COLETIVO
O Terminal do Cabral foi o ponto de partida do projeto “Per-
ca o ponto, mas não perca a história” que levará, até o dia 10 
de agosto, 600 horas de arte para diversas linhas do transporte 
coletivo de Curitiba. A ação teve início na última segunda-feira 
(20) com 15 atores embarcando para vários trajetos da cidade 
com diferentes performances. 
Na linha Santa Cândida – Capão Raso o ator Tiago Luz 
surpreendeu os passageiros ao entrar “grávido” no ônibus. 
Acompanhado de sua esposa Viviane (ela sim, grávida de 8 
meses), o artista causou estranheza e risos dos passageiros.
[…]
Intervenções artísticas surpreendem usuários do transporte coletivo. Fundação Cultural 
de Curitiba, 20 jul.2015. Disponível em: <www.fundacaoculturaldecuritiba.com.br/noticias/
intervencoes-artisticas-surpreendem-usuarios-do-transporte-coletivo/>. Acesso em: 29 jul. 2015.
O título do projeto cultural desenvolvido em Curitiba
A estimula as pessoas a usarem mais o transporte coletivo.
B dá a entender que as histórias contadas são muito longas.
C permite afirmar que todos os ônibus terão histórias durante as viagens.
D sugere que o passageiro pode perder o local de desembarque.
E sintetiza a principal performance realizada nos ônibus.
QUESTÃO 58
VIADUTO QUE LIGARÁ PARQUE DA CIDADE AO SUDOESTE 
NÃO TERÁ VIA PARA CICLISTAS
[…]
O viaduto que ligará o Sudoeste ao Parque da Cidade evi-
dencia a maneira como o Poder Público pensa os projetos sem 
levar em conta a Política Nacional de Mobilidade Urbana, isto 
é, garantindo a mobilidade de pedestres e ciclistas em pri-
meiro lugar. O elevado promete aliviar o trânsito de veículos 
motorizados da Estrada Parque Indústrias Gráficas (Epig), por 
exemplo, mas não conta com via exclusiva para quem pedala 
e prejudicaria a continuidade de uma ciclovia que ligasse a 
Estrada Parque Taguatinga (EPTG) ao Eixo Monumental. […]
Viaduto que ligará Parque da Cidade ao Sudoeste não terá via para ciclistas. Correio 
Braziliense, 28 jul. 2015. Disponível em: <www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/
cidades/2015/07/28/interna_cidadesdf,492247/viaduto-que-ligara-parque-da-cidade-ao-
sudoeste-nao-tera-via-para-cicl.shtml> Acesso em: 29 jul. 2015.
A partir da leitura do texto, infere-se que o autor da notícia
A considera a obra desnecessária.
B não concorda completamente com a obra.
C desconhece o projeto proposto.
D isenta-se de expressar sua opinião.
E concorda com o trajeto proposto.
QUESTÃO 59
A Academia Brasileira de Letras (ABL) mantém em seu site 
uma seção chamada “ABL Responde”. Tal seção é descrita 
da seguinte forma:
Prezado Consulente,
A Academia Brasileira de Letras, no desempenho deste 
serviço, tem por fim a cultura da língua nacional. Isto significa 
que a língua deve ser cultivada na sua variedade padrão ou 
exemplar, tomando por modelo sua expressão literária. Tal fina-
lidade limita a ABL ao registro dos usos tidos por modelares e 
corretos, bem como ao sistema ortográfico convencional, por 
se tratar da unidade da língua escrita.
[…]
Disponível em: <www.academia.org.br/nossa-lingua/abl-responde>. Acesso em: 29 jul. 2015.
Tendo em vista tal descrição, o usuário do“ABL Responde” 
poderá fazer, por exemplo, perguntas sobre
A o significado de expressões populares.
B a grafia de palavras estrangeiras.
C a grafia correta de determinada palavra.
D as diferenças de pronúncia das palavras.
E o significado de determinada gíria.
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QUESTÃO 60
A partir da leitura do anúncio publicitário, infere-se que
A apenas cartões de crédito são aceitos na nova máquina.
B os novos aparelhos têm custo de aluguel menor.
C não exige o uso de celular.
D os custos com internet são menores no novo aparelho.
E assim como as antigas máquinas, esta não cobra aluguel.
QUESTÃO 61
11 CIDADES QUE ESTÃO GERANDO EMPREGOS APESAR 
DA CRISE
Quando se coloca na ponta do lápis quantas oportunidades 
profissionais foram abertas e quantas foram fechadas, mais de 
três mil cidades brasileiras terminaram o primeiro semestre com 
o saldo positivo na geração de empregos.
Isso, contudo, não foi suficiente para aplacar o encolhimento 
do mercado de trabalho nacional. No período, mais de 345 mil 
empregos foram cortados.
[…]
ABRANTES, Talita.11 cidades que estão gerando empregos apesar da crise. Exame.com, 
São Paulo, 28 jul.2015. Disponível em: <http://exame.abril.com.br/brasil/noticias/as-cidades-
que-estao-gerando-empregos-apesar-da-crise/lista>. Acesso em: 29 jul. 2015.
A leitura da reportagem permite afirmar corretamente que
A no último semestre, a crise na geração de empregos atingiu 
pelo menos 11 cidades.
B nacionalmente, o número de empregos têm caído e estima-se 
que mais 345 mil serão cortados.
C no primeiro semestre do ano, houve saldo positivo na criação 
de empregos em apenas 11 cidades.
D a maioria das cidades brasileiras gerou mais de três mil em-
pregos no último ano.
E embora em um momento de crise, muitas cidades permane-
cem gerando empregos.
QUESTÃO 62
SEM CRISE! 
Sem crise! 
Eu tava muito busy mas aqui não tem crise 
Aqui só tem crazy 
Sem crise! 
Eu tava no estresse 
Mas agora já tá tudo relax 
[…]
Sem crise! 
Tá tudo relax 
Tudo que desce sobe, tudo que sobe desce
[…]
Sem crise! Disponível em: <www.gabrielopensador.com.br/#01>. Acesso em: 29 jul. 2015.
Uma das estratégias expressivas utilizadas pelo autor da letra é
A a semelhança sonora entre as palavras crazy e crise.
B o uso de rimas alternadas como em crise e relax.
C o uso de expressões populares como “Eu tava no estresse, 
mas agora já tá tudo relax”.
D a predominância da linguagem conotativa.
E privilegiar a norma culta da Língua Portuguesa.
QUESTÃO 63
Ao observar o anúncio publicitário, percebe-se uma relação 
estabelecida entre o texto e a imagem. Tal relação leva o con-
sumidor a
A entender que o anunciante vende produtos gostosos.
B evitar o consumo exagerado do produto anunciado.
C assistir mais às competições esportivas patrocinadas pela 
marca anunciada.
D observar com atenção seus hábitos alimentares.
E conhecer quais são os esportes olímpicos individuais e coletivos.
QUESTÃO 64
Ao observar a propaganda, nota-se que se trata de um anún-
cio antigo. Dentre as marcas textuais que permitem fazer essa 
afirmação, destaca-se
A o uso da expressão “do contra”.
B a utilização de aspas.
C o discurso direto.
D a grafia da palavra “fruta”.
E o uso de balões de fala.
Pa
gs
eg
ur
o
D
PZ
 &
T
R
ec
la
m
es
 d
o 
Es
ta
dã
o
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 10
QUESTÃO 65
OS EFEITOS DO CRACK NO ORGANISMO DO USUÁRIO
Uma droga de rápida absorção, prazer efêmero e devastadora 
para o organismo. Forma menos pura da cocaína, o crack causa 
danos ainda maiores ao corpo humano pela velocidade e potência 
com que seus componentes chegam ao pulmão e ao cérebro. 
Hipertensão, problemas cardíacos, acidente vascular cerebral 
(AVC) e enfisema são alguns dos efeitos do seu consumo. Apesar 
de todos esses males, a violência e o vírus HIV ainda são aponta-
dos como as principais causas de morte dos usuários de crack.
[…]
Os efeitos do crack no organismo do usuário. Disponível em: <www.antidrogas.com.br/
mostraartigo.php?c=1466>. Acesso em: 29 jul. 2015.
A Língua Portuguesa dispõe de vários recursos para in-
dicar a atitude do falante em relação ao conteúdo de seu 
enunciado. No texto, o uso do advérbio “apesar” contribui 
para expressar
A um acréscimo de informações, pois os usuários de crack 
também estão morrendo de hipertensão e problemas 
cardíacos.
B uma oposição de ideias, já que, segundo o texto, raramente 
um usuário de crack morre por conta do uso da droga.
C uma informação improvável, pois não se sabe ao certo se 
a violência e o vírus HIV também matam os usuários de 
crack. 
D um discurso contraditório, pois o texto leva a crer que o uso 
de crack não causa a morte do usuário de drogas.
E uma contrariedade de expectativa, já que a violência e 
o vírus HIV são os responsáveis por matar mais usuários 
de crack.
QUESTÃO 66
Muito usada para falar sobre a Comédia de Costumes, a ex-
pressão “Rindo criticam-se os costumes” também pode ser 
aplicada à obra de
A José de Anchieta.
B Fernão Lopes.
C Camões.
D Gil Vicente.
E Basílio da Gama.
QUESTÃO 67
EM FINAL DRAMÁTICA NO JAMOR, SPORTING CONQUISTA 
A TAÇA DE PORTUGAL
[…]
O Sporting conquistou neste domingo a Taça de Portugal 
em uma final dramática contra o Braga. Após estar perdendo 
por 2 a 0 até os 39 minutos do segundo tempo, os Leões foram 
buscar o empate em 2 a 2 e nos pênaltis superaram o adver-
sário por 3 a 1.
[…]
Em final dramática no Jamor, Sporting conquista a Taça de Portugal. Disponível em: 
<www.lancenet.com.br/minuto/dramatica-Sporting-conquista-Taca-Portugal_0_1367263331.
html#ixzz3hBtlPMym>. Acesso em: 24 ago. 2015.
Na reportagem, a palavra “dramática” foi usada como 
sinônimo de
A perigosa.
B emocionante.
C teatral.
D irreal.
E épica.
QUESTÃO 68
As matrioskas são bonecas russas do século XIX. Seu nome 
deriva de Matryona ou Matriosha, nome feminino muito popular, 
na época, entre as camponesas russas. Feitas de madeira oca, 
cada matrioska carrega dentro de si um conjunto de bonecas 
de tamanhos decrescentes, o que permite que uma se aco-
mode no interior da outra. Esse conjunto pode variar entre 5 a 
30 bonecas. E, ainda que hoje as bonecas possuam diversos 
estilos, tradicionalmente a boneca maior representa uma mu-
lher camponesa, enquanto a menor, única feita em madeira 
maciça, um bebê. 
Por suas características, as bonecas matrioskas costumam ser 
dadas de presente como símbolo de maternidade e fertilidade, 
ao se relacionar
A a ideia da boneca, e dos desenhos nela inseridos, e o universo 
exclusivamente feminino.
B a boneca maior a uma grande mãe, que protege dentro de si 
seus filhos.
C a madeira da boneca e as bodas de madeira, que simbolizam 
o período ideal para tornar-se mãe.
D a simbologia da madeira e a maternidade, pois ambas repre-
sentam a vida e a sabedoria.
E o estilo de vida das camponesas russas, retratado nas bone-
cas, e o ideal para as mães modernas.
B
la
ck
bo
ar
d 
19
65
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hu
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ck
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om
LCT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 11
QUESTÃO 69
Diz-se que duas paredes adjacentes de uma construção estão 
“no esquadro” quando formam um ângulo reto em sua junção. 
Um método prático empregado para constatar se as paredes 
estão “no esquadro” consiste em, a partir do vértice da junção, 
medir e marcar as medidas de 50 cm e 120 cm, uma em cada 
parede e rentes ao chão, determinando dois pontos. 
Para constatar se o ângulo de vértice K da figura abaixo é reto, a me-
dida da distância entre os pontos L e M marcados deve ser igual a
K 120 cm M
50 cm
L
A 121 cm
B 144 cm
C 130 cm
D 169 cm
E 250 cm
Para responder às questões de 70 a 72, leia o trecho da norma 
que regulamenta a acessibilidade a edificações, mobiliário, 
espaços e equipamentos urbanos apresentado a seguir.
[…] A inclinação das rampas, conforme figura, deve ser 
calculada segundo a seguinte equação:
i h 100
c
= ×onde: i é a inclinação em porcentagem; 
h é a altura do desnível; 
c é o comprimento da projeção horizontal.
1,50 C
i
i
i
i
1,50 C
Vista superior
Vista lateral
1,50
h
h
h
h
h
Dimensionamento de rampas.
[…] As rampas devem ter inclinação de acordo com os 
limites estabelecidos na tabela. Para inclinação entre 6,25% e 
8,33% devem ser previstas áreas de descanso nos patamares, 
a cada 50 m de percurso. 
Dimensionamento de rampas
Inclinação 
admissível em 
cada segmento 
de rampa i 
(%)
Desníveis 
máximos de 
cada segmento 
de rampa h 
(metros)
Número máximo 
de segmentos 
de rampa
5,00 (1:20) 1,50 sem limite
5,00 (1:20) < i ≤ 
6,25 (1:16)
1,00 sem limite
6,25 (1:16) < i ≤ 
8,33 (1:12)
0,80 15
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Acessibilidade a 
edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos. Disponível em: <www.
pessoacomdeficiencia.gov.br/app/sites/default/files/arquivos/%5Bfield_generico_imagens-
filefield-description%5D_24.pdf>. Acesso em: 27 jul. 2015.
QUESTÃO 70
O cálculo da inclinação i é um parâmetro diretamente relacio-
nado ao ângulo θ que a base inclinada da rampa define com 
a horizontal. Em outros termos, isso significa que a fórmula de 
cálculo apresentada no texto poderia ser reescrita, em função 
de θ, como
A i = tg θ ⋅ 100
B i = sen θ ⋅ 100
C i = cos θ ⋅ 100
D i = tg θ
E i = cos θ
QUESTÃO 71
A tabela especifica limites para a inclinação e para o desnível 
a ser atendido pela rampa. No entanto, ficam subentendidos 
os valores do comprimento c por causa da dependência das 
demais variáveis em questão. Uma arquiteta projetou rampas 
em uma edificação e calculou o espaço horizontal mínimo que 
as rampas ocuparão em cada caso. Quais os valores aproxi-
mados do espaço horizontal mínimo (c) que ela obteve para 
cada um dos três casos de inclinação (i) descritos, do maior 
para o menor, respectivamente?
A 30,00 m; 20,00 m; 16,00 m
B 30,00 m; 20,00 m; 9,60 m
C 30,00 m; 16,00 m; 16,00 m
D 30,00 m; 20,00 m; 20,00 m
E 30,00 m; 16,00 m; 9,60 m
QUESTÃO 72
Para se adequar às normas de acessibilidade, o gerente de 
um pavilhão de exposições solicita o projeto de uma rampa 
para o acesso ao mezanino, que fica a 4 metros de altura do 
piso térreo. A inclinação definida pelo projetista é de 6,4%; no 
entanto, para atender completamente à norma, a rampa a ser 
projetada deve ter, no mínimo,
MATEMÁTICA
E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 69 a 90
Ilu
st
ra
çõ
es
: C
af
é
MT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 12
Uma vez que os estais são paralelos, e a distância entre dois 
estais consecutivos é constante e igual a 15 m, a altura mínima 
do mastro principal, a partir das pistas, deve ser de
A 120 m
B 150 m
C 240 m
D 60 3 m
E 120 3 m
QUESTÃO 75
Organizadores de uma festa junina estudam aproveitar uma 
bobina de papel para cortar bandeirolas congruentes, desper-
diçando o mínimo de papel. Para tal, eles montaram o seguinte 
esquema de corte:
a
a
60
 c
m 45°
pe
rd
a
Para que o planejado seja possível, calcule o valor ideal de a.
A 20 cm
B 30 cm
C 35 cm
D 40 cm
E 60 cm
QUESTÃO 76
Um novo painel será instalado em uma praça. Para tanto, são 
projetados os cabos de aço RS e TU, paralelos entre si, e o cabo 
VX, como na figura a seguir. A tela, perpendicular ao chão da pra-
ça, terá 6,0 m de altura, apoiada a uma estrutura de aço de 2,56 
m, presa ao chão por uma base de concreto de 2,0 m de altura. 
R
S
T
U
V
X
Y
Usando 3 1,7= e considerando que os ângulos assinalados 
medem 60°, o total de cabos de aço necessário será, aproxi-
madamente,
A 33,24 m
B 30,24 m
C 34,24 m
D 21,12 m
E 9,12 m
A três segmentos de rampa, com um descanso nos patamares.
B quatro segmentos de rampa, com dois descansos nos patamares.
C quatro segmentos de rampa, com três descansos nos patamares.
D cinco segmentos de rampa, com um descanso nos patamares.
E cinco segmentos de rampa, com quatro descansos nos patamares. 
QUESTÃO 73
João deseja construir um apoio para uma mesa, conforme o 
esquema a seguir, e dispõe de dois tubos de aço, que não 
podem ser cortados, nas medidas de 90 m e 120 m. 
parede
tampo
h
b
0,90 m
1,20 m
chão
Para completar a base da mesa, a medida b do terceiro tubo 
e a altura h que o tampo da mesa ficará do chão serão, res-
pectivamente
A 1,60 m e 0,72 m.
B 1,50 m e 0,72 m.
C 1,50 m e 0,75 m.
D 1,60 m e 0,75 m.
E 1,60 m e 0,70 m.
QUESTÃO 74
Uma ponte estaiada se caracteriza pelas pistas suspensas 
sustentadas por cabos presos a um único mastro ou a vários. 
No esquema a seguir, convenientemente foi estabelecido que cada 
conjunto de estai AC e BC, por exemplo, teria a mesma medida 
do segmento de pista que suporta, isto é, AC = BC = AB = 30 m.
estais
A B
C
mastro principal
pistas
 
Fi
lip
e 
Fr
az
ao
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hu
tte
rs
to
ck
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om
MT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 13
Dado: 2 1,41= 
A 2,5 voltas na pista quadrada.
B 2 voltas na pista quadrada.
C 3,5 voltas na pista quadrada.
D 4 voltas na pista quadrada.
E 3 voltas na pista quadrada.
QUESTÃO 79
Um observador se posiciona em frente a um espelho plano, 
conforme a figura abaixo.
imagem
espelho
observador
a
dd
A
Sobre essa situação, afirma-se que
I. o observador verá sua imagem completamente se a altura 
do espelho for a metade da altura do observador;
II. esse resultado esperado depende da distância entre o 
observador e o espelho. 
Intrigado, o observador resolve testar as possibilidades e faz 
as seguintes inferências.
A As afirmações I e II estão corretas: a altura do espelho deve 
ser metade da altura do observador. A visualização depende 
da distância entre o observador e o espelho.
B Apenas a afirmação I está correta: a altura do espelho deve 
ser metade da altura do observador. A visualização independe 
da distância entre o observador e o espelho.
C As afirmações I e II estão incorretas: a altura do espelho deve 
ser o dobro da altura do observador. A visualização independe 
da distância entre o observador e o espelho.
D Apenas afirmação II está correta: a altura do espelho não 
possui relação com a altura do observador. A visualização 
depende da distância entre o observador e o espelho.
E Apenas a afirmação II está correta: a altura do espelho deve ser 
de um terço da altura do observador. A visualização depende 
da distância entre o observador e o espelho.
Leia este trecho da Lei Federal n. 5.`700, de 1 de setembro de 
1971, para responder às questões de 80 a 82.
Art. 4o – A Bandeira Nacional em tecido, para as repartições 
públicas em geral, federais, estaduais, e municipais, para quar-
téis e escolas públicas e particulares, será executada em um 
dos seguintes tipos: tipo 1, com um pano de 45 centímetros de 
largura; tipo 2, com dois panos de largura; tipo 3, três panos 
de largura; tipo 4, quatro panos de largura; tipo 5, cinco panos 
de largura; tipo 6, seis panos de largura; tipo 7, sete panos 
de largura.
QUESTÃO 77
Os Troianos são asteroides que giram em torno do Sol na 
mesma órbita de Júpiter, portanto com o mesmo período do 
planeta. Na realidade eles não se espalham pela órbita de Jú-
piter. Eles se concentram em duas regiões específicas e equi-
distantes do planeta, 60° à frente e 60° atrás. Esses locais são 
conhecidos como pontos de Lagrange L4 e L5, em homena-
gem ao matemático Joseph-Louis de Lagrange, que estudou 
a interação gravitacional entre três corpos, no caso asteroide, 
Júpiter e Sol. […]
Júpiter
Troianos Troianos
Sol
60
° 60°
Os asteroides Troianos circulam na mesma órbita de Júpiter e se 
agrupam nas proximidades dos pontos lagrangianos L4 e L5.
PICAZZIO, Enos. O céu que nos envolve. Disponível em: <www.astro.iag.usp.br/
OCeuQueNosEnvolve.pdf> Acesso em: 22 jul. 2015.
A interação estudada por Lagrange e apresentada pela imagem 
e pelo texto anteriores pode ser descrita como
A dois triângulos escalenos congruentes que têm Júpiter e La-
grange L4 como vértices em comum.
B dois triângulos equiláteroscongruentes que têm Júpiter e La-
grange L5 como vértices em comum.
C dois triângulos equiláteros congruentes que têm Júpiter e o 
Sol como vértices em comum.
D dois triângulos retângulos congruentes que têm Lagrange L5 
e o Sol como vértices em comum.
E dois triângulos equiláteros congruentes que têm os Troianos 
e o Sol como vértices em comum.
QUESTÃO 78
Um parque possui duas pistas de corrida: uma retangular 
ABCD, com AB = CD = 300 m e AD = BC = 100 m, e uma 
quadrada PQRS, em que os pontos P e R pertencem aos lados 
AB e CD da pista retangular, respectivamente.
A P B
D R C
QS
Um esportista que prefira usar a pista quadrada para percorrer 
o equivalente a uma volta na pista retangular terá que dar, no 
mínimo,
MT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 14
Parágrafo único. Os tipos enumerados neste artigo são 
os normais. Poderão ser fabricados tipos extraordinários de 
dimensões maiores, menores ou intermediárias, conforme as 
condições de uso, mantidas, entretanto, as devidas proporções.
Art. 5o – A feitura da Bandeira Nacional obedecerá às se-
guintes regras (Anexo no 2):
I. Para cálculo das dimensões, tomar-se-á por base a largura 
desejada, dividindo-se esta em 14 (quatorze) partes iguais. 
Cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo.
II. O comprimento será de vinte módulos (20M).
III. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro 
externo será de um módulo e sete décimos (1,7M).
IV. O círculo azul no meio do losango amarelo terá o raio de 
três módulos e meio (3,5M).
V. O centro dos arcos da faixa branca estará dois módulos 
(2M) à esquerda do ponto do encontro do prolongamento do 
diâmetro vertical do círculo com a base do quadro externo 
(ponto C indicado no Anexo no 2).
VI. O raio do arco inferior da faixa branca será de oito mó-
dulos (8M); o raio do arco superior da faixa branca será de oito 
módulos e meio (8,5M).
VII. A largura da faixa branca será de meio módulo (0,5M).
Disponível em: <www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L5700.htm>. Acesso em: 22 jul. 2015.
Veja essas dimensões em um esboço da bandeira em um plano 
cartesiano.
0 x
y 20M
14M
1,7M
0,5M
1,7M
7M
QUESTÃO 80
A partir das diretrizes informadas pela lei, o lado do losango 
da bandeira, tomando como referência o módulo M, será de
A L M 8,3 5,32 2= +
B L 13,6M=
C L M 9,15 6,152 2= +
D L 15,3M=
E L M 16,6 10,62 2= +
G
il 
C
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hu
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ck
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om
QUESTÃO 81
As dimensões da Bandeira Nacional podem ser entendidas 
como funções de uma variável M. No entanto, para determina-
dos usos, a lei padroniza alguns tipos normais de bandeiras 
no cabeçalho do artigo. A lei que expressa valores de M em 
função do tipo t da bandeira é
A M 9
4
t, com1 t 7= ⋅ ≤ ≤
B M 45
20
t, com1 t 7= ⋅ ≤ ≤
C M 45
14
t, com1 t 7= ⋅ ≤ ≤
D M 9
4
t, com 0 t 7= ⋅ ≤ ≤
E M 20
14
t, com1 t 7= ⋅ ≤ ≤
QUESTÃO 82
Para tornar a localização das estrelas mais precisa, toma-se 
como origem dos eixos de medidas o vértice inferior esquerdo 
de uma bandeira tipo 1, isto é, de 45 cm de largura, de forma 
que o centro do círculo deve ter coordenadas
A (45,00; 22,50)
B (22,50; 31,24)
C (64,28; 45,00)
D (45,00; 64,28)
E (31,24; 22,50)
QUESTÃO 83
Um fabricante pretende oferecer as barras de chocolate que 
produz no formato de um triângulo isósceles. O centro do logo-
tipo circular com o nome do chocolate deverá estar localizado 
no ponto médio da altura do triângulo, conforme a figura abaixo.
r
15
 c
m
16 cm
90
°
90°
Nessas condições, o raio r do círculo do logotipo medirá 
 aproximadamente
A 3,0 cm
B 3,5 cm
C 4,0 cm
D 4,5 cm
E 5,0 cm
MT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 15
QUESTÃO 84
Demonstrar uma propriedade matemática significa, em geral, 
empregar propriedades conhecidas para, por meio de opera-
ções, obter-se a verificação. 
No caso que diz respeito às relações métricas de cordas da 
circunferência, obedece-se aos seguintes passos:
M
P N
C
Q
O
• A circunferência tem centro C e cordas MN e PO, que se 
interceptam no ponto Q.
• Os ângulos MP̂O e MN̂O são inscritos na circunferência 
para um mesmo arco, isto é, são congruentes.
• Os ângulos PQ̂M e NQ̂O são opostos pelo vértice, por-
tanto congruentes.
• Conclui-se que os triângulos PQM e NQO são semelhantes 
pelo caso LAL.
• Dessa forma, PQ
OQ
MQ
NQ
= . Então: NQ ⋅ PQ = MQ ⋅ OQ
Ao analisar a demonstração acima, pode-se avaliar as seguintes 
inconsistências.
A O caso de semelhança é LLL e PQ
NQ
MQ
OQ
= , portanto NQ ⋅ MQ = 
= PQ ⋅ OQ.
B O caso de semelhança é AA e PQ
NQ
MQ
OQ
= , portanto NQ ⋅ MQ = 
= PQ ⋅ OQ.
C Os ângulos PQ̂M e NQ̂O são alternos internos e o caso de 
semelhança é AA.
D O caso de semelhança é AA e PQ
PM
MQ
OQ
= , portanto PQ ⋅ OQ = 
= PM ⋅ MQ.
E O caso de semelhança é LLL e PQ
PM
NQ
NO
= , portanto PQ ⋅ NQ = 
= PM ⋅ NQ.
QUESTÃO 85
Um ventilador é montado com três pás triangulares idênticas, 
conforme o esquema a seguir. 
E
8 
cm
30
°
2 mm
O eixo de rotação é o ponto E, que também é o centro de sua 
carcaça protetora em forma de circunferência. Uma vez que 
há um espaçamento de segurança entre as pás e carcaça de 
2 mm, o diâmetro do tubo que será usado para fabricar a car-
caça desse ventilador medirá
A 162 mm
B 42 mm
C 160 mm
D 84 mm
E 324 mm
Leia o texto e analise a figura a seguir para responder às ques-
tões 86 e 87.
Por meio de procedimentos de desenho geométrico, po-
demos obter segmentos com medidas de raízes quadradas. 
Para tanto, constrói-se uma sequência de triângulos a partir 
de um triângulo retângulo com os dois catetos congruentes 
de medida igual a 1 unidade – a hipotenusa desse triângulo 
será um dos catetos do próximo triângulo, com o outro cateto 
medindo 1. A partir deste ponto, pode-se repetir a criação de 
novos triângulos, infinitamente. As medidas das hipotenusas 
desses triângulos formam uma sequência de raízes quadradas 
de números inteiros. 
Observe um exemplo com triângulos identificados como 
(1), (2), (3), ...
(1)
(2)
(3)(4)
1
1
1
11
MT - 1a série | Caderno 2 - Rosa - Página 16
QUESTÃO 86
Com base em princípios da recorrência, é possível inferir que 
o n-ésimo triângulo, isto é, um triângulo de número de identi-
ficação (n) arbitrário possuirá a medida da hipotenusa igual a
A n
B n 1−
C n 1+
D n
2
E 2n
QUESTÃO 87
A sequência descrita apresenta dois triângulos bastante par-
ticulares: um único que terá, além do ângulo reto, os ângulos 
30° e 60°, e outro que terá dois ângulos medindo 45°, isto é, 
será um isósceles. Esses casos descritos correspondem, res-
pectivamente, aos triângulos de números
A (3) e (1)
B (1) e (3)
C (2) e (3)
D (2) e (1)
E (1) e (2)
QUESTÃO 88
Para realizar o transporte interno de encomendas, uma empresa 
dispõe, em um galpão, de uma esteira transportadora móvel, 
com inclinação fixa de 30°. O ponto de coleta na extremidade 
mais baixa está a 1 m do piso horizontal do galpão. Esse equi-
pamento possui a versatilidade de ter o comprimento útil da 
esteira alterado entre 4 m e 6 m. 
Portanto, a altura de descarga, a partir do piso, no ponto mais 
alto da esteira, pode variar entre
A 2 m e 3 m.
B 1 m e 4 m.
C 2 m e 4 m.
D 3 m e 4 m.
E 3 m e 6 m.
QUESTÃO 89
O Banco Central do Brasil (BCB) disponibiliza, em sua página 
na internet, uma ferramenta chamada “Calculadora do cida-
dão”. Uma de suas funcionalidades consiste no cálculo do 
valor futuro de um capital. Para usá-la, basta preencher três 
dos quatro campos e pressionar o botão “Calcular” – o valor 
procurado será preenchido automaticamente.
Simule o valor futuro de um capital
Valor futuro de um capital
Número de meses
Metodologia
2
Calcular Limpar Voltar
1,000000%
1.000,00
1.020,10
Taxa de juros mensal
Capital atual
(depósito realizado no início do mês)
Valor obtido ao fi nal
Fonte: <www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormCalculoValorFuturoCapital.
do?method=exibirFormCalculoValorFuturoCapital>. Acesso em: 23 jul. 2015.A página ainda apresenta um link “Metodologia”, que mostra 
a forma empregada pela plataforma para calcular o valor final 
S obtido por um capital inicial q, aplicado a uma taxa i de juros 
compostos mensais por n meses. A relação esperada entre as 
variáveis estabelecidas pelo BCB é
A S (q i)n= ⋅
B S q (i)n= ⋅
C S n (1 i)q= ⋅ +
D S q (1 i)n= ⋅ +
E S (1 i)n= +
QUESTÃO 90
Augusto está com dificuldade em calcular a área total de seu 
terreno, que tem a forma de um quadrilátero irregular. Para 
conseguir esse valor, ele contratou um topógrafo que sugeriu 
o seguinte método
A B
C
D
α
β
12 m
14 m
21 m
1) Medem-se as frentes AB e BD.
2) Mede-se a distância BC de uma diagonal imaginária.
3) Obtém-se, por meio de um equipamento eletrônico,
sen α = 0,62 e sen β = 0,70, dos ângulos representados na 
fi gura.
4) Calcula-se a área do triângulo ABC por meio da relação 
Área 1
2
· AB · BC · sen .= α Da mesma forma, calcula-se a 
área do triângulo BCD.
Procedendo dessa maneira, a área obtida para o terreno é igual 
a, aproximadamente,
A 155 m²
B 156 m²
C 105 m²
D 206 m²
E 123 m²
R
en
an
 L
ee
m
a